Základy umělé inteligence

Podobné dokumenty
Základy umělé inteligence

Algoritmy pro hraní tahových her

Hry a UI historie. von Neumann, 1944 algoritmy perfektní hry Zuse, Wiener, Shannon, přibližné vyhodnocování

Anotace. Středník II!! programování her.

2. Řešení úloh hraní her Hraní her (Teorie a algoritmy hraní her)

Řešení: PŘENESVĚŽ (N, A, B, C) = přenes N disků z A na B pomocí C

Hraní her. (Teorie a algoritmy hraní her) Řešení úloh hraní her. Václav Matoušek /

Dokumentace programu piskvorek

Prohledávání do šířky = algoritmus vlny

Obsah prezentace. Základní pojmy v teorii o grafech Úlohy a prohledávání grafů Hledání nejkratších cest

Metody návrhu algoritmů, příklady. IB111 Programování a algoritmizace

Teorie her a ekonomické rozhodování. 4. Hry v rozvinutém tvaru

Obsah: Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax. Nedeterministické hry Hry s nepřesnými znalostmi

UNIVERZITA PARDUBICE

Obsah: Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax. Nedeterministické hry Hry s nepřesnými znalostmi

}w!"#$%&'()+,-./012345<ya

Obsah: Hry Prohledávání stavového prostoru. Algoritmus Minimax. Nedeterministické hry Hry s nepřesnými znalostmi

Hry a UI historie. agent musí brát v úvahu akce jiných agentů jak ovlivní jeho. vliv ostatních agentů prvek náhody. Hry: Obsah:

A4B33ZUI Základy umělé inteligence

HRY A UI HISTORIE. Hry vs. Prohledávání stavového prostoru. Obsah:

Operační výzkum. Teorie her. Řešení maticových her převodem na úlohu LP.

Varianty Monte Carlo Tree Search

Obsah: Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax. Nedeterministické hry Hry s nepřesnými znalostmi

Teorie her a ekonomické rozhodování. 2. Maticové hry

Operační výzkum. Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry.

TGH13 - Teorie her I.

Hry a UI historie. Obsah: Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax. Nedeterministické hry Hry s nepřesnými znalostmi

Obsah: Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax. Nedeterministické hry Hry s nepřesnými znalostmi

Obsah: Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax. Nedeterministické hry Hry s nepřesnými znalostmi

Obsah: Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax. Nedeterministické hry Hry s nepřesnými znalostmi. 72 studentů

Úvod do teorie grafů

Hry a UI historie. Obsah: Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax. Nedeterministické hry Hry s nepřesnými znalostmi

3. ANTAGONISTICKÉ HRY

Algoritmy pro práci s neúplnou informací

MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ

State Space Search Step Run Editace úloh Task1 Task2 Init Clear Node Goal Add Shift Remove Add Node Goal Node Shift Remove, Add Node

Prohledávání do šířky a do hloubky. Jan Hnilica Počítačové modelování 15

MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ

! Kyberne(ka!a!umělá!inteligence! 8.!Hraní!dvouhráčových!her,!adversariální! prohledávání!stavového!prostoru!!!!

MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ

Uvažujeme jen hry s nulovým součtem, tj. zisk jednoho. Střídá se náš tah, kde maximalizujeme svůj zisk, s tahem

Neinformované metody prohledávání stavového prostoru. Gerstner Laboratory Agent Technology Group, Czech Technical University in Prague

ANTAGONISTICKE HRY 172

Algoritmizace prostorových úloh

Úvod do teorie her

u odpovědí typu A, B, C, D, E: Obsah: jako 0) CLP Constraint Logic Programming

Pravidla vybraných deskových her pro potřeby předmětů Projektový seminář 1 a 2 v roce 2011/2012. Tomáš Kühr

SEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATIKY

STRATEGICKÁ HRA MAGNETIC CHALLENGE

Algoritmus Minimax. Tomáš Kühr. Projektový seminář 1

Vzdálenost uzlů v neorientovaném grafu

Složitost her. Herní algoritmy. Otakar Trunda

2016, Brno Teorie Her

e erz vaná v aco rozpr

Operační výzkum. Teorie her. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry.

Obsah: CLP Constraint Logic Programming. u odpovědí typu A, B, C, D, E: jako 0)

Zadání soutěžních úloh

JAK HRÁT Petr Vojtěch Jindřich Pavlásek

Geneticky vyvíjené strategie Egyptská hra SENET

Základy informatiky. Teorie grafů. Zpracoval: Pavel Děrgel Úprava: Daniela Szturcová

Teorie her a ekonomické rozhodování. 7. Hry s neúplnou informací

CAS. Czech Association of Shogi

Usuzování za neurčitosti

= je prostý orientovaný graf., formálně c ( u, v) 0. dva speciální uzly: zdrojový uzel s a cílový uzel t. Dále budeme bez

TEORIE HER

HERNÍ PLÁN BONUS JOKER II APOLLO GAMES APOLLO SOFT k. s.

Hledání správné cesty

Je zákon sám schopen snížit výskyt problémů spojených s hazardním hraním?

ALTERNATIVNÍ SPORTOVNÍ HRY II.

Zadání soutěžních úloh

Základy umělé inteligence

HERNÍ PLÁN GOLDEN TREASURE APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o.

4EK311 Operační výzkum. 1. Úvod do operačního výzkumu

Karty Prší. Anotace: Abstract: Gymnázium, Praha 6, Arabská 14 předmět Programování, vyučující Tomáš Obdržálek

Základy informatiky. 07 Teorie grafů. Kačmařík/Szturcová/Děrgel/Rapant

Osadníci z Katanu. a Monte Carlo Tree Search. David Pěgřímek. MFF UK (2013) 1 / 24

JAK HRÁT ON-LINE? 0. PŘIZPŮSOBTE SI SVŮJ ŠTÍT A SVÉ BARVY

Šachy, vrhcáby (backgammon) & dáma

ORIENTOVANÉ GRAFY, REPREZENTACE GRAFŮ

Úloha ve stavovém prostoru SP je <s 0, C>, kde s 0 je počáteční stav C je množina požadovaných cílových stavů

Testování uživatelského rozhraní League of Legends klient. Autor: Daniel Váchal League patch version : 7.6

Zahrajeme si kopanou 1

Hodnocení soutěžních úloh

Cvičení Programování I. Stručné poznámky ke cvičení ze

a4b33zui Základy umělé inteligence

Zadání a řešení testu z matematiky a zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia od podzimu 2016

Conwayova teorie na příkladu hry Snort

Úvod do počítačových sítí

PLAY IT AGAIN: POPIS HRY Strana 1 z 10 PLAY IT AGAIN : POPIS HRY. Pohled na obrazovku při sázce 2

Autor hry: Hervé Marly Ilustrátor: Thomas Vuarchex Počet hráčů: 3 6 Věk hráčů: 10+ Doba hraní: min OBSAH KRABIČKY:

HERNÍ PLÁN MAD MECHANIC APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o.

Matice sousednosti NG

Herní plán DIRTY MONEY

B) EX = 0,5, C) EX = 1, F) nemáme dostatek informací.

HERNÍ PLÁN MAD MECHANIC APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o.

ÚVOD ČLOVĚČE NEZLOB SE SE

SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE III Obecná teorie systémů. Ak. rok 2011/2012 vbp 1

Transkript:

Základy umělé inteligence Hraní her (pro 2 hráče) Základy umělé inteligence - hraní her. Vlasta Radová, ZČU, katedra kybernetiky 1

Hraní her (pro dva hráče) Hraní her je přirozeně spjato s metodami prohledávání (nejčastěji se používá prohledávání do šířky, ale bez škrtání již objevených stavů). Jednoduché hry lze řešit úplným prohledáním všech stavů řešené hry až do nalezení nějakého cíle. U složitějších her (např. šachy, dáma apod.) je z důvodu velkého počtu možností nereálné prohledávat všechny stavy až do nalezení některého z cílů. Základy umělé inteligence - hraní her. Vlasta Radová, ZČU, katedra kybernetiky 2

