Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Třídění statistického souboru. Třídění dle statistického znaku.

Transkript

1 Obsah Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Třídění statistického souboru Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi;-) romanbiskup(at) cz 20 února 2012 Třídění dle statistického znaku Prosté a intervalové třídění Četnosti statistického znaku Tabulky četností Prosté třídění Intervalové třídění Grafická vizualizace rozložení četností Histogram četnosti Výsečový graf Statistika bybirom Statistika Třídění 1/20 Statistika bybirom Statistika Třídění 2/20 Třídění dle statistického znaku Důvody třídění: zpřehledněnísouboru, zjištěníempirickéhorozdělenístatistickéhosouboru, sníženínumerickénáročnostivýpočtustatistickýchcharakteristik Dle počtu třídících znaků: jednostupňové, dvoustupňové(kontingenčnítabulky), vícestupňové Dle typu třídění: tříděníprosté(malýpočetrůznýchhodnotznaku), tříděníintervalové(velkýpočetrůznýchhodnotznaku,spojitýnumerický znak) Základní zásady při třídění: zásadaúplnosti(každájednotkamusíněkampatřit), zásadajednoznačnosti(každájednotkamusímítprávějednomístopřitřídění) Postup třídění I Prosté třídění libovolný statistický znak 1 stanovení počtu pozorování různých hodnot znaku(předpokládejme k různých hodnot) Intervalové třídění numerický statistický znak 1 stanovenípočtuintervalů k,optimálně8 k 20 k 1+3,3 logn (Sturgesovopravidlo) k 8 (maxx minx) 100 k n 2 stanovení délky intervalu h maxx minx h = k 3 rozdělenínaintervaly ; ), ; ),, ; minx +i h;minx +(i +1) h), proi =0,,k 2a minx +(k 1) h;maxx Pro popis statistického znaku je vhodné jak délku intervalů, tak hranice intervalů učesat,tjvhodnězaokrouhlit;jevšaktřebazajistit,abytakto upravené intervaly pokryly všechny hodnoty statistického znaku Statistika bybirom Statistika Třídění 3/20 Statistika bybirom Statistika Třídění 4/20

2 Postup třídění II Meze jednotlivých intervalů je třeba volit tak, aby nedocházelo k nejasnostem, tjabysekaždépozorováníjednoznačně spadalo dourčitéhointervalu 4 stanovení počtu pozorovaní s hodnotou znaku spadajícího do příslušného intervalu Absolutní a relativní četnost I Označme sledovaný statistický znak x, nechť má N pozorování, pak pro i =1,,k: n i absolutníčetnost početpozorováníshodnotouznakurovnoux i,respektivepočet pozorování s hodnotou znaku spadající do i-tého intervalu, zřejměplatí: k n i =N i=1 p i relativníčetnost poměrpočtupozorováníshodnotouznakurovnoux i vzhledem celkovému počtu pozorování, respektive poměr počtu pozorování s hodnotou znaku spadající do i-tého intervalu vzhledem celkovému počtu pozorování, p i = n i N (p i 100%), i =1,,k; Statistika bybirom Statistika Třídění 5/20 Statistika bybirom Statistika Třídění 6/20 Absolutní a relativní četnost II izdezřejmě: k p i =1 (100%) i=1 Statistika bybirom Statistika Třídění 7/20 Kumulativní četnosti I k ni kumulativní(absolutní)četnost početpozorování,unichžjehodnotastatistickéhoznakux x i, respektive počet pozorování zařazených díky hodnotě statistického znaku od prvního až do i-tého intervalu včetně, tj k ni =n 1 +n 2 + +n i = i n j k pi kumulativnírelativníčetnost udávápoměrpočtupozorování,unichžjehodnotastatistickéhoznaku x x i,vzhledemkcelkovémupočtupozorovánírespektivepoměrpočtu pozorování zařazených díky hodnotě statistického znaku od prvního až do i-tého intervalu včetně vzhledem k celkovému počtu pozorování, tj k pi =p 1 +p 2 + +p i = j=1 i p j Je nutné uspořádání znaku x, tj má smysl dělat minimálně pro ordinální znak Nebo ne? Jakou by pak měla kumulativní četnost interpretaci? k nk =N,k pk =1 (100%) Statistika bybirom Statistika Třídění 8/20 j=1

