ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební K134 Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí Administrativní budova v Českých Budějovicích Konstrukční návrh ocelové administrativní budovy Office park in České Budějovice Construction design of steel office park Diplomová práce Studijní program: Konstrukce pozemních staveb Studijní obor: SI-C Vedoucí práce: doc. Dr. Ing. Jakub Dolejš BC. ROMAN KRÁLÍČEK Praha 017
PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem předloženou práci vypracoval samostatně pouze za odborného vedení vedoucího doc. Dr. Ing. Jakuba Dolejše, a že jsem uvedl veškeré informační zdroje v souladu s Metodickým pokynem o etické přípravě vysokoškolských závěrečných prací. Roman Králíček. Praha 8. leden 017
PODĚKOVÁNÍ Děkuji mému vedoucímu, doc. Dr. Ing. Jakubovi Dolejšovi, za skvělý přístup a ochotu při konzultacích diplomové práce. 3
ANOTACE: Cílem diplomové práce je návrh a posouzení ocelové konstrukce administrativní budovy. Nosná konstrukce objektu je skeletový systém kloubově uložených sloupů, průvlaků a stropnic. Ztužení objektu je zajištěno příhradovými ztužidlem a dvěma železobetonovými jádry. Výpočet je proveden podle evropských norem zavedených do systému českých norem ČSN EN. KLÍČOVÁ SLOVA: Ocelová konstrukce, skeletový systém, kloubový sloup, průvlak, stropnice ABSTRACT: Goal of this dissertation is the design and assessment of steel structures office park. The supporting structure is a skeletal system extensions hinged columns, beams and joists. Bracing are ensured by trussed bracings and two reinforced concrete cores. The calculation is performed according to European standards established in the Czech standard CSN EN. KEYWORDS: Steel construction, skeleton system, hinged column, beam, joist 4
SEZNAM PŘÍLOH: A. ZADÁNÍ DP B. TECHNICKÁ ZPRÁVA C. STATICKÝ VÝPOČET D. VÝKRESY: 1. SCHÉMA PŮDORYS 1:00. SCHÉMA ŘEZ 1:00 3. PŮDORYS BĚŽNÉHO PODLAŽÍ 1:100 4. ŘEZ A-A 1:100 5. ŘEZ B-B 1:100 6. DETAILY 1- SPOJE NA BĚŽNÝ SLOUP 1:5 7. DETAIL 3 SPOJ NA KRUHOVÝ KRAJNÍ SLOUP 1:5 8. DETAIL 4 ŠIKMÝ SPOJ STROPNICE A PRŮVLAKU 1:5 9. DETAILY 5-6 ZTUŽIDLO 1:5 10. DETAIL 7 PATKA SLOUPU 1:5 11. DETAIL 8 PATKA SLOUPU ZTUŽIDLA 1:5 5
SEZNAM VÝKRESŮ: 1. SCHÉMA PŮDORYS 1:00. SCHÉMA ŘEZ 1:00 3. PŮDORYS BĚŽNÉHO PODLAŽÍ 1:100 4. ŘEZ A-A 1:100 5. ŘEZ B-B 1:100 6. DETAILY 1- SPOJE NA BĚŽNÝ SLOUP 1:5 7. DETAIL 3 SPOJ NA KRUHOVÝ KRAJNÍ SLOUP 1:5 8. DETAIL 4 ŠIKMÝ SPOJ STROPNICE A PRŮVLAKU 1:5 9. DETAILY 5-6 ZTUŽIDLO 1:5 10. DETAIL 7 PATKA SLOUPU 1:5 11. DETAIL 8 PATKA SLOUPU ZTUŽIDLA 1:5 6
Administrativní budova v Českých Budějovicích Konstrukční návrh ocelové administrativní budovy Office park in České Budějovice Construction design of steel office park Část B. Technická zpráva 1
Obsah 1. ZÁKLADNÍ ÚDAJE O STAVBĚ... 3 1.1. Údaje o studentovi:... 3 1.. Základní informace:... 3 1.3. Základní popis stavby:... 3. ÚDAJE O ZATÍŽENÍ KONSTRUKCE... 4.1. Zatížení běžného podlaží... 4.. Zatížení střechy... 4.3. Vodorovné zatížení... 5 3. POPIS NAVRŽENÉHO ŘEŠENÍ A VÝBĚR MATERIÁLU... 5 3.1. Vodorovné konstrukce... 5 3.. Svislé konstrukce... 5 3.3. Ztužující konstrukce... 6 3.4. Výběr materiálu... 6 4. Závěr... 7 5. Seznam použitých norem, literatury a softwaru... 7
1. ZÁKLADNÍ ÚDAJE O STAVBĚ 1.1. Údaje o studentovi: Jméno a příjmení: Název stavby: Umístění stavby: Druh stavby: Administrativní budova České Budějovice Novostavba 1.. Základní informace: Předmětem této dokumentace je řešení ocelových konstrukcí cele stavby: Svislé konstrukce (sloupy) Vodorovné konstrukce (stropy, střecha) Ztužující konstrukce (příhradové ztužidlo) Vybrané konstrukční spoje (šroubové, svařované) Návrh a posudek konstrukcí je proveden dle současně platných norem a předpisů ČSN uvedených v seznamu použitých norem a literatury. Veškeré výpočty byly provedeny ručně s využitím programu excel nebo v programu SCIA Engineers 011. Se souhlasem vedoucího diplomové práce byl statický výpočet zpracován bez přihlédnutí k požárně bezpečnostnímu řešení objektu. 1.3. Základní popis stavby: Jedná se o objekt administrativní budovy s kancelářskými plochami. Objekt má celkem 10 podlaží (1 podzemní podlaží, 9 nadzemních podlaží), má nepravidelný tvar mnohoúhelníku. Objekt je tvořen ocelovou skeletovou konstrukcí s dvěma ztužujícími betonovými jádry. Jedno jádro je využívané pro provoz výtahů, druhé jádro je pro společné schodiště. V nadzemních podlažích jsou převážně kancelářské prostory, v podzemním podlaží jsou pak garáže. Objekt má na šířku 9,88 m, na délku 6,09 m a na výšku 33,0 m od úrovně terénu. Celková výška objektu od úrovně podlahy 1.PP je celkem 36,0 m, výška jednoho podlaží 3,6 m. Objekt je opláštěný kazetovými izolačními deskami Rockprofil. Kazetové desky jsou přichyceny k objektu pomocí tenkostěnných C profilů. 3
. ÚDAJE O ZATÍŽENÍ KONSTRUKCE.1. Zatížení běžného podlaží Proměnné zatížení Užitné zatížení vychází dle normy ENV 1991 z tabulky užitných zatížení kategorie B. Ve statickém výpočtu uvažujeme zatížení,5kn/m charakteristické hodnoty. Stálé zatížení Stálé zatížení vychází z uvažovaného zjednodušeného složení podlahy, které je následující: Keramická dlažba Betonová mazanina Tep. Izolace EPS 0mm 50mm 80mm Dále pak ze zatížení od samotné betonové desky s trapézovým plechem: Zálivka: 70 mm (tloušťka betonové vrstvy nad vlnou plechu) Výška vlny: 50 mm Trapézový plech 50/50/0,88 (Jako průměrná tloušťka betonové desky bylo uvažováno 87 mm) Pro návrh a posouzení trapézového plechu je stálé zatížení rozdělené na provozní a montážní. Montážní zatížení bere v úvahu zatížení samotného plechu pouze mokrým betonem zvětšeném o 1,0kN/m (dle EN 1990 a 1991-1-6). Pro návrh a posouzení stropnic a průvlaků nebylo uvažováno s podepřením během montáže. Stálé zatížení je rozdělené na provozní a montážní. Montážní zatížení bere v úvahu zatížení samotného prvku pouze mokrým betonem zvětšeném o 1,0kN/m (dle EN 1990 a 1991-1-6)... Zatížení střechy Proměnné zatížení Charakteristické zatížení sněhem vychází z mapy sněhových oblastí a umístění stavby. Stavba se nachází v II. sněhové oblasti (České Budějovice). Základní zatížení sněhem je 1,0 kn/m. 4
