Lineární Regrese Hašovací Funkce
|
|
|
- Marian Havlíček
- před 9 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Hašovací Funkce Mgr. Rudolf B. Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký, DrSc. Katedra počítačových systémů Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Rudolf Blažek & Roman Kotecký, 2011 Pravděpodobnost a statistika BI-PST, LS 2010/11, Přednáška 12 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnos@
2 Lineární regrese (Linear Regression) 2
3 Lineární regrese Regresní model y i = x i + " i, i = 1,..., n β0 a β1 (...( jsou neznámé parametry εi ( ( (...( jsou náhodné chyby ( ( ( ( obvykle i.i.d. N(0,σ 2 ) 3
4 Residuální součet čtverců Sečteme čtvercové residuální svislé chyby e1 e2 e3 e4 Hledáme přímku, RSS = která minimizuje RSS e5 e6 nx i=1 (metoda nejmenších čtverců) e 2 i Residual Sum of Squares (zbytkový součet čtverců) e7 e9 e8 e 10 4
5 Lineární regrese odhady parametrů Regresní model Odhady parametrů y i = x i + " i, i = 1,..., n b 0 = y b 1 x P n i=1 (x i x)(y i y) b 1 = P n i=1 (x i x) 2 5
6 Lineární regrese odhady parametrů Regresní model: Proložená přímka: (Reziduální) chyby: y i = x i + " i, i = 1,..., n ŷ i = b 0 + b 1 x i e i = y i ŷ i = y i (b 0 + b 1 x i ) Součet čtverců ( ( RSS ( ( = ( ( ( e 2 ( (Residual Sum of i ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( Squares) Odhady b0 a b1 nalezneme minimizací RSS. Položíme rovny nule derivace RSS podle b0 a podle b1: nx i=1 d RSS db 0 =0 d RSS db 1 =0 6
7 Položíme rovnu nule derivaci RSS podle b0: 0= d RSS = d db 0 db 0 nx i=1 e 2 i = d db 0 nx i=1 (y i ŷ i ) 2 0= nx i=1 d db 0 (y i (b 0 + b 1 x i )) 2 = nx i=1 d db 0 (y i b 0 b 1 x i ) 2 nx nx 0= 2(y i b 0 b 1 x i )( 1) = 2 (y i b 0 b 1 x i ) i=1 i=1 nx nx 0= y i nb 0 b 1 x i = n (y b 0 b 1 x) i=1 b 0 = y b 1 x i=1 7
8 Položíme rovnu nule derivaci RSS podle b1: 0= d RSS = d db 1 db 1 nx i=1 e 2 i = d db 1 nx i=1 (y i ŷ i ) 2 0= nx i=1 nx d db 1 (y i (b 0 + b 1 x i )) 2 = nx i=1 d db 1 (y i b 0 b 1 x i ) 2 0= 2(y i b 0 b 1 x i )( x i ) i=1 nx 0= (y i b 0 b 1 x i ) x i i=1 NX Z předchozí stránky: 0= (y i b 0 b 1 x i ) i=1 8
9 Zkombinujme obě rovnice: +1 x 0= P n i=1 (y i b 0 b 1 x i ) x i 0= P n i=1 (y i b 0 b 1 x i ) b 0 = y b 1 x 0= P n i=1 (y i b 0 b 1 x i )(x i x) 0= P n i=1 (y i y + b 1 x b 1 x i )(x i x) 0= P n i=1 (y i y + b 1 (x x i ))(x i x) 0= P n i=1 (y i y)(x i x) b 1 P n i=1 (x i x) 2 b 1 P n i=1 (x i x) 2 P n = i=1 (y i y)(x i x) b 1 = P n i=1 (y i y)(x i x) P n i=1 (x i x) 2 9
10 Minimum oveříme pomocí druhých derivací RSS: Hessova matice druhých derivací H = d 2 RSS db 2 0 d 2 RSS db 1 db 0 Determinant Hessovy matice: d 2 RSS db 0 db 1 d 2 RSS db A D = det(h) = d 2 RSS db 2 0 d 2 RSS db 2 1 d 2 RSS 2 db 0 db 1 V našem případě v bodě odhadů (b0, b1) vyjde D > 0 a d 2 RSS db 2 0 > 0, což znamená, že jsme našli bod minima (bez důkazu). 10
11 Intuitivní význam odhadů parametrů 11
12 Intuitivní význam odhadů parametrů Odhady parametrů b 0 = y b 1 x (y = b 0 + b 1 x... t.j. (x, y) leží na regresní přímce) b 1 = P n i=1 (x i x)(y i y) P n i=1 (x i x) 2 = s X,Y s 2 X = r s Y s X Korelační koeficient X,Y = Cov (X,Y ) X Y = E(X EX)(Y EY ) X Y Odhad ρx,y r = s X,Y s X s Y Odhad Cov(X,Y) Odhad Var(X) s X,Y = 1 P n n 1 i=1 (y i y)(x i x) s 2 X = 1 P n n 1 i=1 (x i x) 2 12
13 Intuitivní význam odhadů parametrů y x 13
14 Intuitivní význam odhadů parametrů Přímka směrodatných odchylek (SD-Line) y směrnice SD-Line: s Y s X s X s Y Y + s Y Y Xx X + s X 14
15 Intuitivní význam odhadů parametrů Regresní přímka je vždy méně strmá než SD-Line y směrnice SD-Line: s Y s X Korel. koef. r: -1 r 1 směrnice regresní přímky: r s Y s X x 15
16 Regresní Klam (Regression Fallacy) Regresní přímka je vždy méně strmá než SD-Line y Blíž průměru než Y + s Y Y + s Y Y Xx X + s X 16
17 Regresní Klam (Regression Fallacy) Body (x,y) na regresní přímce s x velmi daleko od průměru mají y blíže průměru: protože regresní přímka je vždy méně strmá než SD-Line když pak x = X + k s X y = Y + r k s Y kde pro regresní koeficient r platí: -1 r 1 17
18 Regresní Klam (Regression Fallacy) Příklad Uvažujme( xi = IQ studenta i před doučovacím kurzem a ( ( ( ( yi = IQ studenta i po doučovacím kurzu S použitím regresní přímky uvidíme: 1. Studenti 3 sx pod průměrem před kurzem jsou méně než 3 sy pod průměrem po kurzu zlepšili se! 2. Studenti 3 sx nad průměrem před kurzem jsou méně než 3 sy nad průměrem po kurzu zhoršili se! NE!!! Toto je způsobeno tím, že regresní přímka je méně strmá než SD-Line!!! 18
