PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA 1 Metodický list č 1.

Transkript

1 Metodický list č 1. Název tématického celku: Elementární statistické zpracování 1 - Kolekce a interpretace statistických dat, základní pojmy deskriptivní statistiky. Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlit si metody kolekce statistických dat, jejich interpretace a hlavní matematické postupy jejich kvantitativní a kvalitativní charakterizace. Tematický celek je rozdělen do těchto dílčích témat: 1. základní pojmy deskriptivní statistiky a jejich chápání v širších matematických souvislostech 2. základní pojmy deskriptivní statistiky a jejich chápání v kontextu návaznosti na praxi K prvnímu a druhému dílčímu tématu si pečlivě prostudujte: - Budinský, P., Havránek, J., Záškodný, P., Žišková, R.: Základy ekonomické statistiky, VŠFS, Praha 2003: kap Křivý, I.: Základy matematické statistiky, Ostrava, 1985, 1.kap. Úvod, odstavce Seger, J., Hindls, R.: Statistické metody v tržním hospodářství: 1. kap. O statistice obecně, všechny paragrafy - Artlová, M., Bílková, D., Jarošová, E., Pourová, Z.: Sbírka příkladů ze statistiky (Statistika A), VŠE, kap Bílková, D., Budinský, P., Vohánka, V., Pravděpodobnost a statistika příklady, VŠFS, vyjde v průběhu zimního semestru Komentář [f1]: Při studiu věnujte pozornost zejména těmto problémům: - Co je to elementární statistické zpracování - Co to je tabulka a empirické rozdělení - Aplikace v problematice bakalářského oboru 1. Uspokojivě vysvětlit tyto pojmy - základní a výběrový statistický soubor, statistická jednotka, statistický znak, hodnota statistického znaku, absolutní a relativní četnost, kumulativní četnost, graf závislosti hodnot statistického znaku na četnostech, polygon 2. Zodpovědět tyto otázky - Jak zkonstruovat tabulku pro zápis výsledků měření?

2 - Jak zkonstruovat graf empirického rozdělení? - Uveďte rozdíl mezi absolutní a relativní četností. - Proč je největší kumulativní četnost rovna jedné? - Jaký je význam četností a empirického rozdělení pro ekonomickou statistiku? Pokud jste čemukoliv z uvedených textů (pojmu, problému, či otázce) neporozuměli, pokuste se přesně (písemně) vyjádřit problém či otázku, která se Vám zdá nejasná. Pokud jste se setkali v dřívějším studiu, praxi či jiné než uvedené literatuře s jiným vymezením pojmů či jiným řešením problému než jste nalezli v uvedené literatuře, uveďte je a srovnejte je s vymezením či řešením, které jste nalezli v uvedené literatuře. Pokuste se přesně určit vzájemné odlišnosti a identifikovat jejich příčiny (zdroje).

3 Metodický list č 2. Název tématického celku: Elementární statistické zpracování 2 Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je uskutečnit elementární statistické zpracování na základě výběru statistického souboru. dílčí téma: Empirické parametry K tomuto dílčímu tématu si pečlivě prostudujte: - Budinský, P., Havránek, J., Záškodný, P., Žišková, R.: Základy ekonomické statistiky, VŠFS, Praha 2003: kap Křivý, I.: Základy matematické statistiky, Ostrava, 1985, 2.kap. Elementární charakteristiky, odstavce Seger, J., Hindls, R.: Statistické metody v tržním hospodářství: 2. kap. Popis jednorozměrného statistického souboru - Artlová, M., Bílková, D., Jarošová, E., Pourová, Z.: Sbírka příkladů ze statistiky (Statistika A), VŠE, kap Bílková, D., Budinský, P., Vohánka, V., Pravděpodobnost a statistika příklady, VŠFS, vyjde v průběhu zimního semestru Při studiu věnujte pozornost zejména těmto problémům: - Co je to empirický parametr - Jak dělíme empirické parametry - Co to jsou kvantily - Aplikace v ekonomické problematice bakalářského oboru 1. Uspokojivě vysvětlit tyto pojmy - obecné momenty, centrální momenty, normované (normální) momenty - parametr polohy, parametr variability, parametr šikmosti, parametr špičatosti - padesátiprocentní kvantil, kvartily, decily, percentily 2. Zodpovědět tyto otázky - Jaké jsou způsoby dělení empirických parametrů? - Jaký je význam obecného momentu 1. řádu? - Jaký je význam centrálního momentu 2. řádu? - Jaký je význam normovaného momentu 3. a 4. řádu? - Jakým způsobem budeme hledat 1., 2. a 3. kvartil? - Jaký je význam empirických parametrů pro ekonomickou statistiku? Komentář [f2]:

4 Pokud jste čemukoliv z uvedených textů (pojmu, problému, či otázce) neporozuměli, pokuste se přesně (písemně) vyjádřit problém či otázku, která se Vám zdá nejasná. Pokud jste se setkali v dřívějším studiu, praxi či jiné než uvedené literatuře s jiným vymezením pojmů či jiným řešením problému než jste nalezli v uvedené literatuře, uveďte je a srovnejte je s vymezením či řešením, které jste nalezli v uvedené literatuře. Pokuste se přesně určit vzájemné odlišnosti a identifikovat jejich příčiny (zdroje).

5 Metodický list č 3. Název tématického celku: Kombinatorika a počet pravděpodobnosti Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku zopakování základních pojmů z kombinatoriky, seznámení se základními pojmy teorie pravděpodobnosti. Tematický celek rozdělíme do následujících témat: 1. kombinatorika 2. počet pravděpodobnosti 1. dílčí téma : Kombinatorika K tomuto tématu si pečlivě prostudujte: - Calda, E., Dupač, V.: Kombinatorika a pravděpodost a statistika, Praha Budinský, P., Svobodová, P.: Sbírka příkladů z matematiky k přijímacím zkouškám na VŠ, VŠFS Uspokojivě vysvětlit tyto pojmy - Kombinatorické pravidlo součtu, kombinatorické pravidlo součinu - Variace, permutace, kombinace - Binomická věta 2. dílčí téma : Počet pravděpodobnosti K tomuto dílčímu tématu si pečlivě prostudujte: - Artlová, M., Bílková, D., Jarošová, E., Pourová, Z.: Sbírka příkladů ze statistiky (Statistika A), VŠE, kap Bílková, D., Budinský, P., Vohánka, V., Pravděpodobnost a statistika příklady, VŠFS, vyjde v průběhu zimního semestru Při studiu věnujte pozornost zejména těmto problémům: - Co je to náhodný pokus, náhodný jev, jev jistý a jev nemožný? - Jaké lze provádět operace s náhodnými jevy? - Algebraické zákony - různé definice pravděpodobnosti klasická, geometrická, statistická - pravidla pro počítání s pravděpodobnostmi, Bayesův vzorec

6 Uspokojivě vysvětlit tyto pojmy - náhodný jev, průnik jevů, sjednocení jevů, rozdíl jevů, jev opačný, jevy disjunktní (neslučitelné) - komutativní, asociativní, distributivní zákon; zákon identity, zákon komplementu, zákon jedinečnosti - podmíněná pravděpodobnost, úplná pravděpodobnost Pokud jste čemukoliv z uvedených textů (pojmu, problému, či otázce) neporozuměli, pokuste se přesně (písemně) vyjádřit problém či otázku, která se Vám zdá nejasná. Pokud jste se setkali v dřívějším studiu, praxi či jiné než uvedené literatuře s jiným vymezením pojmů či jiným řešením problému než jste nalezli v uvedené literatuře, uveďte je a srovnejte je s vymezením či řešením, které jste nalezli v uvedené literatuře. Pokuste se přesně určit vzájemné odlišnosti a identifikovat jejich příčiny (zdroje).

