OPTIMALIZACE PŘEPRAVY VE FIRMĚ MIROSLAV BLAŽEK AUTODOPRAVA. Bakalářská práce

Transkript

1 MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ Provozně ekonomická fakulta OPTIMALIZACE PŘEPRAVY VE FIRMĚ MIROSLAV BLAŽEK AUTODOPRAVA Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Pavel Kolman Vypracovala: Bc. Věra Janků Brno 2007

2 Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vyřešila samostatně s použitím literatury, kterou uvádím v seznamu. V Brně 30. dubna

3 Abstrakt Janků, V. Optimalizace přepravy ve firmě Miroslav Blažek Autodoprava. Bakalářská práce. Brno Bakalářská práce je zaměřená na optimalizaci provozu mezinárodní kamionové dopravy při využití kvantitativních metod. Po teoretickém přehledu věnovanému základní pojmům z oblasti logistiky a kvantitativních metod následuje praktická část, ve které jsou použity vybrané optimalizační kvantitativní metody pro řešení reálného problému ve firmě Miroslav Blažek Autodoprava. Uvedenými postupy se má dosáhnout zlepšení stávajícího systému řízení, nebo navrhnutí systému nového. Navržené postupy mají být vhodné pro reálné použití ve jmenované firmě. Podklady pro zpracování praktické části byly získány na základě odborných konzultací a především z firemní evidence roku Abstract Janků, V. Optimization of the transport in the Miroslav Blažek Autodoprava company. Bachelor thesis. Brno This bachelor thesis deals with the optimization of the activity of the international truck transport with using quantitative methods. After the first theoretic part that is focused on the basic definitions of the fields logistic and quantitative methods comes the second - practical part, in that are used the chosen optimization quantitative methods for the solution of the real problem in the company Miroslav Blažek - Autodoprava. Described approach to this theme should lead to the improvement of the contemporary system of directing or proposing the new system. Proposing procedures should be useful for the real implementation in this company. The sources that were used in the processing of the practical part were gained during specialist associations and mostly from the company s documents of the year

4 1 OBSAH 1 OBSAH ÚVOD CÍL PRÁCE LITERÁRNÍ PŘEHLED LOGISTIKA DOPRAVNÍ LOGISTIKA POSKYTOVATELÉ LOGISTICKÝCH SLUŽEB Logistický podnik Zasilatel Logistický (dodavatelský) řetězec METODY VYUŽÍVANÉ V LOGISTICE HEURISTICKÉ METODY METODY EXAKTNÍ METODY OPERAČNÍHO VÝZKUMU TEORIE HROMADNÉ OBSLUHY CHARAKTERISTIKA A STRUKTURA SYSTÉMU HROMADNÉ OBSLUHY REŽIMY FRONT KLASIFIKACE MODELŮ HROMADNÉ OBSLUHY ANALÝZA SYSTÉMŮ HROMADNÉ OBSLUHY Analytické řešení systému hromadné obsluhy PRACOVNÍ REŽIMY ŘIDIČŮ DOBA ŘÍZENÍ A PRACOVNÍ DOBA CHARAKTERISTIKA PODNIKU VLASTNÍ PRÁCE PODKLADOVÉ ÚDAJE CHARAKTERISTIKA TRAS VOZOVÝ PARK FIRMY JAKO M/M/c ANALÝZA DOBY ŘÍZENÍ ZÁVĚR LITERATURA SEZNAM TABULEK A OBRÁZKŮ SEZNAM PŘÍLOH

5 2 ÚVOD V současném světě zaujímá stále významnější pozici neustálé vyvíjení nových technologií, ekonomický rozvoj, prohlubující se dělba práce a mechanizace či využívání výpočetní techniky ve všech typech organizací. Stále probíhá proces globalizace a integrace. Jednotlivé země, národy a společnosti stále intenzivněji pociťují vzájemné ovlivňování a prolínání svých kultur. Podniky v takto otevřeném prostředí získávají nové příležitosti a šance uspět na mezinárodní scéně, evropském či světovém trhu. Zároveň jim však tak vznikají noví konkurenti. Konkurenční tlak na podniky se stále zvyšuje, ve vyspělých zemích se stále zvyšuje převaha nabídky nad poptávkou. Vysoká jakost a přijatelná cena výrobku už nestačí k dosažení úspěchu podniku na trhu. Konkurence produkuje díky novým převratným technologiím výrobky minimálně stejné kvality. Rozhodujícími se tedy stávají služby, které podniky zákazníkům, potenciálním majitelům svých produktů, nabízejí. Služby v oblasti pozáručního servisu, dostupnost náhradních dílů, věrnostní karty, zákaznické slevy, atd.. Na rozhodnutí o koupi, ale také čím dál více závisí rychlost dodání, způsob jakým je zboží dodáno, úroveň logistických služeb. Každý výrobce tak musí zabezpečit perfektní dopravu svého produktu k zákazníkovi. V současnosti je možné za nejrychleji se rozvíjející typ přepravy považovat silniční přepravu. Díky své rychlosti, vysoké mobilitě a dostupnosti úspěšně konkuruje ostatním typům dopravy. Nabízí rychlé, spolehlivé služby s malou pravděpodobností poškození a ztrát během přepravy. Její pružnost je dána hustotou silniční sítě, která jí umožňuje nabízet přepravní služby prakticky pro jakoukoli kombinaci místa původu a místa určení. Silniční doprava tedy poskytuje ve srovnání s ostatními druhy dopravy nejširší pokrytí trhu. Samotnou přepravu zajišťují poskytovatelé logistických služeb, mezi něž patří i speditérské firmy, tj. zasilatelé. Zasilatelé se stávají hlavními partnery podniků a tedy na jejich službách závisí i úspěch daného podniku, jejich klienta. Logistické - 4 -

6 služby tak mohou být určujícím zdrojem přidané hodnoty poskytované zákazníkovi spolu s výrobkem nebo službou. Na chování a spolehlivosti speditérské firmy nezáleží tedy jen její vlastní existence, ale může ovlivnit postavení i svého klienta v jeho oboru podnikání. Rovněž proto je pro spediční firmu v konkurenčním prostředí důležité rozhodovat s minimem chyb, které by mohly být pro její postavení na trhu osudné. K tomuto rozhodování přispívají zkušenosti vedoucího pracovníka, manažera či samotného majitele. Vedoucí pracovníci se však nachází v prostředí ekonomického rozvoje a jsou na ně kladeny stále vyšší nároky. Nesprávná řešení mohou vyvolat velmi nepříjemné důsledky. Je tedy na místě cenné zkušenosti z praxe, intuici a vlastní úsudek doplnit ekonomickými rozbory, analýzami a v neposlední řadě využitím ekonomicko-matematických metod. Uvedené ekonomicko-matematické metody lze aplikovat v jednotlivých částech hmotného i nehmotného logistického řetězce, jež vede od míst těžby surovin, přes výrobní a distribuční organizace až do míst konečné spotřeby výrobků. Takto je možné přispět k snížení rizik nesprávného rozhodnutí, usnadnit rozhodování a nalézt optimální řešení daného problému