19 Intuitivní význam odhadů parametrů Regresní přímka prochází průměry vertikálních skupin y x 19
20 Testování významnosti modelu 20
21 Redukce variability (rozptylu) modelem Test Modelu: Pokud je redukce rozptylu velká, pak model je významný y y y Histogram of e e Histogram of e Frequency e Histogram of e Frequency e Histogram Y Frequency Frequency x Histogram reziduálů ei 21
22 Redukce variability (rozptylu) modelem Test Modelu: Pokud je redukce rozptylu velká, pak model je významný y y y Histogram of e e Histogram of e Frequency e Histogram of e Frequency e Reziduály: y y i Frequency Frequency Reziduály: y x i ŷ = y i (b 0 + b 1 x i ) 22
23 Redukce variability (rozptylu) s modelem Test Modelu: Pokud je redukce rozptylu velká, pak model je významný y y y Histogram of e e Histogram of e Frequency e Histogram of e Frequency e RSS 0 = P n Frequency Frequency x i=1 (y i y) 2 P n RSS 1 = i=1 (y i b 0 b 1 x i ) 2 23
24 Testování lineárního modelu Předpoklady: β0 a β1 (...( neznámé parametry εi ( ( (...( náhodné chyby, i.i.d. N(0,σ 2 ) Nulová hypotéza(( ( H0: β1 = 0 Takže: y i = 0 + " i, i = 1,..., n y i N( 0, 2 ) RSS 0 = P n i=1 (y i y) 2 Alternativní hypotéza( HA: β1 0 (lineární vztah mezi yi a xi) Takže: y i = x i + " i, i = 1,..., n y i N( x i, RSS 1 = P n i=1 (y i b 0 b 1 x i ) 2 RSS0 2 ) 24
25 Testování lineárního modelu Předpoklady: β0 a β1 (...( neznámé parametry εi ( ( (...( náhodné chyby, i.i.d. N(0,σ 2 ) Nulová hypotéza(( ( P H0: β1 = 0 n RSS 0 = i=1 (y i y) 2 RSS 0 / 2 2 n 1 Alternativní hypotéza( P HA: β1 0 (lineární vztah mezi yi a xi) n RSS 1 = i=1 (y i b 0 b 1 x i ) 2 RSS0 RSS 1 / 2 2 n 2 Zlepšení: RSS0 RSS1 Nezávislé pro εi( ~ i.i.d. N(0,σ 2 )! (RSS 0 RSS 1 )/
26 F rozdělení Definice Nechť U 2 k 1 a V 2 k 2 veličiny s rozděleními chi-kvadrát. jsou nezávislé náhodné Pak U/k 1 V/k 2 F k1,k 2 má F rozdělení s k1 a k2 stupni volnosti. 26
27 Testování lineárního modelu RSS 1 / 2 2 n 2 Nezávislé pro (RSS 0 RSS 1 )/ εi( ~ i.i.d. N(0,σ 2 )! Testovací statistika, dle předchozí věty: F = (RSS 0 RSS 1 )/(1 2 ) RSS 1 /((n 2) 2 ) F 1,n 2 Významné zlepšení: RSS0 RSS1 >> 0 Významné zlepšení: F >> 0 F = RSS 0 RSS 1 RSS 1 /(n 2) F 1,n 2 27
28 Testování lineárního modelu Předpoklady: β0 a β1 (...( neznámé parametry εi ( ( (...( náhodné chyby, i.i.d. N(0,σ 2 ) Nulová hypotéza(( ( H0: β1 = 0 y i = 0 + " i, i = 1,..., n Takže: y i N( 0, 2 ) Alternativní hypotéza( HA: β1 0 (lineární vztah mezi xi a yi) y i = x i + " i, i = 1,..., n Takže: y i N( x i, 2 ) 28
29 Testování lineárního modelu Hustota rozdělení F1,n 2 yy α/2 Pokud H0 platí, pak Významné zlepšení: F > Fα/2 α/2 F = RSS 0 RSS 1 RSS 1 /(n 2) F 1,n 2 Evidence proti H0 zamítnu H0, čili lineární model je statisticky významný Fα/2 F xx 29
30 Aplikace v Informatice Hash Function Aplikace v Informatice Hašovací Funkce (Hash Function) 30
31 Aplikace v Informatice Hash Function Hašovací funkce Hash h pro zprávu M (message) je h = H(M) ( M ((...( zpráva s proměnnou délkou ( H( (...( hašovací funkce ( H(M)(...( hash kód zprávy je pevné délky (rel. krátký) ( ( ( ( (výtah, miniatura, otisk, fingerprint, hash, haš) Autentikace zpráv pomocí hašovací funkce příjemce znovu spočítá hash kód zprávy ověří, zda spočtená haš se shoduje s publikovanou haší 31
32 Aplikace v Informatice Hash Function Požadavky na hašovací funkci H 1. Vstup proměnlivé délky 2. Výstup pevné délky 3. Snadno a rychle spočitatelná (nízké nároky na hardware) 4. Pro známou hodnotu h je výpočetně nemožné najít x takové, že H(x) = h (jednosměrnost) 5. Pro danou hodnotu x je výpočetně nemožné najít y takové, že H(x) = H(y) (slabá odolnost proti kolizím) 6. Je výpočetně nemožné najít pár (x,y) takový, že H(x) = H(y) (silná odolnost proti kolizím) 32
33 Aplikace v Informatice Hash Function Hašovací algoritmy Volba hašovacího algoritmu velmi často závisí na vlastnostech vstupních dat a pravděpodobnostním rozdělení dat během použití. Triviální hašování: Pokud je zpráva krátká, můžeme použít zprávu jako haš funkce = identita (0 výpočetní náročnost) Převod textu z malých na velká písmena a naopak: Tabulka indexovaná ASCII či Unicode znaku Tabulka 2-znakových kódů států: CZ, TW, US, CA,... 33
34 Aplikace v Informatice Hash Function Hašovací algoritmy Perfektní hašování: Injektivní funkce každá zpráva má unikátní hash kód Hash kód se přímo vyhledá v tabulce Nedochází ke kolizím Např. Datum a čas => epoch date (počet vteřin od ) Minimální perfektní hašování: Hashovací tabulka neobsahuje zbytečné hodnoty 34
