Dynamika hmotného bodu
|
|
- Libor Němec
- před 4 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Dynamika hmotného bodu (test version, not revised) Petr Pošta 23. října 2009
2 Obsah Newtonovy zákony První Newtonův zákon Druhý Newtonův zákon Třetí Newtonův zákon Zákon zachování hybnosti Druhy sil Dostředivá síla Pohyb na rovné ploše Pohyb na nakloněné rovině Neinerciální vztažné soustavy. Zdánlivé síly
3 Dynamika hmotného bodu
4 Vzájemné působení těles Síla vzájemné působení těles charakterizuje fyzikální veličina síla účinky sil mohou být pohybové nebo deformační Působení těles dotykem (přímým stykem) prostřednictvím pole (gravitační, elektrické, magnetické,...)
5 Vzájemné působení těles Princip skládání sil pro hmotný bod Působí-li na hmotný bod dvě síly F 1 a F 2, je jejich výsledný účinek stejný, jako by na něj působila síla, která je jejich vektorovým součtem: F = F 1 + F 2.
6 První Newtonův zákon
7 První Newtonův zákon Izolované těleso (izolovaný hmotný bod) Těleso (hmotný bod), na které(ý) nepůsobí žádné síly. takové neexistuje (např. gravitační síly působí na všechny hmotné objekty) model izolovaného tělesa = těleso, na které působí síly tak, že jejich výslednice je nulová (síly jsou v rovnováze)
8 První Newtonův zákon První Newtonův zákon zákon setrvačnosti má dvě části, které souvisí se dvěma otázkami. 1. otázka Může se těleso z klidu uvést do pohybu samo od sebe (tj. bez působení sil)? běžná zkušenost: ne zákon v této podobě poprvé formuloval Kepler
9 První Newtonův zákon 2. otázka Je pro uvedení tělesa do pohybu a udržení stálé rychlosti potřeba síla? běžná zkušenost: ano (auto musí pohánět motor, vozík je třeba tlačit) Archimedes: ano Galilei (pokusy s volným pádem, nakloněnou rovinou a kyvadly): NE, pokud nepůsobí odporové síly Závěr Izolované těleso zůstává v klidu nebo rovnoměrném přímočarém pohybu.
10 První Newtonův zákon První Newtonův zákon pouze dal dohromady a zobecnil již dříve známá pozorování a experimenty. 1. Newtonův zákon zákon setrvačnosti Každé těleso zůstává v klidu nebo rovnoměrném přímočarém pohybu, pokud není vnějšími silami nuceno tento stav změnit. Inerciální vztažné soustavy Zákon neplatí ve všech vztažných soustavách. Ty, v nichž platí, nazýváme inerciální. (Z lat. inertia = setrvačnost. Původ slova inertia je pravděpodobně v lat. slově iners = stálý, ĺıný. Setrvačnost vyjadřuje neochotu těles měnit svou rychlost a směr pohybu, pokud k tomu nejsou donuceny silou.)
11 První Newtonův zákon Příklady inerciálních vztažných soustav vztažná soustava spojená se stálicemi (pro většinu jevů) vztažná soustava spojená s povrchem země Obě vztažné soustavy přesně vzato inerciální nejsou. Vztažnou soustavu spojenou se zemí je možné považovat za inerciální pro řadu úloh, není to ale možné například při studiu počasí. Každé dvě inerciální vztažné soustavy jsou vůči sobě v klidu nebo se vůči sobě pohybují rovnoměrným přímočarým pohybem. Naopak, pohybují-li se dvě vztažné soustavy vůči sobě rovnoměrně přímočaře, pak jsou bud současně inerciální nebo nikoliv.
12 Druhý Newtonův zákon
13 Druhý Newtonův zákon Co už víme těleso, na které síly nepůsobí nebo jsou v rovnováze, zůstává v klidu nebo rovnoměrném přímočarém pohybu co tělesa, na které síly působí?
14 Druhý Newtonův zákon Druhý Newtonův zákon Pro hmotný bod a malé rychlosti jej lze vyslovit v následující podobě: Hmotný bod o hmotnosti m, na který působí výsledná síla F, se pohybuje se zrychlením a tak, že platí F = m a Síla značka: F jednotka: N Síla je vektorová fyzikální veličina, charakterizující vzájemné působení těles. Její jednotkou je jeden Newton, podle druhého Newtonova zákona má v základních jednotkách SI vyjádření [N] = kg. m. s 2
15 Druhý Newtonův zákon Druhý Newtonův zákon poznámky 0. Vztah F = m a platí jen pro rychlosti mnohem menší než je rychlost světla. Společně s prvním zákonem platí pouze v inerciálních soustavách. Poznamenejme ale už ted, že platnost prvního i druhého Newtonova zákona lze rozšířit i na neinerciální soustavy. V nich ale musíme k pravým silám (vyjadřujícím vzájemné působení těles) přidat tzv. zdánlivé síly. O nich více později.
16 Druhý Newtonův zákon Druhý Newtonův zákon poznámky 1. Rovnost lze přepsat do tvaru F = m a = a = F m 2. zákon je vektorový velikost výsledného zrychlení je přímo úměrná síle a nepřímo úměrná hmotnosti tělesa působící síla a jí vyvolané zrychlení hmotného bodu mají stejný směr a stejnou orientaci
17 Druhý Newtonův zákon Druhý Newtonův zákon poznámky 3. Samotný druhý Newtonův zákon je neúplný neposkytuje žádný návod, jak sílu, kterou na sebe tělesa vzájemně působí, spočítat. Pouze vyjadřuje její pohybové účinky. Jak síly počítat je obsahem jiných fyzikálních zákonů: Newtonova gravitačního zákona, Coulombova zákona pro elektrické síly a dalších.
