Modelování chování vozidla řady 680 na trati 1. národního koridoru

Transkript

1 Jiří Izer, Jaromír Zelenka Modelování chování vozidla řady 68 na trati 1. národního koridoru Klíčová slova: dynamický model jednotky řady 68, model koleje, parametry geometrické polohy koleje, model regulace naklápění, simulační výpočty jízdy, výsledky simulačních výpočtů, vodicí síly, rámové síly. Úvod V době rozhodování Českých drah o nákupu vlaků řady 68 s naklápěcími skříněmi, které jsou schopné projíždět oblouky kolejí významně zvýšenou rychlostí, vyvstala i otázka, zda bude možné tyto vlaky takto dlouhodobě provozovat v podmínkách postupného zhoršování parametrů geometrické polohy koleje. Zahraniční zkušenosti přitom svědčí o nutnosti věnovat velkou pozornost problematice vzájemného působení těchto vozidel s kolejí, aby se předcházelo jednak možnému zvyšování nebezpečí vykolejení, jednak nadměrnému dynamickému působení vozidla na kolej zejména v příčném směru. K tomu účelu je na současně provozovaných vozidlech určitá vybavenost diagnostickými prvky, které umožňují mít tyto účinky pod kontrolou. Je dokonce vyvíjena zatím bezvýsledná snaha vytvořit pro tyto účely referenční vozidlo, které by mohlo s rozsáhlým diagnostickým zařízením provádět občasné kontrolní jízdy. Současná vybavenost Českých drah velmi pokrokovým měřicím vozem pro železniční svršek umožňuje v pravidelných intervalech diagnostikovat parametry koleje a jejich vývoj v čase. Ve snaze zajistit určitou připravenost zodpovědných pracovníků na provoz těchto vozidel na tratích ČD, bylo rozhodnuto v předstihu, tedy ještě před fyzickou existencí objednaných vlaků u ČD, provést modelování jízdy jednotky ř. 68 na konkrétních traťových úsecích 1. koridoru pomocí simulačních výpočtů na počítači. Předpokladem tohoto kroku však bylo získat co nejpodrobnější soubor technických parametrů projektované jednotky od výrobce, kterým je AlstomFerroviaria. Prof. Ing. Jiří Izer, CSc., narozen 1937, Dopravní fakulta Jana Pernera, Univerzita Pardubice, katedra dopravních prostředků, dislokované pracoviště Česká Třebová. Profesor v oboru dopravní prostředky a infrastruktura, zabývá se problematikou provozu a konstrukce kolejových vozidel s ohledem na interakci vozidlo kolej. Doc. Ing. Jaromír Zelenka, CSc., narozen 1957, Dopravní fakulta Jana Pernera, Univerzita Pardubice, katedra dopravních prostředků, dislokované pracoviště Česká Třebová. Docent v oboru dopravní prostředky a infrastruktura, zabývá se problematikou provozu a konstrukce kolejových vozidel, simulačními výpočty jízdy vozidel, kontaktními problémy dvojkolí-kolej, aplikací výpočetní techniky v odborných předmětech.