35 Aplikace v Informatice Hash Function Rovnoměrnost hašovací funkce Očekávaný vstup by měl být mapován rovnoměrně na možné výstupní hodnoty: Každá výstupní hodnota by měla mít stejnou pravděpodobnost Pokud nějaké výstupní hodnoty mají vyšší pravděpodobnost, pak, může často dojít ke kolizím Kolize znamenají zdržení Rovnoměrnost rozdělení hašovací funkce můžeme testovat pomocí statistického chi-kvadrát testu (test dobré shody) 35
36 Aplikace v Informatice Hash Function Příklad členové klubu Příklad Hashovací funkce pro členy klubu: Příjmení člena mnoho kolizí Příjmení a křestní jméno méně kolizí Příjmení, křestní jméno a datum narození téměř žádné kolize Členské číslo bez kolizí (perfektní hašování) 36
37 Aplikace v Informatice Hash Function Příklad bežné hašovací funkce XOR Příklad XOR Obecný postup: 1. Vstup rozdělen na sekvenci n-bitových bloků 2. Každý blok je zpracován zvlášť. Příklad: Pro každý blok spočteme XOR bit po bitu: ( ( ( ( ( Ci = bi1 bi1... bim Ci ( m(( bij(( ((...( bit i hash kódu...( počet n bitových bloků ve vstupu...( bit i v j-tém bloku...( operace XOR 37
Odhady Parametrů Lineární Regrese
Odhady Parametrů Lineární Regrese Mgr. Rudolf B. Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký, DrSc. Katedra počítačových systémů Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií České vysoké
Statistika ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ. Jiří Volf, Adam Kratochvíl, Kateřina Žáková. Semestrální práce - 0 -
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ Jiří Volf, Adam Kratochvíl, Kateřina Žáková 2 34 Statistika Semestrální práce - 0 - 1. Úvod Popis úlohy: V této práci se jedná se o porovnání statistických
Regresní analýza. Statistika II. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.
Statistika II Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Cíl regresní analýzy: stanovení formy (trendu, tvaru, průběhu) této závislosti pomocí vhodné funkce
ZATÍŽENÍ SNĚHEM A VĚTREM
II. ročník celostátní konference SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ Téma: Cesta k pravděpodobnostnímu posudku bezpečnosti, provozuschopnosti a trvanlivosti konstrukcí 21.3.2001 Dům techniky Ostrava ISBN 80-02-01410-3
6. Matice. Algebraické vlastnosti
Matematický ústav Slezské univerzity v Opavě Učební texty k přednášce ALGEBRA I, zimní semestr 2000/2001 Michal Marvan 6 Matice Algebraické vlastnosti 1 Algebraické operace s maticemi Definice Bud te A,
3. Polynomy Verze 338.
3. Polynomy Verze 338. V této kapitole se věnujeme vlastnostem polynomů. Definujeme základní pojmy, které se k nim váží, definujeme algebraické operace s polynomy. Diskutujeme dělitelnost polynomů, existenci
Regresní a korelační analýza
Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Regresní analýza Cíl regresní analýzy: stanovení formy (trendu, tvaru, průběhu)
Příloha Průběžné zprávy. Shrnutí návrhu algoritmu
Příloha Průběžné zprávy Shrnutí návrhu algoritmu Obsah 1. Zadání a definice 2. Předpoklady použitíalgoritmu 3. Ocenění lesní půdy Ocenění zemědělské půdy Oceněníbudov a zastavěných ploch Ocenění vodních
STP097 STATISTIKA CVIČENÍ 12.12.2007 EMPIRICKÁ DISTRIBUČNÍ FUNKCE, JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY
STP097 STATISTIKA CVIČENÍ 12.12.2007 EMPIRICKÁ DISTRIBUČNÍ FUNKCE, JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY Postupujte podle zadání. Vše potřebné k dnešnímu cvičení natáhnete z webu do R příkazy: adr="http://artax.karlin.mff.cuni.cz/~kraud8am/stp097/stp097_cvic_2007-12-12.rdata"
Příklad 1.3: Mocnina matice
Řešení stavových modelů, módy, stabilita. Toto cvičení bude věnováno hledání analytického řešení lineárního stavového modelu. V matematickém jazyce je takový model ničím jiným, než sadou lineárních diferenciálních
pracovní list studenta
Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Rovnice a jejich soustavy Petra Směšná žák měří dané veličiny, analyzuje a zpracovává naměřená data, rozumí pojmu řešení soustavy dvou lineárních rovnic,
6. T e s t o v á n í h y p o t é z
6. T e s t o v á n í h y p o t é z Na základě hodnot z realizace náhodného výběru činíme rozhodnutí o platnosti hypotézy o hodnotách parametrů rozdělení nebo o jeho vlastnostech. Používáme k tomu vhodně
6 Extrémy funkcí dvou proměnných
Obsah 6 Extrémy funkcí dvou proměnných 2 6.1 Lokálníextrémy..... 2 6.2 Vázanélokálníextrémy.... 4 6.2.1 Metodyhledánívázanýchlokálníchextrémů..... 5 6.2.2 Přímédosazení..... 5 6.2.3 Lagrangeovametoda.....
c sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.
