Vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Týdenní počet hodin 44 hod z toho 1.stupeň 23 hod 2.stupeň 21 hod Vyučovací předměty Matematika Rýsování Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v této vzdělávací oblasti směřuje k utváření a rozvíjení klíčových kompetencí tím, že vede žáka k: - osvojování a chápání matematických postupů a schopnosti zpracování poznatků - rozvíjení paměti a logického myšlení prostřednictvím matematických operací - používání matematických symbolů - vytváření prostorové představivosti - rozboru problému, stanovení postupu jeho řešení, odhadu výsledku a vyhodnocení - správnosti výsledku - řešení základních matematických operací, přesné a jasné formulace úkolu a jeho - výsledku - uplatnění matematických znalostí a dovedností v běžném životě (odhady, měření, porovnávání velikostí a vzdáleností, orientace) - rozvíjení spolupráce při společném řešení stanovených úkolu - rozvíjení samostatnosti, systematičnosti, vytrvalosti, přesnosti a sebekontroly - zdokonalování grafického projevu a základních rýsovacích technik
Vyučovací předmět MATEMATIKA Týdenní počet hodin 42 hod z toho 1.stupeň 23 hod 2.stupeň 19 hod Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah V předmětu si žáci postupně osvojují základní matematické pojmy a symboly, matematické postupy a způsoby jejich užití. Učí se přesnosti při práci s nimi a učí se uplatňovat a aplikovat matematická pravidla při řešení různých úloh. Veškerá výuka směřuje k tomu, aby žáci dokázali využít matematických znalostí a dovedností v praktickém životě při řešení reálných situací a úkolů a aby byli schopni hledat a nacházet různá řešení problému. Výukou u žáků rozvíjíme logické myšlení, prostorovou představivost a základy myšlení abstraktního. Vzdělávací obsah předmětu je rozdělen na tematické okruhy: - čísla a početní operace - závislosti, vztahy a práce s daty - geometrie v rovině a v prostoru - aplikační úlohy. Žáci si během výuky vytvářejí konkrétní představu o číslech a číselné ose v oboru přirozených čísel do milionu a osvojují si postupy základních matematických operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení, zaokrouhlování, odhadování, měření). Učí se třídit a seskupovat data podle určitých kritérií a na základě toho sestavovat a číst jednoduché tabulky a grafy, učí se uvědomovat si a chápat vzájemné souvislosti a závislosti při práci s daty. Osvojují si převody jednotek délky, obsahu, objemu, hmotnosti a času. Rozeznávají, pojmenovávají a znázorňují geometrické útvary, rýsují. Hledají také řešení úloh, které může být nezávislé na matematických znalostech a dovednostech výuka je doplněna o řešení zábavných úloh, kvízů, rébusů a doplňovaček. Vedeme žáky k tomu, aby využívali a kombinovali nabyté znalosti a dovednosti při matematických postupech a při řešeních slovních úloh. Dbáme na to, aby zadání slovní úlohy odráželo praktické problémy a reálný život žáků a vedeme je důsledně k tomu, aby, je-li to možné, hledali více řešení úkolu. Žáci se učí samostatně pracovat s různými přehledy, tabulkami, kalkulátorem a matematickými výukovými programy. Provádějí také praktická cvičení měření, vážení, odměřování, sestavování modelů rovinných obrazců, těles, prostorových modelů apod. Formy realizace Vyučovací hodina Časová dotace Předmět je vyučován ve všech ročnících 1. i 2.stupně v rozsahu: - po 4 hodinách týdně v 1.-2.ročníku - po 5 hodinách týdně v 3.-5.ročníku - po 5 hodinách týdně v 6.-7.ročníku - 4 hodin týdně v 8.ročníku - 5 hodin týdně v 9.ročníku
