Symbolicko - komplexní metoda II Sériové zapojení prvků R, L a C

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Symbolicko - komplexní metoda II Sériové zapojení prvků R, L a C"

Transkript

1 Symboliko - komplexní metoda Sériové zapojení prvků, a Použité zdroje: Blahove, A.: Elektrotehnika, nformatorium spol.s r.o., Praha 2005 Wojnar, J.: áklady elektrotehniky, Tribun E s.r.o., Brno praoval: ng. B. Miloslav Otýpka Symboly pro prvky střídavého obvodu Fázory sinusovýh veličin si můžeme představit jako vektory v rovině, které lze matematiky popsat komplexními čísly. Tedy fázorové diagramy přenášíme do Gaussovy roviny pomoí

2 komplexníh čísel. Vhodnými symboly vyjádříme odpory, reaktane a admitane tak, aby pro, a platil Ohmův zákon i Kirhhoffovy zákony, přičemž napětí a proudy vyjadřujeme v hodnotáh efektivníh. Symboliko - komplexní metoda převádí počítání s harmonikými veličinami (goniometrikými funkemi) na počítání s komplexními čísly. Používáme ji při řešení složitějšíh obvodů. Elektriké veličiny vyjadřujeme komplexními čísly. Fázory napětí a proudu považujeme za komplexní veličiny zobrazené v Gaussově rovině. ovněž vztahy mezi jednotlivými fázory v obvodu vyjadřujeme pomoí komplexníh veličin. Řešení elektrikýh obvodů pomoí fázorů spočívá v tom, že fázory nahradíme komplexními čísly: absolutní hodnota komplexního čísla velikost fázoru argument komplexního čísla úhel fázoru od kladné osy reálnýh čísel. Sériové zapojení, a Obr. Sériové zapojení ideálníh prvků, a a odpovídajíí fázorový diagram v Gaussově rovině. Poznámka: sériového zapojení ideálníh prvků, a mohou nastat tři případy:. > - fázor výsledného napětí bude v. kvadrantu Gaussovy roviny - viz obr. 2. < - fázor výsledného napětí bude ve V. kvadrantu Gaussovy roviny 3. - fázor výsledného napětí bude ve fázi s proudem, obvod pak vykazuje pouze reálný odpor a dohází k sériové rezonani Veličina společná všem prvkům obvodu (kardinální otázka) je proud (kreslíme do osy +x). Mezi proudem a elkovým napětím platí podle Ohmova zákona:.. Y Y

3 Y [ symbol impedane, Y symbol admitane - obeně komplexní čísla] Pro napětí na jednotlivýh prvíh obvodu platí:., X., X. fázorového diagramu je zřejmé: Proud v obvodu (jeho fázor) leží v reálné ose a je to tedy reálné číslo. Napětí na ideálním rezistoru (jeho fázor) leží v reálné ose a je to tedy reálné číslo. Symbolem odporu je reálné číslo. Napětí na ideální íve (jeho fázor) leží na kladné imaginární ose a je to tedy kladné imaginární číslo. j Symbolem indukční reaktane X je kladné imaginární číslo. X j jx jω Napětí na ideálním kondenzátoru (jeho fázor) leží na záporné imaginární ose a je to tedy záporné imaginární číslo. -j Symbolem kapaitní reaktane X je záporné imaginární číslo. X j j Výsledné napětí lze zapsat podle. Kirhhoffova zákona vztahem jx. + (-jx.). + jx. -jx..( + jx - jx ). mpedane sériového obvodu složeného z ideálníh prvků, a (symbol impedane) bude: + j( X X ) + j( ω ) Jak řešíme sériový elektriký obvod symboliko komplexní metou Při řešení sériovýh obvodů střídavého proudu symbolikou metodou vyházíme z fázorového diagramu zobrazeného v Gaussově rovině. Místo fázorového součtu

4 geometrikého, využijeme součet symbolů pomoí komplexníh čísel. Dále jsou uvedeny základní vzore pro možná zapojení v sérii. a) deální rezistor a ideální ívka v sérii Oběma prvky prohází stejný proud. Napětí na ideálním rezistoru je ve fázi s proudem. Napětí na ideální íve předbíhá proud o 90 o, leží tedy na kladné imaginární ose. Společná veličina pro daný obvod je proud. Nakreslíme fázorový diagram, ze kterého je patrné, že fázory, a tvoří pravoúhlý trojúhelník, řešitelný Pythagorovou větou. fázorového diagramu také vyplývá, že v sériovém obvodu s ideálním rezistorem a ideální ívkou se proud zpožďuje za napětím o úhel φ, který je vždy větší jak 0 o a menší než 90 o. Obvod má indukční harakter. V rezistoru s činným odporem vzniká jen činný výkon (kladné reálné číslo). V ideální íve vzniká jen jalový výkon na její indukční reaktani (kladné imaginární číslo). Název symbolu Výpočet Napětí na ideálním rezistoru. Napětí na ideální íve j jω. j2πf elkové napětí + j. + jω.. ( + jω) Komplexní impedane obvodu + jx + jω Komplexní admitane obvodu Y G jb + jx Konduktane obvodu (činná vodivost) G 2 Suseptane obvodu (jalová vodivost) X B Absolutní hodnota impedane ( ) ω Absolutní hodnota napětí 2 ( ) 2 Fázový posun. + ω X tgϕ, os ϕ, sinϕ X Poznámka: Komplexní impedane a komplexní admitane (v symbolikém vyjádření) nejsou časovými fázory (jejih velikost a směr se nemění), je možné je však v Gaussově rovině znázornit. b) deální rezistor a ideální kondenzátor v sérii Oběma prvky prohází stejný proud. Napětí na ideálním rezistoru je ve fázi s proudem. Napětí na ideálním kondenzátoru se za proudem zpožďuje o 90 o, leží tedy na záporné

