Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika

Transkript

1 Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika Kombinatorika (level ): Na talíři je pět kusů ovoce (jablko, hruška, kiwi, banán a pomeranč). Kolika způsoby je možné ovoce rozdělit mezi pět dětí tak, aby každé dítě dostalo jedno ovoce? (level ): V cukrárně mají druhů zmrzliny. Do poháru si chci objednat tři různé druhy. Kolik existuje možností výběru?! 3!!!!!!!! (level ): O devítimístném telefonním čísle jsme si zapamatovali jen to, že začíná trojčíslím 7, každá číslice se opakuje jen jednou a číslo má na konci dvojčíslí 0. Kolik telefonních čísel odpovídá popisu? (level ): Klubový DJ má na hodinové představení na playlistu nachystáno různých písniček, z toho 7 je z kategorie techno, oldies a house. Na první úvodní část chce vybrat jednu písničku techno, dvě oldies a jednu house. Kolik je možností sestavení úvodního playlistu, nezáleží-li nám na pořadí vybraných písniček? (level ): Kolika způsoby je možné vybrat ze skupiny 0 pořadatelů dvojici, která bude měřit závodníkům čas? 0!!! 0 0 0!! (level ): Skupina 0 studentů se má ubytovat v penzionu. Recepční má k dispozici třílůžkových pokojů a pětilůžkový. Kolika způsoby je možné vybrat pět studentů, kteří budou ubytování v pětilůžkovém pokoji? 0!!! 0 3 0! 3!! (level ): Na oběd běží 0 žáků, kolika způsoby si mohou stoupnout do fronty k výdejnímu okénku? 0! ! (level ): Ve střeleckém klubu je členů. Kolika způsoby z nich lze vybrat předsedu, pokladníka a správce www stránek klubu, jestliže spravovat www stránky umí jen jeden z nich? Žádný z členů nemůže zastávat více než jednu z uvedených funkcí (level ): V e-shopu mají skladem 0 tabletů, z nichž je nových a jsou vráceny zákazníkem po dnech používání. Zaměstnanec e-shopu má od majitele za úkol zbavit se nejdříve použitých tabletů. Kolika způsoby může tento zaměstnanec vybrat do objednávky nového zákazníka tři tablety tak, aby mezi nimi byly oba použité a jeden nový?! 3!! (level ): V e-shopu mají skladem 0 tabletů, z nichž je nových a jsou vráceny zákazníkem po dnech používání. Kolika způsoby může tento zaměstnanec vybrat do objednávky nového zákazníka tři tablety tak, aby mezi nimi byly pouze nové tablety?! 3!! (level ):

2 Soutěže se zúčastní závodníků. Určete, kolika způsoby může být obsazeno prvních šest bodovaných míst, pokud se na každém bodovaném místě umístí právě jeden závodník. Morseova abeceda používá tečky a čárky. Určete počet jednomístných až čtyřmístných skupin tvořených pomocí teček a čárek.! 9!!!! 9!! ! +!! 3!! (level ): Závodů se zúčastnilo závodníků. Určete, kolika způsoby mohou být uděleny zlatá, stříbrná a bronzová medaile, pokud každou z medailí může získat pouze jeden závodník.! 9! 3! 9! 3!! 3! (level ): V krabičce je červených pastelek, žluté a zelené pastelky. Určete, kolik různých barevných vzorů můžeme získat, vyskládáme-li pastelky vedle sebe do krabičky.!!!!!!! (!!) (level ): V cukrárně je druhů zákusků v dostatečně velkém množství. Určete, kolika způsoby můžeme koupit zákusků.!!!!!!! 3! (level ): Na polici je 9 různých knih v češtině a různých knih cizojazyčných. Určete, kolika způsoby můžeme knihy přeskládat tak, aby za sebou byly seřazeny nejprve česky psané knihy a za nimi knihy cizojazyčné. 9!! 9 9!! 9!! 3! (level ): Určete, kolika způsoby můžeme postavit 0 dětí vedle sebe tak, aby Adam a Bedřich stáli vedle sebe. 9! 0! 0!! (level ): Kolik částek můžeme přesně zaplatit třemi mincemi? K dispozici máme tři desetikorunové, tři dvacetikorunové a tři padesátikorunové mince. 0!! (level ): Určete, kolika způsoby můžeme z 0 chlapců a děvčat vybrat pětici, ve které budou 3 chlapci a dvě děvčata.! 3!!! 3! 3 3 3! 0! 7! 3!! 3!! 0 0! 3! 0! 3! (level ): Mezinárodní abeceda má písmen, Určete počet možností čtyřmístného kódu tvořeného malými písmeny této abecedy a číslicemi. Znaky se mohou opakovat. 0! 3!! (level ):!!! (level ): V současnosti používané státní poznávací značky automobilů mají tvar CPC-CCCC, kde C označuje číslici od 0 do 9 a P písmeno z mezinárodní abecedy s znaky. Kolik státních poznávacích značek v uvedeném tvaru je možné sestavit? (level ): Z Pece pod Sněžkou vedou na vrchol Sněžky ( 0 m) v podstatě čtyři cesty: lanovkou, přes Růžohorky, Obřím dolem

3 a přes Výrovku. Určete počet způsobů, kterými je možno se dostat na vrchol a zpět tak, aby zpáteční cesta byla jiná než cesta na vrchol (level ): Kód zámku na kolo je trojmístný a skládá se z číslic od do 9. Jak dlouho budu odemykat zámek, když zapomenu kód a uhodnu kód až posledním možným pokusem? Vytočení jednoho kódu trvá dvacet vteřin s 0 9!! s 0 9! 3!! s s (level ): Veronika jede na lyžařský kurz, a protože od loňského roku hodně vyrostla, rozhodnou se rodiče, že jí koupí nové lyže. Když přijdou do obchodu, zjistí, že mají šest různých značek lyží. V délce, kterou rodiče Veroniky požadují, jsou k dispozici od každé značky čtyři páry. Z kolika lyží mohou Veroničiny rodiče vybírat, jestliže všechny lyže dvou značek jsou nad jejich finanční možnosti?! (level ): Král má osm dcer. Určete, kolika způsoby může vybrat dvě dcery, které chce sníst stohlavý drak. Není důležité, kterou princeznu vybereme jako první a kterou jako druhou, protože drak bude jíst obě princezny najednou.!!! (level ): Ve skupině uchazečů o práci ovládá každý uchazeč alespoň jeden ze dvou jazyků. 0 uchazečů ovládá angličtinu a uchazečů ovládá francouzštinu. Přitom 0 uchazečů ovládá oba jazyky. Kolik uchazečů je na konkurzu? (level ): V misce je gumových bonbonů a 0 hašlerek. Anička si může vybrat buď jednu hašlerku, anebo jeden gumový bonbon tak, aby Pavla, která si po ní vybere jednu hašlerku a dva gumové bonbony, měla co nejvíce různých možností výběru. Co si má Anička vybrat? Anička si musí vybrat hašlerku. Anička si musí vybrat gumový bonbon. Je to jedno, Anička si může vybrat, jakou sladkost chce. Anička si musí vybrat jeden gumový bonbon a jednu hašlerku (level ): V misce je sedm různých žlutých jablek, osm různých zelených jablek a deset různých červených jablek. Kolika způsoby lze provést výběr tří jablek, jestliže chceme, aby každé jablko bylo jiné barvy? ( ) (level ): Ve třídě je celkem dívek a chlapců. Určete, kolika způsoby můžeme vybrat předsedu a místopředsedu třídy, jestliže jednu funkci bude zastávat dívka a druhou chlapec? 3!! 30! 3!!! (level ): Při hře Člověče nezlob se hází hráč šestistěnnou kostkou. Pokud hodí šestku, hází ještě jednou. Pokud hodí šestku i podruhé, potřetí už nehází. Kolika způsoby může hod/hody dopadnout? ( ) (level ( ) ): Součet + je roven: 9 ( 9 ) ( 0 ) ( ( ) (level ( ) ): Rozdíl je roven: 0 ) ( ) ( )