7 3 CÍL PRÁCE Hlavním cílem této bakalářské práce je zhodnocení možností distribučních úloh a jejich využití společností provozující mezinárodní kamionovou dopravu. Východiskem tohoto posuzování budou údaje o uskutečněné přepravě ve zvoleném časovém období poskytnuté firmou, tzn. evidence o přepravě za kalendářní rok Na základě všech údajů poskytnutých firmou a zvolené metodě řešení se bude tato práce snažit optimalizovat její činnost tak, aby počet najetých kilometrů byl minimální. Dílčími cíly, které pomohou naplnit hlavní cíl práce a vycházejí také ze zadání bakalářské práce, jsou: Stručná charakteristika podniku. Nalezení vhodných kvantitativních metod pro řešení zadaného problému. Aplikace navržených metod. Zhodnocení navrženého řešení

8 4 LITERÁRNÍ PŘEHLED Předmětem literárního přehledu je nalézt a citovat literaturu věnující se řešenému tématu. Nalezené informace je vhodné z dostupné literatury citovat tak, aby pro čtenáře byly přehledné a měly pro něj takovou vypovídací schopnost, aby tématu bakalářské práce porozuměl. Měl by tak tudíž získat základní teoretické znalosti o řešené problematice a být schopen pochopit následující kapitoly věnované konkrétnímu řešenému případu. 4.1 LOGISTIKA Poněvadž tato práce zpracovává vymezené úkoly v přepravní firmě, na úvod by bylo vhodné se vůbec seznámit s dopravou z formálního hlediska a obecně definovat pojem logistika. Termín logistika je staré slovo, které během staletí nabývalo různých významů. Zde tedy pomineme prvotní chápání logistiky, které se současným významem tohoto slova nemělo téměř nic společného a budeme se na následujících řádcích věnovat modernímu chápání logistiky. Ovšem i přes toto zjednodušení existuje velké množství definic logistiky. Jelikož logistika v moderním významu tohoto slova nalezla uplatnění nejdříve ve Spojených státech amerických, je nasnadě nejprve uvést definici logistiky americké logistické společnosti Council of Logistics Management CLM z počátku 60. let minulého století [9]. Proces plánování, realizace a řízení účinného, nákladového, nákladově úspěšného toku a skladování surovin, inventáře ve výrobě, hotových výrobků a příslušných informací z místa vzniku zboží na místo potřeby. Tyto činnosti mohu zahrnovat službu zákazníkovi, předpověď poptávky, distribuci informací, kontrolu zařízení, manipulaci s materiálem, vyřizování objednávek, alokaci pro zásobovací sklad, balení, dopravu, přepravu, skladování a prodej

9 Evropská logistická asociace [9] také vydala svou definici logistiky upřednostňující i její ekonomické stránky, v níž říká, že organizace, plánování, řízení a výkon toků zboží vývojem a nákupem počínaje, výrobou a distribucí podle objednávky finálního zákazníka konče tak, aby byly splněny požadavky trhu při minimálních nákladech a minimálních kapitálových výdajích. Z českého prostředí vychází také několik definic logistiky. Podle I. Grose [9] je logistika postup, jak řídit proces plánování, rozmisťování kontroly materiálových a lidských zdrojů vázaných ve fysické distribuci výrobků odběratelům, podpoře výrobní činnosti a nákupních operací. Ten stejný autor dále logistiku charakterizuje jako posloupnost činností zahrnujících řízení a vlastní realizaci pohybu a skladování materiálů, polotovarů a finálních výrobků. Jde v podstatě o sled obchodních a fyzických operací končících dopravou výrobků k odběrateli. Petr Pernica [7], první prezident České logistické asociace hospodářskou logistiku vysvětluje jako disciplínu, která se zabývá řízením toku materiálu v čase a prostoru, a to v komplexu se souvisejícími toky informací a v pojetí, které zahrnuje fyzickou i hodnotovou stránku pohybu materiálu (služeb). Dále také říká, že logistika je disciplína, která se zabývá celkovou optimalizací, koordinací a synchronizací všech aktiv v rámci samoorganizujících se systémů, jejichž zřetězení je nezbytné k pružnému a hospodárnému dosažení daného konečného (synergického) efektu. Za velmi významnou (pro její zdůraznění komplexnosti problematik) považuje Josef Sixta jednu z pasáží Gustava Tomka [9] : Řada autorů charakterizuje logistiku jako integrované plánování, formování, provádění a kontrolování hmotných a s nimi spojených informačních toků od dodavatele do podniku, uvnitř podniku a od podniku k dodavateli. V tomto pojetí, které je nezbytné zejména pro komplexní vytváření logistických systémů, lze jen stěží vést pevnou dělící čáru mezi managementem výroby a managementem logistiky. Sám Josef Sixta [9] pak logistiku chápe a definuje jako řízení materiálového, informačního i finančního toku s ohledem na včasné splnění požadavků finálního zákazníka a s ohledem na nutnou tvorbu zisku v celém toku materiálu. Při plnění potřeb finálního zákazníka napomáhá již při vývoji výrobku, výběru vhodného dodavatele, odpovídajícím - 8 -

10 způsobem řízení vlastní realizace potřeby zákazníka (při výrobě výrobku), vhodným přemístěním požadovaného výrobku k zákazníkovi a v neposlední řadě i zajištěním likvidace morálně i fyzicky zastaralého výrobku. 4.2 DOPRAVNÍ LOGISTIKA Dopravní logistika se vysvětluje jako působení systému logistiky na dopravu a dopravní procesy. Jejím cílem je takové pojetí sledu úkonů a dílčích procesů, které vede k minimalizaci nákladů za logistické řetězce při dosažení požadované výkonnosti. Plní potřeby přemístění v logistickém systému, tak, aby se v nákladové oblasti vytvořil synergický efekt POSKYTOVATELÉ LOGISTICKÝCH SLUŽEB Poskytovatelé resp. dodavatelé logistických služeb jsou specializované firmy zapojující se do logistických řetězců (zásobovacích, distribučních), nabízejí výrobcům hmotného zboží resp. Prodávajícím i prodejcům individualizované služby, a to od přepravy dílů, komponentů či hotových výrobků nebo jejich skladování, třídění a kompletace až po přebírání plné odpovědnosti za logistické uspokojení potřeb zákazníka nebo skupiny zákazníků podle objednávek, čili včetně řízení procesů v logistických řetězcích na základě logistického know- how dodaného poskytovatelem Logistický podnik Logistický podnik je takovým poskytovatelem individualizovaných logistických služeb, který ještě jako službu nabízí také řízení výrobcova logistického řetězce. Pokud se tedy logistický podnik zapojí do logistických řetězců více podniků, může lépe optimalizovat veškeré nabízené logistické služby a tím snižovat logistické náklady, a hlavně zvyšovat uspokojení budoucích zákazníků. Typickým rysem této aliance prodávajícího a poskytovatele logistických služeb je tedy spolupráce, přičemž je ale nutné, aby všichni plnili svou konkrétně - 9 -

