Studijní výsledky a Bloomova taxonomie
|
|
- Vratislav Soukup
- před 9 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Studijní výsledky a Bloomova taxonomie REFIMAT Pavel Pražák, Táňa Gavalcová FIM UHK Říjen, 2010 Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
2 Definice studijních výsledků (learning outcomes) Z různých definic studijních výsledků lze vysledovat, že: studijní výsledky se soustředí spíše na to, čeho student dosáhl, než na záměry učitele; studijní výsledky se soustředí na to, co může student na konci učebního procesu prokázat, že se naučil Následující definice (ECTS Uživatelská příručka, s. 47) studijních výsledků může být považována za dobrou pracovní verzi tohoto pojmu: Studijní výsledky jsou vyjádřením toho, co se očekává, že studující bude znát, chápat a/nebo co by měl být schopen prokázat po dokončení procesu učení. Procesem učení může být např. přednáška, modul nebo celý studijní program. Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
3 Role studijních studijních výsledků Studijní výsledky mohou (Průvodce studijními výsledky, UCE Birmingham, pomoci zaměstnancům soustředit se přesně na to, co by studenti měli dosáhnout jak z hlediska znalostí, tak z hlediska dovedností, poskytnout užitečné vodítko k informování potenciálních uchazečů a také zaměstnavatelů o všeobecných znalostech a porozumění absolventů, pomoci studentům v jejich učení v tom směru, že pomohou vysvětlit, co se od nich očekává, mohou poskytnout návod jak studovat a pomoci tak uspět ve studiu Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
4 Proces tvorby studijního programu/ kurzu a formulace studijních výsledků Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
5 Jak formulovat studijní výsledky? Benjamin Bloom (1956) vymezil tři oblasti učení: poznávací - zahrnuje znalosti a intelektuální schopnosti Ke každé oblasti a úrovni poznání byla přiřazena charakteristická slovesa, která umožňují formulovat studijní výsledky. Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
6 Jak formulovat studijní výsledky? Benjamin Bloom (1956) vymezil tři oblasti učení: poznávací - zahrnuje znalosti a intelektuální schopnosti citová (emoční) - zahrnuje pocity a postoje Ke každé oblasti a úrovni poznání byla přiřazena charakteristická slovesa, která umožňují formulovat studijní výsledky. Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
7 Jak formulovat studijní výsledky? Benjamin Bloom (1956) vymezil tři oblasti učení: poznávací - zahrnuje znalosti a intelektuální schopnosti citová (emoční) - zahrnuje pocity a postoje psychomotorická - zahrnuje fyzické schopnosti a dovednosti Ke každé oblasti a úrovni poznání byla přiřazena charakteristická slovesa, která umožňují formulovat studijní výsledky. Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
8 Bloomova taxonomie poznání V oblasti poznávání stanovil Bloom několik úrovní, z nichž vyšší úroveň může být dosažena až poté, co si studující osvojil/la nižší úroveň. Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
9 Znalost Znalost může být definována jako schopnost pamatovat si a vybavit fakta, aniž by bylo třeba jim rozumět. Studující si dokáže vybavit, reprodukovat nebo rozeznat vzdělávací obsahy, jejichž osvojení bylo cílem vzdělávací aktivity Některé z akčních sloves, které lze použít pro charakterizování znalostí: uspořádat, shromáždit, definovat, popsat, vyjmenovat, zkoumat, najít, identifikovat, označit, seznam, zapamatovat, seřadit, citovat, připomenout, rozpoznat, vzpomenout si, zaznamenat, vylíčit, opakovat, reprodukovat, ukázat, tabelovat, říci. Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
10 Znalost Znalost může být definována jako schopnost pamatovat si a vybavit fakta, aniž by bylo třeba jim rozumět. Studující si dokáže vybavit, reprodukovat nebo rozeznat vzdělávací obsahy, jejichž osvojení bylo cílem vzdělávací aktivity Některé z akčních sloves, které lze použít pro charakterizování znalostí: uspořádat, shromáždit, definovat, popsat, vyjmenovat, zkoumat, najít, identifikovat, označit, seznam, zapamatovat, seřadit, citovat, připomenout, rozpoznat, vzpomenout si, zaznamenat, vylíčit, opakovat, reprodukovat, ukázat, tabelovat, říci. studující: reprodukuje, vybaví si, uvede seznam, identifikuje, nazve, označí, vyjmenuje, vybere, seřadí, pojmenuje, zaznamená. Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
11 Příklady pro ZMAT1 Studenti by měli být schopni: uvést definici zobrazení/funkce, vyjmenovat základní vlastnosti funkcí, popsat geometrický význam derivace funkce v bodě, vybrat takovou vlastnost funkce, která zaručuje existenci inverzní funkce, popsat, jak lze nalézt množiny, na kterých je funkce rostoucí/ klesající. Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
12 Pochopení Porozumění může být definováno jako schopnost porozumět informacím a umět je interpretovat. Studující porozumí souvislostem mezi součástmi vzdělávacího obsahu. Cílem vzdělávací aktivity je dosáhnout tohoto porozumění. Studující prokazuje dosažení tohoto cíle například tím, že dokáže vlastními slovy vyjádřit dříve naučenou látku. Některé z akčních sloves, které lze použít pro charakterizování znalostí: spojit, změnit, upřesnit, zařadit, budovat, kontrast, konvertovat, dekódovat, bránit, popsat, rozlišovat, diskriminovat, diskutovat, rozlišovat, odhadnout, vysvětlit, vyjádřit, rozšířit, zobecnit, identifikovat, ilustrovat, uvést, vyvodit, interpretovat, lokalizovat, parafrázovat, předvídat, rozpoznat, zopakovat, přepsat, hodnotit, vybrat, řešit, překládat. Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
