5) Ve třídě 1.A se vyučuje 11 různých předmětů. Kolika způsoby lze sestavit rozvrh na 1 den, vyučuje-li se tento den 6 různých předmětů?
|
|
- Vítězslav Kadlec
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 0. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika Kombinatorika ) V restauraci mají na jídelním lístku 3 druhy polévek, 7 možností výběru hlavního jídla, druhy moučníku. K pití si lze objednat kávu, limonádu nebo džus. Kolika způsoby si může host vybrat oběd, za předpokladu, že bude jíst a) jen polévku a hlavní jídlo, b) polévku, hlavní jídlo a dále si objedná nápoj, c) polévku, hlavní jídlo moučník a nápoj. [a), b) 63, c) 5] )Kolik různých přirozených čtyřciferných čísel s různými ciframi lze sestavit z cifer,, 3,, 5? Kolik z nich je dělitelných 5? Kolik z nich je lichých? [0,,7] 3) Kolik různých přirozených pěticiferných čísel s různými ciframi lze sestavit z cifer 0,,, 6, 7, 8, 9? Kolik z nich je dělitelných? Kolik z nich je dělitelných 0? Kolik z nich je sudých? [ 60, 80, 360, 560] ) Určete počet všech přirozených čísel větších než 300 a menších než 5 000, v jejichž zápisu se vyskytují cifry, 3,, 7, 8, a to každá nejvýše jednou. [0] 5) Ve třídě.a se vyučuje různých předmětů. Kolika způsoby lze sestavit rozvrh na den, vyučuje-li se tento den 6 různých předmětů? [33 60] 6) Zmenší-li se počet prvků o 7, zmenší se počet variací druhé třídy bez opakování vytvořených z těchto prvků desetkrát. Určete původní počet prvků. [0] 7) Kolika způsoby lze postavit do řady na poličku 0 různých knih českých a 5 různých knih anglických tak, že nejprve budou knihy české a vedle nich knihy anglické. [ ] 8) Kraťte, ( určete podmínky pro n: n + )! ( n + )! ( n 00 )! a) b) c) n! ( n )! ( n 99)! ( n )! ( n)! ( 3n )! d) e) f) ( n )! ( n )! ( 3n 3)! [a) n +, n Z, n 0, b) n + n, n N, c), n N, n 00, n 99 d), n N, n, e) n, n N, f) 3n, n N ] n 5n + 6 9) Upravte, určete podmínky pro n: n n 6 n a) b) + ( n 3 )! ( n )! n +! ( ) ( n + 3 )!! 3 c) n! n n + ( n + )!!
2 ( ) d) 3n!! [a), n N, n, b), n Z, n, ( ) ( ) f) n! n! + ( n )! n! 5!! 3! e). + 3n!! 3!!! 3 pro n = je výsledek 0, n 3! n +! 7n + c) 0, n Z, n 0, d), n N, e), n N, f), n Z, n ] n + n n + n 0) Kolik kružnic určuje deset různých bodů v rovině, z nichž a) žádné čtyři neleží na kružnici, b) právě šest leží na kružnici? [a) 0, b) 00] ) Kolika způsoby lze rozdělit hráčů na dvě šestičlenná družstva? [9] ) Kolika způsoby lze dívky a 8 chlapců rozdělit na dvě šestičlenná volejbalová družstva tak, aby v každém družstvu byla děvčata a chlapci? [0] 3) V krabici je 0 výrobků, z nichž jsou právě tři vadné. Kolika způsoby lze vybrat 5 výrobků tak, aby a) žádný nebyl vadný, d) právě dva byly vadné, b) právě jeden byl vadný, e) nejvýše dva byly vadné, c) nejvýše jeden byl vadný, f) alespoň dva byly vadné? [a), b) 05, c) 6, d) 05, e) 3, f) 6] ) Z kolika prvků lze vytvořit 990 kombinací druhé třídy bez opakování? [5] 5) Zvětší-li se počet prvků o, zvětší se počet kombinací druhé třídy bez opakování vytvořených z těchto prvků o 30. Určete původní počet prvků. [6] 6) Řešte rovnice s neznámou n Z : a) 5.( + )! =! n! c) = n ( n )! ( n + 6 )! ( n )! e) n. = 5n + 80 n +! n 5! n b)! 6. ( n )! = n! ( ) ( ) 0 7n d) + = 0 ( n + )! ( n )! ( n + )! ( 3n)! ( n + )! f) + = + 50 ( n)! ( 3n )! n! [a) { 3 }, b) { }, c) { 5 }, d) {}, e) {}, f) 5 { } ] 7) Řešte rovnice s neznámou x R : 6 5 a) = x + + b) x x : = x + x 3 c) + = 5 d) + = x 3 x
3 x x x + 6 x + 5 e). = 0 f) =! + x x 3 x x + x + x + 5 x + x + x + 8 x + x g) +.. = h) 5 =.. x + 3 x 3 x x x x [a) { }, b) { ;}, c) { 5 }, d) { x N, x }, e) { 5 }, f) { 0 ;5}, g) {}, h) 5 { } 5 ] 8) Vypočítejte: a) ( + ) b) (. 3 3) c) ( x + x ) d) y y 3 [a) + 9, b) , c) x + x x + 6x + x x + x, d) y y + y + ] 3 5 y 6y 3y 9) Umocněte podle binomické i podle Moivreovy věty: ( 7 a) i b) ) 6 ( + i 3) 5 i + ) ( c) [a) 8 8i, b) 6i, c) 5 5i 3 ] 0) Vypočítejte pátý člen binomického rozvoje ( y). 0 + [ 0y ] ) Určete x R tak, aby pátý člen binomického rozvoje 9 x byl roven 06. [ x = 3 ] x ) 7 ) Který člen binomického rozvoje ( 5 m obsahuje m? [5. člen] Pravděpodobnost 3) Z pěti úseček délek cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm a cm náhodně vybereme 3. Jaká je pravděpodobnost, že z vybraných úseček lze sestrojit trojúhelník? [ 5 ] ) Určete pravděpodobnost výhry v I. pořadí ve Sportce. [0, ] 5) Jaká je pravděpodobnost, že při hodu hrací kostkou padne a) šestka, b) sudé číslo, c) číslo větší než, d) číslo 0? 5 [a), b), c), d) 0] 6 6
