Univerzita Karlova v Praze

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Univerzita Karlova v Praze"

Transkript

1 Univerzita Karlova v Praze Filozofická fakulta Ústav bohemistických studií obor Čeština pro cizince Oleksandr Pinchuk Trvání slabičného jádra jako signál cizineckého přízvuku v češtině ruských mluvčích Bakalářská práce vedoucí práce Mgr. Magdalena Zíková 2014

2 Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci vypracoval samostatně, že jsem řádně citoval všechny použité prameny a literaturu a že práce nebyla využita v rámci jiného vysokoškolského studia či k získání jiného nebo stejného titulu. V Praze dne Oleksandr Pinchuk 2

3 Abstrakt Bakalářská práce Trvání slabičného jádra jako signál cizineckého přízvuku v češtině ruských mluvčích je zaměřena na realizaci slovního přízvuku v českých projevech ruských rodilých mluvčích. Pokusili jsme pomocí porovnání hodnot trvání slabičných jader vybraných slov u českých a ruských mluvčích zjistit možnou souvislost trvání vokálů s vnímáním ruské realizace přízvuku jako příznakové. Práce je rozdělena na teoretickou a praktickou část. V teoretické části, která byla vypracována na základě prostudovaných odborných materiálů, se zabýváme problematikou faktorů ovlivňujících přízvučnost slabiky a rolí trvání samohlásek v ruštině a v češtině. V praktické části se věnujeme analýze nahraného zvukového materiálu, která zahrnuje výběr slov k instrumentální analýze, manuální segmentaci hlásek vybraných slov a zpracování údajů o trvání hlásek. Na základě získaných výsledků jsme dále porovnávali trvání samohlásek u českých vs. ruských mluvčích v závislosti na umístění samohlásky ve slově, fonologické délce samohlásek a přízvučnosti slabiky. Realizace vybraných slov u ruských mluvčích byla konfrontována s výsledky provedeného percepčního testu. Analýza zvukového materiálu ukázala, že trvání slabičného jádra by mohlo být rozhodujícím faktorem přízvučnosti slabiky jen v několika slovech. Ukázala se závislost hodnocení příznakovosti přízvuku na umístění delší samohlásky v některých slovech se všemi samohláskami fonologicky krátkými. Ve většině slov porovnání hodnot trvání slabičných jader neprokázalo zřejmou souvislost trvání vokálů s percepčním hodnocením příznakovosti přízvuku. Proto předpokládáme silnější působení jiných faktorů podporujících hodnocení příznakovosti realizace slovního přízvuku u těchto slov. Abstract The bachelor thesis Syllable nucleus duration as a signal of foreign accent by L2 Russian speakers of Czech focuses on realization of word accent in the Czech speeches of Russian native speakers. Through comparison of the duration values of syllable nuclei in selected words among Czech and Russian speakers, we tried to find a possible link between the vowel duration and perception of the Russian realization of accent as a marked one. This thesis consists of a theoretical and a practical part. In the theoretical part, which has been worked out on the basis of the professional literature studied, we deal with factors affecting the syllable accent and function of vowel duration in Russian and Czech. The practical part is devoted to analysis of audio recordings, which comprises selection of words for instrumental analysis, manual segmentation of phones in selected words and processing of 3

4 data on vowel duration. Based on the results obtained, we further compared the duration of vowels among Czech vs. Russian speakers, depending on position of the vowel in a word, phonological length of the vowels and the syllable accent. The realization of selected words among Russian speakers was confronted with the results of a perceptual test. Analysis of the audio recordings showed that the syllable nucleus duration can be decisive factor for syllable accent only in a few words. The evaluation of accent markedness proved to be dependant on position of a longer vowel in some words with all vowels phonologically short. In most words, comparison of the syllable nuclei duration didn't prove an obvious link between the vowel duration and perceptual evaluation of accent markedness. Therefore, we suppose a stronger influence of other factors contributing to the evaluation of markedness in realization of word accent in these words. Klíčová slova: slovní přízvuk, samohláska, trvání Keywords: word stress, vowel, duration 4

5 Obsah Úvod...6 TEORETICKÁ ČÁST Slovní přízvuk v ruštině Intenzita přízvučné slabiky Trvání přízvučných samohlásek Základní tón přízvučných vokálů Kvalita slabik přízvučných vs. nepřízvučných Slovní přízvuk v češtině Základní tendence při realizaci slovního přízvuku Změna melodického průběhu Dynamické změny Délka Kvalita samohlásek Umístění slovního přízvuku v češtině Kvantita a kvalita českých samohlásek Průměrné hodnoty trvání českých samohlásek Percepční hodnocení trvání českých samohlásek...14 PRAKTICKÁ ČÁST Metoda Percepční test Analýza zvukového materiálu Analýza tříslabičných slov se všemi samohláskami krátkými Slovo maminka Slovo zeptala Slovo podobně Slovo poprosit Analýza tříslabičných slov s jednou (druhou) samohláskou fonologicky dlouhou Slovo Milánku Slovo přemýšlel Slovo například Slovo citróny Analýza čtyřslabičných slov se všemi samohláskami krátkými (odpověděl) a s jednou samohláskou fonologicky dlouhou (nepomůžeš) Slovo odpověděl Slovo nepomůžeš...58 ZÁVĚR...63 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY...65 PŘÍLOHY

6 Úvod Práce se zaměří na realizaci slovního přízvuku v českých projevech ruských rodilých mluvčích, konkrétně na využití trvání slabičného jádra jako příznaku přízvukované slabiky. Bakalářská práce bude rozdělena na část teoretickou a na část praktickou. V teoretické části se budeme zabývat problematikou realizace slovního přízvuku v ruštině a v češtině. Zaměříme se na přehled faktorů ovlivňujících přízvučnost slabiky a roli trvání samohlásek v ruštině a v češtině. V praktické části se budeme věnovat analýze nahraného zvukového materiálu. Analýza bude zahrnovat zpracování paralelních nahrávek ruských a českých mluvčích, výběr slov k instrumentální analýze, a porovnání trvání slabičného jádra u českých vs. ruských mluvčích v závislosti na fonologické délce samohlásek, přízvučnosti slabiky a výsledcích percepčního testu. Cílem naší práce bude zhodnotit roli trvání samohlásek v realizaci slovesného přízvuku u vybraných slov v českých projevech ruských mluvčích. Vycházet budeme z toho, že právě delší trvání přízvučných samohlásek je tím, co v ruském jazyce zastává důležitou roli a podstatně jej odlišuje od českého, ve kterém kvantita samohlásek nezáleží na přízvučnosti a je fonologicky funkční. 6

7 TEORETICKÁ ČÁST 1. Slovní přízvuk v ruštině Ruští jazykovědci Avanesov (Аванесов 1958: 10-11), Zinder (Зиндер 1979: 262), Bondarko (Бондарко 1998: 219) uvádí tři hlavní faktory ovlivňující přízvučnost nebo nepřízvučnost slabiky v ruštině napětí mluvidel, zvýšení nebo snížení tónu a změna trvání slabičného jádra. Tyto příznaky se často vyskytují společně. Existují však případy, kdy i přítomnost pouze jednoho z nich je dostatečná pro určení přízvuku (Аванесов 1958: 10, Матусевич 1976: 223). V následujícím textu budeme uvažovat, do jaké míry každý z těchto faktorů ovlivňuje realizaci slovního přízvuku v ruštině Intenzita přízvučné slabiky Podle tradičního pohledu je přízvuk v ruštině považován za dynamický. To znamená větší intenzitu a větší výdechový tlak přízvučné slabiky ve srovnání se slabikou nepřízvučnou (Бондарко 1998: 218 a Аванесов 1958: 11). Kromě toho Bondarko rovněž konstatuje, že percepčně se výše uvedené vlastnosti projevují větší hlasitostí přízvučné samohlásky. Bondarko (Бондарко 1998: 218) zdůrazňuje, že zvýšení intenzity samohlásky nemusí nutně zajistit vnímání této slabiky jako přízvučné. Výzkumem bylo zjištěno, že rozeznání maximální hlasitosti nedává možnost určit umístění přízvučné samohlásky Trvání přízvučných samohlásek Výsledky fonetických zkoumání dokazují, že v ruštině právě trvání samohlásky nejvýrazněji odlišuje přízvučnou slabiku od nepřízvučné (Бондарко 1977: 152, 1998: 219). Toto tvrzení je v rozporu s původními představami o ruštině (viz např. Аванесов 1958: 11) jako o jazyku s dynamickým přízvukem, ve kterém se přízvučná slabika vyznačuje hlavně větší intenzitou artikulace ve srovnání s nepřízvučnou. K závěru, že trvání samohlásky v ruštině je nejdůležitějším faktorem přízvučnosti, vědci přišli na základě výzkumu prokazujícího podstatný rozdíl v trvání přízvučné a nepřízvučné slabiky a také na základě experimentů, ve kterých na umělých slovech zkoumali percepci samohlásek různého trvání bez dalších akustických vlastností přízvuku, a zjistili, že jenom samotné trvání samohlásky je dostačující pro vnímání slabiky jako přízvučné (Бондарко 1977: 152). Trvání přízvučné samohlásky není jednoznačný jev. Předně se mění vlivem tempa řeči. Tempo výslovnosti je individuální. Navíc každý člověk může rychlost své promluvy libovolně měnit a mluvit buď pomaleji, nebo rychleji než obvykle. Bondarko určuje tempo 7

8 řeči na základě né délky hlásky, které se získá vydělením času trvání nahrávky počtem hlásek (hláskové tempo). Čím vyšší je výsledná hodnota, tím pomalejší je tempo řeči, a naopak (Бондарко 1977: ). S tím souvisí i skutečnost, že není možné charakterizovat přízvučnost samohlásky pouze její vlastní kvantitou, ale je třeba brát v úvahu i kvantitu nepřízvučné samohlásky ve stejném slově. Tuto kvantitu Bondarko (Бондарко 1977: 154) nazýva kvantita relativní Základní tón přízvučných vokálů Podle Avanesova (Аванесов 1958: 10-11) a Bondarka (Бондарко 1998: 219) je třetím možným faktorem realizace přízvuku v ruštině změna frekvence základního tónu. Avanesov (Аванесов 1958: 13) zdůrazňuje, že tonální složka přízvuku závisí především na roli a místě slova ve větě, větné intonaci a syntaktických faktorech. Změna výšky tónu přízvučné samohlásky záleží na realizaci větné melodie a není považována za relevantní faktor na úrovni slovní segmentace Kvalita slabik přízvučných vs. nepřízvučných V ruštině existují i jiné znaky, které rodilí mluvčí používají k signalizaci přízvučnosti. Hlavním příznakem přízvučnosti je vyhodnocení kvality samohlásky. Je známo, že v normativní výslovnosti ruštiny může být použito šest přízvučných samohlásek (а [a], о [o], у [u], е [e], и [i], ы [ɨ]), ale pouze čtyři nepřízvučné (а [ɐ], у [ʉ], и [ɪ], ы [ɨ]). Společným příznakem nepřízvučných samohlásek ve všech pozicích ve slově je jejich tzv. redukce spočívající ve změně kvality příslušné samohlásky (Бондарко 1998: , Матусевич 1976: 96). O kvalitě samohlásek v ruštině rozhoduje umístění přízvuku ve slově. Redukce 1. stupně znamená menší redukci a dochází k ní bezprostředně před přízvučnou slabikou. V ostatních nepřízvučných polohách je redukce větší. Označujeme ji jako redukci 2. stupně. číslo slabiky vůči přízvučné slabice stupeň redukce II. st. II. st. II. st I. st. přízv. slab. Tabulka 1 Stupně redukce v ruštině II. st. II. st. II. st. II. st Jak vyplývá z tabulky 1, I. stupeň redukce platí pro první předpřízvučnou slabiku, pro všechny ostatní slabiky před i za přízvučnou platí II. stupeň redukce. 8