18 Druhý Newtonův zákon Druhý Newtonův zákon poznámky 4. Hmotnost tělesa ve druhém Newtonově zákoně někdy nazýváme setrvačnou hmotností, zatímco hmotnosti v zákoně gravitačním hmotností gravitační. Podle doposud prováděných experimentů jsou si tyto dvě veličiny rovny (měřeno s přesností řádově v roce 2008). V Newtonově teorii pro tento fakt nenajdeme vysvětlení. V obecné teorii relativity je jejich rovnost jedním z předpokladů celé teorie.
19 Druhý Newtonův zákon Je rozdíl mezi stejně rychlými tělesy? Abychom roztlačili plný nákupní vozík, stojí to více námahy než když roztlačujeme vozík prázdný. Zastavit plný vozík dá také více námahy než vozík prázdný, pokud jedou stejně rychle. Hybnost značka: p jednotka: kg. m. s 1 Hybnost p hmotného bodu (tělesa) je definována jako součin jeho hmotnosti a rychlosti p = m v Hybnost je tedy vektorová fyzikální veličina. Vektor hybnosti má stejný směr a orientaci jako vektor rychlosti.
20 Druhý Newtonův zákon Druhý Newtonův zákon a změna hybnosti tělesa Jestliže hmotnost hmotného bodu (tělesa) při pohybu zůstává konstantní a mění se jen jeho rychlost, pak platí, že p = p 1 p 2 = m v 1 m v 2 = m( v 1 v 2 ) = m v Odtud odvodíme, že síla působící na těleso se projeví změnou jeho hybnosti. F = m a = m v t = m v t = p t Někdy proto říkáme, že hybnost charakterizuje pohybový stav tělesa.
21 Druhý Newtonův zákon Obecný druhý Newtonův zákon Poznamenejme, že poslední rovnost F = p t platí, narozdíl od vztahu F = m a i při pohybech s proměnnou hmotností a také ve speciální teorii relativity.
22 Druhý Newtonův zákon Impuls síly Impuls síly je vektorová fyzikální veličina definovaná vztahem F t kde F je síla působící na hmotný bod a t čas jejího působení. Z předchozího víme, že je rovna změně hybnosti p. F t = p Impuls síly vyjadřuje časový účinek síly. Smysl předchozí rovnosti je, že pokud chceme změnit hybnost tělesa, pak musíme bud působit velkou silou po kratší dobu, anebo malou silou po dobu delší.
23 Třetí Newtonův zákon
24 Třetí Newtonův zákon Třetí Newtonův zákon (akce a reakce) Působí-li jedno těleso na druhé silou, pak druhé těleso působí na těleso první silou stejně velikou, stejného směru a opačné orientace. F 12 = F 21
25 Třetí Newtonův zákon Třetí Newtonův zákon poznámky Silám někdy říkáme síly akce a reakce. Obě síly působí na různá tělesa, jejich účinky se tedy vzájemně neruší. Pohybové účinky reakce jsou pozorovatelné, pouze pokud jsou hmotnosti obou objektů srovnatelně veliké. To vysvětluje, proč jsou někdy účinky reakce neměřitelné. Například Země působí gravitační silou na jablko, které v důsledku padá ze stromu, pohyb Země v důsledku reakce ale není pozorovatelný.
26 Příklad (z t.o. na 2LF (2008/09) V člunu stojí muž, který se přitahuje ke břehu pomocí lana silou o velikosti F, přičemž I. lano je přivázáno druhým koncem ke koĺıku na břehu II. lano drží na břehu jiný muž a působí na ně také silou o velikosti F, ale opačného směru než muž v lod ce. Vysvětlete, jak se bude lišit průběh pokusu v případě I. a II. a) působením člověka na břehu se pohyb lod ky urychĺı, nebot jeho síla zvýší celkovou sílu přitahování b) pohyb lod ky se lišit nebude, nebot kůl působí na lano silou o velikosti F v opačném směru než člověk na lod ce c) přitahování lod ky ke břehu bude v případě II. pro člověka na lod ce méně namáhavé d) pohyb lod ky v II. případě bude rychlejší, nebot síla člověka v lod ce a na břehu se sčítají
27 Zákon zachování hybnosti
28 Zákon zachování hybnosti Připomenutí Víme, že změna hybnosti hmotného bodu (tělesa) je úměrná působící síle. p = F t Pokud na hmotný bod žádná síla nepůsobí, pak jeho hybnost zůstává konstantní. Toto bylo obsahem prvního i druhého Newtonova zákona. Úvahu lze ale zobecnit na systém více hmotných bodů (těles).
29 Zákon zachování hybnosti Vnitřní a vnější síly V libovolné soustavě těles na sebe jednotlivá tělesa působí navzájem silami akce a reakce. Síly působící mezi jednotlivými dvojicemi těles uvnitř soustavy označujeme jako vnitřní. Ostatní síly, mající svůj původ v působení tělesa mimo uvažovanou soustavu, označujeme jako vnější. Izolovaná soustava těles Izolovaná soustava těles je tvořena tělesy, na které nepůsobí žádné vnější síly. Soustavu těles můžeme považovat za izolovanou, pokud všechny vnější síly (např. gravitační působení Země) jsou kompenzovány jinými silami tak, že jejich účinek se vzájemně vyruší.