4 6) Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že a) na obou kostkách padne 6, b) na obou kostkách padne liché číslo, c) alespoň na jedné kostce padne liché číslo, d) bude součet bodů na kostkách 5, e) bude součet bodů na kostkách menší než 5? [a), 36 3 c), d), e) ] 9 6 b), 7) a) Jaká je pravděpodobnost, že při třech hodech jednou mincí padne alespoň dvakrát líc? b) Jaká je pravděpodobnost, že při hodu třemi mincemi najednou padne alespoň na dvou mincích líc? [a), b) ] 8) Ze třídy, ve které je chlapců a 7 dívek, byla vybrána náhodně skupina 5 studentů. Jaká je pravděpodobnost, že v ní byli a) chlapci a 3 dívky, b) 3 chlapci a dívky, c) chlapci a dívka? [a) 0,36; b) 0,93; c) 0,00] 9) Jaká je pravděpodobnost, že se Jana a Tomáš narodili ve stejný měsíc? [0,0833] 30) V sérii 35 výrobků jsou zmetky. Náhodně vybereme 5 výrobků. Jaká je pravděpodobnost, že mezi nimi budou zmetky? [0,083] 3) 0 studentů má být rozděleno na čtyři stejně početné skupiny. Mezi studenty jsou Adam a Eva. Jaká je pravděpodobnost, že budou oba zařazeni do stejné skupiny? [0,308] 3) V bedně je 0 výrobků, z nichž právě 6 je vadných. Náhodně vybereme 5 výrobků. S jakou pravděpodobností a) budou mezi 5 vybranými výrobky právě 3 vadné, b) budou mezi 5 vybranými výrobky alespoň vadné, c) bude mezi 5 vybranými výrobky nejvýše vadný? [a) 0,07; b) 0,5; c) 0,858] d) 33) studenti a 6 studentek (mezi nimiž jsou Adam a Eva) mají ze svého středu vylosovat tříčlennou komisi. Jaká je pravděpodobnost, že Adam nebo Eva budou mezi vylosovanými? [ 5 8 ] 3) Ve třídě je 30 žáků, z nichž 5 nemá vypracováno domácí cvičení.. V hodině budou vyvoláni k tabuli žáci. Jaká je pravděpodobnost, že mezi nimi bude aspoň žák bez domácího cvičení? [0,538] 35) Z úplné hry 3 karet vytáhneme 3 karty. Jaká je pravděpodobnost, že budou všechny červené nebo všechny esa? [0,0]
5 36) Přerušení elektrického obvodu může nastat následkem poruchy členu a nebo následkem poruchy obou členů b, b. Poruchy členů a, b, b nechť jsou nezávislé jevy A, B, B s pravděpodobnostmi P ( A) = 0,03, P ( B ) = 0,, P ( B ) = 0,. Určete pravděpodobnost přerušení obvodu. [0,0688] 37) Na vysoké škole technické v. ročníku propadá v průměru 5 % studentů z matematiky, 0 % propadá z fyziky a 5 % z obou předmětů. Jsou jevy student propadne z matematiky a student propadne z fyziky nezávislé? [nejsou] 38) V kanceláři pracují dvě sekretářky. První přijde pozdě do práce s pravděpodobností 0,, druhá s pravděpodobností 0,. Jaká je pravděpodobnost, že a) obě přijdou včas, b) aspoň jedna přijde včas? [a) 0,7; b) 0,98] 39) Bylo sklizeno jablek. Z nich 000 je příliš malých a 600 je mechanicky poškozených. Obě vady jsou na sobě nezávislé. Vypočtěte, jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybrané jablko a) má obě uvedené vady, b) nemá žádnou z uvedených vad, c) má právě jednu z uvedených vad. [a), 30 3 b), c) ] ) Ke zkoušce na vysoké škole dostali studenti seznam 30 otázek. Každý student si na začátku zkoušky vylosuje 3 otázky. Zkoušku úspěšně složí, jestliže správně odpoví na alespoň z nich. Jaká je pravděpodobnost, že zkoušku úspěšně složí student, který se naučil odpovědi na právě 0 otázek? [0,79] Statistika ) Při zjišťování počtu nezletilých dětí ve dvaceti domácnostech jsme dostali výsledky 0, 0,,,,,,,, 0, 0, 0, 3,,,,, 3,,. Uspořádejte údaje do tabulky rozdělení četností, vypočítejte relativní četnosti a vyjádřete je v procentech. [0 5 %, 0 %, 5 %, 3 0 %] ) Ve třídě je 0 žáků s prospěchem od do,5, 5 žáků s prospěchem od,5 do, žáků s prospěchem od do,5 a 5 žáků s prospěchem od,5 do 3. Sestavte tabulku intervalového rozdělení četností prospěchu žáků; četnosti intervalů prospěchu vyjádřete v procentech. [,0-,5 %,,5-,0 36 %,,0-,5 9 %,,5-3,0 %] 3) Kruhový diagram vyjadřuje v procentech volební preference pěti politických stran. Jsou-li volební preference strany A znázorněny kruhovou výsečí se středovým úhlem velikosti 7, jaké jsou preference této strany v procentech? [0 %]