5 imaginární ose. Společná veličina pro daný obvod je proud. Nakreslíme fázorový diagram, ze kterého je patrné, že fázory, a tvoří pravoúhlý trojúhelník, řešitelný Pythagorovou větou. fázorového diagramu také vyplývá, že v sériovém obvodu s ideálním rezistorem a ideálním kondenzátorem proud předbíhá napětí o úhel φ, který je vždy větší jak 0 o a menší než 90 o. Obvod má kapaitní harakter. V rezistoru s činným odporem vzniká jen činný výkon (kladné reálné číslo). V ideálním kondenzátoru vzniká jen jalový výkon na jeho kapaitní reaktani (záporné imaginární číslo). Název symbolu Napětí na ideálním rezistoru Napětí na ideálním kondenzátoru elkové napětí Komplexní impedane. j j Výpočet +. j. jx Absolutní hodnota impedane Absolutní hodnota napětí Fázový posun tgϕ (Fázový posun je záporný, napětí je zpožděno za proudem) ) deální ideální ívka a ideální kondenzátor v sérii sériového zapojení ideálníh prvků a mohou nastat tři případy:. > - fázor výsledného napětí bude ležet na kladné imaginární ose 2. < - fázor výsledného napětí bude ležet na záporné imaginární ose 3. - napětí na indukční i kapaitní reaktani jsou shodná (induktane se rovná kapaitani) a dohází k sériové rezonani Sériový rezonanční obvod má nejmenší impedani a při rezonančním kmitočtu jím protéká největší proud. Dohází k napěťové rezonani - napětí na íve a kondenzátoru dosahují maxima a mohou být i několikanásobně (Q -krát) vyšší než elkové napětí. Název symbolu Napětí na ideální íve Napětí na ideálním kondenzátoru jω. j ω Výpočet Q se nazývá činitel jakosti obvodu a platí: Q ω tráty v kondenzátoru jsou minimální a proto činitel jakosti obvodu je dán činitelem jakosti skutečné ívky.

6 elkové napětí Komplexní impedane Fázový posun ezonanční frekvene (Thomsonův vzore) + j ω.. j ω π ϕ ± f f 0 MHz, µ H, pf 2π 0, [ ] d) deální rezistor, ideální ívka a ideální kondenzátor v sérii harakter obvodu se stanoví porovnáním velikostí indukční a kapaitní reaktane. Název symbolu Napětí na ideálním rezistoru Napětí na ideální íve Napětí na ideálním kondenzátoru elkové napětí Komplexní impedane obvodu Výpočet. j jω. -j j. + j ω. ω + j(x -X ) + j ω Absolutní hodnota impedane (modul) ω Fázový posun ω tgϕ Příklady:. Jak velký protéká proud elektrikým obvodem s impedaní 3 + j4 Ω je-li napájeí napětí 45 + j0 V.

7 45 + j0 (45 + j0).(3 j4) 35 + j30 j j50 7 j A 3 + j4 (3 + j4).(3 j4) 9 + j2 j Vypočítejte elkovou impedani sériově zapojeného rezistoru 5 Ω a ívky 2 mh připojené na zdroj střídavého napětí u(t) 2 sin (5000t) V. Platí: u(t) 2sin(5000t) 2 sin (ω. t) V ω 5000 rad.s - Sečteme symboly odporu a indukční reaktane: 3 + jx + jω 5 + j (5 + j0) Ω mpedane v našem příkladě vyjádřená algebraikým zápisem, není reálné ani ryze imaginární číslo, ale je to číslo komplexní a má indukční harakter. Algebraiký tvar zápisu impedane byhom mohli zapsat ve tvaru goniometrikém: 5 + j 0,8. (os 63,43 + j sin 63,43) Ω mpedani byhom ve tvaru exponeniálním zapsali: 5 + j0,8e j63,43 Ω 3. V sériovém obvodu je 00 Ω, 5 μf. Na obvod je přiloženo napětí u(t) 80 os (0000t) V. Vypočítejte elkovou impedani. Sečteme symboly odporu a kapaitní reaktane: + ( jx ) j 00 j 00 j (00 j20) Ω mpedane v našem příkladě vyjádřená algebraikým zápisem není reálné ani ryze imaginární číslo, ale je to číslo komplexní a má kapaitní harakter. Algebraiký tvar zápisu impedane byhom mohli zapsat ve tvaru goniometrikém: 00 - j20 0,98. (os -,3 + j sin -,3) Ω mpedani byhom ve tvaru exponeniálním zapsali: 00 j20 0,98e j, 3 Ω 4. V sériovém obvodu je 4 mh a 50 μf. Na obvod je přiloženo napětí u(t) 50 sin (500t) V. Vypočítejte elkovou impedani.

