PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu
|
|
|
- Blanka Beranová
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 2B001 Názov predmetu : Matematika I. Typ predmetu : Povinný Študijný odbor: Všetky odbory externého bakalárskeho štúdia Zameranie: Ročník : 1. Semester : zimný Počet hodín týždenne : prednášky : 24 cvičenia : 6 laboratórne cvičenia : 0 Počet týždňov : Zakončenie predmetu : skúška Anotácia predmetu Základy lineárnej algebry, diferenciálneho a integrálneho počtu funkcie jednej premennej. Garant predmetu: Doc. RNDr. Elena Wisztová, CSc. Prednášajúci: Mgr. Branislav Ftorek, PhD. Dňa : Doc.RNDr.Elena Wisztová,CSc. vedúca katedry
2 a. Časový plán výučby: Téma prednášky: 1. Komplexné čísla. Polynómy, algebraické rovnice. 2. Lineárne vektorové priestory (lineárna závislosť, nezávislosť, kombinácia, báza). Matice - typy, operácie, hodnosť matice. 3. Determinanty a ich vlastnosti, inverzná matica. Systémy lineárnych rovníc - Cramerovo pravidlo. 4. Systémy lineárnych rovníc - Gaussova eliminačná metóda. Vlastné čísla a vlastné vektory matice. 5. Skalárny, vektorový, zmiešaný súčin - aplikácie. 6. Reálna funkcia reálnej premennej - základné pojmy, elementárne funkcie. 7. Číselné postupnosti - vlastnosti, limita. Limita a spojitosť funkcie. 8. Derivácia funkcie - pravidlá derivovania, derivácie elementárnych funkcií, diferenciál funkcie. Derivácie a diferenciály vyšších rádov. 9. L Hospitalovo pravidlo. Aplikácie diferenciálneho počtu. Priebeh funkcie. 10. Neurčitý integrál - základné vlastnosti a základné vzorce integrovania, metóda substitučná a per partes. Rozklad na elementárne zlomky. 11. Integrovanie racionálnych, niektorých iracionálnych a trigonometrických funkcií. Téma sústredenia: 1. Komplexné čísla. Polynómy, algebraické rovnice. Lineárne vektorové priestory (lineárna závislosť, nezávislosť, kombinácia, báza). Matice - typy, operácie. Determinanty a ich vlastnosti. Hodnosť matice, inverzná matica. Systémy lineárnych rovníc.vlastné čísla a vlastné vektory matice. Skalárny, vektorový, zmiešaný súčin - aplikácie. 2. Vlastnosti funkcií, elementárne funkcie. Číselné postupnosti - vlastnosti, limita. Limita a spojitosť funkcie. Derivácia funkcie - pravidlá derivovania, derivácie elementárnych funkcií. Derivácie vyšších rádov. L Hospitalovo pravidlo. Aplikácie diferenciálneho počtu. Priebeh funkcie. 3. Neurčitý integrál - základné vzorce integrovania, metóda substitučná a per partes. Rozklad na elementárne zlomky. Integrovanie racionálnych funkcií.
3 Hodnotenie Každý predmet je hodnotený známkou: - ak predmet nemá predpísanú skúšku, hodnotia sa aktivity počas semestra - ak predmet má predpísanú skúšku, hodnotia sa aktivity počas semestra + skúška Za každú aktivitu je možné získať určitý počet bodov, pričom: - hodnota MIN: vyjadruje minimálny počet bodov, kedy sa ešte daná aktivita považuje za splnenú - hodnota MAX: vyjadruje maximálne možný počet získaných bodov (pri najlepšom splnení danej aktivity) Nutnou podmienkou pre úspešné absolvovanie predmetu je splnenie každej aktivity aspoň na MIN. Súčet všetkých maximálnych hodnôt za všetky predpísané aktivity počas semestra: 100 bodov Zo súčtu získaných bodov dostáva študent známku na skúške podľa tejto tabuľky: Známka Počet bodov A B C D E FX < 61 Požiadavky na študentov a ich hodnotenie stanovuje garant predmetu a vyučujúci ich oznámia študentom na začiatku semestra. Meno študenta Pridelené body za jednotlivé aktivity Semestrálna práca Skúška Známka MAX=30 MAX=70 Súčet bodov Pozn. MIN=20 MIN=40
