J. Zháněl 1, K. - H. Leist 2, K. Kadlčíková 1, & J. Talašová 3

Transkript

1 FUZZY TEORIE A MOŽNOSTI JEJÍHO VYUŽITÍ V DIAGNOSTICE MOTORICKÉ VÝKONNOSTI FUZZY THEORY AND POSSIBILITIES OF ITS USE IN DIAGNOSTICS OF MOTOR PERFORMANCE J. Zháněl 1, K. - H. Leist 2, K. Kadlčíková 1, & J. Talašová 3 1 Palacky University, Fakulty of Physical Culture, Olomouc, Czech Republik; 2 Technical University, Munich, Germany; 3 Palacky University, Fakulty of Science, Olomouc, Czech Republik ÚVOD Předkládaný příspěvek se zabývá základními aspekty fuzzy teorie a možnostmi jejího využití v diagnostice motorické výkonnosti. Aplikace fuzzy množin je demonstrována na pilotním souboru mladých tenistek. PROBLÉM Klasická teorii množin je budována v souladu s pojetím vztahu náležení, což znamená, že daný prvek buďto je nebo není prvkem množiny (nemůže tedy být prvkem množiny jen částečně). Tento koncept se ukazuje při aplikacích v některých oborech (medicína, psychologie, kinantropologie atd.) jako omezující, zvláště pak při prezentaci vágních pojmů, práci s nepřesnými údaji a daty, zpracování neúplných a chybějících informací, prezentaci náhodných vlivů a okolností atd. Nejznámější východisko při řešení uvedených situací představuje teorie pravděpodobnosti, přičemž vybudování jejího aparátu je poměrně složité a vyžaduje splnění řady předpokladů, které buďto nejsou v praxi vůbec splněny nebo je lze jen těžko ověřit (náhodnost výběru, dostatečný rozsah souboru, vícenásobné normální rozdělení, homogenita, linearita atd.). Principiálně nový přístup řešení uvedených problémů pomocí fuzzy teorie se poprvé objevuje v práci Zadeha (1965) Fuzzy sets. V posledním desetiletí se objevuje (převážně v zahraničí) řada příspěvků, které se zabývají možnostmi aplikace fuzzy teorie v oblasti tělesné výchovy a sportu; zvláště pak v diagnostice motorických činností člověka (Ester 1987, 1989, 1990, 1991; Ester/Zinner 1995; Liesegang 1994; Leist 1995; Leitner et al. 1993; Zinner et al. 1987, 1993, 1994; Zimmermann 1993). Uplatnění fuzzy teorie v diagnostice je principiálně založeno na aplikaci fuzzy množin, přičemž idea fuzzy množiny je jednoduchá a poměrně přirozená: nejsme-li schopni stanovit přesné hranice třídy určené vágním (neostrým, nepřesným) pojmem, nahradíme rozhodnutí o náležení či nenáležení daného prvku do třídy hodnotou vybíranou z nějaké škály. Tuto hodnotu nazveme stupněm příslušnosti prvku do dané třídy a třídu, v níž každý prvek je charakterizován stupněm příslušnosti do ní, nazveme fuzzy množinou. Stupeň příslušnosti tedy vyjadřuje stupeň našeho přesvědčení, že daný prvek patří do dané fuzzy množiny (Novák, 1990, 28). Stupeň příslušnosti je vyjádřen číslem z intervalu <0,1>; stupeň příslušnosti 0 prvku k množině znamená, že prvek do množiny nepatří, stupeň příslušnosti 1 znamená, že prvek do množiny patří úplně, stupeň příslušnosti z intervalu (0,1) vyjadřuje skutečnost, že prvek do množiny patří jen částečně. Většinou se provádí stanovení stupně příslušnosti pomocí funkce příslušnosti.