9 Jak poznamenal Kuzněcov (Кузнецов 1997: 122), existují těsné vazby mezi kvantitativní a kvalitativní redukcí. Kvalitativní redukce nepřízvučných samohlásek, jinými slovy změna jejich artikulačních vlastností, je způsobena zkrácením doby trvání těchto samohlásek. Toto zkracování vede k tomu, že artikulační postavení mluvidel, charakteristické pro plnou výslovnost přízvučné samohlásky, nemůže být zaujato při vyslovení samohlásek v nepřízvučných pozicích kvůli nedostatku času. Čím větší je redukce samohlásky, tím více se její artikulace liší od artikulace samohlásky přízvučné (Бондарко 1977: 156, 1998: 223). Závěrem tedy můžeme shrnout: dosavadní výzkumy prokazují, že na přízvučnosti v ruštině se podílejí zejména dva rysy: trvání a kvalita samohlásky. Delší trvání přízvučné samohlásky ve srovnání s nepřízvučnou a také ve srovnání s nou délkou trvání hlásky ve slově je přitom nejstabilnější charakteristikou přízvučnosti, stálou pro každé tempo výslovnosti. 9

10 2. Slovní přízvuk v češtině Slovní přízvuk je obvykle charakterizován jako zvuková prominence (zvýraznění dynamické, melodické ap. některé části zvukového průběhu v kontrastu s okolím) určité slabiky vzhledem k slabikám sousedním, tedy jako zvukový kontrast, přičemž prominenci může tvořit více zvukových charakteristik, buď jednotlivě, nebo v kombinaci (Palková 1994: 277). V některých jazycích je tato prominence zřetelná. V češtině však narážíme na skutečnost, že přízvučná slabika nenese žádné pravidelné zvukové charakteristiky ve smyslu vyšší intenzity, vyšší frekvence základního hlasivkového tónu nebo delšího trvání jejího jádra (Cvrček 2010: 57). Můžeme vyjmenovat určité vlastnosti zvukového průběhu, které pravděpodobně zajistí "správné" umístění slovního přízvuku. Nepochybně však existuje řada dalších variant. Nelze formulovat obecný algoritmus, který by umožnil na základě akustických vlastností vázaných na tzv. přízvučné slabiky dojít při analýze souvislého textu k podobnému výsledku, jaký získáme poslechem (Palková 1994: 278). Slovní přízvuk je v konkrétním jazyce zřetelně intuitivně pociťován. Každý rodilý uživatel českého jazyka cítí místo přízvuku docela dobře. Např. i člověk bez lingvistického vzdělání si snadno všimne chyb v řeči cizince (Palková 1994: 156). Pochybnosti mívají pouze cizinci, zejména ti, kteří jsou zvyklí vyslovovat přízvučnou slabiku dlouze, tedy např. Rusové (Hála 1962: 299). Instrumentální analýza ukazuje, že dojem prominence přízvučné slabiky je závislý na celém komplexu zvukových vlastností (výška, síla, trvání, ev. i kvalita samohlásky), přičemž důležitý je více kontrast mezi slabikami než absolutní hodnota jednotlivých kvalit. Zvuková charakteristika přízvučné" slabiky navíc nebývá konstantní, v průběhu řeči se zvukové kvality uplatňují různým způsobem (Palková 1994: 156). Množství různých variant, jimiž může být přízvuk realizován, se zatím nadaří uspokojivě zobecnit (Palková 1994: 278) Základní tendence při realizaci slovního přízvuku V češtině se při realizaci slovního přízvuku může uplatnit melodický průběh, dynamické proporce a v jisté míře i trvání slabik, především jejich samohlásek (Palková 1994: 278) Změna melodického průběhu Dojem přízvučnosti vyvolává jak zvýšení, tak snížení tónu. V syntetickém materiálu složeném z izolovaných slov byl např. optimálním intervalem z hlediska hodnocení 10

11 posluchaců při zvýšení půltónový krok, při snížení pak čtyři půltóny. Větší výškové intervaly jsou zřejmě posluchačem hodnoceny na úrovni větné melodie (Palková 1994: 278). V běžné řeči se melodický průběh patrně uplatňuje jako nejčastější příznak přízvuku, tedy jako faktor působící nejen na úrovni větné, ale i slovní segmentace (Palková 1994: 278) Dynamické změny Dynamické zdůraznění slabiky vzniká zesílením celkového svalového napětí i výdechového proudu. V materiálu izolovaných slov stoupá dojem přízvučnosti se zvyšující se dynamikou slabik. V kontextu přirozeného řečového signálu však nacházíme dosti často tzv. přízvučné slabiky slabší než jejich okolí. V komplexu zvukových kvalit zřejmě není zesílení přízvučné slabiky kvalitou určující (Palková 1994: 279) Délka Zřetelné prodloužení samohlásky jako signál přízvuku není v češtině přijatelné, protože rozdíl dlouhých a krátkých samohlásek je fonologicky funkční. Jen ve velmi omezených mezích se může rozdíl v trvání hlásek stát faktorem, který způsobí dojem prominence slabiky. Přitom velmi záleží na kontextu. Např. v testu provedeném na materiálu izolovaných slov bez významu se prodloužení projevilo jako faktor podporující hodnocení přízvučnosti. V jiném testu pracujícím s delším řetězem slabik (rovněž bez významu) byly samohlásky ve slabikách hodnocených jako přízvučné v převaze kratší (Palková 1994: 279) Kvalita samohlásek Kvalita samohlásek v češtině, na rozdíl od ruštiny, nezávisí na jejich umístění ve slově. Ve standardní výslovnosti není samohlásková kvalita redukována. Poznatky o současné výslovnosti v nestandardních projevech ukazují, že dochází-li k redukci například vlivem tempa či v rámci neformálního mluvního stylu, není tato deformace menší v první slabice slova, nýbrž spíše v koncovce (Palková 1994: 279) Umístění slovního přízvuku v češtině Podle umístění přízvuku můžeme mluvit o jazycích s přízvukem stálým a přízvukem volným. V češtině je slovní přízvuk stálý (pevný) a váže se na první slabiku slova (přesněji mluvního taktu). "Stálost přízvuku" lze vztáhnout jen ke slovu jako izolované jednotce. V souvislé řeči nemusí mít slovo přízvuk, může se podle zákonitostí daného jazyka sdružovat s dalšími výrazy do celku mluvního taktu (Krčmová 2007). Pevné umístění přízvuku znamená, že takový přízvuk není fonologicky funkční, není možno ho využít pro rozlišení slovních 11

12 významů. V češtině stálý přízvuk signalizuje mezislovní hranice. Na základě přítomnosti přízvuku poznáme v proudu řeči začátek slova (mluvního taktu) (Palková 1994: 277). Slovní přízvuk v češtině je nutno chápat především jako strukturní pojem, který v běžném projevu často nemá podobu reálné zvukové prominence na slabice. Mluvíme-li v popisu zvukové stavby o přízvučné slabice, míníme tím označení slabiky, která potenciálně může získat prominenci, aniž by se porušila celistvost taktu (Palková 1994: 277). Vyčlenění mluvního taktu je pro posluchače dáno celou jeho melodickou, dynamickou a temporální konturou, a mnohem méně často prominencí první slabiky (Cvrček 2010: 57). Správné umístění českého přízvuku na první slabice slova (např. pro nerodilého mluvčího) lze formulovat jako komplex, který tvoří dvě složky: jednosměrný (nelomený) průběh melodie ve slově, od první slabiky buď mírně dolů nebo mírně vzhůru, a vědomé zesílení, ne však prodloužení počáteční slabiky (Palková 1994: 278) Kvantita a kvalita českých samohlásek Standardní podoba českého jazyka používá pět variant kvality [a], [e], [i], [o], [u] a dvou variant kvantity samohlásek [a] - [a:], [e] -[e:], [i] - [i:], [o] - [o:], [u] - [u:] (Palková 1994: 170). V novějších popisech samohlásek češtiny se krátké [i] prezentuje už v odlišné kvalitě a tuto skutečnost je vhodné zachycovat i transkripcí - [I], [i:], viz níže (viz Cvrček 2010: 44). Jednotlivé hlásky jsou navzájem dobře odlišeny a ve všech slabikách slova jsou fonologicky plné, nepodléhají redukci. Ve standardním projevu se kvalita vokálů nemění vlivem pozice ve slově, vlivem přízvuku, typu slabiky ani hláskového kontextu (Palková 1994: 171). Rozdíl krátkých a dlouhých samohlásek, s nímž bývá v jazycích tento rozdíl v kvalitě spojen, je v češtině především rozdílem v trvání. Výjimku představují samohlásky i-ové: krátké [I] je o něco málo otevřenější než dlouhé zavřené [i:] (Palková 1994: 171). Zatímco u ostatních párů samohlásek je možno zkrácením dlouhé vytvořit krátkou a prodloužením krátké vytvořit dlouhou, u předních vysokých samohlásek [I] a [i:] tento postup selhává (Cvrček 2010: 44). Kvantita samohlásek v češtině je funkční. Krátké a dlouhé samohlásky slouží především k významovému rozlišování slov, např. dráha - drahá, a také různých tvarů téhož slova, např. lidi lidí. 12