Místo realizace Běžné třídy, učebna ICT Výchovné a vzdělávací strategie Učitel využívá všech vhodných postupů z výchovně vzdělávacích strategií školy, které vedou k tomu, aby žák v předmětu Matematika dosáhl očekávaných výstupů a kompetencí. Očekávané výstupy 1.stupeň Číslo a početní operace 1.období - žák by měl: - číst, psát a používat číslice v oboru do 20, numerace do 100 - sčítat a odčítat s pomocí znázornění v oboru do 20 - porovnávat množství a vytvářet soubory prvků podle daných kritérií v oboru do 20 - znát matematické pojmy +, -,=,, a umět je zapsat - umět rozklad čísel v oboru do 20 - řešit jednoduché slovní úlohy na sčítání a odčítání v oboru do 20 2.období žák by měl: - číst, psát a porovnávat čísla v oboru do 100 i na číselné ose, numerace do 1000 - rozeznávat sudá a lichá čísla - sčítat a odčítat zpaměti i písemně dvouciferná čísla - zapsat a řešit jednoduché slovní úlohy - zaokrouhlovat čísla na desítky i na stovky s využitím ve slovních úlohách - zvládnout s názorem řady násobků čísel 2 až 10 do 100 - tvořit a zapisovat příklady na násobení a dělení v oboru do 100 - umět používat kalkulátor Závislosti, vztahy a práce s daty 1.období žák by měl: - zvládat orientaci v prostoru a používat výrazy vpravo, vlevo, pod, nad, před, za, nahoře, dole, vpředu, vzadu - modelovat jednoduché situace podle pokynů a s využitím pomůcek - doplňovat jednoduché tabulky, schémata a posloupnosti čísel v oboru do 20 - uplatňovat matematické znalosti při manipulaci s drobnými mincemi 2.období žák by měl: - určit čas s přesností na čtvrthodiny, převádět jednotky času v běžných situacích - umět jednoduché převody jednotek délky, hmotnosti a času - vyhledat a roztřídit jednoduchá data (údaje, pojmy apod.) podle návodu - orientovat se a číst v jednoduché tabulce - uplatňovat matematické znalosti při manipulaci s penězi Geometrie v rovině a v prostoru 1.období žák by měl: - poznat a pojmenovat základní geometrické tvary a umět je graficky znázornit - umět používat pravítko - rozeznat přímku a úsečku, narýsovat je a vědět, jak se označují 2.období žák by měl: - měřit a porovnávat délku úsečky
- sestrojit rovnoběžky a kolmice - znázornit, narýsovat a označit základní rovinné útvary - určit osu souměrnosti překládáním papíru - vypočítat obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran - poznat základní tělesa Aplikační úlohy 2.období žák by měl: - řešit jednoduché praktické slovní úlohy, jejichž řešení nemusí být závislé na matematických postupech 2.stupeň Číslo a početní operace - psát, číst, porovnávat a zaokrouhlovat čísla v oboru do 1 000 000 - zvládat orientaci na číselné ose - písemně sčítat, odčítat, násobit a dělit víceciferná čísla, dělit se zbytkem - pracovat se zlomky a smíšenými čísly, používat vyjádření vztahu celek část (zlomek, desetinné číslo, procento) - číst desetinná čísla, znát jejich zápis a provádět s nimi základní početní operace - řešit jednoduché úlohy na procenta - provádět odhad výsledku, zaokrouhlovat čísla Závislosti, vztahy a práce s daty - užívat a ovládat převody jednotek délky, hmotnosti, času, obsahu, objemu - zvládat početní úkony s penězi - používat měřítko plánu a mapy - vyhledávat, třídit a porovnávat data - vypracovat jednoduchou tabulku Geometrie v rovině a v prostoru - umět zacházet s rýsovacími pomůckami a potřebami - odhadovat délku úsečky, určit délku lomené čáry, graficky sčítat a odčítat úsečky - vyznačovat, rýsovat a měřit úhly, provádět jednoduché konstrukce - znát a rýsovat základní rovinné útvary - vypočítat obvod a obsah trojúhelníka, čtverce, obdélníka, kruhu - vypočítat povrch a objem kvádru, krychle a válce Aplikační úlohy - samostatně řešit praktické úlohy - hledat různá řešení předložených situací - aplikovat poznatky a dovednosti z jiných vzdělávacích oblastí - využívat prostředky výpočetní techniky při řešení úloh