3 Tabulky četností Prosté třídění Datový soubor Evidence studijních výsledků LS 2005 Obor Počet Zameškáno Zápočet Body Hodnocení PUPN 4 0 Ano 4 1 VZ 0 3 Ano 1,5 4 OP 0 2 Rost 4 2 PP 0 0 Biskup 2 4 VZ 0 3 Ano 1 4 OP 0 1 Rost 2 4 ZOO 1 0 Ano 4 2 BT 13 1 Ano 4 2 OP 0 0 Rost 0,5 4 VZ 1 2 Ano 4 2 VZ 0 3 Ne 0 4 VZ 0 2 Ano 1,5 4 ZOO 2 1 Ano 1,5 4 Tabulky četností Prosté třídění Přípravné práce Evidence studijních výsledků LS 2005 Body počet bodů získaných z písemné části zkoušky ze statistiky LS 2005 (řádný termín) 1N =139;k=13(0;0,5;;6bodů)stanovenípočtupozorování jednotlivých hodnot znaku Statistika bybirom Statistika Třídění 9/20 Statistika bybirom Statistika Třídění 10/20 Tabulky četností Prosté třídění Tabulka četností Evidence studijních výsledků LS 2005 Počet bodů získaných z písemné části zkoušky ze statistiky LS 2005(řádný termín) x i n i p i (%) k ni k pi (%) 0, , ,42 0,5 11 7, ,34 1, , ,73 1, , ,52 2, , ,59 2,5 11 7, ,50 3, , ,33 3,5 8 5, ,09 4,0 7 5, ,12 4,5 3 2, ,28 5,0 1 0, ,00 5,5 0 0, ,00 6,0 0 0, ,00 Σ ,00 Tabulky četností Intervalové třídění Datový soubor Splátkový prodej(2004) Věk Pohlaví Stav Vzdělání Zaměstnání Příjem(Kč) Úvěr(Kč) Splátek 59 žena ženatý základní důchodce žena ženatý střední dělník muž rozvedený střední kuchař muž svobodný vyučený dělník muž ženatý vyučený řidič žena druh základní mateř dovolená muž svobodný vyučený malíř, natěrač muž ženatý střední státzam žena ženatý vyučený podnikatel muž rozvedený vyučený technik muž rozvedený vyučený pekař muž svobodný střední pol inspektor Statistika bybirom Statistika Třídění 11/20 Statistika bybirom Statistika Třídění 12/20

4 Tabulky četností Intervalové třídění Příprava intervalů Splátkový prodej(2004) Úvěr cena zaplacená za celkový spotřebitelský úvěr; 1N =737;k 1+3,3 log737 =10,463, zvolmek=11; 2minx =1584amaxx =25164; 3h = =2151,273, položmeh =2200adolnímezprvního 11 intervalu rovnu pak: ; 3700) ; 5900) ; 8100) ;23500) ; stanovení počtu pozorovaní v jednotlivých intervalech Tabulky četností Intervalové třídění Tabulka četností Splátkový prodej(2004) Cena zaplacená za celkový spotřebitelský úvěr Tabulka četností:celková výše úvěru Četnost Kumulativní Relčetnost Kumulativní OD DO četnost relčetnost 1500 Kč<=x<3 700 Kč , , Kč<=x<5 900 Kč , , Kč<=x<8 100 Kč , , Kč<=x< Kč , , Kč<=x< Kč , , Kč<=x< Kč , , Kč<=x< Kč , , Kč<=x< Kč , , Kč<=x< Kč , , Kč<=x< Kč , , Kč<=x< Kč , ,0000 Vytvořeno ChD , ,0000 Statistika bybirom Statistika Třídění 13/20 Statistika bybirom Statistika Třídění 14/20 Grafická vizualizace rozložení četností vizualizace absolutních četností prosté třídění navodorovnouosusevynášíhodnotysledovanéhoznaku nasvislouosusepakvynášíabsolutníčetnosti nadjednotlivýmihodnotamiznakujsouvynášenyhodnotyodpovídající příslušným absolutním četnostem jednotlivéhodnotyjsounavícspojenylomenoučárou Grafická vizualizace rozložení četností Počet bodů získaných z písemné části zkoušky ze statistiky LS 2005 řádný termín Po et pozor ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 Vytvořeno v programu MS Excel 2000 Body Statistika bybirom Statistika Třídění 15/20 Statistika bybirom Statistika Třídění 16/20

5 Histogram četnosti Grafická vizualizace rozložení četností Histogram četnosti vizualizace absolutních četností intervalového třídění navodorovnouosusevynášímezeintervalů nasvislouosupakabsolutníčetnosti nadjednotlivýmiintervalyjsouvykreslenysloupcespodstavoušířkyintervalua výškou absolutní četnosti někdyjsouhodnotyvynášenénasvislouosumodifikoványtak,abycelková plocha sloupců byla rovná jedné vše pochopitelně v měřítku;-) Histogram četnosti Grafická vizualizace rozložení četností Histogram četnosti Cena zaplacená za celkový spotřebitelský úvěr Počet pozor Histogram: Celková výše úvěru Kč<=x<3 700 Kč Kč<=x<5 900 Kč Kč<=x<8 100 Kč Kč<=x< Kč Vytvořeno v programu STATISTICA komplet 61 Cz Kč<=x< Kč Kč<=x< Kč Kategorie Kč<=x< Kč Kč<=x< Kč Kč<=x< Kč Kč<=x< Kč Kč<=x< Kč Kč<=x< Kč Statistika bybirom Statistika Třídění 17/20 Statistika bybirom Statistika Třídění 18/20 Grafická vizualizace rozložení četností Výsečový graf Grafická vizualizace rozložení četností Výsečový graf Výsečový(koláčový) graf Výsečový graf vizualizace relativních četností Výsledné známky ze Statistiky 2004/05 LS plochagrafujedělenanakruhovévýsečevpoměru,kterýjedánrelativní četnosti, tj i =360 p i, zřejměplatí: k i=1 i =360 10,43% Graf je obvykle doplněn o legendu a relativní četnosti v procentech 45,40% 17,18% 26,99% Vytvořeno v programu MS Excel Statistika bybirom Statistika Třídění 19/20 Statistika bybirom Statistika Třídění 20/20