4 Počas semestra dostanú študenti zadanú semestrálnu prácu. Odovzdanie práce je povinné. Za správne vyriešenú, v stanovenom termíne odovzdanú a obhájenú prácu, získa študent 30 bodov. Za správne vyriešenú a odovzdanú prácu po stanovenom termíne (najneskôr však do ) získa študent 20 bodov. Prenesená povinnosť Ak si študent preniesol povinnosť do ďalšieho ročníka, bodovanie za jednotlivé aktivity získané v predchádzajúcom roku sa mu neuznáva. Požiadavky na skúšku z predmetu Matematika I Komplexné čísla: definícia, operácie s komplexnými číslami, algebraický tvar, absolútna hodnota a argument, trigonometrický a exponenciálny tvar, násobenie a delenie komplexných čísel v trigonometrickom a exponenciálnom tvare, Moivreov vzorec, odmocňovanie komplexných čísel. Binomická rovnica. Algebraické rovnice: definícia polynómu, delenie polynómov, rozklad polynómov na koreňové činitele, Hornerova schéma a jej použitie. Pojem algebraickej rovnice, fundamentálna veta algebry, algebraické rovnice s reálnymi a celočíselnými koeficientami. Riešiteľnosť algebraických rovníc vyšších rádov. Lineárne vektorové priestory: definícia, príklady vektorových priestorov, lineárna kombinácia, lineárna závislosť a lineárna nezávislosť vektorov, báza vektorového priestoru, dimenzia vektorového priestoru. Matice: definícia, druhy matíc, operácie s maticami. Determinant matice - definícia, vlastnosti, výpočet. Hodnosť matice. Inverzná matica - výpočet pomocou adjungovanej matice a Gaussovou eliminačnou metódou. Systém lineárnych rovníc: systém m lineárnych rovníc o n neznámych - zápis v maticovom tvare, matica systému, rozšírená matica systému, Frobeniova veta, Gaussova eliminačná metóda, Cramerovo pravidlo, riešenie systémov pomocou inverznej matice, riešenie homogénnych systémov. Vlastné čísla a vlastné vektory matice. Skalárny, vektorový a zmiešaný súčin vektorov - aplikácie. Diferenciálny počet reálnej funkcie reálnej premennej Pojem funkcie, graf funkcie, operácie s funkciami, zložená funkcia, základné vlastnosti funkcií - ohraničenosť, monotónnosť, párnosť a nepárnosť, periodičnosť, jednoznačnosť, inverzná funkcia. Elementárne funkcie. Postupnosť - definícia, monotónnosť, vybraná postupnosť, limita postupnosti - deinícia, vety o limitách. Limita funkcie - definícia, vety o limitách.
5 Spojitosť funkcie - definícia, body nespojitosti, vlastnosti funkcie spojitej na uzavretom intervale. Derivácia funkcie - definícia, geometrický a fyzikálny význam, pravidlá derivovania, derivácie elementárnych funkcií, derivácie vyšších rádov, diferenciál funkcie, diferenciály vyšších rádov, základné vety diferenciálnehoí počtu /Rollova, Lagrangeova, Cauchyho/. Aplikácie derivácií - L Hospitalovo pravidlo, monotónnosť, konvexnosť a konkávnosť, lokálne extrémy, absolútne extrémy, inflexný bod, priebeh funkcie. Funkcia určená parametricky a jej derivácia Integrálny počet Pojem primitívnej funkcie, pojem neurčitého integrálu, základné vlastnosti neurčitého integrálu, základné vzorce integrovania, substitučná metóda a metóda per partes. Rozklad na elementárne zlomky. Integrovanie elementárnych zlomkov a racionálnych funkcií. Integrovanie niektorých iracionálnych funkcií. Integrovanie trigonometrických a niektorých ďalších elementárnych funkcií. Písomná časť: Za 120 minút vypočítať zadané príklady a vypracovať teoretické otázky. Študijná literatúra: Povinná literatúra: Ivan: Matematika I. (učebnica). Eliáš,Horváth,Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky 1.,2. Wisztová, Špánikova a kol.: Zbierka úloh z diferenciálneho počtu (skriptá), ŽU Špánikova, Wisztová a kol.: Zbierka úloh z algebry (skriptá), ŽU Feťková, Olach, Špániková, Wisztová: Integrálny počet a jeho aplikácie, ŽU Kluvánek,Mišík,Švec: Matematika I. (učebnica) Bálint, Grešák, Novotný: Matematika 1, VŠDS Žilina, 1996 ( skriptá) Marčoková, Olach: Matematika 1, VŠDS Žilina, 1996 ( skriptá ) Wisztová a kol.: Sprievodca stredoškolskou matematikou (skriptá), ŽU 2013.