2 Modelování jízdy jednotky Základem této činnosti je: a) vytvoření dynamického a matematického modelu vozidla s naklápěcí skříní (viz obr. 1), b) vytvoření modelů geometrické a adhezní vazby v kontaktu dvojkolí a koleje, c) vytvoření modelů koleje, jejichž zjednodušení pro tento účel vyhovující, se při obdobných studiích osvědčilo, d) vytvoření modelu regulace a řízení procesu naklápění skříně vozidla s cílem co nejvíce se přiblížit systému použitému na budoucím vozidle. Všechny tyto komponenty celého dynamického systému vozidla a koleje bylo nutné co nejpodrobněji v duchu reality popsat podle předchozího seznamu v následujících parametrech: Ad a) V případě vozidla se jedná o: Hmotnostní parametry, jako jsou hmotnosti, momenty setrvačnosti ke všem souřadným osám, hlavních komponentů tj. skříně, rámů podvozků a dvojkolí. Umístění a charakteristiky pružných vazeb mezi uvedenými částmi, kde významnou roli hrají především pružné vazby dvojkolí k rámu podvozku a charakteristika aktivního vypružení tvořeného na každém podvozku dvěma dvojčinnými pneumatickými válci. Jejich úlohou je eliminovat kvazistatické deformace příčného vypružení skříně vyvolané účinkem vysoké hodnoty nevyrovnané odstředivé síly, která působí na skříň při jízdě obloukem koleje. Rovněž významnou roli hrají podélné tlumiče vlnivého pohybu podvozku, jejichž charakteristiky byly spolu s ostatními uvedenými parametry řešitelům výpočtů dodavatelem poskytnuty. Všechny důležité rozměrové parametry vozidla. Ad b) Geometrickou vazbu dvojkolí ke koleji určují: Tvary jízdních obrysů dvojkolí, které se budou v provozu postupným opotřebením tvarově měnit a tak významně ovlivňovat chodové a vodicí vlastnosti vozidla. Jako typické byly pro výpočty použity jízdní obrys UIC-ORE známý svými minimálními vodicími schopnostmi a jízdní obrys ZI-3 jako statisticky zjištěný opotřebený jízdní obrys v podmínkách ČD. Ten je charakteristický poněkud zvýšenou hodnotou ekvivalentní kuželovitosti a delta-r funkce, jež ukazuje na vytváření spojitého růstu potřebného rozdílu v průměrech kol dvojkolí při jízdě obloukem. Tvary příčných profilů hlav kolejnic. Pro modelování jízdy vozidla v obloucích koleje byly použity jednak kolejnice UIC6 ukloněné 1:4 a přebroušené do tvaru podle Lots136 z roku 1989, jednak mohou být použity kolejnice opotřebené charakteristicky pro oblouk, tedy do odlišného tvaru vnějšího a vnitřního pásu. V kontaktních rovinách kol s kolejnicemi působí skluzové síly včetně spinových účinků (vrtného tření), jejichž velikosti jsou určeny ze skluzových charakteristik odpovídajících zkušenostem v zahraničí na bázi poznatků Kalkerových. Tyto síly jsou tak v každém časovém okamžiku řešení matematického modelu jízdy počítány na základě výpočtem zjištěných kontaktních poměrů, hodnot kolových sil, relativních skluzů v kontaktních rovinách a zvolené meze adheze.

3 y z Nakl. Hk Active FSPA k 2Z,Y,X Hs Hya k1z,y,x Hr D PSX2 D PSX1 FSPA1 man/2 D FSPA2 Obr. 1: Dynamický model jednotky řady 68

