Nehomogenní univerza a vztahy mezi individui v nich zahrnutými

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Nehomogenní univerza a vztahy mezi individui v nich zahrnutými"

Transkript

1 Filosofický časopis ročník /1 127 Polemika Nehomogenní univerza a vztahy mezi individui v nich zahrnutými Několik kritických poznámek k Peroutkově teorii 1 Stanislav Sousedík Katolická teologická fakulta Univerzity Karlovy, Praha David Peroutka, učitel filosofie na Univerzitě J. E. Purkyně v Ústí n. Labem, vystoupil r ve Filosofickém časopise s poměrně rozsáhlou statí nazvanou Existenční predikace, 2 v níž předkládá (s ambicí v našem prostředí dosud stále ještě ojedinělou) samostatně koncipovanou, odjinud nepřevzatou teorii existenční predikace. Ambice autora, naší vzdělané veřejnosti dosud snad méně známého, může vyvolat u čtenáře a priori nedůvěru. Kdo si nicméně Peroutkovu stať prostuduje, uvědomí si, že sebevědomí jejího autora není projevem nevyzrálé arogance. Peroutkův s ukázkovou jasností napsaný příspěvek prozrazuje jeho solidní znalost dějin i současného stavu problematiky daného tématu a projevuje se v něm vůčihledně i autorova schopnost kreativního filosofického myšlení. Teorií existenční predikace jsem se v době, kdy Peroutka zveřejnil svůj příspěvek, zabýval také a i já jsem se pokusil koncipovat teorii týkající se tohoto námětu. Svou teorii, prohloubenou obsáhlými diskusemi s kvalitními oponenty, jsem zveřejňoval po částech. Její závěrečné shrnutí jsem pak podal ve své nedávno publikované knize Kosmologický důkaz Boží existence a jeho místo v životě a myšlení. 3 Peroutkova i moje teorie postupují až do určitého bodu svorně, poté se však principiálně rozcházejí. Své odmítavé stanovisko k mé verzi vyjádřil Peroutka, aniž by se jí blíže zabýval, ve své recenzi mé 1 Tento příspěvek vychází s podporou Grantové agentury ČR (reg. č ). 2 Peroutka, D., Existenční predikace. Filosofický časopis, 57, 2009, č. 3, s Sousedík, S., Kosmologický důkaz Boží existence a jeho místo v životě a myšlení. Praha, Vyšehrad 2014, s

2 128 Stanislav Sousedík knihy o kosmologickém důkazu. 4 Své stanovisko přitom odůvodnil pouze tím, že čtenáře odkázal na svou vlastní teorii, která zřejmě podle jeho mínění lépe vysvětluje problematiku, o níž se jedná. Zde musím poznamenat, že když jsem psal svou knihu o kosmologickém důkazu, byl jsem s Peroutkovou teorií již dobře obeznámen. To, že jsem ji nepřijal a šel i po jejím zveřejnění nadále odlišnou, vlastní cestou, bylo způsobeno mým přesvědčením, že Peroutkova teorie nejenže je méně vhodná než moje vlastní (je známo, že tutéž skutečnost lze často vysvětlit větším počtem plausibilních teorií), ale navíc se jedná o teorii sice duchaplnou, ale od základu chybnou. Ve zde předkládaném příspěvku bych nyní rád ukázal, na čem se toto mé přesvědčení zakládá. Budu postupovat tak, že nejprve čtenáři objasním, (1) v čem se oba, já i Peroutka, shodujeme, poté (2) stručně (a v nepodstatně zjednodušené formě) načrtnu hlavní rysy Peroutkovy teorie a nakonec (3) ukáži, proč považuji tuto teorii za nepřijatelnou. (1) Univerzem nazýváme soubor individuí, 5 jichž se týká určitá úvaha. Individua, jež jsou prvky nějakého univerza, lze udat buď ( je-li jich konečný počet) jejich výčtem, anebo udáním vlastnosti, kterou všechna sdílejí. Podmínky, jež umožňují, aby individua náležela do univerza, jsou tyto: a) individua se vyskytují a b) jsou navzájem odlišitelná. Jsou-li prvky určitého univerza individua, jež existují všechna stejným způsobem (takže je jejich existence téhož druhu ), nazývám takové univerzum existenčně homogenní (či krátce homogenní ). Individua zahrnutá v homogenním univerzu mají všechna týž existenční status. Pokud jsou prvky nějakého univerza individua, jež neexistují všechna tímtéž způsobem, nazývám takové univerzum existenčně nehomogenní (či krátce nehomogenní ). 6 Individua zahrnutá v nehomogenním univerzu mají různý existenční status. Nehomogenní univerza umožňují informativně mluvit o existenci jako o predikátu prvního řádu, a mají proto pro vybudování nauky o jsoucnu čili ontologie principiální význam. Vyskytují se však opravdu nějaká univerza, jež by bylo možno nazvat nehomogenními? Máme-li odpovědět kladně, musí být zřejmě splněny nejméně 4 Peroutka, D., Stanislav Sousedík: Kosmologický důkaz Boží existence a jeho místo v životě a myšlení (rec.). Filosofický časopis, 62, 2014, č. 5, s Slovem individuum budu v dalším vždy rozumět pouze individuum, jakým je např. tento orel, nynější britská královna, praotec Čech apod. 6 Termín homogenní, resp. nehomogenní univerzum Peroutka sice neužívá, ale věcně je u něj přítomen pod názvem univerzum přinejmenším možných věcí. Mnou užívaný termín nehomogenní univerzum je obecnější, lze jím charakterizovat jak Peroutkovo univerzum přinejmenším možných věcí, tak i moje univerzum složené z podtřídy reálně existujících individuí a doplňkové třídy individuí exitujících intencionálně. K porovnání obou koncepcí, k němuž dochází na úrovni metajazyka, jeví se mi užívání termínu nehomogenní univerzum přípustné a užitečné.

3 Nehomogenní univerza a vztahy mezi individui 129 dvě podmínky. První podmínkou je, že existence je vlastností, kterou lze vypovídat o individuích. Druhou pak, že při běžném užívání přirozeného jazyka někdy fakticky mluvíme o souborech individuí, která neexistují všechna tímtéž způsobem (tímtéž druhem existence), a že nelze udat žádný filosoficky relevantní důvod, proč by bylo třeba naše přirozené mluvení (a za ním se skrývající smýšlení) v tomto bodu korigovat. To, že je splněna první podmínka možnosti nehomogenních individuí, jsem se poprvé pokusil ukázat ve svém komentáři k českému překladu Fregeho spisku Rozhovor s Pünjerem o existenci 7 a následně pak v diskusích, jejichž výsledkem (jak jsem alespoň přesvědčen) je, že se predikát existuje vypovídá prvotně o individuích a v odvozeném smyslu (metonymicky) o pojmech. 8 Proč tomu tak podle mého mínění je, vysvětlil jsem v krátkém souhrnu ve své výše citované knize o kosmologickém důkazu Boží existence. 9 Můj výklad o tomto námětu přijal Peroutka se souhlasem. Pokud jde o druhou podmínku, totiž že individua, o nichž mluvíme, mohou někdy mít různý existenční status, pokusil jsem se ji prokázat upozorněním, že vedle individuí, jež existují reálně, mluvíme někdy v téže souvislosti i o individuích reálně zřejmě neexistujících. Jsou jimi např. postavy mytologické (Mínótauros) nebo osoby vystupující ve smyšlených literárních útvarech (Hamlet), atd. Takovým jen vymyšleným individuím říkají Meinongovi pokračovatelé fiktivní, já je však nazývám v návaznosti na aristotelsko-scholastickou tradici, z níž vycházím individua intencionální. Taková individua neexistují reálně, nýbrž intencionálně. Je mi známo, že existuje více strategií, jimiž se filosofové pokoušejí naše projevy, jimiž se vyjadřujeme o intencionálních, resp. fiktivních individuích, vysvětlit, aniž by byli nuceni připustit jinou existenci než reálnou. Takové pokusy (ať již zdařilé nebo ne) odmítám jako zbytečné: Považuji je dnes (po zániku neopozitivismu) již jen za tradičně, nikoli věcně motivovaný redukcionismus. Svou teorii těchto intencionálních individuí jsem přehledně vyložil v rámci výkladu o existenční predikaci ve své již uvedené knize o kosmologickém důkazu. 10 Tuto mou teorii však Peroutka odmítá a nabízí místo ní svou vlastní. Tu se nyní pokusím v krátkosti v poněkud (nepodstatně) zjednodušené formě načrtnout. 7 Viz Sousedík, S., G. Frege: Rozhovor s Pünjerem o existenci. Přel. K. Šprunk. Studia Neoaristotelica, 5, 2008, č. 1, s S predikátem existovat se to tedy má stejně jako s predikátem být zdravý. Být zdravý vypovídá v původním smyslu o člověku a v přeneseném smyslu např. o vzduchu (vzduch je zdravý, protože se k zdraví člověka jako příčina vztahuje). Podobně se existovat vypovídá původně o individuu a v přeneseném smyslu o pojmu jako o tom, co se k individuu určitým způsobem vztahuje. Jedná se tedy o tzv. analogii attributionis. 9 Sousedík, S., Kosmologický důkaz Boží existence a jeho místo v životě a myšlení, c.d., s Tamtéž, s

4 130 Stanislav Sousedík (2) Univerzem Peroutka rozumí množinu individuí, 11 která jsou přinejmenším možná. Podle toho lze tedy rozlišit univerza, v nichž zahrnutá individua jsou buď pouze možná, anebo pouze (reálně) existující, anebo dílem pouze možná a dílem existující (tedy ve všech případech protože i existující je možné přinejmenším možná ). Uvažujeme-li o množině věcí pouze možných anebo pouze existujících, uvažujeme v jednom i druhém případě o univerzu existenčně homogenním. Při obhajobě cíle, který Peroutka sleduje (a tím je vybudovat teorii umožňující netriviální existenční úvahu), je zajímavá především eventualita třetí, totiž případ univerza, jehož prvky jsou individua dílem pouze možná ( potenciální individua ), dílem existující ( aktuální individua ), tedy univerza nehomogenního. Pokud jde o individua pouze možná (neexistující), jsou to podle Peroutky pouhé individuální esence. 12 Individuální esencí rozumí Peroutka to, co zbude z aktuálně existujícího individua, abstrahujeme-li od jeho aktuálního bytí. To, co zbude, je individuum pouze možné čili potenciální. Provedení této abstrakce podle Peroutkovy teorie neznamená, že pouze potenciální individua (tj. pouhé individuální esence) žádné bytí nemají. I ona mají své bytí, totiž bytí potenciální. V čem však toto potenciální bytí spočívá? Peroutka odpovídá: Potenciální bytí není nějaké stínové či zásvětní bytí, znamená nevlastnění možně vlastněného bytí, nebo jinak řečeno, možnost vlastnění nevlastněného bytí, nic více a nic méně. 13 Výrazy stínové či zásvětní bytí se Peroutka patrně distancuje od početných teorií, které připisovaly potenciálním individuím jakési od reálného bytí odlišné ( stínové ) bytí, jehož se jim podle zastánců těchto koncepcí dostává od Boha (a tudíž jaksi ze zásvětí ). K autorům, kteří něco podobného učili, náleží zejména Duns Scotus se svým esse intelligibile (jehož se prý potenciálním individuím dostává od Božího rozumu) nebo Franciscus Mayronis (podle něhož se potenciálním individuím dostává jejich esse essentiae od Boží exemplární kauzality), ale i mnoho dalších. Od nich všech se tedy Peroutka distancuje. Nehomogenní univerzum se v jeho pojetí skládá z individuí, z nichž některá mají bytí aktuální, jiná bytí potenciální. Tolik tedy k několika pro nás zde důležitým rysům Peroutkovy teorie. 11 Peroutka, patrně aby odlišil pravá empirická individua od agregátů, užívá místo individua výraz věci. Od této nepodstatné (a eventuálně i matoucí) komplikace zde při výkladu jeho teorie odhlížím (matoucí by tato terminologie mohla být, protože věcí můžeme rozumět nejen individuum, ale např. i jeho pojem). 12 Peroutkův výklad je ve skutečnosti subtilnější, rozlišuje v návaznosti na starší scholastické teorie mezi abstrahovatelným subjektem a individuální esencí. To je jemné rozlišení, jež zde však v zájmu jednoduchosti, a bez újmy pro pochopení hlavních rysů Peroutkovy koncepce, můžeme pominout. 13 Peroutka, D., Existenční predikace, c.d., s. 388.

5 Nehomogenní univerza a vztahy mezi individui 131 (3) Uvedl jsem již, že považuji tuto teorii za nepřijatelnou, a nyní je na čase, abych své odmítavé stanovisko zdůvodnil. 14 Mám proti ní v podstatě dvě námitky. První se týká Peroutkova možného bytí aktuálně neexistujících individuí. O co jde? V Peroutkově nehomogenním univerzu přinejmenším možných individuí se, jak jsme viděli, vyskytují vedle aktuálně existujících individuí ještě individua pouze možná, potenciální. To však, jak se domnívám, nelze připustit: Pouze možná (potenciální) individua nemají totiž v rámci Peroutkovy teorie žádné bytí, tudíž se nemohou v žádném univerzu vyskytovat. Peroutka jim sice připisuje potenciální bytí, toto potenciální bytí však podle jím samým uváděné definice spočívá pouze v tom, že potenciální individua mohou vlastnit aktuální bytí. Jestliže je však pouze mohou vlastnit, tedy je aktuálně nevlastní. Má se to s nimi tedy podobně jako s oním koudelníkovým synem, jenž se v textu známé písně chlubí já mám v Praze tři domy, až je koupím, budou mý. Nevlastní-li však potenciální jsoucna aktuální bytí (a žádné jiné stínové či zásvětní či intencionální pro ně Peroutka nereklamuje), znamená to, že nejsou, a tudíž se, jak jsem již řekl, nemohou v žádném univerzu vyskytovat. Peroutkovo nehomogenní univerzum přinejmenším možných individuí zahrnuje nanejvýš aktuálně existující individua, protože každá množina pouze možných, potenciálních individuí je na základě jeho předpokladů zřejmě prázdná. Je jasné, že takové univerzum neumožňuje to, kvůli čemu bylo svým autorem koncipováno, totiž mluvit informativně o existenci věcí. Abychom si to více přiblížili, představme si, že univerzem naší úvahy bude neprázdné univerzum pouze možných (potenciálních) individuí. V tom případě musíme podle Peroutky předpokládat, že se vyskytuje nejméně jedno x takové, že x spadá pod pojem pouze možné individuum (v dalším budu tento pojem zkráceně nazývat F ). Je-li tomu tak, znamená to, že se nejméně jedno x aktuálně vztahuje k pojmu F tak, že je charakterizováno pojmem F. To je však možné jen pod podmínkou, že ono x nějakým způsobem existuje, že tedy (podle Peroutkovy terminologie) vlastní nějaké bytí. Podle Peroutky však pouze možná jsoucna žádné bytí ve skutečnosti nevlastní, ona je pouze vlastnit mohou. Nevlastní-li je však, pak se ovšem nevyskytují, nejsou žádnými jsoucny. Tím jsme se ale dostali do sporu s naším o několik řádek výše formulovaným předpokladem, že existuje nejméně jedno x takové, že spadá pod pojem F. Tolik má první námitka proti Peroutkově teorii. Moje druhá námitka spočívá stručně řečeno v tom, že i kdybychom spolu s Peroutkou připustili, že se nějaká pouze možná, potenciální individua vyskytují, nebylo by je možné po- 14 Srv. Dvořák, P., The Ontological Fundation of Possibility. An Aristotelian Approach. Organon F, 14, 2007, č. 1, s