4 ( ) (level ( ) ): ( Součet ) + ( ) ( ) + 3 ( ) je roven: 3 ( ) ( (level ) ( ): ) n + n + Součet + je pro libovolné n N roven: n (n + ) n + ( ) n + n (n + ) (level ): ( n ) ( ) n Rozdíl je pro libovolné n N, n, roven: n 0 (n + ) (n + ) n ( n n) ( ) n + n rovnice nemá řešení (level ): Vyberte ( ) celé( číslo, které ) je řešením rovnice x + x + =. Pokud takové celé číslo neexistuje, x tak zaškrtněte, že rovnice nemá řešení. rovnice nemá řešení (level ): Vyberte ( ) celé( číslo, které ) je řešením rovnice x + x + + = 9. Pokud takové celé číslo neexistuje, x x + tak zaškrtněte, že rovnice nemá řešení. 0 9 rovnice nemá řešení (level ): ( x ) Vyberte celé číslo, které je řešením rovnice =. Pokud takové celé číslo neexistuje, tak zaškrtněte, že rovnice nemá řešení. 3 rovnice nemá řešení (level ): Vyberte celé číslo, které je řešením rovnice ( x ) ( x ) ( ) x =. Pokud takové celé číslo 0 x neexistuje, tak zaškrtněte, že rovnice nemá řešení. rovnice nemá řešení (level ): Vyberte ( ) celé( číslo, které ) je řešením rovnice x + x + =. Pokud takové celé číslo neexistuje, x x + tak zaškrtněte, že rovnice nemá řešení (level ): Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna n! n N rovná výrazu (n )!. n n n n! n!!

5 (level ): Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna (n + )! n N rovná výrazu (n )!. n + n (n + ) n + n (level ): Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna (n + )! + (n )! n N rovná výrazu. n! n + n + n n n n + n n + n! + n! + n + n + n! +! n! +! (level ): Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna (n + )! n N rovná výrazu n! (n + )!. n n + n! + n + (n )! (level ): K dané rovnici přiřaďte její množinu kořenů, jestliže x hledáme v oboru přirozených čísel: (x + )! = (x )! (level ): Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna n (n )! n N rovná výrazu (n ) n!. {} { 3; } { } { } 7 7 (n ) (n n)! (n n)! n + n (n )! (n )! (level ): K dané rovnici přiřaďte její množinu kořenů, jestliže x hledáme v oboru přirozených čísel: (level ): Z nabízených možností vyberte výraz, který se rovná výrazu 7! 70! + 7! !! (level ): Z nabízených možností vyberte výraz, který se rovná výrazu!! + 3!! +! 3! ! + 9! +!! (level ): Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna (n + )! n N rovná výrazu n! + (n + )!. (x + )! + x! = x + {3} {} {} {} (level ): Zvětší-li se počet prvků o, zvětší se počet z nich vytvořených variací 3. třídy bez opakování o 3. Určete původní počet prvků (level ): Z kolika prvků lze vytvořit 0 variací. třídy s opakováním? (level ): Zmenší-li se počet prvků o, zmenší se počet z nich vytvořených permutací bez opakování dvacetkrát. Určete původní počet prvků.

6 nebo {} {; } (; 7) (level ): Zvětší-li se počet prvků o, zvětší se počet z nich vytvořených kombinací 3. třídy bez opakování o. Určete původní počet prvků (level ): Určete počet všech trojúhelníků, z nichž žádné dva nejsou shodné a jejichž každá strana má jednu z velikostí daných čísly, 3,,. Vyberte správnou odpověď (level ): Určete množinu všech řešení rovnice: (x + )! x! = x! (x )! + 3!. {} {; } {} (level ): Určete počet všech rovnoramenných trojúhelníků, z nichž žádné dva nejsou shodné a jejichž každá strana má jednu z velikostí daných čísly, 3,,. Vyberte správnou odpověď (level ): Určete množinu všech řešení rovnice: {; 7} {} { } (level ): Určete množinu všech řešení rovnice: ( ) = {[3; ]; [3; ]} {[3; ]} {[3; ]; [; 3]} (level ): Určete ( množinu ( ) všech ( řešení ) rovnice: ( ) x x + x + x x) x x x {} {} {0} ( ). x ( ) ( ) x x 3 = 0. y y = x (level ): Určete počet všech nerovnoramenných trojúhelníků, z nichž žádné dva nejsou shodné a jejichž každá strana má jednu z velikostí daných čísly, 3,,. Vyberte správnou odpověď (level ): Určete počet tříčlenných kombinací prvků množiny {,3,,}. Vyberte správnou odpověď (level ): Určete počet tříčlenných kombinací s opakováním prvků množiny {,3,,}. Vyberte správnou odpověď (level ): Určete ( množinu ) všech řešení nerovnice: x + x (x 9). x 3 {3; ; } {; ; 3; ; } ; (level ): Určete ( množinu ) všech řešení nerovnice: x ( x ) ( x ) + < 0. x (level ): Určete počet trojciferných přirozených čísel, jež lze sestavit pouze z cifer, 3,,. Vyberte správnou odpověď (level ): Určete počet trojciferných přirozených čísel s různými ciframi, jež lze sestavit pouze z číslic, 3,,. Vyberte správnou odpověď.