30 Zákon zachování hybnosti Celková hybnost soustavy těles Celkovou hybnost p soustavy těles, jejichž hybnosti jsou p 1, p 2,..., p n definujeme jako vektorový součet jednotlivých hybností: p = p 1 + p p n Zákon zachování hybnosti V izolované soustavě těles se celková hybnost soustavy zachovává.
31 Zákon zachování hybnosti Odvození zákona zachování hybnosti Uvažme pro jednoduchost dvě tělesa tvořící izolovanou soustavu. To znamená, že na první těleso působí pouze těleso druhé silou F 21 a podle zákona akce a reakce druhé těleso působí na první silou F 12 = F 21. Bud te p 1, p 2 hybnosti prvního a druhého tělesa. Po uplynutí času t se tyto hybnosti změní na hodnoty p 1 = p 1 + F 21 t p 2 = p 2 + F 12 t
32 Zákon zachování hybnosti Odvození zákona zachování hybnosti p 1 = p 1 + F 21 t p 2 = p 2 + F 12 t Sečtením levých a pravých stran máme p 1 + p 2 = p 1 + p 2 + F 21 t + F 12 t A protože F 12 = F 21, dostáváme p 1 + p 2 = p 1 + p 2 + F 21 t F 21 t p 1 + p 2 = p 1 + p 2 Po uplynutí (libovolného) času t tedy celková hybnost p 1 + p 2 zůstala stejná jako na začátku p 1 + p 2.
33 Zákon zachování hybnosti Dokonale nepružný ráz těles Uvažme tělesa o hmotnostech m 1, m 2 a rychlostech v 1, v 2. Tělesa se srazí a dál se pohybují společně stejnou rychlostí v. Určete ji!
34 Druhy sil
35 Druhy sil Gravitační síla Hmotné body o hmotnostech m 1, m 2 ve vzájemné vzdálenosti r na sebe působí silou F g = κ m 1m 2 r 2 kde κ je gravitační konstanta κ N. m 2. kg 2. Tato síla má směr spojnice hmotných bodů a je vždy přitažlivá. Stejný vztah platí přesně i pro homogenní kulová tělesa, jestliže r je vzdálenost jejich středů.
36 Druhy sil Tíhová síla Tíhovou silou F G působí Země na tělesa v bĺızkosti svého povrchu. Je přibližně, ale ne přesně, rovna gravitační síle mezi Zemí a tělesem. Má-li toto těleso hmotnost m, pak platí F G = mg kde g je tzv. tíhové zrychlení. S tímto zrychlením se pohybují tělesa při volném pádu. Jeho hodnota závisí na zeměpisné šířce a nadmořské výšce. Obvykle počítáme s hodnotou g = 10 m. s 2 nebo o něco přesnější g = 9,81 m. s 2.
37 Druhy sil Smykové tření Síla smykového tření nebo také třecí síla F t vzniká na styčné ploše tělesa a podložky. Působí vždy proti směru pohybu tělesa. Je přímo úměrná tlakové síle F n, kterou těleso tlačí na podložku. Koeficient úměrnosti nazýváme koeficient (smykového) tření a značíme jej f. Platí tedy F t = f F n Koeficient tření závisí na drsnosti styčných ploch. Obecně také závisí na rychlosti s rostoucí rychlostí obvykle klesá. V případě, že podložka je vodorovná, je F n = F G a můžeme psát F t = f F G = fmg
38 Druhy sil Klidové tření V klidu tření brání uvedení tělesa do pohybu, působí tedy proti výsledné vnější síle. Klidové tření počítáme podle analogického vztahu F t = f 0 F n koeficient klidového tření f 0 bývá o něco větší než koeficient smykového tření f. V případě, že podložka je vodorovná, je F n = F G a můžeme psát F t = f 0 F G = f 0 mg
39 Druhy sil Valivý odpor Valivý odpor F v je, podobně jako tření, odporová síla, která brání pohybu vaĺıcího se tělesa. Je zapříčiněna mírnými deformacemi tělesa a podložky při odvalování. Platí, že F v = ξ F n R kde R je poloměr vaĺıcího se tělesa, F n tlaková síla na podložku a ξ konstanta úměrnosti, které říkáme součinitel nebo také rameno valivého odporu. Jeho jednotkou je metr. Valivý odpor bývá mnohem menší než síly smykového tření.
40 Druhy sil Víme, že pohyb po kružnici je vždy pohyb s nenulovým zrychlením. Podle druhého Newtonova zákona je každé zrychlení vyvoláno nějakou silou. Dostředivá síla Síle, která hmotnému bodu m pohybujícímu se po kružnici uděluje dostředivé zrychlení, říkáme dostředivá síla. Značíme ji F d a platí, že F d = m a d, F d = ma d = m v 2 r = mω 2 r Dostředivá síla je, stejně jako dostředivé zrychlení, orientována do středu kružnice.
41 Pohybová rovnice. Pohyb na vodorovné ploše a nakloněné rovině
42 Pohyb na vodorovné ploše bez tření Na vodorovné ploše leží kvádr o hmotnosti m, na který působí síla F rovnoběžná s podložkou. Jak se bude kvádr pohybovat, jestliže zanedbáváme síly tření mezi ním a podložkou? Nakreslete silový diagram všech sil působících na kvádr.