13 2.4. Průměrné hodnoty trvání českých samohlásek Výsledky získané z různých materiálových souborů a pomocí různých způsobů měření nebízejí dosti odlišné hodnoty. Objektivní délka trvání samohlásek je ovlivňována mnoha okolnostmi (individuální styl, emoce aj.) a kolísá zejména podle aktuálního mluvního tempa. Jisté rozdíly v kontrastu délky lze očekávat i mezi jednotlivými vokály (Palková 1994: 178). Tabulka 2 (viz Palková 1994: 179) shrnuje údaje o trvání českých samohlásek, které uvádí Chluký (1928, viz Hála 1962), Kaiserová - Janota (1964), Borovičková Maláč (1967). Autor Hláska i í e é a á o ó u ú rozpětí Chluký 1 (1928, viz Hála 1962) Janota B. M. 3 pro krátké V Tabulka 2 (převzato z Palková 1994: 178) Trvání českých samohlásek (v milisekundách) Odlišnost hodnot uváděných v posledním řádku ukazuje závislost trvání hlásek na typu materiálu. Tradičně se uvádí, že dlouhé samohlásky mají přibližně dvakrát delší trvání oproti krátkým. Výsledký v tab. 2 tomu odpovídají. V tabulce 3 uvádíme výsledky novějšího výzkumu ohledně trvání českých samohlásek (viz Podlipský 2009). Ve výzkumu byly analyzovány nahrávky šesti profesionálních rozhlasových hlasatelů. Celkem bylo změřeno trvání více než samohlásek. Výsledky tohoto výzkumu se dost liší od údajů ze starších zdrojů v tab. 2: trvání všech samohlásek je kratší, rozdíl v trvání krátkých a dlouhých samohlásek je menší (poměr se pohybuje v rozmezí od 1,29 u i-ových samohlásek do 1,79 u páru nízkých samohlásek ). 1 měření hlásek vyslovovaných v souvislých větách 2 měření hlásek v izolovaných slovech 3 měření hlásek v izolovaných umělých jednoslabičných slovech 13

14 Hláska i í e é a á o ó u ú Trvání () 53,5 68,9 53,5 91,8 63, ,7 89,3 57,3 91,4 Poměr (krátké/ 1,29 1,72 1,79 1,73 1,6 dlouhé) Tabulka 3 Trvání českých samohlásek (viz Podlipský 2009) Z hlediska činnosti artikulačních orgánů vyžaduje vyslovování dlouhých samohlásek jistý stupeň svalového napětí pro udržení mluvidel v téže pozici po delší dobu. To je hlavní příčinou, proč může docházet k jistému zkracování dlouhých samohlásek. Podle Hály se dlouhá samohláska zkracuje úměrně se zvyšováním postavení jazyka v dutině ústní. Její trvání je nejdelší při samohláskách nízkých, nejkratší při vysokých. Krácení vysokých samohlásek je způsobeno pocitem zvýšené artikulační námahy a snahou po ekonomii mluvní práce (Hála 1962: ). Jak plyne z tabulky 3, platí totéž i pro samohlásky krátké (Hála 1962: ) Percepční hodnocení trvání českých samohlásek Percepcní hodnocení funkčního rozdílu v délce samohlásek ukazuje ještě větší rozkolísanost hodnot než popisná analýza. Uvedeme několik výsledků percepčních testů (Janota Jančák 1970, viz Palková 1994: 179). Základem experimentu byla změna trvání samohlásek minimálních slovních párů (dvojice slov typu pas - pás) v několika krocích od mimořádně krátké po nadměrně dlouhou. Použito bylo přirozeného zvukového signálu (vždy týž profesionální mluvčí). Posluchači v každé položce testu rozhodovali, který člen páru slyší. Výsledky výzkumu ukazují, že délka trvání samohlásek v češtině je závislá na více faktorech. Objevil se především rozdíl v typu slabiky: u typu CV (tj. otevřená slabika se samohláskou na konci) je třeba delšího trvání samohlásky, aby byla pociťována jako dlouhá, u typu CVC (tj. u samohlásky v zavřené slabice) stačí trvání kratší (Palková 1994: 179). Výzkum (viz Palková 1994: ) ukazuje také následující tendence: Rozdíly v trvání jednotlivých krátkých vokálů nejsou výrazné, více se mezi sebou liší samohlásky dlouhé. Nepotvrzuje se předpoklad o dvojnásobné délce dlouhé samohlásky proti krátké, může dostačovat i poměr 1,4. 14

15 Nejmenší rozdíl v trvání se objevuje u samohlásek i, í, což koresponduje se skutečností, že se tyto samohlásky, jak již bylo zmíněno, liší navíc svojí otevřeností. Obecně největší rozdíl bývá mezi samohláskami a, á, které bývají zároveň i nejdelší. Dosavadní výzkum prokázal, že ruština signalizuje přízvuk hlavně delším trváním přízvučné samohlásky ve srovnání s nepřízvučnou, v češtině je naopak kvantita samohlásek nezávislá na přízvuku. Pokusíme se nyní odpovědět na otázku, zda ruští mluvčí v českých projevech využívají prodlužování samohlásek jako signálu jejich přízvučnosti. 15

16 PRAKTICKÁ ČÁST 3. Metoda Pro praktickou část bakalářské práce byly použity nahrávky 10 rodilých mluvčích ruštiny (8 žen a 2 muži) a kontrolní skupiny 10 rodilých mluvčích češtiny (7 žen a 3 muži), kteří po krátké přípravě přečetli tentýž přibližně minutový text. Z textů bylo vybráno 10 víceslabičných slov k instrumentální analýze - maminka, zeptala, Milánku, podobně, přemýšlel, odpověděl, například, poprosit, nepomůžeš, citróny. Ve výběru slov jsme vycházeli z počtu slabik ve slově a přítomnosti fonologicky dlouhé samohlásky ve slově. Z hlediska možnosti porovnání trvání hlásek na různých pozicích jednoho slova se jako optimální jeví výběr slov víceslabičných. Proto jsme pro analýzu zvolili slova tříslabičná a čtyřslabičná, a to buď se všemi krátkými samohláskami, nebo s jednou samohláskou fonologicky dlouhou. Kvůli ochraně osobních údajů jsou veškerá jména mluvčích kódována anonymizačními zkratkami. Pro další zpracování nahrávek jsme označili jednotlivé mluvčí následujícím způsobem - CZ-AP-Z, kde CZ český mluvčí (RU - ruský), AP iniciály mluvčího, Z žena (M - muž). Nahrávky tvoří nezbytnou část bakalářské práce a nachází se v příloze 2. Abychom mohli analyzovat trvání hlásek, provedli jsme manuální segmentaci materiálu vybraných slov. Nahrávky byly zpracovány v programu Praat 4 (volně šiřitelný program určený pro fonetickou analýzu). Manuální segmentace probíhala podle předem stanovených pravidel (viz Machač 2009). Uvedeme tři základní pravidla, která byla dodržována při segmentaci textu: 1. Důležitým kritériem pro segmentaci je přítomnost plné formantové struktury vokálu. Hranice jsme umísťovali na začátek nebo na konec plné formantové struktury vokálu, tzv. formantových sloupků (tj. tmavé vertikální oblasti ve spektrogramu, které představují maxima akustické energie při každém hlasivkovém pulzu). Plná formantová struktura je charakterizována sledem zřetelných formantových sloupků (zvláště v oblasti vokalických formantů F1-F3) (Machač 2009: 23-24). Obrázek 1 zobrazuje umístění hranice mezi hlaskami [e] a [p] ve slově zeptala podle formantových sloupků. 4 Boersma, Paul & Weenink, David (2013). Praat: doing phonetics by computer [Computer program]. from 16

17 2. Byla-li v signálu přítomna přechodová oblast (neurčitá šedá část signálu, ve které nízký akustický kontrast neumožňuje jednoznačnou segmentaci v souladu s pravidly), umísťovali jsme hranici do temporálního středu této oblasti (přesněji: do průchodu nulou, který je středu nejblíže) (Machač 2009: 24). Na obrázku 2 vidíme umístění hranice mezi hláskami [e] a [ď] ve slově odpověděl, která prochází středem přechodové oblasti. 3. Hranice všech hlásek byly pomocí skriptu automaticky umístěny do průchodu nulou (bod v oscilogramu, kde zvuková vlna protíná osu amplitudy) viz obrázek 1. Obrázky byly vytvořeny v programu Praat a graficky zpracovány programem CorelDRAW 11. Průchod nulou Formantové sloupky E P Obrázek 1 Šipky ukazují průchod nulou a formantové sloupky 17

18 E J\ Obrázek 2 Silná horizontální čára v horní části obrázku označuje rozsah rozpadu formantové struktury Výsledky měření hlásek, získané pomocí skriptu, který automaticky změřil trvání jednotlivých hlásek ve slově, byly zpracovány pomocí programu Microsoft Excel Tabulky se souhrnem získaných výsledků se nacházejí v příloze 1. Všechna data týkající se trvání uvádíme v milisekundách. Každá tabulka obsahuje údaje o fakticky naměřeném trvání hlásek jednotlivých mluvčích, trvání celého slova a normalizovaném trvání hlásek, získaném vynásobením fakticky změřeného trvání normalizačním koeficientem (poměr mezi trváním hlásek jednotlivých mluvčích a ným trváním týchž hlásek u českých mluvčích). Normalizace trvání byla provedena z důvodu minimalizace vlivu tempa řeči na trvání hlásek. Pro snadnější zpracování výsledků v tabulce rovněž uvádíme údaje o ném trvání hlásek jednotlivých mluvčích. Dalším sledovaným parametrem statistické analýzy dat jsou ukazatele variability (směrodatná odchylka a variační koeficient), které vyjadřují rozptýlení jednotlivých hodnot vůči u. Směrodatná odchylka vychází v jednotkách, v nichž je prováděno měření (Volín 2007: 60). Pokud jsou data kompaktní, tj. shluknutá kolem u, jsou hodnoty směrodatné odchylky malé. Silně rozptýlená data pak vykáží velké hodnoty směrodatné odchylky (Volín 2007: 55). Variační koeficient vyjadřuje v procentech poměr směrodatné odchylky a u, čímž umožňuje porovnání parametrů u promluv v různých tempech (Volín 2007: 63). Pomocí t-testu pro nezávislá měření porovnáme trvání samohlásek ruských mluvčích oproti českým. Před výpočtem p určíme hladinu významnosti α 0,05. Na základě empirické 18