6 ) V tabulce je uvedeno rozdělení křesel v Poslanecké sněmovně ČR po volbách v roce 998: ČSSD ODS KSČM KDU_ČSL US Znázorněte kruhovým diagramem. (Určete středové úhly jednotlivých výsečí.) [33, ;3, ; 3, ; 36,0 ; 3, ] 5) V první třídě nasbíral jeden žák průměrně 0 kg papíru, ve druhé třídě 30 kg a ve třetí 0 kg. Kolik kilogramů papíru sebral průměrně jeden žák za všechny tři třídy dohromady, jestliže ve druhé třídě byl stejný počet žáků jako v první třídě, ale ve třetí třídě byla polovina žáků ve srovnání s první i druhou třídou? [8 kg] 6) Aritmetický průměr tří čísel je 38,. Je-li součet dvou z nich 77,, jaké je třetí číslo? [37,8] 7) Několik jablek má průměrnou hmotnost 80 g. Kdybychom k nim přidali jedno jablko o hmotnosti 0 g, zvětšila by se průměrná hmotnost jablek o 3 g. Jaký je počet jablek? [9 nebo 0] 8) Deset hráčů soutěžilo v hodu na koš. První hráč získal bodů, druhý 8 bodů, třetí také 8 bodů, čtvrtý dosáhl aritmetického průměru počtu bodů prvních tří hráčů. Podobně pátý a každý další hráč získal počet bodů, který se rovná aritmetickému průměru počtu bodů všech hráčů, kteří házeli na koš před ním. Kolik bodů získal desátý hráč? [9 bodů] 9) Vojáci čtyř rot jednoho vojenského praporu byli testováni na fyzickou zdatnost. Každý obdržel známku od (nejlepší) do 5 (nejhorší). Výsledky jsou uvedeny v tabulce: 3 5. rota rota rota rota 7 a) Jaká byla průměrná známka v celém praporu? Počítejte s přesností na dvě desetinná místa. b) Která rota byla v průměru nejlepší a která nejhorší? c) Určete četnosti jednotlivých známek v celém praporu a sestrojte příslušný polygon četností. d) Určete relativní četnosti (v procentech) jednotlivých známek v celém praporu s přesností na dvě desetinná místa. [a),86; b) nejlepší 3. rota, nejhorší. rota] 50) Výsledky srovnávací písemné práce z matematiky v sousedních maturitních třídách IV.A a IV.B gymnázia v městě N jsou zachyceny v tabulce: Známka 3 5 IV.A IV.B Vypočtěte průměrnou známku z ve třídě IV.A, průměrnou známku z ve třídě IV.B A B
7 i průměrnou známku z v obou třídách dohromady. Počítejte s přesností na dvě desetinná místa. [ z =,50, z =,60, z =, 55 ] A B 5) Aritmetický průměr pěti Michalových známek z angličtiny je 3,. Kolik jedniček by měl Michal ještě dostat, aby pak jeho průměrná známka byla lepší než,5? [aspoň 3] 5) Průměrná výška původně nominovaných členů školního basketbalového mužstva byla 83 cm. Poté, co byl do družstva zařazen nový hráč, který měří 99 cm, vzrostla průměrná výška v družstvu o cm. Kolik členů má školní družstvo nyní? [8] 53) Ve třídě je 5 chlapců. Údaje o výšce chlapců udává následující tabulka: Výška (cm) Počet žáků 5 3 Vypočítejte průměrnou výšku žáka, určete modus, medián. [70,66; modus 67 cm; medián 7 cm] 5) Pan Dvořák jel automobilem prvních 0 km rychlostí 80 km. h, dalších 30 km rychlostí 90 km. h. Vypočítejte průměrnou rychlost jeho jízdy. [85,7 km. h ] 55) V testu při zkoušce dostalo 5 studentů známku, dalších 35 studentů dostalo známku, známku 3 dostalo 30 studentů, 5 studentů dostalo známku a zbylých 5 studentů dostalo známku 5.Vypočítejte průměrnou známku z testu, modus, medián. Výsledky testu znázorněte graficky. [,6; modus ; medián,5] 56) Při kontrole hmotnosti sušenek bylo zkontrolováno 0 krabic se sušenkami a zjistili se následující hodnoty: 50 g, 7 g, 5 g, 9 g, 5 g, 8 g, 5 g, 50 g, 5 g, 8 g. Vypočítejte průměrnou hmotnost krabice sušenek, směrodatnou odchylku a variační koeficient. [9,7 g;,55 g; 0,6 %]
22. Pravděpodobnost a statistika
22. Pravděpodobnost a statistika Pravděpodobnost náhodných jevů. Klasická pravděpodobnost. Statistický soubor, statistické jednotky, statistické znaky. Četnosti, jejich rozdělení a grafické znázornění.