Návrhové zatížení je spočtené v části C., str. 8-9. Stálé zatížení Stálé zatížení střechy bylo odhadnuto na charakteristickou hodnotu,40 kn/m..3. Vodorovné zatížení Charakteristické zatížení vychází z mapy větrných oblastí, geografickém umístění a okolní zástavby. Stavba se nachází ve II. větrné oblasti (České Budějovice). Základní rychlost větru je 5m/s. Podrobný výpočet je provedený v části C. -, str. 3. POPIS NAVRŽENÉHO ŘEŠENÍ A VÝBĚR MATERIÁLU 3.1. Vodorovné konstrukce Objekt je navržen jako ocelový skeletový systém s betonovou stropní konstrukcí z ocelových dílců dílensky svařovaných a montážně šroubovaných z oceli S355 JR se zaručenou svařitelností. Stropní konstrukci tvoří trapézový plech TR 50/50/0,88 na rozpětí v rozmezí 1,85 m až 1,88 m, který je zalitý vrstvou betonu C5/30 do výšky 70 mm nad vlnu plechu. Betonová deska je spřažená se stropnicemi navařenými ocelovými trny 19/100 v každé vlně plechu. Tato betonová deska zajišťuje tuhost celé konstrukce v rovině stropu jako celku. Stropní desky jsou v celém objektu uložené na profily IPE 180 z oceli S355JO na rozpětí v rozmezí 5,0 m až 5,51 m. Stropnice jsou přišroubované k průvlakům čelními deskami P10 oceli S35 se čtyřmi šrouby 4 x M16 jakosti 8.8. Průvlaky jsou navrženy z válcovaných profilů IPE 360 z oceli S355JO po celém objektu na rozpětí v rozmezí 5,55 m až 7,5 m. Průvlaky jsou spojené se sloupy pomocí čelních desek P10 z oceli S35 šesti šrouby M16 jakosti 8.8. Stropnice i průvlaky byly po celou dobu montáže nepodepřeny. 3.. Svislé konstrukce Vnitřní sloupy objektu jsou navržené z profilů HEB 60 z oceli S355 JO. Sloupy jsou vysoké 3,6 m. Sloup tvoří po celé výšce stejné profily. Sloup je přivařený na roznášecím plechu 5
P30 440x440mm oceli S35JO, který je kotven do patek dvěma chemickými kotvami HILTI HIT HY 00 M0 8.8, šrouby jsou zapuštěny 00mm do betonové patky. Krajní sloupy objektu jsou tvořeny trubkami TR 194x8 z oceli S355 JO. Sloupy jsou vysoké 3,6 m. Sloup tvoří po celé výšce stejné profily. Sloup je přivařený na roznášecím plechu P30 440x440mm oceli S35JO, který je kotven do železobetonových stěn dvěma chemickými kotvami HILTI HIT HY 00 M0 8.8, šrouby jsou zapuštěny 00mm do stěny. 3.3. Ztužující konstrukce Objekt je ztužen dvěma železobetonovými jádry a jedním příhradovým ztužidlem tvaru K v průčelí objektu. Konzervativně je staticky posouzeno ocelové ztužidlo (v praxi by betonová jádra přebrala veškeré svislé zatížení). Pro potřeby výpočtu ocelové ztužidlo přenese 10% vodorovného zatížení. Ocelové ztužidlo je tvořené trubkami TR 108x4 spojenými ve spodní části se sloupy a ve vrchní části s průvlakem. Ztužidlo je šroubované přes styčníkové plechy P10 oceli S35 a šrouby M16 jakosti 8.8. Pro zajištění kluzného připojení diagonál ve vrchní části jsou otvory pro šrouby oválného tvaru pro zajištění pohybu ve svislém směru. 3.4. Výběr materiálu Trapézový plech Trapézový plech je z oceli S30GD. Betonová zálivka je z betonu C5/30. Stropní nosníky Stropní nosníky IPE 180 a IPE 360 jsou z oceli S355JO se zaručenou svařitelností. Sloupy Vybrané krajní sloupy TR194x8 a vnitřní sloupy HEB 60 jsou z oceli S355JO se zaručenou svařitelností. Šrouby a trny Veškeré spoje stropních konstrukcí a ztužidel jsou ze šroubů M16 o jakosti 8.8. Spřahovací trny jsou z oceli S35JR se zaručenou svařitelností. Plechy Veškeré styčníkové, čelní a patní plechy jsou z oceli S35JR se zaručenou svařitelností. 6
4. ZÁVĚR Veškeré navržené prvky byly navrženy dle uvedených norem a vyhověli na posouzení MSÚ, případně MSP. 5. SEZNAM POUŽITÝCH NOREM, LITERATURY A SOFTWARU Použité normy: [1] ČSN EN 1991-1-1 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-1: Obecná zatížení - Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb, ČNI, 006 [] ČSN EN 1991-1-4 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-4: Obecná zatížení - Zatížení větrem, ČSN EN 1990 Zásady navrhování konstrukcí, ČNI, 006 [3] ČSN EN 1991-1-3 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-3: Obecná zatížení - Zatížení sněhem, ČNI 006 [4] ČSN EN 1993-1-1 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí Část 1-1: Obecná pravidla a pravidlo pro pozemní stavby, ČNI, 006 [5] ČSN EN 1993-1-8 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí Část 1-8: Navrhování styčníků, ČNI, 006 Literatura: Sokol Z., Wald F.: Ocelové konstrukce Tabulky, Česká Technika nakladatelství ČVUT, 010, ISBN 978-80-01-04655-5 Vraný T., Jandera M., Eliášová M.: Ocelové konstrukce, cvičení, Česká Technika nakladatelství ČVUT, 011, ISBN 978-80-01-04368-4 Studnička J., Holický M., Marková J.: Ocelové konstrukce Zatížení, Česká Technika nakladatelství ČVUT, 011 Použitý software: SCIA Engineer 011.1, Nemetschek, verze 11.0.110, studentská licence www stránky: http://nemetschek-scia.com 7
Administrativní budova v Českých Budějovicích Konstrukční návrh ocelové administrativní budovy Office park in České Budějovice Construction design of steel office park Příloha C - 1
OBSAH Seznam použitých norem, literatury a softwaru... 3 1. Základní údaje... 4. Svislé zatížení... 6.1. Montážní stádium... 7.. Provozní stádium... 7 3. Svislé zatížení větrem... 9 4. Návrh trapézového plechu... 1 5. Návrh stropnice... 14 5.1. Montážní stav... 14 5.. Provozní stav... 17 6. Návrh průvlaku... 3 6.1. Montážní stav... 3 6.3. Provozní stav... 6 7. Návrh sloupu... 3 7.1. Běžný sloup D4, vnitřní... 3 7.. Krajní sloup E5... 35 8. Přípoje stropních nosníků... 38 8.1. Stropnice na průvlak... 38 8.. Průvlak na běžný sloup... 41 8.3. Stropnice na krajní sloup... 44 9. Patka sloupu... 47 10. Ocelové ztužidlo... 49 10.1. Zatížení ztužidla... 49 10.. Návrh ztužidla... 5 11. Patka sloupu ztužidla... 56 PŘÍLOHY 1. VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL ZTUŽIDLA