19 zkušenosti byla přijata konvence, že je-li p nižší než 0,05, hovoříme o významném výsledku, je-li p nižší než 0,001, hovoříme o výsledku vysoce významném. Řada problémů řešených v humanitních vědách dovoluje také pro p zhruba v oblasti 0,05 až 0,08 hovořit o výsledku okrajově významném (Volín 2007: 36-37). Například, výsledku t-testu pro p = 0,038 je třeba rozumět tak, že existuje zhruba čtyřprocentní riziko (přesněji 3,8 %), že nalezené rozdíly jsou pouhou vlastností vzorku, v němž byly naměřeny. Z 96 % je tedy pravděpodobné, že tyto rozdíly skutečně existují i v základním souboru, pro který chceme zobecňovat (Volín 2007: 36). Vypočtěné p udává pravděpodobnost chyby 1. druhu (Volín 2007: 115). Pokud je nesprávně zamítnuta nulová hypotéza, která říká, že hledaný vztah neexistuje a že rozdíly, které by ho snad mohly indikovat, způsobila pouze náhoda, a badatel tvrdí, že odhalil vztah, který ve skutečnosti neexistuje (tj. je jen nespolehlivou souhrou náhod), pak se jedná o chybu prvního druhu (Volín 2007: 32-33). Na základě těchto údajů budeme na konkrétních příkladech zkoumat využití trvání slabičného jádra v realizaci slovního přízvuku ruských rodilých mluvčích. Konkrétně budeme porovnávat trvání samohlásek u českých vs. ruských mluvčích v závislosti na fonologické délce samohlásek, přízvučnosti slabiky a umístění samohlásky ve slově. Rovněž budeme sledovat rozdíly mezi jednotlivými ruskými mluvčími v porovnání s em kontrolní skupiny českých mluvčích a s výsledky provedeného percepčního testu (viz kap 4). Dodatečně vytvoříme tabulky poměru trvání samohlásek. Pro lepší přehled znázorníme údaje pomocí sloupcových grafů. V analýze zvukového materiálu budeme vycházet hlavně z porovnání hodnot trvání slabičných jader u ruských a českých mluvčích. Na základě souhrnných výsledků ke každému slovu uvádíme základní tabulku hodnot s následujícími údaji: né trvání, poměr ného trvání samohlásek u ruských mluvčích k trvání samohlásek u českých mluvčích (český je stanoven vždy jako 100 %), maximální a minimální hodnoty, poměr mezi trváním samohlásek jedné skupiny mluvčích a em odpovídajících samohlásek opačné skupiny. Rovněž v tabulce uvádíme údaje o směrodatné odchylce, variačním koeficientu a hodnotu p pro t-test. 19

20 4. Percepční test Abychom zjistili případnou spojitost mezi percepčním hodnocením přijatelnosti realizace přízvuku a trváním samohlásek, byl proveden percepční test. Vybraná slova byla zhodnocena dvěma fonetiky, kteří měli za úkol posoudit míru cizosti /příznakovosti přízvuku u ruských mluvčích. Nahrávky byly hodnoceny nasledujícím způsobem: každý z posluchačů uděloval slovu buď 0 bodů (nepříznaková realizace), 0,5 bodu (příznaková, ale akceptovatelná realizace), nebo 1 bod (příznaková, neakceptovatelná realizace). V práci budeme porovnávat hodnoty trvání mluvčích hodnocených dvěma body (od každého posluchače jeden) a 0 bodů, t.j. slova hodnocena oběma posluchači jako realizace příznaková neakceptovatelná vs. slova hodnocena oběma posluchači jako realizace nepříznaková. Výsledky hodnocení uvádíme v tabulce 4. maminka LB-Z příznaková realizace MK-M AB-Z SE-M nepříznaková realizace AP-Z KS-Z NT-Z zeptala LB-Z VP-Z SE-M MK-M OM-Z NS-Z Milánku NT-Z AB-Z LB-Z SE-M MK-M AP-Z NS-Z přemýšlel AB-Z LB-Z SE-M OM-Z MK-M VP-Z AP-Z NS-Z odpověděl KS-Z LB-Z MK-M NT-Z například AB-Z SE-M OM-Z VP-Z MK-M AP-Z KS-Z podobně SE-M NT-Z AB-Z MK-M VP-Z NS-Z poprosit LB-Z SE-M MK-M KS-Z AB-Z OM-Z VP-Z NS-Z NT-Z nepomůžeš MK-M VP-Z KS-Z LB-Z AP-Z NS-Z NT-Z citróny LB-Z VP-Z MK-M Tabulka 4 Výsledky percepčního hodnocení mluvčích. Příznaková realizace - hodnocena oběma posluchačí jako realizace příznaková neakceptovatelná; Nepříznaková realizace - hodnocena oběma posluchači jako realizace nepříznaková. AP-Z KS-Z NS-Z 20

21 5. Analýza zvukového materiálu Zkoumaná slova rozdělíme podle počtu slabik a přítomnosti fonologicky dlouhé samohlásky do tří skupin: tříslabičná slova se všemi samohláskami krátkými (maminka, zeptala, podobně, poprosit). tříslabičná slova s jednou (druhou) samohláskou fonologicky dlouhou (Milánku, přemýšlel, například, citróny). čtyřslabičná slova se všemi samohláskami krátkými (odpověděl) a s jednou samohláskou fonologicky dlouhou (nepomůžeš). Při výběru slov k analýze byla upřednostněna slova víceslabičná a slova obsahující fonologicky dlouhou samohlásku na jiné než první slabice, aby se zřetelněji vyjevil rozdíl mezi strukturně přízvučnou slabikou (první slabikou slova) a slabikou v podání ruských mluvčích skutečně akcentovanou. Při analýze hlásek jednotlivých slov pro jejich přesnou identifikaci (některá slova totiž mají několik stejných samohlásek) doplníme ke každé samohlásce údaj o jejím umístění ve slově (pořadí slabiky). Například a1 = samohláska [a] v první slabice, i2 = samohláska [ɪ] v druhé slabice Analýza tříslabičných slov se všemi samohláskami krátkými Slovo maminka mluvčí a1, a1/slovo v % i2, i2/slovo v % a3, a3/slovo v % RU CZ Tabulka 5 Průměrné normalizované trvání samohlásek ve slově maminka u ruských a českých mluvčích a poměr ného trvání samohlásek k nému trvání celého slova v % 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 ru cz 20,0 10,0 0,0 a1 i2 a3 maminka Graf 1 Průměrné normalizované trvání samohlásek ve slově maminka. 21

22 RU a1/slovo v % i2/slovo v % a3/slovo v % CZ Graf 2 Poměr ného normalizovaného trvání samohlásek ve slově maminka u ruských a českých mluvčích k nému trvání celého slova v % Průměrné trvání a poměr ného normalizovaného trvání první samohlásky a1 u ruských mluvčích je zřetelně delší než u českých (viz graf 1 a graf 2). Za pozornost stojí rozdíl v distribuci trvání u každé ze zkoumaných skupin mluvčích mezi 1. a 2. slabikou. U ruských mluvčích trvání výrazně klesá (a1 68, i2 39 ), u českých naopak mírně stoupá (a1 44, i2 51 ). hláska a1 i2 a3 skupina mluvčích, poměr % max., min., počet ru cz počet cz ru sm.odch. var.koef. p pro T-test ru ,6 25,8 cz ,4 14,5 ru ,5 32,0 cz ,5 10,7 ru ,8 15,6 cz ,3 12,3 0,002 0,01 0,02 Tabulka 6 Základní tabulka údajů pro slovo maminka. Průměr, né normalizované trvání samohlásky Poměr % - poměr ného trvání V u ruských mluvčích k V u českých mluvčích v % (český je vždy 100 %). Max., min. maximální a minimální hodnoty trvání u ruských a českých mluvčích v milisekundách. Počet ru cz - počet ruských mluvčích s trváním samohlásky delším než český, počet cz ru - počet českých mluvčích s hodnotami trvání přesahujícími ruských mluvčích. Sm.odch směrodatná odchylka, var.koef. variační koeficient. Tučně jsou označeny statisticky významné hodnoty p pro t-test (p< 0,05) a odpovídající né hodnoty trvání. Z tabulky 6 plyne, že trvání první přízvučné samohlásky a1 u všech ruských mluvčích je delší než né trvání téže samohlásky u českých mluvčích. Průměrné trvání i2 je naopak delší u všech českých mluvčích. Celkem jsme objevili pouze dvě hodnoty u ruské skupiny větší než český. 22

23 Výsledky t-testu ukazují statisticky významné rozdíly v trvání všech samohlásek ve slově maminka. Podíváme se nyní na individuální hodnoty u jednotlivých ruských mluvčích. mluvčí a1, a1/slovo v % i2, i2/slovo v % a3, a3/slovo v % AB-Z AP-Z KS-Z LB-Z MK-M NS-Z NT-Z OM-Z SE-M VP-Z Tabulka 7 Normalizované trvání samohlásek ve slově maminka podle mluvčích a poměr trvání samohlásek k trvání celého slova v % VP-Z SE-M OM-Z NT-Z NS-Z MK-M LB-Z a1/slovo v % i2/slovo v % a3/slovo v % KS-Z AP-Z AB-Z Graf 3 Poměr trvání samohlásek ve slově maminka k trvání celého slova u jednotlivých mluvčích v % Z výše uvedeného grafu je patrné, že větší rozdíly v trvání mezi mluvčími jsou v první a druhé samohlásce. Hodnoty směrodatné odchylky a variačního koeficientu a1, i2 u ruských mluvčích prokazují vysokou variabilitu ve srovnání s českými (viz tab. 6). 23

24 MK-M LB-Z a1/slovo v % i2/slovo v % a3/slovo v % Graf 4 Poměr trvání samohlásek ve slově maminka k trvání celého slova v % u mluvčích s percepčním hodnocením příznakové (nestandardní) realizace přízvuku. SE-M NT-Z KS-Z AP-Z a1/slovo v % i2/slovo v % a3/slovo v % AB-Z Graf 5 Poměr trvání samohlásek ve slově maminka k trvání celého slova v % u mluvčích s percepčním hodnocením nepříznakové (standardní) realizace přízvuku. Zajímavé jsou výsledky percepčního testu. Ukázalo se, že výslovnost ruských mluvčích s delším trváním samohlásky v první slabice a kratším v druhé byla hodnocena jako standardní. Navzdory větší shodě s ným trváním českých mluvčích byla jako nestandardní hodnocena výslovnost mluvčích s kratším trváním samohlásky v první slabice a delším v druhé (viz tab. 8 a graf 6). Předpokládáme proto působení jiných faktorů (podle poslechu pravděpodobně větší intenzita druhé samohlásky) přízvučnosti, které ovlivnily percepční hodnocení příznakovosti přízvuku. Zdůrazňujeme, že u mluvčích s nepříznakovou realizací přízvuku (podle percepčního testu) bylo zjevně delší trvání samohlásky právě v první, přízvučné slabice. skupina mluvčích a1, i2, a3, ru_nestand ru_stand cz Tabulka 8 Průměrné normalizované trvání samohlásek ve slově maminka u ruských mluvčích s percepčním hodnocením příznakové (nestandardní) realizace přízvuku (ru_nestand), ruských mluvčích s percepčním hodnocením nepříznakové (standardní) realizace přízvuku (ru_stand) a českých mluvčích (cz). 24

25 a1, i2, a3, ru_nestand. ru_stand. cz Graf 6 Průměrné normalizované trvání samohlásek ve slově maminka u ruských mluvčích s percepčním hodnocením příznakové (nestandardní) realizace přízvuku (ru_nestand), ruských mluvčích s percepčním hodnocením nepříznakové (standardní) realizace přízvuku (ru_stand) a českých mluvčích (cz) mluvčí Slovo zeptala e1, e1/slovo v % a2, a2/slovo v % a3, a3/slovo v % RU CZ Tabulka 9 Průměrné normalizované trvání samohlásek ve slově zeptala u ruských a českých mluvčích a poměr ného trvání samohlásek k nému trvání celého slova v % 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 e1 a2 a3 zeptala ru cz Graf 7 Průměrné normalizované trvání samohlásek ve slově zeptala. 25

