MECHANIKA KONSTRUKCÍ NORMOVÉ PŘEDPISY. Metody navrhování stavebních konstrukcí

Transkript

1 MECHANIKA KONSTRUKCÍ NORMOVÉ PŘEDPISY Metody navrhování stavebních konstrukcí Metoda mezních stavů Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí podle Eurokódů 1

2 Vývoj norem pro navrhování stavebních konstrukcí Ve středoevropském regionu se začaly používat první normy pro navrhováních stavební konstrukcí v třicátých letech minulého století. Přibližně od osmdesátých let předminulého století byly vydávány různé stavební předpisy, převážně jako Stavební řády různých měst. Spolehlivost konstrukce byla dříve zajištěna většinou na základě zkušeností stavitele stavby, v novější době dokladována výpočtem, kterým se prokazuje splnění podmínek spolehlivosti. Spolehlivost je obecně definovaná jako vlastnost věci sloužit účelu, pro který byla zhotovena. Spolehlivost nosné konstrukce znamená, že konstrukce se nesmí zřítit, nesmí se deformovat tak, aby byla obtížně použitelná, při požáru musí umožnit obyvatelům opustit objekt apod. 2

3 Idealizace, výpočetní model Skutečné namáhání konstrukce, vlastnosti materiálů, geometrické tvary prvků, vznik porušení atd. jsou jevy složité, jejichž přesný matematický popis je nemožný. V každém výpočtu je třeba problém idealizovat zavedením souboru předpokladů tak, aby byl výpočet proveditelný. Idealizovaný stav, který vznikl zavedením souboru předpokladů do výpočtu, se nazývá výpočetní model. Výpočetní model by měl obsahovat všechny podstatné prvky, které jsou z hlediska posouzení spolehlivosti konstrukce významně a má zanedbat prvky nepodstatné. Výpočetní model hraje důležitou úlohu při návrhu konstrukce, popř. konstrukčního prvku. 3

4 Metody navrhování stavebních konstrukcí Způsob zahrnutí nejistot a zajištění spolehlivosti konstrukcí při navrhování se vyvíjel v úzké závislosti na dostupných experimentálních i teoretických poznatcích v oblasti stavební mechaniky, teoretické pružnosti a matematické statistiky. Vývoj různých metod navrhování stavebních konstrukcí se ve dvacátém století postupně ustálil na třech všeobecně používaných metodách, které se v různých modifikacích uplatňují v normách pro navrhování konstrukcí dodnes: a) Metoda dovolených namáhání b) Metoda stupně bezpečnosti c) Metoda mezních stavů 4

5 Metoda dovolených namáhání První celosvětově rozšířenou metodou navrhování stavebních konstrukcí. Vychází z podmínky, že namáhání materiálu σ dov je menší než namáhání materiálu při porušení σ krit dělené součinitelem k. σ σ dov < k krit Součinitel k je zde stanoven s ohledem na nejistoty při stanovení účinku zatížení i odolnosti materiálu, a má tedy s dostatečnou zárukou zajistit spolehlivost celé konstrukce. Hlavní nedostatky: nemožnost individuálního přihlédnutí k nejistotám jednotlivých základních veličin a výpočtových modelů pro stanovení účinku zatížení i odolnosti konstrukce. 5

6 Metoda dovolených namáhání Pravděpodobnost poruchy lze u této metody explicitně ovlivnit pouze jedinou veličinou, součinitelem k. Vlastnosti materiálů ovlivňující odolnost nosné konstrukce se v metodě dovolených namáhání obvykle vyjadřovaly aritmetickým průměrem z výsledků zkoušek pevnosti materiálu. Počet zkoušek na určitý objem materiálu byl předepsán v normách nebo jiných technických předpisech zcela nahodile na základě dohody zpracovatelů normy. Koeficient, kterým se dělila průměrná hodnota pevnosti materiálu, se nazýval koeficient bezpečnosti a intuitivně se jím vyjadřovalo množství nejasností a neznámých skutečností, které ovlivňují bezpečnost konstrukce. Např. v Technickém průvodci pro inženýry a stavitele z roku 1896 se koeficient k pohyboval v rozmezí od hodnoty 3 pro kujné železo do hodnoty 30 pro kamenné mosty 6

7 Metoda stupně bezpečnosti Druhá všeobecně rozšířená metoda navrhování stavebních konstrukcí, která rovněž vycházela z průměrných pevností materiálů. Z těchto hodnot se vypočítala únosnost průřezu a takto určená hodnota únosnosti průřezu musela být o určitý násobek větší, než bylo namáhání od zatížení. Metoda vycházela z podmínky: s = X X odol > krit s 0 (Vypočtený stupeň bezpečnosti s větší než jeho předepsaná hodnota s 0 ) Metoda s dokonalejším vystižením chování prvku a jeho průřezů, vyjádřeném odolností průřezu X odol a účinkem zatížení X krit. Hlavní nedostatek: nemožnost přihlédnout k nejistotám jednotlivých základních veličin a teoretických modelů (stejně jako u metody dovolených namáhání) Pravděpodobnost poruchy lze u této metody explicitně ovlivnit opět pouze jedinou veličinou - stupněm bezpečnosti s. 7

8 Metoda mezních stavů Do praxe zaváděna přibližně v polovině minulého století. Spolehlivost konstrukcí se ověřuje metodou dílčích součinitelů spolehlivosti. Při vlastním navrhování jsou vstupními veličinami výpočetního modelu charakteristické (popř. reprezentativní) hodnoty zatížení a materiálu a dílčí součinitele spolehlivosti. Metoda odstraňuje některé nedostatky dřívějších metod, tj. umožňuje diferencovat váhu jednotlivých účinků zatížení, které působí na spolehlivost konstrukce a přihlíží k variabilitě vlastností stavebních materiálů. Metoda je také nazývána metodou parciálních součinitelů spolehlivosti a používá se v návrhových normách v současné době. 8

9 Metody poskytované Eurokódy Eurokódy jsou založeny na metodě dílčích součinitelů. Eurokódy poskytují: Metody pro výpočet mechanické odolnosti prvků, které hrají konstrukční úlohu v konstrukcích vystavených určitému zatížení; Metody pro kontrolu stability konstrukce nebo pro definování rozměrů konstrukčních prvků; Metody pro specifikaci požadovaných funkčních vlastností výrobku, který má být začleněn do konstrukce. 9

10 Přínosy a možnosti Eurokódů Poskytnout společná návrhová kritéria a metody ke splnění stanovených požadavků na mechanickou odolnost, stabilitu a požární odolnost, včetně hledisek trvanlivosti a hospodárnosti, Napomáhat vzájemnému porozumění při návrhu konstrukcí mezi investory, provozovateli a uživateli, projektanty, dodavateli a výrobci stavebních výrobků, Usnadnit výměnu stavebních služeb mezi členskými státy EU, Usnadnit prodej a používání konstrukčních dílců a sestav v členských státech EU, Usnadnit v členských státech EU prodej a používání materiálů a výrobků, jejichž vlastnosti se promítají do návrhových výpočtů, Být společnou základnou pro výzkum a vývoj ve stavebním sektoru, Umožnit vypracování společných návrhových pomůcek a softwaru, Zvýšit konkurenceschopnost evropských inženýrských firem, podnikatelů, projektantů a výrobců v jejich celosvětových aktivitách. 10

11 Vývoj Eurokódů (Structural Eurocodes) 1975 Evropská komise (Commission of the European Communities) se rozhodla na základě článku 95 Římské smlouvy na vytvoření soustavy technických pravidel pro navrhování pozemních a inženýrských staveb: Smyslem Eurokódů je vytvořit soustavu běžných technických pravidel pro navrhování pozemních a inženýrských staveb, která v konečném důsledku nahradí odlišná pravidla jednotlivých členských států. Evropská komise s pomocí řídícího výboru, složeného ze zástupců členských států EU, dala podnět k vývoji Eurokódů. 11

12 Vývoj Eurokódů (Structural Eurocodes) 1980 Publikování první generace Eurokódů Přijat významný právní dokument - zákon European Single Act, podle kterého se mají některé technické překážky volného obchodu a výměny služeb zemí Evropského společenství odstranit široce pojatou harmonizací technických pravidel a předpisů. 12

13 Vývoj Eurokódů (Structural Eurocodes) 1989 Založena Evropská organizace pro standardizaci CEN/CENELEC, která měla rozpracovat základní požadavky výroby obecně definované v základním dokumentu nazvaném Směrnice rady (Council Directive, 89/106/EEC), který se po schválení radou ministrů stal zákonem v jednotlivých zemích EU V souvislosti s rozhodnutím EU vytvořit systém vnitřního evropského trhu (European Internal Market) za účasti skupiny zemí evropského volného obchodu (EFTA) byla v rámci CEN založena Technická komise TC 250, která byla pověřena úkolem koordinovat tvorbu všech Eurokódů s využitím předchozích technických materiálů a v souladu s odpovídajícími dokumenty Mezinárodní organizace pro standardizaci ISO. 13

14 Vývoj Eurokódů (Structural Eurocodes) CEN vypracoval Eurokódy jako 62 předběžných evropských norem (ENV). Kvůli obtížím při harmonizování všech hledisek výpočtových metod zahrnovaly ENV Eurokódy "směrné (rámečkové) hodnoty", které umožnily, aby si členské státy pro použití na svém území zvolily jiné hodnoty. Národní aplikační dokumenty, které uváděly podrobnosti, jak uplatňovat ENV Eurokódy v členských státech, byly zpravidla vydány společně s ENV země Transformace předběžných Eurokódů ENV do standardních Europských norem 14

15 Vývoj Eurokódů (Structural Eurocodes) Vydání jednotlivých částí EN Eurokódů Nahrazení všech národních norem EN Eurokódy (březen). 15

16 Záměr Evropské komise pro normalizaci CEN Záměrem Evropské komise pro normalizaci CEN je, aby se výpočty v jednotlivých zemích lišily pouze numerickými hodnotami některých parametrů, jako jsou dílčí součinitele spolehlivosti a charakteristické hodnoty klimatických zatížení. Zodpovědným pracovním útvarem pro tvorbu celého systému Eurokódů je Technická komise TC 250 při CEN. Zavádění Eurokódů do soustavy českých norem pro navrhování stavebních konstrukcí koordinuje Český normalizační institut ČSNI, který je prostřednictvím ÚNMZ (Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví) od dubna 1997 plnoprávným členem CEN se všemi právy i povinnostmi. 16