Seznam použitých norem, literatury a softwaru Použité normy: [1] ČSN EN 1991-1-1 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-1: Obecná zatížení - Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb, ČNI, 006 [] ČSN EN 1991-1-4 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-4: Obecná zatížení - Zatížení větrem, ČSN EN 1990 Zásady navrhování konstrukcí, ČNI, 006 [3] ČSN EN 1991-1-3 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-3: Obecná zatížení - Zatížení sněhem, ČNI 006 [4] ČSN EN 1993-1-1 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí Část 1-1: Obecná pravidla a pravidlo pro pozemní stavby, ČNI, 006 [5] ČSN EN 1993-1-8 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí Část 1-8: Navrhování styčníků, ČNI, 006 Literatura: Sokol Z., Wald F.: Ocelové konstrukce Tabulky, Česká Technika nakladatelství ČVUT, 010, ISBN 978-80-01-04655-5 Vraný T., Jandera M., Eliášová M.: Ocelové konstrukce, cvičení, Česká Technika nakladatelství ČVUT, 011, ISBN 978-80-01-04368-4 Studnička J., Holický M., Marková J.: Ocelové konstrukce Zatížení, Česká Technika nakladatelství ČVUT, 011 Použitý software: SCIA Engineer 011.1, Nemetschek, verze 11.0.110, studentská licence www stránky: http://nemetschek-scia.com 3
1. ZÁKLADNÍ ÚDAJE 1.1. Schéma objektu Schéma typického podlaží 4
Schéma řez a-a 1.. Parametry objektu Lokalita: Nadmořská výška: 500 m.n.m Sněhová oblast: dle ČSN EN 1991-1-3 Větrná oblast dle ČSN EN 1990-1-4 5
Rozměry objektu: H b = 3,6 m výška objektu L b = 6,09 m délka objektu B b = 9,88 m šířka objektu h s = 3,6 m výška podlaží n p = 10 počet podlaží (1x podzemní podlaží, 9x nadzemní podlaží). SVISLÉ ZATÍŽENÍ Parametry stropní desky Schematický řez stropní deskou (bez nosníků) Předběžný návrh trapézový plech 50/50/0,88 s 0 = 50 mm osová vzdálenost vln s z = 54 mm šířka vlny h p = 50 mm výška vlny s c = 30,5 mm šířka šikmé části t b = 70 mm tloušťka nadbetonávky G tr = 0,089 kn/m odhad tíhy plechu 6
Střední tloušťka betonové vrstvy (s + s ) (30,5 + 54) Δt = t + h = 70 + 50 = 87 mm s 50.1. Montážní stádium γ cm = 6 kn/m tíha mokrého betonu STÁLÉ g k [kn/m ] у G g d [kn/m ] BETONOVÁ DESKA Δt γ = 0,087 6,6 1,35 3,05 TRAPÉZOVÝ PLECH 0,09 1,35 0,1 CELKEM,35 1,35 3,17 q k [kn/m ] q d [kn/m ] PROMĚNNÉ у Q ROVNOMĚRNÉ 0,75 1,5 1,13 nebo ZVĚTŠENÉ 1,50 1,5,5 CELKEM 1,50 1,5,5.. Provozní stádium Skladba podlahy (zjednodušeně) γ cp = 5 kn/m tíha prostého betonu Tloušťka b p Tíha ρ p Keramická dlažba 0,0 m 0 kn/m Betonová mazanina 0,05 m 5 kn/m Tepelná izolace EPS 0,08 m 0,6 kn/m 7
..1. Běžné podlaží Stálé g k [kn/m ] у G g d [kn/m ] Ker.dlažba b p1*ρ p1 0,4 Bet.mazanina b p*ρ p 1,5 Tep. izolace EPS b p3*ρ p3 0,048 Podlaha celkem Σb ρ 1,70 1,35,9 Betonová deska Δt γ = 0,087 5,17 1,35,93 Trapézový plech 0,09 1,35 0,1 Podhled (odhad) 0,15 1,35 0,0 CELKEM 4,11 1,35 5,55 Proměnné q k [kn/m ] у Q q d [kn/m ] UŽITNÉ ZATÍŽENÍ,5 1,5 3,75 PŘEMISTITELNÉ PŘÍČKY 0,80 1,5 1,0 CELKEM 3,30 1,5 4,95 Užitné zatížení dle ČSN 1991-1-1 kategorie B kancelářské plochy Přemístitelné příčky s vlastní tíhou <,0 kn/m Stálé... Střecha g k [kn/m ] у G g d [kn/m ] Izolační vrstva (odhad),40 1,35 3,4 Betonová deska,17 1,35,93 Trapézový plech 0,09 1,35 0,1 Podhled 0,15 1,35 0,0 CELKEM 4,81 1,35 6,49.3. Proměnné (sníh) Sněhová oblast: s = 1,0 kn/m μ i = 0,8 C e = 1,0 C t = 1,0 zatížení sněhem tvarový součinitel součinitel expozice součinitel tepla Zatížení sněhem s = C C μ s = 1,0 1,0 0,8 1,0 = 0, 8 kn/m s = s γ = 0,8 1,5 = 1, kn/m 8
3. SVISLÉ ZATÍŽENÍ VĚTREM Pro zatížení větrem uvažujeme pouze příčné zatížení pro potřeby výpočtu pomocného ocelového ztužidla podélné zatížení větrem přebere betonové jádro, které není předmětem statického výpočtu. 3.1. Parametry pro výpočet h = 3,6 m b = 6,33 m l = 30,18 m n = 9 Nadmořská výška: výška objektu délka objektu šířka objektu počet podlaží nad úrovní terénu 500 m.n.m. Větrná oblast dle ČSN EN 1990-1-4 Kategorie terénu: 4 Dle tab. 4.1 ČSN EN-1991-1-4-Zatížení větrem Schéma zatížení 9
3.. Základní rychlost větru v = c c V, V b,0 = 5 m/s výchozí základní rychlost větru c season = 1,0 součinitel směru větru c dir = 1,0 součinitel ročního období v = 5 1,0 1,0 = 5 m/s 3.3. Charakteristická střední rychlost větru (pro z = h;b) v (z) = c (z) c (z) v c (z) = k ln ( ) součinitel drsnosti terénu c 0(z) = 1,0 z 0 = 1,0 z min = 10 Součinitel terénu (z 0,II = 0,05 m) součinitel orografie parametr drsnosti terénu minimální výška k = 0,19 (z ln ( z ), = 0,19 (1,0 ln 1,10 = 0,343 z, 10 c h = 0,343 ln 3,6 1 c b = 0,343 ln 6,33 1,0 = 0, 81933 = 0, 7648 v h = 0,81933 1,0 5 = 0, 4833 m/s v b = 0,7648 1,0 5 = 0, 4838 m/s 3.4. Maximální dynamický tlak q (z) = (1 + 7 I (z)) 0,5 ρ v (z) ρ = 1,5 kg/m 3 k 1 = 1,0 I (z) = I (h) = I (b) = ( ) ( 1,0 měrná hmotnost vzduchu součinitel turbulence ) vliv turbulencí 1,0 ln( 3,6 1,0 ) = 0, 86 1,0 1,0 ln( 6,33 1,0 ) = 0, 3066 q (h) = (1 + 7 0,86) 0,5 1,5 0,4833 = 0, 7871 kn/m q (b) = (1 + 7 0,3066) 0,5 1,5 19,1069 = 0, 71787 kn/m 10
3.5. Tlak větru w = q (z ) c, c, = 1,0 c, = 0,6 pro oblast D, doporučená hodnota pro oblast E, doporučená hodnota w, (h) = 0,7871 1,0 = 0, 79 kn/m Návětrná strana w, (b) = 0,71787 1,0 = 0, 7 kn/m w, (h) = 0,7871 ( 0,6) = 0, 47 kn/m... Závětrná strana w, (b) = 0,71787 ( 0,6) = 0, 43 kn/m Celkový účinek větru q (h) = 0,79 + 0,47 = 1, 6 kn/m q (h) = 0,7 + 0,43 = 1, 15 kn/m 11
4. NÁVRH TRAPÉZOVÉHO PLECHU 4.1. Parametry stropní konstrukce Schéma konstrukce Červeně označený počítaný plech Parametry pro výpočet L = 1,88 m osová vzdálenost stropnic resp. rozpětí 1 pole trapézového plechu L = 7,5 m délka průvlaku L = 5,5 m délka stropnice n = 5 počet stropnic 1
Schéma zatížení trapézového plechu Zatížení (montážní stav) (g + q) =,35 + 1,5 = 3,85 kn/m hodnoty z tabulky str. 8 (g + q) = 3,17 +,5 = 5,4 kn/m Ohybový moment M = 1 10 (g + d) L = 1 10 5,4 1,88 = 1,9 knm 4.. Návrh trapézového plechu Volba: Tr 50/50/0,88 Tloušťka Hmotnost Plný průřez Efektivní průřez t G A g I y,g W y,eff + W y,eff + I y,eff + I y,eff - nn kn/m mm mm 4 mm 3 mm 3 mm 4 mm 4 - - - 10 6 10 3 10 3 10 4 10 4 0,880 8,860 1053,000 0,413 10,40 10,570 0,6 0,347 Ocel: S30GD f = 30 MPa 4.3. Posouzení trapézového plechu MSÚ momentová únosnost (v místě vnitřní podpory) M, = W, f = 10,57 30 10 = 3,8 knm M eff,rd = 3,8 knm > M Ed = 1,9 knm MSP průhyb VYHOVUJE g =,35 kn/m z tabulky zatížení str. 8 E = 10 GPa modul pružnosti oceli v tahu Využití profilu 58% 13
M, = 1 10 g L = 1 10,35 1,88 = 0, 83 knm 1 δ = E I 5 384 g L + 1 16 M, L = δ = = = 8,7 mm 1 5 10 10 0,347 10 384,35 1,88 + 1 16 0,83 1,88 = 3, 6 mm limitní hodnota, kdy nastane rybníkový efekt δ max = 8,7 mm > δ skut = 3,61 mm VYHOVUJE Využití 41% Navržený trapézový plech TR 50/50/0,88 vyhoví na MSÚ i MSP 5. NÁVRH STROPNICE Stropnice je navržená jako nepodepřená v průběhu montáže. 5.1. Montážní stav L = 5,5 m B = 1,88 m rozpětí stropnice osová vzdálenost stropnic resp. zatěžovací šířka stropnice 5.1.1. Zatížení Stálé g k,st [kn/m ] γ G g d,st [kn/m ] Betonová deska 4,5 1,35 5,73 Trapézový plech 0,17 1,35 0, CELKEM 4,41 1,35 5,96 Proměnné q k,st [kn/m ] у Q q d,st [kn/m ] Rovnoměrné 1,41 1,5,1 nebo Zvětšené,8 1,5 4,3 Hodnoty převzaty z tabulky zatížení str. 8, vynásobené zatěžovací šířkou B st 14
5.1.. Reakce a vnitřní síly Schéma konstrukce R = V = (g, L ) M = R L = = + (q,., 3 + q, ě., (L 3) (5,96 5,5) (,1 3 + 4,3 (5,5 3) + = 4, 85 kn (g, L ) q, ě., 1,5 q,., (L 1,5) L 1,5 + 1,5 4,85 5,5 = 59, 08 knm 5,96 5,5 4,3 1,5 5,5 1,5,1 (5,5 1,5) + 1,5 5.1.3. Návrh stropnice Volba: IPE 180 G A h t w I y W pl.y A vz b kg/m mm mm mm mm 4 mm 3 mm mm 10 3 10 6 10 3 10 3 18,8,395 180 5,30 13,170 166,41 954,000 91,00 Třída 1 pro ohyb k ose y Ocel: S355 JO f yd =355 MPa 15
5.1.4. Posouzení stropnice MSÚ momentová únosnost Momentová únosnost M, = W, f = 166,41 10 355 = 59,08 knm M pl,rd = 59,08 knm/m > M Ed = 35,4 knm/m VYHOVUJE Využití profilu 60% MSP průhyb (rybníkový efekt) L = 5,5 m délka stropnice g = 4,5 kn/m z tabulky zatížení str. 15 E = 10 GPa modul pružnosti oceli v tahu Průhyb δ = 1 5 E I 384 g L 1 = 10 10 13,17 10 5 384 4,5 5,5 = 18,3 mm δ = t = 8,7 mm 10 δ lim = 8,69 mm < δ skut = 18,30 mm Vznikne rybníkový efekt Započítání rybníkového efektu δ = δ 0,7 = 18,3 0,7 = 1,81 mm Δg = δ B γ γ = 0,013 1,88 6 1,5 = 0,8453 kn/m Nový moment se započítáním rybníkového efektu ΔM = M + Δg L = 35,4 + 0,8453 5,5 = 38,6179 knm M pl,rd = 59,08 knm/m > ΔM Ed = 38,6 knm/m VYHOVUJE Využití profilu 65% 16
5.. Provozní stav 5..1. Zatížení Základní zatížení (g + q) = 4,11 + 3,3 = 7,41 kn/m (g + q) = 5,55 + 4,95 = 10,5 kn/m hodnoty převzaty z tabulky zatížení str. 9 Zatížení stropnice f ( ) = B (g + q) + G + Δg γg 0,85 = 1,88 7,41 + 0,18 + = 14, 74 kn/m 1,35 f ( ) = B (g + q) + G γg + Δg = 1,88 10,5 + 0,18 1,35 + 0,85 = 0, 77 kn/m 5... Vnitřní síly a reakce M = 1 10 f ( ) L = 1 10 0,77 5,5 = 78, 53 knm V = R = 1 f ( ) L = 0,5 0,77 5,5 = 57, 11 kn 5..3. Posouzení stropnice MSÚ momentová únosnost (plasticky) Parametry betonu Třída betonu: C5/30 t = 0,07 m f = 5 MPa E = 30,5 GPa tloušťky nadbetonávky válcová pevnost betonu Návrhová pevnost betonu v tlaku za ohybu f =, =,, Účinná šířka desky = 14,17 MPa b = min L 4 ; B = min 5,5 ; 1,88 = 1,375 m 4 17
Rovnováha vnitřních sil Tlačená část x = f A 355 395 = = 44 mm f b t 14,17 1,375 0,07 Rameno vnitřních sil r = + t + h x = Momentová únosnost + 70 + 50 44 =188 mm M, = f b x r = 14,17 10 1,375 0,044 0,188 = 141, knm M pl,rd = 141,4 knm/m > M Ed = 78,53 knm/m VYHOVUJE Využití profilu 56% Smyková únosnost V, = A f 3 954 355 10 = = 195, 531 kn 3 V pl,rd = 195,53 knm/m > V Ed = 57,11 knm/m VYHOVUJE Využití profilu 9% Spřažení stropnic Parametry trnu h = 50 mm b = 84,5 mm h = 100 mm d = 19 mm Ocel: S35 f = 360 MPa výška vlny šířka vlny v polovině délka trnu průměr trnu smyková pevnost oceli 18
Únosnost jednoho trnu P, = 0,8 f π d 0,5 = 0,8 360 10 π 19 0,5 = 65, 33 kn γ 1,5 3 < h d < 4 5,3 < 4 α = 1, 0 P, = 0,9 α d (f E ) γ P = min P, ; P, = 65, 33 kn Redukční součinitel k t k = 0,7 b n h h h 1 n = 1 k = počet trnů v žebru 0,7 84,5 1 50 100 1 = 1,18 50 Pro k se omezuje hodnota k 0,85 k = 0,85 Únosnost trnu v žebru P = 0,85 65,33 = 55, 5 kn Síla na spřažení v jedné polovině nosníku F = Nc = Na = A f = 395 10 355 = 850, 1 kn Potřebný počet trnů v jedné polovině nosníku n = F P = 850,1 55,5 = 14 = 0,9 1,0 19 5 30,5 10 10 = 73, 10 kn 1,5 Trny je možné přivařit do nosníku pouze v místě žeber trapézového plechu. Na jedné polovině lze umístit: 5500 50 = 11 Na jedné polovině nosníku není dostatek žeber, proto navrhujeme neúplně spřažení Síla pro neúplné spřažení F = M M,, M, M,, F M,, = W, f = 166,41 355 10 = 59,08 kn F = 78,53 59,08 850,1 = 00, 8 kn 141,4 59,08 n = F P = 00,8 55,5 = 4 Navrhneme jeden trn v každém žebru, abychom zajistili alespoň 40% původního spřažení. Navržený spřahovací trn 19/100 v každém žebru 19
MSP pružné působení nosníku při provozním zatížení Modul pružnosti betonu s vlivem dotvarování a smršťování (přibližně) E = E = 3047 = 1536 MPa Pracovní součinitel n = E E = 10000 1536 Plocha ideální průřezu A = A + t b n = 13, 78 Těžiště ideálního průřezu 70 + 1375 = 395 + = 9378 mm 13,78 e = A h + t b (h n + 50 + t ) = A = 0 mm e = 70 + 50 + 180 0 = 80 mm e = 0 mm 395 180 70 1375 + (180 + 50 + 70 13,78 ) 9378 Moment setrvačnosti ideálního průřezu I = I + A (e h ) + 1 n ( 1 1 b t + b t (e h 50 t ) = 13170 10 + 395 0 180 + 1 13,78 ( 1 1 1375 70 + 1375 70 0 180 50 70 = 70, 631 10 6 mm 4 0
Pro výpočet maximálního napětí v oceli je nutné rozdělit zatížení na montážní a na ostatní zatížení působící na průřez po zatvrdnutí betonu. Montážní zatížení Deska 4,41 kn/m' dle tabulky zatížení str. 15 Ryb. efekt 0,63 kn/m' g = (4,41 + 0,63) B = 9,48 kn/m Provozní zatížení Nášlapná vrstva 1,70 kn/m Podhled 0,15 kn/m Užitné,5 kn/m Přem. příčky 0,8 kn/m B = 1,88 m q = (1,7 + 0,15 +,5 + 0,8) B = 9,68 kn/m Ohybový moment M = 1 8 (g ) L = 1 8 9,48 5,5 = 35, 83 knm M = 1 8 q L = 1 8 9,68 5,5 = 36, 6 knm Maximální napětí v oceli σ, = M + M e 35,83 10 = W I 143,33 10 + 36,6 10 0 70,631 10 = 336,5 MPa σ a,max = 336,5 Mpa < f yd = 355 MPa VYHOVUJE Maximální napětí v betonu σ, = M e = 36,6 10 80 = 3,0 MPa n I 13,78 143,33 10 σ c,max = 3,0 Mpa < F cd = 14,17 MPa VYHOVUJE Nosník při provozním zatížení působí pružně 1
MSP průhyb δ = 1 5 E I 384 q L 1 = 10 10 70,631 10 5 384 3,3 5,5 = 4,98 mm δ = L 50 = 5500 = mm 50 δ max =,00 mm > δ = 4,98 mm VYHOVUJE Využití profilu 3% Stropnice IPE 180 vyhoví na MSÚ i MSP.
6. NÁVRH PRŮVLAKU Průvlak je během montáže nepodepřený. Schéma konstrukce 6.1. Montážní stav L = 7,5 m L = 5,5 m L = 5,0 m Zatěžovací šířka průvlaku B = L L = rozpětí průvlaku rozpětí sousedních polí 5,5 + 5,0 = 5,5 m 3
6.1.1. Zatížení F, = R, = 4,85 = 49, 7 kn n = 3. počet sil Reakce převzata od zatížení stropnice v montážním stavu, viz str. 16 6.. Reakce a vnitřní síly Schéma konstrukce R = V = F, n M = R L = 49,7 3 = 74, 54 kn 74,54 7,5 = F, L 4 49,7 7,5 = 186, 86 knm 4 6..1. Návrh průvlaku Volba: IPE 360 G A h t w I y W pl.y A vz b kg/m mm mm mm mm 4 mm 3 mm mm 10 3 10 6 10 3 10 3 57,1 7,3 360 8,0 16,7 1019,1 880,0 170,0 Třída 1 pro ohyb k ose y Ocel: S355 JO f yd =355 MPa 4
6... Posouzení průvlaku MSÚ momentová únosnost Momentová únosnost M, = W, f = 1019,1 10 355 = 361,8 knm M pl,rd = 361,8 knm/m > M Ed = 186,86 knm/m VYHOVUJE Využití profilu 5% MSP průhyb (rybníkový efekt) g =,35 kn/m z tabulky zatížení str. 8 E = 10 GPa modul pružnosti oceli v tahu Průhyb δ = 1 19 E I 384 F, L 1 19 = 10 10 16,7 10 384 49,7 7,5 = 34,9 mm δ = t = 8,7 mm 10 δ lim = 8,69 mm < δ skut = 34, mm Vznikne rybníkový efekt Započítání rybníkového efektu δ = δ 0,7 = 34, 0,7 = 4 mm Δg = δ B γ γ = 0,04 5,5 6 1,5 = 4,43 kn/m Nový moment se započítáním rybníkového efektu ΔM = M + Δg L = 186,86 + 4,43 7,5 = 18,13 knm M pl,rd = 361,8 knm/m > ΔM Ed = 18,1 knm/m VYHOVUJE Využití profilu 60% Pro návrh by pravděpodobně stejně jako u stropnice vyhověl i o třídu menší profil (I330), ale pro omezení průhybu a z toho plynoucího rybníkového efektu byl zvolen profil o třídu vyšší. 5
6.3. Provozní stav 6.3.1. Zatížení Základní zatížení F, = R, = 57,11 kn hodnota převzata od zatížení stropnice str. 18 Zatížení průvlaku (zatížení od vlastní tíhy a ryb. efektu je zdiskretizováno do osamělé síly v místě stropnice) F = F, + Δg, L 4 = 115, 67 kn 6.3.. Vnitřní síly a reakce M = R L + G γg L 4 4,4 7,5 57,1 1,35 7,5 = 57,11 + + 4 4 V = R = F 3 = 115,67 3 = 173,51 kn F L 173,51 7,5 115,67 7,5 = = 434, 93 knm 4 4 6.3.3. Posouzení průvlaku MSÚ momentová únosnost (plasticky) Účinná šířka desky b = min L 4 ; B = min 7,5 ; 5,5 = 1,88 m 4 Rovnováha vnitřních sil Tlačená část x = f A 355 773 = = 97 mm f b t 14,17 1,88 0,07 x = 97 < t = 70 Neutrální osa leží v pásnici průvlaku x = t = 70 mm Tlačená část profilu x = A f x b f 773 355 70 1880 14,17 = = 5,9 mm b f 170 355 x = 5,9 < t = 5,9 neutrální osa prochází pásnicí Rameno vnitřních sil (spodní část profilu k betonu) r = h x + x + h + x = 180 5,9 + 5,9 + 50 + 70 = 68 mm 6
Rameno vnitřních sil (spodní část profilu k tlačené pásnici) r = h x x = 180 5,9 5,9 = 174 mm Momentová únosnost M, = f b x r + f b x r = 14,17 1880 70 68 + 355 170 5,9 174 = 5604701 Nmm = 56 knm M pl,rd = 56 knm > M Ed = 434,9 knm VYHOVUJE Využití profilu 77% Smyková únosnost V, = A f 3 880 355 10 = = 590, 83kN 3 V pl,rd = 590 kn > V Ed = 173,51 kn VYHOVUJE Využití profilu 9% 7
Spřažení průvlaků Parametry trnu h = 50 mm b = 84,5 mm h = 100 mm d = 19 mm Ocel: S35 f = 360 MPa výška vlny šířka vlny v polovině délka trnu průměr trnu smyková pevnost oceli Únosnost jednoho trnu (hodnoty totožné jako u stropnice) P, = 65, 33 kn 3 < h d < 4 5,3 < 4 α = 1, 0 P, = 73, 10 kn P = min P, ; P, = 65, 33 kn Redukční součinitel k t k = 0,6 b h 1 = 84,5 h h 50 100 1 = 1,01 50 Pro k se omezuje hodnota k 1,0 k = 1,0 Únosnost trnu v žebru P = 1,0 65,33 = 65, 33 kn Síla na spřažení v jedné polovině nosníku F = Nc = Na = (A x b ) f = (773 5,9 170) 10 355 = 5, 9 kn Potřebný počet trnů v jedné polovině nosníku n = F P = 5,9 65,33 = 35 Maximální počet trnů n = L 5 d = 750 5 19 = 40 > n = 35 vyhovuje 8
Vzdálenost trnů a = L = 750 = 107,4 mm n 35 Navržených 35 spřahovacích trnů 19/100 po 100 mm MSP pružné působení nosníku při provozním zatížení Modul pružnosti betonu s vlivem dotvarování a smršťování (přibližně) E = E = 3047 = 1536 MPa Pracovní součinitel n = E E = 10000 1536 Plocha ideální průřezu A = A + t b n = 13, 78 Těžiště ideálního průřezu 70 + 1880 = 773 + = 1681 mm 13,78 e = A h + t b (h n + 50 + t ) = A = 330 mm e = 70 + 50 + 360 330 = 150 mm e = 330 mm 773 360 70 1880 + (360 + 50 + 70 13,78 ) 1681 Moment setrvačnosti ideálního průřezu I = I + A (e h ) + 1 n ( 1 1 b t + b t e h 50 t = 16656 10 + 773 330 360 + 1 13,78 ( 1 1 1880 70 + 1880 70 330 360 50 70 = 456, 418 10 6 mm 4 9
Pro výpočet maximálního napětí v oceli je nutné rozdělit zatížení na montážní a na ostatní zatížení působící na průřez po zatvrdnutí betonu. Montážní zatížení g = 9, 48 kn/m F = g B = 9,48 1,88 = 49,75 kn Provozní zatížení q = 9,68 kn/m hodnoty převzaty ze zatížení na stropnice, viz str. 1 F = q B = 9,68 1,88 = 50,81 kn Ohybový moment M = n F M = 3 49,75 M = 3 50,81 L F L 4 7,5 7,5 Maximální napětí v oceli 49,75 7,5 4 50,81 7,5 4 = 187,05 knm = 191,05 knm σ, = M + M e 187,05 10 = W I 903,6 10 + 191,05 10 330 456,3 10 = 345,3 MPa σ a,max = 345,3 Mpa < f yd = 355 MPa VYHOVUJE Maximální napětí v betonu σ, = M e = 191,05 10 150 = 4,6 MPa n I 13,78 456,3 10 σ c,max = 4,6 Mpa < f cd = 14,17 MPa VYHOVUJE Nosník při provozním zatížení působí pružně 30
MSP průhyb δ = 1 E I 19 384 q B B L = δ = L 400 = 750 = 18,8 mm 400 1 19 10 10 456,3 10 384 3,3 1,375 1,88 7,5 = 7,15 mm δ max = 18,8 mm > δ = 7,15 mm VYHOVUJE Průvlak IPE 360 vyhoví na MSÚ i MSP. 31