8 Sečteme symboly indukční a kapaitní reaktane: 3 j jx + jx ) jω j j ( 6 j2 j40 j38ω mpedane v našem příkladě vyjádřená algebraikým zápisem je ryze imaginární číslo, které můžeme snadno převést na tvary goniometriký a exponeniální: j j( ) [ os( 90) + j sin( 90) ] 38e 90 Ω mpedane v našem příkladě je kapaitního harakteru. 5. V sériovém obvodu je zapojen ideální rezistor s odporem 50 Ω a ideální ívka s indukčností 500 mh. Obvodem protéká proud 800 ma s frekvení 50 Hz. Vypočítejte napětí na ideálníh prvíh, napětí zdroje, impedani obvodu, činný výkon, jalový výkon, zdánlivý výkon a úhel fázového posunu. [ 40 V, j25,6 V, 3,82 V, 64,75 Ω, P 32 W, Q 00,52 var, S 05,5 VA, φ 72,33 o ] 6. Do obvodu střídavého proudu je zapojen do série ideální rezistor s odporem 0 Ω a ideální kondenzátor s kapaitní reaktaní 20 Ω. Obvodem protéká proud 2 A. Vypočítejte napětí na ideálníh prvíh, napětí zdroje, impedani obvodu, činný výkon, jalový výkon, zdánlivý výkon a úhel fázového posunu. [ 20 V, 40 V, 44,72 V, 22,36 Ω, P 40 W, Q 80 var, S 89,44 VA, φ - 63,43 o ] 7. Sériový obvod s prvky, a je připojen na zdroj střídavého napětí 0 V. Na íve je napětí 20 V a na kondenzátoru je napětí 0 V. Obvodem protéká proud 0,25 A. Vypočítejte modul napájeího napětí v exponeniálním tvaru, impedani obvodu v exponeniálním tvaru, odpor rezistoru a fázový posun. [ e j45 o o j 4,4 V, 56,6e 45 Ω, 40 Ω, φ 45 o ]

2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY

2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY 2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY Příklad 2.1: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované veličiny určete také charakter obvodu a nakreslete fázorový

Více

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS rčeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS 3. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad 3.: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru, reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované

Více

Zadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz

Zadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz . STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad.: V elektrickém obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované veličiny určete také charakter obvodu a nakreslete

Více

4.6.6 Složený sériový RLC obvod střídavého proudu

4.6.6 Složený sériový RLC obvod střídavého proudu 4.6.6 Složený sériový LC obvod střídavého proudu Předpoklady: 4, 4605 Minulá hodina: Ohmický odpor i induktance omezují proud ve střídavém obvodu, nemůžeme je však sčítat normálně, ale musíme použít Pythagorovu

Více

Měření výkonu jednofázového proudu

Měření výkonu jednofázového proudu Měření výkonu jednofázového proudu Návod k laboratornímu cvičení Úkol: a) eznámit se s měřením činného výkonu zátěže elektrodynamickým wattmetrem se dvěma možnými způsoby zapojení napěťové cívky wattmetru.

Více

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika Stýskala, 00 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek rčeno pro studenty komb. formy FB předmětu 45081 / 06 Elektrotechnika B. Obvody střídavé (AC) (všechny základní vztahy

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor).

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor). Rezistor: Pasivní elektrotechnická součástka, jejíž hlavní vlastností je schopnost bránit průchodu elektrickému proudu. Tuto vlastnost nazýváme elektrický odpor. Do obvodu se zařazuje za účelem snížení

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL škola Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 číslo projektu číslo učebního materiálu předmět, tematický celek ročník CZ.1.07/1.5.00/34.1037 VY_32_INOVACE_ZIL_VEL_123_12

Více

Výkon střídavého proudu, účiník

Výkon střídavého proudu, účiník ng. Jaromír Tyrbach Výkon střídavého proudu, účiník odle toho, kterého prvku obvodu se výkon týká, rozlišujeme u střídavých obvodů výkon činný, jalový a zdánlivý. Ve střídavých obvodech se neustále mění

Více

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_351

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_351 dentifikátor materiálu: VY_32_NOVACE_351 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Výuková prezentace.na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu.

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky 5. přednáška Elektrický výkon a energie 1 Základní pojmy Okamžitá hodnota výkonu je deinována: p = u.i [W; V, A] spotřebičová orientace - napětí i proud na impedanci Z mají souhlasný

Více

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu 13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do

Více

Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu

Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Veličiny elektrických obvodů napětí u(t) okamžitá hodnota,

Více

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh 6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.

Více

HARMONICKÝ USTÁLENÝ STAV - FÁZOR, IMPEDANCE

HARMONICKÝ USTÁLENÝ STAV - FÁZOR, IMPEDANCE HAMONICKÝ USTÁLENÝ STAV - FÁZO, IMPEDANCE Úvodem Fyzikální popis induktoru a kapacitoru vede na integrodiferenciální rovnice, jejichž řešení je značně obtížné, zvláště v případě soustav rovnic. Příklad

Více

ITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií

ITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií ITO Semestrální projekt Autor: Vojtěch Přikryl, xprikr28 Fakulta Informačních Technologií Vysoké Učení Technické v Brně Příklad 1 Stanovte napětí U R5 a proud I R5. Použijte metodu postupného zjednodušování

Více

Základy elektrotechniky řešení příkladů

Základy elektrotechniky řešení příkladů Název vzdělávacího programu Základy elektrotechniky řešení příkladů rčeno pro potřeby dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků středních odborných škol Autor ng. Petr Vavřiňák Název a sídlo školy Střední

Více

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/ Gymnázium, Brno, Elgartova 3 GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma: Elektřina a magnetismus Autor: Název: Datum vytvoření: 25. 3. 2014

Více

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/ Gymnázium, Brno, Elgartova 3 GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma: Elektřina a magnetismus Autor: Název: Datum vytvoření: 3. 4. 2014

Více

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 6. Název: Měření účiníku. dne: 16.