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 2B001 Názov predmetu : Matematika I. Typ predmetu : Povinný Študijný odbor: Všetky odbory bakalárskeho štúdia SjF Zameranie: Ročník : 1. Semester : zimný Počet
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 3B0100 Názov predmetu : Matematika I. Typ predmetu : Povinný Študijný odbor: Všetky odbory bakalárskeho štúdia EF Zameranie: Ročník : 1. Semester : zimný Počet
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 211014 Názov predmetu : Matematika II. Typ predmetu : Povinný Študijný odbor: Všetky odbory bakalárskeho štúdia Zameranie: Ročník : 1. Semester : letný Počet
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 31218 Názov predmetu : Numerická a diskrétna matematika Typ predmetu : Študijný odbor: Povinný Elektrotechnika, Telekomunikácie, Automatizácia, Biomedicínske
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 32131, 2N187 Názov predmetu : Teória grafov Typ predmetu : Povinne voliteľný Študijný odbor: Biomedicinske inžinierstvo, Telekomunikácie, Aplikovaná mechanika
MAT I. Logika, množiny 6. Finančná matematika 4. Geometria 8. Planimetria 14. Výrazy 18. Funkcie Függvények 4
MAT I Logika, množiny 6 1. Výrok, pravdivostná hodnota výroku, výroková forma 2. Logické spojky. Kvantifikované výroky 3. Pravdivostná hodnota zložených výrokov 4. Množina, prvok, množina prázdna, konečná,
MATEMATIKA I. Marcela Rabasová
MATEMATIKA I Marcela Rabasová Obsah: 1. Úvod 1.1. Osnovy předmětu 1.2. Literatura 1.3. Podmínky absolvování předmětu 1.4. Použité označení a symbolika 2. Funkce jedné reálné proměnné 2.1. Definice 2.2.
ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika 0A1. Cvičení, zimní semestr. Samostatné výstupy. Jan Šafařík
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika 0A1 Cvičení, zimní semestr Samostatné výstupy Jan Šafařík Brno c 2003 Obsah 1. Výstup č.1 2 2. Výstup
Požiadavky k štátnej bakalárskej skúške (Bc.) pre učiteľstvo matematiky
Požiadavky k štátnej bakalárskej skúške (Bc.) pre učiteľstvo matematiky Algebra 1. Zobrazenie definícia zobrazenia, injektívne, surjektívne a bijektívne zobrazenie, zložené zobrazenie, identické zobrazenie,
Požadavky ke zkoušce. Ukázková písemka
Požadavky ke zkoušce Zkouška z předmětu MATEMATIKA 1 má dvě části Písemná část: Písemná část se ještě dále rozděluje na praktickou část písemku a teoretickou část test. Písemka trvá 90 minut a je v ní
MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011
MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011 1. Výroková logika a teorie množin Výrok, pravdivostní hodnota výroku, negace výroku; složené výroky(konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence);
Matematika I. dvouletý volitelný předmět
Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Matematika I O7A, C3A, O8A, C4A dvouletý volitelný předmět Cíle předmětu Tento předmět je koncipován s cílem usnadnit absolventům gymnázia přechod na vysoké školy
Požadavky k písemné přijímací zkoušce z matematiky do navazujícího magisterského studia pro neučitelské obory
Požadavky k písemné přijímací zkoušce z matematiky do navazujícího magisterského studia pro neučitelské obory Zkouška ověřuje znalost základních pojmů, porozumění teorii a schopnost aplikovat teorii při
B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika.
