MĚŘENÍ HYSTEREZNÍ SMYČKY TRANSFORMÁTORU

Transkript

1 niverzita Pardubie Fakulta elektrotehniky a informatiky Materiály pro elektrotehniku Laboratorní vičení č. 4 MĚŘEÍ HYSTEREZÍ SMYČKY TRASFORMÁTOR Jméno(a): Mikulka Roman, Havlíček Jiří Stanoviště: 6 Datum:

2 Úvod Pro vyhodnoení vlastností magnetikého obvodu je potřebné určit hysterezní smyčku daného magnetikého materiálu, z něhož se magnetiký obvod skládá.tuto hysterezní smyčku nelze změřit přímým měřením, nýbrž převodem magnetikýh veličin na odpovídajíí hodnoty elektriké. Toto umožňuje metoda osiloskopiká. Ta spočívá v tom, že se vytvoří pomonými obvody dvě střídavá napětí, z nihž jedno je úměrné intenzitě magnetikého pole H, druhé je úměrné magnetiké induki v jádře měřeného transformátoru. Současným působením obou napětí na příslušné vyhylovaí systémy osiloskopu se zobrazí hysterezní smyčka na stínítku osiloskopu. apětí úměrné magnetiké intenzitě H přivedeme na horizontální vstup osiloskopu X a napětí úměrné magnetiké induki přivedeme na vertikální vstup osiloskopu Y. Měření magnetizačníh harakteristik lze provádět buď při sinusovém průběhu magnetiké induke nebo při sinusovém průběhu intenzity magnetikého pole H. V prvém případě je nutno použít zdroj s velmi malým vnitřním odporem a dále musí být zajištěna malá impedane magnetizačního obvodu vzorku. V druhém případě je zapotřebí zařadit do magnetizačního obvodu tak velkou lineární impedani, že průběh magnetizačního proudu zůstane v elém rozsahu sinusový. Výsledky obou měření se od sebe poněkud liší. Je proto nutné vždy udat, jakým způsobem bylo měření prováděno. Hysterezní smyčky měřené střídavým proudem se nazývají dynamiké a svým tvarem i velikostí se liší od statikýh. Při postupném zvyšování frekvene magnetizačního proudu se zvětšuje ploha hysterezníh smyček. Příčinou zvětšení plohy jsou hlavně ztráty způsobené vířivými proudy. Úkol. rčete počet závitů primáru a sekundáru transformátoru.. rčete geometriké rozměry magnetikého obvodu (z rozměrů jádra transformátoru určete efektivní průřez jádra a střední délku siločáry). 3. Změřte dynamikou hysterezní smyčku při napájení jmenovitým napětím a odečtěte hodnoty remanentní induke r a koerivity H. 4. Změřte komutační křivku. 5. rčete hysterezní ztráty. Shéma

3 Popis měření hysterezní smyčky Měření bude provedeno při sinusovém průběhu magnetiké induke, jelikož bude použit tvrdý napájeí zdroj a měřený magnetiký obvod má nízkou impedani. Tím bude napětí na sekundárním vinutí sinusové, ale proud v primáru i bude nesinusový, čímž bude mít nesinusový průběh i intenzita mag. pole H. esinusovost některýh veličin (buď nebo H, dle způsobu buzení) způsobuje nelineární průběh relativní permeability feromagnetika. Poměry znázorňuje následujíí obrázek. Obrázek Průběhy veličin při buzení zdrojem napětí Intenzita magnetikého pole je přímo úměrná proudu tekouímu do primáru transformátoru dle vztahu: i H l S Ke - počet závitů primární ívky i - proud tekouí primárním vinutím l s - je délka střední siločáry. Proud i budeme snímat pomoí proudové sondy (Hallův snímač) viz shéma zapojení. Její výstup přivedeme na CH osiloskopu a tím vlastně měříme H v magnetikém obvodu. Snímač proudu LEM má převodní konstantu V/A a proudové kleště 00mV/A. Mezi proudem v primáru a intenzitou H tedy platí úměra: i H k i k ksnímače usnímače ls H u k k Am V H snímače H snímače [ / ] Kde k je podíl / l S k snímače - převodní poměr snímače proudu [A/V] H výsledná přepočtová konstanta udávajíí vztah mezi intenzitou H a napětím snímače proudu [Am - /V]