6 132 Stanislav Sousedík važovat za prvky nějakého (ať jakéhokoli) univerza úvahy. Podmínkou toho, aby individuum x mohlo být prvkem nějakého univerza, je totiž nejen to, že se toto individuum v univerzu vyskytuje (víme z předchozího, že žádné Peroutkovo potenciální individuum tuto podmínku nesplňuje, ale od toho nyní odhlížíme), ale nadto i to, že je každé individuum x odlišitelné od každého jiného individua téhož univerza. Odlišitelností x, y při tom rozumím skutečnost, že jsme s to ( umíme ) vyloučit totožnost x, y. Bez splnění této druhé podmínky (podmínky odlišitelnosti) bychom totiž nemohli užívat kvantifikátorů, a tedy o individuích zahrnutých do úvahy uvažovat. Ukáži nyní, že Peroutkova potenciální individua nesplňují ani tuto druhou podmínku. Peroutka stanoví kritérium identity individuí zahrnutých do univerza takto: Dvě individuální esence (= individua) jsou totožné tehdy, když ( ) v tomtéž světamžiku sdílejí tytéž prostorové souřadnice. 15 Nedostatečnost tohoto kritéria spočívá v tom, že mu autor nedává formu ekvivalence, nýbrž pouhé implikace. To má za následek, že jsme podle něho s to rozhodnout o identitě x, y sice v některých, nikoli však ve všech případech. Tak např. nejsme podle Peroutkova kritéria s to rozhodnout, zda je Karlova nynější manželka totožná s tou, s níž před šesti lety uzavřel sňatek. Další, a to vážnější nedostatek Peroutkova kritéria vidím v tom, že nerozlučně svazuje identitu individua s jeho pobytem v určitém okamžiku na určitém místě a neřeší, jak by tomu bylo, kdyby bylo individuum v tomtéž okamžiku na místě jiném. Tak např. Karel je nyní v kavárně Slavia, kam se uchýlil, protože se jeho manželka rozhodla provést gruntovní úklid bytu. Kdyby se však manželce náhodou nedostavila zjednaná pomocnice, byla by od úklidu upustila a Karel by byl zůstal doma. V tom případě by ovšem měl jiné časoprostorové souřadnice než v kavárně a podle Peroutkova kritéria identity bychom nemohli tvrdit, že se v obou případech jedná o totožného Karla. Učeněji lze vyjádřit tentýž výsledek, řekneme-li, že Peroutkovo kritérium identity neumožňuje zjistit mezisvětskou identitu individuí. Důsledkem je, že se Peroutka zbavuje možnosti tvrdit, že individua mají některé své vlastnosti nahodile, a v důsledku toho nemůže ani argumentovat proti fatalismu. Nechci Peroutkovu teorii domýšlet dále, než to učinil sám její autor. Ale tolik si přece jen dovolím poznamenat, že nebezpečí fatalismu by se Peroutka mohl vyhnout, kdyby vedle kritéria identity individuí zavedl do své teorie i nějakou tezi o principu individuace pouze možných, potenciálních individuí. Avšak před tímto jen zdánlivě slibným pokusem bych ho rád předem varoval. Princip individuace je totiž to, čím se pokoušíme vysvětlit, proč individua, ač jim připisujeme výlučně obecné vlastnosti, jsou přesto veskrze individuální. Nejprve tedy (pomocí smyslů) poznáváme, že jsou individua in- 15 Tamtéž, s

7 Nehomogenní univerza a vztahy mezi individui 133 dividuální, a teprve pak se tuto skutečnost pokoušíme vysvětlit pomocí každému z nich vlastního principu individuace. V opačném pořadí, totiž tak, že bychom předem ( a priori ) poznávali princip individuace a až pak, dodatečně, poznávali individuum, v němž tento princip působí, to však možné není, znamenalo by to, jak se říká, zapřahat koně za vůz (explicandum poznáváme přece dříve než explicans). Vysvětlovat individuálnost pouze možných, potenciálních individuí a priori, pomocí nějakého každému z nich vlastního principu individuace, nelze, protože nelze udat, čím by byl takový každému individuu vlastní princip individuace individuální. S ohledem na tuto skutečnost je nutno konstatovat, že v rámci Peroutkovy teorie bychom pouze možná, potenciální individua (i kdybychom per impossibile připustili, že se nějaká vyskytují) nebyli s to rozlišit jedno od druhého. Mimochodem: že se v rozsahu nějakého obecného pojmu F mohou nacházet nějaká individua, připouští i Tomáš Akvinský, co by však tento myslitel (kdyby byl býval pracoval se současným pojmem univerza) popřel, je to, že by takováto vzájemně neodlišitelná, pouze intencionálně existující individua mohla být prvky nějakého univerza dříve, než začnou reálně existovat. Výše uvedené důvody mě přivedly k tomu, že jsem se Peroutkovou teorií nedal poučit a šel při svých úvahách o nehomogenních univerzech jiným, zásadně odlišným směrem.

Ludwig WITTGENSTEIN: Tractatus Logico-Philosophicus, 1922 Překlad: Jiří Fiala, Praha: Svoboda, 1993

Ludwig WITTGENSTEIN: Tractatus Logico-Philosophicus, 1922 Překlad: Jiří Fiala, Praha: Svoboda, 1993 Ludwig WITTGENSTEIN: Tractatus Logico-Philosophicus, 1922 Překlad: Jiří Fiala, Praha: Svoboda, 1993 l Svět je všechno, co fakticky je. 1.l Svět je celkem faktů a nikoli věcí. l.2 Svět se rozpadá na fakty.

Více

Co je přesně vzato předmětem naší diskuse o existenci

Co je přesně vzato předmětem naší diskuse o existenci Co je přesně vzato předmětem naší diskuse o existenci Stanislav Sousedík Universita Karlova, Praha Považuji právě probíhající diskusi o existenci pro svou osobu za zajímavou a inspirující. Záleží mi proto

Více

ETIKA. Benedictus de SPINOZA

ETIKA. Benedictus de SPINOZA ETIKA Benedictus de SPINOZA Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Benedictus de Spinoza ETIKA ETIKA Benedictus de SPINOZA ETIKA Translation Karel Hubka, 1977 Czech edition dybbuk, 2004

Více

K nové teorii fiktivních individuí

K nové teorii fiktivních individuí Filosofický časopis ročník / Polemika K nové teorii fiktivních individuí Praha sousedik.s@volny.cz Lukáš Novák, známý naší odborné veřejnosti jako znalec filosofie Jana Dunse Scota, předložil v posledním

Více

KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura

KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0141 KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura Seminář 3 Predikátový počet Uvažujme následující úsudek.