17 Eurokódy EN 1990 až EN 1999 Technická komise TC 250 a devět subkomisí SC 1 až SC 9 zpracovává celkem deset oddělených Eurokódů, které jsou označeny EN 1990 až EN 1999: EN 1990: Zásady navrhování EN 1991: Eurokód 1 - Zatížení konstrukcí EN 1992: Eurokód 2 - Navrhování betonových konstrukcí EN 1993: Eurokód 3 - Navrhování ocelových konstrukcí EN 1994: Eurokód 4 - Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí EN 1995: Eurokód 5 - Navrhování dřevěných konstrukcí EN 1996: Eurokód 6 - Navrhování zděných konstrukcí EN 1997: Eurokód 7 - Navrhování geotechnických konstrukcí EN 1998: Eurokód 8 - Navrhování konstrukcí odolných proti zemětřesení EN 1999: Eurokód 9 - Navrhování hliníkových konstrukcí 17

18 Eurokódy pro stavební konstrukce Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí Soubor 57 evropských norem pro navrhování stavebních konstrukcí je nazýván "Eurokódy pro stavební konstrukce. EN 1990 Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí 18

19 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí Soubor EN 1991 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí EN EN EN EN EN EN EN EN EN EN Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb Zatížení konstrukcí při požáru Zatížení sněhem Zatížení větrem Zatížení teplotou Zatížení během provádění Zatížení mimořádná Zatížení mostů dopravou Zatížení jeřáby a strojním vybavením Zatížení zásobníků a nádrží 19

20 Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí Soubor EN 1992 Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí EN EN EN EN Obecná pravidla pro pozemní a inženýrské stavby Navrhování na účinky požáru Mosty Nádrže na kapaliny a zásobníky 20

21 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí Soubor EN 1993 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí EN EN EN EN EN EN EN EN EN EN Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na účinky požáru Tenkostěnné za studena tvarované prvky a plošné profily Konstrukce z korozivzdorné oceli Odolnost a stabilita rovinných deskostěnových konstrukcí bez příčného zatížení Odolnost a stabilita skořepinových konstrukcí Odolnost a stabilita rovinných deskostěnových konstrukcí s příčným zatížením Navrhování styčníků Únavová odolnost ocelových konstrukcí Výběr materiálů pro stanovení lomové odolnosti 21

22 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí Soubor EN 1993 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí EN EN EN EN EN EN EN EN EN EN Použití vysokopevnostních kabelů Dodatečná pravidla pro vysokopevnostní oceli Mosty Věže, stožáry a komíny Věže a stožáry Věže, stožáry a komíny Komíny Zásobníky, nádrže a potrubí Zásobníky Zásobníky, nádrže a potrubí Nádrže Zásobníky, nádrže a potrubí Potrubí Piloty Jeřábové dráhy 22

23 Eurokód 4: Navrhování ocelobetonových konstrukcí Soubor EN 1994 Eurokód 4: Navrhování ocelobetonových konstrukcí EN Obecná pravidla EN Navrhování na účinky požáru EN MostyEN

24 Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí Soubor EN 1995 Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí EN EN EN Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby Navrhování na účinky požáru Mosty 24

25 Eurokód 6: Navrhování zděných konstrukcí Soubor EN 1996 Eurokód 6: Navrhování zděných konstrukcí EN EN EN EN EN Pravidla pro vyztužené a nevyztužené zdivo Navrhování na účinky požáru Pravidla pro boční zatížení Výběr a provádění zdiva Zjednodušené výpočetní metody a pravidla pro zděné konstrukce 25

26 Eurokód 7: Navrhování geotechnických konstrukcí Soubor EN 1997 Eurokód 7: Navrhování geotechnických konstrukcí EN EN Obecná pravidla Geologický průzkum a zkoušení 26

27 Eurokód 8: Navrhování na účinky seismicity Soubor EN 1998 Eurokód 8: Navrhování na účinky seismicity EN EN EN EN EN EN Obecná pravidla, seismická zatížení a pravidla pro pozemní stavby Mosty Zesilování a opravy pozemních staveb Zásobníky, nádrže a potrubí Základy, opěrné zdi a geotechnické navrhování Věže, stožáry a komíny 27

28 Eurokód 9: Navrhování hliníkových konstrukcí Soubor EN 1999 Eurokód 9: Navrhování hliníkových konstrukcí EN EN EN EN EN Obecná pravidla Navrhování na účinky požáru Konstrukce náchylné na únavu Dodatečná pravidla pro lichoběžníkové bednění Dodatečná pravidla pro skořepinové konstrukce 28

29 ČSN EN 1990: Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí 29

30 Struktura normy 6 KAPITOL a 5 PŘÍLOH KAPITOLA 1: Všeobecně uvádí základní termíny a definice, které se uplatňují v ČSN EN 1990 a používají se v celé soustavě Eurokódů KAPITOLA 2: Požadavky uvádí základní požadavky, které je třeba splnit při navrhování staveb. Podrobně se vysvětlují obecné pokyny, na základě kterých lze dosáhnout požadované úrovně spolehlivosti konstrukcí. KAPITOLA 3: Zásady navrhování podle mezních stavů se zabývá navrhováním konstrukcí podle mezních stavů únosnosti a použitelnosti. KAPITOLA 4: Základní veličiny uvádí informace, jak určit charakteristické a návrhové hodnoty zatížení, vlastností materiálů a geometrických údajů. KAPITOLA 5: Analýza konstrukce a navrhování na základě zkoušek popisuje postup analýzy konstrukce a navrhování pomocí zkoušek. KAPITOLA 6: Ověřování metodou dílčích součinitelů poskytuje pravidla pro kombinace zatížení.

31 Struktura normy 6 KAPITOL a 5 PŘÍLOH Příloha A1: Použití pro pozemní stavby uvádí postupy pro určení návrhových hodnot zatížení pro pozemní stavby. Příloha A2: Použití pro mosty poskytuje postupy pro určení návrhových hodnot zatížení pro mostní objekty. Příloha B: Management spolehlivosti staveb popisuje postupy pro zatřídění staveb se zřetelem na následky poruchy. Příloha C: Zásady pro navrhování metodou dílčích součinitelů a pro analýzu spolehlivosti poskytuje informace o pravděpodobnostních základech metody dílčích součinitelů a o způsobu určení návrhových hodnot základních veličin pro různá rozdělení pravděpodobnosti. Příloha D: Navrhování pomocí zkoušek se zabývá navrhováním konstrukcí na základě zkoušek. V příloze jsou popsány statistické postupy pro určení charakteristických a návrhových hodnot odolnosti konstrukce.

32 1 Všeobecně 1.1 Rozsah platnosti ČSN EN 1990 je základní normou v celé soustavě Eurokódů poskytuje zásady a požadavky na bezpečnost, použitelnost a trvanlivost stavebních konstrukcí norma je materiálově nezávislá, používá se společně s dalšími EurokódyČSN EN 1991 až 1999 pro navrhování konstrukcí pozemních a inženýrských staveb včetně geotechnických hledisek, pro navrhování konstrukcí na účinky požáru, v situacích zahrnujících zemětřesení, provádění a dočasné konstrukce lze použít i pro navrhování konstrukcí, kdy se uplatňují jiné materiály nebo zatížení, které nejsou v EN 1991 až EN 1999

33 1 Všeobecně 1.1 Rozsah platnosti ČSN EN 1990 lze použít pro hodnocení existujících konstrukcí v některých případech však jsou potřebné doplňující pokyny například tehdy, když se skutečné vlastnosti materiálů zjišťují z experimentálních dat a pro hodnocení je potřeba použít statistické metody v současnosti není žádná část Eurokódů zaměřena na hodnocení existujících konstrukcí do soustavy ČSN byla v roce 2005 zavedena norma ISO a původní česká norma ČSN pro navrhování a posuzování konstrukcí při přestavbách byla zrušena v národní příloze NA normy ISO jsou uvedeny odkazy na Eurokódy EN 1990 a EN 1991 (stanovení vlastností konstrukce na základě statistických metod, stanovení zatížení, )

34 1 Všeobecně 1.1 Rozsah platnosti EN 1990 EN 1991 Zásady navrhování Zatížení EN 1992 EN 1993 EN 1994 EN 1995 EN 1996 EN 1999 Navrhování konstrukcí z různých materiálů EN 1997 EN 1998 Navrhování na geotechnická a seizmická zatížení

35 1 Všeobecně 1.2 Normativní odkazy (bez vložených poznámek) 1.3 Předpoklady návrh, ve kterém se použijí zásady a aplikační pravidla, se považuje za vyhovující požadavkům, pokud splňuje předpoklady uvedené v EN 1990 až EN 1999 [EN (1)] obecné předpoklady EN 1990 jsou: konstrukci navrhují a provádějí kvalifikovaní a zkušení pracovníci při provádění stavby je zajištěn patřičný dohled a řízení jakosti stavební materiály a výrobky se používají podle pokynů Eurokódů nebo dalších norem pro provádění nebo pro výrobky konstrukce se náležitě udržuje a používá se v souladu s předpoklady návrhu požadavky (nejen na konstrukce) jsou specifikovány v Kapitole 2

36 1 Všeobecně 1.4 Rozlišení zásad a aplikačních pravidel ZÁSADY Zásady zahrnují: obecná ustanovení a definice, k nimž není dovolena žádná alternativa požadavky a výpočetní modely, k nimž není dovolena žádná alternativa, pokud to není výslovně stanoveno Zásady se označují písmenem P za číslem odstavce a významová slovesa se v zásadách obvykle vyskytují společně se slovem musí (anglicky shall )

37 1 Všeobecně 1.4 Rozlišení zásad a aplikačních pravidel APLIKAČNÍ PRAVIDLA Aplikační pravidla jsou obecně uznávaná pravidla, která jsou ve shodě se zásadami a splňují jejich požadavky (anglické slovo should se v aplikačních pravidlech obvykle do češtiny překládá společně se slovem má se nebo doporučuje se ). EN 1990 umožňuje použít alternativní návrhová pravidla, která jsou odlišná od aplikačních pravidel uvedených v EN 1990, pokud se prokáže, že alternativní pravidla jsou ve shodě s příslušnými zásadami a zaručují nejméně stejnou bezpečnost, použitelnost a trvanlivost, jaké by se dosáhlo při použití Eurokódů.