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 6. Název: Měření účiníku. dne: 16. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. úloha č. 6 Název: Měření účiníku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 12 dne: 16.října 2009 Odevzdal dne: Možný počet

Více

2.6. Vedení pro střídavý proud

2.6. Vedení pro střídavý proud 2.6. Vedení pro střídavý proud Při výpočtu krátkých vedení počítáme většinou buď jen s činným odporem vedení (nn) nebo u vn s činným a induktivním odporem. 2.6.1. Krátká jednofázová vedení nn U krátkých

Více

Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,2 m. Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,3 m

Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,2 m. Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,3 m Řešení úloh 1. kola 59. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autoři úloh: J. Thomas (1,, 3, 4, 7), J. Jírů (5), P. Šedivý (6) 1.a) Je-li pohyb kuličky rovnoměrně zrychlený, bude pro uraženou dráhu

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Příklady na obvody střídavého proudu. A1. Určete induktanci cívky o indukčnosti 500 mh v obvodu střídavého proudu o frekvenci 50 Hz.

FYZIKA 2. ROČNÍK. Příklady na obvody střídavého proudu. A1. Určete induktanci cívky o indukčnosti 500 mh v obvodu střídavého proudu o frekvenci 50 Hz. FYZKA. OČNÍK Příklady na obvody střídavého proudu A. rčete induktanci cívky o indukčnosti 500 H v obvodu střídavého proudu o frekvenci 50 Hz. = 500 0 3 H =?. = ω = π f = 57 Ω ívka á induktanci o velikosti

Více

Měření závislosti indukčnosti cívky (Distribuce elektrické energie - BDEE)

Měření závislosti indukčnosti cívky (Distribuce elektrické energie - BDEE) FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Měření závislosti indukčnosti cívky (Distribuce elektrické energie - BDEE) Autoři textu: Ing. Jan Varmuža Květen 2013 epower

Více

Impedanční děliče - příklady

Impedanční děliče - příklady Impedanční děliče - příklady Postup řešení: Vyznačení impedancí, tvořících dělič Z Z : podélná impedance, mezi svorkami a Z : příčná impedance, mezi svorkami a ' ' Z ' Obecné vyjádření impedancí nebo admitancí

Více

Cvičení 11. B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství

Cvičení 11. B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství Cvičení 11 B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství Obsah cvičení 1) Výpočet proudů v obvodu Metodou postupného zjednodušování Pomocí Kirchhoffových zákonů Metodou smyčkových proudů 2) Nezatížený

Více

STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Vznik trojfázového napětí Průběh naznačený na obrázku je jednofázový,

Více

Harmonický ustálený stav pokyny k měření Laboratorní cvičení č. 1

Harmonický ustálený stav pokyny k měření Laboratorní cvičení č. 1 Harmonický ustálený stav pokyny k měření Laboratorní cvičení č. Zadání. Naučte se pracovat s generátorem signálů Agilent 3320A, osciloskopem Keysight a střídavým voltmetrem Agilent 34405A. 2. Zobrazte

Více

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy:

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: (a) cívka bez jádra (b) cívka s otevřeným jádrem (c) cívka s uzavřeným jádrem 2. Přímou metodou změřte odpor

Více

M - Příprava na 3. čtvrtletní písemnou práci

M - Příprava na 3. čtvrtletní písemnou práci M - Příprava na 3. čtvrtletní písemnou práci Určeno pro třídu ODK VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete

Více

VY_32_INOVACE_EM_1.06_měření činného, zdánlivého a jalového výkonu v jednofázové soustavě

VY_32_INOVACE_EM_1.06_měření činného, zdánlivého a jalového výkonu v jednofázové soustavě Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět Ročník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_EM_1.06_měření činného, zdánlivého a jalového výkonu v jednofázové soustavě Střední

Více

X31EO2 - Elektrické obvody 2. Kmitočtové charakteristiky

X31EO2 - Elektrické obvody 2. Kmitočtové charakteristiky X3EO - Elektrické obvody Kmitočtové charakteristiky Doc. Ing. Petr Pollák, CSc. Letní semestr 5/6!!! Volné šíření není povoleno!!! Fázory a spektra Fázor harmonického průběhu Û m = U m e jϕ ut) = U m sinωt

Více

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_352

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_352 dentifikátor materiálu: VY_32_NOVACE_352 Anotace Autor Jazyk Výuková prezentace.na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu. ng. Vadim Starý Čeština