13 Pochopení Porozumění může být definováno jako schopnost porozumět informacím a umět je interpretovat. Studující porozumí souvislostem mezi součástmi vzdělávacího obsahu. Cílem vzdělávací aktivity je dosáhnout tohoto porozumění. Studující prokazuje dosažení tohoto cíle například tím, že dokáže vlastními slovy vyjádřit dříve naučenou látku. Některé z akčních sloves, které lze použít pro charakterizování znalostí: spojit, změnit, upřesnit, zařadit, budovat, kontrast, konvertovat, dekódovat, bránit, popsat, rozlišovat, diskriminovat, diskutovat, rozlišovat, odhadnout, vysvětlit, vyjádřit, rozšířit, zobecnit, identifikovat, ilustrovat, uvést, vyvodit, interpretovat, lokalizovat, parafrázovat, předvídat, rozpoznat, zopakovat, přepsat, hodnotit, vybrat, řešit, překládat. studující: definuje, vyjádří vlastními slovy, popíše, shrne, vysvětlí, objasní Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
14 Příklady pro ZMAT1 Sudenti by měli být schopni: vysvětlit definici limity funkce, interpretovat grafický význam definice rostoucí funkce, vlastními slovy vyjádřit, co se rozumí pod pojmem inverzní funkce, určit definiční obor funkce, vysvětlit rozdíl mezi pojmem limita funkce a spojitost funkce v bodě, rozhodnout, zda může existovat funkce, která je v daném bodě spojitá, ale v tomto bodě nemá derivaci. Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
15 Aplikace Aplikace může být definována jako schopnost použít získané znalosti pro řešení nových nových situací, např. použít myšlenky a koncepty při řešení problémů. Studjící aplikuje osvojené vzdělávací obsahy typu pojmů, pravidel, zákonitostí nebo algoritmů při řešení učebních situací a v nových souvislostech. Některé z akčních sloves, které lze použít pro charakterizování znalostí: použít, zhodnotit, spočítat, změnit, vybrat, kompletovat, počítat, budovat, prokázat, rozvíjet, objevovat, dramatizovat, zaměstnávat, zkoumat, experimentovat, interpretovat, manipulovat, upravovat, pracovat, organizovat, předvídat, připravovat, vyrábět, plánovat, vybrat, ukázat, řešit, převádět. Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
16 Aplikace Aplikace může být definována jako schopnost použít získané znalosti pro řešení nových nových situací, např. použít myšlenky a koncepty při řešení problémů. Studjící aplikuje osvojené vzdělávací obsahy typu pojmů, pravidel, zákonitostí nebo algoritmů při řešení učebních situací a v nových souvislostech. Některé z akčních sloves, které lze použít pro charakterizování znalostí: použít, zhodnotit, spočítat, změnit, vybrat, kompletovat, počítat, budovat, prokázat, rozvíjet, objevovat, dramatizovat, zaměstnávat, zkoumat, experimentovat, interpretovat, manipulovat, upravovat, pracovat, organizovat, předvídat, připravovat, vyrábět, plánovat, vybrat, ukázat, řešit, převádět. studující: zařadí, aplikuje, nalézá, vybere, vypočítá, roztřídí, odhadne, zobecní, nalezne analogii, generalizuje Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
17 Příklady pro ZMAT1 Sudenti by měli být schopni: použít definici limity funkce a pro zvolené kladné epsilon nalézt kladné delta pro limitu... určit obecnou rovnici tečny funkce v bodě, vypočítat limitu funkce, nalézt stacionární body funkce, spočítat derivaci funkce a nalezený výsledek upravit, ze znalosti grafu prosté funkce, nalézt graf její inverzní funkce, nalézt vlastnost funkce složené z rostoucí a klesající funkce (lze uvažovat obě možnosti pro složení takových funkcí). Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
18 Analýza Analýza může být definována jako schopnost rozebrat znalosti do jednotlivých složek. Studující dokáže rozčlenit složitou věc na její komponenty a vysvětlit, proč je daná složitá soustava vztahů uspořádána daným způsobem nebo jaké příčiny k takovému uspořádání vedly. Některé z akčních sloves, které lze použít pro charakterizování znalostí: analyzovat, zhodnotit, uspořádat, rozebrat, vypočítat, roztřídit, klasifikovat, porovnávat, spojit, kontrast, kritizovat, debatovat, dedukovat, určit, rozlišovat, diskriminovat, rozlišovat, rozdělit, prozkoumat, experimentovat, identifikovat, ilustrovat, dovozovat, prohlížet, prozkoumat, zdůrazňovat, tázat se, týkat se, oddělovat, testovat. Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
19 Analýza Analýza může být definována jako schopnost rozebrat znalosti do jednotlivých složek. Studující dokáže rozčlenit složitou věc na její komponenty a vysvětlit, proč je daná složitá soustava vztahů uspořádána daným způsobem nebo jaké příčiny k takovému uspořádání vedly. Některé z akčních sloves, které lze použít pro charakterizování znalostí: analyzovat, zhodnotit, uspořádat, rozebrat, vypočítat, roztřídit, klasifikovat, porovnávat, spojit, kontrast, kritizovat, debatovat, dedukovat, určit, rozlišovat, diskriminovat, rozlišovat, rozdělit, prozkoumat, experimentovat, identifikovat, ilustrovat, dovozovat, prohlížet, prozkoumat, zdůrazňovat, tázat se, týkat se, oddělovat, testovat. studující: porovná, analyzuje, rozdělí, vysvětlí proč, ukáže jak, nakreslí schéma, načrtne, vytvoří tabulku, vytvoří graf, změří Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
20 Příklady pro ZMAT1 Studenti by měli být schopni: nalézt lokální extrémy funkce, tj. udělat analýzu okolí stacionárního bodu, nalézt intervaly monotonie funkce pro danou funkci, analyzovat průběh funkce a kvalifikovaně načrtnout její graf. Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