38 1 Všeobecně 1.4 Rozlišení zásad a aplikačních pravidel UKÁZKA (EN ) ZÁSADA APLIKAČNÍ PRAVIDLO

39 2 Požadavky 2.1 Základní požadavky ZÁKLADNÍ POŽADAVKY A) 2.1(1)P Konstrukce musí být navržena a provedena tak, aby během předpokládané životnosti s příslušným stupněm spolehlivosti a hospodárnosti odolala všem zatížením a vlivům, které se mohou vyskytnou při provádění a používání (požadavky MSÚ) a sloužila požadovanému účelu (požadavky MSP) B) 2.1(2)P Konstrukce musí být navržena a provedena tak, aby měla odpovídající únosnost, použitelnost a trvanlivost.

40 2 Požadavky 2.1 Základní požadavky ZÁKLADNÍ POŽADAVKY C) 2.1(3)P V případě požáru musí mít konstrukce po požadovanou dobu dostatečnou odolnost. D) 2.1(4)P Konstrukce musí být navržena a provedena tak, aby v míře nepřiměřené původní příčině nebyla poškozena jevy jako výbuch, náraz nebo následky lidských chyb (požadavky na robustnost).

41 2 Požadavky 2.1 Základní požadavky Poznámka: Váha základních požadavků V návrhu je potřebné uvažovat všechny uvedené požadavky, protože každý z nich může být pro danou konstrukci nebo nosný prvek rozhodující. Tyto požadavky spolu obecně souvisejí a mají být zajištěny příslušně kvalifikovanými osobami a organizacemi. Bezpečnost konstrukce, její odolnost, použitelnost, trvanlivost a robustnost jsou základní složky celkové koncepce spolehlivosti konstrukce. Hledisko únosnosti nemusí být vždy rozhodující!!!

42 2 Požadavky 2.2 Management spolehlivosti Spolehlivosti požadované pro konstrukce se v rámci EN 1990 dosáhne [EN (1)P]: navrhováním podle EN 1990 až EN 1999 a vhodným způsobem provádění a managementu jakosti Spolehlivost konstrukce nebo nosného prvku schopnost plnit stanovené požadavky za určených podmínek během návrhové životnosti. Kapitola Management spolehlivosti je doplněna v Příloze B.

43 2 Požadavky 2.2 Management spolehlivosti Využití pro praxi možnost snížení součinitelů spolehlivosti ve vybraných případech!!! (podrobnosti v Příloze B k EN 1990) u objektů s třídou spolehlivosti RC1 malé následky s ohledem na ztráty lidských životů nebo s malými/zanedbatelnými ekonomickými, sociálními čí ekologickými následky (např. zemědělské budovy pro skladování materiálu) redukce γ F při zajištění vyšší úrovně kontroly při navrhování a projektování lze konstrukci zařadit do nižší třídy spolehlivosti RC1 (EN 1990 tuto možnost uvádí např. pro sloupy pro osvětlení a pro stožáry) vyšší úroveň kontroly během provádění a/nebo požadavky během výroby možnost snížení γ M

44 2 Požadavky 2.3 Návrhová životnost Návrhová životnost předpokládaná doba, po kterou má být konstrukce nebo její část používána při běžné údržbě pro stanovený účel, avšak bez nutnosti zásadnější opravy. S návrhovou životností je potřeba uvažovat při návrhu konstrukce např. v případech, kde může docházet k degradaci nebo korozi materiálů nebo k jejich únavě. Příklad využití: Od návrhové životnosti mohou být pro předpokládanou korozní agresivitu prostředí odhadnuty korozní přídavky pro tloušťku prvků z patinující oceli. Všechna části konstrukce nemusejí mít stejnou životnost (např. u mostů se návrhová životnost 100 let předpokládá pro nosnou konstrukci, pro ložiska se uvažuje životnost kratší).

45 2 Požadavky 2.3 Návrhová životnost Informativní návrhové životnosti (podle EN 1990 NA.2.1) Kategorie návrhové životnosti Informativní návrhová životnost (v letech) Příklady 1 10 Dočasné konstrukce (1) Vyměnitelné konstrukční části, např. jeřábové nosníky, ložiska Zemědělské a obdobné stavby 4 80 Budovy a další běžné stavby Monumentální stavby, mosty a jiné inženýrské konstrukce (1) Konstrukce nebo jejich části, které mohou být demontovány s předpokladem dalšího použití (např. lešení), se nemají považovat za dočasné.

46 2 Požadavky 2.4 Trvanlivost Konstrukce musí být navržena tak, aby degradační procesy během její návrhové životnosti, za předpokladu náležité údržby a s ohledem na okolní prostředí, nenarušily její provozuschopnost více, než je přípustné [EN (1)P]. Norma uvádí pouze obecná doporučení (vesměs dobře známá) bez konkrétních údajů (vybrané příklady jsou uvedeny níže): uvážit v návrhu předpokládané používání konstrukce zohlednit návrhové životnosti (např. výměna ložisek mostů) zohlednit vlivy prostředí (např. vliv změny teploty na trvanlivost materiálů) zohlednit vlastnosti základové půdy (např.nepříznivé sedání konstrukce) vhodný tvar konstrukce a detailů (kumulace vody v uzavřených detailech) kontrola během provádění údržba během návrhové životnosti!!!

47 2 Požadavky 2.5 Management jakosti Aby konstrukce odpovídala požadavkům a předpokladům návrhu, mají se uplatnit odpovídající opatření managementu jakosti. Tato opatření zahrnují: definice požadavků na spolehlivost organizační opatření kontroly ve všech stádiích navrhování, provádění, provozu a údržby. Norma EN 1990 se odkazuje na mezinárodní dokument ČSN ISO 9001.

48 3 Zásady navrhování podle mezních stavů 3.1 Všeobecně Obdobně jako v původních ČSN normách pro navrhování konstrukcí je v Eurokódech zavedena koncepce mezních stavů. Mezní stavy stavy, při jejichž překročení již konstrukce dále nesplňuje příslušná návrhová kritéria. Rozlišují se: mezní stavy únosnosti (stavy související se zřícením nebo dalšími podobnými druhy poruchy konstrukce hledisko bezpečnosti osob a konstrukcí) mezní stavy použitelnosti (při překročení nejsou splněny stanovené provozní požadavky na konstrukci nebo nosný prvek šířka trhlin, velikost přetvoření, kmitání)

49 3 Zásady navrhování podle mezních stavů 3.1 Všeobecně Překročení mezních stavů únosnosti má za následek porušení konstrukce a většinou vyvolá potřebu významné opravy nebo odstranění konstrukce. Překročení mezních stavů použitelnosti nevede obvykle k vážným následkům. Po odstranění zatížení, která vyvolávají překročení MSP, lze konstrukci většinou dále používat. Mezní stavy se musí vztahovat k návrhovým situacím. U časově závislých účinků (např. únava) se má ověření mezních stavů vztahovat k návrhové životnosti konstrukce.

50 3 Zásady navrhování podle mezních stavů 3.2 Návrhové situace Návrhové situace se musí klasifikovat jako: trvalé návrhové situace, které se vztahují k podmínkám běžného používání (zahrnuje i extrémní podmínky, které se mohou vyskytovat během návrhové životnosti působení větru sněhu, atd.) dočasné návrhové situace, které se vztahují k dočasným podmínkám, jimž je konstrukce vystavena, např. během výstavby nebo opravy (podrobnosti v normě EN Zatížení během provádění - možnost úpravy hodnot zatížení) mimořádné návrhové situace, které se vztahují k výjimečným podmínkám, jimž je konstrukce vystavena, např. požár, výbuch náraz nebo místní porušení (během i po působení mimořádné události) seizmické návrhové situace, které se vztahují k podmínkám při zemětřesení

51 3 Zásady navrhování podle mezních stavů 3.1 Všeobecně Obdobně jako v původních ČSN normách pro navrhování konstrukcí je v Eurokódech zavedena koncepce mezních stavů. Mezní stavy stavy, při jejichž překročení již konstrukce dále nesplňuje příslušná návrhová kritéria. Rozlišují se: mezní stavy únosnosti (stavy související se zřícením nebo dalšími podobnými druhy poruchy konstrukce hledisko bezpečnosti osob a konstrukcí) mezní stavy použitelnosti (při překročení nejsou splněny stanovené provozní požadavky na konstrukci nebo nosný prvek šířka trhlin, velikost přetvoření, kmitání)

52 3 Zásady navrhování podle mezních stavů 3.3 Mezní stavy únosnosti MSÚ - mezní stavy, které se týkají [EN (1)P] bezpečnosti osob a/nebo bezpečnosti konstrukce a/nebo ochrany skladovaných látek po dohodě s příslušným úřadem

53 3 Zásady navrhování podle mezních stavů 3.3 Mezní stavy únosnosti V návrhu konstrukce se musí ověřit následující MSÚ : ztráta statické rovnováhy konstrukce uvažované jako tuhé těleso porucha konstrukce nadměrným přetvořením nebo porušením lomem ztráta stability konstrukce nebo její části, včetně opěr a základů (zahrnuje převrácení a nadzdvihnutí základu tlakem vody, nízkou odolnost proti usmyknutí) vznik mechanizmu z konstrukce nebo z její části porucha vyvolaná únavou nebo jinými časově závislými jevy náhlá transformace konstrukčního systému do nového systému (např. přetržením nosného lana)

54 3 Zásady navrhování podle mezních stavů 3.4 Mezní stavy použitelnosti MSP - mezní stavy, které se týkají [EN (1)P] funkce konstrukce nebo nosných prvků za běžného užívání; pohody osob; vzhledu stavby. Rozlišují se vratné a nevratné MSP. Charakter MSP souvisí se stanovením vhodné kombinace zatížení (kombinační, častá, kvazistálá).