26 RU e1/slovo v % a2/slovo v % a3/slovo v % CZ Graf 8 Poměr ného normalizovaného trvání samohlásek ve slově zeptala u ruských a českých mluvčích k nému trvání celého slova v % Průměrné trvání samohlásky v druhé slabice (a2) u ruských mluvčích je nejdelší a nejvíce se liší od ného trvání českých mluvčích. Velký je rozdíl v trvání mezi samohláskami v první a druhé slabice u ruských mluvčích (a2 je víc než dvakrát delší). Oproti tomu u českých mluvčích není rozdíl mezi trváním samohlásky v první a druhé slabice zdaleka tak výrazný jako u ruských mluvčích (viz graf 7 a tab. 9). hláska e1 skupina mluvčích poměr % max., min., počet ru cz počet cz ru sm. odch. var. koef. ru ,2 19,7 cz ,1 10,3 p pro T-test ru ,0 13,6 a2 0,0001 cz ,6 10,8 ru ,5 21,3 a3 0,03 cz ,2 14,3 Tabulka 10 Základní tabulka údajů pro slovo zeptala. Průměr, né normalizované trvání samohlásky Poměr % - poměr ného trvání V u ruských mluvčích k trvání V u českých v % (český je vždy 100 %). Max., min. maximální a minimální hodnoty trvání u ruských a českých mluvčích v milisekundách. Počet ru cz - počet ruských mluvčích s trváním samohlásky delším než český, počet cz ru - počet českých mluvčích s hodnotami trvání přesahujícími ruských mluvčích. Sm.odch směrodatná odchylka, var.koef. variační koeficient. Tučně jsou označeny statisticky významné hodnoty p pro t-test (p< 0,05) a odpovídající né hodnoty trvání. Trvání samohlásky a2 u všech ruských mluvčích je delší než ně trvání téže samohlásky u českých mluvčích. Hodnoty trvání samohlásky v první slabice (e1) u čtyř ruských mluvčích přesahují český. Nejvíc se odlišují od standardní (české) realizace hodnoty trvání u mluvčího NT-Z a2 je teměř pětkrát delší než e1 (viz tab. 11). 0,2 26

27 mluvčí e1, e1/slovo v a2/slovo v a3/slovo v a2, a3, % % % AB-Z AP-Z KS-Z LB-Z MK-M NS-Z NT-Z OM-Z SE-M VP-Z Tabulka 11 Normalizované trvání samohlásek ve slově zeptala podle mluvčích a poměr trvání samohlásek k trvání celého slova v % Tučně je označen mluvčí, který má nejkratší trvání e1 a nejdelší trvání a2 ze všech mluvčích. VP-Z SE-M OM-Z NT-Z NS-Z MK-M LB-Z KS-Z AP-Z AB-Z e1/slovo v % a2/slovo v % a3/slovo v % Graf 9 Poměr trvání samohlásek ve slově zeptala k trvání celého slova u jednotlivých mluvčích v % Ve srovnání s předcházejícím slovem se zdá, že ruští mluvčí přízvukují toto slovo výrazně jednotněji. Nejmenší variabilita mezi ruskými mluvčími je v trvání samohlásky v druhé slabice (viz var. koef. v tab.10). V tomto případě můžeme rovněž hovořit o vysoce významných rozdílech v trvání mezi ruskými a českými mluvčími (p = 0,0001, viz tab. 10). Tedy můžeme tvrdit, že existuje velká pravděpodobnost delšího trvání samohlásky v druhé slabice tohoto slova u ruských mluvčích ve srovnání s českými i ve větším vzorku dat. 27

28 VP-Z LB-Z e1/slovo v % a2/slovo v % a3/slovo v % Graf 10 Poměr trvání samohlásek ve slově zeptala k trvání celého slova v % u mluvčích s percepčním hodnocením příznakové (nestandardní) realizace přízvuku. SE-M OM-Z NS-Z e1/slovo v % a2/slovo v % a3/slovo v % MK-M Graf 11 Poměr trvání samohlásek ve slově zeptala k trvání celého slova v % u mluvčích s percepčním hodnocením nepříznakové (standardní) realizace přízvuku. Výsledky percepčního testu ukazují souvislost hodnocení výslovnosti s trváním samohlásek v první a druhé slabice u ruských mluvčích. U mluvčích s hodnocením standardní realizace přízvuku je trvání e1 delší a trvání a2 kratší než u mluvčích s nestandardní realizací přízvuku. Rozdíl v trvání samohlásek v první a druhé slabice je zřetelně větší u skupiny mluvčích ru_nestand. (viz tab. 12 a graf 12). Dodejme, že né trvání V u skupiny mluvčích ru_stand. se liší od u ruských mluvčích (viz tab. 10): e1 je delší a a2 je kratší. Zdůrazníme, že u mluvčích s příznakovou realizací přízvuku je zjevně delší trvání samohlásky v druhé (nepřízvučné) slabice, a první (přízvučná) slabika naopak je kratší než český. 28

29 skupina mluvčích e1, a2, a3, ru_nestand ru_stand cz Tabulka 12 Průměrné normalizované trvání samohlásek ve slově zeptala u ruských mluvčích s percepčním hodnocením příznakové (nestandardní) realizace přízvuku (ru_nestand), ruských mluvčích s percepčním hodnocením nepříznakové (standardní) realizace přízvuku (ru_stand) a českých mluvčích (cz) e1, a2, a3, ru_nestand. ru_stand. cz Graf 12 Průměrné normalizované trvání samohlásek ve slově zeptala u ruských mluvčích s percepčním hodnocením příznakové (nestandardní) realizace přízvuku (ru_nestand), ruských mluvčích s percepčním hodnocením nepříznakové (standardní) realizace přízvuku (ru_stand) a českých mluvčích (cz) Přestože analýza výsledků percepčního testu ukázala určité rozdíly v ných hodnotách trvání opačně hodnocených skupin, nemůžeme si nevšimnout zjevné variability uvnitř těchto dvou skupin (viz tab. 11). Zkusíme se vrátit zpět k nahrávkám. Podle poslechového dojmu se zdá, že výslovnost e1 u většiny mluvčích skupiny ru_stand. ( SE-M, OM-Z, NS-Z) je plná (neredukuje se) na rozdíl od jednoho z mluvčích ze skupiny ru_nestand. (VP-Z). Výslovnost e1 u MK-M (rovněž hodnoceného jako nepříznakového) se více podobá neplné výslovnosti mluvčího VP-Z s nestandardní realizací přízvuku. Za pozornost stojí fakt, že nejrychlejší tempo výslovnosti tohoto slova ze všech mluvčích je právě u MK-M (364 ), což mohlo mít vliv na percepční hodnocení. Domníváme se, že při rychlém tempu řeči nepatrná redukce neovlivňuje hodnocení příznakovosti přízvuku. Jak víme, redukce v češtině může být způsobena vlivem tempa řeči (viz kapitola 2.1.4). Společnou vlastností mluvčích ze skupiny ru_nestand. je zřetelně pomalejší tempo než u mluvčích skupiny ru_stand.. Nejpomalejší tempo ze všech ruských mluvčích má právě mluvčí s příznakovou realizací přízvuku LB-Z (532 ). Pro srovnání trvání slova zeptala u ruských mluvčích je 446 (viz tabulka v příloze 1). 29

30 Slovo podobně mluvčí o1, o1/slovo v % o2, o2/slovo v % e3, e3/slovo v % RU CZ Tabulka 13 Průměrné normalizované trvání samohlásek ve slově podobně u ruských a českých mluvčích a poměr ného trvání samohlásek k nému trvání celého slova v % 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 o1 o2 e3 podobně ru cz Graf 13 Průměrné normalizované trvání samohlásek ve slově podobně. RU CZ o1/slovo v % o2/slovo v % e3/slovo v % Graf 14 Poměr ného normalizovaného trvání samohlásek ve slově podobně u ruských a českých mluvčích k nému trvání celého slova v % Jak můžeme vidět v grafech 13, 14 a tabulce 13, největší rozdíl ného trvání samohlásek mezi ruskými a českými mluvčími je ve třetí slabice slova (e3). Průměrné trvání samohlásek v různých slabikách slova se více liší u ruských mluvčích než u českých. Zřetelně nejkratší u ruských mluvčích je trvání samohlásky v první slabice (o1). 30

31 hláska skupina mluvčích poměr % max., min., počet ru cz počet cz ru sm.odch var.koef p pro T-test ru ,6 24,9 o1 0,3 cz ,3 25,5 ru ,6 12,6 o2 0,05 cz ,1 20,6 ru ,0 21,5 e3 0,001 cz ,5 19,3 Tabulka 14 Základní tabulka údajů pro slovo podobně. Průměr, né normalizované trvání samohlásky Poměr % - poměr ného trvání V u ruských mluvčích k trvání V u českých v % (český je vždy 100 %). Max., min. maximální a minimální hodnoty trvání u ruských a českých mluvčích v milisekundách. Počet ru cz - počet ruských mluvčích s trváním samohlásky delším než český, počet cz ru - počet českých mluvčích s hodnotami trvání přesahujícími ruských mluvčích. Sm.odch směrodatná odchylka, var.koef. variační koeficient. Tučně jsou označeny statisticky významné hodnoty p pro t-test (p< 0,05) a odpovídající né hodnoty trvání. Většina ruských mluvčích ve srovnání s českými má větší hodnoty ného trvání v druhé a třetí slabice. Trvání samohlásky v první slabice je delší než český jen u třech ruských mluvčích (viz tab. 14). mluvčí o1, o1/slovo v % o2, o2/slovo v % e3, e3/slovo v % AB-Z AP-Z KS-Z LB-Z MK-M NS-Z NT-Z OM-Z SE-M VP-Z Tabulka 15 Normalizované trvání samohlásek ve slově podobně podle mluvčích a poměr trvání samohlásek k trvání celého slova v % 31

32 VP-Z SE-M OM-Z NT-Z NS-Z MK-M LB-Z KS-Z AP-Z AB-Z o1/slovo v % o2/slovo v % e3/slovo v % Graf 15 Poměr trvání samohlásek ve slově podobně k trvání celého slova u jednotlivých mluvčích v % Jak můžeme vidět v tabulce 14 (viz hodnoty směrodatné odchylky a variačního koeficientu), variabilita mezi českými mluvčími je v samohláskách o1 a o2 dokonce větší než mezi ruskými. Nejvíc variabilní mezi ruskými mluvčími je první samohláska o1. Podle výsledků t-testu můžeme hovořit o významných rozdílech v trvání o2 a e3. Rozdíly v trvání o1 se od sebe významně neliší (viz tab. 14). SE-M o1/slovo v % o2/slovo v % e3/slovo v % NT-Z Graf 16 Poměr trvání samohlásek ve slově podobně k trvání celého slova v % u mluvčích s percepčním hodnocením příznakové (nestandardní) realizace přízvuku. VP-Z NS-Z MK-M o1/slovo v % o2/slovo v % e3/slovo v % AB-Z Graf 17 Poměr trvání samohlásek ve slově podobně k trvání celého slova v % u mluvčích s percepčním hodnocením nepříznakové (standardní) realizace přízvuku. 32