4 apětí indukované v sekundárním vinutí je přímo úměrné derivai magnetiké induke v jádře transformátoru dle indukčního zákona: dφ d( SFe) d u SFe dt dt dt Kde počet závitů sekundární ívky φ - indukční tok S Fe průřez jádra Abyhom mohli přímo zobrazit signál, který je úměrný induki, musíme do sekundárního obvodu zařadit integrační článek, který provede integrai výstupního napětí uch udt, čímž dostaneme průběh magnetiké induke. K integrai se použije RC článek, pro jehož správnou funki musí platit R >> /(ϖc). apětí na jeho výstupu bude úměrné induki podle vztahu: SFe uch [ V ] R C uch [ V ] uch [ T ] Kde u CH napětí na výstupu integračního článku (a tedy na kanálu CH osiloskopu) R odpor rezistoru C kapaita kondenzátoru přepočtová konstanta mezi napětím na RC článku a magnetikou indukí [T/V] Ve výše uvedenýh vztazíh vystupují okamžité hodnoty veličin! Pro hodnoty veličin v efektivníh či maximálníh hodnotáh platí následujíí vztahy: H max max 4,44 S f max Fe CH I l S S R C max Fe

5 Postup měření. rčení počtu závitů primáru a sekundáru Měřený transformátor připojte k regulačnímu autotransformátoru. Jako primár měřeného transformátoru budeme považovat odbočku 3 V (příp. 0V u druhého typu trafa). astavte napětí autotransformátoru na 30 V a pomoí čísliového multimetru změřte indukované napětí na sekundáru (použijte odbočku 3,8 V, případně 4 V dle toho který transformátor měříte) a napětí na pomonýh záviteh p 0 z. Pomoné závity zde slouží k tomu abyhom byli shopni určit počty závitů primárního a sekundárního vinutí, které před měřením neznáme. Z následujííh vztahů vypočítejte počet závitů primáru a sekundáru. p p p p Kde: p napětí na pomoném vinutí p počet závitů pomoného vinutí (0 závitů), napětí na primáru a sekundáru, počty závitů primáru a sekundáru Tabulka aměřené hodnoty [V] [V] p [V] CH [V] [z] [z] 30 4,55 5,6 0, CH efektivní hodnota napětí na výstupu RC článku, potřebná pro výpočet konstanty v bodě č. 3 p*/p0*30/5,6 4 závitů p*/p0*4,55/5,6 6 závitů. Stanovení efektivního průřezu jádra a střední délky siločáry Dle rozměrů jádra (viz obr. či obr. dle toho jaký transformátor měříte) vypočtěte efektivní průřez jádra a délku střední siločáry. V případě našeho transformátoru (plášťový typ) mají krajní sloupky poloviční průřez oproti střednímu sloupku. Pro výpočet efektivního průřezu lze uvažovat průřez středního sloupku. Jelikož jádro je sestaveno z plehů, mezi kterými je vložena izolae (z důvodu omezení vířivýh proudů), je nutné vypočtený geometriký průřez násobit koefiientem plnění k p 0,9. S l s Fe 0, mm mm

6 Obr. Geometriké rozměry jádra měřeného transformátoru (typ plehy EI40) Obr. Geometriké rozměry jádra měřeného transformátoru (typ plehy EI50) 3. Měření hysterezní smyčky Obvod zapojíme dle shématu. Odpor 6 Ω slouží jen pro omezení proudového nárazu po připojení autotransformátoru na síť po připojení ho vykrátíme. Poté najedeme na hodnotu jmenovitého napětí 30 V a vhodně zvolíme rozsahy kanálů a časové základny na osiloskopu. ásledně můžeme přepnout režim zobrazení z Y-T na X-Y a dojde k vykreslení hysterezní smyčky na obrazovku. Průběhy na osiloskopu případně posuneme tak aby smyčka byla souměrná vůči počátku. Průběh křivky zaznamenáme v několika bodeh pomoí kurzorů. Stačí odečíst obě větve horní poloviny hysterezní smyčky, dolní polovina bude (by měla být) souměrná. Dále odečteme hodnoty remanentní induke r a koerivity H. Tabulka Zaznamenané body na hysterezní smyče bod č u CH [mv] u CH [mv] H [A/m] -37,00-85,63 0,00 85,63 7,5 308,5 48,3 685,00 [T] 0,00 0, 0,4 0,60 0,78 0,99,4,35 bod č u CH [mv] u CH [mv] H [A/m] 856,5 959,00 856,5 685,00 53,75 34,50 7,5 37,00 [T],35,35,5,4 0,99 0,73 0,08 0,00 r [V] 4 [mv] H [V] -84 [mv] ásledně přepočteme změřené hodnoty z napětí na správné fyzikální jednotky pomoí přepočtovýh konstant. r 0,59 [T] H -4,45 [A/m]