55 Zdroj obrázků (Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.) 3 Zásady navrhování podle mezních stavů 3.4 Mezní stavy použitelnosti nevratné MSP zůstanou trvale překročeny (např. stálá lokální porušení, jako je vznik trhlin u vodotěsných konstrukcí, praskání příček, nepřijatelná trvalá přetvoření) vratné MSP nezůstanou překročeny po odstranění zatížení (např. dočasné průhyby, nadměrná kmitání) Průhyby vratný x nevratný Trhliny ve zdivu Poškozené obklady (většinou se uvažují nevratné MSP) Poškozená dlažba Narušování krytiny

56 3 Zásady navrhování podle mezních stavů 3.5 Navrhování podle mezních stavů Musí se ověřit, že žádný mezní stav není překročen, jestliže se v odpovídajících modelech (modely konstrukce a zatížení) použijí příslušné návrhové hodnoty [EN (1, 2)P]: zatížení; vlastností materiálů; vlastností výrobků; geometrických údajů. Ověření se musí provádět pro všechny příslušné návrhové situace a zatěžovací stavy. uvažovat fyzikálně slučitelná uspořádání zatížení, deformací a imperfekcí

57 3 Zásady navrhování podle mezních stavů 3.5 Navrhování podle mezních stavů Při navrhování podle mezních stavů se má použít polopravděpodobnostní metoda dílčích součinitelů (viz kapitola 6). Alternativně lze použít návrh založený na přímých pravděpodobnostních metodách. Princip metody dílčích součinitelů Přímé pravděpodobností metody (SBRA)

58 4 Základní veličiny 4.1 Zatížení a vlivy prostředí Klasifikace zatížení PODLE PROMĚNLIVOSTI V ČASE Zatížení se musí klasifikovat podle proměnlivosti v čase následujícím způsobem [EN (1)P]: stálá zatížení (G), např. vlastní tíha konstrukcí, pevné vybavení, obrusná vrstva vozovky a nepřímá zatížení způsobená smršťováním a nerovnoměrným sedáním; proměnná zatížení (Q), např. užitná zatížení stropních konstrukcí, nosníků a střech budov, zatížení větrem nebo sněhem; mimořádná zatížení (A), např. výbuchy nebo nárazy vozidel, požár. Poznámka 1: Zatížení vodou se mohou považovat za stálá a/nebo proměnná zatížení v závislosti na velikosti jejich proměnnosti v čase. Poznámka 2: Některá zatížení jako seizmická nebo sněhem se mohou v závislosti na umístění stavby považovat za mimořádná a/nebo proměnná. Poznámka 3: Zatížení předpětím se obvykle klasifikuje jako zatížení stálé (v průběhu předpínání v kotevní oblasti jako proměnné), podrobnější informace v EN a EN

59 4 Základní veličiny 4.1 Zatížení a vlivy prostředí Klasifikace zatížení PODLE PROMĚNLIVOSTI V ČASE ČSN ČSN EN 1990 stálá zatížení nahodilá zatížení dlouhodobá krátkodobá mimořádná stálá zatížení proměnná zatížení mimořádná zatížení Poznámka: ČSN podrobněji (více jmenovitě) specifikuje klasifikaci zatížení podle proměnlivosti v čase ve srovnání s Eurokódy.

60 4 Základní veličiny 4.1 Zatížení a vlivy prostředí Klasifikace zatížení PODLE PŮVODU Zatížení přímé působí na konstrukci přímo a modely tohoto zatížení lze obvykle stanovit nezávisle na vlastnostech konstrukce. Příkladem nepřímého zatížení je zatížení teplotou. Nerovnoměrná sedání se také považují za zatížení nepřímá. Nepřímá zatížení lze považovat za stálá zatížení (např. nerovnoměrné sedání), nebo proměnná zatížení (např. teplota).

61 4 Základní veličiny 4.1 Zatížení a vlivy prostředí Klasifikace zatížení PODLE PROMĚNLIVOSTI V PROSTORU Zatížení volné může působit na konstrukci kdekoliv v určitém omezeném prostoru. V analýze konstrukce je pak třeba určit místa, ve kterých je působení volných zatížení nejméně příznivé. Zatížení pevné má na rozdíl od volného zatížení na konstrukci neměnnou polohu. Velikost a směr tohoto zatížení v určitém místě konstrukce nebo nosného prvku jednoznačně určuje velikost a směr zatížení pro celou konstrukci.

62 4 Základní veličiny 4.1 Zatížení a vlivy prostředí Klasifikace zatížení PODLE POVAHY ZATÍŽENÍ A ODEZVY KONSTRUKCE Statická zatížení - nevyvolávají významná zrychlení konstrukce nebo nosných prvků. Dynamická zatížení - vyvolávají významná zrychlení konstrukce nebo nosných prvků. Dynamické účinky zatížení se často uvažují prostřednictvím kvazistatických zatížení, kdy se použije dynamický součinitel pro zvětšení velikosti statických zatížení (např. jeřábové dráhy), nebo se zavedou ekvivalentní statická zatížení (zatížení větrem).

63 4 Základní veličiny 4.1 Zatížení a vlivy prostředí Charakteristické hodnoty zatížení POROVNÁNÍ NOREM ČSN normové hodnoty (F n ) součinitele zatížení (γ f ) výpočtové hodnoty (F d ) (F d = γ f F n ) ČSN EN 1990 reprezentativní hodnoty (F rep ) charakteristické hodnoty (F k ) další reprezentativní hodnoty proměnných zatížení (ψ 0 Q k, ψ 1 Q k, ψ 2 Q k ) dílčí součinitel (γ F ) návrhové hodnoty (F d ) (F d = γ F F rep ) podrobnosti viz kapitola 6

64 4 Základní veličiny 4.1 Zatížení a vlivy prostředí Charakteristické hodnoty zatížení OBECNÁ DEFINICE Charakteristická hodnota zatížení F k je hlavní reprezentativní hodnota zatížení, která je určena z příslušné části ČSN EN 1991 jako [EN (1)P] : průměr; horní nebo dolní hodnota; nominální hodnota (bez statistického významu). Výjimečně se charakteristická hodnota může určit v konkrétním projektu nebo odpovědným úřadem.

65 4 Základní veličiny 4.1 Zatížení a vlivy prostředí Charakteristické hodnoty zatížení STÁLÁ ZATÍŽENÍ Charakteristická hodnota stálého zatížení G k se musí stanovit takto [EN (2)P] : jestliže lze proměnnost G považovat za malou, může se použít pouze jediná hodnota G k ; jestliže nelze proměnnost G považovat za malou, použijí se dvě hodnoty: horní hodnota G k,sup a dolní hodnota G k,inf. variační koeficient do hodnoty V G = 0,10; většina případů; G k odpovídá průměrné hodnotě G m určené z nominálních rozměrů a průměrných objemových tíh.

66 4 Základní veličiny 4.1 Zatížení a vlivy prostředí Charakteristické hodnoty zatížení ZATÍŽENÍ PŘEDPĚTÍM Podle článku [EN (6)] se zatížení předpětím P klasifikuje jako stálé zatížení. Stálá zatížení od předpětí mohou být vyvolána buď kontrolovanými silami, např. předpínacími kabely, nebo vynucenými přetvořeními, např. záměrné vnesení deformace v podporách. Předpětí P je časově závislá veličina, a tedy i jeho charakteristické hodnoty jsou časově závislé. Charakteristická hodnota předpětí v čase t se může uvažovat svou horní hodnotou P k,sup (t) nebo dolní hodnotou P k,inf (t), případně průměrnou hodnotou P m (t) podrobnosti v EN 1992 až EN Předpínací síly v kotevní oblasti pro stadia provádění se považují za zatížení proměnná, viz EN

67 4 Základní veličiny 4.1 Zatížení a vlivy prostředí Charakteristické hodnoty zatížení ZATÍŽENÍ PROMĚNNÁ Charakteristická hodnota proměnného zatížení Q k odpovídá buď [EN (7)P]: horní hodnotě s určenou pravděpodobností, že nebude překročena (např. sníh, vítr, maximální teploty vzduchu), nebo dolní hodnotě s určenou pravděpodobností, že nebude během určité referenční doby dosažena (např. minimální teploty vzduchu); nominální hodnotě, která může být stanovena v případech, kdy není známo statistické rozdělení zatížení. Hodnoty Q k jsou uvedeny v různých částech EN 1991.

68 4 Základní veličiny 4.1 Zatížení a vlivy prostředí Charakteristické hodnoty zatížení ZATÍŽENÍ PROMĚNNÁ KLIMATICKÁ ZATÍŽENÍ vychází se z měření ČHMÚ; střední doba návratu 50 let (2% kvantil z ročních maxim) Obrázek převzat z (Handbook 1, 2004)

69 4 Základní veličiny 4.1 Zatížení a vlivy prostředí Charakteristické hodnoty zatížení ZATÍŽENÍ MIMOŘÁDNÁ O mimořádných zatíženích je zpravidla k dispozici velmi málo informací, a proto se návrhová hodnota mimořádného zatížení A d uvádí většinou nominální hodnotou. Doporučené hodnoty a postupy lze nalézt v: pro zatížení od nárazu dopravních prostředků a pro tlaky způsobené výbuchem zemního plynu nebo prachu v EN ; pro mimořádná zatížení silničními a železničními vozidly v EN ; pro zatížení požárem v EN ; pro mimořádná zatížení v zásobnících a nádržích v EN Podrobné informace o seizmických zatíženích jsou uvedeny v EN

70 4 Základní veličiny 4.1 Zatížení a vlivy prostředí Další reprezentativní hodnoty proměnných zatížení Rozlišují se tři reprezentativní hodnoty proměnného zatížení: kombinační hodnota daná součinem ψ 0 Q k ; častá hodnota daná součinem ψ 1 Q k ; kvazistálá hodnota vyjádřená součinem ψ 2 Q k. Obrázek převzat z (Handbook 1, 2004)

71 4 Základní veličiny 4.1 Zatížení a vlivy prostředí Další reprezentativní hodnoty proměnných zatížení KOMBINAČNÍ HODNOTA Používá se při ověřování mezních stavů únosnosti a nevratných mezních stavů použitelnosti. Snížená pravděpodobnost současného výskytu dvou nebo více nezávislých proměnných zatížení se uvažuje prostřednictvím součinitele ψ 0. Hodnoty ψ 0 jsou, pro jednotlivá proměnná zatížení, uvedeny v Příloze A normy EN Poznámka: Součinitele ψ 0 jsou analogické k součinitelům kombinace ψ c, které jsou uvedeny v ČSN

72 4 Základní veličiny 4.1 Zatížení a vlivy prostředí Další reprezentativní hodnoty proměnných zatížení ČASTÁ HODNOTA Používá se při ověřování mezních stavů únosnosti zahrnujících mimořádná zatížení a při ověřování vratných mezních stavů použitelnosti. Pro pozemní stavby je častá hodnota zvolena tak, aby doba, po kterou je tato hodnota překročena, byla 1/100 referenční doby. Pro mosty pozemních komunikací je častá hodnota zatížení dopravou založena na střední době návratu jednoho týdne. Hodnoty ψ 1 jsou, pro jednotlivá proměnná zatížení, uvedeny v Příloze A normy EN 1990.