7 Metodický list č 4. Název tématického celku: Náhodné veličiny a jejich rozdělení Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je pochopení konceptu náhodné veličiny a studium nejdůležitějších diskrétních a spojitých rozdělení včetně výpočtu příslušných parametrů a charakteristiky typických situací pro použití jednotlivých rozdělení. Tematický celek rozdělíme do následujících témat: 3. náhodné veličiny a rozdělení 4. diskrétní rozdělení 5. spojité rozdělení K těmto dílčím tématům si pečlivě prostudujte: - Budinský, P., Havránek, J., Záškodný, P., Žišková, R.: Základy ekonomické statistiky, VŠFS, Praha 2003: kap Křivý,I. : Základy teorie pravděpodobnosti: kapitola o teoretických rozděleních - Křivý, I.: Základy matematické statistiky, Ostrava, 1985, kap. 6. a 8. - Seger, J., Hindls, R.: Statistické metody v tržním hospodářství: 3. kap. Počet pravděpodobnosti, všechny paragrafy, 4. kap. Testy neparametrických hypotéz - Artlová, M., Bílková, D., Jarošová, E., Pourová, Z.: Sbírka příkladů ze statistiky (Statistika A), VŠE, kap Bílková, D., Budinský, P., Vohánka, V., Pravděpodobnost a statistika příklady, VŠFS, vyjde v průběhu zimního semestru Komentář [f3]: Při studiu věnujte pozornost zejména těmto problémům: - Co je to náhodná veličina, rozdíl mezi spojitou a diskrétní NV, číselné charakteristiky NV - Co je to pravděpodobnostní a distributivní funkce - Přiřazení teoretických rozdělení empirickým rozdělením - Jak vyjádřit tvar binomického a Gaussova rozdělení - Aplikace v problematice bakalářského oboru 1. Uspokojivě vysvětlit tyto pojmy - náhodná veličina, empirické rozdělení, teoretické rozdělení (pravděpodobnostní a distributivní funkce, hustota pravděpodobnosti a distributivní funkce) - pravděpodobnostní funkce binomického rozdělení, hustota pravděpodobnosti Gaussova rozdělení

8 2. Zodpovědět tyto otázky - Jaký je rozdíl mezi spojitou a diskrétní náhodnou veličinou? - Jaký je rozdíl mezi teoretickým a empirickým rozdělením? - Popište konstrukci pravděpodobnostní funkce binomického rozdělení a hustoty pravděpodobnosti Gaussova rozdělení - Jaký je význam teoretických rozdělení pro statistiku? Pokud jste čemukoliv z uvedených textů (pojmu, problému, či otázce) neporozuměli, pokuste se přesně (písemně) vyjádřit problém či otázku, která se Vám zdá nejasná. Pokud jste se setkali v dřívějším studiu, praxi či jiné než uvedené literatuře s jiným vymezením pojmů či jiným řešením problému než jste nalezli v uvedené literatuře, uveďte je a srovnejte je s vymezením či řešením, které jste nalezli v uvedené literatuře. Pokuste se přesně určit vzájemné odlišnosti a identifikovat jejich příčiny (zdroje).

9 Metodický list č 4. Název tématického celku: Testování neparametrických hypotéz Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je na základě elementárního statistického zpracování přiřadit empirickému rozdělení příslušné rozdělení teoretické a popsat jeho teoretické parametry. Dílčí téma: χ²-test dobré shody K tomuto dílčímu tématu si pečlivě prostudujte: - Budinský, P., Havránek, J., Záškodný, P., Žišková, R.: Základy ekonomické statistiky, VŠFS, Praha 2003: kap Křivý, I.: Základy matematické statistiky, Ostrava, 1985, kap. 6. a 8. - Seger, J., Hindls, R.: Statistické metody v tržním hospodářství: 3. kap. Počet pravděpodobnosti, všechny paragrafy, 4. kap. Testy neparametrických hypotéz - Artlová, M., Bílková, D., Jarošová, E., Pourová, Z.: Sbírka příkladů ze statistiky (Statistika A), VŠE, kap Bílková, D., Budinský, P., Vohánka, V., Pravděpodobnost a statistika příklady, VŠFS, vyjde v průběhu zimního semestru Při studiu věnujte pozornost zejména těmto problémům: - Co je to neparametrické testování - Jaké jsou typy neparametrického testování - Aplikace v problematice bakalářského oboru 1. Uspokojivě vysvětlit tyto pojmy - neparametrické testování - χ²-test dobré shody 2. Zodpovědět tyto otázky - Jaký je průběh neparametrického testování? - Jaká je role intervalového rozdělení četností při aplikaci χ²-testu? - Jaké jsou fáze aplikace χ²-testu? - Jaký je význam neparametrického testování pro statistiku? Pokud jste čemukoliv z uvedených textů (pojmu, problému, či otázce) neporozuměli, pokuste se přesně (písemně) vyjádřit problém či otázku, která se Vám zdá nejasná.