Více

O čem je řeč v partikulárních větách

O čem je řeč v partikulárních větách O čem je řeč v partikulárních větách Stanislav Sousedík Univerzita Karlova, Praha V časopisu Organon F si vyměňuje již déle než rok několik autorů názory na problematiku intencionálních jsoucen. Pokusím

Více

Logika a jazyk. filosofický slovník, Praha:Svoboda 1966)

Logika a jazyk. filosofický slovník, Praha:Svoboda 1966) Logika a jazyk V úvodu bylo řečeno, že logika je věda o správnosti (lidského) usuzování. A protože veškeré usuzování, odvozování a myšlení vůbec se odehrává v jazyce, je problematika jazyka a jeho analýza

Více

Znovu o existenci 1. Pavel Materna. Discussions

Znovu o existenci 1. Pavel Materna. Discussions Discussions Znovu o existenci 1 Pavel Materna Primární důvod, proč existenci nemůžeme předikovat o jednotlivinách, je dán tím, že by to vedlo k nesmyslné činnosti ověřování, zda daná jednotlivina existuje

Více

K příspěvku prof. Cmoreje

K příspěvku prof. Cmoreje K příspěvku prof. Cmoreje Stanislav Sousedík Universita Karlova, Praha Dosavadní rozprava o existenci se, myslím, ocitla v nebezpečí, že by mohla ustrnout v jakési poziční válce, při níž se sice polemizuje,

Více

E L O G O S ELECTRONIC JOURNAL FOR PHILOSOPHY/2006 ISSN 1211-0442

E L O G O S ELECTRONIC JOURNAL FOR PHILOSOPHY/2006 ISSN 1211-0442 E L O G O S ELECTRONIC JOURNAL FOR PHILOSOPHY/2006 ISSN 1211-0442 Existují morální zákony á priori, nebo jsou pouze vyjádřením soudobých názorů ve společnosti? Ondřej Bečev 1) Vysvětlivky K použitým písmům

Více

Kosmologický důkaz Boží existence

Kosmologický důkaz Boží existence Kosmologický důkaz Boží existence Petr Dvořák Filosofický ústav AV ČR Cyrilometodějská teologická fakulta UP Postup Dějinný a systematický kontext, literatura Důkaz Hume-Edwardsova námitka a její řešení,

Více

Predikátová logika Individua a termy Predikáty

Predikátová logika Individua a termy Predikáty Predikátová logika Predikátová logika je rozšířením logiky výrokové o kvantifikační výrazy jako každý, všichni, někteří či žádný. Nejmenší jazykovou jednotkou, kterou byla výroková logika schopna identifikovat,

Více

Aristotelské pojetí individua v dnešní filosofické diskusi 1

Aristotelské pojetí individua v dnešní filosofické diskusi 1 S T Á T E Aristotelské pojetí individua v dnešní filosofické diskusi 1 Stanislav SOUSEDÍK ARISTOTELIAN APPROACH TO INDIVIDUALS AND THE CONTEMPO RARY DISCUSSION The author explains in the following paper

Více

Pojem struktury z hlediska formální logiky

Pojem struktury z hlediska formální logiky let Filosofického časopisu Pojem struktury z hlediska formální logiky Úvodní poznámka Petra Dvořáka Článek je věnován klíčovému pojmu poválečné filosofie, pojmu struktury. V matematice učinil Bourbaki

Více

E L O G O S, ELECTRONIC JOURNAL FOR PHILOSOPHY/2003, ISSN Vladimír Kyprý.

E L O G O S, ELECTRONIC JOURNAL FOR PHILOSOPHY/2003, ISSN Vladimír Kyprý. 1 E L O G O S, ELECTRONIC JOURNAL FOR PHILOSOPHY/2003, ISSN 1211-0442. ---------------------- Ještě k problematice filosofické antropologie jako antropologické ontologie. Vladimír Kyprý. Resumé: Tato stať

Více

Odpověď na Sousedíkovu kritiku Fregeho výroku o existenci

Odpověď na Sousedíkovu kritiku Fregeho výroku o existenci Discussions Odpověď na Sousedíkovu kritiku Fregeho výroku o existenci Antonín Dolák Stanislav Sousedík ve svém příspěvku (Sousedík 2008, 489 492) zareagoval na mou recenzi (Dolák 2008) týkající se jeho

Více

9 Kolmost vektorových podprostorů

9 Kolmost vektorových podprostorů 9 Kolmost vektorových podprostorů Od kolmosti dvou vektorů nyní přejdeme ke kolmosti dvou vektorových podprostorů. Budeme se zabývat otázkou, kdy jsou dva vektorové podprostory na sebe kolmé a jak to poznáme.

Více

Nemožnost pojmu spotřebitelského přebytku

Nemožnost pojmu spotřebitelského přebytku Miroslav Svoboda Nemožnost pojmu spotřebitelského přebytku Pojem spotřebitelského přebytku (a symetricky přebytku výrobce) patří k základním pojmům ekonomické teorie. Domnívám se ale, že nejrozšířenější

Více

Člověk a společnost. 16. Vznik a význam filozofie. Vznik a vývoj význam filozofie. Vytvořil: PhDr. Andrea Kousalová.

Člověk a společnost. 16. Vznik a význam filozofie. Vznik a vývoj význam filozofie. Vytvořil: PhDr. Andrea Kousalová. Člověk a společnost 16. Vznik a význam filozofie www.ssgbrno.cz Vytvořil: PhDr. Andrea Kousalová Vznik a a význam vývoj filozofie Vznik a vývoj význam filozofie Strana: 1 Škola Ročník Název projektu Číslo

Více

Každé formuli výrokového počtu přiřadíme hodnotu 0, půjde-li o formuli nepravdivou, a hodnotu 1, půjde-li. α neplatí. β je nutná podmínka pro α

Každé formuli výrokového počtu přiřadíme hodnotu 0, půjde-li o formuli nepravdivou, a hodnotu 1, půjde-li. α neplatí. β je nutná podmínka pro α 1. JAZYK ATEATIKY 1.1 nožiny nožina je souhrn objektů určitých vlastností, které chápeme jako celek. ZNAČENÍ. x A x A θ A = { { a, b a A = B A B 0, 1 2 a, a,..., a n x patří do množiny A x nepatří do množiny

Více

Logický čtverec. Tradiční logický čtverec

Logický čtverec. Tradiční logický čtverec Logický čtverec Tradiční logický čtverec Logický čtverec je schéma, do kterého lze poměrně přehledně znázornit následující vztahy mezi tvrzeními: Kontradikce je vztah mezi dvěma tvrzeními s přesně opačnými

Více

Příklad z učebnice matematiky pro základní školu:

Příklad z učebnice matematiky pro základní školu: Příklad z učebnice matematiky pro základní školu: Součet trojnásobku neznámého čísla zvětšeného o dva a dvojnásobku neznámého čísla zmenšeného o pět se rovná čtyřnásobku neznámého čísla zvětšeného o jedna.

Více

Okruh č.3: Sémantický výklad predikátové logiky

Okruh č.3: Sémantický výklad predikátové logiky Okruh č.3: Sémantický výklad predikátové logiky Predikátová logika 1.řádu formalizuje úsudky o vlastnostech předmětů a vztazích mezi předměty pevně dané předmětné oblasti (univerza). Nebudeme se zabývat

Více

1 Úvod. Zdálo by se, že vyložit, jak je to s lidskou myslí, není až tak obtížné:

1 Úvod. Zdálo by se, že vyložit, jak je to s lidskou myslí, není až tak obtížné: 1 Úvod Zdálo by se, že vyložit, jak je to s lidskou myslí, není až tak obtížné: My všichni lidé jsme myslící bytosti, neboli všichni máme mysl. Do své mysli můžeme každý nahlížet, rojí se nám tam různé

Více

Úvod do logiky. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 23

Úvod do logiky. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 23 Úvod do logiky (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 23 Co je logika? Čeho se týkají logické zákony? Tři možnosti: (1) světa (2) myšlení (3) jazyka (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216

Více

Obsah. Co je metafyzika? Dějiny pojmu "metafyzika" 17 Antika... 17

Obsah. Co je metafyzika? Dějiny pojmu metafyzika 17 Antika... 17 Obsah Úvodní slovo překladatele Předběžné poznámky. 11 12 ÚVOD. 15 Co je metafyzika?.. 17 Dějiny pojmu "metafyzika" 17 Antika... 17 Středověk. 19 Novověk.. 21 Po Kantovi 23 Definice metafyziky a její vysvětlení