4.8.3. Cvičení z matematiky Předmět Cvičení z matematiky je vyučován v sextě a v septimě jako volitelný předmět. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Cvičení z matematiky vychází ze vzdělávací oblasti
Požiadavky k štátnej skúške pre bakalársky študijný program APLIKOVANÁ MATEMATIKA
z predmetu: Matematická analýza 1. Číselné postupnosti a ich základné vlastnosti. 2. Funkcia jednej reálnej premennej, základné vlastnosti funkcií. 3. Derivácia funkcie jednej reálnej premennej, jej vlastnosti
INOVACE MATEMATIKY PRO EKONOMY NA VŠE. Anketavroce2008
INOVACE MATEMATIKY PRO EKONOMY NA VŠE Anketavroce2008 Dne 11.12.2008 se obrátil člen katedry matematiky doc. RNDr. Jiří Henzler, CSc. na všechny učitele Vysoké školy ekonomické v Praze s následující výzvou:
Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel
Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -
Matematika I A ukázkový test 1 pro 2014/2015
Matematika I A ukázkový test 1 pro 2014/2015 1. Je dána soustava rovnic s parametrem a R x y + z = 1 x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a a) Napište Frobeniovu větu (existence i počet řešení). b)
Matematický seminář. OVO ŠVP Tématický celek Učivo ŠVP Integrace Mezipředmětové vztahy. jejich soustavy. Spojitost funkce v bodě. Limita funkce v bodě
Řeší s porozumněním rovnice s parametrem Rovnice, nerovnice a jejich soustavy Řovnice, nerovnice a jejich soustavy Třetí, 24 hodin Zvolí vhodnou metodu řešení rovnice nebo nerovnice Vysvětlí zvolený způsob
Matematika I A ukázkový test 1 pro 2011/2012. x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a
Matematika I A ukázkový test 1 pro 2011/2012 1. Je dána soustava rovnic s parametrem a R x y + z = 1 a) Napište Frobeniovu větu. x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a b) Vyšetřete počet řešení soustavy
Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách
Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách Ústní zkouška z oboru Náročnost zkoušky je podtržena její ústní formou a komisionálním charakterem. Předmětem bakalářské zkoušky
Matematika 1 Jiˇr ı Fiˇser 19. z aˇr ı 2016 Jiˇr ı Fiˇser (KMA, PˇrF UP Olomouc) KMA MAT1 19. z aˇr ı / 19
Matematika 1 Jiří Fišer 19. září 2016 Jiří Fišer (KMA, PřF UP Olomouc) KMA MAT1 19. září 2016 1 / 19 Zimní semestr KMA MAT1 1 Úprava algebraických výrazů. Číselné obory. 2 Kombinatorika, základy teorie
MATEMATIKA B. Lineární algebra I. Cíl: Základním cílem tohoto tématického celku je objasnit některé pojmy lineární algebry a
MATEMATIKA B metodický list č. 1 Lineární algebra I Základním cílem tohoto tématického celku je objasnit některé pojmy lineární algebry a poukázat na jejich vzájemnou souvislost. Posluchači se seznámí
MATEMATIKA I. Požadavky ke zkoušce pro skupinu C 1. ročník 2014/15. I. Základy, lineární algebra a analytická geometrie
MATEMATIKA I Požadavky ke zkoušce pro skupinu C 1. ročník 2014/15 I. Základy, lineární algebra a analytická geometrie 1. Základní pojmy (a) Základy teorie množin: množina a její prvky, podmnožina, průnik,
Matematika I pracovní listy
Matematika I pracovní listy Dagmar Dlouhá, Radka Hamříková, Zuzana Morávková, Michaela Tužilová Katedra matematiky a deskriptivní geometrie VŠB - Technická univerzita Ostrava Úvod Pracovní listy jsou určeny
ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika I/1 BA06. Cvičení, zimní semestr
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika I/1 BA06 Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 2014 1 (1) Určete rovnici kručnice o
Význam a výpočet derivace funkce a její užití
OPAKOVÁNÍ ZÁKLADŮ MATEMATIKY Metodický list č. 1 Význam a výpočet derivace funkce a její užití 1. dílčí téma: Výpočet derivace přímo z definice a pomocí základních vzorců. K tomuto tématu je třeba zopakovat
MATEMATIKA A Metodický list č. 1
Metodický list č. 1 Název tématického celku: Lineární algebra I Základním cílem tohoto tématického celku je objasnit některé pojmy lineární algebry a poukázat na jejich vzájemnou souvislost. Posluchači
Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64, 37021
Maturitní témata MATEMATIKA 1. Funkce a jejich základní vlastnosti. Definice funkce, def. obor a obor hodnot funkce, funkce sudá, lichá, monotónnost funkce, funkce omezená, lokální a globální extrémy funkce,
DEFINICE,VĚTYADŮKAZYKÚSTNÍZKOUŠCEZMAT.ANALÝZY Ib
INFORMACE O PRŮBĚHU A POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z MAT. ANALÝZYIbVLS2010/11 Ke zkoušce mohou přistoupit studenti, kteří získali zápočet. Do indexu jej zapíši na zkoušce, pokud cvičící potvrdí, že na něj student
POŽADAVKY K SOUBORNÉ ZKOUŠCE Z MATEMATIKY
POŽADAVKY K SOUBORNÉ ZKOUŠCE Z MATEMATIKY Bakalářský studijní program B1101 (studijní obory - Aplikovaná matematika, Matematické metody v ekonomice, Aplikovaná matematika pro řešení krizových situací)
Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky
Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace
MATEMATIKA I Požadavky ke zkoušce pro 1. ročník, skupina A 2017/18
MATEMATIKA I Požadavky ke zkoušce pro 1. ročník, skupina A 2017/18 I. Základy, lineární algebra a analytická geometrie 1. Základní pojmy (a) Základy teorie množin: množina a její prvky, podmnožina, průnik,
CZ 1.07/1.1.32/02.0006
PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI
Maturitní témata profilová část
Seznam témat Výroková logika, úsudky a operace s množinami Základní pojmy výrokové logiky, logické spojky a kvantifikátory, složené výroky (konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence), pravdivostní tabulky,
MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY
MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické
Tematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová
Tematický plán Vyučující: Ing. Joanna Paździorová 1. r o č n í k 5 h o d i n t ý d n ě, c e l k e m 1 7 0 h o d i n Téma- Tematický celek Z á ř í 1. Opakování a prohloubení učiva základní školy 18 1.1.
Maturitní témata z matematiky
Maturitní témata z matematiky G y m n á z i u m J i h l a v a Výroky, množiny jednoduché výroky, pravdivostní hodnoty výroků, negace operace s výroky, složené výroky, tabulky pravdivostních hodnot důkazy
1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,
KMA/SZZS1 Matematika 1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, operace s limitami. 2. Limita funkce
Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky algebra (CZMa) Systematizace a prohloubení učiva matematiky: Číselné obory, Algebraické výrazy, Rovnice, Funkce, Posloupnosti, Diferenciální
ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika AA01. Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY. Jan Šafařík
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika AA0 Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 2005 () Jsou dány matice A = AB BA. [ AB BA
maticeteorie 1. Matice A je typu 2 4, matice B je typu 4 3. Jakých rozměrů musí být matice X, aby se dala provést
Úlohy k zamyšlení 1. Zdůvodněte, proč třetí řádek Hornerova schématu pro vyhodnocení polynomu p v bodě c obsahuje koeficienty polynomu r, pro který platí p(x) = (x c) r(x) + p(c). 2. Dokažte, že pokud
Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz
Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz (tištěná ISBN 978-80-247-7512-8 (elektronická verze ve formátu verze) PDF) Grada Publishing, a.s. 2012 U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o
Wolfram Alpha. v podobě html stránky, samotný výsledek je často doplněn o další informace (např. graf, jiné možné zobrazení výsledku a
Wolfram Alpha jde o výpočetní prostředí z nejrůznějších oborů (matematika, fyzika, chemie, inženýrství... ) přístupné online: http://www.wolframalpha.com/ Jaké matematické výpočty Wolfram Alpha zvládá?
Študijný plán. Názov študijného program : Aplikovaná matematika, 3. stupeň Garant študijného programu : prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.
Študijný plán Názov študijného program : 9.1.9. plikovaná matematika, 3. stupeň Garant študijného programu : prof. RNr. Josef iblík, rc. Názov predmetu kupina* kredity garant Š T U I J N Funkcionálna analýza
VLADIMÍR KVASNIČKA JIŘÍ POSPÍCHAL. Algebra a diskrétna matematika
VLADIMÍR KVASNIČKA JIŘÍ POSPÍCHAL Algebra a diskrétna matematika Slovenská technická univerzita v Bratislave 2008 prof. Ing. Vladimír Kvasnička, DrSc., prof. RNDr. Jiří Pospíchal, DrSc. Lektori: doc. RNDr.
Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA
Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti
TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY
TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY Studijní obor: 23-41 - M/01 Strojírenství Zaměření: Předmět: Matematika Ročník: 1. Počet hodin 4 Počet hodin celkem: 136 týdně: Tento plán vychází z Rámcového vzdělávacího programu
Nezbytnou součástí ústní zkoušky je řešení matematických příkladů, které student obdrží při zadání otázky.