2 Při klasickém vyhodnocování výsledků testování bývá používána kvantifikace prováděná podle bodových tabulek, konstruovaných na principu standardních skóre. Tento postup předpokládá vypracování norem, vycházejících ze statistických charakteristik, což jak již bylo uvedeno - je vázáno na splnění řady předpokladů. Splnění těchto předpokladů je však například u malých a selektovaných skupin sportovců značně složité. Nové možnosti nám nabízí právě užití fuzzy teorie (Zinner 1994, 1996). METODA Pilotní výzkumný soubor byl tvořen mladými tenistkami (n=15, věk 12,6 0,7) reprezentačního výběru České republiky. Testování bylo realizováno pomocí testové baterie obsahující celkem 8 testů (dva testy flexibility, tři testy kondičních schopností a tři testy koordinačních schopností). Zjištěné antropometrické charakteristiky nejsou zahrnuty do celkového hodnocení tenistek (tabulka 2). Pro použití fuzzy množin k vyhodnocení úrovně motorických předpokladů tenistek byl uplatněn následující fuzzy postup: 1. určení váhy jednotlivých testů 2. volba typu funkce příslušnosti 3. konstrukce funkce příslušnosti a jejího předpisu pro každou disciplínu 4. dílčí hodnocení jednotlivých tenistek vyjádřené stupněm příslušnosti, agregace dílčích hodnocení a sestavení celkového pořadí VÝSLEDKY ad1) Všechny testy jsou považovány za stejně důležité a byly jim proto přiřazeny stejné váhy. Váha jednotlivých oblastí (flexibilita, kondice a koordinace) je vyjádřena počtem testů (2+3+3). ad2) Byla zvolena tzv. funkce po částech lineární typu Z. ad3) Expertně byla stanovena kritéria hodnocení v podobě minimálních a maximálních hodnot a tím fuzzy množiny pro výsledky jednotlivých testů (tabulka 1). TABLE 1 Minimální a maximální hodnoty výkonů Oblast Disciplíny V 0 V 1 Jednotka Flexibilita T1 Flexibilita ramen 2,5 1,3 Index T2 Flexibilita trupu Počet T3 Síla ruky (herní) Kp Kondice T4 Rychlost běžecká 16,5 15,0 Sekundy T5 Vytrvalost běžecká Sekundy T6 Rychlost reakce rukou 0,55 0,40 Sekundy Koordinace T7 Rychlost reakce nohou 0,42 0,36 Sekundy T8 Pedalo 12,0 8,0 Sekundy Vysvětlivky: V 0 = hodnota výsledku nevyhovujícího (stupeň příslušnosti 0) V 1 = hodnota výsledku vyhovujícího (stupeň příslušnosti 1) ad4) Dílčím výsledkům jednotlivých tenistek byly pomocí funkcí příslušnosti přiřazeny odpovídající stupně příslušnosti (tabulka 2). Způsob grafického znázornění funkcí příslušnosti je prezentován na příkladu testu rychlost reakce nohou (obr. 1).

3 Stupeň příslušnosti Fig.1 Graf funkce příslušnosti pro test rychlost reakce (nohou) 1,000 0,000 0,32 0,34 0,36 0,38 0,4 0,42 0,44 0,46 0,48 0,5 Rychlost reakce (noha) Pro agregaci (neboli slučování údajů) dílčích hodnocení podle stupňů příslušnosti byla použita metoda váženého průměru, která v případě stejných vah přechází v aritmetický průměr. Na základě výsledků agregace bylo sestaveno celkové pořadí tenistek podle úrovně motorické výkonnosti. Motorická úroveň tenistky je tím lepší, čím se hodnota její agregace blíží k číslu 1. TABLE 2. Pořadí tenistek podle úrovně agregace X i K1(T1) K2(T2) K3(T3) K4(T4) K5(T5) K6(T6) K7(T7) K8(T8) Agregace 10 0,917 0,667 1,000 1,000 1,000 0,780 0,667 0,875 0, ,667 0,667 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,275 0, ,750 1,000 0,100 1,000 1,000 0,493 1,000 0,850 0, ,333 1,000 0,000 0,867 1,000 0,813 0,833 1,000 0, ,583 0,667 0,000 0,867 1,000 0,653 0,667 1,000 0, ,667 0,500 0,575 1,000 1,000 0,733 0,833 0,025 0, ,250 0,667 0,588 1,000 1,000 0,420 0,500 0,150 0, ,417 0,333 0,013 0,600 1,000 0,500 0,500 1,000 0, ,000 0,333 0,250 1,000 1,000 0,120 0,667 0,925 0, ,000 0,500 0,175 0,133 0,833 0,847 0,000 0,500 0, ,000 0,333 0,738 0,133 0,722 0,980 1,000 0,050 0, ,000 0,167 1,000 0,667 1,000 0,147 0,000 0,750 0, ,333 0,333 0,175 1,000 1,000 0,580 0,000 0,150 0, ,000 0,333 0,000 0,267 0,833 0,000 0,000 0,675 0, ,000 0,000 0,000 0,200 0,722 0,080 0,000 0,225 0,153