Procedura MINIMAX pro jednoduché hry s možností úplného prohledání Lze ji aplikovat na hry, u nichž je počet všech možných stavů dostatečně malý na to, aby všechny stavy mohly být prohledány. Implementuje hraní hry za předpokladu, že oba protihráči užívají stejnou znalost o průběhu řešené úlohy a aplikují stejné znalosti tak, aby hru vyhráli. Základy umělé inteligence - hraní her. Vlasta Radová, ZČU, katedra kybernetiky 3

Procedura MINIMAX pro jednoduché hry s možností úplného prohledání Protihráči ve hře jsou označeni MIN a MAX: MAX reprezentuje snahu hráče vyhrát nebo MAXimalizovat svoji výhodu, MIN je protihráč, který se snaží MINimalizovat MAXovo skóre. Poznámka: Předpokládá se, že MIN se vždy snaží táhnout dostavu, který je nejhorší pro MAXe. Základy umělé inteligence - hraní her. Vlasta Radová, ZČU, katedra kybernetiky 4

Princip procedury MINIMAX Provedeme prohledání hry z počátečního stavu až do nalezení všech cílových stavů. Označíme každou úroveň prohledávacího grafu MIN nebo MAX podle toho, který hráč je na tahu. Každý koncový stav grafu, ve kterém hra končí vítězstvím pro MAXe, označíme 1. Každý koncový stav grafu, ve kterém hra končí vítězstvím pro MINa, označíme -1. Základy umělé inteligence - hraní her. Vlasta Radová, ZČU, katedra kybernetiky 5

Princip procedury MINIMAX pokrač. Hodnoty z koncových stavů se šíří po grafu prostřednictvím rodičovských stavů (bezprostředních předchůdců) podle pravidla: Jestliže rodičovský stav je MAX stav, předej mu maximální hodnotu od jeho bezprostředních následníků; Jestliže rodičovský stav je MIN stav, předej mu minimální hodnotu od jeho bezprostředních následníků. Z výsledného ohodnocení počátečního stavu lze zjistit, kdo hru vyhraje. Základy umělé inteligence - hraní her. Vlasta Radová, ZČU, katedra kybernetiky 6

Procedura MINIMAX pro prohledávání s omezenou hloubkou Při použití procedury MINIMAX na složitější hry není velmi často možné prohledat celý graf až do koncových stavů. Graf je prohledán pouze do předem definované hloubky (dáno většinou dostupným časem a pamětí). Stavy v omezené hloubce nejsou (většinou) koncové stavy hry, proto jim není možné přiřadit hodnoty, které odrážejí výhru nebo porážku. Základy umělé inteligence - hraní her. Vlasta Radová, ZČU, katedra kybernetiky 7

Procedura MINIMAX pro prohledávání s omezenou hloubkou Každému stavu v omezené hloubce je přiřazena hodnota podle nějaké heuristické oceňovací funkce, která převádí znalost o situaci na hracím poli na jediné číslo. Poznámka: Při návrhu heuristické oceňovací funkce lze respektovat například počet figur, jejich sílu, pozici na hrací ploše apod. Hodnota heuristické oceňovací funkce je od stavů v omezené hloubce šířena zpět k počátečnímu stavu analogicky jako u klasické procedury MINIMAX pro jednoduché úlohy. Základy umělé inteligence - hraní her. Vlasta Radová, ZČU, katedra kybernetiky 8

Procedura MINIMAX pro prohledávání s omezenou hloubkou Nevýhodou procedury MINIMAX pro prohledávání s omezenou hloubkou je, že při oceňování hry mohou vést heuristicky slibné cesty do špatné situace někdy později ve hře jedná se o tzv. horizont efekt. Základy umělé inteligence - hraní her. Vlasta Radová, ZČU, katedra kybernetiky 9