11 vymezenou úlohu v logistických procesech a vnímali ji z pohledu, jak přispívá k vzájemné spolupráci Zasilatel Zasílatelství neboli spedice je tradičně chápáno jako činnost, při níž její provozovatel obstarává přepravu věcí vlastním jménem v zájmu příkazce a na příkazcův účet. V současnosti jsou zasílatelé hlavními partnery výrobců zboží (prodávajících) poskytující jim dané služby. Zasilatel zajišťuje dopravní a přepravní aktivity včetně organizace nakládky a vykládky, uzavírání dopravních smluv, pronájmu dopravních prostředků, optimalizace dopravní trasy a fundovaného zpracování způsobů a podmínek dodání zboží. Také provádí dopravu a přepravu včetně svozu a rozvozu zásilek zboží, uskutečňuje, nakládku, vykládku a překládku. Všechny tyto činnosti uskutečňuje v případě mezinárodní kamionové dopravy většinou vlastními dopravními prostředky. Dále konsoliduje (sdružuje) a nekonsoliduje (rozdružuje) zásilky ve sběrné přepravě. Pokud má k dispozici své vlastní sklady, využívá je ke skladování zboží. Provádí zásobovací nebo distribuční logistické činnosti, poskytuje poradenské služby a další navazující služby spojené s logistikou (přebírá manipulaci se zbožím, balení a přebalování zboží, obstarává ověření dopravních dokladů u konzulátů, obchodních komor, celních úřadů, sám vystavuje dopravní doklady a průvodní dokumenty, vystavuje speditérské potvrzení pro potřeby daně z obratu a daně z přidané hodnoty, vystavuje speditérské potvrzení o převzetí a obchodní doklady, uzavírá nebo zprostředkovává přepravní pojištění včetně vystavování pojistných smluv, přejímá a podává zásilky, určuje hmotnosti a počty kusů zásilek, zabezpečuje předepsané označení zásilek, zabezpečuje vyřízení celních formalit, kalkuluje přepravné, přezkoumává správnost vyúčtování přeprav dopravcem, provádí reklamace škody z přepravy včetně uplatňování nároků na náhrady škody, doprovází zásilky nebo zprostředkuje jejich doprovod, poskytuje informace

12 o dopravních předpisech, tarifech a cenách, poskytuje nabídky, platí výdaje a poplatky v souvislosti s přepravou zásilky, provádí inkaso pohledávek, atd Logistický (dodavatelský) řetězec Logistický řetězec je celkem, v němž mohou působit a působí jak logistické podniky, tak i zasilatelé či dopravci. Je tedy tvořen jednotlivými články začínajícími u dodavatele surovin a končící u finálního zákazníka. S přihlédnutím ke zvolené hierarchii jsou za články dodavatelského řetězce považovány dílny, výrobní linky, přístavy, letiště, prodejny, překladiště aj.. Tyto řetězce bývají komplikované a je v nich možné rozlišit aktivní a pasivní prvky. Za pasivní prvky jsou považovány objekty transformace, tedy požadavky vložené do řetězce k přepravě. Aktivními prvky jsou pak vlastní přepravní prostředky, tj. realizátoři transformace. 4.3 METODY VYUŽÍVANÉ V LOGISTICE Logistika je integrální vědní disciplínou, která tedy využívá teoretický aparát z jiných vědních oborů. Jednou z důležitých činností pro správné fungování logistického systému je rozhodování. Rozhodování je proces, v němž řídící pracovník řeší situaci, jejímž výsledkem by měla být změna stavu daného systému. Podle dostupnosti informací o předmětu rozhodování se rozlišují tři typy rozhodovacích procesů. rozhodování za určitosti,v němž je každému procesu přiřazen podle dohodnutého pravidla právě jeden jediný výsledek. Rozhodování za určitosti znamená vždy řešení deterministicky popsané úlohy. rozhodování za rizika. U tohoto typu se každé variantě řešení přiřadí pravděpodobnost výsledku, resp. riziko (pravděpodobnost) neúspěchu při volbě varianty. Rozhodující subjekt tedy nebude často volit optimální řešení, pokud bude výsledek málo pravděpodobný, resp. by byla vysoká míra rizika neúspěchu zvolené varianty

13 rozhodování za neurčitosti umožňuje volit z řady variant, ale rozložení pravděpodobnosti výsledku je bohužel neznámé. V těchto případech přecházíme na tzv. intuitivní rozhodování, při využívání buď empirického poznání, nebo heuristických metod. Systémy na podporu rozhodování využívají množství metod, které odpovídají velikosti neurčitosti rozhodovacího procesu. Tyto metody rozdělujeme do dvou základních skupin. Na metody heuristické a metody exaktní HEURISTICKÉ METODY Heuristické metody se využívají tam, kde nelze popsat systém matematickým algoritmem. Pro řešení úloh v rozhodování, kde není možné aplikovat exaktní metody se často využívá technik, které zpracovávají intuitivní, avšak vysoce kvalifikované odhady špičkových pracovníků. Tyto metody lze dále rozdělit na tzv. expertní systémy a tzv. metody tvořivého myšlení METODY EXAKTNÍ Exaktní metody jsou podloženy na rozdíl od heuristických metod poznáním exaktních vědních oborů, nejčastěji pak matematických disciplín, zčásti i věd přírodních (biologie, fyzika) a využívají zejména pro diagnostické a optimalizační úlohy rozhodovacích procesů. Jako výše uvedené metody heuristické, lze i metody exaktní rozdělit do několika dílčích samostatných metod. První z nich je metoda matematické statistiky, resp. metody matematické statistiky, které jsou používány pro uskutečnění analýzy posuzovaných procesů, nebo pro zjišťování kvantitativních charakteristik za účelem jejich modelování. Druhou kategorií je tzv. synergetika, která pomocí matematických formulací odhaluje vzájemné vazby procesů, vysvětluje jejich vzájemné působení a umožňuje předvídat následky jednotlivých počinů

14 Další kategorií metod exaktních jsou metody operačního výzkumu. Tato kategorie, jež spadá do exaktních věd, bude v této práci využívána, proto je jí věnován následující samostatný oddíl. 4.4 METODY OPERAČNÍHO VÝZKUMU Pod pojmem metody operačního výzkumu se rozumí souhrn metod, které pomocí řady matematických disciplín modelují určité stavy technologických procesů nebo procesů rozhodovacích. Děje se tak matematickými charakteristikami, simulací reálného procesu nebo fyzikální formou, přičemž musí být zachována funkční jednota systému zobrazovaného i zobrazujícího. Základním nástrojem operačního výzkumu je matematické modelování. Model je určitým zobrazením systému, jehož součástí je daný problém. Model vlastnosti systému zobrazuje. Modelování je tak základním znakem operační analýzy. Je to postup, který reálný systém zobrazuje v modelové čili zjednodušené podobě. Ekonomický model je tedy vlastně slovním a numerickým vyjádřením existujícího problému. A aby bylo možné daný problém vyřešit, je nutné jej převést na model matematický, který pak lze řešit standardními matematickými postupy. Jelikož tedy každý zadaný problém vykazoval svá vlastní specifika, ustavily se postupem času relativně samostatná odvětví metod operačního výzkumu. Jablonský [3] tak tyto metody, respektive operační analýzu člení do sedmi relativně samostatných disciplín. Matematické programování se zabývá řešením optimalizačních úloh, v nichž se hledá extrém daného kritéria (definovaného ve tvaru kriteriální funkce n proměnných) na množině variant určených soustavou podmínek (ve tvaru lineárních nebo nelineárních rovnic či nerovnic). Tato metoda se aplikuje zejména při optimalizaci výrobního programu firmy, určování strategie reklamy, návrhy výživy, optimalizace distribuce zboží atd