VícePracovní list č. 3 Charakteristiky variability
1. Při zjišťování počtu nezletilých dětí ve třiceti vybraných rodinách byly získány tyto výsledky: 1, 1, 0, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2. Uspořádejte
Více4. Stezkou, která vede na vrchol hory, vystupuje turista rychlostí 2,5 km/h, sestupuje rychlostí 5 km/h. Jakou průměrnou rychlostí jde?
1. Při zjišťování počtu nezletilých dětí ve třiceti vybraných rodinách byly získány tyto výsledky: 1, 1, 0, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2. Uspořádejte
VíceVariace, permutace, kombinace, faktoriál, kombinační čísla 1. Vypočítejte:
Variace, permutace, kombinace, faktoriál, kombinační čísla 1. Vypočítejte: 8 4 8 4 + 4 8 4 4. Zjednodušte: [ 1680 ] 5 6 7 4 3 [ 840 ] [ 70 ] 5 1 8 + 9 1 30 9 3. Upravte na společného jmenovatele: 1 7 0
Vícea) 7! 5! b) 12! b) 6! 2! d) 3! Kombinatorika
Kombinatorika Kombinatorika se zabývá vytvářením navzájem různých skupin z daných prvků a určováním počtu takových skupin. Kombinatorika se zabývá pouze konečnými množinami. Při určování počtu výběrů skupin
Více(bridžové karty : 52 karet celkem, z toho 4 esa) [= 0, 0194] = 7, = 4, = 1, = 9, = 1, 77 10
2. cvičení - STATISTIKA Náhodný jev, Pravděpodobnost jevu, Podmíněná pravděpodbnost, Úplná pravděpodobnost, Bayesova věta 1. V cele předběžného zadržení sedí vedle sebe 10 podezřelých, z toho 3 ženy. Jaká
Vícepravděpodobnost, náhodný jev, počet všech výsledků
Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 Šablona: Název projektu: Číslo projektu: Autor: Tematická oblast: Název DUMu: Kód: III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Inovace výuky na GSN
VícePRAVDĚPODOBNOST Náhodné pokusy. Náhodný jev
RAVDĚODOBNOST Náhodné pokusy okusy ve fyzice, chemii při splnění stanov. podmínek vždy stejný výsledek ř. Změna skupenství vody při 00 C a tlaku 00 ka okusy v praxi, vědě, výzkumu při dodržení stejných
VíceJevy A a B jsou nezávislé, jestliže uskutečnění jednoho jevu nemá vliv na uskutečnění nebo neuskutečnění jevu druhého
8. Základy teorie pravděpodobnosti 8. ročník 8. Základy teorie pravděpodobnosti Pravděpodobnost se zabývá matematickými zákonitostmi, které se projevují v náhodných pokusech. Tyto zákonitosti mají opodstatnění
Více2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly.
0. KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Dovedosti :. Chápat pojem faktoriál a ovládat operace s faktoriály.. Zát defiici kombiačího čísla a základí vlastosti kombiačích čísel. Ovládat jedoduché operace
VícePRAVDĚPODOBNOST A JEJÍ UŽITÍ
PRAVDĚPODOBNOST A JEJÍ UŽITÍ Základním pojmem teorie pravděpodobnosti je náhodný jev. náhodný jev : výsledek nějaké činnosti nebo pokusu, o němž má smysl prohlásit že nastal nebo ne. Náhodné jevy se označují
VíceKOMBINATORIKA - SLOVNÍ ÚLOHY (BEZ OPAKOVÁNÍ) Variace
KOMBINATORIKA - SLOVNÍ ÚLOHY (BEZ OPAKOVÁNÍ) Variace 1. Určete počet všech čtyřciferných přirozených čísel sestavených z číslic 1, 3, 5, 8, 9 tak, že se v něm každá číslice vyskytuje nejvýše jednou. (120)
VícePravděpodobnost a statistika
Pravděpodobnost a statistika Teorie pravděpodobnosti popisuje vznik náhodných dat, zatímco matematická statistika usuzuje z dat na charakter procesů, jimiž data vznikla. NÁHODNOST - forma existence látky,
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.7/1.5./34.415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_1_18 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51
VíceŘešené příklady z pravděpodobnosti:
Řešené příklady z pravděpodobnosti: 1. Honza se ze šedesáti maturitních otázek 10 nenaučil. Při zkoušce si losuje dvě otázky. a. Určete pravděpodobnost jevu A, že si vylosuje pouze otázky, které se naučil.