73 4 Základní veličiny 4.1 Zatížení a vlivy prostředí Další reprezentativní hodnoty proměnných zatížení KVAZISTÁLÁ HODNOTA Používá se při ověřování mezních stavů únosnosti zahrnujících mimořádná zatížení a při ověřování vratných mezních stavů použitelnosti a při výpočtu dlouhodobých účinků. Pro zatížení stropů budov se kvazistálá hodnota obvykle volí tak, aby doba, po kterou je tato hodnota překročena, byla 0,50 referenční doby. Kvazistálá hodnota se může alternativně zvolit jako průměrná hodnota ve zvoleném časovém intervalu. V případech klimatických zatížení a zatížení dopravou na pozemních komunikacích je kvazistálá hodnota obvykle rovna nule Hodnoty ψ 2 jsou, pro jednotlivá proměnná zatížení, uvedeny v Příloze A normy EN 1990.

74 4 Základní veličiny 4.1 Zatížení a vlivy prostředí Únavová zatížení Modely únavového zatížení jsou stanoveny v příslušných částech EN 1991 na základě vyhodnocení odezvy běžných konstrukcí na proměnlivost zatížení (např. pro mosty s jedním nebo více poli, pro vysoké štíhlé konstrukce při zatížením větrem). Pokud v EN 1991 nejsou uvedeny příslušné pokyny, mají se únavová zatížení stanovit na základě vyhodnocení měření nebo ekvivalentními analýzami očekávaného spektra zatížení.

75 4 Základní veličiny 4.1 Zatížení a vlivy prostředí Dynamická zatížení Účinky zrychlení způsobené zatíženími proměnlivými v čase jsou obecně zahrnuty do modelů zatížení nebo modelů únavového zatížení uvedených v příslušných částech EN 1991: buď prostřednictvím zvětšených charakteristických hodnot, nebo užitím dynamických součinitelů. Jestliže mohou časově závislá zatížení vyvolat významná zrychlení konstrukce, je potřebné provést dynamickou analýzu.

76 4 Základní veličiny 4.2 Vlastnosti materiálů a výrobků Vlastnosti materiálů (včetně zemin a hornin) nebo výrobků se mají popsat charakteristickými hodnotami. Pokud není v EN 1991 až EN 1999 stanoveno jinak, pak platí: většina případů jestliže je dolní hodnota vlastnosti materiálu nebo výrobku nepříznivá, pak se má její charakteristická hodnota definovat jako její 5% kvantil; jestliže je horní hodnota vlastnosti materiálu nebo výrobku nepříznivá, pak se má její charakteristická hodnota definovat jako její 95% kvantil.

77 4 Základní veličiny 4.2 Vlastnosti materiálů a výrobků Pokud není dostatek informací o statickém rozdělení vlastnosti materiálu, může se pro návrh použít nominální hodnota. Veličiny popisující tuhost konstrukce (např. moduly pružnosti, součinitele dotvarování) a součinitele teplotní roztažnosti se mají uvažovat průměrnými hodnotami (tyto hodnoty se rovněž nenásobí dílčími součiniteli, aby nebyly nepříznivě ovlivněny výsledky výpočtů). Charakteristické hodnoty vlastnosti materiálů nebo výrobků jsou uvedeny v EN 1992 až EN 1999 a v příslušných harmonizovaných evropských specifikacích a dalších dokumentech. Charakteristické hodnoty je možno stanovit také na základě statistického vyhodnocení provedených zkoušek, viz příloha D normy EN 1990 (předpoklad normálního nebo lognormálního rozdělení).

78 4 Základní veličiny 4.3 Geometrické údaje Geometrické veličiny popisují tvar, velikost a celkové uspořádání konstrukce, jednotlivých nosných prvků a průřezů. Geometrické údaje se musí vyjádřit charakteristickými hodnotami, nebo (např. imperfekce) přímo svými návrhovými hodnotami (uvedeny v EN 1992 až EN 1999). Rozměry stanovené v návrhu (nominální hodnoty) se mohou brát jako charakteristické hodnoty. V některých případech se mohou použít hodnoty geometrických veličin, které odpovídají předepsanému kvantilu statistického rozdělení (výjimečné případy).

79 5 Analýza konstrukce a navrhování podle zkoušek 5.1 Analýza konstrukce Modelování konstrukce V kapitole Modelování konstrukce jsou stručně popsány obecně známé principy modelování konstrukcí (bez konkrétních údajů a doporučení uvedeny v normách EN 1992 až EN 1999): použít vhodné modely konstrukce, zahrnující všechny příslušné veličiny; modely mají s přijatelnou přesností umožnit predikci chování konstrukce; používat modely vhodné pro uvažované mezní stavy; vycházet ze zásad teorie konstrukcí a z praxe, v nezbytných případech použít experimenty.

80 5 Analýza konstrukce a navrhování podle zkoušek 5.1 Analýza konstrukce Statická zatížení V kapitole Statická zatížení jsou stručně popsány vesměs známé principy modelování statických zatížení: modely pro výpočet účinků statických zatížení se musí založit na volbě odpovídajících silově-deformačních vztahů mezi prvky a jejich styky, a mezi prvky a základovou půdou; zvolit vhodné okrajové podmínky; při ověřování MSÚ uvažovat účinky druhého řádu pokud jsou významné; nepřímá zatížení (např. účinky teplot, sedání): v lineárně pružné analýze zavést do výpočtu přímo nebo jako ekvivalentní síly; v nelineární analýze přímo jako vynucená přetvoření.

81 5 Analýza konstrukce a navrhování podle zkoušek 5.1 Analýza konstrukce Statická zatížení Pozn.: ÚČINKY DRUHÉHO ŘÁDU Obvykle se rozlišují dva druhy účinků druhého řádu: účinek druhého řádu u konstrukce; účinek druhého řádu u jednotlivých nosných prvků. Účinky druhého řádu lze zanedbat, když: přírůstek ohybových momentů nebo smykových sil je menší než 10 % účinku ohybového momentu (smykových sil) od účinků prvního řádu; osové síly v konstrukci nepřekročí 10 % teoretického vzpěrného zatížení.

82 5 Analýza konstrukce a navrhování podle zkoušek 5.1 Analýza konstrukce Dynamická zatížení Kapitola Dynamická zatížení uvádí následující: modely pro výpočet účinků dynamických zatížení se musí uvažovat všechny příslušné nosné prvky, jejich hmoty, pevnosti, tuhosti, charakteristiky útlumu a vlastnosti nenosných částí; zvolit vhodné okrajové podmínky; v mnoha případech je možno dynamická zatížení transformovat na kvazistatická zatížení; při kmitání vyvolaných větrem nebo při seismickém zatížení lze v mnoha případech uplatnit ekvivalentní statická zatížení určená z modální analýzy konstrukce; může-li kmitání narušit předpokládané využití konstrukce, musí se provést posouzení MSP.

83 5 Analýza konstrukce a navrhování podle zkoušek 5.1 Analýza konstrukce Navrhování na účinky požáru V kapitole Navrhování na účinky požáru se uvádějí obecné postupy, jak navrhnout konstrukci na účinky požáru. Tyto postupy jsou podrobně popsány v EN a v příslušných částech Eurokódů pro navrhování konstrukcí. Zatížení teplotou od účinků požárů se klasifikuje jako mimořádné zatížení. Při navrhování konstrukce na účinky požáru se musí uvažovat tři významná hlediska: návrhové scénáře při požáru (viz EN ); vývoj teplot v konstrukci; mechanické chování konstrukce za přítomnosti extrémních teplot.

84 5 Analýza konstrukce a navrhování podle zkoušek 5.1 Analýza konstrukce Navrhování na účinky požáru Při posuzování chování konstrukce vystavené účinkům požárů se rozlišují dva postupy: nominální zatížení požárem (nominální teplotní křivky); zatížení požárem stanovené modelem (parametrické teplotní křivky, dynamická analýza plynů + FEM).

85 5 Analýza konstrukce a navrhování podle zkoušek 5.2 Navrhování na základě zkoušek Návrh má vycházet z kombinace zkoušek a výpočtů. Tyto postupy je vhodné uplatňovat tehdy, jestliže výpočetní modely nebo vlastnosti materiálů nejsou v Eurokódech dostatečně specifikovány, nebo pokud tyto postupy vedou k ekonomičtějšímu řešení. Podrobnosti v příloze D normy EN Při hodnocení existujících konstrukcí se norma EN 1990 doplňuje s normou ČSN ISO (např. při stanovení stálých zatížení).

86 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.1 Všeobecně METODA DÍLČÍCH SOUČINITELŮ V EUROKÓDECH polopravděpodobností metoda

87 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.1 Všeobecně METODA DÍLČÍCH SOUČINITELŮ V EUROKÓDECH polopravděpodobností metoda pravděpodobnostní základy ---> deterministické výstupy velká věda ---> zjednodušený výpočet kombinace zatížení, kalibrace dílčích součinitelů, management spolehlivosti, Ψ 0 = 0,7 (obytné plochy), γ Q = 1,5 (proměnná zatížení) K FI = 0,9 (pro RC1) V systému ČSN od konce 60 let!!! u vybraných náhodně proměnných veličin dílčí součinitelé dle ČSN lépe vystihují jejich fyzikální podstatu ve srovnání s Eurokódy

88 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.1 Všeobecně Metoda dílčích součinitelů konstrukce vyhoví ve všech návrhových situacích a vzhledem ke všem mezním stavům (žádný mezní stav není překročen), jestliže se ve výpočetních modelech použijí návrhové hodnoty základních veličin (zatížení, materiálových vlastností a geometrických údajů) [EN (7)P]. Návrhové hodnoty se mají získat: z charakteristických hodnot nebo ostatních reprezentativních hodnot v kombinaci s dílčími nebo dalšími součiniteli přímo na základě statistických metod přímo, pokud se zvolí konzervativní hodnoty obvyklý případ

89 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.2 Omezení Aplikační pravidla uvedená v EN 1990 jsou určena pro ověřování mezních stavů únosnosti a použitelnosti u konstrukcí, na které působí: statická zatížení nebo dynamické účinky jsou stanoveny pomocí ekvivalentních kvazistatických zatížení a dynamických součinitelů (včetně zatížení větrem a dopravou) Pokyny pro dynamické analýzy, nelineární analýzy a pro únavu jsou uvedeny v různých částech EN 1991 až 1999.