21 Syntéza Syntéza může být definována jako schopnost spojit dohromady různé znalosti. Studující dokáže z několika jednodušších složek nalézt a vytvořit původní a složitý výsledek. Některé z akčních sloves, které lze použít pro charakterizování znalostí: tvrdit, uspořádat, shromáždit, roztřídit, sbírat, kombinovat, kompilovat, sestavovat, budovat, vytvořit, navrhnout, vyvinout, vypracovat, vysvětlovat, formulovat, zobecňovat, vytvářet, integrovat, vymyslet, udělat, řídit, upravovat, organizovat, vznikají, plánovat, připravovat, navrhnout, uspořádat, rekonstruovat, vztahovat, reorganizovat, změnit, přepsat, nastavit, shrnout. Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
22 Syntéza Syntéza může být definována jako schopnost spojit dohromady různé znalosti. Studující dokáže z několika jednodušších složek nalézt a vytvořit původní a složitý výsledek. Některé z akčních sloves, které lze použít pro charakterizování znalostí: tvrdit, uspořádat, shromáždit, roztřídit, sbírat, kombinovat, kompilovat, sestavovat, budovat, vytvořit, navrhnout, vyvinout, vypracovat, vysvětlovat, formulovat, zobecňovat, vytvářet, integrovat, vymyslet, udělat, řídit, upravovat, organizovat, vznikají, plánovat, připravovat, navrhnout, uspořádat, rekonstruovat, vztahovat, reorganizovat, změnit, přepsat, nastavit, shrnout. studující: tvoří, staví, vytvoří originál, komponuje, napíše, vyřeší, předvede, stanoví, předpoví Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
23 Příklady pro ZMAT1 Studenti by měli být schopni: předvést vybraný důkaz matematické věty.. navrhnout postup, jak nalézt průběh funkce, zobecnit větu o derivaci součtu 2 funkcí pro součet konečného počtu funkcí, zobecnit větu o linearitě pro 2 primitivní funkce na libovolný konečný počet funkcí, navrhnout, jakou směrnici bude mít tečna funkce f+g sestrojená v určitém bodě, je-li známa derivaci funkce f i derivaci funkce g v daném bodě. Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
24 Hodnocení Hodnocení může být definováno jako schopnost posoudit hodnotu znalostí pro daný účel. Studující dokáže na základě dříve naučených norem a stanovených kritérií určit hodnotu složitého produktu nebo výsledku. Některé z akčních sloves, které lze použít pro charakterizování znalostí: posoudit, zjistit, argumentovat, hodnotit, připojit, vybrat, porovnávat, přesvědčit, kritizovat, rozhodnout, obhajovat, diskriminovat, vysvětlit, vyhodnotit, interpretovat, soudit, odůvodnit, měřit, předpovídat, doporučovat, týkat se řešení. Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
25 Hodnocení Hodnocení může být definováno jako schopnost posoudit hodnotu znalostí pro daný účel. Studující dokáže na základě dříve naučených norem a stanovených kritérií určit hodnotu složitého produktu nebo výsledku. Některé z akčních sloves, které lze použít pro charakterizování znalostí: posoudit, zjistit, argumentovat, hodnotit, připojit, vybrat, porovnávat, přesvědčit, kritizovat, rozhodnout, obhajovat, diskriminovat, vysvětlit, vyhodnotit, interpretovat, soudit, odůvodnit, měřit, předpovídat, doporučovat, týkat se řešení. studující: obhájí, vyvrátí, rozvíjí, kritizuje, posoudí, zaujme nebo podpoří stanovisko, ospravedlní, diskutuje, rozhodne, komentuje Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
26 Hodnocení procesu učení - perspektiva učitele cíle výuky požadované studijní výsledky učební aktivity hodnocení (odráží studijní výsledky) Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
27 Hodnocení procesu učení - perspektiva studenta hodnocení studijní aktivity studijní výsledky Pavel Pražák, Táňa Gavalcová (Institute) Studijní výsledky a Bloomova taxonomie Říjen, / 19
Základní škola, Klášterec nad Ohří, Krátká 676, okres Chomutov
Klíčové kompetence Veškeré klíčové kompetence žáci získávají a rozvíjejí prostřednictvím učiva. Předpokládáme, že všichni žáci nedosáhnou stejné úrovně ve stejném časovém úseku. Budou se lišit rychlostí
Cíle a obsah vyučování zeměpisu
Cíle a obsah vyučování zeměpisu stanovení si jasných, jednoznačných a dosažitelných cílů by mělo určovat základní obsahové prvky učiva teprve poté je vhodné se ptát na prostředky cíle obsah prostředky
1. Zapamatování termíny a fakta, jejich klasifikace a kategorizace
Cílová kategorie (úroveň osvojení) 1. Zapamatování termíny a fakta, jejich klasifikace a kategorizace 2. Pochopení překlad z jednoho jazyka do druhého, převod z jedné formy komunikace do druhé, jednoduchá
Cíle vyučování zeměpisu
Cíle vyučování zeměpisu stanovení si jasných, jednoznačných a dosažitelných cílů by mělo určovat základní obsahové prvky učiva teprve poté je vhodné se ptát na prostředky cíle obsah prostředky základní
Projektově orientované studium. Kompetence
Pojem kompetence Současný pojetí pojmu kompetence je vágní a neuchopitelné, každý si pod ním může představit cokoliv a kdykoliv to změnit. Současné pojetí pojmu kompetence logicky neumožňuje zlepšení protože
CÍLE VE VÝUCE. Co nás čeká? RNDr. Milan Šmídl, Ph.D Funkce cílů (k čemu slouží) Vlastnosti cílů (jaké jsou požadavky)
CÍLE VE VÝUCE RNDr. Milan Šmídl, Ph.D. Funkce cílů (k čemu slouží) Co nás čeká? Vlastnosti cílů (jaké jsou požadavky) Stanovení cílů (postup a chyby) Taxonomie (typy) cílů Kognitivní Afektivní Psychomotorické
S každým dílčím cílem (stupněm) souvisí aktivní sloveso, kterým se dá dosažení cíle nejlépe definovat.
Taxonomie výukových cílů Členění cílů výuky podle oblasti rozvoje žákovy osobnosti: 1. Kognitivní (vzdělávací)- osvojování si vědomostí a intelektuálních dovedností 2. Afektivní (postojové) - vztahují
DIDAKTIKA EKONOMICKÝCH PŘEDMĚTŮ. doc. Ing. Pavel Krpálek, CSc. KDEP FFÚ VŠE.
DIDAKTIKA EKONOMICKÝCH PŘEDMĚTŮ doc. Ing. Pavel Krpálek, CSc. KDEP FFÚ VŠE e-mail: krpp01@vse.cz Cíle v ekonomickém vzdělávání CÍL = ideální představa o tom, čeho chceme ve vzdělávání dosáhnout z hlediska
Matematický seminář. OVO ŠVP Tématický celek Učivo ŠVP Integrace Mezipředmětové vztahy. jejich soustavy. Spojitost funkce v bodě. Limita funkce v bodě
Řeší s porozumněním rovnice s parametrem Rovnice, nerovnice a jejich soustavy Řovnice, nerovnice a jejich soustavy Třetí, 24 hodin Zvolí vhodnou metodu řešení rovnice nebo nerovnice Vysvětlí zvolený způsob
Obecná didaktika. Vzdělávací cíle Bloomova taxonomie
Obecná didaktika Vzdělávací cíle Bloomova taxonomie Práce s vzdělávacími cíly Od 50. let požadavek na vymezení cílů v podobě jasně a přesně definovaných výkonů (operacionalizovanost cílů) Jak na to? Formulace
Jak efektivně přednášet v době e-learningu
ČVUT v Praze Fakulta elektrotechnická Jak efektivně přednášet v době e-learningu David Vaněček Masarykův ústav vyšších studií Katedra inženýrské pedagogiky Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme
Koncept, infrastruktura a obsah portálu OPTIMED. Ladislav Dušek, Martin Komenda
Koncept, infrastruktura a obsah portálu OPTIMED Ladislav Dušek, Martin Komenda Cíl projektu OPTIMED Cíl: obsahová harmonizace a standardizace studia VL na LF MU zpracovaná v počítačově dostupné podobě
Didaktika odborných předmětů. Výukové cíle a obsah vzdělávání
Didaktika odborných předmětů Výukové cíle a obsah vzdělávání 1 Výukové cíle a obsah vzdělávání Výukový cíl: Ujasněný zamýšlený výsledek učební činnosti, ke kterému pedagog s žáky (studenty) směřuje. Cílový
PEDAGOGICKÁ PSYCHOLOGIE. Cíle učení
PEDAGOGICKÁ PSYCHOLOGIE Cíle učení Učení Co je to učení? Jaký je rozdíl mezi učením individuálním a ve skupině? Jaký je rozdíl mezi tím, kdy se chce člověk něco naučit sám a kdy něco potřebuje někoho naučit?
REFIMAT INOVACE VÝUKY MATEMATIKY V TECHNICKÉM A. NEÚSPĚŠNOSTI, reg. číslo CZ.1.07/2.2.00/ listopad, 2010 FIM UHK
REFIMAT INOVACE VÝUKY MATEMATIKY V TECHNICKÉM A EKONOMICKÉM VZDĚLÁVÁNÍ S CÍLEM SNÍŽENÍ STUDIJNÍ NEÚSPĚŠNOSTI, reg. číslo CZ.1.07/2.2.00/15.0016 Pavel Pražák, Táňa Gavalcová FIM UHK 16. listopad, 2010 Pavel
MATEMATIKA B. Lineární algebra I. Cíl: Základním cílem tohoto tématického celku je objasnit některé pojmy lineární algebry a
MATEMATIKA B metodický list č. 1 Lineární algebra I Základním cílem tohoto tématického celku je objasnit některé pojmy lineární algebry a poukázat na jejich vzájemnou souvislost. Posluchači se seznámí
MATEMATIKA A Metodický list č. 1
Metodický list č. 1 Název tématického celku: Lineární algebra I Základním cílem tohoto tématického celku je objasnit některé pojmy lineární algebry a poukázat na jejich vzájemnou souvislost. Posluchači
Matematika - Kvarta. řeší ekvivalentními úpravami rovnice s neznámou ve jmenovateli
- Kvarta Matematika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k učení Kompetence pracovní Učivo
Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky algebra (CZMa) Systematizace a prohloubení učiva matematiky: Číselné obory, Algebraické výrazy, Rovnice, Funkce, Posloupnosti, Diferenciální
Pedagogika I Zimní semestr Akademický rok 2014/15
Pedagogika I Zimní semestr Akademický rok 2014/15 Cíle výchovy a vzdělávání: Kategorizace cílů, Bloomova taxonomie. Vztah cíle a výsledků vzdělávání. 1 Obsah: 1. Kategorizace cílů vzdělávání 2. Bloomova
NÁRODNÍ TESTOVÁNÍ 2018/2019
průměrný percentil Průměrný celkový percentil po jednotlivých třídách y 6. A 6. B 6. C ZŠ GYM 54 64 53 47 61 51 55 55 55 OSP ČJ MA Graf znázorňuje průměrné celkové percentily všech tříd u vaší školy. Zároveň
3. ledna list a odevzdejte tento zvláštní list (listy) i všechny ostatní listy, které jste při řešení
Jméno a příjmení: Písemná část zkoušky z předmětu AN1E 3. ledna 2019 Skutečná písemná práce bude obsahovat 5 příkladů. Zvolte si pořadí, v jakém budete příklady řešit. Vaše řešení nemusí být kulturně zapsané,
Jak správně definovat výstup z učení konkrétního předmětu
Inovace výstupů, obsahu a metod bakalářských programů vysokých škol neuniverzitního typu. CZ.1.07/2.2.00/28.0115 Jak správně definovat výstup z učení konkrétního předmětu Lenka Hrušková ,, Špatná výuka
Výsledky učení (Intented Learning Outcomes) jako klíčový nástroj řízení kvality vzdělávacího procesu. Teaching Excellence
Výsledky učení (Intented Learning Outcomes) jako klíčový nástroj řízení kvality vzdělávacího procesu doc. Ing. Jiří Hnilica, Ph.D. Teaching Excellence Výsledky učení aneb jak jasně a ověřitelně popsat,
- konzistentnost, kontrolovatelnost, komplexnost, přiměřenost (více viz např. Obst, Kalhous)
(pracovní materiály k výuce, bez jazykové korektury, sestavila K.Vlčková) - edukační cíl = základní ped. kategorie, projektuje výchovně-vzdělávací výsledky, vyjadřuje účel edukace a implikuje směr působení,