Více

9 V1 SINE( ) Rser=1.tran 1

9 V1 SINE( ) Rser=1.tran 1 - 1 - Experimenty se sériovou rezonancí LC (c) Ing. Ladislav Kopecký Pokud jste přečetli nebo alespoň prohlédli články zabývající se simulacemi LC obvodů, které mají představovat rezonanční řízení střídavých

Více

ELEKTROMAGNETICKÉ POLE

ELEKTROMAGNETICKÉ POLE ELEKTROMAGNETICKÉ POLE 1. Magnetická síla působící na náboj v magnetickém poli Fyzikové Lorentz a Ampér zjistili, že silové působení magnetického pole na náboj Q, závisí na: 1. velikosti náboje Q, 2. relativní

Více

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium Studijní program Fyzika obor Učitelství fyziky matematiky pro střední školy

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium Studijní program Fyzika obor Učitelství fyziky matematiky pro střední školy Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 013 Studijní program Fyzika obor Učitelství fyziky matematiky pro střední školy Studijní program Učitelství pro základní školy - obor Učitelství fyziky

Více

Elektrický výkon v obvodu se střídavým proudem. Účinnost, účinník, činný a jalový proud

Elektrický výkon v obvodu se střídavým proudem. Účinnost, účinník, činný a jalový proud Elektrický výkon v obvodu se střídavým proudem Účinnost, účinník, činný a jalový proud U obvodu s odporem je U a I ve fázi. Za předpokladu, že se rovnají hodnoty U,I : 1. U(efektivní)= U(stejnosměrnému)

Více

STŘÍDAVÝ PROUD POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

STŘÍDAVÝ PROUD POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D17_Z_OPAK_E_Stridavy_proud_T Člověk a příroda Fyzika Střídavý proud Opakování

Více

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ KOMPLEXNÍ ČÍSLA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu INVESTICE

Více

Elektromechanický oscilátor

Elektromechanický oscilátor - 1 - Elektromechanický oscilátor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 V tomto článku si ukážeme jeden ze způsobů, jak využít silové účinky cívky s feromagnetickým jádrem v rezonanci. I člověk, který neoplývá technickou

Více

7 Měření transformátoru nakrátko

7 Měření transformátoru nakrátko 7 7.1 adání úlohy a) změřte charakteristiku nakrátko pro proudy dané v tabulce b) vypočtěte poměrné napětí nakrátko u K pro jmenovitý proud transformátoru c) vypočtěte impedanci nakrátko K a její dílčí

Více

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek:

Více

I. STEJNOSMĚ RNÉ OBVODY

I. STEJNOSMĚ RNÉ OBVODY Řešené příklady s komentářem Ing. Vítězslav Stýskala, leden 000 Katedra obecné elektrotechniky FEI, VŠB-Technická univerzita Ostrava stýskala, 000 Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů

Více

Grafické zobrazení frekvenčních závislostí

Grafické zobrazení frekvenčních závislostí Grafické zobrazení frekvenčních závislostí Z minulých přednášek již víme, že impedance / admitance kapacitoru a induktoru jsou frekvenčně závislé Nyní se budeme zabývat tím, jak tato frekvenční závislost

Více

3. AMPLITUDOVĚ MODULOVANÉ SIGNÁLY

3. AMPLITUDOVĚ MODULOVANÉ SIGNÁLY 3. AMPLITUDOVĚ MODULOVANÉ SIGNÁLY Modulací nazýváme proces při kterém je jedním signálem přetvář en jiný signál za účelem př enosu informace. Př i amplitudové modulaci dochází k ovlivňování amplitudy nosného

Více

Přenos pasivního dvojbranu RC

Přenos pasivního dvojbranu RC Střední průmyslová škola elektrotechnická Pardubice VIČENÍ Z ELEKTRONIKY Přenos pasivního dvojbranu R Příjmení : Česák Číslo úlohy : 1 Jméno : Petr Datum zadání : 7.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

Smithův diagram s parametrickými impedančními a admitančními parametry

Smithův diagram s parametrickými impedančními a admitančními parametry Smithův diagram s parametrickými impedančními a admitančními parametry Základní vlastnosti Smithova diagramu Smithův diagram graficky znázorňuje v komplexní rovině závislost činitele odrazu na impedanci.

Více

ELEKTROTECHNIKA 2 TEMATICKÉ OKRUHY

ELEKTROTECHNIKA 2 TEMATICKÉ OKRUHY EEKTOTECHNK TEMTCKÉ OKHY. Harmonický ustálený stav imitance a výkon Harmonicky proměnné veličiny. Vyjádření fázorů jednotlivými tvary komplexních čísel. Symbolický počet a jeho využití při řešení harmonicky

Více

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování)

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) FYZIKA II Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) Osnova přednášky činitel jakosti, vektorové diagramy v komplexní rovině Sériový RLC obvod - fázový posuv, rezonance

Více

Přehled veličin elektrických obvodů

Přehled veličin elektrických obvodů Přehled veličin elektrických obvodů Ing. Martin Černík, Ph.D Projekt ESF CZ.1.7/2.2./28.5 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický náboj - základní vlastnost některých elementárních částic

Více

Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice

Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice Střídavý proud Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice Vznik střídavého proudu Výroba střídavého napětí:. indukční - při otáčivé pohybu cívky v agnetické poli