Klíčové kompetence rozvíjené v předmětu Matematika Kompetence k učení - vhodně využívá a kombinuje znalosti, naučené postupy a dovednosti - užívá správné matematické postupy, dodržuje stanovený postup při řešení úkolu - převede teoretické znalosti do praktických činností - rozpozná souvislosti, závislosti mezi daty - dokáže sledovat výklad učiva - používá pomůcky (kalkulátor), rozumí jednoduchým přehledům, tabulkám, pracuje s počítačem (výukové programy) - porovná své vědomosti, výsledky práce s ostatními, navrhne řešení ke zlepšení své práce - rozumí základním pojmům, jednoduše je objasní a aplikuje - zná a používá matematické značky a symboly - využívá znalostí a dovedností k řešení reálných situací v praktickém životě - rozumí geometrické abstrakci, prakticky ji užívá (rýsuje) Kompetence k řešení problémů - úkol, problém vyjádří vlastními slovy - při řešení využívá nabytých vědomostí a dovedností - navrhne a zdůvodní řešení, navrhne různá řešení problému, odhaduje výsledek - aplikuje vhodný postup řešení na obdobné situace - ověřuje si správnost řešení, hodnotí svou úspěšnost - uvědomuje si význam kontroly výsledků - požádá o radu spolužáky nebo vyučujícího, není-li schopen úkol vyřešit sám - nenechá se odradit nezdarem, seznámí se s chybou a poučí se pro další řešení Kompetence komunikativní - dokáže jednoduše formulovat otázky, věty, krátká sdělení, srozumitelně a slušně se vyjadřuje - naslouchá, neskáče do řeči, dokáže vést dialog, vhodně argumentuje - reprodukuje obsah sdělení, dokáže vystihnout hlavní myšlenku - aplikuje mluvnická pravidla při hovoru i zápisu - správně a aktivně užívá terminologii oboru - rozumí textům matematických úloh, přehledům, tabulkám, grafům, geometrickému znázornění Kompetence sociální a personální - dodržuje základní společenská pravidla, je ohleduplný při jednání s druhými - dokáže spolupracovat ve skupině, dodržuje pravidla týmové práce, uvědomuje si zodpovědnost za kvalitu společné práce - spolupracuje s učitelem - dokáže ocenit vědomosti, dovednosti, zkušenosti jiných - je schopen vykonávat činnosti méně oblíbené, avšak potřebné pro celkový výsledek práce - samostatným řešením přiměřeně náročných úkolů získává pocit sebeuspokojení a sebeúcty
Kompetence občanská - zná svá práva a povinnosti, práva přiměřeně uplatňuje, povinnosti dodržuje - respektuje práva a potřeby druhých - dodržuje hygienické návyky Kompetence pracovní - dodržuje zásady ochrany zdraví a hygieny práce - přizpůsobí se zadané práci, dodržuje stanovená pravidla a postupy - pracuje s cílem dosáhnout co nejlepšího výsledku - dokáže pracovat podle pokynů vyučujícího, podle zadání, samostatně - rozvrhne si čas potřebný k práci, soustředí se na pracovní činnost, dokončí započatou práci - porovná výsledek práce s ostatními, objektivně zhodnotí výsledky - používá matematické výpočty, převody jednotek a odhady výsledků k řešení praktických situací - zná praktické využití získaných znalostí a dovedností ve svém možném budoucím povolání
Vyučovací předmět RÝSOVÁNÍ Týdenní počet hodin 2 hod z toho 1.stupeň 0 hod 2.stupeň 2 hod Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah Rýsování navazuje na učivo geometrie a znalosti tohoto předmětu zhodnocuje praktickým využitím. Vzdělávací obsah předmětu je rozdělen na tematické okruhy: - závislosti, vztahy a práce s daty - geometrie v rovině a v prostoru - aplikační úlohy. V hodinách rýsování vedeme žáky ke zpřesnění, případně zrychlení grafického projevu, správnosti, čistotě, celkové úpravě a úhlednosti rýsování. Dbáme na správné užití rýsovacích pomůcek, jejich dovedné používání, pěstování pevných a správných návyků při práci s nimi a v neposlední řadě také na udržování pomůcek v dobrém a čistém stavu. Při rýsování využíváme a rozvíjíme znalosti žáků z geometrie, procvičujeme dovednost rýsování. Rozvíjíme u žáků prostorovou představivost, seznamujeme je se zásadami zobrazení prostorových útvarů v rovině, učíme je psát technickým písmem, rýsovat v daném měřítku. Klademe důraz na znalost pravidel při provádění technických výkresů, učíme je technické výkresy pomocí rýsovacích pomůcek prakticky zhotovovat. Velmi důležitou součástí výuky je také naučit žáky orientovat se v různých druzích technických výkresů a porozumět jim, tedy číst je. Cílem výuky je, aby žáci dokázali samostatně přečíst, případně sestavit jednoduchý technický výkres, měli vždy připraveny vhodné a udržované pomůcky pro práci a chápali tyto dovednosti jako základní