9. Úvod do středoškolského studia - rozšiřující učivo 9.. Další znalosti o trojúhelníku 9... Sinova věta a = sin b = sin c sin Příklad : V trojúhelníku BC platí : c = 0 cm, α = 45 0, β = 05 0. Vypočtěte
SEMESTRÁ LNÍ PRÁ CE. Licenč ní studium STATISTICKÉZPRACOVÁ NÍ DAT PŘ I KONTROLE A Ř ÍZENÍ JAKOSTI
SEMESTRÁ LNÍ PRÁ CE Licenč ní studium STATISTICKÉZPRACOVÁ NÍ DAT PŘ I KONTROLE A Ř ÍZENÍ JAKOSTI Předmě t STATISTICKÁ ANALÝ ZA JEDNOROZMĚ RNÝ CH DAT (ADSTAT) Ú stav experimentá lní biofarmacie, Hradec
Skupina Testování obsahuje následující moduly: Síla a rozsah výběru, Testy a Kontingenční tabulka.
Testování Menu: QCExpert Testování Skupina Testování obsahuje následující moduly: Síla a rozsah výběru, Testy a Kontingenční tabulka. Síla a rozsah výběru Menu: QCExpert Testování Síla a rozsah výběru
a m1 a m2 a mn zobrazení. Operaci násobení u matic budeme definovat jiným způsobem.
1 Matice Definice 1 Matice A typu (m, n) je zobrazení z kartézského součinu {1, 2,,m} {1, 2,,n} do množiny R Matici A obvykle zapisujeme takto: a 1n a 21 a 22 a 2n A =, a m1 a m2 a mn kde a ij R jsou její
Marta Vomlelová marta@ktiml.mff.cuni.cz
Strojové učení Úvod, lineární regrese Marta Vomlelová marta@ktiml.mff.cuni.cz References [1] P. Berka. Dobývání znalostí z databází. Academia, 2003. [2] T. Hastie, R. Tishirani, and J. Friedman. The Elements
MATEMATIKA I VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JIŘÍ NOVOTNÝ ZÁKLADY LINEÁRNÍ ALGEBRY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JIŘÍ NOVOTNÝ MATEMATIKA I ZÁKLADY LINEÁRNÍ ALGEBRY STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Typeset by L A TEX 2ε, Podpořeno projektem
Metoda konečných prvků. 6. přednáška Tělesové prvky - úvod (lineární trojúhelník a lineární čtyřstěn) Martin Vrbka, Michal Vaverka
Metoda konečných prvků 6. přednáška Tělesové prvky - úvod (lineární trojúhelník a lineární čtyřstěn) Martin Vrbka, Michal Vaverka Diskretizace Analýza pomocí MKP vyžaduje rozdělení řešené oblasti na konečný
5. cvičení 4ST201_řešení
cvičící. cvičení 4ST201_řešení Obsah: Informace o 1. průběžném testu Pravděpodobnostní rozdělení 1.část Vysoká škola ekonomická 1 1. Průběžný test Termín: pátek 26.3. v 11:00 hod. a v 12:4 v průběhu cvičení
( x ) 2 ( ) 2.5.4 Další úlohy s kvadratickými funkcemi. Předpoklady: 2501, 2502
.5. Další úlohy s kvadratickými funkcemi Předpoklady: 50, 50 Pedagogická poznámka: Tato hodina patří mezi ty méně organizované. Společně řešíme příklad, při dalším počítání se třída rozpadá. Já řeším příklady
1.2.7 Druhá odmocnina
..7 Druhá odmocnina Předpoklady: umocňování čísel na druhou Pedagogická poznámka: Probrat obsah této hodiny není možné ve 4 minutách. Já osobně druhou část (usměrňování) probírám v další hodině, jejíž
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 3. Reálná čísla
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ..07/..00/07.008 3. Reálná čísla RACIONÁLNÍ A IRACIONÁLNÍ ČÍSLA Význačnými množinami jsou číselné množiny. K nejvýznamnějším patří množina reálných čísel,
Exponenciála matice a její užití. fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu
1 Tutoriál č. 3 Exponenciála matice a její užití řešení Cauchyovy úlohy pro lineární systémy užitím fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu 0.1 Exponenciála matice a její užití
POŽADAVKY KE STÁTNÍ ZÁVĚREČNÉ ZKOUŠCE MAGISTERSKÉ STUDIUM POČÍTAČOVÉ MODELOVÁNÍ VE VĚDĚ A TECHNICE (NAVAZUJÍCÍ STUDIUM I DOBÍHAJÍCÍ 5-LETÉ STUDIUM)
POŽADAVKY KE STÁTNÍ ZÁVĚREČNÉ ZKOUŠCE MAGISTERSKÉ STUDIUM POČÍTAČOVÉ MODELOVÁNÍ VE VĚDĚ A TECHNICE (NAVAZUJÍCÍ STUDIUM I DOBÍHAJÍCÍ 5-LETÉ STUDIUM) Organizace zkoušky Zkouška je ústní a má čtyři části:
MODELOVÁNÍ CENOVÉ ELASTICITY POPTÁVKY PO VJEZDU NA AUTOBUSOVÉ NÁDRAŽÍ MODELLING OF PRICE DEMAND ELASTICITY FOR ENTRY TO BUS TERMINAL
MODELOVÁNÍ CENOVÉ ELASTICITY POPTÁVKY PO VJEZDU NA AUTOBUSOVÉ NÁDRAŽÍ MODELLING OF PRICE DEMAND ELASTICITY FOR ENTRY TO BUS TERMINAL Martina Lánská 1 Anotace: Článek se zabývá modelováním cenové elasticity
Stanovení optimálních teplot výpalu vápenců z různých lokalit a jejich souvislostí s fyzikálními vlastnostmi vápenců
Stanovení optimálních teplot výpalu vápenců z různých lokalit a jejich souvislostí s fyzikálními vlastnostmi vápenců Ing. Radovan Nečas, Ing. Dana Kubátová, Ph.D., Ing. Jiří Junek, Ing. Vladimír Těhník
I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb
I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb 1 VŠEOBECNĚ ČSN EN 1991-1-1 poskytuje pokyny pro stanovení objemové tíhy stavebních a skladovaných materiálů nebo výrobků, pro vlastní
Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ mechanismy. Přednáška 8
Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ mechanismy Přednáška 8 Převody s korigovanými ozubenými koly Obsah Převody s korigovanými ozubenými koly Výroba ozubení odvalováním
7. Odraz a lom. 7.1 Rovinná rozhraní dielektrik - základní pojmy
Trivium z optiky 45 7 draz a lom V této kapitole se budeme zabývat průchodem (lomem) a odrazem světla od rozhraní dvou homogenních izotropních prostředí Pro jednoduchost se omezíme na rozhraní rovinná
V tabulce jsou uvedeny roční náklady na údržbu (v dolarech) a cena domu (v tis. dolarů).