VíceStatistika. 2) U 127 zaměstnanců firmy byl zjištěn počet jejich rodinných příslušníků a výsledek shrnut v tabulce:
Statistika 1) Každý z 250 žáků školy navštěvuje právě jeden volitelný předmět, kterými jsou angličtina, němčina, ruština a španělština. Určete relativní četnost je-li rozdělení četností je dáno tabulkou,
VíceMatematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA
Matematika ročník TÉMA 1-4 Operace s čísly a - provádí aritmetické operace v množině reálných čísel - používá různé zápisy reálného čísla - používá absolutní hodnotu, zapíše a znázorní interval, provádí
VíceUrčete zákon rozložení náhodné veličiny, která značí součet ok při hodu a) jednou kostkou, b) dvěma kostkami, c) třemi kostkami.
3.1. 3.2. Třikrát vystřelíme na cíl. Pravděpodobnost zásahu při každém výstřelu je p = 0,7. Určete: a) pravděpodobnostní funkci počtu zásahů při třech nezávislých výsledcích, b) distribuční funkci a její
Více23. Matematická statistika
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 23. Matematická statistika Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a s pomocí teorii pravděpodobnosti
VíceProjekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948
Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol PRAVDĚPODOBNOST
VícePřípravný kurz - Matematika
Přípravný kurz - Matematika Téma: Základy statistiky, kombinační úsudek v úlohách Klíčová slova: tabulky, grafy, diagramy Autor: Mlynářová 12 19 9:02 Základy statistiky Statistika je vědní obor, který
VíceUžití rovnic a jejich soustav při řešení slovních úloh (11. - 12. lekce)
Užití rovnic a jejich soustav při řešení slovních úloh (11. - 12. lekce) Sylva Potůčková, Dana Stesková, Lubomír Sedláček Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín Zlín, 15. září
VíceTest z matematiky. Přijímací zkoušky na bakalářský obor Bioinformatika
Test z matematiky Přijímací zkoušky na bakalářský obor Bioinformatika 5. 6. 2019 Na provedení testu máte 60 minut. Při testu nelze používat kalkulátory, tabulky ani jakákoli komunikační média. Test obsahuje
Více2. Friesl, M.: Posbírané příklady z pravděpodobnosti a statistiky. Internetový zdroj (viz odkaz).
1 Cvičení z předmětu KMA/PST1 Pro získání zápočtu je nutno mimo docházky (max. 3 absence) uspět minimálně ve dvou ze tří písemek, které budou v průběhu semestru napsány. Součástí třetí písemky bude též
Vícepro bakalářské studijní programy fyzika, informatika a matematika 2018, varianta A
Přijímací zkouška na MFF UK pro bakalářské studijní programy fyzika, informatika a matematika 2018, varianta A U každé z deseti úloh je nabízeno pět odpovědí: a, b, c, d, e. Vaším úkolem je u každé úlohy
Více1. KOMBINATORIKA - PŘÍKLADY
1. KOMBINATORIKA - PŘÍKLADY Úlohy k samostatnému řešení 1.1. Zjednodušte a vypočtěte: 1.2. Kolik třítónových akordů je možné zahrát z 8 tónů? 1.3. Kolik různých optických signálů je možno dát vytahováním
VíceStatistika. Počet přestupků. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 počet odebraných bodů za jeden přestupek. Statistický soubor 1
Statistika Statistický soubor 1 Při měření výšky u žáků jedné třídy byly zjištěny tyto údaje (v cm): 1,176,17,176,17,17,176,17,17,17. a) Objasněte základní pojmy (stat. soubor, rozsah souboru, stat. jednotka,
VíceA 2.C. Datum: 13.5.2010
Jméno: Řešení Datum: 13.5.2010 A 2.C 1) Vojenskou kolonu budou tvořit dva terénní vozy UAZ, tři auta Praga V3S a čtyři Tatry 138. Kolika způsoby lze kolonu seřadit, jestliže: a) Na pořadí vozidel nejsou
VíceKomplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník a oktáva 3 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice
Vícevýška (cm) počet žáků
Statistika 1) Ve školním roce 1997/119 bylo v Brně 3 základních škol, ve kterých bylo celkem 1 tříd. Tyto školy navštěvovalo 11 5 žáků. Určete a) kolik tříd průměrně měla jedna ZŠ, b) kolik žáků průměrně
Více4. cvičení 4ST201. Pravděpodobnost. Obsah: Pravděpodobnost Náhodná veličina. Co je třeba znát z přednášek
cvičící 4. cvičení 4ST201 Obsah: Pravděpodobnost Náhodná veličina Vysoká škola ekonomická 1 Pravděpodobnost Co je třeba znát z přednášek 1. Náhodný jev, náhodný pokus 2. Jev nemožný, jev jistý 3. Klasická
VícePřípravný kurz - Matematika
Přípravný kurz - Matematika Téma: Základy statistiky, kombinační úsudek v úlohách Klíčová slova: tabulky, grafy, diagramy Autor: Mlynářová 1 Základy statistiky Statistika je vědní obor, který se zabývá
VíceALGEBRAICKÉ VÝRAZY FUNKCE
ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. Násobení a dělení mnohočlenů definovat základní pojmy (jednočlen, mnohočlen, koeficient) pro učivo násobení a dělení mnohočlenů a) Dokažte algebraickou identitu ab cd ac bd a d b c.