90 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.3 Návrhové hodnoty Návrhové hodnoty zatížení Návrhová hodnota zatížení: F d = γ F rep reprezentativní hodnota (F k, ψ 0 F k, ψ 0 F k, ψ 0 F k ) γ f dílčí součinitel zatížení, kterým se zohledňují možné nepříznivé odchylky hodnot zatížení od reprezentativních hodnot. f F rep

91 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.3 Návrhové hodnoty Návrhové hodnoty účinků zatížení Pro určitý zatěžovací stav se může návrhová hodnota účinku zatížení E d vyjádřit obecným vztahem: E d { γ F ; a } 1 = γ E i Sd f, i rep, i d a d návrhová hodnota geometrického údaje γ Sd dílčí součinitel zatížení, kterým se zohledňují: nejistoty modelů účinků zatížení; v některých případech nejistoty modelů zatížení.

92 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.3 Návrhové hodnoty Návrhové hodnoty účinků zatížení Ve většině případů se může provést následující zjednodušení: E { F ; a } 1 d = E γ F, i rep, i d i γ F, i γ Sd γ f, i = γ F uvedeno v EN 1990 příloha A Poznámka 1: Při lineární analýze konstrukce je možno dílčími součiniteli γ F,i (případně součiniteli ψ 0, ψ 1, ψ 2 ) násobit až příslušné účinky zatížení odpovídající charakteristickým hodnotám zatížení. Poznámka 2: Rozlišení γ F,i na dva součiniteleγ Sd aγ f,i je v některých případech důležité (např. při dynamických výpočtech od zatížení větrem, kdy je potřeba uvažovat hmoty od stálých a užitných zatížení společně se zatížením větrem).

93 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.3 Návrhové hodnoty Návrhové hodnoty účinků zatížení Hodnoty dílčích součinitelů γ F (platné pro pozemní stavby) jsou pro mezní stavy únosnosti (EQU a STR) uvedeny v tabulce (podrobnosti v příloze A1). Zatížení stálá Zatížení proměnná Mezní stav působí nepříznivě působí příznivě působí nepříznivě působí příznivě γ G,sup γ G,sup γ Q γ Q EQU 1,10 0,90 1,50 0,00 STR 1,35 1,00 1,50 0,00

94 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.3 Návrhové hodnoty Návrhové hodnoty vlastností materiálu nebo výrobku Návrhová hodnota X d vlastnosti materiálu nebo výrobku může být obecně vyjádřena vztahem: X d X =η γ X k charakteristická hodnota vlastnosti materiálu nebo výrobku η průměrná hodnota převodního součinitele, kterým se zohledňuje vliv rozměrů a objemů, účinky vlhkosti a teploty a vliv dalších příslušných parametrů (např. k mod v EN 1995) γ m dílčí součinitel vlastnosti materiálu nebo výrobku zohledňující možné nepříznivé odchylky vlastnosti materiálu nebo výrobku od charakteristické hodnoty; náhodnou část převodního součinitele η. k m

95 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.3 Návrhové hodnoty Návrhové hodnoty geometrických údajů Variabilita geometrických veličin bývá obvykle méně důležitá než variability zatížení a vlastností materiálů a výrobků. Návrhové hodnoty geometrických údajů se obvykle vyjadřují nominálními hodnotami: a d = a nom a nom hodnota z projektové dokumentace (považuje se za charakteristickou hodnotu)

96 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.3 Návrhové hodnoty Návrhová odolnost Návrhová odolnost R d může být vyjádřena následujícím vztahem: R d 1 1 X = R d i d i d i γ Rd γ Rd γ m, i { } k, i X ; a = R η ; a 1, γ Rd dílčí součinitel, který pokrývá nejistoty modelu odolnosti včetně geometrických odchylek, jestliže nejsou modelovány samostatně X d,i návrhová hodnota vlastnosti materiálu i.

97 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.3 Návrhové hodnoty Návrhová odolnost Předešlý vztah je možno zjednodušit na výraz (uplatnění například v EN 1992 a EN 1995): R d X, k i = R η i ; ad i γ M, i 1 např. k mod v EN 1995 X d = k mod X γ k M γ = M, i γ Rd γ m, i γ M,i uvedeno v materiálových Eurokódech η i může být začleněno do γ M,i

98 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.3 Návrhové hodnoty Návrhová odolnost Alternativně lze návrhovou odolnost získat přímo z charakteristické hodnoty odolnosti materiálu nebo výrobku (uplatnění například v normě EN 1993 nebo při navrhování pomocí zkoušek): Příklad výrazu z EN : M pl, Rd W f M 0 R d = R γ pl y = charakteristická hodnota odolnosti γ k M

99 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti Všeobecně Rozlišují se čtyři druhy mezních stavů únosnosti: EQU: Ztráta statické rovnováhy konstrukce nebo její části uvažované jako tuhé těleso (pevnosti materiálů konstrukce nebo základové půdy nejsou obvykle významné). STR: Vnitřní porucha nebo nadměrná deformace konstrukce nebo nosných prvků včetně základových patek, pilot, podzemních stěn atd., kde rozhoduje pevnost konstrukčních prvků. GEO: Porucha nebo nadměrná deformace základové půdy, kde pevnosti zeminy nebo skalního podloží jsou významné pro únosnost. FAT: Únavová porucha konstrukce nebo nosných prvků.

100 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti Ověření statické rovnováhy a únosnosti MEZNÍ STAV (EQU) Jestliže se u konstrukce uvažuje mezní stav statické rovnováhy (EQU), musí se ověřit podmínka: E d, dst Ed, stb E d,dst návrhová hodnota účinku destabilizujících zatížení E d,stb návrhová hodnota účinku stabilizujících zatížení Poznámka: Podrobnosti v příloze A1 (EN 1990).

101 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti Ověření statické rovnováhy a únosnosti MEZNÍ STAV (EQU) MODELOVÝ PŘÍKLAD ZADÁNÍ: Na prostý nosník s převislým koncem působí rovnoměrná stálá zatížení g 1 a g 2 (zatížení se považují za nezávislá), soustředěné zatížení stálé G a užitná zatížení q 1 a q 2 kategorie A (obytné plochy, EN ). Úkolem je ověřit mezní stav statické rovnováhy EQU. Charakteristické hodnoty zatížení: g k,1 = g k,2 = 12 kn/m G k = 60 kn q k,1 = 9 kn/m q k,2 = 15 kn/m

102 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti Ověření statické rovnováhy a únosnosti Dílčí součinitelé: EN 1990 Tabulka A1.2(A) γ G,inf = 0,90 γ G,sup = 1,10 γ Q,1 = 1,50 MEZNÍ STAV (EQU) MODELOVÝ PŘÍKLAD Kritický zatěžovací stav Podmínka statické rovnováhy (v souladu s výrazem 6.10, EN 1990): E d, dst E d, stb 2 2 L2 L2 γ G,supgk,2 + γ Q,1qk, , , ,4 knm > 194,4 knm 2 L1 + γ G,supGk L2 γ G,inf gk, , , NEVYHOVUJE - nutno kotvit v podpoře (a) na tah - kotvení se navrhne se součiniteli pro mezní stav (STR)!!!

103 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti Ověření statické rovnováhy a únosnosti MEZNÍ STAV (STR a/nebo GEO) Jestliže se u konstrukce uvažuje mezní stav pevnosti nebo nadměrných deformací průřezu, prvku nebo spoje (STR)či mezní stav související s poruchou nebo nadměrnou deformací základové půdy (GEO), musí se ověřit podmínka: Ed R d E d návrhová hodnota účinku zatížení, jako je vnitřní síla, moment nebo vektor několika vnitřních sil nebo momentů R d návrhová hodnota příslušné únosnosti Poznámka: Podrobnosti v příloze A1 (EN 1990).

104 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti Ověření statické rovnováhy a únosnosti MEZNÍ STAV (STR) MODELOVÝ PŘÍKLAD ZADÁNÍ: Spočtěte velikost návrhové hodnoty tahové reakce R a,ed v podpoře (a) u prostého nosníku s převislým koncem (geometrie a zatížení nosníku je stejná jako u předchozího příkladu). Dílčí součinitelé: EN 1990 Tabulka A1.2(B)(CZ) γ G,inf = 1,00 γ G,sup = 1,35 γ Q,1 = 1,50 Kritický zatěžovací stav Výpočet tahové reakce (v souladu s výrazem 6.10, EN 1990): R R R a, Ed a, Ed a, Ed = 3,9 kn ( γ g + γ q ) 2 L1 L2 = γ G,inf gk,1 G,sup k,2 Q,1 k,2 γ 2 2L = 1, ( 1, ,50 15) 1 G,sup G 2 2 1, k 2 6 L L 2 1 kotvení navrhnout na tahovou sílu F t,ed = R a,ed = 3,9 kn

105 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti Kombinace zatížení (kromě ověření na únavu) Trvalé a dočasné návrhové situace Obecný vztah pro účinky zatížení je možno napsat ve tvaru: E d { γ G γ P ; γ Q ; γ ψ Q } j 1 ; 1 = E i G, j k, j ; P Q,1 k,1 Q, i 0, i k, i > STÁLÁ ZATÍŽENÍ ZATÍŽENÍ OD PŘEDPĚTÍ HLAVNÍ PROMĚNNÉ ZATÍŽENÍ VEDLEJŠÍ PROMĚNNÁ ZATÍŽENÍ

106 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti Kombinace zatížení (kromě ověření na únavu) Trvalé a dočasné návrhové situace Kombinace zatížení podle předchozího obecného vztahu může být vyjádřena buď jako: Doporučeno v NA pro ČR γ G, jgk, j " + " γ PP " + " γ Q,1Qk,1 " + " j 1 i> 1 γ Q, i ψ 0, i Q k, i (EN 1990 vzorec 6.10) nebo alternativně pro mezní stavy STR a GEO jako méně příznivá kombinace z následujících dvou výrazů: γ G, jgk, j " + " γ P P " + " γ Q,1ψ 0,1Qk,1 " + " j 1 i> 1 ξ j γ G, jgk, j " + " γ PP " + " γ Q,1Qk,1 " + " j 1 i> 1 γ γ Q, i Q, i ψ ψ 0, i 0, i Q k, i Q k, i (EN 1990 vzorec 6.10a) (EN 1990 vzorec 6.10b) Poznámka: Podrobnosti v příloze A1 (EN 1990).