1. Příklad V tabulce jsou uvedeny roční náklady na údržbu (v dolarech) a cena domu (v tis. dolarů). Náklady 835 63 240 1005 184 213 313 658 195 545 Cena 136 24 52 143 42 43 67 106 61 99 a.) Modelujte závislost
Jednoduchý fuzzy regresní model. A simplefuzzyregressionmodel
Jednoduchý fuzzy regresní model Adresa: Prof.RNDr.PhDr. Zdeněk Půlpán,CSc. Na Brně 1952/39, 500 09 Hradec Králové 9 Mgr. Jiří Kulička, PhD A simplefuzzyregressionmodel Zdeněk Půlpán Jiří Kulička Univerzita
Mezní kalibry. Druhy kalibrů podle přesnosti: - dílenské kalibry - používají ve výrobě, - porovnávací kalibry - pro kontrolu dílenských kalibrů.
Mezní kalibry Mezními kalibry zjistíme, zda je rozměr součástky v povolených mezích, tj. v toleranci. Mají dobrou a zmetkovou stranu. Zmetková strana je označená červenou barvou. Délka zmetkové části je
VYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE
VYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE V. Hon VŠB TU Ostrava, FEI, K455, 17. Listopadu 15, Ostrava Poruba, 70833 Abstrakt Neuronová síť (dále
M - Příprava na čtvrtletní písemnou práci
M - Příprava na čtvrtletní písemnou práci Určeno pro třídu 1ODK. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete
Analýza variance (ANOVA) - jednocestná; faktor s pevným efektem; mnohonásobná srovnání
Analýza variance (ANOVA) - jednocestná; faktor s pevným efektem; mnohonásobná srovnání 1. Analýzu variance (ANOVu) používáme při studiu problémů, kdy máme závislou proměnou spojitého typu a nezávislé proměnné
Národní informační středisko pro podporu kvality. 15.3.2012 Tůmová
Národní informační středisko pro podporu kvality 1 SeminářČSJ Odborná skupina statistické metody 15.3.2012 Praha 2 Nejistoty měření v teorii a praxi Doc. Ing. Olga Tůmová, CSc. 3 O měření 1 Ve 20. století
ij m, velikosti n je tvořen (n m) rozměr-ným polem dat x 11 ... x 12 ... x 22 x n1 ... x n2 7.1 Druhy korelačních koeficientů
1 7 KORELACE Pro vyádřeí itezity vztahů ezi složkai ξ ξ -rozěrého áhodého vektoru 1 ξ se používá korelačích koeficietů Data tvoří áhodý výběr z -rozěrého rozděleí áhodého vektoru ξ Neuvažue se obyčeě a
Matematický model malířského robota
Matematický model malířského robota Ing. Michal Bruzl 1,a, Ing. Vyacheslav Usmanov 2,b, doc. Ing. Pavel Svoboda, CSc. 3,c,Ing. Rostislav Šulc, Ph.D. 4,d 1,2,3,4 Katedra technologie staveb (K122), Fakulta
Tel/fax: +420 545 222 581 IČO:269 64 970
PRÁŠKOVÁ NITRIDACE Pokud se chcete krátce a účinně poučit, přečtěte si stránku 6. 1. Teorie nitridace Nitridování je sycení povrchu součásti dusíkem v plynné, nebo kapalném prostředí. Výsledkem je tenká
Neuronová síť. x 2 x 3. σ j. x 4. x 5. Menu: QCExpert Prediktivní metody
Neuronová síť Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronová síť Neuronová síť (Artificial Neural Network, ANN, resp. NN) je velmi populární a výkonná metoda, která se používá k modelování vztahu mezi vícerozměrnou
ČESKÝ INSTITUT PRO AKREDITACI, o. p. s. Dokumenty EA. EA - Evropská spolupráce pro akreditaci. Číslo publikace: EA 4/02
ČESKÝ INSTITUT PRO AKREDITACI, o. p. s. Dokumenty EA EA - Evropská spolupráce pro akreditaci Číslo publikace: EA 4/0 Vyjadřování nejistot měření při kalibracích Účel Účelem tohoto dokumentu je harmonizovat
Investice a akvizice
Fakulta vojenského leadershipu Katedra ekonomie Investice a akvizice Téma 4: Rizika investičních projektů Brno 2014 Jana Boulaouad Ing. et Ing. Jana Boulaouad Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost
Miroslav Čepek 16.12.2014
Vytěžování Dat Přednáška 12 Kombinování modelů Miroslav Čepek Pavel Kordík a Jan Černý (FIT) Fakulta Elektrotechnická, ČVUT Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 16.12.2014
4 Vyhodnocení naměřených funkčních závislostí
4 Vyhodnocení naměřených funkčních závislostí Kromě měření konstant je častou úlohou měření zjistit, jak nějaká veličina y (závisle proměnná, jinak řečeno funkce) závisí na jiné proměnlivé veličině x (nezávisle
A. PODÍL JEDNOTLIVÝCH DRUHŮ DOPRAVY NA DĚLBĚ PŘEPRAVNÍ PRÁCE A VLIV DÉLKY VYKONANÉ CESTY NA POUŽITÍ DOPRAVNÍHO PROSTŘEDKU
A. PODÍL JEDNOTLIVÝCH DRUHŮ DOPRAVY NA DĚLBĚ PŘEPRAVNÍ PRÁCE A VLIV DÉLKY VYKONANÉ CESTY NA POUŽITÍ DOPRAVNÍHO PROSTŘEDKU Ing. Jiří Čarský, Ph.D. (Duben 2007) Komplexní přehled o podílu jednotlivých druhů
Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013
Výsledky testování školy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 Základní škola Obříství, okres Mělník Termín zkoušky: 13.
SBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNÍ A STAVEBNÍ TÁBOR, KOMENSKÉHO 1670 SBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2 ŠKOLNÍ ROK 2014/2015 Obsah 1 Dělitelnost přirozených čísel... 3 2 Obvody a obsahy
PRINCIPY ŠLECHTĚNÍ KONÍ
PRINCIPY ŠLECHTĚNÍ KONÍ Úvod Chovatelská práce u koní měla v minulosti velmi vysokou úroveň. Koně sloužili jako vzor, obecná zootechnika a řada dalších chovatelských předmětů byla vyučována právě na koních
Loterie. Staněk Ondřej
Masarykova Universita v Brně Fakulta přírodovědecká Bakalářská práce Loterie Staněk Ondřej Vedoucí práce: prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc. Studijní program: Matematika-ekonomie, bakalářský Obor: Aplikovaná
Státní maturita 2011 Maturitní testy a zadání jaro 2011 Matematika: didaktický test - základní úrove obtíºnosti MAMZD11C0T02 e²ené p íklady
Státní maturita 0 Maturitní testy a zadání jaro 0 Matematika: didaktický test - základní úrove obtíºnosti MAMZDC0T0 e²ené p íklady Autor e²ení: Jitka Vachtová 0. srpna 0 http://www.vachtova.cz/ Obsah Úloha
1 Zadání konstrukce. Výška stěny nad terénem (horní líc) h= 3,5 m Sedlová střecha, sklon 45, hřeben ve směru delší stěny
1 1 Zadání konstrukce Základní půdorysné uspořádání i výškové uspořádání je patrné z obrázků. Dřevostavba má obytné zateplené podkroví. Detailní uspořádání a skladby konstrukcí stěny, stropu i střechy
VY_32_INOVACE_OV_1AT_01_BP_NA_ELEKTRO_PRACOVISTI. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno
Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_OV_1AT_01_BP_NA_ELEKTRO_PRACOVISTI Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Štícha Roman Tematická oblast
ŽÁDOSTI PODLE ZÁKONA O LESÍCH č. 289/1995 Sb.
ŽÁDOSTI PODLE ZÁKONA O LESÍCH č. 289/1995 Sb. I. Žádost o udělení výjimky k dotčení pozemků (umístění stavby) do vzdálenosti 50 m od okraje lesa podle 14 odst. 2 lesního zákona 1. uvedení d vodu, pro který
Data v počítači EIS MIS TPS. Informační systémy 2. Spojení: e-mail: jan.skrbek@tul.cz tel.: 48 535 2442 Konzultace: úterý 14 20-15 50
Informační systémy 2 Data v počítači EIS MIS TPS strategické řízení taktické řízení operativní řízení a provozu Spojení: e-mail: jan.skrbek@tul.cz tel.: 48 535 2442 Konzultace: úterý 14 20-15 50 18.3.2014
Elektrická měření 4: 4/ Osciloskop (blokové schéma, činnost bloků, zobrazení průběhu na stínítku )
Elektrická měření 4: 4/ Osciloskop (blokové schéma, činnost bloků, zobrazení průběhu na stínítku ) Osciloskop měřicí přístroj umožňující sledování průběhů napětí nebo i jiných elektrických i neelektrických
Mechanismy. Vazby členů v mechanismech (v rovině):
Mechanismy Mechanismus klikový, čtyřkloubový, kulisový, západkový a vačkový jsou nejčastějšími mechanismy ve strojích (kromě převodů). Mechanismy obsahují členy (kliky, ojnice, těhlice, křižáky a další).
Abeceda elektronického podpisu
Abeceda elektronického podpisu A. Alena se rozhodla, že bude elektronicky podepisovat datové zprávy, které předává Petrovi. B. Petr může být její kolega, přítel, ale může být i osobou, která provozuje
Žáci mají k dispozici pracovní list. Formou kolektivní diskuze a výkladu si osvojí grafickou minimalizaci zápisu logické funkce
Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět Ročník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_9_ČT_1.09_ grafická minimalizace Střední odborná škola a Střední odborné učiliště,
Příloha č. 3 VÝKONOVÉ UKAZATELE
Příloha č. 3 VÝKONOVÉ UKAZATELE OBSAH 0. ÚVODNÍ USTANOVENÍ... 3 0.1. Vymezení obsahu přílohy... 3 0.2. Způsob vedení evidencí... 3 0.3. Hodnocené období... 4 1. VÝKONOVÉ UKAZATELE ODPADNÍ VODA... 5 1.1.
Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny
cvičení Dřevěné konstrukce Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny Úvodní poznámky Styčníkové desky s prolisovanými trny se používají pro spojování dřevěných prvků stejné tloušťky v jedné rovině,
Matematický model kamery v afinním prostoru
CENTER FOR MACHINE PERCEPTION CZECH TECHNICAL UNIVERSITY Matematický model kamery v afinním prostoru (Verze 1.0.1) Jan Šochman, Tomáš Pajdla sochmj1@cmp.felk.cvut.cz, pajdla@cmp.felk.cvut.cz CTU CMP 2002
doc. Ing. Martin Hynek, PhD. a kolektiv verze - 1.0 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
Katedra konstruování strojů Fakulta strojní K2 E doc. Ing. Martin Hynek, PhD. a kolektiv verze - 1.0 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky LISOVACÍ
ANALÝZA ZAJIŠTĚNÝCH FONDŮ
ANALÝZA ZAJIŠTĚNÝCH FONDŮ MIROSLAV ZETEK Abstrakt Předkládaná práce si klade za primární cíl zjistit, jaké proměnné mají vliv na množství peněžních prostředků investovaných do zajištěných fondů. Míra vlivu
Cyklické redundantní součty a generátory
Cyklické redundantní součty a generátory pseudonáhodných čísel Rostislav Horčík: Y01DMA 20. dubna 2010: CRC a pseudonáhodná čísla 1/17 Definice Řekneme, že polynomy a(x), b(x) jsou kongruentní modulo m(x),
AVDAT Klasický lineární model, metoda nejmenších
AVDAT Klasický lineární model, metoda nejmenších čtverců Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Lineární model y i = β 0 + β 1 x i1 + + β k x ik + ε i (1) kde y i
TALISMAN. (dále také jen TAL 5.0 )
ZVLÁŠTNÍ POJISTNÉ PODMÍNKY PRO INVESTIČNÍ ŽIVOTNÍ POJIŠTĚNÍ AVIVA ŽIVOTNÍ POJIŠŤOVNY, A.S. TALISMAN (dále také jen TAL 5.0 ) Článek 1 Úvodní ustanovení 1. Tyto Zvláštní pojistné podmínky (dále také jen
2.2.2 Zlomky I. Předpoklady: 020201
.. Zlomky I Předpoklady: 0001 Pedagogická poznámka: V hodině je třeba postupovat tak, aby se ještě před jejím koncem začala vyplňovat tabulka u posledního příkladu 9. V loňském roce jsme si zopakovali
Rámcová smlouva na nákup propagačních předmětů
Dodatečné informace k podlimitní veřejné na služby s názvem Rámcová smlouva na nákup propagačních předmětů Zadavatel Název: Fond dalšího vzdělávání Sídlo: Na Maninách 20, 170 00 Praha 7 Právní forma: příspěvková
Měření změny objemu vody při tuhnutí
Měření změny objemu vody při tuhnutí VÁCLAVA KOPECKÁ Katedra didaktiky fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Anotace Od prosince 2012 jsou na webovém portálu Alik.cz publikovány
4 DVOJMATICOVÉ HRY. Strategie Stiskni páku Sed u koryta. Stiskni páku (8, 2) (5, 3) Sed u koryta (10, 2) (0, 0)
4 DVOJMATICOVÉ HRY Strategie Stiskni páku Sed u koryta Stiskni páku (8, 2) (5, 3) Sed u koryta (10, 2) (0, 0) 125 DVOJMATICOVÁ HRA Je-li speciálně množina hráčů Q = {1, 2} a prostory strategií S 1, S 2
SOUTĚŽNÍ ŘÁD soutěží ČSOB v orientačním běhu
SOUTĚŽNÍ ŘÁD soutěží ČSOB v orientačním běhu I. ZÁKLADNÍ USTANOVENÍ 1.1 Soutěžní řád soutěží ČSOB v orientačním běhu (SŘ) stanovuje podmínky mistrovských a dlouhodobých soutěží v orientačním běhu na území
5EN306 Aplikované kvantitativní metody I
5EN306 Aplikované kvantitativní metody I Přednáška 4 Zuzana Dlouhá Předmět a struktura kurzu 1. Úvod: struktura empirických výzkumů 2. Tvorba ekonomických modelů: teorie 3. Data: zdroje a typy dat, význam
3. Restrukturalizace nebo manipulace s údaji - práce s rastrovými daty
3. Restrukturalizace nebo manipulace s údaji - práce s rastrovými daty Většina systémových konverzí je shodná nebo analogická jako u vektorových dat. změna formátu uložení dat změny rozlišení převzorkování
Pokyny České pošty pro označování Doporučených zásilek čárovými kódy
Pokyny České pošty pro označování Doporučených zásilek čárovými kódy Zpracoval Česká pošta, s.p. Datum vytvoření 14.04.2010 Datum aktualizace 17.04.2014 Počet stran 20 Počet příloh 0 Obsah dokumentu 1.
1 Matematické základy teorie obvodů
Matematické základy teorie obvodů Vypracoval M. Košek Toto cvičení si klade možná přemrštěný, možná jednoduchý, cíl dosáhnout toho, aby všichní studenti znali základy matematiky (a fyziky) nutné pro pochopení
Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio
Aplikační list Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio Ref: 15032007 KM Obsah Vyvažování v jedné rovině bez měření fáze signálu...3 Nevýhody vyvažování jednoduchými přístroji...3
Základy zpracování obrazů
Základy zpracování obrazů Martin Bruchanov BruXy bruxy@regnet.cz http://bruxy.regnet.cz 23. března 29 1 Jasové korekce........................................................... 1 1.1 Histogram........................................................