Maturitní témata Matematika Školní rok 2016/17 Nezbytnou součástí ústní zkoušky je řešení matematických příkladů, které student obdrží při zadání otázky. Příprava ke zkoušce trvá 15 minut, ústní zkouška
Paneurópska vysoká škola Fakulta psychológie. Smernica dekana č. 2/2015. Individuálny študijný plán
Paneurópska vysoká škola Fakulta psychológie Smernica dekana č. 2/2015 Individuálny študijný plán Bratislava 2015 Článok 1 Úvodné ustanovenia 1) Smernica vychádza zo Študijného a skúšobného poriadku Paneurópskej
Program SMP pro kombinované studium
Zadání příkladů k procvičení na seminář Program SMP pro kombinované studium Nejdůležitější typy příkladů - minimum znalostí před zkouškovou písemkou 1) Matice 1. Pro matice 1 0 2 1 0 3 B = 7 3 4 4 2 0
Matematika II. dvouletý volitelný předmět
Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: O7A, C3A, S5A, O8A, C4A, S6A dvouletý volitelný předmět Cíle předmětu Tento předmět je koncipován s cílem umožnit studentům dosáhnout lepší výsledky ve společné
TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY
TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY Studijní obor: 23-41 - M/1 Strojírenství Zaměření: Předmět: Matematika Ročník: 4. Počet hodin týdně: 4 Počet hodin celkem: Tento plán vychází z rámcového vzdělávacího programu pro
Matematika. VII. ročník
Matematika VII. ročník Tematický výchovno-vzdelávací plán bol vypracovaný podľa učebných osnov Štátneho vzdelávacieho programu a upravený podľa Školského vzdelávacieho programu Štvorlístok. Schválené PK
Otázky na štátne záverečné skúšky pre odbor: učiteľstvo všeobecno-vzdelávacích predmetov
Otázky na štátne záverečné skúšky pre odbor: učiteľstvo všeobecno-vzdelávacích predmetov ALGEBRA 1. Homogénne sústavy lineárnych rovníc. Báza priestoru riešení. Gaussova eliminačná metóda. 2. Nehomogénne
Matematika pro studenty ekonomie
w w w. g r a d a. c z 2. vydání 2., upravené a doplněné vydání Armstrong Grada Publishing, a.s. U Průhonu 22, 170 00 Praha 7 tel.: +420 234 264 401, fax: +420 234 264 400 e-mail: obchod@grada.cz, www.grada.cz
Maturitní okruhy z matematiky - školní rok 2007/2008
Maturitní okruhy z matematiky - školní rok 2007/2008 1. Některé základní poznatky z elementární matematiky: Číselné obory, dělitelnost přirozených čísel, prvočísla a čísla složená, největší společný dělitel,
Matematika B 2. Úvodní informace
Matematika B 2 MIROSLAV KUČERA Úvodní informace Kontakt miroslav.kucera@vsfs.czvsfs.cz Studijní středisko Kladno IT oddělení 306B (kanceláře studijního oddělení) Konzultační hodiny Po Pá 8:30 15:00 možno
13. DIFERENCIÁLNÍ A INTEGRÁLNÍ POČET
. DIFERENCIÁLNÍ A INTEGRÁLNÍ POČET Dovednosti: Chápat pojem limita funkce v bodě a ovládat výpočet jednoduchých limit.. Na základě daného grafu funkce umět odhadnout limity v nevlastních bodech a nevlastní
Zimní semestr akademického roku 2015/ ledna 2016
Cvičení k předmětu BI-ZMA Tomáš Kalvoda Katedra aplikované matematiky FIT ČVUT Matěj Tušek Katedra matematiky FJFI ČVUT Zimní semestr akademického roku 015/016 5. ledna 016 Obsah Cvičení Předmluva iii
Numerická matematika Písemky
Numerická matematika Písemky Bodování Každá písemka je bodována maximálně 20 body. Celkem student může získat za písemky až 40 bodů, pro udělení zápočtu musí získat minimálně 20 bodů. Písemka č. 1 Dva
Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292
Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 Název předmětu: Vyrovnávací kurz z matematiky Zabezpečující ústav: Ústav
V tomto předmětu se využívá stejných výchovných a vzdělávacích strategií jako v předmětu Matematika. Gymnázium Pierra de Coubertina, Tábor
Název ŠVP Motivační název Datum 15.6.2009 Název RVP Verze 01 Dosažené vzdělání Střední vzdělání s maturitní zkouškou Platnost od 1.9.2009 Forma vzdělávání Koordinátor Délka studia v letech: denní forma
Gymnázium Jana Blahoslava, Ivančice, Lány 2. Školní vzdělávací program. Příloha č.1. Volitelné předměty
Gymnázium Jana Blahoslava, Ivančice, Lány 2 Školní vzdělávací program Příloha č.1 Volitelné předměty 2 OSMILETÉ VŠEOBECNÉ STUDIUM ČTYŘLETÉ VŠEOBECNÉ STUDIUM (zpracováno podle RVP ZV a RVP G) 1.2 Vzdělávací
Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Technické lyceum. (platné znění k 1. 9. 2009)
Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 72/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Technické lyceum (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje
Funkce jedn e re aln e promˇ enn e Derivace Pˇredn aˇska ˇr ıjna 2015
Funkce jedné reálné proměnné Derivace Přednáška 2 15. října 2015 Obsah 1 Funkce 2 Limita a spojitost funkce 3 Derivace 4 Průběh funkce Informace Literatura v elektronické verzi (odkazy ze STAGu): 1 Lineární
Zvyškové triedy podľa modulu
Zvyškové triedy podľa modulu Tomáš Madaras 2011 Pre dané prirodzené číslo m 2 je relácia kongruencie podľa modulu m na množine Z reláciou ekvivalencie, teda jej prislúcha rozklad Z na systém navzájom disjunktných
3 Determinanty. 3.1 Determinaty druhého stupňa a sústavy lineárnych rovníc
3 eterminanty 3. eterminaty druhého stupňa a sústavy lineárnych rovníc Začneme úlohou, v ktorej je potrebné riešiť sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych. a x + a 2 x 2 = c a 22 a 2 x + a 22 x 2 = c 2
Matematika pro studenty ekonomie. Doc. RNDr. Jiří Moučka, Ph.D. RNDr. Petr Rádl
Doc. RNDr. Jiří Moučka, Ph.D. RNDr. Petr Rádl Matematika pro studenty ekonomie Vydala Grada Publishing, a.s. U Průhonu 22, 70 00 Praha 7 tel.: +420 234 264 40, fax: +420 234 264 400 www.grada.cz jako svou
Technická univerzita v Košiciach
Technická univerzita v Košiciach Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektroniky a multimediálnych telekomunikácií Multiwaveletová transformácia obrazu Študijný program: IE_Ing_D, MTel_Ing_D
A0B01LAA Lineární algebra a aplikace (příklady na cvičení- řešení)
A0B0LAA Lineární algebra a aplikace příklady na cvičení- řešení Martin Hadrava martin@hadrava.eu. ledna 0.týdenod9.9. Řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou eliminační metodou diskuse počtu řešení..
Ďalší spôsob, akým je možné vygenerovať maticu je použitie zabudovaných funkcií na generovanie elementárnych matíc.
MATICE MATLAB poskytuje obrovskú podporu práce s maticami. Táto hodina sa bude zaoberať základmi práce s maticami. Cieľom prvej časti hodiny je objasnenie základných princípov tvorby matíc, ich editáciu
Soustavy lineárních rovnic
Přednáška MATEMATIKA č 4 Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel 973 442029 email:jirineubauer@unobcz 27 10 2010 Soustava lineárních rovnic Definice Soustava rovnic a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a
ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika I/2 BA07. Cvičení, zimní semestr
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika I/ BA07 Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 0 () Integrace užitím základních vzorců.
Metodický list pro první soustředění kombinovaného studia. předmětu MATEMATIKA A
Metodický list pro první soustředění kombinovaného studia předmětu MATEMATIKA A Název tématického celku: Zobrazení,reálné funkce jedné reálné proměnné,elementární funkce a jejich základní vlastnosti,lineární
MATEMATIKA B 2. Metodický list č. 1. Název tématického celku: Význam první a druhé derivace pro průběh funkce
Metodický list č. 1 Význam první a druhé derivace pro průběh funkce Cíl: V tomto tématickém celku se studenti seznámí s některými základními pojmy a postupy užívanými při vyšetřování průběhu funkcí. Tématický
Matematika I: Pracovní listy do cvičení
Matematika I: Pracovní listy do cvičení Dagmar Dlouhá, Radka Hamříková, Zuzana Morávková, Michaela Tužilová Pro FAST upravil Petr Volný Katedra matematiky a deskriptivní geometrie VŠB - Technická univerzita
TC Obsahový štandard - téma Výkonový štandard - výstup
Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel Finančná matemati ka UČEBNÉ OSNOVY DEVIATY ROČNÍK TC Obsahový štandard - téma Výkonový štandard - výstup Vklad, úrok, úroková miera Dane zvládnuť základné pojmy
RIEŠENIE NIEKTORÝCH ÚLOH LINEÁRNEJ ALGEBRY V PROSTREDÍ MS EXCEL. 1. Zadáme prvky matice A a B do buniek pracovného hárku zošita MS Excel
RIEŠENIE NIEKTORÝCH ÚLOH LINEÁRNEJ ALGEBRY V PROSTREDÍ I. VÝPOČET SÚČINU MATÍC Vypočítajme súčin matíc C = A B, ak existuje, pre dané matice A a B. 1. Zadáme prvky matice A a B do buniek pracovného hárku
Interpolace, ortogonální polynomy, Gaussova kvadratura
Interpolace, ortogonální polynomy, Gaussova kvadratura Petr Tichý 20. listopadu 2013 1 Úloha Lagrangeovy interpolace Dán omezený uzavřený interval [a, b] a v něm n + 1 různých bodů x 0, x 1,..., x n. Nechť
Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník a oktáva 3 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice
MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA
MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné
MATEMATIKY NA VYSOKEJ ŠKOLE TECHNICKÉHO ZAMERANIA
APLIKÁCIA SOFTVÉRU MATLAB VO VÝUČBE MATEMATIKY NA VYSOKEJ ŠKOLE TECHNICKÉHO ZAMERANIA Andrea Mojžišová Author1, Jana Pócsová Author2 Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov, Fakulta baníctva,
Matematika B101MA1, B101MA2
Matematika B101MA1, B101MA2 Zařazení předmětu: povinný předmět 1.ročníku bc studia 2 semestry Rozsah předmětu: prezenční studium 2 + 2 kombinované studium 16 + 0 / semestr Zakončení předmětu: ZS zápočet
Matematika 2 (Fakulta ekonomická) Cvičení z lineární algebry. TU v Liberci
Matematika 2 (Fakulta ekonomická) Cvičení z lineární algebry TU v Liberci Jiří Hozman 1. dubna 2010 Cvičení 2 Příklad 1. Rozhodněte, zda lze vektor x vyjádřit jako lineární kombinaci vektorů u, v, w, v
Maturitní témata od 2013
1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy
Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory
TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY
STŘEDNÍ P RŮMYSLOVÁ ŠKOLA, Praha 10, Na Třebešíně 22 TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY Studijní 78 42 - M/01 Technické Zaměření: obor: lyceum Předmět: Matematika MAT Ročník: Počet hodin týdně: 4 3. Počet hodin celkem:
Úlohy k přednášce NMAG 101 a 120: Lineární algebra a geometrie 1 a 2,
Úlohy k přednášce NMAG a : Lineární algebra a geometrie a Verze ze dne. května Toto je seznam přímočarých příkladů k přednášce. Úlohy z tohoto seznamu je nezbytně nutné umět řešit. Podobné typy úloh se
ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů
ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.1017 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Komplexní
Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky Systematizace a prohloubení učiva matematiky 4. ročník 2 hodiny Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné
Historická geografia. doc. RNDr. Daniel Gurňák, PhD. B1-548 Konzultačné hodiny: utorok, streda 12:00-13:00
Historická geografia doc. RNDr. Daniel Gurňák, PhD. B1-548 Konzultačné hodiny: utorok, streda 12:00-13:00 HISTORICKÁ GEOGRAFIA (1. roč. ZRR) Vyučujúci: doc. RNDr. Daniel Gurňák, PhD. (miestnosť B1-548),
předmětu MATEMATIKA B 1
Metodický list pro první soustředění kombinovaného studia předmětu MATEMATIKA B 1 Název tématického celku: Vektorový prostor Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je pochopit, co jsou to vektory
TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA
Matematika ročník TÉMA G5 5.1 Teorie množin, provádí správně operace s množinami, výroková logika množiny vyžívá při řešení úloh; pracuje správně s výroky, užívá správně logické spojky a kvantifikátory;
i j, existuje práve jeden algebraický polynóm n-tého stupˇna Priamym dosadením do (2) dostávame:
0 Interpolácia 0 Úvod Hlavnou myšlienkou interpolácie je nájs t funkciu polynóm) P n x) ktorá sa bude zhodova t s funkciou fx) v n rôznych uzlových bodoch x i tj P n x) = fx i ) = f i = y i i = 0 n Niekedy
Organic Search Traffic
http://forum.matweb.cz http://forum.matweb.cz Matematické forum [DEFAULT] Organic Search Traffic Jan 1, 2012 Dec 31, 2012 % of visits: 86.15% Explorer Site Usage Visits 10,000 5,000 April 2012 July 2012
Učitelství 2. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika
Učitelství 2. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika Povinné předměty: Matematická analýza I (KMD/MANA1)...2 Úvod do teorie množin (KMD/TMNZI)...4 Algebra 2 (KMD/ALGE2)...6 Konstruktivní geometrie
Matematika Postupnosti
Matematika 1-06 Postupnosti Definícia: Nekonečnou postupnosťou reálnych čísel nazývame zobrazenie f: N R množiny prirodzených čísel N do množiny reálnych čísel R. Označenie: a n n=1 = a 1, a 2,, a n, Matematika
Klasifikačný poriadok pre jednotlivé vyučovacie predmety
Spojená katolícka škola v Nitre Gymnázium sv. Cyrila a Metoda Klasifikačný poriadok pre jednotlivé vyučovacie predmety V Nitre, 1. októbra 2012 Schválil: Mgr. Ing. Karol Žák, CSc., riaditeľ školy Úvod
Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:
Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za