107 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti Kombinace zatížení (kromě ověření na únavu) Poznámka 1: Postup podle ČSN (základní kombinace) Varianta (a) výpočtové hodnoty nahodilých krátkodobých zatížení jsou redukovány součinitelem kombinace ψ c : ψ c = 1,0 (1 nahodilé krátkodobé zatížení) ψ c = 0,9 (2 nebo 3 nahodilé krátkodobé zatížení) ψ c = 0,8 (4 nebo více nahodilých krátkodobých zatížení) Varianta (b) výpočtové hodnoty nahodilých krátkodobých zatížení jsou redukovány součinitelem kombinace ψ c : ψ c = 1,0 (zatížení vyvolávající největší účinek) ψ c = 0,8 (zatížení vyvolávající druhý největší účinek) ψ c = 0,6 (ostatní zatížení)

108 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti Kombinace zatížení (kromě ověření na únavu) Poznámka 2: Postup podle AISC LRFD (Únosnost) E E E E E E E = 1,4 D = 1,2 D + 1,6 = 1,2 D + 1,6 = 1,2 D + 1,6 = 1,2 D + 1,0 = 0,9 D + 1,6 W = 0,9 D + 1,0 E L + 0,5 ( LR nebo S nebo R) ( LR nebo S nebo R) + ( L nebo 0,8 W ) W + L + 0,5 ( L nebo S nebo R) E + L + 0,2 S R D = dead load L = live load L r = roof live load W = wind load S = snow load E = earthquake load R = rainwater or ice load

109 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti Kombinace zatížení (kromě ověření na únavu) Mimořádné návrhové situace Obecný vztah pro účinky zatížení je možno napsat ve tvaru: E d { G P ; A ; ( ψ neboψ ) Q ; ψ Q } j 1; 1 = E i k, j ; d 1,1 2,1 k,1 2, i k, i > STÁLÁ ZATÍŽENÍ ZATÍŽENÍ OD PŘEDPĚTÍ MIMOŘÁDNÉ ZATÍŽENÍ HLAVNÍ PROMĚNNÉ ZATÍŽENÍ VEDLEJŠÍ PROMĚNNÁ ZATÍŽENÍ

110 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti Kombinace zatížení (kromě ověření na únavu) Mimořádné návrhové situace Kombinace zatížení podle předchozího obecného vztahu lze vyjádřit výrazem: Gk, j " + " P " + " Ad " + " ( ψ 1,1 neboψ 2,1) Qk,1 " + " j 1 i> 1 Poznámka 1: Volba ψ 1,1 Q k,1 nebo ψ 2,1 Q k,1 se má vztahovat k příslušné mimořádné návrhové situaci. Pokyny jsou uvedeny v EN 1991 až EN Poznámka 2: Kombinace pro mimořádné návrhové situace mají: (a) buď přímo zahrnovat mimořádné zatížení nebo (b) být vztaženy k situaci po mimořádné události. ψ 2, i Q k, i Poznámka 3: Pro požární situace má kromě účinku teploty na vlastnosti materiálu představovat A d návrhovou hodnotu nepřímého zatížení teplotou od požáru. Poznámka 4: Další podrobnosti v příloze A1 EN 1990.

111 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti Kombinace zatížení (kromě ověření na únavu) SROVNÁVACÍ PŘÍKLAD ZADÁNÍ: Spočtěte návrhovou hodnotu ohybového momentu M Ed na prostě podepřené stropnici, která je součástí stropu kancelářského objektu (kategorie B). Výpočet proveďte pro trvalou a mimořádnou návrhovou situaci (požár). Charakteristické hodnoty zatížení: g k = 5,0 kn/m q k,1 = 5,9 kn/m M Ed trvalá návrhová situace: M 2 1 ( γ g + q ) L = ( 1, ,50 5,9) 6 70, knm 1 2 Ed = G k γ Q, 1 k,1 = 20 8 M Ed mimořádná návrhová situace (požár): 8 (EN 1990 vzorec 6.10) M fi, Ed k 2,1 k,1 = ( g + q ) L = ( 5 + 0,3 5,9) 6 30, knm = ψ M fi,ed = 0,43 M Ed 8

112 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti Kombinace zatížení (kromě ověření na únavu) Seizmické návrhové situace Obecný vztah pro účinky zatížení je : E d { G P ; A ; ψ Q } j 1; 1 = E i k, j ; Ed 2, i k, i Kombinace zatížení podle předchozího obecného vztahu lze vyjádřit výrazem: Gk, j " + " P " + " AEd " + " j 1 i 1 ψ 2, i Q k, i Poznámka: Podrobnosti v příloze A1 (EN 1990).

113 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti a Dílčí součinitele Hodnoty součinitelů zatíženíγ F a ψ jsou uvedeny v příloze A1. Dílčí součinitele vlastností materiálů a výrobků se mají stanovit podle EN 1992 až EN 1999.

114 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.5 Mezní stavy použitelnosti Ověřování, Kritéria použitelnosti Při ověřování mezních stavů použitelnosti se vychází v běžných případech (například při posouzení průhybu nebo šířky trhlin) z nerovnosti: Ed C d C d návrhová hodnota příslušného kritéria použitelnosti E d návrhová hodnota účinků zatížení stanovená v kritériu použitelnosti a určená na základě příslušné kombinace Obecné požadavky na přípustné deformace a kmitání jsou uvedeny v příloze A1 normy EN 1990 nebo jsou odsouhlasena klientem nebo národním úřadem. Ostatní specifická kritéria použitelnosti (např. šířka trhlin, odolnost proti prokluzu atd.) jsou v EN 1991 až EN 1999.

115 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.5 Mezní stavy použitelnosti Kombinace zatížení Obecný vztah: Charakteristická kombinace E d { G P ; Q ; ψ Q } j 1; 1 = E i k, j ; k,1 0, i k, i > Charakteristickou kombinaci podle předchozího vztahu lze vyjádřit výrazem: Gk, j " + " P " + " Qk,1 " + " j 1 i> 1 ψ 0, i Q k, i Poznámka 1: Dílčí součinitele zatížení γ F jsou rovny 1,00. Poznámka 2: Charakteristická kombinace se obvykle používá pro nevratné mezní stavy.

116 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.5 Mezní stavy použitelnosti Kombinace zatížení Obecný vztah: Častá kombinace E d { G P ; ψ Q ; ψ Q } j 1; 1 = E i k, j ; 1,1 k,1 2, i k, i > Častou kombinaci podle předchozího vztahu lze vyjádřit výrazem: Gk, j " + " Pk " + " ψ 1,1Qk,1 " + " j 1 i> 1 ψ 2, i Q k, i Poznámka 1: Dílčí součinitele zatížení γ F jsou rovny 1,00. Poznámka 2: Častá kombinace se obvykle používá pro vratné mezní stavy.

117 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.5 Mezní stavy použitelnosti Kombinace zatížení Obecný vztah: Kvazistálá kombinace E d { G P ; ψ Q } j 1; 1 = E i k, j ; 2, i k, i Kvazistálou kombinaci podle předchozího vztahu lze vyjádřit výrazem: Gk, j " + " Pk " + " j 1 i 1 ψ 2, i Q k, i Poznámka 1: Dílčí součinitele zatížení γ F jsou rovny 1,00. Poznámka 2: Kvazistálá kombinace se obvykle používá pro dlouhodobé účinky a vzhled konstrukce.

118 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.5 Mezní stavy použitelnosti Dílčí součinitele materiálů Dílčí součinitele γ M vlastností materiálů mají být pro mezní stavy použitelnosti rovny 1, pokud není stanoveno jinak v EN 1992 až EN Konec základní části EN 1990 Příloha A1

119 A1 Použití pro pozemní stavby A1.1 Rozsah použití Příloha A1 uvádí pravidla a metody pro stanovení kombinací zatížení pro pozemní stavby. Také uvádí doporučené návrhové hodnoty pro stálá, proměnná a mimořádná zatížení a součinitele ψ, které se použijí pro navrhování pozemních staveb. Obecně jsou definovány požadavky mezního stavu použitelnosti vztažené k přípustným deformacím a kmitáním.

120 A1 Použití pro pozemní stavby A1.2 Kombinace zatížení A1.2.1 Obecně Účinky zatížení, které se z fyzikálních nebo funkčních důvodů nemohou vyskytovat současně, se nemají uvažovat v kombinacích současně. Toto pravidlo spoléhá na inženýrský úsudek projektanta. Na budovu může současně působit více proměnných zatížení (užitná zatížení, sníh, vítr, teplota). Pro běžné typy konstrukcí pozemních staveb je umožněno, pro usnadnění návrhu, uvažovat kombinace zatížení vycházející pouze ze 2 proměnných zatížení. Při aplikaci statického software většinou nepotřebné zjednodušení. Poznámka: Zjednodušená pravidla pro kombinování zatížení podle předběžné normy ČSN P ENV 1991 se již neuvádějí!!!

121 A1 Použití pro pozemní stavby A1.2 Kombinace zatížení A1.2.2 Hodnoty součinitelů ψ

122 A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Pro konstrukce pozemních staveb se uvádějí tři soubory dílčích součinitelů zatížení A až C, které se používají v závislosti na ověřovaném mezním stavu: Podrobnosti v EN mezní stav EQU (statická rovnováha): soubor A; mezní stav STR (návrh nosných prvků, který nezahrnuje geotechnická zatížení a odolnost základové půdy): soubor B; mezní stav STR/GEO (návrh nosných prvků základových patek pilot, podzemních stěn (STR), která zahrnuje geotechnická zatížení a odolnost základové půdy (GEO)): postup 1: soubor B nebo C pro všechna zatížení (2 oddělené výpočty), použije se rozhodující výpočet; postup 2: soubor B pro všechna zatížení; postup 3: soubor B pro zatížení z/na konstrukci, soubor C pro geotechnická zatížení

123 A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Návrhové hodnoty zatížení EQU (soubor A) Trvalé a dočasné návrhové situace Stálá zatížení nepříznivá příznivá Hlavní proměnné zatížení Vedlejší proměnná zatížení nejúčinnější (pokud se vyskytuje) ostatní Výraz (6.10) 1,1 G kj,sup 0,9 G kj,inf 1,5 Q k,1 (0 pro příznivé) - 1,5 ψ 0,i Q k,i (0 pro příznivé) Poznámka: V této tabulce (ani v následujících tabulkách) nejsou uvedeny návrhové hodnoty zatížení od předpětí. Návrhové hodnoty se stanoví na základě vztahu P d = γ P P k, dílčí součinitel γ P = 1,00 (viz však také pokyny v EN a EN 1992 až EN 1999)

124 A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Návrhové hodnoty zatížení EQU (soubor A) Podmínka mezního stavu: E d, dst Ed, stb Destabilizující účinky: E d, dst = 1,1 Gk, j,sup + "1,5Q k,1 " + "1, 5 j 1 i> 1 Stabilizující účinky: E d, stb = 0, 9 G j 1 k, j,inf ψ 0, i Q k, i