15 Vícekriteriální rozhodování se zabývá analýzou rozhodovacích úloh, v nichž jsou varianty, které jsou k dispozici pro rozhodování posuzovány ne podle jednoho, ale podle více kritérií zároveň. Cílem je tedy řešení konfliktu mezi protikladnými kritérii. Teorie grafů je v praxi velmi používanou metodou, kde grafy jsou chápány jako objekty tvořené uzly a spojnicemi mezi nimi, díky nimž lze zobrazovat různé reálné systémy. Teorie zásob je dalším odvětvím operačního výzkumu zabývající se strategií řízení zásobovacího procesu a optimalizací objemu skladovaných zásob s ohledem na minimalizaci nákladů a ztrát, které vyplývají z reálných podmínek manipulace se zásobami. 4.5 TEORIE HROMADNÉ OBSLUHY Modely hromadné obsluhy se zabývají systémy, které svým zákazníkům poskytují určitou obsluhu. Za nejtypičtější takový systém lze považovat výrobní linku. Cílem těchto modelů je tedy navrhnout jejich kapacitu tak, aby vyhovovaly jak požadavkům zákazníků (minimální doba čekání na obsluhu), tak vlastníkům zařízení (minimální náklady na provoz zařízení). Podle Drahotského [2] jsou potřebnými parametry pro vznik modelu: Intenzita příchodu zákazníků Nejčastěji se jedná o tzv. Poissonův proces, kdy intervaly mezi příchody mají exponenciální rozdělení pravděpodobnosti. Doba obsluhy zákazníka Počet obslužných linek Řešení, jak už bylo řečeno výše, lze získat analyticky nebo simulačně. U analytického řešení je použito obecných vzorců, do kterých se dosazují příslušné parametry modelu. Tento způsob řešení je použitelný pro jednodušší modely. Pro složitější modely je obecné analytické řešení značně komplikované a je výhodnější

16 použít model simulační. Zde se napodobuje chování systému a po uplynutí předem stanovené doby simulace jsou získány výsledky pokusu. Vlastní systémy hromadné obsluhy jsou v reálném životě, v praxi, velmi časté, ačkoliv si to plně neuvědomujeme. Jsou to systémy, v nichž dochází k realizaci požadavků pomocí obslužných zařízení. V systémech hromadné obsluhy tedy rozlišujeme příchozí požadavky a obslužná zařízení (obslužné linky), které realizaci požadavků zabezpečují. Zásadní vlastností obslužných linek je jejich omezená kapacita. Příchozí požadavky jsou především charakterizovány svou různou intenzitou vstupů do systému. V závislosti na vztahu těchto dvou veličin, kapacity obslužných zařízení a intenzity příchodů požadavků, může docházet před obslužnými linkami k hromadění požadavků, k vytváření front. Alternativním názvem této disciplíny operačního výzkumu jsou tedy i modely front. Při zkoumání systému hromadné obsluhy je cílem jeho analýzy především určení co možná nejefektivnějšího fungování celého systému, tj. aby se pře obslužnými linkami nevytvářely příliš velké fronty čekajících požadavků a na druhé straně aby nedocházelo k neefektním prostojům při práci obslužných linek. Některých případech lze prostoje obslužných linek, jejich provoz nebo i čekání požadavků nákladově ohodnotit a celý systém optimalizovat vzhledem k jeho celkovým nákladům

17 SCHÉMA HROMADNÉ OBSLUHY l Zdroj požadavků p 1 p 2 p n 2 x příchod do systému výstup ze systému Vysvětlivky: p 1, p 2, p n čekající požadavky 1, 2, m,..obslužné linky, které realizují obsluhu příchozích požadavků x vyřízený požadavek m Z daného schématu tedy vyplývá, že základními stavebními prvky systému hromadné obsluhy jsou prvky nacházející se mezi příchodem do systému a odchodem ze systému. Přesněji řečeno se tedy jedná o frontu nebo fronty čekajících požadavků a o obslužné linky, jež obsluhu zabezpečují a s jejichž pomocí vychází požadavky ze systému jako vyřízené CHARAKTERISTIKA A STRUKTURA SYSTÉMU HROMADNÉ OBSLUHY Systémy hromadné obsluhy mohou mít různou strukturu. Existují systémy s jednou obslužnou linkou (např. ordinace lékaře), ale setkáme se i se systémy velice složité s komplikovanou strukturou (výrobní linky). Kromě samotné struktury systém charakterizují i další prvky, které jsou nezbytné pro samotnou modelovou analýzu systému hromadné obsluhy. Jsou to zdroje požadavků a také samotný jejich příchod do systému. Popis zdroje požadavků je, jak už bylo řečeno, jednou z charakteristik hrající důležitou roli při analýze systému hromadné obsluhy. V jednodušších případech (ordinace) je konečný, ale jelikož se v něm jedná o stovky či tisíce požadavků, lze jej požadovat za nekonečný. Naopak například ve výrobní hale, kde je několik strojů, jež je nutno udržovat a opravovat, je zdroj požadavků konečný. Popis příchodu požadavků do systému má taktéž vliv na fungování celého systému. Příchody požadavků lze popsat pomocí intenzit příchodů, tedy pomocí

18 počtu požadavků, které do systému přijdou za časovou jednotku. Nebo je možné příchody požadavků popsat pomocí intervalů mezi příchody, které udávají čas mezi dvěma po sobě jdoucími příchody. Přirozeně obě veličiny spolu souvisejí. Pokud totiž za hodinu přijde do systému průměrně 10 požadavků, průměrný interval mezi příchody je roven 1/10 hodiny, tedy 6 minutám. Obě veličiny (intenzita, intervaly) mohou být dvojího druhu: Deterministické Intervaly jsou mezi příchody fixní. Typickým příkladem této situace je automatická výrobní linka, v níž je možné skutečné fixní intervaly mezi příchody požadavků zabezpečit. Pravděpodobnostní Intervaly mezi příchody jsou proměnlivé. Jsou popisovány pomocí některého z pravděpodobnostních rozdělení. Charakterizuje je tak typ tohoto rozdělení a hodnoty jeho parametrů. Podobně jako intervaly mezi příchody a odchody požadavků do systému, i doba trvání obsluhy obslužnou linkou může být považována za deterministickou nebo pravděpodobnostní. Pro popis druhé uvedené se nejčastěji používá exponenciální rozdělení. Pokud parametr označíme symbolem µ, pak střední dobu trvání je rovna E(X) = 1/µ. Parametr µ je možné označit za intenzitu obsluhy, neboť jej můžeme charakterizovat jako průměrný počet požadavků za časovou jednotku při plně vytížené lince. Fungování celého systému ovlivňuje i počet a uspořádání obslužných linek. Proto jedním z cílů modelů hromadné obsluhy bývá i optimalizace počtu obslužných linek. Hledá se tak kompromis mezi vytížeností linek a délkou fronty nebo dobou čekání požadavků v systému. Nejjednodušší jsou systémy s jednou obslužní linkou. O uspořádání linek je tedy přirozeně možné hovořit až při jejich větším počtu v systému. Toto uspořádání může být paralelní nebo sériové

