Mechanika úvodní přednáška

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Mechanika úvodní přednáška"

Růžena Zemanová
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Mechanika úvodní přednáška Petr Šidlof TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/ , který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR

Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.

2 Organizace Kontakt Petr Šidlof A04016, tel , konzultace po dohodě Web předmětu > NTI >Členové > Petr Šidlof > Výuka - mechanika Požadavky Zápočet: 2 x písemka Zkouška: písemná (příklady + teorie), možnost získání bodů navíc na ústním

cz konzultace po dohodě Web předmětu www.fm.tul.

3 Doporučená literatura Riley, Sturges: Engineering Mechanics Statics, John Wiley & Sons, 1993 Riley, Sturges: Engineering Mechanics Dynamics, John Wiley & Sons, 1995 Jáč, Polcar: Mechanika sv.1 statika, VŠST, 1982 Bradský, Jáč: Mechanika sv. 2 kinematika, VŠST, 1983 Bradský, Vrzala: Mechanika sv. 3 dynamika, VŠST, 1986 Tepřík, Brousil, Votýpka: Statika, ČVUT, nebo jiná skripta technických škol Silně doporučeno: příklady pro samostudium (web předmětu)

1 statika, VŠST, 1982 Bradský, Jáč: Mechanika sv. 2 kinematika, VŠST, 1983 Bradský, Vrzala: Mechanika sv.

4 Úvod mechanika tuhých těles statika kinematika dynamika Mechanika mechanika poddajných těles statika kinematika dynamika + teoretická mechanika, relativistická mech., kvantová mech.,... mechanika tekutin hydrostatika dynamika tekutin Boeing ER Matematický aparát 1. Tuhé těleso: algebraické rovnice (statika) obyčejné dif. rov. (kin., dyn.) 2. Elastická tělesa, tekutiny: parciální diferenciální rovnice Příklad vývoj letounu zatížení podvozku, pojezd po runway, tah motorů, deformace křídla, drag/lift, design vztlakových klapek, hlučnost motorů..

Tuhé těleso: algebraické rovnice (statika) obyčejné dif. rov. (kin., dyn.) 2.

5 Historie Ivan Štoll: Svět očima Fyziky, Prometheus, 1996 Egypt (2500 BC): páka, nakloněná rovina, valení po válci Archytas (400 BC): kladka Archimédes (200 BC): vztlak, rovnováha na páce da Vinci (1500 AC): momenty, momentová rovnováha Koperník (1500): planetární mechanika

kladka Archimédes (200 BC): vztlak, rovnováha na páce da Vinci (1500

6 Historie Dynamika o mnoho později (potřeba přesně měřit čas): Galileo (1600): kyvadlo Newton (1700): základ klasické mechaniky: teorie gravitace, pohybové zákony Lagrange (1780): formalismus mechanických zákonů, zobecnění na základě energetických úvah Coriolis (1820): neinerciální systémy Max Planck (1900): kvantová teorie Albert Einstein (1920): teorie relativity

(1780): formalismus mechanických zákonů, zobecnění na základě energetických úvah Coriolis

7 Základní pojmy mechaniky Prostor 2D vs. 3D inerciální systém těleso, na které nepůsobí síly, zůstává v klidu nebo rovnoměrném přímočarém pohybu Čas Hmota hmota vs. hmotnost Síla fiktivní koncept vyjadřuje působení jednoho tělesa na druhé vždy v páru (stejná velikost, opačné znaménko) v mechanice tuhých těles lze libovolně posouvat po nositelce

8 Základní pojmy mechaniky Hmotný bod těleso zanedbatelných rozměrů Tuhé těleso soustava hmotných bodů, které nemění vzájemnou polohu Hmotný bod / tuhé těleso idealizace (často velmi užitečná)

9 Newtonovy zákony 1. Zákon setrvačnosti Nepůsobí-li na hmotný bod žádné síly, setrvává v klidu nebo rovnoměrně přímočarém pohybu 2. Zákon síly Časová změna hybnosti hmotného bodu je úměrná velikosti působící síly a má s ní shodný směr 3. Zákon akce a reakce Působení těles je vzájemné: působí-li jedno těleso na druhé určitou silou, působí též druhé těleso na první stejně velikou silou opačného směru

10 Motivační příklad volný pád tyče Tyč délky L a hmotnosti m se volně otáčí kolem čepu v bodě A. V čase t = 0 s je úhel φ = 0. Dojde-li působením malého impulsu k vychýlení tyče z rovnovážné polohy, určete reakce v čepu během pádu tyče. Pokud by byla tyč volně postavena na podložce (koeficient smykového tření f), při jakém úhlu dojde k odtržení bodu A a kterým směrem? Řešení: 1. Moment setrvačnosti k bodu J A 2. ZZE: 3g ( φ) sinφ ( ) ε = 2L 1 2 ( φ) Jω L L m g = mg cos Pohybová rovnice (tečný/normálový systém) F F x y = ma = ma r t = mω 2 = mεr r

Pokud by byla tyč volně postavena na podložce (koeficient smykového tření f), při jakém úhlu dojde k odtržení bodu A a kterým směrem?

11 Motivační příklad volný pád tyče Řešení: R R x y = 3 mg 4 = mg 1 [ 3sin( φ) cos( φ) 2sin( φ) ] ( 2cos( φ) 2cos ( φ) + sin ( φ) )

12 Motivační příklad volný pád tyče Volně postavená tyč: Bez prokluzu dokud R x R y f Graf R x R y f

Podobné dokumenty

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala