Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Transkript

1 Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje MODUL 03 - TP ing. Jan Šritr Ozubený převod přenáší otáčivý pohyb a mechanickou energii z jednoho hřídele na druhý nuceně a bez skluzu. Používá se především pro převody se stálým převodovým poměrem a s malou osovou vzdáleností hřídelů. se vyznačují velkou účinností, spolehlivou funkcí, velkou životností, kompaktním uspořádáním a jednoduchou obsluhou. Naopak výroba ozubených kol vyžaduje speciální nástroje a obráběcí stroje; chyby ve výrobě mohou být příčinou chvění a hluku převodu a následně celého stroje za provozu. Dvě spoluzabírající ozubená kola tvoří soukolí. Podle tvaru křivek tvořících profily zubu (boční křivky) rozeznáváme ozubení: 1. evolventní 2. cykloidní ing. Jan Šritr 2 1

2 Jednoduchý převod Složený převod ing. Jan Šritr 3 Ukázka převodové skříně traktoru ZETOR 4011 ing. Jan Šritr 4 2

3 ing. Jan Šritr 5 ing. Jan Šritr 6 3

4 ing. Jan Šritr 7 Popis prvků soukolí ing. Jan Šritr 8 4

5 ing. Jan Šritr 9 ing. Jan Šritr 10 5

6 ing. Jan Šritr 11 Základní profil evolventního ozubení Profil Z má v rozsahu ±m od roztečné přímky průběh přímkový ; rozteč t -základní rozměr profilu Z, tloušťka zubu S = šířka zubní mezery s u = t/2 (měřeno na roztečné přímce), úhel záběru α = 20 (ČSN), dříve též 15 výška hlavy zubu h a = m, výška paty zubu h f = m + c a, výška zubu h = h a + h f = 2m + c a hlavová vůle c a = 0,25m zaoblení paty zubu R f max = 0,4m Ozubený hřeben -základní profil Základní profil evolventního ozubení je řez ozubením základního hřebenu, který je vlastně ozubený segment kola o nekonečně velkém poloměru roztečné kružnice, která přejde v roztečnou přímku r. Geometrický tvar základního profilu (profil Z) je normalizován (ČSN ). Vzhledem ke geometrické podobnosti profilů Z je možno je sestavit v řadu, jejíž každý člen je určen jedinou číselnou hodnotou -modulem (ČSN a ST). ing. Jan Šritr 12 6

7 Konstrukce tvaru ozubení kol N Evolventu e (obr.) vytvoří bod napjatého vlákna odvinovaného z kružnice nebo bod přímky n, valící se po základní kružnici b 1. Střed křivosti je v bodě dotyku normály a základní kružnice. Evolventa začíná teoreticky na základní kružnici (bod K 1 ), a to radiálně. ing. Jan Šritr 13 Základní pojmy geometrie ozubení Vzdálenost os: Profil zubu: Aktivní profil: Zubová mezera: Výška zubu: Tloušťka zubu a velikost mezery: Rozteč: Modul: Roztečná kružnice: Hlavová kružnice: Patní kružnice: Pól: Dráha záběru: Úhel záběru: Hlavová vůle: Boční vůle: délka přímé spojnice hřídelů dvou vzájemně zabírajících kol tvoří boky a oblouk hlavové kružnice (pracovní délka profilu) je část obrysu boků zubů, která přichází do záběru prostor mezi dvěma protilehlými boky dvou sousedních zubů skládá se výšky hlavy a výšky paty zubu, rozmezí mezi hlavou a patou zubu je tvořena roztečnou kružnicí jsou definovány obloukem na roztečné kružnici je součet tloušťky zubu a velikosti mezery na roztečné kružnici poměr poloměru roztečné kružnice (v mm) a počtu zubů; základní míra všech ozubení rozděluje zub a mezeru stejným dílem (u hřebene tato kružnice přechází v přímku), u běžného ozubení je totožná s kružnicí valivou, u korigovaného soukolí nikoliv kružnice opsaná hlavám zubů (vně u vnějšího ozubení, uvnitř u vnitřního ozubení) omezuje paty zubových mezer je bod ležící na spojnici středů kol, který dělí vzdálenost obou os v poměru převodového poměru je čára, po které se pohybuje dotykový bod zabírajících zubů, u evolventního ozubení je dráhou záběru přímka, která je tečnou k základní kružnici obou kol je úhel mezi normálou ke střednici a čárou záběru (radiální) je rozdíl mezi výškou hlavy a patou zubu (podle způsobu výroby) je nejmenší vzdálenost nazabírajících boků zubů dvou kol v okamžiku záběru protilehlých boků a je měřena kolmo k bokům zubů (na druhé záběrové čáře) ing. Jan Šritr 14 7

8 Běžné ozubení název a výpočet základních hodnot ozubení ing. Jan Šritr 15 Podřezání a mezní počet zubů Na obrázku jsou záběrové poměry ozubené tyče jako nástroje s ozubeným kolem o malém počtu zubů, kdy zaoblení hlavy zubu nástroje již podřezává patu zubu kola. Konstrukce patní křivky se získá z relativního pohybu valivé přímky nástroje odvalující se na valivé kružnici ozubeného kola. Podříznutí zubů kola se projevuje nepříznivě zeslabením paty zubů při namáhání na ohyb. Pro úhel záběru α=20 je teoretický mezní počet zubů z = 17, praktický je však nižší, a to z = 14 Při menším počtu zubů je třeba provést korekci ozubení a to posunutím základního profilu ing. Jan Šritr 16 8

9 Korekce ozubení Roztečnou přímku základního profilu lze posunout o určitou vzdálenost na vnější či vnitřní stranu roztečné kružnice kola Velikost posunutí vyjadřujeme součinem x.m, kde x je jednotkové posunutí (pro modul = 1) a m je modul nástroje. Posunutím se mění profil a rozměry zubu kola, ale nemění se základní kružnice a evolventa Posunutí základního profilu je buď kladné, tj. od středu kola, nebo záporné, tj. do středu kola Dostáváme tak ozubená kola s korigovaným ozubením, a to: kola s kladným posunutím profilu kola +V kola se záporným posunutím profilu - kola V Kola bez posunutí základního profilu (normální) označujeme kola N Sdružením kol N, +V a V mohou vzniknout soukolí N (N a N), VN(+V a V) a V (+V a N nebo +V) U soukolí N a VN se osová vzdálenost kol nemění, u sokolí V dochází ke změně osové vzdálenosti ing. Jan Šritr 17 Čelní soukolí se šikmými zuby Ozubení je vytvářeno ozubeným hřebenem se šikmými zuby, který má v kolmém řezu tentýž základní profil jako u přímých zubů Šroubovité zakřivení zubů zlepšuje vlastnosti čelních kol: 1) Záběr postupuje plynule po délce zubu od jednoho konce k druhému 2) Kola mají tichý chod i při vyšších rychlostech 3) V záběru jsou 2 až 3 páry zubů, na které se rozloží zatížení lze je tedy více zatížit 4) Podřezání zubů nastává při menším počtu zubů než u zubů přímých 5) I při předepsané osové vzdálenosti je možno používat nekorigovaná kola, stačí upravit úhel sklonu zubů U čelních kol se šikmými zuby vznikají však axiální síly rostoucí s úhlem sklonu zubů Protože normálový profil zubů je totožný se základním profilem, může se šikmé ozubení vyrábět shodnými nástroji jako přímé ozubení, stačí jen nástroj natočit o úhel β ing. Jan Šritr 18 9

10 Čelní soukolí se šikmými zuby ing. Jan Šritr 19 Výpočet rozměrů kol se šikmým ozubením ing. Jan Šritr 20 10

11 Výpočet rozměrů kol se šikmým ozubením - pokračování ing. Jan Šritr 21 Příklad PŘEVODOVKA SE ŠIKMÝMI ZUBY Zadání: Navrhněte dvoustupňovou čelní převodovku se šikmými zuby. Konstrukční uspořádání převodovky s vyznačením základních rozměrů je na obrázku. Zadané hodnoty: Výkon P = 4 kw Vstupní otáčky n 1 = min -1 Výstupní otáčky n 4 = 75 min -1 Vzdálenosti a = 60 mm, b = 100 mm, c = 60 mm Materiál hřídele E ing. Jan Šritr 22 11

12 Návrh I. stupně převodovky Zadané hodnoty: Převodový poměr I. stupně i 1,2 = 5 Počet zubů kola 1 z 1 = 17 Normálový modul m n = 4 mm Úhel sklonu boku zubů β = 10 Určení počtu zubů kola 2 z 2 Výpočet hlavních rozměrů ozubených kol 1 a 2 průměrů D 1, D a1, D f1, D 2, D a2, D f2, osové vzdálenosti a a) Určení počtu zubů 2. kola z 2 z2 i1,2 z zubů čelní (tečný) modul m t mn 4 mt 0 cos cos10 4,062 mm b) Výpočet hlavních rozměrů 1. a 2. ozubeného kola Průměry roztečných kružnic D 1 a D 2 D m z 4, ,049 mm 1 t 1 D m z 4, ,245 mm 2 t 2 ing. Jan Šritr 23 Průměry hlavových kružnic D a1 a D a2 D D 2 h D 2 m 69, ,049 mm a1 1 a 1 n D D 2 h D 2 m 345, ,245 mm a2 2 a 2 n Průměry patních kružnic D f1 a D f2 D D 2 h D 2,5 m 69,049 2,5 4 59,049 mm f1 1 f 1 n D D 2 h D 2,5 m 345,245 2, ,245 mm f 2 2 f 2 n Osová vzdálenost a (z1 z 2) m n (17 85) 4 a 0 cos 2 cos10 207,147 mm ing. Jan Šritr 24 12

13 2. Návrh II. stupně převodovky Počet zubů pastorku Normálový modul Osová vzdálenost z 3 = 20 zubů m nii = 4,0 mm a = 207,147 mm a) Určení převodového poměru II. stupně i 3,4 Převodový poměr i 3,4 n n4 75 i3,4 4 i 5 1,2 Určení počtu zubů 4. kola z 4 z4 z3 i3, zubů Úhel sklonu boku zubů II soukolí βii (z z ) m (20 80) 4 2 a 2 207, n 0 cos II 0, ,094 ing. Jan Šritr 25 b) Výpočet hlavních rozměrů ozubených kol 3 a 4 průměry D 3, D a3, D f3, D 4, D a4, D f4 čelní (tečný) modul m t m m 4 n t 0 cos II cos15,094 4,143 mm D m z 4, ,859 mm 3 t 3 D m z 4, ,435 mm 4 t 4 D D 2 h D 2 m 82, ,859 mm a3 3 a 3 n D D 2 h D 2 m 331, ,435 mm a4 4 a 4 n D D 2 h D 2,5 m 82,859 2,5 4 72,859 mm f 3 3 f 1 n D D 2 h D 2,5 m 331,435 2, ,435 mm f 4 4 f 2 n ing. Jan Šritr 26 13

14 3. Výpočet zatěžujících sil a) Výpočet kroutícího momentu na vstupním hřídeli M K1,, na předlohovém hřídeli M K2,3 a na výstupním hřídeli M K4 P MK Nmm 2 n M M i Nmm K2,3 K1 1,2 M M i i Nmm K4 K1 1,2 3,4 b) Výpočet obvodové síly na I. stupni převodovky F t1 a na II. stupni převodovky F t2 F F ti tii 2 MK D 59, MK2, D 82, ,586 N 3073,269 N ing. Jan Šritr Návrh předlohového hřídele a) Výpočet reakcí F C, F D i ti tii C C ti tii D D M 0 F (b c) F c F (a b c) 0 F F ti (b c) FtII c 737,586 (100 60) 3073, (a b c) F a F (a b) F (a b c) 0 F F ti (a b) FtII a 737,586 (60 60) 3073, (a b c) C D a = 60 mm, b = 100 mm, c = 60 mm 1374,592 N 2436,269 N a b c b) Výpočet M Omax M F c 2436, ,132 Nmm Omax D ing. Jan Šritr 28 14

15 c) Návrh konce hřídele τ DK = 20 MPa K W K d M W K1 K DK M , K2,3 3 DK 16 W K mm 31,887 mm Podle tabulek volím normalizovaný průměr d = 35 mm d) Návrh odstupňovaného hřídele navrhněte průměr pod ozubenými koly d 1 Pod ozubenými koly volím průměr d 1 = 40 mm e) Kontrola hřídele v nebezpečném průřezu na kombinované namáhání pro střídavý ohyb a míjivý krut. ing. Jan Šritr 29 Z tabulek zjistím σ DOIII = 85 Mpa M ored = Nmm Z tabulky zjistím W o = mm 3 σ red = M ored / W o = σ red < σ DoIII Hřídel vyhovuje ing. Jan Šritr 30 15

16 Kuželová soukolí Slouží pro přenos kroutícího momentu mezi různoběžnými hřídeli Některé pojmy ozubení, jako výška hlavy a paty zubu, profilová křivka apod. jsou stejné jako u čelního ozubení. Všechny délkové rozměry, které se vztahují k ozubení, musí být vypočteny na setiny mm, úhly na vteřiny, hlavový průměr má toleranci h10, úhel hlavového kužele ±5. ing. Jan Šritr 31 Základní pojmy u kuželových ozubených kol Zuby kuželových kol se směrem k vrcholu zužují, mění svoje rozměry. Za základ pro výrobu jsou vzaty rozměry zubů na vnějším doplňkovém kuželi. Nemá-li dojít k podřezání pat zubů při výrobě odvalovacím způsobem, nesmí klesnou počet zubů ing. Jan Šritr 32 16

17 Protože hřídele kuželových kol jsou různoběžné (osy se protínají v jednom bodě), je jedno kolo, obvykle pastorek uloženo letmo. Hlavní ložisko pastorku se umísťuje co nejblíže ke kolu, obě kola, nebo alespoň jedno z nich má být osově stavitelné pro možnost seřízení vůle mezi zuby Kromě kol s přímými zuby se vyrábějí i kuželová kola se šikmými, šípovými a zakřivenými zuby Výhody: Delší záběr zubu a tím klidný chod Větší životnost soukolí Přenos vyšších výkonů Pastorky mohou mít menší počet zubů (5 až 7) Nevýhody: Vznik axiálních sil Obráběcí stroje a nástroje jsou drahé a málo výkonné ing. Jan Šritr 33 Výpočet rozměrů kuželových kol ing. Jan Šritr 34 17

18 Výpočet rozměrů kuželových kol - pokračování ing. Jan Šritr 35 ŠNEKOVÁ SOUKOLÍ Šneková soukolí jsou zvláštním případem pravoúhlých šroubových soukolí, kde počet zubů pastorku klesl na z 1 = 1 až 9. Roztečný průměr pastorku se zmenší tak, že zuby vytváří souvislý závit. Tato soukolí se používají pro převody mezi mimoběžnými hřídeli pro malé výkony (do 100 až 150 kw). Jsou vhodná tam, kde se vyžaduje klidný a tichý chod převodu. Výhody 1) Jedním převodem lze získat velké převodové číslo, běžně i 1,2 = 60 až 70, někdy i 100 a více (pro malé výkony) 2) Tichý chod při libovolném počtu otáček (nejtišší ozubený převod) 3) Možnost dosažení samosvornosti Nevýhody 1) Menší účinnost než u valivých soukolí (45 90%). Závisí na úhlu stoupání šroubovice, přesnosti výroby a materiálu kol 2) Díky nízké účinnosti dochází k zahřívání kol, proto je nutné převod mazat, popřípadě chladit ing. Jan Šritr 36 18