Více

Copyright Jiří Janda ISBN 978-80-260-3716-3

Copyright Jiří Janda ISBN 978-80-260-3716-3 1 Copyright Jiří Janda ISBN 978-80-260-3716-3 2 Mojí nejskvělejší manželce Lucii a všem mým studentům 3 PŘEDMLUVA" 4 CO JE TO KONDICIONÁL A PROČ JE V ANGLIČTINĚ POTŘEBA" 6 PRVNÍ KONDICIONÁL" 9 DRUHÝ KONDICIONÁL"

Více

Projekt CZ.1.07/2.2.00/28.0216 Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia

Projekt CZ.1.07/2.2.00/28.0216 Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia Gottlob FREGE: O smyslu a významu, 1892 In: Zeitschrift fűr Philosophie und philos. Kritik, NF 100, 1892 Překlad: Jiří Fiala, In: Scientia Philosophia (SciPhi) 4, červen 1992, Praha Rovnost 1 ) vyžaduje

Více

1. Matematická logika

1. Matematická logika Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018 1. Matematická logika Základem každé vědy (tedy i matematiky i fyziky) je soubor jistých znalostí. To, co z těchto izolovaných poznatků

Více

k návrhu Ministerstva zemědělství na změnu zákona č. 254/2001 Sb., o vodách a o změně některých zákonů (vodní zákon), v následujícím znění:

k návrhu Ministerstva zemědělství na změnu zákona č. 254/2001 Sb., o vodách a o změně některých zákonů (vodní zákon), v následujícím znění: Stanovisko č. 1 Expertní skupiny Komise pro aplikaci nové civilní legislativy při Ministerstvu spravedlnosti ze dne 9. 11. 2012 k návrhu změny vodního zákona k návrhu Ministerstva zemědělství na změnu

Více

Matematika B101MA1, B101MA2

Matematika B101MA1, B101MA2 Matematika B101MA1, B101MA2 Zařazení předmětu: povinný předmět 1.ročníku bc studia 2 semestry Rozsah předmětu: prezenční studium 2 + 2 kombinované studium 16 + 0 / semestr Zakončení předmětu: ZS zápočet

Více

Obsah. Marketing a marketingové řízení 3. Úvod: marketing pro každého? 1. 1. kapitola 5 Podstata marketingu 5. 2. kapitola 17 Marketingové řízení 17

Obsah. Marketing a marketingové řízení 3. Úvod: marketing pro každého? 1. 1. kapitola 5 Podstata marketingu 5. 2. kapitola 17 Marketingové řízení 17 Úvod: marketing pro každého? 1 Část I 3 Marketing a marketingové řízení 3 1. kapitola 5 Podstata marketingu 5 Definice marketingu 9 Podnikatelské koncepce a přístup k zákazníkům 12 Konkrétní příklad -

Více

nití či strunou. Další postup, barevné konturování, nám napoví mnoho o skutečném tvaru, materiálu a hustotě objektu.

nití či strunou. Další postup, barevné konturování, nám napoví mnoho o skutečném tvaru, materiálu a hustotě objektu. Úvodem Již na počátku své dlouhé a strastiplné cesty lidé naráželi na záhadné a tajemné věci nebo úkazy, které nebyli schopni pochopit. Tak vzniklo náboženství a bohové. Kdo ale ti bohové byli ve skutečnosti?

Více

Úvod do filosofie. Pojem a vznik filosofie, definice filosofie. Vztah filosofie a ostatních věd

Úvod do filosofie. Pojem a vznik filosofie, definice filosofie. Vztah filosofie a ostatních věd Úvod do filosofie Pojem a vznik filosofie, definice filosofie Vztah filosofie a ostatních věd Filosofické disciplíny, filosofické otázky, základní pojmy Periodizace Cíl prezentace studenti budou schopni

Více

Posudek. Zadavatel: MPSV. Datum odevzdání: květen Oponent: JUDr. Kristina Koldinská, Ph.D., Právnická fakulta UK

Posudek. Zadavatel: MPSV. Datum odevzdání: květen Oponent: JUDr. Kristina Koldinská, Ph.D., Právnická fakulta UK Oponentní posudek k Právní analýze II. Rozbor právního systému České republiky v oblasti sociálních služeb a jejich financování ve vztahu k právu Společenství v oblasti sociálních služeb v obecném zájmu

Více

Obsah. 1. Boěthiova učitelská mise Komparace dvou současníků Tajemné Divišovo autorství 49. Slovo ke čtenáři 11.

Obsah. 1. Boěthiova učitelská mise Komparace dvou současníků Tajemné Divišovo autorství 49. Slovo ke čtenáři 11. Obsah Předmluva ke druhému vydání 9 Slovo ke čtenáři 11 Prolog 13 ODDÍL PRVNÍ: Počátky středověké filosofie 15 I. Přehled duchovních proudů pozdní antiky a dílo Aurelia Augustina 15 II. Anicius Manlius

Více

p 2 q , tj. 2q 2 = p 2. Tedy p 2 je sudé číslo, což ale znamená, že

p 2 q , tj. 2q 2 = p 2. Tedy p 2 je sudé číslo, což ale znamená, že KAPITOLA 1: Reálná čísla [MA1-18:P1.1] 1.1. Číselné množiny Přirozená čísla... N = {1,, 3,...} nula... 0, N 0 = {0, 1,, 3,...} = N {0} Celá čísla... Z = {0, 1, 1,,, 3,...} Racionální čísla... { p } Q =

Více

Otázka: Scholastika. Předmět: Základy společenských věd. Přidal(a): Michael

Otázka: Scholastika. Předmět: Základy společenských věd. Přidal(a): Michael Otázka: Scholastika Předmět: Základy společenských věd Přidal(a): Michael Scholastika (periodizace a charakteristika, představitelé, základní problémy, spor o univerzálie, myšlení sv. Tomáše) Periodizace

Více

METAFYZIKA A PAVOUK V KOUTĚ. Metafyzika

METAFYZIKA A PAVOUK V KOUTĚ. Metafyzika METAFYZIKA A PAVOUK V KOUTĚ Metafyzika 2 Průvodce tématem metafyzika - 1. část 2.1 ÚVOD - METAFYZIKA 2.2 PRVNÍ KROK NĚKOLIK TEORETICKÝCH INFORMACÍ 2.3 DRUHÝ KROK TEXT Z OBLASTI METAFYZIKY 2.4 TŘETÍ KROK

Více

Středověká a renesanční filosofie

Středověká a renesanční filosofie Středověká a renesanční filosofie Mgr. Vlasta Christovová, PhD. (KPF) Anotace: Přednášky a práce v seminářích jsou zaměřeny na specifiku středověkého pojetí bytí, pravdy, dobra a smyslu lidského života,

Více

Přednáška 6, 7. listopadu 2014

Přednáška 6, 7. listopadu 2014 Přednáška 6, 7. listopadu 204 Část 3: nekonečné řady Základní definice. Nekonečná řada, krátce řada, je posloupnost reálných čísel (a n ) R uvedená v zápisu a n = a + a 2 + a 3 +..., spolu s metodou přiřazující

Více

SROVNÁNÍ NÁVRHŮ NOVELY ÚSTAVY K NKÚ Příloha ke stanovisku Rekonstrukce státu k projednávání novely Ústavy Josef Karlický, Petr Bouda, 25. 4.

SROVNÁNÍ NÁVRHŮ NOVELY ÚSTAVY K NKÚ Příloha ke stanovisku Rekonstrukce státu k projednávání novely Ústavy Josef Karlický, Petr Bouda, 25. 4. SROVNÁNÍ NÁVRHŮ NOVELY ÚSTAVY K NKÚ Příloha ke stanovisku Rekonstrukce státu k projednávání novely Ústavy Josef Karlický, Petr Bouda, 25. 4. 2014 Návrhy, které budou projednány ve druhém čtení dne 29.