7. NÁVRH SLOUPU 7.1. Běžný sloup D4, vnitřní 7.1.1. Zatížení Schéma konstrukce Parametry pro výpočet h = 3,6 m n = 10 výška patra počet podlaží L, = 5,0 m L, = 5,5 m délky sousedních stropnic L, = 7,5 m L, = 5,03 m délky sousedních průvlaků A = L, + L, L, + L, = (5,0 + 5,5) (7,5 + 5,03) = 3, 97 m 3
Redukce zatížení α = + (n ) ψ n 1 n = 8 ψ = 0,7 α = + (8 ) 0,7 8 počet podlaží se stejným zatížením redukční součinitel pro kancelářské plochy = 0,77 Zatížení běžného podlaží g, = g + Δg, = 4,11 + 0,04 5 = 4, 71 kn/m q, = q, ž é α + q, ř. ř. =,5 0,77 + 0,8 =, 7 kn/m Zatížení střechy g, = g, + Δg, = 4,81 + 0,04 5 = 5, 41 kn/m q, = s = 0, 8 kn/m (hodnoty převzaty z tabulky zatížení ze str. 8-9) Zatížení od vlastní tíhy nosníků F, = G (L, + L, ) = 7, 53kN + G (L, + L, ) = 0,188 5,5 + 5,0 + 0,57 7,5 + 5,03 Síla od zatížení F, = g, A = 4,71 3,97 = 155, 7 kn F, = q, A =,7 3,97 = 89, 57 kn F, = g, A = 5,41 3,97 = 185, 95 kn F, = q, A = 0,8 3,97 = 6, 38 kn 33
Diplomová práce ocelová administrativní budova 7.1.. Návrh sloupu Volba: HEB 60 G A h t w I y I z b t f i y i z kg/m mm mm mm mm 4 mm 4 mm mm mm mm 10 3 10 6 10 6 93,0 11,8 60 10,0 149, 51,3 60 17,5 11, 65,8 Třída 1 pro ohyb k ose y Ocel: S355 JO f yd =355 MPa Výsledná síla působící na sloup N = 9 F, + F, γ + 9 F, + F, γ + G, 10 h γ = (9 155,7 + 185,95) 1,35 + (9 89,57 + 6,38) 1,5 + 0,93 10 3,6 1,35 = 3431 kn 7.1.3. Posouzení sloupu L = 3,6 m délka sloupu, resp. výška patra Kritické délky (uložení: vetknutí kloub-> zkrácení délky o 0,7) L, = L, = L 0,7 = 3,6 0,7 =, 5 m Určení křivky vybočení h b = 60 = 1,0 > 1, 60 křivka vybočení b pro y x α = 0,34 t = 17,5 mm > 100 mm křivka vybočení c pro z z α = 0,49 Poloměr setrvačnosti i = 65,8 mm i = 11, mm Srovnávací štíhlost λ = 93,9 35 fy = 93,9 35 355 = 76,4 Poměrná štíhlost λ = L, i 1 λ =,5 65,8 1 76,4 = 0,94 34
λ = L, i 1 λ =,5 11, 1 76,4 = 0,501 Výpočet křivky vzpěrné pevnosti Φ = 0,5 1 + α λ 0, + λ = 0,5 (1 + 0,34 (0,94 0,) + 0,94 = 0,559 Φ = 0,5 1 + α (λ 0,) + λ = 0,5 (1 + 0,49 (0,501 0,) + 0,501 = 0,699 1 1 χ = = = 0,966 Φ + Φ λ 0,559 + 0599 0,94 1 1 χ = = = 0, 84 Φ + Φ 0,699 + 0699 λ 0,501 N, = χ A f = 0,84 11800 355 10 = 343,, 8 kn N b,rd = 357 kn > N Ed = 3431 kn VYHOVUJE 7.. Krajní sloup E5 7..1. Zatížení Schéma konstrukce Využití profilu 97% 35
Parametry pro výpočet h = 3,6 m n = 9 L, = 5,5 m L, = 5,4 m L, = 5,59 m L, = 5,59 m výška patra počet podlaží délky sousedních stropnic délky sousedních průvlaků A = L, + L, L (5,5 + 5,4) (5,59 + 5,59), + L, = = 15, 6 m Při výpočtu zatěžovací plochy nebyly uvažovány mezilehlé krajní sloupy, čímž se zatěžovací plocha o něco zvětšila, zároveň byla zanedbána tíha obvodového pláště. Síla od zatížení F, = g, A = 4,71 15,6 = 71, 86 kn F, = q, A =,7 15,6 = 41, 46 kn F, = g, A = 5,41 15,6 = 89, 87 kn F, = q, A = 0,8 15,6 = 1, 1 kn Zatížení od vlastní tíhy nosníků F, = G (L, + L, ) 4 = 3, 65 kn + G (L, + L, ) 4 5,5 + 5,4 = 0,188 4 + 0,57 5,59 + 5,59 4 Volba: 7... Návrh sloupu TR 194x8 D t G A I W W pl i mm mm kg/m mm mm 4 mm 3 mm 3 mm 10 3 10 6 10 3 10 3 194,0 8,0 36,7 4,7 0,3 08,8 76,9 65,8 Ocel: S355 JO f yd =355 MPa 36
Výsledná síla působící na sloup N = 8 F, + F, γ + 8 F, + F, γ + G 10 h γ = (8 71,86 + 89,87) 1,35 + (8 41,46 + 1,1) 1,5 + 0,367 9 3,6 1,35 = 149 kn 7..3. Posouzení sloupu L = 3,6 m délka sloupu, resp. výška patra Kritické délky (uložení: vetknutí kloub-> zkrácení délky o 0,7) L = L 0,7 = 3,6 0,7 =, 5 m Určení křivky vybočení Poloměr setrvačnosti i = 65,8 mm Srovnávací štíhlost λ = 93,9 35 fy = 93,9 35 355 = 76,4 Poměrná štíhlost λ = L i 1 λ =,5 65,8 1 76,4 = 0,94 Výpočet křivky vzpěrné pevnosti křivka vybočení a α = 0,1 Φ = 0,5 (1 + α (λ 0,) + λ ) = 0,5 (1 + 0,1 (0,94 0,) + 0,94 = 0,657 χ = 1 Φ + Φ λ = 1 = 0, 94 0,657 + 0,657 0,94 N, = χ A f = 0,94 4700 355 10 = 1533 kn N b,rd = 1533 kn > N Ed = 149 kn VYHOVUJE Využití profilu 93% Vzhledem k tomu, že se jedná o 9 patrovou budovu, bylo by vhodné navrhnout různé profily po výšce objektu. Výpočet by byl identický, jako na předchozích stránkách při výpočtu krajního a vnitřního sloupu. Ve statickém výpočtu není zúžení profilů zahrnuto. 37
8. PŘÍPOJE STROPNÍCH NOSNÍKŮ 8.1. Stropnice na průvlak F = 57,11 kn reakce od stropnice, viz str. 17 Stropnice IPE 180 h b t w tf mm mm mm mm 180 91,00 5,30 8,00 Průvlak IPE 360 h b t w tf mm mm mm mm 360 170 8,0 1,7 Návrh šroubu Šroub: M16 Jakost: 8.8 1 d [mm] 16 f yv [MPa] 640 d 0 18 f ub [MPa] 800 3 4 5 6 7 8 9 10 A[mm ] 01 f u [MPa] 360 e1 min. e min. p1 min. 40 p min. 43 e1 dop. 36 e dop. 7 p1 dop. 63 p dop. 54 38
Návrh čelní desky b = 180 mm h = 130 mm t = 8 mm n = 4 šířka plechu výška plechu tloušťka plechu počet šroubů Rozteče šroubů e = 40 mm > e, = mm e = 50 mm > e, = mm p = 50 mm > p, = 40 mm p = 100 mm > p, = 43 mm Navržené rozteče šroubů jsou větší, než minimální hodnoty Únosnost šroubu ve střihu F, = n 0,6 f A γ n = počet střižných rovin γ = 1,45 F, = 0,6 360 01 = 133, 1 kn 1,45 39
Diplomová práce ocelová administrativní budova Únosnost šroubu v otlačení F, =,5 α f d min (t ; t ) γ e d 3 3 d 0,74 p d p α = min 3 = min 3 d = min 0,73 = 0, 73 f f, f f 1,0 1,0 1,0 e F, =,5 0,73 360 16 min (10; 8,0) 1,45 = 1, 5 kn Únosnost šroubového spoje n F, = 4 133,1 = 53, 5 kn n F, = 4 1,5 = 490, 0 kn F v,rd = 53,5 kn > F Ed = 57,1 kn F brd = 490,0 kn > x F Ed = 114, kn VYHOVUJE Návrh svaru a = 3 mm L = 130 mm šířka svaru délka svaru Návrhová pevnost f, = f 3 β γ = 360 = 153,96 MPa 3 0,9 1,5 F, = a L f, = 3 130 153,96 10 = 10,1 kn F w,rd = 10,1 kn > F Ed = 57,1 kn VYHOVUJE Posouzení smykové únosnost oslabeného průřezu Plocha oslabeného průřezu A = L t = 130 5,3 = 689 mm 40