43 Pohyb na vodorovné ploše se třením Na vodorovné ploše leží kvádr o hmotnosti m, na který působí síla F rovnoběžná s podložkou. Jak se bude kvádr pohybovat, jestliže koeficient klidového tření mezi styčnými plochami kvádru a podložky je f 0 a koeficient smykového tření f? Nakreslete silový diagram všech sil působících na kvádr.
44 Pohyb na nakloněné rovině bez tření Na nakloněné rovině, odchýlené o úhel α < 90 od vodorovného směru, leží kvádr o hmotnosti m, na který působí tíhová síla. Jak se bude kvádr pohybovat, jestliže zanedbáváme síly tření mezi ním a podložkou? Nakreslete silový diagram všech sil působících na kvádr.
45 Pohyb na nakloněné rovině se třením Na nakloněné rovině, odchýlené o úhel α < 90 od vodorovného směru, leží kvádr o hmotnosti m, na který působí tíhová síla. Jak se bude kvádr pohybovat, jestliže koeficient klidového tření mezi styčnými plochami kvádru a podložky je f 0 a koeficient smykového tření f? Nakreslete silový diagram všech sil působících na kvádr.
46 Neinerciální vztažné soustavy Příklad rozjíždějící se vlak Cestující stojící v rozjíždějícím se vlaku pocit ují sílu, která je tlačí v opačném směru, než se vlak rozjíždí. Vysvětlení pozovatele stojícího v klidu na zemi Možná jsou v zásadě dvě. Obě považují soustavu pozorovatele spojenou s povrchem země za inerciální. Na vlak působí síla, která jej nutí se rozjíždět. Na cestujícího (přímo) nepůsobí, podle prvního Newtonova zákona by rád zůstal v klidu podlaha vlaku mu tak ujíždí pod nohama. Na vlak působí síla, která jej nutí se rozjíždět. Vlak působí silou na cestujícího, síla působí ve styčném bodě (na podlaze). Vůči těžišti cestujícího může mít značný moment (páku), která mu podtrhne nohy.
47 Neinerciální vztažné soustavy Příklad rozjíždějící se vlak Cestující stojící v rozjíždějícím se vlaku pocit ují sílu, která je tlačí v opačném směru, než se vlak rozjíždí. Vysvětlení z hlediska soustavy spojené s vlakem Soustava spojená s vlakem se vůči inerciální soustavě spojené se zemí pohybuje se zrychlením. Už víme, že nemůže být inerciální. Přesto si položme otázku: pokud předpokládáme platnost Newtonových zákonů, co můžeme vyvodit? Na vlak, zprostředkovaně na všechny objekty v něm, působí síla, která jej nutí se rozjíždět. Protože vlak a cestující v něm je z hlediska použité vztažné soustavy (pevně spojené s vlakem) v klidu, musí ji jiná síla vyrovnávat a právě tuto sílu cestující pocit uje. Otázka: co by to mohlo být za sílu, odkud se vzala a jaké má vlastnosti?
48 Neinerciální vztažné soustavy Příklad rozjíždějící se vlak Cestující stojící v rozjíždějícím se vlaku pocit ují sílu, která je tlačí v opačném směru, než se vlak rozjíždí. Jaké má tato síla vlastnosti? 1. musí působit na všechny objekty ve vztažné soustavě 2. nemůže jít o působení jiného tělesa 3. závisí na zrychlení a soustavy vůči zemi = v různě zvolených vztažných soustavách bude různá Tato pozorování tvoří základ, jak spravit Newtonovy zákony v neinerciálních soustavách.
49 Neinerciální vztažné soustavy Zdánlivé síly Aby v neinerciální vztažné soustavě, pohybující se se zrychlením a vůči zemi (přesněji vůči libovolné inerciální vztažné soustavě), platil druhý Newtonův zákon, musíme k silám působící mezi tělesy navíc přidat sílu, která 1. působí na všechny objekty ve vztažné soustavě 2. je určena vztahem F = m a, tedy má opačnou orientaci, než zrychlení soustavy vůči zemi (libovolné inerciální soustavě) K této síle neexistuje reakce (protože nejde o vzájemné působení těles). Z téhož důvodu se jí říká zdánlivá. Úvahy platí pro neinerciální vztažnou soustavu, která koná vůči inerciální posuvný pohyb (at už přímočarý viz zmíněný vlak nebo například po pohyb po kružnici. Pokud navíc koná rotační pohyb, situace se dále komplikuje.)
50 Neinerciální vztažné soustavy Zdánlivé síly Obecně může být charakter zdánlivých sil složitý. Rozeznáváme například setrvačnou sílu (setrvačnou) odstředivou sílu Coriolisovu sílu Eulerovu sílu Podrobněji se budeme bavit pouze o prvních dvou. Coriolisova síla působí na objekty v rotujících soustavách, které se pohybují. Eulerova síla působí na objekty ve vztažných soustavách, které rotují a úhlová rychlost rotace je navíc proměnlivá.
51 Neinerciální vztažné soustavy Soustava s konstantním zrychlením setrvačná síla Jestliže se neinerciální soustava pohybuje oproti inerciální s konstantním zrychlením a, na všechny objekty v této vztažné soustavě uvažujeme (aby platil druhý Newtonův zákon) působení zdánlivé síly F = m a V případě konstantního zrychlení a této síle říkáme setrvačná síla.