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

Základní pasivní a aktivní obvodové prvky

Základní pasivní a aktivní obvodové prvky OBSAH Strana 1 / 21 Přednáška č. 2: Základní pasivní a aktivní obvodové prvky Obsah 1 Klasifikace obvodových prvků 2 2 Rezistor o odporu R 4 3 Induktor o indukčnosti L 8 5 Nezávislý zdroj napětí u 16 6

Více

A B C. 3-F TRAFO dává z každé fáze stejný výkon, takže každá cívka je dimenzovaná na P sv = 630/3 = 210 kva = VA

A B C. 3-F TRAFO dává z každé fáze stejný výkon, takže každá cívka je dimenzovaná na P sv = 630/3 = 210 kva = VA 3-f transformátor 630 kva s převodem U1 = 22 kv, U2 = 400/231V je ve spojení / Y, vypočítejte svorkové proudy I1 a I2 a pak napětí a proudy cívek primáru a sekundáru, napište ve fázorovém tvaru I. K.z.

Více

Laboratorní cvičení č.11

Laboratorní cvičení č.11 aboratorní cvičení č.11 Název: Měření indukčnosti rezonanční metodou Zadání: Zjistěte velikost indukčnosti předložených cívek sériovou i paralelní rezonační metodou, výsledek porovnejte s údajem zjištěným

Více

1 U Zapište hodnotu časové konstanty derivačního obvodu. Vyznačte měřítko na časové ose v uvedeném grafu.

1 U Zapište hodnotu časové konstanty derivačního obvodu. Vyznačte měřítko na časové ose v uvedeném grafu. v v 1. V jakých jednotkách se vyjadřuje proud uveďte název a značku jednotky. 2. V jakých jednotkách se vyjadřuje indukčnost uveďte název a značku jednotky. 3. V jakých jednotkách se vyjadřuje kmitočet

Více

ZEL. Pracovní sešit. Základy elektrotechniky pro E1

ZEL. Pracovní sešit. Základy elektrotechniky pro E1 ZEL Základy elektrotechniky pro E1 T1 Základní pojmy v elektrotechnice: Základní jednotky soustavy SI: Základní veličina Značka Základní jednotky Značka Některé odvozené jednotky používané v elektrotechnice:

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. 0210 Bc. David Pietschmann.

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. 0210 Bc. David Pietschmann. VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Autor Tematická oblast Číslo a název materiálu Anotace Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková

Více

Měření transformátoru naprázdno a nakrátko

Měření transformátoru naprázdno a nakrátko Měření u naprázdno a nakrátko Měření naprázdno Teoretický rozbor Stav naprázdno je stavem u, při kterém je I =. řesto primárním vinutím protéká proud I tzv. magnetizační, jenž je nutný pro vybuzení magnetického

Více

Obvod střídavého proudu s kapacitou

Obvod střídavého proudu s kapacitou Obvod střídavého proudu s kapacitou Na obrázku můžete vidět zapojení obvodu střídavého proudu s kapacitou. Pomocí programů Nové přístroje 2012 a Dvoukanálový osciloskop pro SB Audigy 2012 proveďte daná

Více

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kondenzátor je schopen uchovat energii v podobě elektrického náboje Q. Kapacita C se udává ve Faradech [F]. Kapacita je úměrná ploše elektrod

Více

Elektrotechnická zapojení

Elektrotechnická zapojení Elektrotechnická zapojení 1. Obvod s rezistory Na základě níže uvedeného obrázku vypočítejte proudy I1, I2, I3. R1 =4Ω, R2 =2Ω, R3 =6Ω, R4 =1Ω, R5 =5Ω, R6 =3Ω, U01 =48V 2. Obvod s tranzistorem počet bodů:

Více

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer Laboratorní úloha č. Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon Max Šauer 14. prosince 003 Obsah 1 Popis úlohy Úkol měření 3 Postup měření 4 Teoretický rozbor

Více

Sada 2 - MS Office, Excel

Sada 2 - MS Office, Excel S třední škola stavební Jihlava Sada 2 - MS Office, Excel 16. Excel 2007. Inženýrské funkce Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více

elektrické filtry Jiří Petržela všepropustné fázovací články, kmitočtové korektory

elektrické filtry Jiří Petržela všepropustné fázovací články, kmitočtové korektory Jiří Petržela všepropustné fázovací články, kmitočtové korektory zvláštní typy filtrů všepropustné fázovací články 1. řádu všepropustné fázovací články 2. řádu všepropustné fázovací články vyšších řádů

Více

CVIČNÝ TEST 5. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19

CVIČNÝ TEST 5. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 CVIČNÝ TEST 5 Mgr. Václav Zemek OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 I. CVIČNÝ TEST 1 Zjednodušte výraz (2x 5) 2 (2x 5) (2x + 5) + 20x. 2 Určete nejmenší trojciferné

Více

Pracovní list žáka (SŠ)

Pracovní list žáka (SŠ) Pracovní list žáka (SŠ) vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1 Teoretický úvod Rezistory lze zapojovat do série nebo paralelně. Pro výsledný odpor sériového zapojení rezistorů platí: R = R1 + R2 +

Více

Nelineární obvody. V nelineárních obvodech však platí Kirchhoffovy zákony.