7 Proveďte výpočet přepočtové konstanty pro intenzitu H: i H k i k k u u k k k Am V k H H l snímače snímače H snímače H snímače snímače[ / ] ls ls s k k 4 0,4 snímačn 7,5 7,5 7,5Am / V Snímač proudu LEM má převodní konstantu V/A a proudové kleště 00mV/A. Proveďte výpočet přepočtové konstanty pro induki : max SFe Zde nebudeme vyházet z dříve uvedeného vzore CH, ale z důvodů R C přesnosti si přímo zjistíme jakému napětí (a tedy induki dle vztahu 4, 44 max SFe f ) odpovídá napětí CH. Takže výsledný přepočtový koefiient bude roven: ( t) u ( t) max_ max_ CH 4, 44 S f Fe max_ max_ CH max CH dosaďte a vypočtěte : max_ CH 4,44 S max_,35 0,09 [ T / V ] 4,55 4,44, Fe f 0,38T / V,35T 6 50 Kde max_ maximální hodnota mag. induke při určitém napětí [T] efektivní hodnota napětí na sekundáru změřená voltmetrem [V] CH efektivní hodnota napětí za integračním článkem [V] CHmax amplituda napětí za integračním článkem [V] apětí a CH byly změřeny již v bodě č. pomoí voltmetru. 4. Měření komutační křivky Měření křivky prvotní magnetizae je poměrně obtížné, proto se častěji měří komutační křivka, která se při stejnosměrném nebo nízkofrekvenčním magnetování jen nepatrně liší

8 od křivky prvotní magnetizae. Komutační křivka je křivkou, na níž leží vrholy všeh ustálenýh souměrnýh hysterezníh smyček získanýh při různýh vrholovýh hodnotáh H m magnetiké intenzity. Postupně snižujeme napětí na autotransformátoru a odečítáme hodnoty max a H max a zapisujeme je do tabulky. ásledně vypočtěte amplitudovou permeabilitu pro níž platí vztah max µ ra. µ H 0 max Tabulka 3 ody na komutační křive bod č u CH [mv] u CH [mv] H max [A/m] 959,00 79,5 53,75 359,63 56,88 67,83 83,9 47,95 0 max [T],35,5,04 0,83 0,66 0,50 0,3 0, 0 µ ra [-] 9,73 378,3 607,8 837,50 058,00 36,50 953,3 067,9-5. Výpočet hysterezíh ztrát Ztráty v jádře transformátoru jsou součtem ztrát hysterezníh a ztrát způsobenými vířivými proudy. Pro elkové ztráty v jádře platí: H l P P P S dt f V H dt f V Hd f V S T T d S d j h + v 0 Fe hdyn T dt dt 0 Kde P j elkové ztráty jádra [W] V objem jádra [m 3 ] f frekvene [Hz] S hdyn ploha dynamiké hysterezní smyčky [J/m 3 ] Celkové ztráty transformátoru jsou součtem ztrát v jádře a ztrát na odporu vinutí. V případě nezatíženého transformátoru jsou ztráty na vinutí zanedbatelné. Proveďte výpočet plohy naměřené hysterezí smyčky. Pro výpočet plohy dynamiké hysterezní smyčky použijte Exel. Plohu počítejte lihoběžníkovou metodou (průměr z dvou krajníh hodnot magnetiké induke násobený rozdílem dvou krajníh hodnot intenzity magnetikého pole H). S hdym 39,79J m 3 Ztrátové číslo transformátorovýh plehů (měrné ztráty) při určité praovní induki max a frekveni f lze vypočíst následovně: Pj Shdyn f p / f [ W / kg] V ρ ρ Kde ρ - hustota materiálu plehů (oel), ρ 7800 kg/m 3

9 S hdym f 39,79 50 p / f,05w / kg ρ 7800 Grafy,5 0,5 [T] ,5 - -,5 H [A/m] Hysterezní smyčka Komutační křivka µra [-] H max [A/m] Závislost amplitudové permeability

10 Závěr K určení závitů primáru a sekundáru jsme použili pomoné vinutí o kterém jsme věděli, že má počet závitů 0. Měření dynamiké hysterezí smyčky bylo nepřesné jelikož jsme odečítali pouze pár bodů které jsme vyčetli z obrazovky osiloskopu proto ani tvar této smyčky příliš neodpovídá skutečnosti, tento problém jde jednoduše odstranit změřením víe bodů. iméně smyčka vyšla elkem úzká ož odpovídá magnetiky měkkým materiálům, ze kterýh se dělají právě transformátorové plehy. Hodnota nasyení nám vyšla,35t, ož podle předpokladů potvrzuje feromagnetiký materiál plehů, protože většina feromagnetikýh materiálů má hodnotu nasyení okolo T. Komutační křivku jsme změřili tím že jsme postupně snižovali vstupní napětí a odečítali souřadnie vrholu hysterezní smyčky. Výpočet ztrát v železe nám vyšel po opravě vzore pro výpočet,05w/kg, ož je předpokládaná hodnota.