LDF MENDELU. Simona Fišnarová (MENDELU) Průběh funkce ZVMT lesnictví 1 / 21
Průběh funkce Základy vyšší matematiky LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipĺıny společného základu
Je založen na pojmu derivace funkce a její užití. Z předchozího studia je třeba si zopakovat a orientovat se v pojmech: funkce, D(f), g 2 : y =
0.1 Diferenciální počet Je částí infinitezimálního počtu, což je souhrnný název pro diferenciální a integrální počet. Je založen na pojmu derivace funkce a její užití. Z předchozího studia je třeba si
5.2.2 Studijní zaměření: Komplexní výtvarná tvorba
5.2.2 Studijní zaměření: Komplexní výtvarná tvorba Obsahem komplexní výtvarné tvorby je teoretické i praktické zvládnutí jednotlivých výtvarných technik, poznávání moderních technologií a seznámení se
Metodika k evidenci a popsání výsledků učení
Implementierung von ECVET im deutsch-tschechischen Grenzraum Implementace ECVET v česko-německém příhraničí Metodika k evidenci a popsání výsledků učení Tento projekt byl podpořen z prostředků Evropské
Tvorba jednotek výsledků učení ECVET na základě standardů profesních kvalifikací v NSK. Verze připravená pro úpravu již vytvořených jednotek
Tvorba jednotek výsledků učení ECVET na základě standardů profesních kvalifikací v NSK Verze připravená pro úpravu již vytvořených jednotek Pracovní návrh 7 září 2015 Pracovní verze metodiky tvorby jednotek
Měření výsledků výuky a vzdělávací standardy
Měření výsledků výuky a vzdělávací standardy Erika Mechlová Ostravská univerzita v Ostravě Obsah Úvod 1. Měření výsledků výuky 2. Taxonomie učebních úloh 3. Standardy vzdělávání Závěry Úvod Měření výsledků
PEDAGOGIKA Téma podle sylabu: Cíle výchovy a vzdělávání.
PEDAGOGIKA Téma podle sylabu: Cíle výchovy a vzdělávání. 2. část (ze 3) Obsah: III.5 Kategorizace cílů vzdělávání - Kognitivní, psychomotorické a afektivní cíle - Bloomova taxonomie III.6 Vztah cíle a
Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.
Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu
Derivace funkce Otázky
funkce je jedním z hlavních nástrojů matematické analýzy. V příští části ukážeme, jak mnoho různorodých aplikací derivace má. Geometricky lze derivaci funkce v nějakém bodě chápat jako směrnici tečny grafu
Inovace výstupů, obsahu a metod bakalářských programů vysokých škol neuniverzitního typu. CZ.1.07/2.2.00/28.0115. EUR. Ing. Petra Bednářová, Ph.
Inovace výstupů, obsahu a metod bakalářských programů vysokých škol neuniverzitního typu. CZ.1.07/2.2.00/28.0115 EUR. Ing. Petra Bednářová, Ph.D Co jsou výstupy z učení? Výstupy z učení jsou oborové znalosti
Matematika I A ukázkový test 1 pro 2011/2012. x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a
Matematika I A ukázkový test 1 pro 2011/2012 1. Je dána soustava rovnic s parametrem a R x y + z = 1 a) Napište Frobeniovu větu. x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a b) Vyšetřete počet řešení soustavy
Derivace funkce DERIVACE A SPOJITOST DERIVACE A KONSTRUKCE FUNKCÍ. Aritmetické operace
Derivace funkce Derivace je jedním z hlavních nástrojů matematické analýzy. V příští části ukážeme, jak mnoho různorodých aplikací derivace má. Geometricky lze derivaci funkce v nějakém bodě chápat jako
Význam a výpočet derivace funkce a její užití
OPAKOVÁNÍ ZÁKLADŮ MATEMATIKY Metodický list č. 1 Význam a výpočet derivace funkce a její užití 1. dílčí téma: Výpočet derivace přímo z definice a pomocí základních vzorců. K tomuto tématu je třeba zopakovat
Matematika I A ukázkový test 1 pro 2014/2015
Matematika I A ukázkový test 1 pro 2014/2015 1. Je dána soustava rovnic s parametrem a R x y + z = 1 x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a a) Napište Frobeniovu větu (existence i počet řešení). b)
II. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE
II. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika vzdělávací oblasti Tato oblast je v našem vzdělávání zastoupena jedním předmětem matematikou, od 1. do 9. ročníku. Podle vývoje dětské psychiky a zejména
Předmět: Konverzace v ruském jazyce
Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Jazyk a jazyková komunikace Cizí jazyk Konverzace v ruském jazyce Vyučovací předmět Konverzace v ruském jazyce vychází ze vzdělávacího oboru Další cizí jazyk, který
Studijní zaměření: Komplexní výtvarná tvorba
5.2.1.1 Studijní zaměření: Komplexní výtvarná tvorba Obsahem komplexní výtvarné tvorby je teoretické i praktické zvládnutí jednotlivých výtvarných technik, poznávání moderních technologií a seznámení se
Kompetence k řešení problému: správně používat a převádět běžné jednotky;
1. Elektrotechnika - fyzika 4. Zdroje elektrického napětí Cíle Ověřit, že galvanickým článkem může být libovolný druh ovoce a zeleniny. Cílová skupina 2. ročník Kompetence k řešení problému: spolupracovat
VÝCHOVNĚ VZDĚLÁVACÍ CÍLE
VÝCHOVNĚ VZDĚLÁVACÍ CÍLE Výukovým cílem by měla být kvalitativní i kvantitativní změna u jednotlivých žáků, a to v oblasti kognitivní (vzdělávací), afektivní (postojové) a psychomotorické (výcvikové).