33 Podle výsledků percepčního testu porovnáme né trvání samohlásek ve slově mezi skupinami ruských mluvčích ru_nestand. a ru_stand. U mluvčích skupiny ru_stand. je trvání samohlásky v první slabice (o1) delší (shoduje se s českým em), trvání o2 je naopak kratší (více odpovídá u českých mluvčích) než u mluvčích skupiny ru_nestand.. Průměrné trvání samohlásky e3 se téměř neliší a v obou skupinách je zřetelně delší než českých mluvčích (viz tab. 16 a graf 18). Podíváme-li se podrobněji na individuální hodnoty u jednotlivých ruských mluvčích obou skupin, vidíme, že hodnoty trvání u některých mluvčích s opačnými výsledky percepčního testu jsou podobné, viz např. trvání o1 a o2 u mluvčích AB-Z (o1 44, o2 57 ) a NT-Z (o1 43, o2 65 ). Rovněž podobné jsou hodnoty trvání u jiné dvojice mluvčích MK-M (o1 34, o2 72 ) a SE-M (o1 35, o2 75 ) (viz tab. 15). Na základě poslechového dojmu se domníváme, že v těchto případech by mohlo percepční hodnocení příznakovosti souviset s větší intenzitou druhé samohlásky. skupina mluvčích o1, o2, e3, ru_nestand ru_stand cz Tabulka 16 Průměrné normalizované trvání samohlásek ve slově podobně u ruských mluvčích s percepčním hodnocením příznakové (nestandardní) realizace přízvuku (ru_nestand), ruských mluvčích s percepčním hodnocením nepříznakové (standardní) realizace přízvuku (ru_stand) a českých mluvčích (cz) o1, o2, e3, ru_nestand. ru_stand. cz Graf 18 Průměrné normalizované trvání samohlásek ve slově podobně u ruských mluvčích s percepčním hodnocením příznakové (nestandardní) realizace přízvuku (ru_nestand), ruských mluvčích s percepčním hodnocením nepříznakové (standardní) realizace přízvuku (ru_stand) a českých mluvčích (cz) 33

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P8b

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P8b Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P8b Úvod - přirozená řeč jako zvukový signál Základní pojmy z fonetiky Charakteristiky mluvené řeči Přirozená řeč jako zvukový signál Řeč (speech) - komplex technických,

Více

Systém českých hlásek

Systém českých hlásek Systém českých hlásek Při vnímání mluvené řeči můžeme projev dělit na menší celky věty, slova, slabiky, hlásky. V psaném projevu odpovídá hláskám vždy nějaký grafický symbol = grafém. Hlásky Samohláska

Více

Úvod do praxe stínového řečníka. Proces vytváření řeči

Úvod do praxe stínového řečníka. Proces vytváření řeči Úvod do praxe stínového řečníka Proces vytváření řeči 1 Proces vytváření řeči člověkem Fyzikální podstatou akustického (tedy i řečového) signálu je vlnění elastického prostředí v oboru slyšitelných frekvencí.

Více

JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica

JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica Vstupní data Data umístěná v excelovském souboru překopírujeme do tabulky ve Statistice a pojmenujeme proměnné, viz prezentace k tématu

Více

Testování hypotéz. 1. vymezení základních pojmů 2. testování hypotéz o rozdílu průměrů 3. jednovýběrový t-test

Testování hypotéz. 1. vymezení základních pojmů 2. testování hypotéz o rozdílu průměrů 3. jednovýběrový t-test Testování hypotéz 1. vymezení základních pojmů 2. testování hypotéz o rozdílu průměrů 3. jednovýběrový t-test Testování hypotéz proces, kterým rozhodujeme, zda přijmeme nebo zamítneme nulovou hypotézu

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Název projektu školy: Výuka s ICT na SŠ obchodní České Budějovice Šablona

Více

Statistika pro geografy

Statistika pro geografy Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických

Více

Předmět: Český jazyk. hlasité čtení, praktické čtení. hlasité i tiché čtení s porozuměním

Předmět: Český jazyk. hlasité čtení, praktické čtení. hlasité i tiché čtení s porozuměním 1.plynule čte s porozuměním texty přiměřeného rozsahu a náročnosti 4. pečlivě vyslovuje, opravuje svou nesprávnou nebo nedbalou výslovnost 7. na základě vlastních zážitků tvoří krátký mluvený projev 8.

Více

POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica

POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica Program Statistica I Statistica je velmi podobná Excelu. Na základní úrovni je to klikací program určený ke statistickému zpracování dat.

Více

Charakteristika datového souboru

Charakteristika datového souboru Zápočtová práce z předmětu Statistika Vypracoval: 10. 11. 2014 Charakteristika datového souboru Zadání: Při kontrole dodržování hygienických norem v kuchyni se prováděl odběr vzduchu a pomocí filtru Pallflex

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Studentská 2 461 17 Liberec 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÝCH ŠETŘENÍ Gabriela Dlasková, Veronika Bukovinská Sára Kroupová, Dagmar

Více

1. ÚVOD 2. GRAFICKÝ ZÁPIS ZVUKOVÉ PODOBY JAZYKA 2.1 Písmo 2.2 Pravopis 2.3 Fonetická transkripce

1. ÚVOD 2. GRAFICKÝ ZÁPIS ZVUKOVÉ PODOBY JAZYKA 2.1 Písmo 2.2 Pravopis 2.3 Fonetická transkripce 1. ÚVOD 2. GRAFICKÝ ZÁPIS ZVUKOVÉ PODOBY JAZYKA 2.1 Písmo 2.2 Pravopis 2.3 Fonetická transkripce 3. TVOŘENÍ, PŘENOS A PERCEPCE ŘEČI 3.1. Tvoření řeči 3.1.1 Ústrojí dýchací 3.1.2 Ustrojí hlasové 3.1.3 Ústrojí

Více

Lineární regrese. Komentované řešení pomocí MS Excel

Lineární regrese. Komentované řešení pomocí MS Excel Lineární regrese Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A1:B11 (viz. obrázek) na listu cela data Postup Základní výpočty - regrese Výpočet základních

Více

Porovnání dvou výběrů

Porovnání dvou výběrů Porovnání dvou výběrů Menu: QCExpert Porovnání dvou výběrů Tento modul je určen pro podrobnou analýzu dvou datových souborů (výběrů). Modul poskytuje dva postupy analýzy: porovnání dvou nezávislých výběrů

Více

T- MaR. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. Teorie měření a regulace. Podmínky názvy. 1.c-pod. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc.

T- MaR. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. Teorie měření a regulace. Podmínky názvy. 1.c-pod. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Podmínky názvy 1.c-pod. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. MĚŘENÍ praktická část OBECNÝ ÚVOD Veškerá měření mohou probíhat

Více

Hydrologie (cvičení z hydrometrie)

Hydrologie (cvičení z hydrometrie) Univerzita Karlova v Praze Přírodovědecká fakulta Katedra fyzické geografie a geoekologie Hydrologie (cvičení z hydrometrie) Zhodnocení variability odtokového režimu pomocí základních grafických a statistických

Více

Dvouvýběrové a párové testy. Komentované řešení pomocí MS Excel

Dvouvýběrové a párové testy. Komentované řešení pomocí MS Excel Dvouvýběrové a párové testy Komentované řešení pomocí MS Excel Úloha A) koncentrace glukózy v krvi V této části posoudíme pomocí párového testu, zda nový lék prokazatelně snižuje koncentraci glukózy v

Více

Máte rádi kávu? Statistický výzkum o množství vypité kávy napříč věkovým spektrem.

Máte rádi kávu? Statistický výzkum o množství vypité kávy napříč věkovým spektrem. Máte rádi kávu? Statistický výzkum o množství vypité kávy napříč věkovým spektrem. SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTIKA VYPRACOVALA: IRENA VALÁŠKOVÁ A BARBORA SLAVÍKOVÁ DNE: 29. 12. 2012 SKUPINA: 2 36 Obsah Pár

Více

FONETIKA A FONOLOGIE I.

FONETIKA A FONOLOGIE I. FONETIKA A FONOLOGIE I. AUTOR Mgr. Jana Tichá DATUM VYTVOŘENÍ 7. 9. 2012 ROČNÍK TEMATICKÁ OBLAST PŘEDMĚT KLÍČOVÁ SLOVA ANOTACE METODICKÉ POKYNY 3. ročník Český jazyk a literatura Český jazyk Fonetika,

Více

Měření modulů pružnosti G a E z periody kmitů pružiny

Měření modulů pružnosti G a E z periody kmitů pružiny Měření modulů pružnosti G a E z periody kmitů pružiny Online: http://www.sclpx.eu/lab2r.php?exp=2 V tomto experimentu vycházíme z pojetí klasického pokusu s pružinovým oscilátorem. Z periody kmitů se obvykle

Více

Teorie měření a regulace

Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 Teorie měření a regulace Praxe názvy 1. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. OBECNÝ ÚVOD - praxe Elektrotechnická měření mohou probíhat pouze při

Více

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

Více

Rozpoznávání izolovaných slov (malý slovník, např. číslovky, povely).

Rozpoznávání izolovaných slov (malý slovník, např. číslovky, povely). Rozpoznávání řeči Každý člověk má originální hlasové ústrojí a odlišný způsob artikulace, to se projevuje rozdílnou barvou hlasu, přízvukem, rychlostí řeči atd. I hlas jednoho řečníka je variabilní a závislý

Více

Spokojenost se životem

Spokojenost se životem SEMINÁRNÍ PRÁCE Spokojenost se životem (sekundárních analýza dat sociologického výzkumu Naše společnost 2007 ) Předmět: Analýza kvantitativních revize Šafr dat I. Jiří (18/2/2012) Vypracoval: ANONYMIZOVÁNO

Více

Jednofaktorová analýza rozptylu

Jednofaktorová analýza rozptylu I I.I Jednofaktorová analýza rozptylu Úvod Jednofaktorová analýza rozptylu (ANOVA) se využívá při porovnání několika středních hodnot. Často se využívá ve vědeckých a lékařských experimentech, při kterých

Více

Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni

Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni Kvantifikace dat Pro potřeby statistického zpracování byly odpovědi převedeny na kardinální intervalovou

Více

Experimentální realizace Buquoyovy úlohy

Experimentální realizace Buquoyovy úlohy Experimentální realizace Buquoyovy úlohy ČENĚK KODEJŠKA, JAN ŘÍHA Přírodovědecká fakulta Univerzity Palackého, Olomouc Abstrakt Tato práce se zabývá experimentální realizací Buquoyovy úlohy. Jedná se o

Více

Zvuková stránka jazyka

Zvuková stránka jazyka Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.00009 Zvuková stránka jazyka Zvukovou stránkou jazyka se zabývají dva vědní obory - fonetika a fonologie. Fonetika

Více

OBSAH. Předmluva (Libuše Dušková) DÍL I. Rozbor fonologický

OBSAH. Předmluva (Libuše Dušková) DÍL I. Rozbor fonologický OBSAH Předmluva (Libuše Dušková) DÍL I. Rozbor fonologický Úvod Rozdělení jazykového rozboru Poměr fonologie k fonetice. Dějiny bádání Fonémy a varianty Monofonémové hodnocení hláskových komplexů Dvoufonémové

Více

23. Matematická statistika

23. Matematická statistika Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 23. Matematická statistika Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a s pomocí teorii pravděpodobnosti

Více

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,

Více

Tabulka 1 Rizikové online zážitky v závislosti na místě přístupu k internetu N M SD Min Max. Přístup ve vlastním pokoji 10804 1,61 1,61 0,00 5,00

Tabulka 1 Rizikové online zážitky v závislosti na místě přístupu k internetu N M SD Min Max. Přístup ve vlastním pokoji 10804 1,61 1,61 0,00 5,00 Seminární úkol č. 4 Autoři: Klára Čapková (406803), Markéta Peschková (414906) Zdroj dat: EU Kids Online Survey Popis dat Analyzovaná data pocházejí z výzkumu online chování dětí z 25 evropských zemí.