19 Šnekové soukolí je speciálním případem šroubového soukolí s úhlem os 90 a s nízkým počtem zubů pastorku/šneku. Podle tvaru rozeznáváme : 1)Válcové kolo / válcový šnek (kinematické, nesilové převody, malý krouticí moment, ruční pohon, stavěcí mechanismy, dotyk zubů bodový, levná výroba) 2)Válcový šnek / globoidní kolo - nejčastější použití (silové převody, kompaktní převod) 3)Globoidní šnek / válcové kolo (nepoužívá se) 4)Globoidní šnek i kolo (vysoké výkony, kompaktnost, speciální výroba, nejkvalitnější, vysoká cena) ing. Jan Šritr 37 Materiály šnekových převodů Vliv na volbu materiálu šnekového soukolí mají pracovní podmínky ozubení: 1) Přenášený výkon 2) Počet otáček 3) Převodové číslo 4) Kluzná rychlost ale také další okolnosti: počet vyráběných kusů druh hnacího a hnaného zařízení účinnost ozubeni dostupnost a cena materiálu Šneky a hřídele se vyrábějí z válcovaných tyčí, výjimečně z výkovků, často se boky zubů povrchově kalí nebo cementují a kalí Šneková kola méně zatížená se odlévají ze šedé litiny, pro vyšší zatížení se dělají složená s bronzovým věncem a ocelovým nábojem ing. Jan Šritr 38 19

20 Druhy šneků a) Šnek A spirální - řeže se na soustruhu, vyrábí se jako jednochodý, výroba je nehospodárná b) Šnek N obecný většinou se vyrábí frézováním kotoučovou frézou, nejčastější typ šneku c) Šnek E evolventní může se frézovat odvalem i soustružit, výroba je nehospodárná, používá se pro vícechodé šneky Účinnost převodu Účinnost převodu závisí především na počtu chodů šneků Pro z 1 = η = 0,70 0,80 0,85 0,90 0,95 ing. Jan Šritr 39 Planetové převody Jedná se o převody ozubenými koly, skládající se z centrálních kol a unášečů, rotujících kolem hlavní osy, a ze satelitů, které vykonávají dva pohyby: rotují kolem vlastní osy a přitom jsou unášeny unášečem kolem hlavní osy Všechny druhy planetových převodů lze uspořádat obdobně s kuželovými koly ing. Jan Šritr 40 20

21 Planetová převodovka je tvořena centrálním kolem, satelity, unášečem satelitů a korunovým kolem. Centrální kolo, korunové kolo a unášeč satelitů mají společnou osu. Satelity jsou uloženy na unášeči a jsou v záběru v centrálním i korunovém kole. Spojením více planetových převodů dostaneme vícestupňovou planetovou převodovku Výhody oproti klasickým převodovkám má menší rozměry jednodušší řazení díky kolům ve stálém záběru větší životnost než kola v klasické převodovce snadné dosažení velkého převodového poměru vzhledem k rozměrům souosost převodu Nevýhody dražší výroba oproti klasickým převodovkám složitější než klasická převodovka Převodový poměr počet zubů korunového kola + počet zubů pastorku : počet zubů na pastorku "planety" = malá ozubená kola slouží pouze pro přenos rotačního pohybu a na převodový poměr nemají vliv z1 z Z 3 3 počet zubů korunového kola i1,4 Z 1 počet zubů centrálního kola z1 ing. Jan Šritr 41 Všechna kola planetového převodu jsou ve stálém záběru a stále se otáčí, čímž přes satelity přenáší kroutící moment z centrálního kola na kolo korunové nebo naopak (podle toho, na které kolo kroutící moment vstupuje a z kterého jej odebíráme). Rychlostní stupně se řadí zabrzděním nebo odbrzděním některé části převodovky. K brzdění jednotlivých částí se používají především lamelové spojky. ing. Jan Šritr 42 21

22 Převod do pomala Pokud kroutící moment přivádíme na centrální kolo, bude korunové kolo zabrzděno. Poté se budou satelity odvalovat po vnitřním ozubení stojícího korunového kola a kroutící moment můžeme odebírat z unášeče satelitů. Přímý záběr Pro přímý záběr musí být všechna kola spojena. Poté se satelity nebudou odvalovat a fungují pouze jako jakési spojky mezi centrálním a korunovým kolem. Zpětný chod Pokud je kroutící moment přiváděn na centrální kolo, musíme pro získání zpětného chodu zabrzdit unášeč satelitů. Satelity mění smysl otáčení a korunové kolo se otáčí opačně než kolo centrální. ing. Jan Šritr 43 ing. Jan Šritr 44 22

