SLOUP NAMÁHANÝ TLAKEM A OHYBEM

Transkript

1 SOUP NAMÁHANÝ TAKEM A OHYBEM Posuďte únosnost centrick tlačeného sloupu délk 50 m profil HEA 4 ocel S Schéma podepření a atížení je vidět na následujícím obráku: M 0 M N N N 5m 5m schéma pro osu - schéma pro osu - N 950 kn N M 50kNm - - Průřeové hodnot pro HEA 40: h 0mm b 00mm tf 65mm t 95mm r 7mm A 50 mm 6 4 I mm i 44 mm 6 4 I mm i 74 6 mm b h r tf d t

2 Zatřídění průřeu: Tlačená pásnice: c ( ) / ε t 6 5 f f Pásnice je tříd Stěna průřeu je namáhaná kombinací ohbu a tlaku: c d mm c t 9 5 N α 5 + f t α ; d c 69 ε t α Stěna je tříd elý průře je tříd α Únosnost sloupu budeme posuovat vlášť pro namáhání ve směru jednotlivých os. Pro namáhání kolmo na osu - budeme posuovat průře na kombinaci tlakové síl N a ohbového momentu M s uvažováním trát stabilit. Pro namáhání kolmo na osu - bude průře namáhán poue vpěrným tlakem. Kritické délk: cr cr 0000mm ( pro konolu) 5000mm ( pro nosník podepřený kloubově na obou koncích) Štíhlosti při vbočení v hlavních rovinách se vpočtou e vtahu: cr i cr i Pro válcovaný I profil se určí součinitel vpěrnosti příslušné křivk pro poměrné štíhlosti β A 9 pro křivku b χ β A 88 pro křivku c χ kde 9 9ε f 55

3 Posouení pro osu : Návrhová vpěrná únosnost prutu (pro průře tříd a se dosadí β A 0 ) je rovna N b Rd χmin A f N 97kN 950 kn. 00 M Posouení pro osu : Prut vhoví. Prut je namáhán kombinací ohbového momentu a tlakové síl včetně možné trát stabilit. Klopení Pro ískání součinitele klopení χt je možné vužít postupu uvedeného v národní příloe norm ČSN EN 99-- (článek NB..). Alternativně je možné postupovat podle postupu uvedeného v dokumentu Access Steel (vi: dokument SN00). Postupem dle míněného dokumentu le ískat přímo hodnotu T : kde T U V β U V β je parametr ávisející na tvaru momentového obrace konervativně 0 U je parametr ávisející na geometrii průřeu daný vtahem U W g I pl A I g I nebo konervativně g 0. I g W g I I pl U A V je parametr vtažený ke štíhlosti. Není-li atížení destabiliující může být roven: buď konervativně 0 pro všechn průře smetrické okolo os největší tuhosti

4 kde nebo jednodušeně platí V pro dvouose smetrické válcované h t f průře tvaru I a H. Nejvíce přesná definice V pokud atížení není destabiliující je: V 4 k k ( ) ( 67 0) + π E A I G I I k i k β t π je vdálenost mei bod příčného podepření tlačené pásnice 88 součinitel vpěrné délk který má být roven pokud se neprokáže jiná hodnota W W pl 0 pro průře tříd a. W průřeový modul pro výpočet MbRd: Pro průře tříd a : Pro průře tříd : W Wpl W Wel stěn. E π π f kde f je me kluu odpovídající tloušťce T Tabulk hodnot pro růné momentové obrace jsou na následující straně:

5 Tabulka 4. Hodnot pro atížení koncovými moment při k0 ψ M ψ M ψ Tabulka x.x Hodnot pro případ s příčným atížením při k0 Zatížení a podmínk podepření Tvar momentového obrace O únosnosti sloupu rohoduje možnost trát stabilit prutu.

6 Vstupní hodnot pro stabilitní posouení: Vpěrná délka pro vbočení kolmo na osu : cr 0 m Vpěrná délka pro vbočení kolmo na osu : cr 5 m Vpěrná délka na klopení: T 5 m Postup podle příloh B norm ČSN EN 99-- Vnitřní síl: N 950 kn M 50 knm relativní štíhlost 0 49 T Protože h b 0 00 < platí křivka klopení a. Součinitel klopení pro křivku a: χ T Součinitele interakce k k Pro určení součinitelů použijeme přílohu B. Součinitele budou určen pro: prut citlivé na deformace kroucením (platí pro všechn prut otevřeného pruřeu) Součinitele ekvivalentního konstantního momentu: m 9 mt ψ 6 > 4 pro poměr koncových momentů 0 Interakční součinitel k pro průře tříd N k 9 9 N / / 0 m + χ Rk M N k N / / 0 m χ Rk M Je ted k 09 ( ) ( ) 09 Interakční součinitel k pro průře tříd a > 4 0 N 0 88 k mt Rk M ( 5) χ N / ( 6 5) / 0 0 N k ( 5) N / ( 6 5) / 0 mt χ Rk M Je ted k 909 Po dosaení do podmínek (.7) a (.8): N χ N M Rk + k M χ M T M Rk / / 0

7 Ve vtaích je: < 0 N Rk A f ; M Rk W pl f N χ N M Rk + k M χ M T M Rk / / < 0 Sloup na tlak s ohbem vhoví.