7 (level ): Určete počet všech podmnožin množiny {,3,,}. Vyberte správnou odpověď (level ): Určete počet trojciferných přirozených čísel s různými ciframi, jež lze sestavit pouze z číslic, 3,, a která jsou dělitelná čtyřmi. Vyberte správnou odpověď (level ): Určete počet trojciferných přirozených čísel s různými ciframi, jež lze sestavit pouze z číslic, 3,, a která jsou dělitelná třemi. Vyberte správnou odpověď (level 3): Otec má synů a stejných nerozlišitelných míčků. Kolika způsoby může synům míčky rozdat, má-li každý dostat aspoň jeden? Vyberte správné řešení. K (3,) = K (,) = ( ) 7 = 3 V (3,) = 3 = 3 = 79 K (,) = = (level 3): Otec má synů a stejných nerozlišitelných míčků. Kolika způsoby může míčky synům rozdat? Vyberte správné řešení. K (,) = K(,) = = 9 V (,) = = 390 ( ) = K (,) = = (level 3): Otec má synů a různých míčků. Kolika způsoby může míčky synům rozdat? Vyberte správné řešení. V (,) = = 390 V (,) =! 3! = 70 V (,) = = 37 K (,) = = (level 3): Otec má synů a stejných nerozlišitelných míčků. Kolika způsoby může míčky synům rozdat? Vyberte správné řešení. K (,) = K (,) = = 79 V (,) = = 37 = 9 V (,) =! 3! = (level 3): Otec má synů a stejných nerozlišitelných míčků. Kolika způsoby může míčky synům rozdat, má-li každý dostat nejvýše jeden? Vyberte správné řešení. P (,3) =!! = V (,) =!3! 3! = 70 K (,) = = 9 K (,) = = (level 3): Otec má synů a různých míčků. Kolika způsoby může synům míčky rozdat? Vyberte správné řešení. V (,) = = 37 K (,) = = 79 V (,) =! 3! = 70 P (,3) =!!3! = Pravděpodobnost (level ): Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že součet bude nejvýš? 0 7

8 (level ): Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že součet bude nebo že alespoň na jedné kostce padne? (level ): Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že součet bude a právě na jedné kostce padne? (level ): Hodíme dvěma kostkami, bílou a černou. Jaká je pravděpodobnost, že na černé kostce padne 3 a na bílé kostce 3 nepadne? (level ): Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že alespoň jednou padne 3? (level ): Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že součin bude 0? (level ): Hodíme dvěma kostkami, bílou a černou. Jaká je pravděpodobnost, že na černé kostce padne za předpokladu, že součet bude? (level ): Hodíme dvěma kostkami, bílou a černou. Jaká je pravděpodobnost, že na černé kostce padne sudé číslo za předpokladu, že součet bude?

9 Uvažujte pravděpodobnost narození dívky,79% a chlapce,%. Výsledek zaokrouhlete na 3 desetinná místa (level ): Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že součet bude nebo že na obou kostkách padne stejný počet ok? (level ): Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že na jedné kostce padne za předpokladu, že součet bude 9? 0, 0, 0,0 0, (level ): Robin Hood hraje Monopoly. Je ve vězení a hází třikrát dvěma kostkami. Aby se z vězení dostal, musí mu alespoň jednou padnout dvě šestky. Jaká je šance, že se toto stane? Výsledek zaokrouhlete na 3 desetinná místa. Zdroj: (level ): Robin Hood zná cestu šesti vozů s penězi. Ví, že dva jsou hlídané vojáky. Jaké jsou postupně pravděpodobnosti, že ze dvou vozů, které přepadne, nebude hlídaný žádný, bude hlídán právě jeden, resp. budou hlídány vojáky oba přepadené vozy. ; ; 3 9 ; 9 ; 9 3 ; 3 ; 3 ; ; (level ): O dodávce zbraní ví celkem 300 vojáků. Pravděpodobnost, že kterýkoliv voják šerifa zradí a prozradí Robinovi trasu, je 0,0. Jaká je pravděpodobnost, že se Robinu Hoodovi podaří zjistit trasu dodávky alespoň od jednoho vojáka? Výsledek zaokrouhlete na 3 desetinná místa. 0,0 0,99 0,0 0, (level ): Malý John hraje v kasinu v kostky a pro výhru musí hodit alespoň jednu šestku ve třech hodech (Hází vždy jen jednou kostkou.) Hraje ale s cinknutými kostkami, u kterých sudá čísla padají dvakrát častěji než lichá. Jakou má šanci, že uspěje? Výsledek zaokrouhlete na 3 desetinná místa. Zdroj: 0,9 0,09 0,7 0, (level ): Robin Hood zasáhne cíl s pravděpodobností 0,3, Malý John s pravděpodobností 0,. S jakou pravděpodobností skolí vlka, pokud střílí oba najednou? Výsledek zaokrouhlete na 3 desetinná místa. 0,93,0 0,0 0, (level ): Robin Hood má s Marian celkem dětí. Jaká je pravděpodobnost, že se jim narodily dívky a chlapci? 0,9 0,7 0, 0, (level ): Družina ze Sherwoodu, 0 mužů a žen, vybírá své zástupce pro jednání s šerifem z Nottinghamu. Jaká je pravděpodobnost, že budou vybráni právě muž a žena? Výsledek zaokrouhlete na 3 desetinná místa. 0,7 0,9 0,3 0,7 9

10 90000 (level ): Malý John hraje v kostky proti Robinu Hoodovi. K výhře mu chybí, aby při hodu dvěma kostkami padl součet osm. Jaká je pravděpodobnost, že porazí Robina již prvním hodem? Výsledek zaokrouhlete na 3 desetinná místa. Zdroj: Průměrná hmotnost dvaceti hrušek činí 0 g. Jak se změní průměrná hmotnost hrušek, jestliže jednu hrušku sníme? nelze určit klesne o 7, g vzroste o 7, g nezmění se (level ): Průměrná odměna pěti zaměstnanců v oddělení činí Kč. Jak se změní výše průměrné odměny u zaměstnanců v oddělení, jestliže do jejich pracovního kolektivu přijde nový pracovník, který dostane odměnu 00 Kč? klesne o 00 Kč klesne o 0 Kč vzroste o 00 Kč 0,39 0,9 0,0 0,77 vzroste o 0 Kč (level ): Šerifovi vojáci čekají před útokem a hrají mariáš. Jaká je pravděpodobnost, že mezi 3 náhodně vybranými kartami z balíčku 3 karet bude eso? Výsledek zaokrouhlete na desetinná místa. 0,3 0, 0,7 0,3 3 Statistika (level ): Průměrná hmotnost deseti jablek činí 00 g. Jak se změní průměrná hmotnost jablek, jestliže jedno jablko o hmotnosti 00 g sníme? nezmění se klesne o 0 g vzroste o 0 g nelze určit (level ): Průměrná hmotnost třiceti vajec na platě činí 0 g. Jak se změní tato průměrná hmotnost, jestliže z pěti vajec o celkové hmotnosti 0 g uděláme omeletu? vzroste o 0, g klesne o g vzroste o g vzroste o g (level ): (level ): Průměrná hmotnost dvanácti pomerančů činí 0 g. Jak se změní tato průměrná hmotnost, jestliže k nim přidáme dalších šest pomerančů s průměrnou hmotností 0 g? vzroste o 0 g vzroste o,3 g vzroste o g klesne o,3 g (level ): Průměrná hmotnost osmi mandarinek činí 90 g. Náhodně vybereme další dvě mandarinky, které přidáme k původním. Jaká je průměrná hmotnost těchto dvou přidaných mandarinek, jestliže průměrná hmotnost všech mandarinek vzroste na 9 g? 00 g 9 g 9 g 0 g (level ): Průměrná hmotnost pěti melounů činí 00 g. Určete hmotnost melounu, který musíme k těmto pěti přidat, aby průměrná hmotnost všech melounů byla 0 g? 0 g 0 g 0 g 0 g (level ): Předloni byla výše ročního platu zaměstnance ve firmě Kč, loni vzrostla o 0% a letos byl roční plat zaměstnance o Kč vyšší než loni. Jaký je průměrný roční procentuální nárůst jeho platu za sledované období? (zaokrouhlete na procenta) 0