předpoklady práce dobrého řemeslníka. Výuka rýsování proto také úzce souvisí s výukou pracovního vyučování, kde si žáci své znalosti a dovednosti prakticky ověřují. Formy realizace Vyučovací hodina Časová dotace Předmět je vyučován v 8. a 9.ročníku v rozsahu 1 hodiny týdně v každém ročníku. Místo realizace Běžné třídy Výchovné a vzdělávací strategie Učitel využívá všech vhodných postupů z výchovně vzdělávacích strategií školy, které vedou k tomu, aby žák v předmětu Rýsování dosáhl očekávaných výstupů a kompetencí. Očekávané výstupy 2.stupeň Závislosti, vztahy a práce s daty - užívat a ovládat převody jednotek délky, obsahu - používat měřítko plánu - vyhledávat, třídit a porovnávat data
Geometrie v rovině a v prostoru - umět zacházet s rýsovacími pomůckami a potřebami - odhadovat délku úsečky - vyznačovat, rýsovat a měřit úhly, provádět jednoduché konstrukce - znát a rýsovat základní rovinné útvary - zobrazovat jednoduchá tělesa - číst a rozumět jednoduchým technickým výkresům - sestrojit základní rovinné útvary ve středové a osové souměrnosti - načrtnout základní tělesa a sestrojit jejich sítě - používat technické písmo Aplikační úlohy - samostatně řešit praktické úlohy - aplikovat poznatky a dovednosti z jiných vzdělávacích oblastí Klíčové kompetence rozvíjené v předmětu Rýsování Kompetence k učení - využívá znalosti, naučené postupy a dovednosti - dodržuje stanovený postup při řešení úloh - převede teoretické znalosti do praktických činností - pracuje s pomůckami (rýsovací potřeby) - porovná výsledky své práce s ostatními, navrhne řešení ke zlepšení práce - rozumí základním pojmům, značkám a symbolům užívaným v oboru, základní pojmy vysvětlí - využívá znalostí a dovedností k řešení praktických úkolů v běžném životě - rozumí, orientuje se v technickém výkresu - uvědomuje si význam učení pro svůj další život profesní uplatnění Kompetence k řešení problémů - při řešení problémů využívá nabytých vědomostí a dovedností - navrhne a obhájí vhodné řešení - aplikuje vhodný způsob řešení na obdobné situace a úlohy - je kreativní je schopen přiměřeně rozumovým schopnostem realizovat vlastní nápad - požádá o radu spolužáka, vyučujícího, není-li schopen úkol vyřešit sám - nenechá se odradit nezdarem, seznámí se s chybou a poučí se pro další řešení - ověřuje si správnost řešení, hodnotí úspěšnost Kompetence komunikativní - rozumí terminologii oboru, aktivně užívá nová slova - srozumitelně a slušně se vyjadřuje - naslouchá, neskáče do řeči, dokáže vést dialog - posoudí argumenty ostatních a na základě toho dokáže korigovat své názory - čte technický výkres
- ovládá technické písmo Kompetence sociální a personální - respektuje základní společenská pravidla, je ohleduplný při jednání s druhými - respektuje práva a potřeby druhých - samostatným řešením přiměřeně náročných úkolů dosahuje pocitu sebeuspokojení a sebeúcty - spolupracuje s vyučujícím - je schopen vykonávat činnosti méně oblíbené, avšak potřebné pro celkový výsledek práce - učí se sebekontrole a sebeovládání - poznává sám sebe, své zájmy a možnosti se zřetelem k profesnímu uplatnění Kompetence občanská - zná svá práva a povinnosti, práva přiměřeně uplatňuje, povinnosti dodržuje - dodržuje hygienické návyky - váži si práce své i práce ostatních Kompetence pracovní - dodržuje zásady ochrany zdraví a pracovní hygieny - používá a udržuje rýsovací pomůcky - zvládá praktickou dovednost rýsování - udržuje pořádek na pracovním místě - soustředí se na práci, dokončí započatou práci - pracuje s cílem dosáhnout co nejlepšího výsledku - dokáže pracovat podle pokynů vyučujícího, podle zadání, pracuje samostatně - porovná výsledek své práce s ostatními, objektivně zhodnotí výsledky - získané zkušenosti, znalosti a dovednosti využívá při práci ve svém osobním životě - zná praktické využití získaných znalostí a dovedností pro své profesní uplatnění - chápe práci jako příležitost seberealizace - vytváří si představu o své profesi