VíceKombinatorika. Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz.
Variace 1 Kombinatorika Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Kombinatorika, faktoriály, kombinační
VíceS1P Příklady 01. Náhodné jevy
S1P Příklady 01 Náhodné jevy Pravděpodobnost, že jedinec z jisté populace se dožije šedesáti let, je 0,8; pravděpodobnost, že se dožije sedmdesáti let, je 0,5. Jaká je pravděpodobnost, že jedinec zemře
VíceOpakovací test. Kombinatorika A, B
VY_32_INOVACE_MAT_193 Opakovací test Kombinatorika A, B Mgr. Radka Mlázovská Období vytvoření: listopad 2012 Ročník: čtvrtý Tematická oblast: matematické vzdělávání Klíčová slova: maturita, přijímací zkoušky,
VíceZáklady statistiky pro obor Kadeřník
Variace 1 Základy statistiky pro obor Kadeřník Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz 1. Aritmetický průměr
VíceKOMBINATORIKA. 1. cvičení
KOMBINATORIKA 1. cvičení Co to je kombinatorika Kombinatorika je vstupní branou do teorie pravděpodobnosti. Zabývá se různými způsoby výběru prvků z daného souboru. 2011 Ing. Janurová Kateřina, FEI VŠB-TU
VíceTomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
VíceKombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_1_17 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51
VíceSAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY
SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim
Více5. Jev B je částí jebu A. Co můžeme říct o podmíněné pravděpodobnosti? (1b)
TEST 3 1. U pacienta je podozření na jednu ze čtyř, navzájem se vylučujících nemocí. Pravděpodobnost výskytu těchto nemocí je 0,1, 0,2, 0,4 a 0,3. Laboratorní zkouška je v případě první nemoci pozitivní
VíceProjekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948
Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol VARIACE
Vícekombinatorika září, 2015 Kombinatorika Opakovací kurz 2015 Radka Hájková
Kombinatorika Opakovací kurz 2015 Radka Hájková 1) Děti z hudební školy Písnička, mezi nimiž byla i dvojčata Dita a Zita, psaly v rámci hudební nauky písemnou práci z not. Kolik možností oznámkování mohla
VíceII. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0.
Ukázky typových maturitních příkladů z matematiky..reálná čísla. 3} x R; I. Zobrazte množiny A = {x є 3} < + x R; B = {x є II. Zapište ve tvaru zlomku číslo, 486.Komplexní čísla. I. Určete a + b, a - b,
VíceKOMBINATORIKA. 1. cvičení
KOMBINATORIKA 1. cvičení TYPY VÝBĚRŮ Uspořádanost výběru uspořádaný výběr = VARIACE, záleží na pořadí vybraných prvků neuspořádaný výběr = KOMBINACE, nezáleží na pořadí vybraných prvků Opakované zařazení
Více(motto: Jestliže má jednotlivec rád čísla, pokládá se to za neurózu. Celá společnost se ale sklání před statistickými čísly. Alfred Paul Schmidt)
Popisná státistiká (motto: Jestliže má jednotlivec rád čísla, pokládá se to za neurózu. Celá společnost se ale sklání před statistickými čísly. Alfred Paul Schmidt) 1. Příklad V pobočce banky za celý den
VíceŠkola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název projektu: Inovace výuky na GSN
Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název projektu: Inovace výuky na GSN prostřednictvím ICT Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0940
VíceKombinatorika. 1. Variace. 2. Permutace. 3. Kombinace. Název: I 1 9:11 (1 z 24)
Kombinatorika 1. Variace 2. Permutace 3. Kombinace Název: I 1 9:11 (1 z 24) Název: I 1 10:02 (2 z 24) Variace Jsou to skupiny prvků, ve kterých: záleží na pořadí prvků značíme je Název: I 1 10:02 (3 z
VíceMATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5
MATEMATIKA 9. TŘÍDA 1. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 17 (B) M = 4N (C) M
VíceTéma 1: Numerické výpočty (číselné množiny, druhy čísel, absolutní hodnota, zaokrouhlování, dělitelnost čísel, společný násobek a dělitel čísel)
Téma : Numerické výpočty (číselné množiny, druhy čísel, absolutní hodnota, zaokrouhlování, dělitelnost čísel, společný násobek a dělitel čísel) Příklady Číselná osa ) Která z následujících čísel neleží
Vícenáhodný jev je podmnožinou
Pravděpodobnost Dovednosti a cíle - Chápat jev A jako podmnožinu množiny, která značí množinu všech výsledků náhodného děje. - Umět zapsat jevy pomocí množinových operací a obráceně umět z množinového
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Cvičení z matematiky geometrie (CZMg) Systematizace a prohloubení učiva matematiky Planimetrie, Stereometrie, Analytická geometrie, Kombinatorika, Pravděpodobnost a statistika Třída: 4.