V, = A f 3 689 355 10 = = 141, kn 3 V pl,rd = 141, kn > F Ed = 57,1 kn VYHOVUJE Navržený spoj 4xM16 a svar tloušťky 3 mm a délky 160 mm vyhoví. Pozn.: Spoj stropnice sloup (na stojinu sloupu) bude identický. 8.. Průvlak na běžný sloup Průvlak napojen na pásnici sloupu F = 173,51 kn reakce od průvlaku, viz str. 6 Průvlak IPE 360 h b t w tf mm mm mm mm 360 170 8,0 1,70 Sloup HEB 60 h b t w tf mm mm mm mm 60 60 10,0 17,5 41
Návrh šroubu šroub: M16, jakost 8.8 parametry šroubu viz str. 38 Parametry čelní desky b = 00 mm h = 80 mm t = 10 mm n = 6 šířka plechu výška plechu tloušťka plechu počet šroubů Rozteče šroubů e = 50 mm > e, = mm e = 50 mm > e, = mm p = 90 mm > p, = 40 mm p = 100 mm > p, = 43 mm Navržené rozteče šroubů jsou větší, než minimální hodnoty Únosnost šroubu ve střihu F, = n 0,6 f A γ n = 1 počet střižných rovin 4
Diplomová práce ocelová administrativní budova γ = 1,45 F, = 1 0,6 360 01 = 66, 6 kn 1,45 Únosnost šroubu v otlačení F, =,5 α f d min (t ; t ) γ e e d 50 3 3 d 3 18 1,38 p d p 50 α = min 3 = min 3 d = min 3 18 = min 0,55 = 0, 73 f f 800, f f 360 1,0 1,0 1,0 1,0 F, =,5 0,73 360 16 min (10; 8) 1,45 = 1, 5 kn Únosnost šroubového spoje n F, = 6 66,6 = 399, 4 kn n F, = 6 918,7 = 918, 7kN F v,rd = 399,4 kn > F Ed = 173,5 kn F v,rd = 918,7 kn > F Ed = 173,5 kn VYHOVUJE Návrh svaru a = 3 mm L = 80 mm šířka svaru délka svaru Návrhová pevnost f, = f 3 β γ = 360 = 153,96 MPa 3 0,9 1,5 F, = a L f, = 3 80 153,96 10 = 58,7 kn F w,rd = 58,7 kn > F Ed = 173,5 kn VYHOVUJE 43
Posouzení smykové únosnost oslabeného průřezu Plocha oslabeného průřezu A = L t = 80 8,0 = 40 mm V, = A f 3 40 355 10 = = 459,1 kn 3 V pl,rd = 459,1 kn > F Ed = 173,5 kn VYHOVUJE Navržený spoj 6xM16 a svar tloušťky 3 mm a délky 80 mm vyhoví. 8.3. Stropnice na krajní sloup F = 173,51 0,5 = 86,76 kn Reakce od průvlaku ze str. 6 konzervativně zmenšena na polovinu pro krajní nosník Průvlak IPE 360 h b t w tf mm mm mm mm 180 91,00 5,30 8,00 Návrh čelní desky b = 150 mm h = 80 mm t = 10 mm n = 3 šířka plechu výška plechu tloušťka plechu počet šroubů 44
Diplomová práce ocelová administrativní budova Rozteče šroubů e = 50 mm > e, = mm e = 50 mm > e, = mm p = 90 mm > p, = 40 mm Navržené rozteče šroubů jsou větší, než minimální hodnoty Únosnost šroubu ve střihu F, = n 0,6 f A γ n = 1 počet střižných rovin γ = 1,45 F, = 1 0,6 360 01 = 66, 6 kn 1,45 Únosnost šroubu v otlačení F, =,5 α f d min (t ; t ) γ e d 3 3 d 1,08 p d p α = min 3 = min 3 d = min 0,73 = 0, 73 f f, f f 1,0 1,0 1,0 e F, =,5 0,73 360 16 min (10; 8,0) 1,45 = 1, 5 kn Únosnost šroubového spoje n F, = 3 133,1 = 199, 7 kn n F, = 3 1,5 = 367, 5 kn F v,rd = 199,7 kn > F Ed = 86,8 kn F brd = 367,5 kn > F Ed = 86,8 kn VYHOVUJE Návrh svaru a = 3 mm L = 80 mm šířka svaru délka svaru 45
Návrhová pevnost f, = f 3 β γ = 360 = 153,96 MPa 3 0,9 1,5 F, = a L f, = 3 80 153,96 10 = 58,7 kn F w,rd = 58,7 kn > F Ed = 86,8 kn VYHOVUJE Posouzení smykové únosnosti plechu Plocha oslabeného průřezu A = L t = 80 10 = 800 mm V, = A f 3 800 355 10 = = 573,9kN 3 V pl,rd = 573,9 kn > F Ed = 86,8 kn VYHOVUJE Navržený spoj 3xM16 a svar tloušťky 3 mm a délky 80 mm vyhoví Pozn.:Výpočet stropnice na krajní sloup je identický, jako u výpočtu stropnice na průvlak(str.38) 46
9. PATKA SLOUPU Parametry patky Beton: C5/30 f = 5 MPa a = 1000 mm b = 1000 mm Parametry patního plechu a = 440 mm b = 440 mm t = 40 mm f = 355 MPa tloušťka plechu 47
Návrhová únosnost betonu f = β k f γ β = 3 k = a b 1000 1000 = a b 440 440 =,77 f = β k f,77 5 = 3 = 5,5 MPa γ 1,5 Efektivní plocha c = t f = 40 355 = 76 mm 3 f 3 5,5 Efektivní plocha (stanovena graficky z obrázku) A = 151500 mm Únosnost hlavy patky N = A f = 151500 10 5,5 = 385,8 kn N Rd = 385,8 kn > N Ed = 3431,0 kn VYHOVUJE Využití 89,68% 48
10. OCELOVÉ ZTUŽIDLO 10.1. Zatížení ztužidla Vzhledem k tomu, že betonová jádra mají jistě mnohem větší tuhost než ocelové ztužidlo, konzervativně navrhneme, že ztužidlo přebere 10% vodorovného zatížení. Ztužidlo slouží čistě pro zlepšení tuhosti přední části budovy (na obrázku dole). Červeně označená zatěžovací plocha (mezilehlý sloup vlevo zanedbán) Parametry objektu h = 3,6 m b = 6,3 m l = 9,88 m h s = 3,6 m n p = 9 výška objektu šířka objektu délka objektu výška podlaží počet podlaží (9 nadzemních podlaží) 10.1.1. Naklonění soustavy od výroby a montáže φ = α α Φ Φ = 1 00 49
Redukční součinitel počtu sloupů α = 0,5 (1 + 1 m ) m = redukční součinitel počtu sloupů v řadě α = 0,5 (1 + 1 ) = 0, 87 Redukční součinitel výšky budovy α = h = 3,6 = 0,35 3 < α < 1,0 α = 0, 66 φ = 0,87 0,66 1 = 0, 001508 00 10.1.. Zatížení A = 518 m A = 3,97 m plocha celého objektu zatěžovací plocha běžného sloupu Zatížení od jednotlivých účinků (hodnoty převzaty od zatížení sloupu, viz str. 33) F, = F, A 155,7 518 = = 439 kn A 3,97 F, = F, A 185,95 518 = = 91,3 kn A 3,97 F, = F, A 89,57 518 = = 1407, kn A 3,97 F, = F, A 6,38 518 = = 414,4kN A 3,97 Ekvivalentní vodorovné síly ΦF, = 0,001508 439 = 3, 68 kn ΦF, = 0,001508 91 = 4, 4 kn ΦF, = 0,001508 1407 =, 1kN ΦF = 0,001508 414,4 = 0, 6 kn 50