4 Ad c) Modelování koleje spočívá: Ve vytvoření datových souborů z přehledu směrových poměrů ve vytypovaných obloukovitých traťových úsecích, které do počítačového programu přinášejí informace o přesné kilometrické poloze, délce a tvaru vzestupnic, jmenovitém převýšení, poloměru, orientaci a délce oblouků i přímých úseků. V programu jsou obsaženy jak lineární, tak Blossova vzestupnice s jim přiřazenými tvary přechodnic. Ve vytvoření a přiřazení kilometrické polohy datových souborů svislých a směrových odchylek jednotlivých kolejnicových pásů od jmenovité polohy. Tyto hodnoty jsou získány z diskrétních údajů traťového měřicího vozu v délkových intervalech.25 m a následně jsou zpracovány do spojitých spline funkcí, aby bylo možné v každém časovém intervalu řešení dynamiky systému vozidla a koleje přiřadit konkrétní hodnotu polohy kolejnicových pásů. Ad d) Modelování řízení a regulace procesu naklápění skříně vozidla zahrnuje (příklad průběhů níže jmenovaných veličin je na obr. 2 jako součásti výsledků modelování): Při simulované jízdě modelu vozidla je sledován úhel naklonění rámu předního podvozku ξ g vůči svislici, jako součet úhlu teoretického naklonění roviny koleje uprostřed podvozku a úhlu naklonění rámu podvozku vůči kolmici k této rovině koleje, čímž se modeluje údaj o převýšení získávaný z gyroskopu umístěného na skutečném vozidle. Tento údaj, při dosažení - v přepočtu na převýšení koleje -hodnoty 13, dává pokyn k začátku naklánění vozidlové skříně. Skutečný začátek naklánění se oproti uvedenému okamžiku dosažené hodnoty 13 převýšení záměrně zpožďuje o další.2 s, což odpovídá podle doporučení dodavatele technickým možnostem naklápěcího mechanizmu. Vozidlová skříň se začne naklánět kolem určeného bodu na ose symetrie zvolenou rychlostí 5 o za sekundu vůči rámu podvozku o úhel ξ NT a přitom se sleduje, aby hodnota dosaženého naklonění skříně vůči normále ke koleji v místě předního podvozku nepřesáhla 8% hodnoty naklonění odpovídajícího nedostatku převýšení koleje na této úrovni. Důvodem k tomuto omezování procesu naklánění je potřeba nepospíchat s nakláněním skříně, pokud je dostatečná délka vzestupnice k tomu, aby nebylo dosaženo plného naklonění vozidlové skříně příliš brzy. Velikost úhlu naklonění v mechanizmu je přitom omezena hodnotou ξ NT = 8 o. Tím se v procesu pomalejšího naklánění skříně vytváří určitý nárůst pociťovaného nedostatku naklánění a tudíž nevyrovnaného zrychlení rovnoběžného s podlahou vozidla a ps. Po dokončení příliš rychlé funkce naklápěcího mechanizmu spojeného s plnou kompenzací nevyrovnaného zrychlení by totiž následoval mnohem rychlejší nárůst tohoto nevyrovnaného zrychlení až na hodnotu předpokládanou v plném oblouku o hodnotě a ps =.65 as -2 působícího na cestující. Současně s procesem naklánění je řízeno plnění vzduchových válců aktivního příčného vypružení tlakovým vzduchem tak, aby bylo na těchto válcích dosaženo výsledné síly F psa, která se rovná nevyrovnané odstředivé síle působící na polovinu vozidlové skříně při stanovené hodnotě nedostatku převýšení. Tyto pneumatické válce přitom znamenají přiřazení přídavného příčného pneumatického vypružení, jehož tuhost vyplývá z objemu vzduchu přivedeného z řídicího ventilu pod píst válce, který se vysune o hodnotu R psya. Tato hodnota má při jízdě na reálné koleji svou kvazistatickou složku a samozřejmě i významnou složku dynamickou zejména v přechodových situacích vozidla.

5 Parametry naklápění Trať: Brno-Blansko, km Kolej: 2. R = 466/47/44/45 m Rychlost jízdy: m/s = km/h Kontaktní soubor: ZI3-U136 (Le=.2) Převýšení: Rozchod: Vůz: 136/136/118/ řady 68.2 KsiG Ksint KsiAbs Naklonění Ksi [rad] An1 Aps Zrychlení a [m/s^2] Rpsy1 Rpsya1 Deformace Rpsy [m] Fpsy1 Fpsa1 2 Síla Fps [N] Ujetá dráha [m] Obr. 2: Parametry naklápění výsledek simulačního výpočtu (c) Ij-Zj, DFJP-UPa