4 Vysvětlivky: X i pořadové číslo uchazečky T1 až T4 testové výsledky K1(T1) až K2 (T2) stupně příslušnosti DISKUSE Výsledky uvedené v tabulce 2 ukazují jednoduchou a elegantní možnost posouzení výsledků selektované skupiny tenistek. Aplikace fuzzy množin v diagnostice motorické výkonnosti odstraňuje problémy při uplatnění pravděpodobnostního přístupu. Užití fuzzy množin nám umožňuje hodnotit stav úrovně motorické výkonnosti nejen v hraničních hodnotách bodové tabulky, ale i mezi těmito hodnotami. ZÁVĚR Teorii fuzzy množin lze aplikovat i v dalších oblastech tělovýchovy a sportu např. v oblasti regulace chování, v oblasti motorického učení, v oblasti diagnostiky (nejen) motorických činností, při výběru talentů, při hodnocení výsledků testování apod. (Leist 1996, Zinner 1996). LITERATURA Leist, K.H. (1996). Fuzzy: Modellierung verschiedenartigen Systeme und Prozesse unter Heranziehung unscharfer Mengen, Analyse und Verarbeitung unscharfer Daten. Perspektiven einer kurzfristigen Einarbeitung. In Quade, K. (Red.), Anwendungen der Fuzzy-Logik und Neuronaler Systeme (pp ). Köln: Sport und Buch Strauss. Novák, V. (1990). Fuzzy množiny a jejich aplikace. Praha, SNTL. Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy-Sets. In Inform and Control 8,1965, Zháněl, J. (1998). Teorie fuzzy množin a možnosti jejího uplatnění v motodiagnostice. In Antropomotorika 1998 (pp.82-86). Donovaly, Zborník referátov zo seminára učitelov antropomotoriky SR a ČR. Zimmermann, H. J., Altrock, C. (Hgs.). (1994). Fuzzy Logik, Anwendungen. Band 2. Oldenbourg. Zinner, J., Ester, J., Pansold, B., Wolff, R. (1994). Zur Nutzung unscharfer (Fuzzy) - Bewertungsmethoden für die Auswertung leistungsdiagnostischer Untersuchungen. Leistungssport, 24, 4, Zinner, J., Ester, J. Pansold, B. & Wolff, R. (1996). Fuzzy in der Datenanalyse. In Quade, K. (Red.), Anwendungen der Fuzzy-Logik und Neuronaler Systeme (pp.19-21). Köln: Sport und Buch Strauss. Jiří Zháněl Palacky University Faculty of Physical Culture tř. míru Olomouc Czech Republic

5 SUMMARY FUZZY THEORY AND POSSIBILITIES OF ITS USE IN DIAGNOSTICS OF MOTOR PERFORMANCE J. Zháněl 1, K. - H. Leist 2, K. Kadlčíková 1, & J. Talašová 3 1 Palacky University, Faculty of Physical Culture, Olomouc, Czech Republik; 2 Technical University, Munich, Germany; 3 Palacky University, Faculty of Science, Olomouc, Czech Republik The present methodological paper deals with the principal aspects and possible applications of fuzzy logic, as an alternative to conventional demands of determinism and exactitude. In the last decade, several contributions have appeared which deal with the possibility of application of the fuzzy theory in physical education and sport, particularly in diagnostics of man's motor activities (Ester & Zinner 1995; Liesegang 1994; Leist 1996; Zinner et al., 1994; and others). The application of the fuzzy theory in diagnostics of motor performance offers new possibilities for evaluation of the scores obtained through various test systems and removes the problems occurring in the meeting of strict mathematical- statistical requirements of the probability theory. The present work deals with the problem of the use of the fuzzy theory in evaluation of the motor performance of young tennis players. The pilot research set is comprised of young women players of tennis (n=15, age 12.6+/-0.7) from the representative team of the Czech Republic. The fuzzy theory is in principle based on the determination of the membership value by the so-called membership function. The principle of application of unsharp (fuzzy)-evaluation methods is demonstrated on an example of evaluation of the scores of a test battery consisting of eight motor tests. The results of the so-called fuzzy procedure consist in 1. the determination of weight of each test 2. the selection of the type of the membership function 3. the construction of the membership function and its prescription for each event 4. partial evaluation of each candidate, expressed by the grade of membership, further in the aggregation of partial evaluations and the composition of the final order On the pilot set the main advantage of this approach is demonstrated - the removal of the disadvantages of the probability approach (normality of data distribution, random selection, etc.). The results of the use of fuzzy sets point out that this procedure enables evaluation of the level of motor performance both in the border point values of the point table but also between these "sharp" values. The application of the fuzzy theory is possible in other areas of diagnostics as well, e.g. in the selection of talents, in assessment of test scores, as well as in regulation of behaviour and in motor learning (Leist, 1996, Zinner 1996).