Více

Vážení spoluobčané, Zajisté vás zajímá co se vlastně děje, proč jsem učinil rozhodnutí vzdát se starostování, co bude dál. Žádné rozhodnutí nespadne

Vážení spoluobčané, Zajisté vás zajímá co se vlastně děje, proč jsem učinil rozhodnutí vzdát se starostování, co bude dál. Žádné rozhodnutí nespadne Vážení spoluobčané, Zajisté vás zajímá co se vlastně děje, proč jsem učinil rozhodnutí vzdát se starostování, co bude dál. Žádné rozhodnutí nespadne z nebe, většinou v nás zraje delší dobu. Po loňských

Více

R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y

R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y 7 Afs 59/2012-28 ČESKÁ REPUBLIKA R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y Nejvyšší správní soud rozhodl v senátě složeném z předsedkyně JUDr. Elišky Cihlářové a soudců Jaroslava Hubáčka a JUDr. Karla

Více

odpovědí: rizikové již při prvním užití, rizikové při občasném užívání, rizikové pouze při pravidelném užívání, není vůbec rizikové.

odpovědí: rizikové již při prvním užití, rizikové při občasném užívání, rizikové pouze při pravidelném užívání, není vůbec rizikové. TISKOVÁ ZPRÁVA Centrum pro výzkum veřejného mínění Sociologický ústav AV ČR, v.v.i. Jilská, Praha Tel.: 8 840 9 E-mail: jan.cervenka@soc.cas.cz Postoj veřejnosti ke konzumaci vybraných návykových látek

Více

NAIVNÍ TEORIE MNOŽIN, okruh č. 5

NAIVNÍ TEORIE MNOŽIN, okruh č. 5 NAIVNÍ TEORIE MNOŽIN, okruh č. 5 Definování množiny a jejích prvků Množina je souhrn nějakých věcí. Patří-li věc do množiny X, říkáme, že v ní leží, že je jejím prvkem nebo že množina X tuto věc obsahuje.

Více

Průvodce tématem estetika -1.část

Průvodce tématem estetika -1.část Lukáš Ondra ODKUD SE BERE KRÁSA? 6. Estetika Průvodce tématem estetika -1.část 6.1 ÚVOD: CO JE TO ESTETIKA? 6.2 PLATÓNOVO POJETÍ KRÁSY 6.3 NIETZSCHOVO POJETÍ ŽIVOTA JAKO UMĚLECKÉHO DÍLA 6.4 PŘIROZENÁ KRÁSA

Více

Odpověď mým kritikům

Odpověď mým kritikům Discussions Odpověď mým kritikům Stanislav Sousedík Universita Karlova, Praha 1. Na můj poslední příspěvek do diskuse o tezi, že existenci je možné a smysluplné vypovídat o individuích, zaujal stanovisko

Více

2. přednáška - PRAVDĚPODOBNOST

2. přednáška - PRAVDĚPODOBNOST 2. přednáška - PRAVDĚPODOBNOST NÁHODNÝ POKUS A JEV Každá opakovatelná činnost prováděná za stejných nebo přibližně stejných podmínek, jejíž výsledek je nejistý a závisí na náhodě, se nazývá náhodný pokus.

Více

SLOHOVÁ VÝCHOVA Mgr. Soňa Bečičková

SLOHOVÁ VÝCHOVA Mgr. Soňa Bečičková SLOHOVÁ VÝCHOVA Mgr. Soňa Bečičková ÚVAHA VY_32_INOVACE_CJ_2_11 OPVK 1.5 EU peníze středním školám CZ.1.07/1.500/34.0116 Modernizace výuky na učilišti jeden z nejnáročnějších slohových útvarů osvětluje

Více

Krize výchovy a vzdělání Hannah Arendtová. Ngo Thi Thuy Van Jabok 2017

Krize výchovy a vzdělání Hannah Arendtová. Ngo Thi Thuy Van Jabok 2017 Krize výchovy a vzdělání Hannah Arendtová Ngo Thi Thuy Van Jabok 2017 Co vás čeká? Představení knihy Krize kultury a kapitoly Krize výchovy a vzdělání Krize výchovy a vzdělání Diskuse Krize kultury Kniha/

Více

Preferovaná varianta územně správního členění státu. Ministerstvo vnitra ČR

Preferovaná varianta územně správního členění státu. Ministerstvo vnitra ČR Preferovaná varianta územně správního členění státu Ministerstvo vnitra ČR srpen 2016 V návaznosti na odbornou studii Analýza možných řešení administrativního členění státu a v průběhu diskuzí v rámci

Více

Pravé poznání bytosti člověka jako základ lékařského umění. Rudolf Steiner Ita Wegmanová

Pravé poznání bytosti člověka jako základ lékařského umění. Rudolf Steiner Ita Wegmanová Pravé poznání bytosti člověka jako základ lékařského umění Rudolf Steiner Ita Wegmanová Poznání duchovního člověka V tomto spise poukazujeme na nové možnosti lékařského vědění a působení. To co tu podáváme,

Více

srpen 2013 MONITORING SOUDNÍCH ROZHODNUTÍ 2013

srpen 2013 MONITORING SOUDNÍCH ROZHODNUTÍ 2013 srpen 2013 MONITORING SOUDNÍCH ROZHODNUTÍ 2013 AKTUÁLNÍ TÉMA Nadměrné užívání spoluvlastnického podílu k věci Rozsudek Nejvyššího soudu ze dne 4.7.2013, sp. zn. 22 Cdo 1645/2013 Nejvyšší soud ČR řešil

Více

R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y

R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y 9 Afs 141/2007-83 ČESKÁ REPUBLIKA R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y Nejvyšší správní soud rozhodl v senátu složeném z předsedy JUDr. Radana Malíka a soudkyň JUDr. Barbary Pořízkové a Mgr. Daniely

Více

SSOS_ON_2.15 Stát. Číslo a název projektu Číslo a název šablony

SSOS_ON_2.15 Stát. Číslo a název projektu Číslo a název šablony Číslo a název projektu Číslo a název šablony DUM číslo a název CZ.1.07/1.5.00/34.0378 Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT SSOS_ON_2.15

Více

SINGULÁRNÍ VÝROKY: Jednoduchý singulární výrok vznikne spojením singulárního termínu s termínem obecným pomocí spony=slova je.

SINGULÁRNÍ VÝROKY: Jednoduchý singulární výrok vznikne spojením singulárního termínu s termínem obecným pomocí spony=slova je. Studijní text Co je singulární výrok SINGULÁRNÍ VÝROKY: PETR Petr je veselý. Jednoduchý singulární výrok vznikne spojením singulárního termínu s termínem obecným pomocí spony=slova je. Příklad: Pavel je

Více

Stanovisko odboru dozoru a kontroly veřejné správy Ministerstva vnitra č. 25/2008

Stanovisko odboru dozoru a kontroly veřejné správy Ministerstva vnitra č. 25/2008 Stanovisko odboru dozoru a kontroly veřejné správy Ministerstva vnitra č. 25/2008 Označení stanoviska: Důsledky nepodepsání návrhu zápisu ze zasedání zastupitelstva a právo člena zastupitelstva podat námitky

Více

Úvod do výrokové a predikátové logiky

Úvod do výrokové a predikátové logiky Úvod do výrokové a predikátové logiky Eva Ondráčková Na této přednášce se seznámíte se základy výrokové a predikátové logiky. Zjistíte, že podstatou logiky není vyplňování pravdivostních tabulek ani negování

Více

Racionalismus. Představitelé jsou René Descartes, Benedikt Spinoza, G. W. Leibnitz.