10 Pokud jste se setkali v dřívějším studiu, praxi či jiné než uvedené literatuře s jiným vymezením pojmů či jiným řešením problému než jste nalezli v uvedené literatuře, uveďte je a srovnejte je s vymezením či řešením, které jste nalezli v uvedené literatuře. Pokuste se přesně určit vzájemné odlišnosti a identifikovat jejich příčiny (zdroje).

11 Metodický list č. 5 Název tématického celku: Testování parametrických hypotéz teorie odhadů Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je uskutečnit potřebná testování parametrických hypotéz na základě elementárního statistického zpracování a provedeného neparametrického testování. dílčí téma: teorie odhadů K tomuto dílčímu tématu si pečlivě prostudujte: - Budinský, P., Havránek, J., Záškodný, P., Žišková, R.: Základy ekonomické statistiky, VŠFS, Praha 2003: kap Křivý, I.: Základy matematické statistiky, Ostrava, 1985, 3.kap. Odhady, odstavce Seger, J., Hindls, R.: Statistické metody v tržním hospodářství: 4. kap. odstavce o teorii odhadů - Artlová, M., Bílková, D., Jarošová, E., Pourová, Z.: Sbírka příkladů ze statistiky (Statistika A), VŠE, kap Bílková, D., Budinský, P., Vohánka, V., Pravděpodobnost a statistika příklady, VŠFS, vyjde v průběhu zimního semestru Komentář [f4]: doplň Při studiu věnujte pozornost zejména těmto problémům: - Co to jsou odhady teoretických parametrů - Jaká je podstata bodových odhadů - Jaká je podstata intervalových odhadů - Statistické chyby 1. a 2. druhu - Aplikace v problematice bakalářského oboru 1. Uspokojivě vysvětlit tyto pojmy - bodové odhady Pearsonova metoda, metoda věrohodnosti, - intervalové odhady konstrukce intervalů spolehlivosti na základě vybrané hladiny významnosti 2. Zodpovědět tyto otázky - Jaký je vztah mezi empirickými a teoretickými parametry? - V čem spočívá podstata bodových odhadů? - Jaká je soustava rovnic při aplikaci metody věrohodnosti? - Popis konstrukce intervalů spolehlivosti pro různé případy odhadových parametrů a při různých hladinách významnosti. - Jaký je význam bodových a intervalových odhadů pro ekonomickou statistiku?

12 Pokud jste čemukoliv z uvedených textů (pojmu, problému, či otázce) neporozuměli, pokuste se přesně (písemně) vyjádřit problém či otázku, která se Vám zdá nejasná. Pokud jste se setkali v dřívějším studiu, praxi či jiné než uvedené literatuře s jiným vymezením pojmů či jiným řešením problému než jste nalezli v uvedené literatuře, uveďte je a srovnejte je s vymezením či řešením, které jste nalezli v uvedené literatuře. Pokuste se přesně určit vzájemné odlišnosti a identifikovat jejich příčiny (zdroje).

13 Metodický list č. 6 Poslední řízená konzultace bude věnována procvičování látky probrané v průběhu semestru. Další doporučená literatura: Cyhelský,L.-Kahounová,J.-Hindls,R.: Elementární statistická Analýza (2.vydání),MANAGEMENT PRESS,Praha 1999 Hindls,R.-Hronová,S.-Seger,J.: Statistika pro ekonomy (4.vydání) PROFESSIONAL PUBLISHING,Praha 2003 Seger,J.-Hindls,R.-Hronová,S.: Statistika v hospodářství ETC PUBLISHING,Praha 1998 Způsob zakončení: Zápočet průběžné zpracovávání semestrální práce během semestru.