6 Podobně se při výjezdu z oblouku v závislosti na zjištěném poklesu nevyrovnaného zrychlení o.1 as -2 odpovídající hodnotě snížení převýšení o více než 13 začne proces snižování naklonění vozidlové skříně a vypouštění vzduchu z aktivního vypružení. Oboje opět s technickým zpožděním.2 s. Prováděné simulační výpočty Ve smyslu naznačeného postupu modelování jízdy vozidla z jednotky řady 68 byly provedeny první simulační výpočty z vybraného obloukovitého úseku na trati Brno Blansko v km , kde jsou čtyři za sebou následující oblouky, které byly pojížděny konstantní rychlostí km/h. Ta byla určena z hodnoty maximálního nedostatku převýšení I = 27. S ohledem na diskrétní hodnoty stanovené traťové rychlosti v odstupňování po 5 km/h by v posledním oblouku o poloměru 45 m s převýšením 126 činil nedostatek převýšení 26 při rychlosti 115 km/h. První oblouk (složený) je levostranný ve směru jízdy, zbývající dva oblouky jsou pravostranné. Zřejmě vzhledem k tomu, že přechodnice na výjezdu z tohoto oblouku je kratší, je pro vozidla s naklápěním skříní na tomto úseku stanovená rychlost jen 15 km/h místo stávajících 9 km/h. Nedostatek převýšení je tak při stanovené rychlosti jen 195. Ukázkou výsledků provedených výpočtů se dokumentují možnosti, které počítačová simulace jízdy poskytuje. Před vlastními výsledky jsou na obr. 3 a obr. 4 ukázány v celém úseku výškové a směrové odchylky koleje ve výpočtu použité. Jsou z nich patrné některé větší propady výškové polohy celé koleje při poměrně slušných odchylkách v převýšení (do 4 ) a celkem dobrá směrová polohy osy koleje až snad na místo v ujeté dráze kolem m. Směrodatnými odchylkami se kvalita koleje v tomto úseku nacházela při hodnocení hůře než QN2 v příčném směru a co do výškových odchylek na mezi kvality QN2. Výpočty jízd na tomto traťovém úseku byly provedeny pro následující podmínky: Jízdní obrysy: UIC-ORE, nebo ZI-3 Rychlosti jízdy (nedostatky převýšení v R = 45 m): 15, km/h (195 ) 115,2 km/h (26 ) 116,6 km/h (27 ) 121, km/h (3 ) 125,1 km/h (33 ). Poslední dvě hodnoty jsou používány provozně a při zkouškách u DB AG. Tuhosti vazby vedení dvojkolí ve vodorovné rovině normální zadané a dvojnásobné. Ve vlastních výsledcích jsou na jednotlivých obrázcích ukázány průběhy těchto veličin podél ujeté dráhy ( kladnou orientaci jednotlivých veličin ukazuje souřadný systém v obr. 1):

7 Výškové odchylky kolejnicových pásů od jejich jmenovité polohy -.15 trať: Brno - Blansko kolej: 2. km: označení souboru: BrBl-2k1u HkzL [m] HkzP [m] HkzL-HkzP [m] (HkzL+HkzP)/2 [m] Dráha [m] Obr. 3

8 Směrové odchylky kolejnicových pásů od jejich jmenovité polohy -.2 trať: Brno - Blansko kolej: 2. km: označení souboru: BrBl-2k1u HkyL [m] HkyP [m] HkyP-HkyL [m] (HkyL+HkyP)/2 [m] Dráha [m] Obr. 4