Matematika-průřezová témata 6. ročník
Matematika-průřezová témata 6. ročník OSV 1: OSV 2 žák umí správně zapsat desetinnou čárku, orientuje se na číselné ose celých čísel, dovede rozpoznat základní geometrické tvary a tělesa, žák správně používá
PRIMITIVNÍ FUNKCE DEFINICE A MOTIVACE
PIMITIVNÍ FUNKCE V předchozích částech byly zkoumány derivace funkcí a hlavním tématem byly funkce, které derivace mají. V této kapitole se budou zkoumat funkce, které naopak jsou derivacemi jiných funkcí
Příklady metod použitých při realizaci vzdělávacího programu lektor organizátor vzdělávacích aktivit programový pořadatel kurzů
Příklady metod použitých při realizaci vzdělávacího programu lektor organizátor vzdělávacích aktivit programový pořadatel kurzů Projektový cyklus... 2 Neformální vzdělávání... 2 Profil účastníka... 4 Styly
Pedagogika. Cíle vzdělávání, 4. část 23.10.2013 1
Pedagogika Cíle vzdělávání, 4. část 23.10.2013 1 Obsah: 1. Vztah cíle a výsledku vzdělávání 2. Konkretizace cílů v rámcových vzdělávacích programech: očekávané výstupy 3. Konkretizace cílů vzdělávání na
Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory
Kolo ipadagogiky. Martin Prade Lucie Rohlíková
Kolo ipadagogiky Martin Prade Lucie Rohlíková Plán workshopu 1. Úvodní informace 2. Pozdrav od Allana Carringtona 3. Trocha teorie a praxe vzdělávacích cílů 4. Jednotlivé části Kola ipadagogiky 5. Praktické
Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky Systematizace a prohloubení učiva matematiky 4. ročník 2 hodiny Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné
METODIKA INOVACE PŘEDMĚTŮ V RÁMCI PROJEKTU INPROTUL. Ing. Magdalena Zbránková, Ph.D.
METODIKA INOVACE PŘEDMĚTŮ V RÁMCI PROJEKTU INPROTUL Ing. Magdalena Zbránková, Ph.D. Liberec 2012 METODIKA INOVACE PŘEDMĚTŮ V RÁMCI PROJEKTU INPROTUL Interní materiál OBSAH Seznam tabulek a obrázků......
PRIMITIVNÍ FUNKCE. Primitivní funkce primitivní funkce. geometrický popis integrály 1 integrály 2 spojité funkce konstrukce prim.
PRIMITIVNÍ FUNKCE V předchozích částech byly zkoumány derivace funkcí a hlavním tématem byly funkce, které derivace mají. V této kapitole se budou zkoumat funkce, které naopak jsou derivacemi jiných funkcí
Didaktické cíle (klasifikace, formulace, práce s cíli ve výuce)
Didaktické cíle (klasifikace, formulace, práce s cíli ve výuce) Gabriela Fišarová Dosáhnout cíle, který si neurčíte, je stejně obtížné jako se vrátit z místa, kde jste nikdy nebyli. Zig Ziglar Průvodce
MATEMATIKA B 2. Metodický list č. 1. Název tématického celku: Význam první a druhé derivace pro průběh funkce
Metodický list č. 1 Význam první a druhé derivace pro průběh funkce Cíl: V tomto tématickém celku se studenti seznámí s některými základními pojmy a postupy užívanými při vyšetřování průběhu funkcí. Tématický
Obchodní akademie Tomáše Bati a Vyšší odborná škola ekonomická Zlín náměstí T. G. Masaryka 3669, 761 57 Zlín
Dodatek č. 2 Platnost: od 1. 9. 2011 Název školy: Adresa: Obchodní akademie Tomáše Bati a Vyšší odborná škola ekonomická Zlín náměstí T. G. Masaryka 3669, 761 57 Zlín Zřizovatel: Zlínský kraj, třída Tomáše
Posloupnosti a jejich konvergence
a jejich konvergence Pojem konvergence je velmi důležitý pro nediskrétní matematiku. Je nezbytný všude, kde je potřeba aproximovat nějaké hodnoty, řešit rovnice přibližně, používat derivace, integrály.
Co musím dokázat? (Katalog poţadavků) AJ ZÁKLADNÍ ÚROVEŇ
Co musím dokázat? (Katalog poţadavků) AJ ZÁKLADNÍ ÚROVEŇ 2.1.1 Poslech rozpoznat téma pochopit hlavní myšlenku pochopit záměr/názor mluvčího postihnout hlavní body postihnout specifické informace porozumět
Seminář z fyziky II
4.9.43. Seminář z fyziky II Volitelný předmět Seminář z fyziky je určen pro uchazeče VŠ technického směru navazuje na vzdělávací obsah vzdělávacího oboru Fyzika, který je součástí vzdělávací oblasti Člověk
Úvod. Integrování je inverzní proces k derivování Máme zderivovanou funkci a integrací získáme původní funkci kterou jsme derivovali
NEURČITÝ INTEGRÁL Úvod Integrování je inverzní proces k derivování Máme zderivovanou funkci a integrací získáme původní funkci kterou jsme derivovali Umět pracovat s integrálním počtem Je důležité pro
KRITÉRIA HODNOCENÍ ZKOUŠEK PROFILOVÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY VE ŠKOLNÍM ROCE 2018/2019
KRITÉRIA HODNOCENÍ ZKOUŠEK PROFILOVÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY VE ŠKOLNÍM ROCE 2018/2019 Podle 24, odst. 1 Vyhlášky č. 177/2009 Sb., ve znění pozdějších předpisů jsou stanovena kritéria hodnocení jednotlivých
6.25 Přírodovědný seminář volitelný předmět
VZDĚLÁVACÍ OBLAST : VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Člověk a příroda Přírodopis 6.25 Přírodovědný seminář volitelný předmět CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: Vyučovací předmět Přírodovědný seminář vede žáka
Matematika, informatika, projekty
Matematika, informatika, projekty Doc. RNDr. Tatiana Gavalcová, CSc Katedra informatiky a kvantitativních metod FIM UHK Hradec Králové tana.gavalcova@uhk.cz 1 Obsah příspěvku: Projekt REFIMAT, ESF, OP
B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika.