VíceCVIČNÝ TEST 39. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 11 IV. Záznamový list 13
CVIČNÝ TEST 9 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test II. Autorské řešení 5 III. Klíč 11 IV. Záznamový list 1 I. CVIČNÝ TEST 1 bod 1 Do kruhu je vepsán rovnostranný trojúhelník. Jakou část obsahu kruhu
Vícetazatel 1 2 3 4 5 6 7 8 Průměr ve 15 250 18 745 21 645 25 754 28 455 32 254 21 675 35 500 Počet 110 125 100 175 200 215 200 55 respondentů Rozptyl ve
Příklady k procvičení k průběžnému testu: 1) Při zpracování studie o průměrné výši měsíčních příjmů v České republice jsme získali data celkem od 8 tazatelů. Každý z těchto pěti souborů dat obsahoval odlišný
Více[ ] = [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) = [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) 2 1 :: MOCNINY A ODMOCNINY
Daniel Nechvátal :: maturitní otázky z matematiky 008 :: MOCNINY A ODMOCNINY ) Zjednodušte následující výrazy a určete, pro které hodnoty proměnných mají smysl a) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] : n n n n b) [
Více2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. Výsledky pište čitelně do vyznačených bílých polí. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám
MATEMATIKA+ DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 23 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu
VícePravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobnost a aplikovaná statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 1. KAPITOLA - PRAVDĚPODOBNOST 2.10.2017 Kontakt Mgr. Jana Sekničková, Ph.D. jana.seknickova@vse.cz Katedra softwarového inženýrství Fakulta
VíceMaturitní nácvik 2008/09
Maturitní nácvik 008/09 1. Parabola a) Načrtněte graf funkce y + 4 - ² a z grafu vypište všechny její vlastnosti. b) Určete čísla a,b,c tak, aby parabola s rovnicí y a + b + c procházela body K[1,-], L[0,-1],
VíceMgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel
Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -
VíceMATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)
MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a
VícePravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 1
Pravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 1 Katedra aplikované matematiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze ZS 2014/2015 (FIT ČVUT) BI-PST, Cvičení č. 1 ZS 2014/2015
VíceKód uchazeče ID:... Varianta: 12
Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 2013 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 12 1. V lednu byla zaměstnancům zvýšena mzda o 10 % prosincové mzdy. Následně
VícePožadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků
Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy
VíceMATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)
MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo
VícePříprava na pololetní písemnou práci 9. ročník
Příprava na pololetní písemnou práci 9. ročník 1. Vypočtěte, pokud jde o zlomky, výsledek uveďte v základním tvaru, popřípadě ve tvaru smíšeného čísla: 1 7 1 a) 0, b) 0,01. 1000 + 10. c) 0,5. 0,06 0,09
Vícepravděpodobnosti a Bayesova věta
NMUMP0 (Pravděpodobnost a matematická statistika I) Nezávislost, podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti a Bayesova věta. Házíme dvěma pravidelnými kostkami. (a) Jaká je pravděpodobnost,
VícePříprava na pololetní písemnou práci 9. ročník
Příprava na pololetní písemnou práci 9. ročník. Vypočtěte, pokud jde o zlomky, výsledek uveďte v základním tvaru, popřípadě ve tvaru smíšeného čísla: a) 7 0, b) 9 4 0,0 0000 0, k) 6 c) 0,0,06 0,09:0, d)
VíceIB112 Základy matematiky
IB112 Základy matematiky Základy kombinatoriky a kombinatorická pravděpodobnost Jan Strejček Obsah IB112 Základy matematiky: Základy kombinatoriky a kombinatorická pravděpodobnost 2/57 Výběry prvků bez
VíceCVIČNÝ TEST 25. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15
CVIČNÝ TEST 25 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 V lidové výkupně barevných kovů vykoupili
VíceMATEMATIKA. 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5. vážil celý nákup? (A) 4,25 kg (B) 4,5 kg (C) 5 kg (D) 5,25 kg 6.
MATEMATIKA 9. třída. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 7 (B) M = 4N (C) M N
Více9) Určete počet všech čtyřciferných přirozených čísel,
Kombinatorika konzultační příklady 1) Z města A do města B vedou 2 cesty. Z města B do města C vedou 3 cesty. Kolika způsoby lze dojít z města A do města C? 2) Určete počet všech přirozených trojciferných
VíceTest žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:
Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Na obrázku jsou čtyři červené
VíceStudijní program Informatika, bakalářské studium. 2015, varianta A
Přijímací zkouška na MFF UK v Praze Studijní program Matematika, bakalářské studium Studijní program Informatika, bakalářské studium 2015, varianta A U každé z deseti úloh je nabízeno pět odpovědí: a,
VíceTematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová
Tematický plán Vyučující: Ing. Joanna Paździorová 1. r o č n í k 5 h o d i n t ý d n ě, c e l k e m 1 7 0 h o d i n Téma- Tematický celek Z á ř í 1. Opakování a prohloubení učiva základní školy 18 1.1.