Racionalismus. Představitelé jsou René Descartes, Benedikt Spinoza, G. W. Leibnitz. Racionalismus poznání vyrůstá z racionálního myšlení je to učení, které vyzvedá přirozené poznání člověka zdůrazňuje význam vědy, vzdělání, osvěty a kultury hlásá suverenitu lidského rozumu. Představitelé

Více

1 Linearní prostory nad komplexními čísly

1 Linearní prostory nad komplexními čísly 1 Linearní prostory nad komplexními čísly V této přednášce budeme hledat kořeny polynomů, které se dále budou moci vyskytovat jako složky vektorů nebo matic Vzhledem k tomu, že kořeny polynomu (i reálného)

Více

*UOOUX00390DM* Zn. SPR-5946/10-17

*UOOUX00390DM* Zn. SPR-5946/10-17 *UOOUX00390DM* Zn. SPR-5946/10-17 ROZHODNUTÍ Předseda Úřadu pro ochranu osobních údajů jako odvolací orgán věcně, místně a funkčně příslušný podle 2, 29 a 32 zákona č. 101/2000 Sb., o ochraně osobních

Více

8.3). S ohledem na jednoduchost a názornost je výhodné seznámit se s touto Základní pojmy a vztahy. Definice

8.3). S ohledem na jednoduchost a názornost je výhodné seznámit se s touto Základní pojmy a vztahy. Definice 9. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu Cíle Diferenciální rovnice, v nichž hledaná funkce vystupuje ve druhé či vyšší derivaci, nazýváme diferenciálními rovnicemi druhého a vyššího řádu. Analogicky

Více

Immanuel Kant => periodizace díla, kopernikánský obrat, transcendentální filozofie, kategorický imperativ

Immanuel Kant => periodizace díla, kopernikánský obrat, transcendentální filozofie, kategorický imperativ Immanuel Kant - maturitní otázka ZV www.studijni-svet.cz - polečenské vědy - http://zsv-maturita.cz Otázka: Immanuel Kant Předmět: Základy společenských věd Přidal(a): Michael Immanuel Kant => periodizace

Více

Období klasické řecká filosofie II. Zuzana Svobodová

Období klasické řecká filosofie II. Zuzana Svobodová Období klasické řecká filosofie II Zuzana Svobodová Platón (428/7-348/7 př. Kr.) vl. jm. Aristoklés, Platon přezdívka daná učitelem gymnastiky (platys široký) aristokrat (na rozdíl od Sokrata) snaha o

Více

John Inglis: Akvinský

John Inglis: Akvinský John Inglis: Akvinský Přeložil Ján Baňas. Vydavateľstvo PT, Bratislava 2004, 119 s. Dokladem neutuchajícího zájmu o dílo Tomáše Akvinského je krátká monografie J. Inglise On Aquinas", která se k nám dostává

Více

Kapitola 1. Úvod. 1.1 Značení. 1.2 Výroky - opakování. N... přirozená čísla (1, 2, 3,...). Q... racionální čísla ( p, kde p Z a q N) R...

Kapitola 1. Úvod. 1.1 Značení. 1.2 Výroky - opakování. N... přirozená čísla (1, 2, 3,...). Q... racionální čísla ( p, kde p Z a q N) R... Kapitola 1 Úvod 1.1 Značení N... přirozená čísla (1, 2, 3,...). Z... celá čísla ( 3, 2, 1, 0, 1, 2,...). Q... racionální čísla ( p, kde p Z a q N) q R... reálná čísla C... komplexní čísla 1.2 Výroky -

Více

Množiny, relace, zobrazení

Množiny, relace, zobrazení Množiny, relace, zobrazení Množiny Množinou rozumíme každý soubor určitých objektů shrnutých v jeden celek. Zmíněné objekty pak nazýváme prvky dané množiny. Pojem množina je tedy synonymem pojmů typu soubor,

Více

Posudek oponenta diplomové práce

Posudek oponenta diplomové práce Katedra: Religionistiky Akademický rok: 2012/2013 Posudek oponenta diplomové práce Pro: Studijní program: Studijní obor: Název tématu: Pavlu Voňkovou Filosofie Religionistika Křesťansko-muslimské vztahy

Více

Matematika (CŽV Kadaň) aneb Úvod do lineární algebry Matice a soustavy rovnic

Matematika (CŽV Kadaň) aneb Úvod do lineární algebry Matice a soustavy rovnic Přednáška třetí (a pravděpodobně i čtvrtá) aneb Úvod do lineární algebry Matice a soustavy rovnic Lineární rovnice o 2 neznámých Lineární rovnice o 2 neznámých Lineární rovnice o dvou neznámých x, y je

Více

Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka

Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka doc. PhDr.

Více

Úvod do logiky (PL): sémantika predikátové logiky

Úvod do logiky (PL): sémantika predikátové logiky Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (PL): sémantika predikátové logiky doc. PhDr. Jiří

Více

ANTICKÁ FILOSOFIE, pracovní list

ANTICKÁ FILOSOFIE, pracovní list ANTICKÁ FILOSOFIE, pracovní list Mgr. Michaela Holubová Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Michaela Holubová. ANTICKÁ FILOSOFIE Lidé si od počátku svých dějin kladli otázky

Více

Kapitola Základní množinové pojmy Princip rovnosti. Dvě množiny S a T jsou si rovny (píšeme S = T ) prvek T je také prvkem S.

Kapitola Základní množinové pojmy Princip rovnosti. Dvě množiny S a T jsou si rovny (píšeme S = T ) prvek T je také prvkem S. 1 Kapitola 1 Množiny 11 Základní množinové pojmy Pojem množiny nedefinujeme, pouze připomínáme, že množina je souhrn, nebo soubor navzájem rozlišitelných objektů, kterým říkáme prvky 111 Princip rovnosti

Více

R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y

R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y č. j. 3 Afs 1/2003-101 ČESKÁ REPUBLIKA R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y Nejvyšší správní soud rozhodl v senátě složeném z předsedkyně JUDr. Marie Součkové a soudců JUDr. Antonína Koukala a

Více

Etika v sociální práci

Etika v sociální práci Etika v sociální práci Studijní materiál vytvořený v rámci projektu K naplnění předpokladů pro výkon činnosti v sociálních službách České Budějovice 2010 Etika v sociální práci Obsah 1. Úvod 2. Základy

Více

Převyprávění Gödelova důkazu nutné existence Boha

Převyprávění Gödelova důkazu nutné existence Boha Převyprávění Gödelova důkazu nutné existence Boha Technické podrobnosti Důkaz: Konečná posloupnost výrokůkorektně utvořených formulí nějakého logického kalkulu), z nichž každý jelogickým) axiomem, postulátemteorie),

Více

Úvod do informatiky. Miroslav Kolařík

Úvod do informatiky. Miroslav Kolařík Úvod do informatiky přednáška první Miroslav Kolařík Zpracováno dle učebního textu prof. Bělohlávka: Úvod do informatiky, KMI UPOL, Olomouc 2008. Obsah 1 Co a k čemu je logika? 2 Výroky a logické spojky

Více

U S N E S E N Í. t a k t o : O d ů v o d n ě n í : I. Dosavadní průběh řízení

U S N E S E N Í. t a k t o : O d ů v o d n ě n í : I. Dosavadní průběh řízení 5 Afs 54/2012 33 U S N E S E N Í Nejvyšší správní soud rozhodl v rozšířeném senátu složeném z předsedy JUDr. Josefa Baxy a soudců JUDr. Jaroslava Vlašína, Mgr. Davida Hipšra, JUDr. Barbary Pořízkové, Mgr.