CVIČENÍ č. 8 BERNOULLIHO ROVNICE
CVIČENÍ č. 8 BERNOULLIHO ROVNICE Výtok z nádoby, Průtok potrubím beze ztrát Příklad č. 1: Z injekční stříkačky je skrze jehlu vytlačovaná voda. Průměr stříkačky je D, průměr jehly d. Určete výtokovou rychlost,
Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X se nazývá obraz.
7. Shodná zobrazení 6. ročník 7. Shodná zobrazení 7.1. Shodnost geometrických obrazců Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor,
Perspektivy financování vysokoškolského studia v České republice se spoluúčastí studentů Jan Lamser
Perspektivy financování vysokoškolského studia v České republice se spoluúčastí studentů Jan Lamser Kulatý stůl na téma: BÍLÁ KNIHA TERCIÁRNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ OČIMA STAKEHOLDERŮ 22. září 2008 Základní východiska
V praxi pracujeme s daty nominálními (nabývají pouze dvou hodnot), kategoriálními (nabývají více
9 Vícerozměrná data a jejich zpracování 9.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat, hledáme souvislosti mezi dvěmi, případně více náhodnými veličinami. V praxi pracujeme
Diamantová suma - řešení příkladů 1.kola
Diamantová suma - řešení příladů.ola. Doažte, že pro aždé přirozené číslo n platí.n + 2.n + + n.n < 2. Postupujeme matematicou inducí. Levou stranu nerovnosti označme s n. Nejmenší n, pro než má smysl
Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků
CVIČENÍ Z MATEMATIKY Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět je realizován od 6. ročníku až po 9. ročník po 1 hodině týdně. Výuka probíhá v kmenové učebně nebo
2.2.10 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I
Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I Předpoklady: 0, 06 Pedagogická poznámka: Řešení slovních úloh představuje pro značnou část studentů nejobtížnější část matematiky Důvod je jednoduchý Po celou
Osvětlovací modely v počítačové grafice
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Semestrální práce z předmětu Matematické modelování Osvětlovací modely v počítačové grafice 27. ledna 2008 Martin Dohnal A07060 mdohnal@students.zcu.cz
Technická hodnota věcí a zařízení
Technická hodnota věcí a zařízení Při hodnocení technického stavu je vycházeno ze zkušenosti, že nejdokonalejší a nejlepší technický stav má bezvadný, továrně nový výrobek. Výsledkem hodnocení technického
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Základy paprskové a vlnové optiky, optická vlákna, Učební text Ing. Bc. Jiří Primas Liberec 2011 Materiál vznikl
1.7. Mechanické kmitání
1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického
3. Regionální rozdíly v Ústeckém kraji
3. Regionální rozdíly v Ústeckém kraji 3.1 Základní sídelní struktura Každé téma a každá charakteristika, kterou v této publikaci zkoumáme z hlediska regionálních rozdílů, byla a je s různou intenzitou
Komponenty a funkce FV systémů
Komponenty a funkce FV systémů Ing. Petr Wolf, Sunnywatt CZ s.r.o. Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 1 Fotovoltaické panely - příklad Špičkový
Teze novely vyhlášky MPO č. 291/2001 Sb., o podrobnostech stanovení energetické náročnosti budov a zpracování průkazu energetické náročnosti budov
Teze novely vyhlášky MPO č. 291/2001 Sb., o podrobnostech stanovení energetické náročnosti budov a zpracování průkazu energetické náročnosti budov Zmocnění ze zákona : k provedení 6a novely zákona č. 406/2000
Počítačové vidění vs. digitální zpracování obrazu Digitální obraz a jeho vlastnosti
Počítačové vidění vs. digitální zpracování obrazu Digitální obraz a jeho vlastnosti 1/32 Václav Hlaváč Fakulta elektrotechnická ČVUT, katedra kybernetiky Centrum strojového vnímání, Praha hlavac@fel.cvut.cz
DOKUMENT EA EA 4/02 M:2013
DOKUMENT EA EA 4/0 M:013 Vyjádření nejistoty měření při kalibraci Překlad ČIA - duben 014 01_08 EA-4/0 M:013 Účel Účelem tohoto dokumentu je harmonizovat vyjádření nejistoty měření v rámci EA a v návaznosti
7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část
Základy sálavého vytápění (2162063) 7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část 30. 3. 2016 Ing. Jindřich Boháč Obsah přednášek ZSV 1. Obecný úvod o sdílení tepla 2. Tepelná pohoda 3. Velkoplošné
DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT
DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT Doc. Ing. Daniel Makovička, DrSc.*, Ing. Daniel Makovička** *ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, Praha 6, **Statika a dynamika konstrukcí, Kutná Hora 1 ÚVOD Obecně se dynamickým
UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA K INFORMAČNÍMU SYSTÉMU O STÁTNÍ PODPOŘE STAVEBNÍHO SPOŘENÍ
UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA K INFORMAČNÍMU SYSTÉMU O STÁTNÍ PODPOŘE STAVEBNÍHO SPOŘENÍ Uživatelská příručka, v. 1.07 ze dne 30.04.2015, účinná od 1.kola žádosti za rok 2015 str. 1 z 68 1 Seznam zkratek V textech
VÍCEROZMĚRNÝ STATISTICKÝ SOUBOR
KORELACE A REGRESE 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/..00/8.001)
Matematika 3. RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D. Mgr. Irena Růžičková ÚSTAV MATEMATIKY
Matematika 3 RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D. Mgr. Irena Růžičková ÚSTAV MATEMATIKY Matematika 3 1 Obsah 1 Vstupní test 8 I NUMERICKÉ METODY 10 2 Chyby při numerických výpočtech 10 2.1 Zdroje a typy chyb...............................