VíceZákladní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ
Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo
VíceObecné informace: Typy úloh a hodnocení:
Obecné informace: Počet úloh: 30 Časový limit: 60 minut Max. možný počet bodů: 30 Min. možný počet bodů: 8 Povolené pomůcky: modrá propisovací tužka obyčejná tužka pravítko kružítko mazací guma Poznámky:
VíceKombinatorika, pravděpodobnost a statistika
Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika Kombinatorika 90003930 (level ): Na talíři je pět kusů ovoce (jablko, hruška, kiwi, banán a pomeranč). Kolika způsoby je možné ovoce rozdělit mezi pět dětí tak,
VíceÚvod do informatiky. Miroslav Kolařík
Úvod do informatiky přednáška osmá Miroslav Kolařík Zpracováno dle učebního textu R. Bělohlávka: Úvod do informatiky, KMI UPOL, Olomouc 2008. Obsah 1 Kombinatorika: pravidla součtu a součinu 2 Kombinatorika:
VíceTEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI. 2. cvičení
TEORIE RAVDĚODONOSTI 2. cvičení Základní pojmy Klasická def. Statistická def. Geometrická def. odmíněná prav. ayesův teorém Test Základní pojmy Náhodný pokus - je každý konečný děj, jehož výsledek není
Vícevýška (cm) počet žáků
Statistika samostatná práce 1) Ve školním roce /13 bylo v Brně 5 základních škol, ve kterých bylo celkem 5 tříd. Tyto školy navštěvovalo 1 3 žáků. Určete a) kolik tříd průměrně měla jedna ZŠ, b) kolik
VíceMATEMATIKA III V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH Cvičení 3 Pravděpodobnost jevů Mgr. Petr Otipka Ostrava 2013 Mgr. Petr Otipka Vysoká škola báňská Technická
VíceModely diskrétní náhodné veličiny. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Po(λ) je možné použít jako model náhodné veličiny, která nabývá hodnot 0, 1, 2,... a udává buď počet událostí,
VíceMATEMATIKA V ÚPRAVĚ PRO NESLYŠÍCÍ DIDAKTICKÝ TEST 12 SP-3-T SP-3-T-A
MATEMATIKA V ÚPRAVĚ PRO NESLYŠÍCÍ DIDAKTICKÝ TEST 12 SP-3-T SP-3-T-A Obsah testového sešitu je chráněn autorskými právy. Jakékoli jeho uži, jakož i uži jakékoli jeho čás pro komerční účely či pro jejich
VíceUčivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe
VíceMaximální bodové Hranice. bílých polí.. žádné body. hodnocení. bodů. chybné řešení. První. je právě jedna. odpovědí. nesprávnou.
MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testuu
VícePříklady pro 8. ročník
Příklady pro 8. ročník Procenta: 1.A Vyjádřete v procentech: a) desetina litru je % b) polovina žáků je % c) pětina výměry je % d) padesátina délky je % e) tři čtvrtiny objemu je % f) dvacetina tuny je
VíceKód uchazeče ID:... Varianta: 13
Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 2013 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 13 1. V únoru byla zaměstnancům zvýšena mzda o 20 % lednové mzdy. Následně
Více( ) ( ) 9.2.7 Nezávislé jevy I. Předpoklady: 9204
9.2.7 Nezávislé jevy I Předpoklady: 9204 Př. : Předpokládej, že pravděpodobnost narození chlapce je stejná jako pravděpodobnost narození dívky (a tedy v obou případech rovna 0,5) a není ovlivněna genetickými
Více2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!
MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu
VícePísemná práce k modulu Statistika
The Nottingham Trent University B.I.B.S., a. s. Brno BA (Hons) in Business Management Písemná práce k modulu Statistika Číslo zadání: 144 Autor: Zdeněk Fekar Ročník: II., 2005/2006 1 Prohlašuji, že jsem
VíceCVIČNÝ TEST 48. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17
CVIČNÝ TEST 48 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán konvexní čtyřúhelník, jehož vnitřní
VíceTomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
VícePříklad 1: Házíme dvěma kostkami. Stanovte pravděpodobnost jevu, že na kostkách padne součet menší než 5.
Příklad 1: Házíme dvěma kostkami. Stanovte pravděpodobnost jevu, že na kostkách padne součet menší než 5. Řešení: Výsledky pokusu jsou uspořádané dvojice. První člen dvojice odpovídá hodu 1. kostkou a
VíceMaturitní témata z matematiky
Maturitní témata z matematiky G y m n á z i u m J i h l a v a Výroky, množiny jednoduché výroky, pravdivostní hodnoty výroků, negace operace s výroky, složené výroky, tabulky pravdivostních hodnot důkazy
Více1. Základní poznatky z matematiky
. Základní poznatky z matematiky. Určete opačné číslo k číslu (3 5). a) 8 b) 8 c) 8 d) 8. Čísla,, 0, 3,, 8 9, seřaďte od největšího k nejmenšímu. a), 3,, 8 9,, 0, b), 3,, 8 9,, 0, c) 3,,, 8 9,, 0, d),,
VíceKlasická pravděpodobnost a geometrická pravděpodobnost
Klasická pravděpodobnost a geometrická pravděpodobnost 1. Házíme čtyřmi šestistěnnými hracími kostkami. Určete, jaká je pravděpodobnost, že (a) součet čísel na kostkách bude sudé číslo a zároveň součin
VíceKOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu INVESTICE
Více