52 Neinerciální vztažné soustavy Otáčející se vztažná soustava odstředivá síla Jestliže se neinerciální soustava pohybuje rovnoměrným pohybem po kružnici oproti inerciální soustavě (uvažte například vztažnou soustavu spojenou s dítětem na kolotoči), pak zrychlení vůči inerciální soustavě je vlastně dostředivým zrychlením a d a pro zdánlivou sílu spravující druhý Newtonův zákon máme F = m a d Této síle říkáme síla odstředivá, někdy také setrvačná odstředivá síla.
Obsah. 1 Newtonovy zákony Zákon zachování hybnosti Druhy sil 9. 4 Pohyb na rovné ploše 11
Obsah 1 Newtonovy zákony 2 1.1 První Newtonův zákon...................... 2 1.2 DruhýNewtonův zákon..................... 3 1.3 TřetíNewtonův zákon...................... 6 1.4 Zákon zachování hybnosti....................
VíceDynamika. Dynamis = řecké slovo síla
Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při
VíceI N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í
DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou
VíceBIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY
BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala
VíceDYNAMIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika
DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Dynamika Obor mechaniky, který se zabývá příčinami změn pohybového stavu těles, případně jejich deformací dynamis = síla
VíceHmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje);
Newtonovy pohybové zákony: Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); předpokládáme soustředění hmoty tělesa a všech
Více2. Dynamika hmotného bodu
. Dynamika hmotného bodu Syllabus:. Dynamika hmotného bodu. Newtonovy zákony. Síly působící při známém druhu pohybu. Pohybová rovnice hmotného bodu, vrhy, harmonický pohyb. Inerciální a neinerciální soustavy
VíceBIOMECHANIKA. 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti)
BIOMECHANIKA 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti) Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin
VíceObsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8
Obsah 1 Tuhé těleso 1 2 Moment síly 2 3 Skládání sil 3 3.1 Skládání dvou různoběžných sil................. 3 3.2 Skládání dvou rovnoběžných, různě velkých sil......... 3 3.3 Dvojice sil.............................
VíceDynamika. Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla
Dynamika Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla Dynamika studuje příčiny pohybu těles (proč a za jakých podmínek
Více3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky
3. ZÁKLADY DYNAMIKY Dynamika zkoumá příčinné souvislosti pohybu a je tedy zdůvodněním zákonů kinematiky. K pojmům používaným v kinematice zavádí pojem hmoty a síly. Statický výpočet Dynamický výpočet -
Více7. Gravitační pole a pohyb těles v něm
7. Gravitační pole a pohyb těles v něm Gravitační pole - existuje v okolí každého hmotného tělesa - představuje formu hmoty - zprostředkovává vzájemné silové působení mezi tělesy Newtonův gravitační zákon:
VíceSÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda
SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Vzájemné působení těles Silové působení je vždy vzájemné! 1.Působení při dotyku 2.Působení na dálku prostřednictvím polí gravitační pole
VíceMECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny
VíceMechanika - síla. Zápisy do sešitu
Mechanika - síla Zápisy do sešitu Síla a její znázornění 1/3 Síla popisuje vzájemné působení těles (i prostřednictvím silových polí). Účinky síly: 1.Mění rychlost a směr pohybu 2.Deformační účinky Síla
VíceFyzika - Kvinta, 1. ročník
- Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence k učení Učivo fyzikální
VíceV roce 1687 vydal Newton knihu Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, ve které zformuloval tři Newtonovy pohybové zákony.
Dynamika I Kinematika se zabývala popisem pohybu, ale ne jeho příčinou. Například o vrzích jsme řekli, že zrychlení je konstantní a směřuje svisle dolů, ale neřekli jsme proč. Dynamika se zabývá příčinami
VíceFyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK
Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická
VíceDynamika hmotného bodu
Dynamika hmotného bodu Dynamika Dynamika odvozeno odřeckéhoδύναμις síla Část mechaniky, která se zabývá příčinami změny pohybového stavu tělesa Je založena na třech Newtonových zákonech pohybu Dynamika
VícePřipravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony
Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0220, "Inovace studijních programů zahradnických oborů s důrazem na jazykové a odborné dovednosti a konkurenceschopnost
Více1 Tuhé těleso a jeho pohyb
1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité
VícePohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa
Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat
VícePohyby HB v některých význačných silových polích
Pohyby HB v některých význačných silových polích Pohyby HB Gravitační pole Gravitační pole v blízkém okolí Země tíhové pole Pohyb v gravitačním silovém poli Keplerova úloha (podrobné řešení na semináři)
VícePráce, výkon, energie
Práce, výkon, energie (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 11. listopadu 2009 Obsah Mechanická práce Výkon, příkon, účinnost Mechanická energie Kinetická energie Potenciální
VíceFYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník
FYZIKA Newtonovy zákony 7. ročník říjen 2013 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Zpracováno v rámci projektu Krok za krokem na ZŠ Želatovská ve 21. století registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3443 Projekt
VícePráce, energie a další mechanické veličiny
Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních
VícePráce, výkon, energie
Práce, výkon, energie (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 23. října 2009 Obsah Mechanická práce Výkon, příkon, účinnost Mechanická energie Kinetická energie Potenciální energie
Více[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles.