23 Náboj Rohloff SpeedHub 500/14 je planetová14-ti rychlostní vysoce odolná planetová převodovka pro cyklistiku Technologie převzatá z automobilového průmyslu plně uzavřené převody pracující v olejové lázni - zaručuje dlouhou životnost za jakýchkoliv extrémních jízdních podmínek. Protože zařazený převod je aretován uvnitř samotného náboje, obejde se její ovládání bez údržby a seřizování. ing. Jan Šritr 45 Všechna kola jsou ve stálém záběru a stále se otáčí, čímž přes satelity přenáší kroutící moment z centrálního kola na kolo korunové nebo naopak (podle toho, na které kolo kroutící moment vstupuje a z kterého jej odebíráme). Rychlostní stupně se řadí zabrzděním nebo odbrzděním některé části převodovky. ing. Jan Šritr 46 23

24 Pravidelný rozestup mezi jednotlivými převody (13.6%) dává samotnému jezdci jistotu jízdy v jeho výkonnostním optimu, široký rozsah okamžitě dostupných převodů (526%) mu pak umožňuje bezprostředně reagovat na každou jízdní situaci. ing. Jan Šritr 47 jedná se o sedmirychlostní planetovou převodovku - protišlapná brzda - ovládání otočnou rukojetí na řidítkách ing. Jan Šritr 48 24

25 Diferenciál Princip diferenciálu vychází z planetové převodovky, která má tři stupně volnosti. Diferenciál má vložen další stupeň volnosti, který umožňuje proměnný přenos otáček na výstupní osy, viz popis funkce. Funkce a model Zjednodušený model diferenciálu je na obrázku. Modře je vybarveno talířové kolo s unášečem satelitů. Toto kolo může být poháněno buď přímým ozubením od souosého pohonu, jako na obrázku, nebo má kuželový převod od pohonu s kolmým hřídelem. Satelit (zelený), je vloženým stupněm volnosti, který zapadá do ozubení dvou planetových kol, přes něž jsou poháněny dvě hřídele. Jedna z hřídelí prochází talířovým kolem, druhá unášečem satelitů (pro zjednodušení je zde vyobrazen pouze jeden satelit, ve skutečném diferenciálu jsou minimálně dva satelity). ing. Jan Šritr 49 Typickou aplikací diferenciálu je pohon hnací nápravy automobilu, kde umožňuje různou rychlost otáčení kol na jedné nápravě při průjezdu zatáčky. Při průjezdu zatáčky má kolo blíže ke středu otáčení menší obvodovou rychlost (menší otáčky) a kolo dále od středu otáčení větší obvodovou rychlost (vyšší otáčky). V praxi se používá diferenciál pro rozdělení přenosu kroutícího momentu na pravou a levou stranu nápravy a mezi přední a zadní nápravu v případě pohonu obou náprav. Pokud je vozidlo vybaveno více poháněnými nápravami, musí být diferenciál vložen i mezi jednotlivé nápravy. ing. Jan Šritr 50 25

26 Uzávěrka diferenciálu Uzávěrka diferenciálu pracuje na principu vyřazení vloženého stupně volnosti, tj. zamezením otáčení satelitního kola. Pokud se zamezí otáčení satelitního kola (pro jednoduchost mechanickou aretací) vyřadí se z činnosti diferenciálu jeho požadovaná funkce, tj. přenos proměnných otáček na výstupní hřídele. Účelem (funkcí) diferenciálu je rozložení přenášeného kroutícího momentu (ze vstupní hnací hřídele) na dvě jiné hřídele (výstupní hnané hřídele) při změně poměru jejich otáček. ing. Jan Šritr 51 Talířové kolo Planetové kolo II Hnací hřídel Skříň rozvodovky Hnací pastorek Hnací hřídel Hřídel pastorku Část kloubového hřídele Unášeč satelitů Planetové kolo I Rozvodovka s diferenciálem tuhá náprava osobního automobilu ing. Jan Šritr 52 26

27 ing. Jan Šritr 53 27