19 V paralelním uspořádání jsou jednotlivé linky umístěny vedle sebe, přičemž všechny poskytují stejné funkce. Není tedy důležité, k jaké obslužné lince požadavek půjde, ale jestli se před linkou tvoří samostatná fronta, nebo zda je fronta společná všem linkám v systému. V praxi to znamená situaci, v níž u společné fronty požadavek, který je na řadě, automaticky je zaslán ke zpracování. Naopak požadavek, který není ve frontě právě volné linky nadále čeká než může vstoupit do zpracování u jemu přidělené lince, přestože linky plní totožnou funkci. Podle uvedeného se tedy systémy dělí na systémy s jednou frontou a systémy s více frontami. Sériové uspořádání je naopak takové uspořádání, v němž jsou linky řazeny za sebou a vstupní požadavky musí projít v určeném pořadí přes všechny linky. Pro praxi, reálné systémy hromadné obsluhy, je běžná kombinace obou typů

20 ZÁKLADNÍ TYPY OBSLUŽNÝCH LINEK Jedna obslužná linka příchod do systému p 1 p 2 p n 1 obslužná linka výstup ze systému Paralelně uspořádané obslužné linky 1 p 1 p 2 p n 2 příchod do systému výstup ze systému m Sériově uspořádané obslužné linky p 1 p 2 p n 1 2 m příchod do systému výstup ze systému Vysvětlivky: p 1, p 2, p n čekající požadavky ve frontě 1, 2, m,..obslužné linky, které realizují obsluhu příchozích požadavků REŽIMY FRONT Režim fronty stanovuje metodu přechodu požadavků z fronty do obsluhy. Základními typy jsou: FIFO (first in- first out) neboli FCFS (first come- first served) Požadavky v tomto systému přecházejí z fronty do obsluhy v pořadí, v němž do systému přicházejí. Tento způsob řazení se v systémech hromadné obsluhy vyskytuje nejčastěji (banky, samoobsluhy atd.) LIFO ( last in- last out) neboli LCFS (last come-first served)

21 Požadavky tohoto typu řazení jsou obsluhovány v opačném pořadí než v jakém do systému vstoupily, tj. ke zpracování je vyzván požadavek, který do fronty vstoupil jako poslední. Tento způsob je využíván při hromadění polotovarů na sebe na výrobní lince. Následující výrobní stupeň tak odebírá polotovary v opačném pořadí, než v jakém byly uloženy. SIRO náhodný způsob přechodu z fronty do obsluhy Přechod z fronty do obsluhy podle daných priorit. V případě přítomnosti více požadavků stejné důležitosti jsou tyto požadavky obsluhovány v režimu FIFO KLASIFIKACE MODELŮ HROMADNÉ OBSLUHY Modely hromadné obsluhy jsou jednotným způsobem tříděny podle základních charakteristik. Pro toto členění se používá pořadí šesti symbolů zapsaných obecně způsobem A/B/C/D/E/F. Jejich význam je následující: A zastává typ pravděpodobnostního rozdělení, jež popisuje intervaly mezi příchody požadavků do systému. Symbol M zastupuje exponenciální rozdělení, D konstantní intervaly mezi příchody a G reprezentuje nespecifikované rozdělení s nějakou střední hodnotou a směrodatnou odchylkou. B charakterizuje typ pravděpodobnostního rozdělení popisující dobu trvání obsluhy. I zde se používají stejné symboly jako při popisu intervalů mezi příchody. C D udává počet paralelně uspořádaných obslužných linek zastupuje kapacitu systému hromadné obsluhy. Pokud tato kapacita není omezená je použito symbolu. E udává četnost zdroje požadavků. Jestliže je zdroj požadavků neomezený použije se opět symbolu. F informuje o použitém režimu fronty Zápis M/M/5/30/ /FIFO zastupuje podle předchozího vysvětlení takový model, v němž mají intervaly mezi příchody požadavků i doby obsluhy exponenciální rozdělení, v systému je 5 paralelně řazených obslužných linek. Celková kapacita

22 systému je 30 míst, v němž je 5 v obsluze a maximálně 25 ve frontě. Potenciální zdroj požadavků je neomezený a celý systém je řazen režimem fronty FIFO ANALÝZA SYSTÉMŮ HROMADNÉ OBSLUHY Zájmem uživatelů analýz systémů hromadné obsluhy jsou především charakteristiky popisující fungování daného systému. Opět je možné tyto charakteristiky rozdělit do několika kategorií. 1. Časové charakteristiky týkající se požadavků. Sem lze zařadit: průměrnou dobu čekání požadavku ve frontě než začne být obsluhován (Tf) a průměrnou dobu strávenou v celém systému (T). 2. Charakteristiky týkající se počtu požadavků průměrná délka fronty (Nf) průměrný počet požadavků v systému (N) 3. Pravděpodobnostní charakteristiky velikost pravděpodobnosti, že obslužná linka nepracuje a že tedy není využita nebo naopak, jaká je pravděpodobnost, že linka pracuje velikost pravděpodobnosti nutnosti příchozího požadavku čekání ve frontě pravděpodobnost n požadavků v systému velikost pravděpodobnosti, že požadavek se nebude moci k systému kvůli jeho naplnění připojit a být obsloužen (v systémech s omezenou kapacitou míst ve frontě) 4. Nákladové charakteristiky Systém je možné optimalizovat s ohledem na jeho nákladovou efektivnost, v případě schopnosti uživatele čekání požadavků, prostoje a provoz obslužných linek nákladově ohodnotit. Tak je možné určit minimální náklady spojené s fungováním celého systému během určeného časového období optimální počet obslužných linek v provozu vedoucí k dosažení minimálních nákladů

23 Posuzování všech uvedených charakteristik je důležité jak při budování nových systémů, tak i při rekonstrukci systémů stávajících. Tyto charakteristiky mohou přispět ke správnému rozhodnutí o počtu obslužných linek v systému, aby nedocházelo k prostojům, ale ani k nadměrným frontám. λ vyjadřuje intenzitu příchodů požadavků do systému, tzn. průměrný počet požadavků za jednotku času µ vyjadřuje intenzitu obsluhy, tj. průměrný počet požadavků, které mohou být za jednotku času obslouženy Převrácenou hodnotou těchto charakteristik získáme průměrnou dobu mezi příchody požadavků průměrnou dobou trvání obsluhy. Průměrnou dobu, jež požadavek stráví v systému T, lze tedy vyjádřit jako součet průměrné doby strávené ve frontě Tf a průměrné doby trvání obsluhy 1/µ. T = Tf + 1/µ. Mezi časovými charakteristikami a charakteristikami počtu požadavků existuje rovněž přímý vztah, který udává, že průměrný počet požadavků v systému je roven průměrnému času, jež požadavek stráví v systému vynásobenému hodnotou λ. N = λ T Nf = λtf Analytické řešení systému hromadné obsluhy Jak již bylo několikrát řečeno výše, analytické řešení je založeno na znalostech a zkušenostech analytika. Ten je schopen odvodit pro jednotlivé charakteristiky systému konkrétní vztahy (vzorce), do nichž stačí poté dosadit parametry systému. Charakteristiky systému jsou tak určeny hodnotami odvislých od jeho parametrů

24 M/M/1 jednoduchý exponenciální model hromadné obsluhy Jednoduchý exponenciální model hromadné obsluhy je možné aplikovat u systémů, jež splňují následující podmínky: - systém je založen pouze na práci jedné obslužné linky - intervaly mezi příchody požadavků je možné popsat exponenciálním rozdělením s parametrem λ - doba trvání obsluhy je náhodnou veličinou s exponenciálním rozdělením s parametrem µ - neomezená kapacita systému - neomezený zdroj požadavků - režim fronty FIFO Pro správnou funkci systému M/M/1 je důležitá tzv. podmínka stabilizace systému. Jsou důležité hodnoty parametrů µ a λ, přičemž intenzita příchodů λ musí být nižší než intenzita obsluhy µ (intenzita provozu p<1). Při nesplnění uvedených podmínek nelze daný systém řešit. V opačném případě by došlo k zahlcení systému a fronta pro obslužnou linkou by bez omezení narůstala. Podmínka stabilizace charakterizuje intenzitu provozu jako P= λ/µ< M/M/c exponenciální model s paralelně uspořádanými linkami Podobně jako u modelu M/M/1 je možné tento model aplikovat pouze u systémů, které splňují náležité podmínky. Mezi tyto předpoklady patří především: - počet identických obslužných linek c - intervaly mezi příchody požadavků je možné popsat exponenciálním rozdělením s parametrem λ - doba trvání obsluhy na každé z c obslužných linek je náhodnou veličinou s exponenciálním rozdělením s parametrem µ - neomezená kapacita systému

25 - neomezený zdroj požadavků - režim fronty FIFO Systém hromadné obsluhy M/M/c tedy určují tři parametry, a to: počet obslužných linek c, intenzita příchodu požadavků λ a intenzita obsluhy každé obslužné linky µ. Intenzita obsluhy celého systému tedy bude přirozeně vyjádřena jako součin parametrů c a µ. Systém M/M/c dále hlouběji charakterizují následující parametry. Pravděpodobnost, že v systému není žádný požadavek, tj. že žádná z c obslužných linek nepracuje p 0 1 c k c r cr 0 k! c r* c k! 1 Pravděpodobnost, že v systému je n požadavků, kde n je menší než počet obslužných linek, tj. n > c. Tato situace simuluje provoz všech obslužných linek, přičemž obsluhují c požadavků a n c požadavků čeká stále ve frontě. p n n r c!* c nc * p 0, kde n > c Pravděpodobnost, že se v systému nachází právě n požadavků, kde n je menší, nebo rovno počtu obslužných linek, tj. n c. Z těchto podmínek vyplývá, že v této situaci jsou obsluhovány všechny požadavky a žádný z požadavků nečeká ve frontě. p n r * p n! n. n 0, kde c

26 Možnost, že požadavek, jež do systému přichází, bude muset na své odbavení čekat ve frontě, tj. pravděpodobnost, že se v systému nachází c a více požadavků. 0 *! * p r c c c r p c f Průměrný čas, jež požadavek stráví ve frontě (Tf) a v systému (T). 0 2 * 1 * p c c r T c f 1 f T T Z uvedených vzorců a souhrnu vlastností jednotlivých parametrů pak lze odvodit následující vztahy: N f T f T N * *

27 4.6 PRACOVNÍ REŽIMY ŘIDIČŮ Na tomto místě je nutno uvést legislativní opatření, která se týkají mezinárodní kamionové dopravy. Mezinárodní dopravu a dopravu obecně ošetřuje mnoho zákonů a nařízení. Jelikož jak národní legislativa, tak ustanovení a nařízení EU jsou velice obsáhlá, pro potřeby této práce je především důležité brát zřetel na následující ustanovení. Pro české zaměstnavatele (provozovatele silniční dopravy) a zaměstnance (řidiče) je základní právní normou pro pracovní dobu zákon č. 262/2006 Sb., zákoník práce (dále jen ZP) a nařízení vlády č. 589/2006, kterým se stanový odchylná úprava pracovní doby a doby odpočinku zaměstnanců v dopravě. Dále je důležitá též Evropská dohoda o práci osádek vozidel v mezinárodní silniční dopravě, tzv. AETR DOBA ŘÍZENÍ A PRACOVNÍ DOBA Na počátku tohoto výkladu je ještě nutno zdůraznit rozdíl mezi pojmy doba řízení a pracovní doba, u nichž v praxi dochází velmi často k záměně. Doba řízení je celková doba řízení od okamžiku, kdy řidič začne řídit vozidlo po době odpočinku nebo přestávce do okamžiku, kdy začne další doba odpočinku nebo přestávka. Doba řízení může být nepřetržitá nebo přerušovaná. Naopak pracovní dobou se rozumí doba, v níž zaměstnanec je povinen vykonávat pro zaměstnavatele práci, a doba, v níž je zaměstnanec na pracovišti připraven k výkonu práce podle pokynů zaměstnavatele. Pracovní doba tak zahrnuje: dobu řízení vozidla, nakládku a vykládku, čištění a prohlídku vozidla, sledování nakládky a vykládky, práci, kterou se zajišťuje bezpečnost vozidla a nákladu, technickou údržbu vozidla, administrativní práce spojené s řízením vozidla, nezbytná jednání před správními orgány související s plněním pracovních úkolů, dobu kdy je člen osádky připraven na pracovišti k výkonu práce podle pokynů zaměstnavatele, zejména čekání na nakládku a vykládku, jejíž doba není

28 předem známa. Má-li zaměstnanec při výkonu práce právo na bezpečnostní přestávku podle zvláštních právních předpisů, započítává se do pracovní doby. Pracovní doba člena osádky nákladního automobilu může činit maximálně 48 hodin týdně. Rozumí se tím pracovní doba bez práce přesčas. Tuto pracovní dobu je možné prodloužit až na 60 hodin týdně, pokud její průměr bez práce přesčas nepřesáhne týdenní pracovní dobu 48 hodin za období, které může činit nejvýše 26 týdnů po sobě jdoucích. Délka směny může činit nejvýše 13 hodin. Pokud cestu uskutečňují dva řidiči, jízda řidiče, jež neřídí je chápána jako pracovní pohotovost, za níž mu náleží náležitá odměna podle zákona č.1/1992sb.. Délka směny v noční době může činit nejvýše 10 hodin během 24 hodin po sobě jdoucích. Noční doba je mezi 22. a 6. hodinou. Práce přesčas je stanovena na maximálně 8 hodin týdně a 150 hodin v kalendářním roce. Nařízení 3820/1985 a Dohoda AETR stanovují denní dobu řízení, tj. dobu řízení mezi dvěma denními odpočinky nebo jedním odpočinkem denním a jedním týdenním. Tato doba nesmí přesáhnout 9 hodin, 2krát za týden může být prodloužena na 10 hodin. Týdenní doba řízení, tj. 6 denních dob řízení, nesmí přesáhnout 56 hodin, po níž musí mít řidič týdenní odpočinek. Čtrnáctidenní doba řízení nesmí přesáhnout 90 hodin. Doba řízení bez přerušení může trvat nejdéle 4,5 hodiny, přičemž řidič musí mít přestávku nejméně 45 minut, pokud nezačíná doba odpočinku. Tato přestávka může být nahrazena nejméně 15minutovými přestávkami zařazenými do doby řízení nebo bezprostředně po této době. Přestávka může být taktéž nahrazena přestávkou dlouhou nejméně 15 minut, po níž následuje přestávka nejméně 30minutová. Během těchto přestávek nesmí řidič vykonávat žádnou jinou práci a tyto přestávky nesmějí být považovány za denní odpočinek

29 5 CHARAKTERISTIKA PODNIKU Firma Miroslav Blažek Autodoprava je obvyklou zasilatelskou (spediční) společností. Svoji činnost výhradně orientuje na mezinárodní dopravu do Spojeného království Velké Británie a Severního Irska. Historie firmy spadá do počátku 90. let 20. století, kdy v Polici u Úsova vznikla malá dopravní firma. V těchto počátcích disponovala pouze třemi automobily a cílové země dodávek diktoval především trh a klienti. Přepravu tak vykonávala do všech zemí především západní a jižní Evropy. Cesty do zahraničí a zájem o nabízené služby si vyžádaly postupné rozšíření vozového parku a jeho nutnou modernizaci. V okamžiku, kdy firma dosáhla svého pevného místa na trhu, se zaměřila pouze na dopravu do západní Evropy, později se začala specializovat pouze na dopravu mezi Českou republikou a Spojeným královstvím Velké Británie a Severního Irska. Od svých nesmělých počátků tedy firma zaznamenala velký rozvoj, jež si následně žádal i změny ve struktuře firmy. Na počátku roku 2003 se tedy firma rozdělila na dva legislativně samostatné subjekty. Zůstala tak část nesoucí stále své původní jméno Miroslav Blažek Autodoprava a ze zbývající části vznikla zasilatelská společnost BM TRANS Logistic s. r.o.. Nicméně fungování společností zůstalo prakticky zachováno. Firmám jsou společné kanceláře, tak nadále i majitel, který je však v BM TRANS Logistic s. r.o. přirozeně jen jedním ze společníků firmy. Sídlo mají obě firmy i nadále v Polici u Úsova. Firma, resp. firmy, v současnosti zaměstnávají dvě administrativní pracovnice, dva dispečery dopravy a 23 řidičů. Přeprava je zajišťována vlastními dopravními prostředky, a to 20 tahači s návěsy. Devět automobilů je značky Volvo, 11 značky Scania. Ve stejném poměru jsou zastoupeny plachtové návěsy Schmidt a Schwarzmüller s nosností 24 tun. Firmy jsou především i díky svému společnému sídlu v podvědomí veřejnosti stále chápány jako jeden jediný subjekt. Nicméně jelikož ve skutečnosti je

30 zakladatelská firma již tři roky rozdělena, tato práce se bude zabývat firmou, jíž zůstalo původní jméno Miroslav Blažek Autodoprava. Tato firma vlastní polovinu z uvedeného počtu kamionů, tedy 10 tahačů a 10 plachtových návěsů. Firma pak zaměstnává 11 řidičů a je samozřejmě, jak je uvedeno výše, orientována na přepravu do Velké Británie. Firma zajišťuje přepravu téměř jakéhokoli zboží a materiálů, přes ocelové konstrukce, drogerii, hračky, papír, léčiva až po přepravu speciálních objednávek

31 6 VLASTNÍ PRÁCE 6.1 PODKLADOVÉ ÚDAJE Aby bylo možné dosáhnout vymezených cílů této bakalářské práce, bylo zapotřebí získat informace o vykonaných cestách a údaje, jež se k těmto cestám úzce váží. Výsledek výpočtů a vytvořený model se pak tím více blíží skutečnosti, čím přesnější údaje byly použity. Je však nutno podotknout, že z jakkoli přesných údajů výsledky a konečný model vychází, přesto skutečnost pouze simulují. Nebudou tedy nikdy shodné s realitou, ale jen zjednodušeným systémem zachovávající všechny podstatné existující vztahy a nám pomáhající v řízení a rozhodování. Údaje o uskutečněných cestách byly čerpány z evidence jízd, kterou firma vede pro jednotlivé automobily. Každý automobil má tak vlastní složku, v níž tyto záznamy velmi přesně zachycují průběh jednotlivých cest, časy odjezdů, ukončení cest, délku jednotlivých přestávek, doby nakládek a vykládek. V evidenci jsou také zaznamenávány důvody zdržení, oprav a podobně. V konečném shrnutí je zde uvedena kilometráž cesty tam i zpět, celková spotřeba nafty, průměrná spotřeba nafty, tonáž nákladu, který vozidlo vezlo do cílového místa určení, a tonáž nákladu, jež vezlo vozidlo na zpáteční cestě do České republiky. V neposlední řadě daná evidence přesně zachycuje jednotlivé náklady spojené s cestou, tj. náklady na pohonné hmoty, dálniční známky a další poplatky v jednotlivých transitních zemích, poplatky na přejezd mezi Francií a Velkou Británií, stravné, kapesné a další nečekané výdaje. Ke zpracování práce byly vybrány údaje o vykonaných cestách všech 10 kamionů za jednotlivé měsíce roku Tyto údaje jsou zachyceny v tabulkách 1- l0, která jsou součástí přílohy této práce. Data zahrnují místa započetí cesty a konečné místo cesty, resp. místo, na němž je kamion odstaven a čeká na další zakázku. Dále tyto údaje obsahují celkovou dobu cesty, celkový počet najetých