5. GRAVITAČNÍ POLE 5.1. NEWTONŮV GRAVITAČNÍ ZÁKON Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles. Newtonův gravitační zákon Znění: Dva hmotné body se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami
VíceFYZIKA I. Gravitační pole. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYIKA I Gravitační pole Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art. Dagmar Mádrová
VíceIII. Dynamika hmotného bodu
III. Dynamika hmotného bodu Příklad 1. Vlak o hmotnosti 800 t se na dráze 500 m rozjel z nulové rychlosti na rychlost 20 m. s 1. Lokomotiva působila silou 350 kn. Určete součinitel smykového tření. [0,004]
VíceObsah 11_Síla _Znázornění síly _Gravitační síla _Gravitační síla - příklady _Skládání sil _PL:
Obsah 11_Síla... 2 12_Znázornění síly... 5 13_Gravitační síla... 5 14_Gravitační síla - příklady... 6 15_Skládání sil... 7 16_PL: SKLÁDÁNÍ SIL... 8 17_Skládání různoběžných sil působících v jednom bodě...
Více3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9
Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................
VíceBIOMECHANIKA. 7, Disipativní síly I. (Statické veličiny, smyková třecí síla, nakloněná rovina, odporová síla)
BIOMECHANIKA 7, Disipativní síly I. (Statické veličiny, smyková třecí síla, nakloněná rovina, odporová síla) Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D. SÍLY BRZDÍCÍ
VíceObr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.
9. Tření a stabilita 9.1 Tření smykové v obecné kinematické dvojici Doposud jsme předpokládali dokonale hladké povrchy stýkajících se těles, kdy se silové působení přenášelo podle principu akce a reakce
VíceDYNAMIKA DYNAMIKA. Dynamika je část mechaniky, která studuje příčiny pohybu těles. Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony.
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 30. 8. 2012 Název zpracovaného celku: DYNAMIKA DYNAMIKA Dynamika je část mechaniky, která studuje příčiny pohybu těles. Základem dynamiky
Více5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole
5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole 5.1. Zadání úlohy 1. Určete velikost tíhového zrychlení pro Prahu reverzním kyvadlem.. Stanovte chybu měření tíhového zrychlení.
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. RNDr. Zdeněk Chobola,CSc., Vlasta Juránková,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU
VíceNewtonovy pohybové zákony
Newtonovy pohybové zákony Zákon setrvačnosti = 1. Newtonův pohybový zákon (1. Npz) Zákon setrvačnosti: Těleso setrvává v klidu nebo rovnoměrném přímočarém pohybu, jestliže na něj nepůsobí jiná tělesa (nebo
VíceRychlost, zrychlení, tíhové zrychlení
Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete
VíceR2.213 Tíhová síla působící na tělesa je mnohem větší než gravitační síla vzájemného přitahování těles.
2.4 Gravitační pole R2.211 m 1 = m 2 = 10 g = 0,01 kg, r = 10 cm = 0,1 m, = 6,67 10 11 N m 2 kg 2 ; F g =? R2.212 F g = 4 mn = 0,004 N, a) r 1 = 2r; F g1 =?, b) r 2 = r/2; F g2 =?, c) r 3 = r/3; F g3 =?
VíceDigitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
VíceDynamika soustav hmotných bodů
Dynamika soustav hmotných bodů Mechanický model, jehož pohyb je charakterizován pohybem dvou nebo více bodů, nazýváme soustavu hmotných bodů. Pro každý hmotný bod můžeme napsat pohybovou rovnici. Tedy
VíceFyzika_6_zápis_8.notebook June 08, 2015
SÍLA 1. Tělesa na sebe vzájemně působí (při dotyku nebo na dálku). Působení je vždy VZÁJEMNÉ. Působení na dálku je zprostředkováno silovým polem (gravitační, magnetické, elektrické...) Toto vzájemné působení
VíceProjekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 3. Newtonovy zákony 1 Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština
VíceObsah. Obsah. 2.3 Pohyby v radiálním poli Doplňky 16. F g = κ m 1m 2 r 2 Konstantu κ nazýváme gravitační konstantou.
Obsah Obsah 1 Newtonův gravitační zákon 1 2 Gravitační pole 3 2.1 Tíhové pole............................ 5 2.2 Radiální gravitační pole..................... 8 2.3..................... 11 3 Doplňky 16
VíceMECHANIKA - DYNAMIKA Teorie Vysvětlete následující pojmy: Setrvačnost:
Projekt Efektivní Učení Reforou oblastí gynaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropský sociální fonde a státní rozpočte České republiky. MECHANIKA - DYNAMIKA Teorie Vysvětlete následující pojy: Setrvačnost:
VíceBIOMECHANIKA. 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti)
BIOMECHANIKA 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti) Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin
VíceTŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 3. BŘEZNA 2013 Název zpracovaného celku: TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY A) TŘENÍ SMYKOVÉ PO NAKLONĚNÉ ROVINĚ Pohyb po nakloněné rovině bez
VíceVÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL
VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská
VíceMechanika tuhého tělesa
Mechanika tuhého tělesa Tuhé těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se působením libovolně velkých sil nemění Síla působící na tuhé těleso má pouze pohybové účinky Pohyby tuhého tělesa Posuvný
VíceMechanika úvodní přednáška
Mechanika úvodní přednáška Petr Šidlof TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247, který je
VícePříklad 5.3. v 1. u 1 u 2. v 2
Příklad 5.3 Zadání: Elektron o kinetické energii E se srazí s valenčním elektronem argonu a ionizuje jej. Při ionizaci se část energie nalétávajícího elektronu spotřebuje na uvolnění valenčního elektronu
Více1.4.2 Zrychlující vztažné soustavy
1.4.2 Zrychlující vztažné soustavy Předpoklady: 1401 Na zkoumání zrychlujících vztažných soustav využijeme speciální výzkumný vagón metra SIKIOR VK01-ARME (Sikior VK01 Acceleration Research by Mechanical
VíceLaboratorní práce č. 3: Měření součinitele smykového tření
Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 3: Měření součinitele smykového tření G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně
VíceTUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný
VíceZačneme opakováním z předchozí kapitoly (První Newtonův pohybový zákon setrvačnost).