9 Již zmíněný obr. 2 ( při rychlosti 116,6 km/h) úhel naklonění rámu 1. podvozku KsiG vůči svislici, úhel naklonění naklápěcího mechanizmu KsiNT, úhel naklonění skříně vůči svislici KsiAbs, nevyrovnané zrychlení nad první nápravou An1, příčné zrychlení na podlaze skříně nad zadním podvozkem Aps, relativní výchylka v příčném vypružení prvního podvozku vůči skříni Rpsy1, (pohyb skříně vůči podvozku má znaménko obrácené), relativní výchylka v místě aktivního vypružení prvního podvozku Rpsya1, sílu v příčném vypružení působící z podvozku na skříň Fpsy1, sílu v aktivním vypružení Fpsya1, V případě veličin souvisejících s funkcí aktivního příčného vypružení jsou patrné významné přechodové jevy při vjezdu a výjezdu z jednotlivých oblouků spojené až s maximálními pohyby v příčném vypružení při nárazu na omezující narážky. Obr. 5 znázorňuje průběh sil na prvním dvojkolí, tj. sumu vodicích sil, vodicí síly na jednotlivých kolech a kolové síly. Obr. 6 ukazuje graficky hodnoty ΣY i(2m) sil (SY i ) na jednotlivých nápravách (i určuje pořadí nápravy ve směru jízdy) získané ze statistického vyhodnocení výsledků v R = 45 m při různých hodnotách nedostatku převýšení (I) v klouzavém průměru na dráze 2m a při jízdním obrysu ZI-3. Hodnoty sil jsou uvedeny v intervalu spolehlivosti % i s uvedením hodnoty s 5% pravděpodobností. Z těchto průběhů je možno posoudit, jak s rostoucím nedostatkem převýšení vzrůstají hodnoty všech těchto sil. Při nejvyšších hodnotách I však největší síly působí na čtvrté nápravě. Čárkovaně jsou v těchto grafech znázorněny síly v případě, že podélná i příčná tuhost vedení dvojkolí je dvojnásobná. Obr. 7 ukazuje za stejných podmínek pro jednotlivé nápravy hodnoty vodicích sil kol na vnějším kolejnicovém pásu. Obr. 8 ukazuje jako v obr. 6 hodnoty ΣY i(2m) při použití jízdního obrysu UIC-ORE s nižšími vodicími schopnostmi ve srovnání s obrysem ZI-3. Obr. 9 ukazuje hodnoty vodicích sil při jízdách s jízdním obrysem UIC-ORE. Obr. 1 ukazuje stejným způsobem hodnoty příčných zrychlení na podlaze skříně vozidla nad oběma podvozky v případě použití jízdního obrysu ZI-3 a v alternativním provedení tuhostí vedení dvojkolí.

10 Síly na 1. dvojkolí 8 Trať: Brno-Blansko, km Kolej: 2. R = 466/47/44/45 m Rychlost jízdy: m/s = km/h Kontaktní soubor: ZI3-U136 (Le=.2) Převýšení: Rozchod: Vůz: 136/136/118/ řady 68 6 Suma vodicích sil SY1 [N] Vodicí síla Y12 [N] Vodicí síla Y11 [N] Kolová síla Q12 [N] Kolová síla Q11 [N] Ujetá Dráha [m] Obr. 5: Průběh sil na prvním dvojkolí (c) Ij-Zj, DFJP-UPa

11 Dopravní fakulta JP Univerzita Pardubice DiP Česká Třebová NAKLÁPĚCÍ JEDNOTKA ŘADY 68 výsledky simulačních výpočtů Příloha č. List č. Zpráva č. Suma vodicích sil na jednotlivých nápravách jízdní obrys: ZI-3 kolejnice: UIC6 lots136 Trať: Brno-Blansko, km Kolej: 2. R = 45 m Rychlost jízdy: km/h Kontaktní soubor: ZI3-U136 (Le=.2) Převýšení: Rozchod: Kpdx, Kpdy 2*Kpdx, 2*Kpdy 6 Prud'home (58.4 kn) 6 Prud'home (58.4 kn) SY1: % [kn] SY2: % [kn] nedostatek převýšení I [] nedostatek převýšení I [] 6 Prud'home (58.4 kn) 6 Prud'home (58.4 kn) SY3: % [kn] SY4: % [kn] nedostatek převýšení I [] nedostatek převýšení I [] Obr. 6: Porovnání sumy vodicích sil na jednotlivých nápravách pro jízdní obrys ZI-3