32 kilometrů, množství spotřebovaných pohonných hmot, průměrnou spotřebu PHM, tonáž tam a tonáž zpět. Na tomto místě je však ještě nutné přiblížit problematiku zapsání výchozích a cílových míst cest. Výchozí místa cesty zde nejsou chápána jako místa samotné nakládky přepravovaného zboží. Jsou to místa, na nichž se automobily nacházely, a z nichž k nakládce vyjížděly. Taktéž konečné místo cesty zde není totožné s cílovým místem cesty. Místa vykládky se vždy nachází na území Velké Británie, jak již bylo řečeno v kapitole věnované charakteristice podniku. A jelikož v některých případech tak automobily uskutečňují ve Velké Británii i několik vykládek a nakládek a do celkové délky trasy firma započítává i cestu do místa odstavení a čekání na další zakázku, zvolila jsem za cílová místa v této tabulce právě místa dojezdu do České republiky. Takto je lépe patrná délka uskutečněných tras. 6.2 CHARAKTERISTIKA TRAS Před vlastními výpočty vztahujících se k problematice obsluhy zavedeného systému s 10 kamiony je vhodné uvést rozptyly délek tras, které kamiony uskutečňují. Uvedené hodnoty je možno získat výpočtem statistické charakteristiky rozptylu a směrodatné odchylky. Rozptyl je spojen s rozdělením pravděpodobnosti náhodné veličiny. Jedná se o charakteristiku variability rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny, která vyjadřuje variabilitu rozdělení souboru náhodných hodnot kolem její střední hodnoty. n Tedy: 2 x i x 1 2 n i1 Odchylku od střední hodnoty, která má rozměr stejný jako náhodná veličina pak zachycuje směrodatná odchylka, nejužívanější míra variability. Zhruba řečeno vypovídá o tom, jak moc se od sebe navzájem liší typické případy v souboru

33 zkoumaných čísel. Je-li malá, jsou si prvky souboru navzájem podobné, a naopak velká směrodatná odchylka signalizuje velké vzájemné odlišnosti. Rovná se druhé odmocnině rozptylu. tabulka 6.2.1: Rozptyly a směrodatné odchylky x 2 s x s x v x leden 3 653, ,49 20,84 únor 4 054, ,26 21,46 březen 4 060, ,71 11,47 duben 4 077, ,70 17,45 květen 3 910, ,02 12,17 červen 3 818, ,25 15,93 červenec 3 926, ,30 13,30 srpen 4 160, ,26 12,43 září 3 885, ,71 12,27 říjen 4 068, ,44 13,85 listopad 3 943, ,19 10,27 prosinec 3 625, ,53 10,17 x průměrná délka cesty v km sx 2 rozptyl sx směrodatná odchylka vx variační koeficient Hodnoty sledovaných charakteristik variability zachycuje předchozí tabulka Pozornost by měla být především věnována hodnotám směrodatných odchylek sx. Tyto hodnoty udávají variabilitu kilometrů, o něž se může zjištěná délka cesty odchýlit. Pokud tedy v lednu 2006 byla průměrná délka cesty km, je pravděpodobné, že u více jak poloviny odjetých cest v tomto měsíci, se pohybuje jejich délka v rozmezí 2 892,24 km až 4 415,22 km. Přesněji podle definice směrodatné odchylky tedy v intervalu (3653,73-761,49) km až zjištěných 3 653,73 km, tzn. 2892, ,73 km, a dále od střední hodnoty 3 653,73 km až po (3 653,73+761,49) km, tzn. 3653, ,22 km. Podle tohoto postupu lze zjistit variabilitu délky uskutečněných cest i u ostatních měsíců

34 6.3 VOZOVÝ PARK FIRMY JAKO M/M/c Exponenciální model s paralelně uspořádanými linkami řeší problematiku, jak je již uvedeno také v teoretické části této práce, takového systému, v němž jsou do něho vstupující požadavky odbavovány obslužnými linkami, které stojí vedle sebe a tudíž poskytují shodné obsluhy. Znamená to tedy, že požadavek může být uspokojen jakoukoli obslužnou linkou systému, jež je v daném okamžiku k dispozici. A právě tento model je možné aplikovat na vozový park firmy Miroslav Blažek Autodoprava. Kamiony jsou chápány jako obslužné linky, z nichž každá je schopna vstupující požadavek odbavit. Vstupujícím požadavkem je pak míněna zakázka či klient, který má zájem o spediční služby firmy. Chování vozového parku firmy je tedy shodné s chováním obslužných linek v exponenciálním modelu s paralelně uspořádanými linkami, proto byl tento model využit k analýze práce tohoto vozového parku. Data nutná pro výpočty charakteristik exponenciálního modelu s paralelně uspořádanými linkami (vozový park firmy), vycházející ze zjištěných údajů, které jsou uvedeny v příloze v tabulce 1: Počet obslužných linek, tj. počet vozidel zajišťujících přepravu: 10 vozidel Průměrná délka jedné cesty: 3 653,73 km Průměrná doba trvání jedné cesty: 7,14 dne Průměrná spotřeba vozidel: 31,85 l/100 km Průměrné náklady na jednu cestu (bez platu řidiče): Kč Mzda řidiče se odvíjí od ceny zakázky. Cena zakázek je velmi pohyblivá. Pohybuje se zhruba v rozmezí Kč za 1 kilometr jízdy. Je ovšem na místě také dodat, že vývoz je obecně dražší než dovoz. Průměrně se tedy cena za 1 kilometr jízdy pohybuje na hranici 22 Kč. Mzda řidiče je stanovena na 12% z ceny zakázky

35 Za průměrnou zakázku v měsíci lednu pak mzda řidiče tedy činí: 3653, , ,85 Plat řidiče za jednu průměrnou cestu: 9 646Kč Pro vyřešení zadaného úkolu je nutné také zjistit průměrný počet požadavků vstupujících do systému během 1 měsíce. Skutečný počet požadavků, které do firmy přicházejí, kolísá v závislosti na cenách přepravy, na hospodářském cyklu, atd. Ze zkušenosti dispečerů je v počátečních měsících kalendářního roku nedostatek zakázek, naopak v období kolem Vánoc či v letních měsících poptávka po spedičních službách roste. Firma nevede oficiální dokumentaci těchto informací, ale na základě údajů o uskutečněných zakázkách, tj. o požadavcích, které byly odbaveny, a po konzultaci s pracovníky firmy tak byl počet objednávek, které na firmu přichází, tj. počet požadavků vstupujících do systému, vyčíslen pro měsíc leden na 40 požadavků. Hodnoty byly samozřejmě vyčísleny i pro nadcházející měsíce roku Počet požadavků vstupujících do systému během měsíce ledna: 40 požadavků Důležitá je také informace o počtu zakázek, tj. množství požadavků, jež je firma schopná za 1 měsíc odbavit. Tuto hodnotu získáme následujícím postupem. Zjistíme si průměrnou dobu trvání jedné cesty kamionu za daný měsíc, z čehož vyplyne i množství cest, které kamion může za tento měsíc vykonat. Tuto hodnotu poté přepočítáme pro celý vozový park. Dostaneme tak maximální počet cest, které může kapacitně firma zajistit. Tzn.: průměrná doba trvání jedné cesty v měsíci lednu: 7,14 dne 31/7,14 = 4,345 => 1 kamion je schopen v měsíci lednu odjet 4,35 cesty 4,35 *10 = 43,45 => firma je schopna za měsíc leden odbavit až 43,45 požadavků s délkou 7,14 dne Maximální počet požadavků s průměrnou délkou 7,14, které je schopen systém odbavit v průběhu měsíce ledna: 43,45 požadavků