Více

TR(2) Tabulka rovin ČG - 4. a 5. ročník ZŠ

TR(2) Tabulka rovin ČG - 4. a 5. ročník ZŠ TR(2) Tabulka rovin ČG - 4. a 5. ročník ZŠ I Rovina čtenářské gramotnosti Vztah ke čtení Kritéria Vnímání čtení jako zdroje vnitřních zážitků a prožitků. Indikátory 1 Žák je podněcován k četbě i ve svém

Více

Matematika I. Přednášky: Mgr. Radek Výrut, Zkouška:

Matematika I. Přednášky: Mgr. Radek Výrut, Zkouška: Přednášky: Mgr. Radek Výrut, Matematika I katedra matematiky, UL-605, rvyrut@kma.zcu.cz tel.: 377 63 2658 Zkouška: Písemná část zkoušky - příklady v rozsahu zápočtových prací Ústní část zkoušky - základní

Více

odboru dozoru a kontroly veřejné správy Ministerstva vnitra č. 2/2008

odboru dozoru a kontroly veřejné správy Ministerstva vnitra č. 2/2008 Stanovisko odboru dozoru a kontroly veřejné správy Ministerstva vnitra č. 2/2008 Označení stanoviska: Právní předpis: Důsledky porušení povinnosti obecního úřadu informovat o místě, době a o navrženém

Více

VRCHOLNÁ SCHOLASTIKA 13. STOLETÍ

VRCHOLNÁ SCHOLASTIKA 13. STOLETÍ VRCHOLNÁ SCHOLASTIKA 13. STOLETÍ ÚKOL 1 VYTVOŘTE DVOJICE Co to znamená scholastika? Které období předchází vrcholné scholastice a kdo jsou jeho hlavní představitelé? CHARAKTERISTIKA fil. svět ovládnul

Více

Matematika III. Miroslava Dubcová, Daniel Turzík, Drahoslava Janovská. Ústav matematiky

Matematika III. Miroslava Dubcová, Daniel Turzík, Drahoslava Janovská. Ústav matematiky Matematika III Řady Miroslava Dubcová, Daniel Turzík, Drahoslava Janovská Ústav matematiky Přednášky ZS 202-203 Obsah Číselné řady. Součet nekonečné řady. Kritéria konvergence 2 Funkční řady. Bodová konvergence.

Více

Vektorové podprostory, lineární nezávislost, báze, dimenze a souřadnice

Vektorové podprostory, lineární nezávislost, báze, dimenze a souřadnice Vektorové podprostory, lineární nezávislost, báze, dimenze a souřadnice Vektorové podprostory K množina reálných nebo komplexních čísel, U vektorový prostor nad K. Lineární kombinace vektorů u 1, u 2,...,u

Více

Báze a dimenze vektorových prostorů

Báze a dimenze vektorových prostorů Báze a dimenze vektorových prostorů Buď (V, +, ) vektorový prostor nad tělesem (T, +, ). Nechť u 1, u 2,..., u n je konečná posloupnost vektorů z V. Existují-li prvky s 1, s 2,..., s n T, z nichž alespoň

Více

R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y

R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y č. j. 6 Ads 104/2007-72 ČESKÁ REPUBLIKA R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y Nejvyšší správní soud rozhodl v senátě složeném z předsedkyně JUDr. Milady Tomkové a soudců JUDr. Bohuslava Hnízdila

Více

1. Matematická logika

1. Matematická logika MATEMATICKÝ JAZYK Jazyk slouží člověku k vyjádření soudů a myšlenek. Jeho psaná forma má tvar vět. Každá vědní disciplína si vytváří svůj specifický jazyk v úzké návaznosti na jazyk živý. I matematika

Více

1 Pravdivost formulí v interpretaci a daném ohodnocení

1 Pravdivost formulí v interpretaci a daném ohodnocení 1 Pravdivost formulí v interpretaci a daném ohodnocení Než uvedeme konkrétní příklady, zopakujme si definici interpretace, ohodnocení a pravdivosti. Necht L je nějaký jazyk. Interpretaci U, jazyka L tvoří

Více

Algebraické struktury s jednou binární operací

Algebraické struktury s jednou binární operací 16 Kapitola 1 Algebraické struktury s jednou binární operací 1.1 1. Grupoid, pologrupa, monoid a grupa Chtěli by jste vědět, co jsou to algebraické struktury s jednou binární operací? No tak to si musíte

Více

Základní pojmy matematické logiky

Základní pojmy matematické logiky KAPITOLA 1 Základní pojmy matematické logiky Matematická logika se zabývá studiem výroků, jejich vytváření a jejich pravdivostí. Základním kamenem výrokové logiky jsou výroky. 1. Výroková logika Co je

Více

Místo pojmu výroková formule budeme používat zkráceně jen formule. Při jejich zápisu

Místo pojmu výroková formule budeme používat zkráceně jen formule. Při jejich zápisu VÝROKOVÁ LOGIKA Matematická logika se zabývá studiem výroků, jejich vytváření a jejich pravdivostí. Základním kamenem výrokové logiky jsou výroky. Co je výrok nedefinujejme, pouze si řekneme, co si pod

Více

Spojitost funkce, limity funkce I

Spojitost funkce, limity funkce I 10.1.3 Spojitost funkce, limit funkce I Předpoklad: 8301 Pedagogická poznámka: Postup, který používám pro zavedení limit a spojitosti příliš neodpovídá tomu, co se píše v učebnicích, ale mě se rozhodně

Více

Matematická analýza pro informatiky I. Limita posloupnosti (I)

Matematická analýza pro informatiky I. Limita posloupnosti (I) Matematická analýza pro informatiky I. 3. přednáška Limita posloupnosti (I) Jan Tomeček tomecek@inf.upol.cz http://aix-slx.upol.cz/ tomecek/index Univerzita Palackého v Olomouci 25. února 2011 tomecek@inf.upol.cz

Více

STŘEDOVĚKÁ FILOSOFIE 3.1.2013 OBECNÁ CHARAKTERISTIKA CYKLICKÉ POJETÍ ČASU

STŘEDOVĚKÁ FILOSOFIE 3.1.2013 OBECNÁ CHARAKTERISTIKA CYKLICKÉ POJETÍ ČASU STŘEDOVĚKÁ FILOSOFIE Úvodní informace OBECNÁ CHARAKTERISTIKA Od počátku našeho letopočtu do r. 1453 (popř. 1492) Vnitřní charakteristika: Filosofie je úzce spjata s teologií = křesťanská filosofie. Vychází

Více

Matematická analýza pro informatiky I. Limita funkce

Matematická analýza pro informatiky I. Limita funkce Matematická analýza pro informatiky I. 5. přednáška Limita funkce Jan Tomeček tomecek@inf.upol.cz http://aix-slx.upol.cz/ tomecek/index Univerzita Palackého v Olomouci 18. března 2011 Jan Tomeček, tomecek@inf.upol.cz

Více

Olympiáda v českém jazyce 43. ročník, 2016/2017

Olympiáda v českém jazyce 43. ročník, 2016/2017 Národní institut pro další vzdělávání MŠMT Senovážné náměstí 25, 110 00 Praha 1 Olympiáda v českém jazyce 43. ročník, 2016/2017 krajské kolo zadání II. kategorie Počet bodů:... Jméno:... Škola:... A ještě

Více

Formální systém výrokové logiky

Formální systém výrokové logiky Formální systém výrokové logiky 1.Jazyk výrokové logiky Nechť P = {p,q,r, } je neprázdná množina symbolů, které nazýváme prvotní formule. Symboly jazyka L P výrokové logiky jsou : a) prvky množiny P, b)

Více

Pojem binární relace patří mezi nejzákladnější matematické pojmy. Binární relace

Pojem binární relace patří mezi nejzákladnější matematické pojmy. Binární relace RELACE Pojem binární relace patří mezi nejzákladnější matematické pojmy. Binární relace slouží k vyjádření vztahů mezi prvky nějakých množin. Vztahy mohou být různé povahy. Patří sem vztah býti potomkem,

Více