Nelineární obvody. V nelineárních obvodech však platí Kirchhoffovy zákony. Nelineární obvody Dosud jsme se zabývali analýzou lineárních elektrických obvodů, pasivní lineární prvky měly zpravidla konstantní parametr, v těchto obvodech platil princip superpozice a pro analýzu harmonického

Více

ANALÝZA PNUS, EFEKTIVNÍ HODNOTA, ČINITEL ZKRESLENÍ, VÝKON NEHARMONICKÉHO PROUDU

ANALÝZA PNUS, EFEKTIVNÍ HODNOTA, ČINITEL ZKRESLENÍ, VÝKON NEHARMONICKÉHO PROUDU ANALÝZA PNUS, EFEKIVNÍ HODNOA, ČINIEL ZKRESLENÍ, VÝKON NEHARMONICKÉHO PROUDU EO Přednáška 4 Pavel Máša X3EO - Pavel Máša X3EO - Pavel Máša - PNUS ÚVODEM Při analýze stejnosměrných obvodů jsme vystačili

Více

ELEKTRICKÉ OBVODY 1. - TEORETICKÉ OTÁZKY

ELEKTRICKÉ OBVODY 1. - TEORETICKÉ OTÁZKY ELEKTRICKÉ OBVODY 1. - TEORETICKÉ OTÁZKY 1. Definujte elektrický proud procházející průřezem vodiče a uveďte jeho jednotku. 2. Definujte elektrické napětí mezi dvěma body v elektrickém poli a uveďte jeho

Více

9.1 Přizpůsobení impedancí

9.1 Přizpůsobení impedancí 9.1 Přizpůsobení impedancí Základní teorie Impedančním přizpůsobením rozumíme stav, při kterém v obvodu nedochází k odrazu vln a naopak dochází k maximálnímu přenosu energie ze zdroje do zátěže. Impedančním

Více

INTEGROVANÁ STŘEDNÍ ŠKOLA TECHNICKÁ BENEŠOV. Černoleská 1997, Benešov. Elektrická měření. Tematický okruh. Měření elektrických veličin.

INTEGROVANÁ STŘEDNÍ ŠKOLA TECHNICKÁ BENEŠOV. Černoleská 1997, Benešov. Elektrická měření. Tematický okruh. Měření elektrických veličin. Číslo projektu CZ.107/1.5.00/34.0425 Název školy INTEGROVANÁ STŘEDNÍ ŠKOLA TECHNICKÁ BENEŠOV Černoleská 1997, 256 01 Benešov Předmět Elektrická měření Tematický okruh Měření elektrických veličin Téma Měření

Více

FYZIKA. Rezonance v učivu o střídavých proudech

FYZIKA. Rezonance v učivu o střídavých proudech FYZIKA Rezonance v učivu o střídavých proudech OLDŘICH LEPIL FRANTIŠEK LÁTAL Přírodovědecká fakulta UP, Olomouc Jev rezonance patří k důležitým poznatkům učiva středoškolské fyziky, což je dáno nejen jeho

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ELEKTRICKÝ NÁBOJ A COULOMBŮV ZÁKON 1) Dvě malé kuličky, z nichž

Více

Obsah OBVODY STŘÍDAVÉHO PROUDU S LINEÁRNÍMI JEDNOBRANY A DVOJBRANY. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý

Obsah OBVODY STŘÍDAVÉHO PROUDU S LINEÁRNÍMI JEDNOBRANY A DVOJBRANY. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý OBVODY STŘÍDVÉHO POD S NEÁNÍM JEDNOBNY DVOJBNY Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o yziku Přemysl Šedivý Obsah Jednoduchý obvod střídavého proudu Řešení obvodů střídavého proudu pomocí ázorového

Více

Souřadnicové výpočty I.

Souřadnicové výpočty I. Geodézie přednáška 7 Souřadnicové výpočt I. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Výpočet směrníku a délk stran v základním i podrobném bodovém poli

Více

3. Střídavé třífázové obvody

3. Střídavé třífázové obvody . třídavé tříázové obvody říklad.. V přívodním vedení trojázového elektrického sporáku na x 400 V, jehož topná tělesa jsou zapojena do trojúhelníku, byl naměřen proud 6 A. Jak velký proud prochází topným

Více

výkon střídavého proudu, kompenzace jalového výkonu

výkon střídavého proudu, kompenzace jalového výkonu , výkon střídavého proudu, kompenzace jalového výkonu Návod do měření ng. Václav Kolář, Ph.D., Doc. ng. Vítězslav týskala, Ph.D., poslední úprava 0 íl měření: Praktické ověření vlastností reálných pasivních

Více

C p. R d dielektrické ztráty R sk odpor závislý na frekvenci C p kapacita mezi přívody a závity

C p. R d dielektrické ztráty R sk odpor závislý na frekvenci C p kapacita mezi přívody a závity RIEDL 3.EB-6-1/8 1.ZADÁNÍ a) Změřte indukčnosti předložených cívek ohmovou metodou při obou možných způsobech zapojení měřících přístrojů. b) Měření proveďte při kmitočtech měřeného proudu 50, 100, 400

Více

Seriál II.II Vektory. Výfučtení: Vektory

Seriál II.II Vektory. Výfučtení: Vektory Výfučtení: Vektory Abychom zcela vyjádřili veličiny jako hmotnost, teplo či náboj, stačí nám k tomu jediné číslo (s příslušnou jednotkou). Říkáme jim skalární veličiny. Běžně se však setkáváme i s veličinami,

Více

, p = c + jω nejsou zde uvedeny všechny vlastnosti viz lit.