11 % 3% % 0% (level ): V roce 03 byl meziroční nárůst cen másla %, v roce 0 byl meziroční nárůst cen másla 3%. Jaký byl průměrný meziroční nárůst cen másla v letech 0 až 0? (zaokrouhlete na procenta) 0% % % % (level ): Student opakovaně měřil délku tělesa (v metrech). Naměřené hodnoty měl statisticky zpracovat a vypočítat aritmetický průměr, směrodatnou odchylku, rozptyl a variační koeficient měření. Která z těchto charakteristik má jednotku m? rozptyl aritmetický průměr směrodatná odchylka variační koeficient (level ): Student opakovaně měřil délku tělesa (v metrech). Která z níže uvedených charakteristik měření je bez jednotky (bezrozměrné číslo)? (level ): Dva studenti měřili délku stejného tělesa. Při zpracování naměřených hodnot zjistili, že mají naprosto stejné aritmetické průměry. Vyberte pravdivé tvrzení o přesnosti měření obou studentů. (Poznámka: Za míru přesnosti měření považujte jeho relativní chybu vyjádřenou variačním koeficientem.) Z daných informací nemůžeme jednoznačně rozhodnout, jestli studenti měřili se stejnou přesností. Jeden ze studentů musel určitě měřit s vyšší přesností. Přesnost obou studentů byla stejná (level ): Dva studenti měřili délku stejného tělesa. Při zpracování naměřených hodnot zjistili, že mají naprosto stejné směrodatné odchylky. Vyberte pravdivé tvrzení o přesnosti měření obou studentů. (Poznámka: Za míru přesnosti měření považujte jeho relativní chybu vyjádřenou variačním koeficientem.) Z daných informací nemůžeme jednoznačně rozhodnout, jestli studenti měřili se stejnou přesností. Jeden ze studentů musel určitě měřit s vyšší přesností. variační koeficient rozptyl Přesnost obou studentů byla stejná. směrodatná odchylka aritmetický průměr (level ): Student opakovaně měřil délku tělesa (v metrech). Které ze standardně uváděných charakteristik měření (aritmetický průměr, směrodatná odchylka, rozptyl, variační koeficient) mají jednotku metr? aritmetický průměr a směrodatná odchylka pouze rozptyl pouze směrodatná odchylka pouze aritmetický průměr směrodatná odchylka a rozptyl směrodatná odchylka, rozptyl a variační koeficient (level ): Dva studenti měřili délku stejného tělesa. Jejich statistické soubory nebyly totožné, přesto při zpracování naměřených hodnot zjistili, že mají naprosto stejné aritmetické průměry i směrodatné odchylky. Vyberte pravdivé tvrzení o přesnosti měření obou studentů. (Poznámka: Za míru přesnosti měření považujte jeho relativní chybu vyjádřenou variačním koeficientem.) Přesnost měření obou studentů byla stejná. Z daných informací nemůžeme jednoznačně rozhodnout, jestli studenti měřili se stejnou přesností. Jeden ze studentů musel určitě měřit přesněji. Otázkou přesností měření se nemá smysl zabývat, nebot nejsou-li statistické soubory totožné, nemohou mít stejné aritmetické průměry i směrodatné odchylky.

12 (level ): Statistický soubor obsahuje údaje o opakovaném měření hmotnosti balení mouky uváděné v kilogramech. Jak se změní variační koeficient měření, jestliže hmotnost balení uvedeme v gramech? nezmění se zvětší se zmenší se (level ): Student měřil koeficient smykového tření (bezrozměrné číslo). Aritmetický průměr jeho měření byl 0, a relativní chyba měření (variační koeficient) byla 0%. Jaký připouštíme nejvyšší koeficient tření, jestliže maximální chyba měření (tzv. krajní chyba) je ve výši trojnásobku směrodatné odchylky měření