Zatížení od větru na celé patro F (h) = b h q (h) = 6,3 3,6 1,6 = 118, 3 kn F (b) = b h q (b) = 6,3 3,6 1,15 = 107, 9 kn Výsledné zatížení na konstrukci Zatížení od naklonění soustavy bylo ve schématu vynásobeno příslušnou zatěžovací výškou. Všechny síly pak byly zmenšeny na 10% zatížení. 51
Výpočet vnitřních sil byl proveden na počítači, viz příloha 1. Jako rozhodující kombinace byl zvolen stav, kdy zatížení od větru bylo vynásobeno kombinačním součinitelem 1,5, ostatní proměnné zatížení byly redukované redukčními součiniteli 0,7 a 0,6. Z obrázku je patrné, že vítr bude mít v našem případě rozhodující roli. 10.. Návrh ztužidla Volba: TR 108x4 D t G A I W W pl i mm mm kg/m mm mm 4 mm 3 mm 3 mm 10 3 10 6 10 3 10 3 108,0 4,0 10,3 1,3 1,8 3,8 43,3 36,8 Ocel: S355 JO f yd =355 MPa Normálová síla ve ztužidle N = 106,4 kn 10..1. Posouzení sloupu L = 5,0m délka diagonály Kritické délky (uložení: kloub kloub-> kritická délka bude stejná) L = L = 5, 0 m Určení křivky vybočení Poloměr setrvačnosti i = 36,8 mm Srovnávací štíhlost λ = 93,9 35 fy = 93,9 35 355 = 76,4 Poměrná štíhlost λ = L i 1 λ =,5 36,8 1 76,4 = 1,786 křivka vybočení a α = 0,1 5
Výpočet křivky vzpěrné pevnosti Φ = 0,5 (1 + α (λ 0,) + λ ) = 0,5 (1 + 0,1 (1,786 0,) + 1,786 =,61 χ = 1 Φ + Φ λ = 1 = 0, 74,61 +,61 1,786 N, = χ A f = 0,74 1300 355 10 = 17 kn N b,rd = 17 kn > N Ed = 106 kn VYHOVUJE 10... Šroubový spoj F = 106,4 kn normálová síla ve ztužidle Využití profilu 84% Návrh šroubu šroub: M16, jakost 8.8 parametry šroubu viz str. 38 Návrh styčníku šířka plechu b = 10 mm h = 50 mm t = 8 mm n = výška plechu tloušťka plechu počet šroubů Rozteče šroubů 53
Diplomová práce ocelová administrativní budova e = 50 mm > e, = mm e = 50 mm > e, = mm p = 50 mm > p, = 40 mm Navržené rozteče šroubů jsou větší, než minimální hodnoty Únosnost šroubu ve střihu F, = n 0,6 f A γ n = 1 počet střižných rovin γ = 1,45 F, = 1 0,6 360 01 = 66, 6 kn 1,45 Únosnost šroubu v otlačení F, =,5 α f d min (t ; t ) γ e d 3 3 d 0,73 p d p α = min 3 = min 3 d = min 0,73 = 0, 73 f f, f f 1,0 1,0 1,0 e F, =,5 0,73 360 16 min (0,8; 8,0) 1,45 = 1, 5 kn Únosnost šroubového spoje n F, = 4 133,1 = 66, 6 kn n F, = 4 1,5 = 1, 5 kn F v,rd = 133,1 kn > F Ed = 106,6 kn F brd = 45,0 kn > F Ed = 106,6 kn VYHOVUJE 54
Návrh svaru styčníku(x koutový svar) a = 3 mm L = 66 mm šířka svaru délka svaru Rozložení sil na vodorovnou a svislou složku F = N cos α = 106,4 cos 4 = 79,07 kn F = N sin α = 106,4 sin 4 = 71,19 kn Pevnost svaru τ = F 71,19 10 = = 44,58 MPa a L 3 66 τ = σ = 1 F + F e = 1 a L W 79,07 71,19 159 + 3 66 1 = 30,1 MPa 6 3 66 σ + 3 (τ + τ ) = 30,1 + 3 (30,1 + 44,58 ) = 97,9 MPa f = 510 = 453,3 MPa β γ 0,9 1,5 453,3 MPa > 97,9 MPa VYHOVUJE Přípoj diagonály vyhoví. Pozn.: Přitížení sloupu v místě ztužidla není nutné počítat. Jako sloup ztužidla je navržen HEB 60, který vyhověl jako vnitřní sloup. Vzhledem k tomu, že přitížení ztužidla se pohybuje kolem 50 kn, lze bezpečně předpokládat, že sloup na přitížení vyhoví. 55
11. PATKA SLOUPU ZTUŽIDLA N = 3431 + 15 = 1930 MPa Zatížení sloupu ztužidla bylo konzervativně odhadnuto pouze jako polovina zatížení vnitřního sloupu s přidanou hodnotou od reakce ztužidla. Parametry patky Beton: C5/30 f = 5 MPa a = 350 mm b = 3 b = 3 530 = 1590 mm tloušťka suterénní stěny započitatelný podélný rozměr stěny Parametry patního plechu a = 300 mm b = 530 mm t = 40 mm f = 35 MPa tloušťka plechu Návrhová únosnost betonu f = β k f γ β = 3 56
k = a b 350 1590 = a b 300 530 = 1,87 f = β k f 1,87 5 = 3 = 0,79 MPa γ 1,5 Efektivní plocha c = t f = 40 35 = 78 mm 3 f 3 0,79 Efektivní plocha (stanovena graficky z obrázku) A = 1330 mm Únosnost hlavy patky N = A f = 1330 10 0,79 = 769, kn N Rd = 769, kn > N Ed = 1930 kn VYHOVUJE Využití 69,71% 57
DIPLOMOVÁ PRÁCE Katedra Ocelových a dřevěných konstrukcí ADMINISTRATIVNÍ BUDOVA v Českých budějovicích DISPOZIČNÍ VÝKRESY - PŮDORYS 1.NP a TYP.PODLAŽÍ
DIPLOMOVÁ PRÁCE Katedra Ocelových a dřevěných konstrukcí ADMINISTRATIVNÍ BUDOVA v Českých budějovicích DISPOZIČNÍ VÝKRESY - ŘEZ A-A
DIPLOMOVÁ PRÁCE Katedra Ocelových a dřevěných konstrukcí ADMINISTRATIVNÍ BUDOVA v Českých budějovicích PŮDORYS 1.NP
DIPLOMOVÁ PRÁCE Katedra Ocelových a dřevěných konstrukcí ADMINISTRATIVNÍ BUDOVA v Českých budějovicích ŘEZ A-A
DIPLOMOVÁ PRÁCE Katedra Ocelových a dřevěných konstrukcí ADMINISTRATIVNÍ BUDOVA v Českých budějovicích ŘEZ B-B
DIPLOMOVÁ PRÁCE Katedra Ocelových a dřevěných konstrukcí ADMINISTRATIVNÍ BUDOVA v Českých budějovicích DETAILY 1- - SPOJE NA BĚŽNÝ SLOUP
DIPLOMOVÁ PRÁCE Katedra Ocelových a dřevěných konstrukcí ADMINISTRATIVNÍ BUDOVA v Českých budějovicích DETAIL 3 - SPOJE NA KRUHOVÝ KRAJNÍ SLOUP
DIPLOMOVÁ PRÁCE Katedra Ocelových a dřevěných konstrukcí ADMINISTRATIVNÍ BUDOVA v Českých budějovicích DETAIL 4 - ŠIKMÝ SPOJ
DIPLOMOVÁ PRÁCE Katedra Ocelových a dřevěných konstrukcí ADMINISTRATIVNÍ BUDOVA v Českých budějovicích DETAIL 5-6 - DETAIL SPOJE ZTUŽIDLA
DIPLOMOVÁ PRÁCE Katedra Ocelových a dřevěných konstrukcí ADMINISTRATIVNÍ BUDOVA v Českých budějovicích DETAIL 7 - PATKA SLOUPU
DIPLOMOVÁ PRÁCE Katedra Ocelových a dřevěných konstrukcí ADMINISTRATIVNÍ BUDOVA v Českých budějovicích DETAIL 8 - PATKA SLOUPU ZTUŽIDLA