, p = c + jω nejsou zde uvedeny všechny vlastnosti viz lit. Statiké a dynamiké harakteristiky Úvod : Základy Laplaeovy transformae dále LT: viz lit. hlavní užití: - převádí difereniální rovnie na algebraiké (nehomogenní s konstantními koefiienty - usnadňuje řešení

Více

4.2.8 Odpor kovového vodiče, Ohmův zákon

4.2.8 Odpor kovového vodiče, Ohmův zákon 4.2.8 Odpor kovového vodiče, Ohmův zákon Předpoklady: 4207 Některé výsledky minulé hodiny. Odpor 180 Ω VA charakteristika odporu 180 ohmů napětí [V] 0 1,71 3,42 5,38 7,17 8,93 10,71 proud [A] 0,000 0,008

Více

c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky

c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky Harmonický kmitavý pohyb a) vysvětlení harmonického kmitavého pohybu b) zápis vztahu pro okamžitou výchylku c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky d) perioda

Více

r Odvoď te přenosovou funkci obvodů na obr.2.16, je-li vstupem napě tí u 1 a výstupem napě tí u 2. Uvaž ujte R = 1Ω, L = 1H a C = 1F.

r Odvoď te přenosovou funkci obvodů na obr.2.16, je-li vstupem napě tí u 1 a výstupem napě tí u 2. Uvaž ujte R = 1Ω, L = 1H a C = 1F. Systé my, procesy a signály I - sbírka příkladů NEŘ EŠENÉPŘ ÍKADY r 223 Odvoď te přenosovou funkci obvodů na obr26, je-li vstupem napě tí u a výstupem napě tí Uvaž ujte Ω, H a F u u u a) b) c) u u u d)

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:

Více

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT Přednáška Rozsah předmětu: 24+24 z, zk 1 Literatura: [1] Uhlíř a kol.: Elektrické obvody a elektronika, FS ČVUT, 2007 [2] Pokorný a kol.: Elektrotechnika I., TF ČZU, 2003

Více

Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení)

Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení) Střední škola informatiky a spojů, Brno, Čichnova 23 Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení) Studentská verze Zpracoval: Ing. Jiří Dlapal B R N O 2011 Úvod Výuka předmětu Elektrická měření

Více

5. Diodové usměrňovače

5. Diodové usměrňovače 5. Diodové směrňovače Usměrňovač je polovodičový prvek, který mění střídavé napětí a prod na stejnosměrný. Podle toho, zda je výstpní směrněné napětí možno řídit či ne se dělí směrňovače na řízené a neřízené.

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky 3. přednáška Řešení obvodů napájených haronický napětí v ustálené stavu ZÁKADNÍ POJMY Časový průběh haronického napětí: kde: U u U. sin( t ϕ ) - axiální hodnota [V] - úhlový kitočet

Více

Rezonanční obvod jako zdroj volné energie

Rezonanční obvod jako zdroj volné energie 1 Rezonanční obvod jako zdroj volné energie Ing. Ladislav Kopecký, 2002 Úvod Dlouho mi vrtalo hlavou, proč Tesla pro svůj vynález přístroje pro bezdrátový přenos energie použil název zesilující vysílač

Více

Základy elektrotechniky (ZELE)

Základy elektrotechniky (ZELE) Základy elektrotechniky (ZELE) Studijní program Technologie pro obranu a bezpečnost, 3 leté Bc. studium (civ). Výuka v 1. a 2. semestru, dotace celkem 72h (24+48). V obou semestrech zkouška, zápočet zrušen.

Více

Energetická bilance elektrických strojů

Energetická bilance elektrických strojů Energetická bilance elektrických strojů Jiří Kubín TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

MĚŘENÍ HYSTEREZNÍ SMYČKY TRANSFORMÁTORU

MĚŘENÍ HYSTEREZNÍ SMYČKY TRANSFORMÁTORU niverzita Pardubie Fakulta elektrotehniky a informatiky Materiály pro elektrotehniku Laboratorní vičení č. 4 MĚŘEÍ HYSTEREZÍ SMYČKY TRASFORMÁTOR Jméno(a): Mikulka Roman, Havlíček Jiří Stanoviště: 6 Datum:

Více

Příloha č. 1. amplitudová charakteristika filtru fázová charakteristika filtru / frekvence / Hz. 1. Určení proudové hustoty

Příloha č. 1. amplitudová charakteristika filtru fázová charakteristika filtru / frekvence / Hz. 1. Určení proudové hustoty Příloha č. 1 Při hodnocení expozice nízkofrekvenčnímu elektromagnetickému poli (0 Hz 10 MHz) je určující veličinou modifikovaná proudová hustota J mod indukovaná v tělesné tkáni. Jak je uvedeno v nařízení

Více

PSK1-15. Metalické vedení. Úvod

PSK1-15. Metalické vedení. Úvod PSK1-15 Název školy: Autor: Anotace: Vzdělávací oblast: Předmět: Tematická oblast: Výsledky vzdělávání: Klíčová slova: Druh učebního materiálu: Typ vzdělávání: Ověřeno: Zdroj: Vyšší odborná škola a Střední

Více