4.8.3. Cvičení z matematiky Předmět Cvičení z matematiky je vyučován v sextě a v septimě jako volitelný předmět. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Cvičení z matematiky vychází ze vzdělávací oblasti
IX. Vyšetřování průběhu funkce
IX. Vyšetřování průběhu funkce Úvodní poznámky: Cíl: vyšetřit průběh dané funkce f. Zahrnuje: základní vlastnosti: D(f), spojitost, limity v krajních bodech, průsečíky s osami souřadnic, intervaly, kde
NMAF 051, ZS Zkoušková písemná práce 16. ledna 2009
Jednotlivé kroky při výpočtech stručně, ale co nejpřesněji odůvodněte. Pokud používáte nějaké tvrzení, nezapomeňte ověřit splnění předpokladů. Jméno a příjmení: Skupina: Příklad 3 5 Celkem bodů Bodů 8
Kapitola 1: Reálné funkce 1/20
Kapitola 1: Reálné funkce 1/20 Funkce jedné proměnné 2/20 Definice: Necht M R. Jestliže každému x M je přiřazeno jistým předpisem f právě jedno y R, říkáme, že y je funkcí x. x... nezávisle proměnná (neboli
Matematika II. dvouletý volitelný předmět
Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: O7A, C3A, S5A, O8A, C4A, S6A dvouletý volitelný předmět Cíle předmětu Tento předmět je koncipován s cílem umožnit studentům dosáhnout lepší výsledky ve společné
Příloha č. 1. Finanční gramotnost. Č.j.: ZŠKAP/0173/2013. Praktické činnosti, 6. ročník. Očekávané výstupy Žák:
Příloha č. 1 Finanční gramotnost Č.j.: ZŠKAP/0173/2013 Praktické činnosti, 6. ročník - vysvětlí pojmy domácnost, majetek, příjmy a výdaje, rozpočet Domácnost a rozpočet OSV rozvoj schopností poznávání
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)
MATEMATIKA B 2. Integrální počet 1
metodický list č. 1 Integrální počet 1 V tomto tématickém celku se posluchači seznámí s některými definicemi, větami a výpočetními metodami užívanými v části matematiky obecně známé jako integrální počet
Tematický plán Český jazyk 3. třída
Tematický plán Český jazyk 3. třída Září Počet hodin : 23 Učivo: Výstupy: Poznámky, průřezová Opakování z 2. ročníku Skladba souvětí, věta, slova, slabiky, hlásky, písmena souhlásky a samohlásky I, Y tvrdé,
O FUNKCÍCH. Obsah. Petr Šedivý www.e-matematika.cz Šedivá matematika
O FUNKCÍCH Obsah Nezbytně nutná kapitola, kterou musíte znát pro studium limit, derivací a integrálů. Základ, bez kterého se neobejdete. Nejprve se seznámíte se všemi typy funkcí, které budete potřebovat,
Polohová a pohybová energie
- určí, kdy těleso ve fyzikálním významu koná práci - s porozuměním používá vztah mezi vykonanou prací, dráhou a působící silou při řešení úloh - využívá s porozuměním vztah mezi výkonem, vykonanou prací
UČEBNÍ OSNOVA CVIČENÍ Z EKONOMICKÉ A FINANČNÍ GRAMOTNOSTI
UČEBNÍ OSNOVA Učební osnova předmětu CVIČENÍ Z EKONOMICKÉ A FINANČNÍ GRAMOTNOSTI Obor středního vzdělávání s maturitní zkouškou 63-41-M/02 Obchodní akademie Počet hodin v UP celkem: 60 Platnost učební
Praktická aplikace výstupů z učení na VŠTE
Inovace výstupů, obsahu a metod bakalářských programů vysokých škol neuniverzitního typu. CZ.1.07/2.2.00/28.0115 Praktická aplikace výstupů z učení na VŠTE Jana Brcková Co umí náš absolvent? Profil absolventa:
Klíčové kompetence. Jako jeden z nosných prvků reformy
Klíčové kompetence Jako jeden z nosných prvků reformy Klíčové kompetence Podle Rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání má základní vzdělávání žákům pomoci utvářet a postupně rozvíjet klíčové
PŘÍRODOVĚDNÁ GRAMOTNOST
PŘÍRODOVĚDNÁ GRAMOTNOST Kvalitní přírodovědné vzdělání, resp. získání přírodovědné gramotnosti umožní žákům porozumět přírodním vědám a efektivně je využívat ve svém každodenním, školním i budoucím profesním
Informační a komunikační technologie
Dodatek č. Školního vzdělávacího programu Obchodní akademie Lysá nad Labem, obor 63-4-M/02 Obchodní akademie, platného od. 9. 202 - platnost dodatku je od. 9. 206 Informační a komunikační technologie je
Matematika B 2. Úvodní informace
Matematika B 2 MIROSLAV KUČERA Úvodní informace Kontakt miroslav.kucera@vsfs.czvsfs.cz Studijní středisko Kladno IT oddělení 306B (kanceláře studijního oddělení) Konzultační hodiny Po Pá 8:30 15:00 možno
Klíčové kompetence. Jako jeden z nosných prvků reformy
Jako jeden z nosných prvků reformy Klíčové kompetence Podle Rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání má základní vzdělávání žákům pomoci utvářet a postupně rozvíjet klíčové kompetence. Pojem
UČEBNÍ OSNOVA. předmětu. Ekonomika
UČEBNÍ OSNOVA předmětu Ekonomika střední vzdělání s maturitní zkouškou 18-20-0/ 01 Informační technologie - Elektronické počítačové systémy Téma: Finanční gramotnost Počet hodin v UP celkem: 96 Počet hodin
Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009)
Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 1572/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Strojírenství (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje
Vzdělávací oblast: Člověk a příroda. Vyučovací předmět: fyzika. Třída: sekunda. Očekávané výstupy. Poznámky. Přesahy. Průřezová témata.
Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vyučovací předmět: fyzika Třída: sekunda Očekávané výstupy Nalezne společné a rozdílné vlastnosti kapalin, plynů a pevných látek Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících,
Derivace a průběh funkce.
Derivace a průběh funkce. Robert Mařík 14. října 2008 Obsah 1 Základní myšlenky. 2 2 Přesné věty a definice 10 3 Okolí nevlastních bodů. 16 4 Sestrojení grafu funkce. 19 1 Základní myšlenky. y x Uvažujme
Příklad z učebnice matematiky pro základní školu:
Příklad z učebnice matematiky pro základní školu: Součet trojnásobku neznámého čísla zvětšeného o dva a dvojnásobku neznámého čísla zmenšeného o pět se rovná čtyřnásobku neznámého čísla zvětšeného o jedna.
Přednáška 3: Limita a spojitost
3 / 1 / 17, 1:38 Přednáška 3: Limita a spojitost Limita funkce Nejdříve je potřeba upřesnit pojmy, které přesněji popisují (topologickou) strukturu množiny reálných čísel, a to zejména pojem okolí 31 Definice
1. Faradayovy zákony elektrolýzy Cíle Ověřit platnost Faradayových zákonů elektrolýzy. Cílová skupina 2. ročník Klíčové kompetence
1. Elektrotechnika 1. Faradayovy zákony elektrolýzy Cíle Ověřit platnost Faradayových zákonů elektrolýzy. Cílová skupina 2. ročník Kompetence k řešení problému: spolupracovat při řešení problémů s jinými
UČEBNÍ OSNOVA. Učební osnova předmětu EKONOMIKA. Střední vzdělání s výučním listem 23-68-H/01 Automechanik RVP: Mechanik opravář motorových vozidel
UČEBNÍ OSNOVA Učební osnova předmětu EKONOMIKA Střední vzdělání s výučním listem 23-68-H/01 Automechanik RVP: Mechanik opravář motorových vozidel Počet hodin celkem: 66 Počet hodin tématu finanční gramotnost
NMAF 051, ZS Zkoušková písemná práce 4. února 2009
Jednotlivé kroky při výpočtech stručně, ale co nejpřesněji odůvodněte. Pokud používáte nějaké tvrzení, nezapomeňte ověřit splnění předpokladů. Jméno a příjmení: Skupina: Příklad 4 Celkem bodů Bodů 4 4
Kapitola 4: Průběh funkce 1/11
Kapitola 4: Průběh funkce 1/11 Funkce monotonní 2/11 Věta: Necht je f spojitá a má derivaci na intervalu I. Potom platí (i) Je-li f (x) > 0 na I, je f rostoucí na I. (ii) Je-li f (x) 0 na I, je f neklesající
Pavlína Matysová. 5. listopadu 2018
Soubor řešených úloh Vyšetřování průběhu funkce Pavlína Matysová 5. listopadu 018 1 Soubor řešených úloh Tento text obsahuje 7 úloh na téma vyšetřování průběhu funkce. Každé úloha je řešena dvěma způsoby
Český jazyk a literatura
1 Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k učení Kompetence komunikativní Kompetence pracovní Kompetence k řešení problémů Kompetence sociální a personální Kompetence občanské RVP výstupy ŠVP výstupy
FYZIKA. Charakteristika vzdělávací oblasti. Obsahové vymezení předmětu. ŠVP ZŠ Ratibořická
FYZIKA Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast fyzika patří do oblasti Člověk a příroda. Zahrnuje oblast problémů spojených se zkoumáním přírody. Poskytuje žákům prostředky a metody pro hlubší
Funkce jedn e re aln e promˇ enn e Derivace Pˇredn aˇska ˇr ıjna 2015
Funkce jedné reálné proměnné Derivace Přednáška 2 15. října 2015 Obsah 1 Funkce 2 Limita a spojitost funkce 3 Derivace 4 Průběh funkce Informace Literatura v elektronické verzi (odkazy ze STAGu): 1 Lineární
Kategorie vytvořené na základě RVP a projektu Evaluace inf. gramotnosti žáků ZŠ.
Specialista Profík Objevitel Průzkumník Začátečník Kategorie vytvořené na základě RVP a projektu Evaluace inf. gramotnosti žáků ZŠ. Dovednost řešit problémy žák teprve získává, zatím neumí řešit bez pomoci
Kapitola 4: Průběh funkce 1/11
Kapitola 4: Průběh funkce 1/11 Funkce monotonní 2/11 Věta: Necht je f spojitá a má derivaci na intervalu I. Potom platí (i) Je-li f (x) > 0 na I, je f rostoucí na I. (ii) Je-li f (x) 0 na I, je f neklesající
Dokument ke kurzu. Název kurzu: Evropský Školící Program pro Energeticky Efektivní Renovace Starých Budov
Dokument ke kurzu Název kurzu: Evropský Školící Program pro Energeticky Efektivní Renovace Starých Budov Pro projekt ETEROB 1 Kontrolní strana dokumentu Informace Země Poland Vlastník dokumentu/partner
65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03
Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou
Národní kvalifikační rámec terciárního vzdělávání Q-RAM
Národní kvalifikační rámec terciárního vzdělávání Q-RAM Metodika pro psaní výstupů z učení Popis oboru a dalších studijních povinností Souvislost s popisem a deskriptory oblastí vzdělávání Jiří Hnilica