Mechanika teorie srozumitelně www.nabla.cz Druhý Newtonův pohybový zákon Začneme opakováním z předchozí kapitoly (První Newtonův pohybový zákon setrvačnost). 1. úkol: Krabičku uvedeme strčením do pohybu.
VíceObsah 11_Síla _Znázornění síly _Gravitační síla _Gravitační síla - příklady _Skládání sil _PL: SKLÁDÁNÍ SIL -
Obsah 11_Síla... 2 12_Znázornění síly... 5 13_Gravitační síla... 5 14_Gravitační síla - příklady... 6 15_Skládání sil... 7 16_PL: SKLÁDÁNÍ SIL - řešení... 8 17_Skládání různoběžných sil působících v jednom
VíceGRAVITAČNÍ POLE. Všechna tělesa jsou přitahována k Zemi, příčinou tohoto je jevu je mezi tělesem a Zemí
GRAVITAČNÍ POLE Všechna tělesa jsou přitahována k Zemi, příčinou tohoto je jevu je mezi tělesem a Zemí Přitahují se i vzdálená tělesa, například, z čehož vyplývá, že kolem Země se nachází gravitační pole
VíceFyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, fyzikální pomůcky
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Mechanika 1. ročník, kvinta 2 hodiny Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, fyzikální pomůcky Úvod Žák vyjmenuje základní veličiny
VíceOTAČIVÉ ÚČINKY SÍLY (Jednoduché stroje - Páka)
OTAČIVÉ ÚČINKY SÍLY (Jednoduché stroje - Páka) A) Výklad: Posuvné účinky: Ze studia posuvných účinků síly jsme zjistili: změny rychlosti nebo směru posuvného pohybu tělesa závisejí na tom, jak velká síla
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
Více(test version, not revised) 9. prosince 2009
Mechanické kmitání (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 9. prosince 2009 Obsah Kmitavý pohyb Kinematika kmitavého pohybu Skládání kmitů Dynamika kmitavého pohybu Přeměny energie
Více6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ
6 6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Pohyblivost mechanické soustavy charakterizujeme počtem stupňů volnosti. Je to číslo, které udává, kolika nezávislými parametry je určena poloha jednotlivých členů soustavy
Více03 - síla. Síla. Jak se budou chovat vozíky? Na obrázku jsou síly znázorněny tak, že 10 mm odpovídá 100 N. Určete velikosti těchto sil.
1 03 - síla Síla Tato veličina se značí F a její jednotkou je 1 newton = 1 N. Často se zakresluje jako šipkou (vektorem), kde její délka odpovídá velikosti síly, začátek jejímu působišti a šipka udává
VíceJméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 19. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B
Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 19. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh:
VíceF-1 Fyzika hravě. (Anotace k sadě 20 materiálů) ROVNOVÁŽNÁ POLOHA ZAPOJENÍ REZISTORŮ JEDNODUCHÝ ELEKTRICKÝ OBVOD
F-1 Fyzika hravě ( k sadě 20 materiálů) Poř. 1. F-1_01 KLID a POHYB 2. F-1_02 ROVNOVÁŽNÁ POLOHA Prezentace obsahuje látku 1 vyučovací hodiny. materiál slouží k opakování látky na téma relativnost klidu
VícePřípravný kurz z fyziky na DFJP UPa
Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa 26. 28.8.2015 RNDr. Jan Zajíc, CSc. ÚAFM FChT UPa Pohyby rovnoměrné 1. Člun pluje v řece po proudu z bodu A do bodu B rychlostí 30 km.h 1. Při zpáteční cestě z bodu
VíceDYNAMIKA ROTAČNÍ POHYB
DYNAMIKA ROTAČNÍ POHYB Dynamika rotačního pohybu hmotného bodu kolem pevné osy - při rotační pohybu hmotného bodu kolem stálé osy stálými otáčkami kolem pevné osy (pak hovoříme o rovnoměrném rotačním pohybu)
Vícen je algebraický součet všech složek vnějších sil působící ve směru dráhy včetně
Konzultace č. 9 dynamika dostředivá a odstředivá síla Dynamika zkoumá zákonitosti pohybu těles se zřetelem na příčiny (síly, silové účinky), které pohyb vyvolaly. Znalosti dynamiky umožňují řešit kinematické
VíceProjekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 6. Energie 1 Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština Datum vyhotovení:
VíceJméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: Číslo DUM: VY_32_INOVACE_09_FY_B
Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 9. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_09_FY_B Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanika
VícePokyny k řešení didaktického testu - Dynamika
Dynamika hmotného bodu 20 Pokyny k řešení didaktického testu - Dynamika 1. Test obsahuje 20 otázek, které jsou rozděleny do několika skupin. Skupiny jsou označeny římskými číslicemi. Úvodní informace se
Více2.5 Rovnováha rovinné soustavy sil
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.5 Rovnováha rovinné soustavy sil Rovnováha sil je stav, kdy na těleso působí více sil, ale jejich výslednice
VíceELEKTRICKÉ STROJE - POHONY
ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY Ing. Petr VAVŘIŇÁK 2013 2.1 OBECNÉ ZÁKLADY EL. POHONŮ 2. ELEKTRICKÉ POHONY Pod pojmem elektrický pohon rozumíme soubor elektromechanických vazeb a vztahů mezi elektromechanickou
Vícemechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s
1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření
VíceFyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole
Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole 1. Určete skalární a vektorový součin dvou obecných vektorů AA a BB a popište, jak závisí výsledky těchto součinů na úhlu
VíceBIOMECHANIKA KINEMATIKA
BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti
VíceZavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově
Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_6_Mechanika tuhého tělesa Ing. Jakub Ulmann 6 Mechanika tuhého tělesa 6.1 Pohyb tuhého tělesa 6.2 Moment
VíceRovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83
Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice
VíceDruhy a charakteristika základních pasivních odporů Určeno pro první ročník strojírenství 23-41-M/01 Vytvořeno listopad 2012
Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Mechanika, statika Pasivní odpory Ing.Jaroslav Svoboda
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Bohumil Koktavý,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA 2 OBSAH
VíceFYZIKA I. Pohyb setrvačníku. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Pohyb setrvačníku Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art. Dagmar
VíceZavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově
Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_6_Mechanika tuhého tělesa Ing. Jakub Ulmann 6 Mechanika tuhého tělesa 6.1 Pohyb tuhého tělesa 6.2 Moment
Více1) Tělesa se skládají z látky nebo menších těles mají tvar, polohu a rozměry všechna tělesa se pohybují! 2) Látky se skládají z atomů a molekul
Látka a těleso 1) Tělesa se skládají z látky nebo menších těles mají tvar, polohu a rozměry všechna tělesa se pohybují! 2) Látky se skládají z atomů a molekul Druh látky (skupenství): pevné l. kapalné
VíceObsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9
Obsah 1 Kmitavý pohyb 1 Kinematika kmitavého pohybu 3 Skládání kmitů 6 4 Dynamika kmitavého pohybu 7 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9 6 Nucené kmity. Rezonance 10 1 Kmitavý pohyb Typy pohybů
Více23_Otáčivý účinek síly 24_Podmínky rovnováhy na páce 25_Páka rovnováha - příklady PL:
Obsah 23_Otáčivý účinek síly... 2 24_Podmínky rovnováhy na páce... 2 25_Páka rovnováha - příklady... 3 PL: Otáčivý účinek síly - řešení... 4 27_Užití páky... 6 28_Zvedání těles - kladky... 6 29_Kladky
VíceKINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Kinematika hmotného bodu Kinematika = obor fyziky zabývající se pohybem bez ohledu na jeho příčiny Hmotný bod - zastupuje
VícePRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika
PRÁCE, VÝKON, ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Mechanická práce Závisí na velikosti síly, kterou působíme na těleso, a na dráze, po které těleso posuneme Pokud má síla stejný
Více1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?
MECHANICKÁ PRÁCE 1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? l = s = 6 cm = 6 10 2 m F = 120 N W =? (J) W = F. s W = 6 10 2 120 = 7,2 W = 7,2 J
VíceDynamika vázaných soustav těles
Dynamika vázaných soustav těles Většina strojů a strojních zařízení, s nimiž se setkáváme v praxi, lze považovat za soustavy těles. Složitost dané soustavy závisí na druhu řešeného případu. Základem pro
Více4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil
4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr
VíceTest jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso
DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost
VíceShrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace
Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:
Více5. Mechanika tuhého tělesa
5. Mechanika tuhého tělesa Rozměry a tvar tělesa jsou často při řešení mechanických problémů rozhodující a podstatně ovlivňují pohybové účinky sil, které na ně působí. Taková tělesa samozřejmě nelze nahradit
VíceFyzika 2 - rámcové příklady Magnetické pole - síla na vodič, moment na smyčku
Fyzika 2 - rámcové příklady Magnetické pole - síla na vodič, moment na smyčku 1. Určete skalární a vektorový součin dvou obecných vektorů a a popište, jak závisí výsledky těchto součinů na úhlu mezi vektory.
VíceZákladní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici
Kinematika Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici Základní pojmy Kinematika - popisuje pohyb tělesa, nestuduje jeho příčiny Klid (pohyb)
VíceDynamika pro učební obory
Variace 1 Dynamika pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Newtonovy pohybové zákony
VíceMěření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem
Úloha č. 3 Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úkoly měření: 1. Určete tíhové zrychlení pomocí reverzního a matematického kyvadla. Pro stanovení tíhového zrychlení, viz bod 1, měřte
Více= (1.21) a t. v v. což je výraz v závorce ve vztahu (1.19). Normálové zrychlení a H jednoduše jako rozdíl = (1.20)
Tečné zrychlení získáme průmětem vektoru zrychlení a vynásobením jednotkovým vektorem ve směru rychlosti do směru rychlosti a a t v v a v v = (1.19) Podotýkáme, že vektor tečného zrychlení může být souhlasně
Více17. Střela hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí 400 ms -1 strom. Do jaké hloubky pronikne, je-li průměrný odpor dřeva R = 10 4 N?
1. Za jaký čas a jakou konečnou rychlostí (v km/hod.) dorazí automobil na dolní konec svahu dlouhého 25 m a skloněného o 7 0 proti vodorovné rovině, jestliže na horním okraji začal brzdit na hranici možností
Více