12 Dopravní fakulta JP Univerzita Pardubice DiP Česká Třebová NAKLÁPĚCÍ JEDNOTKA ŘADY 68 výsledky simulačních výpočtů Příloha č. List č. Zpráva č. Vodicí síly na vnějších kolech Jízdní obrys obrys: ZI-3 kolejnice: UIC6 lots136 Trať: Brno-Blansko, km Kolej: 2. R = 45 m Rychlost jízdy: km/h Kontaktní soubor: ZI3-U136 (Le=.2) Převýšení: Rozchod: Kpdx, Kpdy 2*Kpdx, 2*Kpdy 7 7 Y1: % [kn] Y2: % [kn] nedostatek převýšení I [] nedostatek převýšení I [] 7 7 Y3: % [kn] Y4: % [kn] nedostatek převýšení I [] nedostatek převýšení I [] Obr. 7: Porovnání vodicích sil na vnějším kolejnicovém pásu na jednotlivých nápravách pro jízdní obrys ZI-3

13 Dopravní fakulta JP Univerzita Pardubice DiP Česká Třebová NAKLÁPĚCÍ JEDNOTKA ŘADY 68 výsledky simulačních výpočtů Příloha č. List č. Zpráva č. Suma vodicích sil na jednotlivých nápravách jízdní obrys: UIC-ORE kolejnice: UIC6 lots136 Trať: Brno-Blansko, km Kolej: 2. R = 45 m Rychlost jízdy: km/h Kontaktní soubor: UIC-U136 (Le=.127) Převýšení: Rozchod: Kpdx, Kpdy 2*Kpdx, 2*Kpdy 6 Prud'home (58.4 kn) 6 Prud'home (58.4 kn) SY1: % [kn] SY2: % [kn] nedostatek převýšení I [] nedostatek převýšení I [] 6 Prud'home (58.4 kn) 6 Prud'home (58.4 kn) SY3: % [kn] SY4: % [kn] nedostatek převýšení I [] nedostatek převýšení I [] Obr. 8: Porovnání sumy vodicích sil na jednotlivých nápravách pro jízdní obrys UIC-ORE

14 Dopravní fakulta JP Univerzita Pardubice DiP Česká Třebová NAKLÁPĚCÍ JEDNOTKA ŘADY 68 výsledky simulačních výpočtů Příloha č. List č. Zpráva č. Vodicí síly na vnějších kolech Jízdní obrys obrys: UIC-ORE kolejnice: UIC6 lots136 Trať: Brno-Blansko, km Kolej: 2. R = 45 m Rychlost jízdy: km/h Kontaktní soubor: UIC-U136 (Le=.127) Převýšení: Rozchod: Kpdx, Kpdy 2*Kpdx, 2*Kpdy 7 7 Y1: % [kn] Y2: % [kn] nedostatek převýšení I [] nedostatek převýšení I [] 7 7 Y3: % [kn] Y4: % [kn] nedostatek převýšení I [] nedostatek převýšení I [] Obr. 9: Porovnání vodicích sil na vnějším kolejnicovém pásu na jednotlivých nápravách pro jízdní obrys UIC-ORE

15 Dopravní fakulta JP Univerzita Pardubice DiP Česká Třebová NAKLÁPĚCÍ JEDNOTKA ŘADY 68 výsledky simulačních výpočtů Příloha č. List č. Zpráva č. Příčné zrychlení na podlaze skříně vozidla nad podvozky jízdní obrys: ZI-3 kolejnice: UIC6 lots136 Trať: Brno-Blansko, km Kolej: 2. R = 45 m Rychlost jízdy: km/h Kontaktní soubor: ZI3-U136 (Le=.2) Převýšení: Rozchod: Kpdx, Kpdy 2*Kpdx, 2*Kpdy y..*1: % [m/s**2] nedostatek převýšení I [] y..*2: % [m/s**2] nedostatek převýšení I [] Obr. 1: Příčné zrychlení na podlaze skříně vozidla nad podvozky pro jízdní obrys ZI-2 Kromě veličin ukázaných v těchto obrázcích je i z ostatních vypočtených hodnot provedeno jejich statistické vyhodnocení. Možnosti výpočtů jsou však daleko širší. Z výpočtů lze získat všechny veličiny, které vznikají v průběhu výpočtem sledované jízdy, případně i z nich další veličiny stanovené. Lze například zjistit souvislost mezi hodnotami sil působících na dvojkolích a velikostí zrychlení působících na rámu podvozku. V případě dostatečné věrohodnosti výpočtů, ověřené jednorázovým experimentem na vozidle s měrnými dvojkolími, je možné například soudit na velikost těchto sil (jejich dynamických hodnot) z velikosti zrychlení měřených mnohem jednodušším a levnějším způsobem na rámu podvozku, to pro případ předpokládaného pravidelného sledování vozidla v provozu. Další možnosti, které výpočty vytvářejí, jsou: sledování důsledků postupné změny v geometrické poloze koleje a změny tvaru kolejnic v oblouku koleje na chodové a vodicí vlastnosti vozidla. Výsledky těchto zjištění není zatím možno ukázat. Sledování vlivu postupné změny tvaru jízdního obrysu dvojkolí. V předložených výsledcích toto prokazuje použití dvou zmíněných obrysů dvojkolí.

16 Sledování vlivu změny funkčních schopností tlumičů ve vypružení vozidla. Sledování hodnot třecí práce a třecích výkonů v kontaktu kolo kolejnice. Hodnocení velikosti úhlu náběhu na jednotlivých dvojkolích. Závěr Z předvedených výsledků simulačních výpočtů jízdy vozidla jednotky ř. 68 na skutečné koleji ČD v obloukovitém úseku trati Blansko Brno lze konstatovat, že jednotka vykazuje u všech náprav při nejvyšší hodnotě nedostatku převýšení I = 26 rovnoměrné rozložení hodnot rámových sil, (viz obr. 6, v němž je statistické vyhodnocení veličin v úseku limitujícího oblouku). Při jejich porovnání s mezní silou podle Prud homa, která činí (ΣY) 2m = 58.4 kn pro hmotnost na nápravu 14.8 t, se dosahuje asi 7% hodnot s 99,85% pravděpodobností. Na vozidlové skříni dosahují příčná zrychlení nad zadním podvozkem hodnot se směrodatnou odchylkou.17 ms -2 při kvazistatické hodnotě.5 ms -2, což jsou hodnoty velmi příznivé. Nutno ještě dodat, že obdobně jako v předvedeném úseku nejsou ve většině oblouků, např. na traťovém úseku Ústí n/l Lovosice, při stanovených rychlostech pro vozidla s naklápěcími skříněmi dosahována možná maxima nedostatku převýšení ve srovnání jednak s možnostmi vozidel, jednak s podmínkami, za nichž jsou provozována například v Německu. V takových podmínkách je dosahováno 85 % hodnot mezních sil SY na poslední nápravě. V případě zvýšených tuhostí ve vedení dvojkolí a jízdního obrysu UIC- ORE se jedná dokonce o 92% mezní hodnoty. Podmínky, za nichž budou, z hlediska předpokládaných rychlostí, jednotky ř. 68 využívány u ČD, jsou poměrně příznivé. Svědčí o tom ukázaná úroveň sil působících z vozidla na kolej i zrychlení působící na cestující. Literatura: [1] Izer, J., Zelenka, J., Lata, M., Musil, M.: Vozidlo a kolej na modernizovaných železničních tratích. Výroční zprávy a závěrečná zpráva řešení výzkumného úkolu pro MDS ČR, Univerzita Pardubice, DFJP, Česká Třebová [2] Zelenka, J., Izer, J., Musil, M., Chaloupecký, T.: Servisní činnost a výzkum specializovaného pracoviště dvojkolí-kolej. Zpráva č. DP-2/ výzkumného úkolu pro ČD, DOP dle smlouvy o dílo č. 6968/99. Univerzita Pardubice, DFJP, Česká Třebová, červen 2. V České Třebové, říjen 21 Lektoroval: Ing. Petr Kaván, Ph.D. ČD Výzkumný ústav železniční

17