125 A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Modelový příklad: EQU Rámová konstrukce ZADÁNÍ: Úkolem je ověřit mezní stav statické rovnováhy EQU nosné konstrukce obytného domu (střecha je pochůzná kategorie A). Na konstrukci působí: zatížení stálá g k,f (stropy), g k,r (střecha) zatížení užitná q k,f (stropy, kat. A, ψ 0 = 0,7), q k,r (střecha, kat. A, ψ 0 = 0,7) zatížení větrem W k (ψ 0 = 0,6) zatížení sněhem s k (ψ 0 = 0,5) volné zatížení pevná zatížení

126 A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Modelový příklad: EQU Rámová konstrukce Uspořádání zatížení pro ověření mezního stavu EQU stálá zatížení různého x stejného původu

127 A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Návrhové hodnoty zatížení STR/GEO (soubor B) Trvalé a dočasné návrhové situace Stálá zatížení nepříznivá příznivá Hlavní proměnné zatížení Vedlejší proměnná zatížení nejúčinnější (pokud se vyskytuje) ostatní Výraz (6.10a) 1,35 G kj,sup 1,00 G kj,inf - 1,5 ψ 0,1 Q k,i (0 pro příznivé) 1,5 ψ 0,i Q k,i (0 pro příznivé) Výraz (6.10b) 0,85 x 1,35 G kj,sup 1,00 G kj,inf 1,5 Q k,1 (0 pro příznivé) - 1,5 ψ 0,i Q k,i (0 pro příznivé) Výraz (6.10) 1,35 G kj,sup 1,00 G kj,inf 1,5 Q k,1 (0 pro příznivé) - 1,5 ψ 0,i Q k,i (0 pro příznivé)

128 A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Návrhové hodnoty zatížení STR/GEO (soubor B) Pro soubory dílčích hodnot doporučených v ČSN EN 1990 (NA ČR) lze výraz [6.10] zapsat ve tvaru: 1,35 Gk, j,sup + "1,5Q k,1 " + "1, 5 j 1 i> 1 ψ 0, i Q k, i Výrazy [6.10a] a [6.10b] lze zapsat ve tvaru: 1,35 Gk j 0,85 1,35 " + "1,5ψ " + "1,5Q " + "1,5, j 0,1 k,1 1 i> 1 G Q " + "1,5 ψ k, j k,1 j 1 i> 1 0, i ψ Q 0, i k, i Q k, i

129 A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Návrhové hodnoty zatížení STR/GEO (soubor C) Trvalé a dočasné návrhové situace Stálá zatížení nepříznivá příznivá Hlavní proměnné zatížení Vedlejší proměnná zatížení nejúčinnější (pokud se vyskytuje) ostatní Výraz (6.10) 1,00 G kj,sup 1,00 G kj,inf 1,30 Q k,1 (0 pro příznivé) - 1,30 ψ 0,i Q k,i (0 pro příznivé)

130 A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Modelový příklad: STR Ocelová hala ZADÁNÍ: Úkolem je stanovit hodnotu maximální tlakové síly v místě kotvení sloupů. Zároveň se má ověřit, zda mohou být kotevní šrouby namáhány na tah. Vyšetřovaný rám

131 A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Modelový příklad: STR Ocelová hala Rozhodující zatěžovací stav pro maximální tlakovou sílu nepůsobí společně se sněhem a větrem

132 A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Modelový příklad: STR Ocelová hala Normálové síly (odvozené z charakteristických hodnot zatížení) Hlavní proměnné zatížení Vedlejší proměnné zatížení

133 A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Modelový příklad: STR Ocelová hala Výsledná návrhová tlaková síla podle vztahu [6.10]: tlak N Ed ( 52,6) + 1,5( 72,0) + 1,5 0,6( 13,9) = 191,52 kn = 1,35 Výsledná návrhová tlaková síla podle vztahů [6.10a; 6.10b]: tlak N Ed = 1,35( 52,6) + 1,5 0,6( 72,0) + 1,5 0,6( 13,9) = 148,32 kn = 180,87 kn 0,85 1,35( 52,6) + 1,5( 72,0) + 1,5 0,6( 13,9) = 180,87 kn

134 A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Modelový příklad: STR Ocelová hala Rozhodující zatěžovací stav pro stanovení tahové síly Normálové síly (odvozené z charakteristických hodnot zatížení)

135 A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Modelový příklad: STR Ocelová hala Výsledná návrhová tahová síla podle vztahu [6.10]: tah N Ed ( 52,6) + 1,5 27,4 = 11,50 kn (TLAK) = 1,00 Výsledná návrhová tahová síla podle vztahů [6.10a; 6.10b]: tlak N Ed = 1,00( 52,6) + 1,5 0,6 27,4 = 27,94 kn = 11,50 kn (TLAK) 1,00( 52,6) + 1,5 27,4 = 11,50 kn

136 A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.2 Návrhové hodnoty zatížení (mimořádné a seizm. n.s.) Návrhové hodnoty zatížení mimořádné a seizmické n.s. Trvalé a dočasné návrhové situace Stálá zatížení nepříznivá příznivá Hlavní mimořádné nebo seizmické zatížení Vedlejší proměnná zatížení nejúčinnější (pokud se vyskytuje) ostatní Mimořádná Výraz (6.11a/b) G kj,sup G kj,inf A d Ψ 1,1 nebo Ψ 2,1 Q k,1 ψ 2,i Q k,i Seizmická Výraz (6.12a/b) G kj,sup G kj,inf γ I A Ek nebo A Ed ψ 2,i Q k,i Poznámka: Dílčí součinitele zatížení γ F jsou rovny 1,00.

137 A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.2 Návrhové hodnoty zatížení (mimořádné a seizm. n.s.) Nejúčinnější vedlejší proměnné zatížení se uvažuje častou nebo kvazistálou hodnotou podle druhu mimořádného zatížení. Podle NA ČR k normě EN 1990 se pro mimořádné zatížení požárem doporučuje uvažovat kvazistálou hodnotu nejúčinnějšího vedlejšího proměnného zatížení (předpoklad včasné evakuace osob, dlouhodobá složka užitného zatížení zůstává). Při požáru lehké haly zatížené vrstvou sněhu nebo větrem se doporučuje podle NA ČR k normě EN uvažovat časté hodnoty klimatických zatížení. Podle NA ČR k normě EN 1990 se pro mimořádně zatížení nárazem doporučuje uvažovat častou hodnotu nejúčinnějšího vedlejšího proměnného zatížení.

138 A1 Použití pro pozemní stavby A1.4 Mezní stavy použitelnosti A1.4.1 Návrhové hodnoty zatížení v kombinacích zatížení MSP - Návrhové hodnoty zatížení v kombinacích zatížení Kombinace Charakteristická Výraz (6.14a/b) Častá Výraz (6.15a/b) Kvazistálá Výraz (6.15a/b) Stálá zatížení G d Proměnná zatížení Q d nepříznivá příznivá hlavní vedlejší G kj,sup G kj,inf Q k,1 ψ 0,i Q k,i G kj,sup G kj,inf Ψ 1,1 Q k,1 ψ 2,i Q k,i G kj,sup G kj,inf Ψ 2,1 Q k,1 ψ 2,i Q k,i Poznámka: Dílčí součinitele zatížení γ F jsou pro MSP rovny 1,00.

139 A1 Použití pro pozemní stavby A1.4 Mezní stavy použitelnosti A1.4.2 Kriteria použitelnosti V ČSN EN 1990 nejsou uvedeny žádné konkrétní hodnoty kritérií použitelnosti, umožňuje se zde, aby se tato kritéria: určila v národní příloze příslušné materiálové normy nebo odsouhlasila se pro konkrétní projekt s objednatelem Podle článku [EN 1990 A1.4.2(1)] lze kritéria použitelnosti vyjádřit například prostřednictvím: omezených přetvoření (deformace a vodorovná posunutí) kmitání

140 Obrázek převzat z (Holický a Marková, 2007) A1 Použití pro pozemní stavby A1.4 Mezní stavy použitelnosti A1.4.3 Deformace a vodorovná posunutí V příloze A1 je uvedena pouze obecná definice svislých průhybů a vodorovných posunutí, konkrétní hodnoty jsou uvedeny v EN 1992 až EN 1999 viz ukázky z EC5 na následujících snímcích

141 A1 Použití pro pozemní stavby A1.4 Mezní stavy použitelnosti A1.4.3 Deformace a vodorovná posunutí Důležitá je správná volba kombinace zatížení. Je potřeba rozlišovat mezi vratnými a nevratnými MSP. V odpovídajících případech se mají uvažovat dlouhodobé průhyby (kvazistálá kombinace). Ukázky z EN

142 A1 Použití pro pozemní stavby A1.4 Mezní stavy použitelnosti A1.4.3 Deformace a vodorovná posunutí Ukázky z EN

143 A1 Použití pro pozemní stavby A1.4 Mezní stavy použitelnosti A1.4.4 Kmitání Pro dosažení uspokojivého chování konstrukcí pozemních staveb z hlediska kmitání během používání se má uvážit: pohoda uživatelů, funkční způsobilost konstrukce nebo jejích nosných prvků (např. s ohledem na trhliny v příčkách, poškození obvodového pláště, citlivost vybavení objektu na kmitání). Mezi možné zdroje kmitání, které se mají uvažovat, lze zahrnout chůzi, synchronizované pohyby lidí, stroje, kmitání půdy od účinků dopravy, zatížení větrem. Tyto a další zdroje se mají v konkrétním projektu stanovit a odsouhlasit s klientem.

144 A1 Použití pro pozemní stavby A1.4 Mezní stavy použitelnosti A1.4.4 Kmitání Pokud je vlastní frekvence kmitání konstrukce nižší než příslušná hodnoty kritéria (viz např. EN ), má se provést přesnější dynamická analýza odezvy konstrukce s uvážením tlumení. Další pokyny jsou uvedeny v EN , N , ISO Problematika účinku větru na konstrukce a vznik různých typů kmitání jer popsán v publikaci (Pirner a Fischer, 2003)

145 Použité zdroje ČSN EN 1990 až ČSN EN Tichý, M.: Zatížení stavebních konstrukcí. SNTL Praha, Holický, M. a Marková, J.: Zásady navrhování stavebních konstrukcí Příručka k ČSN EN ČKAIT, Praha, Handbook 1: Basis of structural design. Leonardo da Vinci Pilot Project, CZ/02/B/F/PP , UK,

146 Děkuji za pozornost