Více

Korelace. Komentované řešení pomocí MS Excel

Korelace. Komentované řešení pomocí MS Excel Korelace Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A2:B84 (viz. obrázek) Prvotní představu o tvaru a síle závislosti docházky a počtu bodů nám poskytne

Více

5 Parametrické testy hypotéz

5 Parametrické testy hypotéz 5 Parametrické testy hypotéz 5.1 Pojem parametrického testu (Skripta str. 95-96) Na základě výběru srovnáváme dvě tvrzení o hodnotě určitého parametru θ rozdělení f(x, θ). První tvrzení (které většinou

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Plánování experimentu

Plánování experimentu Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Autor: Ing. Radek Růčka Přednášející: Prof. Ing. Jiří Militký, CSc. 1. LEPTÁNÍ PLAZMOU 1.1 Zadání Proces

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více

Jana Vránová, 3. lékařská fakulta UK

Jana Vránová, 3. lékařská fakulta UK Jana Vránová, 3. lékařská fakulta UK Vznikají při zkoumání vztahů kvalitativních resp. diskrétních znaků Jedná se o analogii s korelační analýzou spojitých znaků Přitom předpokládáme, že každý prvek populace

Více

1. Vnitřní stěhování v České republice

1. Vnitřní stěhování v České republice 1. Vnitřní stěhování v České republice Objem vnitřní migrace v České republice je dán stěhováním z obce do jiné obce. Proto je třeba brát v úvahu, že souhrnný rozsah stěhování je ovlivněn i počtem obcí.

Více

Měření magnetické indukce permanentního magnetu z jeho zrychlení

Měření magnetické indukce permanentního magnetu z jeho zrychlení Měření magnetické indukce permanentního magnetu z jeho zrychlení Online: http://www.sclpx.eu/lab3r.php?exp=3 K provedení tohoto experimentu budeme potřebovat dva kruhové prstencové magnety s otvorem uprostřed,

Více

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368 Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).

Více

Počítačové simulace fyzikálních problému TASEP

Počítačové simulace fyzikálních problému TASEP Počítačové simulace fyzikálních problému TASEP Jakub Doležal 1, Jakub Kantner 2, Tomáš Zahradník 3 1 Gymnázium Špitálská Praha, 2 Gymnázium Českolipská Praha, 3 Gymnázium Oty Pavla Praha 1 janjansen@centrum.cz,

Více

VÝDAJE NA POTRAVINY A ZEMĚDĚLSKÁ PRODUKCE

VÝDAJE NA POTRAVINY A ZEMĚDĚLSKÁ PRODUKCE VÝDAJE NA POTRAVINY A ZEMĚDĚLSKÁ PRODUKCE Jaroslav Mach, Jaroslava Burianová Katedra ekonomických teorií, Provozně ekonomická fakulta Česká zemědělská universita Praha Anotace: Příspěvek obsahuje návrh

Více

Analýza rozptylu. Podle počtu analyzovaných faktorů rozlišujeme jednofaktorovou, dvoufaktorovou a vícefaktorovou analýzu rozptylu.

Analýza rozptylu. Podle počtu analyzovaných faktorů rozlišujeme jednofaktorovou, dvoufaktorovou a vícefaktorovou analýzu rozptylu. Analýza rozptylu Analýza rozptylu umožňuje ověřit významnost rozdílu mezi výběrovými průměry většího počtu náhodných výběrů, umožňuje posoudit vliv různých faktorů. Podle počtu analyzovaných faktorů rozlišujeme

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

Intervalový odhad. Interval spolehlivosti = intervalový odhad nějakého parametru s danou pravděpodobností = konfidenční interval pro daný parametr

Intervalový odhad. Interval spolehlivosti = intervalový odhad nějakého parametru s danou pravděpodobností = konfidenční interval pro daný parametr StatSoft Intervalový odhad Dnes se budeme zabývat neodmyslitelnou součástí statistiky a to intervaly v nejrůznějších podobách. Toto téma je také úzce spojeno s tématem testování hypotéz, a tedy plynule

Více

3. Domácnosti a bydlení seniorů

3. Domácnosti a bydlení seniorů 3. Domácnosti a bydlení seniorů Sčítání lidu, domů a bytů představuje jedinečný zdroj dat o velikosti a struktuře domácností jak v podrobnějším územním detailu, tak v kombinaci s charakteristikami úrovně

Více

Matematika III. 27. listopadu Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III

Matematika III. 27. listopadu Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava 27. listopadu 2017 Typy statistických znaků (proměnných) Typy proměnných: Kvalitativní proměnná (kategoriální, slovní,... ) Kvantitativní proměnná (numerická,

Více

Vybrané mzdové charakteristiky v krajích ČR členěné podle věku a pohlaví v roce 2008

Vybrané mzdové charakteristiky v krajích ČR členěné podle věku a pohlaví v roce 2008 Vybrané mzdové charakteristiky v krajích ČR členěné podle věku a pohlaví v roce 2008 Luboš Marek, Michal Vrabec Souhrn: V tomto příspěvku jsme se zaměřili na zkoumání rozdílů u běžných charakteristik mzdových

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne:

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne: Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. VII Název: Studium kmitů vázaných oscilátorů Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne: 27. 2. 2012 Odevzdal

Více

KLIMA ŠKOLY. Zpráva z evaluačního nástroje Klima školy. Škola Testovací škola - vyzkoušení EN, Praha. Termín

KLIMA ŠKOLY. Zpráva z evaluačního nástroje Klima školy. Škola Testovací škola - vyzkoušení EN, Praha. Termín KLIMA ŠKOLY Zpráva z evaluačního nástroje Klima školy Škola Testovací škola - vyzkoušení EN, Praha Termín 29.9.2011-27.10.2011-1 - Vážená paní ředitelko, vážený pane řediteli, milí kolegové! Dovolte, abychom

Více

Kategorická data METODOLOGICKÝ PROSEMINÁŘ II TÝDEN 7 4. DUBNA dubna 2018 Lukáš Hájek, Karel Höfer Metodologický proseminář II 1

Kategorická data METODOLOGICKÝ PROSEMINÁŘ II TÝDEN 7 4. DUBNA dubna 2018 Lukáš Hájek, Karel Höfer Metodologický proseminář II 1 Kategorická data METODOLOGICKÝ PROSEMINÁŘ II TÝDEN 7 4. DUBNA 2018 4. dubna 2018 Lukáš Hájek, Karel Höfer Metodologický proseminář II 1 Typy proměnných nominální (nominal) o dvou hodnotách lze říci pouze

Více

Sociální původ, pohlaví, vzdělání a kompetence ve světle dat z národního šetření PIAAC

Sociální původ, pohlaví, vzdělání a kompetence ve světle dat z národního šetření PIAAC Sociální původ, pohlaví, vzdělání a kompetence ve světle dat z národního šetření PIAAC Petr Matějů Konference Předpoklady úspěchu v práci a v životě 27. listopadu 2013 Hlavní otázky pro analýzu procesu

Více

Segmentální struktura čínské slabiky Segmental Structure of Mandarin Syllable

Segmentální struktura čínské slabiky Segmental Structure of Mandarin Syllable Univerzita Karlova v Praze Filozofická fakulta Ústav Dálného východu studijní obor: jazyky zemí Asie a Afriky filologie PhDr. Hana T ř í s k o v á Segmentální struktura čínské slabiky Segmental Structure

Více

NĚKTERÉ Z MOŽNOSTÍ VYUŽITÍ POČÍTAČE OVLÁDANÉHO HLASEM VE SPECIÁLNÍ PEDAGOGICE

NĚKTERÉ Z MOŽNOSTÍ VYUŽITÍ POČÍTAČE OVLÁDANÉHO HLASEM VE SPECIÁLNÍ PEDAGOGICE NĚKTERÉ Z MOŽNOSTÍ VYUŽITÍ POČÍTAČE OVLÁDANÉHO HLASEM VE SPECIÁLNÍ PEDAGOGICE Věra Strnadová - Jan Nouza Když byl na konferenci Handicap 94 " na liberecké Technické univerzitě předveden prototyp systému

Více

Diskrétní náhodná veličina

Diskrétní náhodná veličina Lekce Diskrétní náhodná veličina Výsledek náhodného pokusu může být vyjádřen slovně to vede k zavedení pojmu náhodného jevu Výsledek náhodného pokusu můžeme někdy vyjádřit i číselně, což vede k pojmu náhodné

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Semestrální práce z předmětu Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření Jméno: Lucie Krechlerová, Karel Kozma, René Dubský, David Drobík Ročník: 2015/2016

Více

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA. Semestrální práce

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA. Semestrální práce Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA Semestrální práce Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza dat Brno, 2015 Doc. Mgr. Jan Muselík, Ph.D.

Více

odpovědí: rizikové již při prvním užití, rizikové při občasném užívání, rizikové pouze při pravidelném užívání, není vůbec rizikové.

odpovědí: rizikové již při prvním užití, rizikové při občasném užívání, rizikové pouze při pravidelném užívání, není vůbec rizikové. TISKOVÁ ZPRÁVA Centrum pro výzkum veřejného mínění Sociologický ústav AV ČR, v.v.i. Jilská, Praha Tel.: 8 840 9 E-mail: jan.cervenka@soc.cas.cz Postoj veřejnosti ke konzumaci vybraných návykových látek

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY zhanel@fsps.muni.cz ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY METODY DESKRIPTIVNÍ STATISTIKY 1. URČENÍ TYPU ŠKÁLY (nominální, ordinální, metrické) a) nominální + ordinální neparametrické stat. metody b) metrické

Více

Mann-Whitney U-test. Znaménkový test. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek

Mann-Whitney U-test. Znaménkový test. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek 10. Neparametrické y Mann-Whitney U- Wilcoxonův Znaménkový Shrnutí statistických ů Typ srovnání Nulová hypotéza Parametrický Neparametrický 1 skupina dat vs. etalon Střední hodnota je rovna hodnotě etalonu.

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství 1 PŘÍLOHA KE KAPITOLE 11 2 Seznam příloh ke kapitole 11 Podkapitola 11.2. Přilité tyče: Graf 1 Graf 2 Graf 3 Graf 4 Graf 5 Graf 6 Graf 7 Graf 8 Graf 9 Graf 1 Graf 11 Rychlost šíření ultrazvuku vs. pořadí

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÉHO ŠETŘENÍ ANALÝZA VÝSLEDKŮ VYUŢITÍ PROJEKTOVÉHO ŘÍZENÍ V ESN Příjmení a jméno: Hrdá Sabina, Kovalčíková

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Cvičení ze statistiky - 9. Filip Děchtěrenko

Cvičení ze statistiky - 9. Filip Děchtěrenko Cvičení ze statistiky - 9 Filip Děchtěrenko Minule bylo.. Dobrali jsme normální rozdělení Tyhle termíny by měly být známé: Inferenční statistika Konfidenční intervaly Z-test Postup při testování hypotéz

Více

Jan Černocký ÚPGM FIT VUT Brno, FIT VUT Brno

Jan Černocký ÚPGM FIT VUT Brno, FIT VUT Brno Fonetika, rozpoznávání řeči HMM II. Jan Černocký ÚPGM FIT VUT Brno, cernocky@fit.vutbr.cz FIT VUT Brno Rozpoznávání řeči HMM Jan Černocký, ÚPGM FIT VUT Brno 1/20 Plán Něco z fonetiky fonetické abecedy.

Více

analýza kategoriáln lních dat Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. Záznam epidemiologických dat Epidemiologické ukazatele

analýza kategoriáln lních dat Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. Záznam epidemiologických dat Epidemiologické ukazatele Testování statistických hypotéz z a analýza kategoriáln lních dat Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. 1 Záznam epidemiologických dat Rizikový faktor Populace Přítomen Nepřítomen Celkem Nemocní a b a+b Kontroly

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÉHO ŠETŘENÍ ANALÝZA VÝSLEDKŮ DOTAZNÍKOVÉHO ŠETŘENÍ (FAKULTNÍ DOTAZNÍK) Datum odevzdání: 13.05.2016

Více

Základy teorie pravděpodobnosti

Základy teorie pravděpodobnosti Základy teorie pravděpodobnosti Náhodná veličina Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 12. února 2012 Statistika by Birom Základy teorie

Více

České vysoké učení technické v Praze Fakulta dopravní Ústav aplikované matematiky, K611. Semestrální práce ze Statistiky (SIS)

České vysoké učení technické v Praze Fakulta dopravní Ústav aplikované matematiky, K611. Semestrální práce ze Statistiky (SIS) České vysoké učení technické v Praze Fakulta dopravní Ústav aplikované matematiky, K611 Semestrální práce ze Statistiky (SIS) Petr Procházka, Jakub Feninec Skupina: 97 Akademický rok: 01/013 Úvod V naší

Více

VLIV OKRAJOVÝCH PODMÍNEK NA VÝSLEDEK ZKOUŠKY TEPELNÉHO VÝKONU SOLÁRNÍHO KOLEKTORU

VLIV OKRAJOVÝCH PODMÍNEK NA VÝSLEDEK ZKOUŠKY TEPELNÉHO VÝKONU SOLÁRNÍHO KOLEKTORU Energeticky efektivní budovy 2015 sympozium Společnosti pro techniku prostředí 15. října 2015, Buštěhrad VLIV OKRAJOVÝCH PODMÍNEK NA VÝSLEDEK ZKOUŠKY TEPELNÉHO VÝKONU SOLÁRNÍHO KOLEKTORU Bořivoj Šourek,

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Leptání plasmou Ing. Pavel Bouchalík 1. ÚVOD Tato semestrální práce obsahuje písemné vypracování řešení příkladu Leptání plasmou. Jde o praktickou zkoušku znalostí získaných při přednáškách

Více

MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE)

MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE) zhanel@fsps.muni.cz MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE) 2.5 MÍRY ZÁVISLOSTI 2.5.1 ZÁVISLOST PEVNÁ, VOLNÁ, STATISTICKÁ A KORELAČNÍ Jednorozměrné soubory - charakterizovány jednotlivými statistickými znaky

Více

Hodnocení kvality logistických procesů

Hodnocení kvality logistických procesů Téma 5. Hodnocení kvality logistických procesů Kvalitu logistických procesů nelze vyjádřit absolutně (nelze ji měřit přímo), nýbrž relativně porovnáním Hodnoty těchto znaků někdo buď předem stanovil (norma,

Více

9.3. Úplná lineární rovnice s konstantními koeficienty

9.3. Úplná lineární rovnice s konstantními koeficienty Úplná lineární rovnice s konstantními koeficienty Cíle Nyní přejdeme k řešení úplné lineární rovnice druhého řádu. I v tomto případě si nejprve ujasníme, v jakém tvaru můžeme očekávat řešení, poté se zaměříme

Více

DVOUVÝBĚROVÉ A PÁROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica

DVOUVÝBĚROVÉ A PÁROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica DVOUVÝBĚROVÉ A PÁROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica Úloha A) koncentrace glukózy v krvi V této části posoudíme pomocí párového testu, zda nový lék prokazatelně snižuje koncentraci

Více

Základy popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek

Základy popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Základy popisné statistiky Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi, výhodami, nevýhodami a vlastní sadou využitelných statistických metod -od binárních

Více

Technická univerzita v Liberci

Technická univerzita v Liberci Technická univerzita v Liberci Ekonomická fakulta Analýza výsledků z dotazníkového šetření Jména studentů: Adam Pavlíček Michal Karlas Tomáš Vávra Anna Votavová Ročník: 2015/2016 Datum odevzdání: 13/05/2016

Více

Tabulka 1. Výběr z datové tabulky

Tabulka 1. Výběr z datové tabulky 1. Zadání domácího úkolu Vyberte si datový soubor obsahující alespoň jednu kvalitativní a jednu kvantitativní proměnnou s alespoň 30 statistickými jednotkami (alespoň 30 jednotlivých údajů). Zdroje dat

Více

Kalibrace odporového teploměru a termočlánku

Kalibrace odporového teploměru a termočlánku Kalibrace odporového teploměru a termočlánku Jakub Michálek 10. dubna 2009 Teorie Pro označení veličin viz text [1] s výjimkou, že teplotní rozdíl značím T, protože značku t už mám vyhrazenu pro čas. Ze

Více

NĚKTERÉ VZÁJEMNÉ VAZBY A VZTAHY

NĚKTERÉ VZÁJEMNÉ VAZBY A VZTAHY NĚKTERÉ VZÁJEMNÉ VAZBY A VZTAHY Věra Semerádová - Alena Škaloudová OBSAH TESTOVÉ VÝSLEDKY A PROSPĚCH TESTOVÉ VÝSLEDKY, PROSPĚCH A VZDĚLÁNÍ RODIČŮ Průměrné hodnoty vybraných ukazatelů podle vzdělání otce

Více

UNIVERZITA KARLOVA Přírodovědecká fakulta. Hydrometrie. Hodnocení variability odtokového režimu pomocí základních grafických a statistických metod

UNIVERZITA KARLOVA Přírodovědecká fakulta. Hydrometrie. Hodnocení variability odtokového režimu pomocí základních grafických a statistických metod UNIVERZITA KARLOVA Přírodovědecká fakulta Hydrometrie Hodnocení variability odtokového režimu pomocí základních grafických a statistických metod (cvičení z hydrologie) 12.4.26 Pavel Břichnáč 1.ročník.

Více

Daňové příjmy obcí v roce 2007 zaznamenaly nárůst

Daňové příjmy obcí v roce 2007 zaznamenaly nárůst Daňové příjmy obcí v roce 2007 zaznamenaly nárůst K 1. 1. letošního roku nabyla účinnosti tolik diskutovaná novela zákona o rozpočtovém určení daní, která zásadně změnila způsob výpočtu konkrétního podílu

Více

INDUKTIVNÍ STATISTIKA

INDUKTIVNÍ STATISTIKA 10. SEMINÁŘ INDUKTIVNÍ STATISTIKA 3. HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ KVALITATIVNÍ VELIČINY - Vychází se z kombinační (kontingenční) tabulky, která je výsledkem třídění druhého stupně KVANTITATIVNÍ

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).

Více

Kartogramy. Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita

Kartogramy. Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita Kartogramy Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita Datum vytvoření dokumentu: 20. 9. 2004 Datum poslední aktualizace: 17. 10. 2011 Definice Kartogram je

Více

Epidemiologické ukazatele. lních dat. analýza kategoriáln. Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. Záznam epidemiologických dat. a I E

Epidemiologické ukazatele. lních dat. analýza kategoriáln. Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. Záznam epidemiologických dat. a I E Testování statistických hypotéz z a analýza kategoriáln lních dat Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. Epidemiologické ukazatele Rizikový faktor Populace Přítomen Nepřítomen Celkem Nemocní a b a+b Kontroly

Více

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Pravděpodobnost a učení Doc. RNDr. Iveta Mrázová,

Více

Normální (Gaussovo) rozdělení

Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký

Více

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P09. Analýza emocionální řeči neuronovými sítěmi Proč?

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P09. Analýza emocionální řeči neuronovými sítěmi Proč? Analýza emocionální řeči neuronovými sítěmi Proč? Pomocí emocí zlepšit kvalitu syntetické řeči a zvýšit přirozenost Jak? Analýzou emocí na základě spektrálních vlastností řeči na základě hudební teorie

Více

Stavový model a Kalmanův filtr

Stavový model a Kalmanův filtr Stavový model a Kalmanův filtr 2 prosince 23 Stav je veličina, kterou neznáme, ale chtěli bychom znát Dozvídáme se o ní zprostředkovaně prostřednictvím výstupů Příkladem může býapř nějaký zašuměný signál,

Více

Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání:

Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání: Protokol č. 1 Tloušťková struktura Zadání: Pro zadané výčetní tloušťky (v cm) vypočítejte statistické charakteristiky a slovně interpretujte základní statistické vlastnosti tohoto souboru tloušťek. Dále

Více

Teorie pravěpodobnosti 1

Teorie pravěpodobnosti 1 Teorie pravěpodobnosti 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Náhodný jev a pravděpodobnost Každou zákonitost sledovanou v přírodě lze zjednodušeně charakterizovat jako

Více

Šablona: I/2Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji čtenářské a informační gramotnosti

Šablona: I/2Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji čtenářské a informační gramotnosti STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovice tel.:

Více