Prostorová tuhost rovinných konstručních systémů

Prostorová tuhost rovinných konstručních systémů

Ztužení halového objektu příčné ztužení = zachycení příčných sil (x) podélné ztužení = zachycení podélných (y) zajištění stability tlačených částí konstrukcí při svislém zatížené (z)

Tuhost střešní tabule netuhá stropní tabule (a) spolupůsobení v rámci vazby (b) spolupůsobení více vazeb (c) tuhá stropní tabule (d)

Horizontální tuhost opěrného systému 6 základních pricipů + 7 prostorový

Varianty spolupůsobení příčných vazeb

Příčné ztužení netuhé vazby, tuhý štít Příčné síly působí na obvodový plášť (A) Obvodový plášť je podepřen sloupy (A) Sloup je v horní části podepřen stropní tabulí (podélná ztužidla) (B) Stropní tabule je opřena o svislá ztužidla ve štítových stěnách (C)

Prostorová tuhost a stabilita vazníkových a rámových konstrukcí nutnost předpětí základové spáry tahová napjatost závisí na výšce konstrukce a ramenu vnitřních sil tlakové předpětí závisí na hmotnosti konstrukce

Podélné ztužení Podélné síly působí na obvodový plášť ve štítu (A) Obvodový plášť je podepřen hlavními a mezilehlými sloupy (A) Sloupy jsou v horní části vodorovně podepřeny stropní tabulí (příčná ztužidla) (B) Stropní tabule je opřena o svislá ztužidla v podélných stěnách (C)

Ztužení v podélném směru a) ztužení příhradovými ztužidly, b) ztužení účinkem vetknutí stojek, c) ztužení účinkem rámových rohů, d) ztužení stěnovým účinkem, 1- rámová vazba, 2- podélné svislé ztužení, 3- ztužení v rovině střechy, 4- tlačená diagonála, 5- tažená diagonála, 6- rámové ztužidlo, 7- vetknutá stojka, 8- stěnové ztužidlo, 9- propojení ztužidla s netuhými vazbami (stropní panel, vaznice ap.)

Vliv stěnových ztužidel na napjatost střešních tabulí vliv polohy ztužidel charakter napjatosti střešní tabule interakce s obvodovým pláštěm

Zajištění stability tlačených částí hlavních vazeb Tlačené části rámu jsou náchylné k vybočení (B) v rovině konstrukce z roviny konstrukce Vybočení v rovině konstrukce brání vlastní ohybová tuhost rámu, oblouku apod. Ke stabilizaci rámu popř. oblouku proti vybočení z roviny konstrukce slouží příčná ztužidla

Principy řešení štítové vazby Nepodepřená štítová vazba štítové sloupy jsou kluzně uložené variabilní řešení Podepřená štítová vazba štítové sloupy podepírají vazbu (rám, vazník, oblouk)

Detaily kluzného uložení sloupu a stropní tabule styk sloupu a stropní tabule umožňuje svislý posun (nepřenáší reakci) styk horizontálně podepírá zhlaví sloupu

Konstrukce s prostorovým působením

Rozdělení konstrukcí podle charakteru působení prostorově působící homogenní deskové a skořepinové konstrukce vícesměrně pnuté desky klenby skořepiny lomenice membrány prostorově působící prutové konstrukce s ohybovým působením (nosníky, rámy, oblouky) roštové konstrukce oblouková konstrukce ve tvaru kopule... prostorově působící strukturální konstrukce s normálovým působením (jednovrstvé, dvouvrstvé) jednovrstvé struktury dvouvrstvé struktury lanové sítě tensgridy

Rozdělení podle charakteru konstrukce (příklad kopule) homogenní konstrukce (jednovrstvá, dvouvrstvá klenba) prutová konstrukce (oblouky s prostorovým spolupůsobením) strukturální konstrukce a) BornRich house b) Hiroshima Atomic Bomb Dome c) Antarctica dome

Rozdělení podle geometrického tvaru Plochy s nulovou gaussovou křivostí rovinná plocha válcová plocha (rotační, parabolická) kuželová plocha konoidní plochy Plochy s kladnou gaussovou křivostí kulová plocha rotační paraboloid Plochy se zápornou gaussovou křivostí rotační jednodílný hyperboloid nerotační jednodílný hyperboloid Obrázek převzat : Lakomá, H.

Rozdělení podle základního principu působení a) obousměrně působící desková konstrukce, b) dlouhá válcová skořepina, d) krátká válcová skořepina, e) kopule, f) hyperbolickoparabolická skořepina, g) visutá plocha, i) rotačná visutá konstrukce

Rozdělení podle charakteru vnitřních sil Konstrukce s ohybovým, normálových a smykovým působením desky, rošty, struktury (a,b) Konstrukce s normálových a smykovým působením skořepiny (c) předepjaté membrány (c) Konstrucke s normálovým působením lanové sítě (d) tlačené struktury (d) tensgridy

Deskové a roštové konstruke

Strukturální konstrukce náhrada plošné homogenní konstrukce konstrukcí s diskrétním působením princip specializace vede k odlehčení konstrukce používá se: rovinné konstrukce (desky) prostorové deskové útvary strukturální klenby a kopule a) ortogonální příhradová roštová struktura, b) trojúhelníková příhradová roštová struktura, c) ortogonální příhradová prostorová struktura, d) trojúhelníková příhradová prostorová struktura, 1- horní tlačné pásy příhradového roštu, 2- dolní tažené pásy příhradového roštu, 3- diagonály příhradového roštu, 4- pruty horní tlačené osnovy, 5- pruty dolní tažené osnovy, 6- prostorové diagonál

Principy deskového působení obousměrné ohybové působení obousměrné kroutící působení

Obousměrně pnutá roštová konstrukce diagonály spojující spodní a horní osnovu jsou nad sebou deska nemá tuhost ve vlastní rovině dvojsměrná (b) a trojsměrná (a,c) deska trojúhelníkový, ortogonální a šestiúhelníkový půdorys

Obousměrně pnutá strukturální konstrukce dvousměrné a trojsměrné příhradové desky a) půdorys a boční pohled na příhradovou ortogonální desku, b) půdorys a boční pohled na trojsměrnou desku

Specifika strukturálních konstrukcí velké rameno vnitřních sil velké koncentrace smykových sil u podpor (relativně tenké průřezy)

Příklady strukturálních deskových konstrukcí aplikace na ortogonálním a trojúhelníkovém půdorysu (a,b) spojitá dvousměrná deska (c) čtvercové (a,c) a kosočtverečné (b) sítě

Příklad strukturálního prostorového rámu velká variabilita tvarů, podpor i půdorysů

Klenbové konstrukce

Statické působení klenbové konstrukce tlačená konstrukce rozklad zatížení do výslednicové čáry podobné s tvarem klenby Stabilitu proti vybočení zajišťuje ohybová tuhost získaná předpětím (beton, kámen,..) vlastní (železobeton) spolupůsobení s jinou tuhou částí (žebra, čela)

Tvarová řešení tvar příčného řezu (kruhový oblouk, kruhový segment, eliptický, lomený,..) tvar podélného řezu (rovná, šikmá, kuželová, stoupající)

Klášterní a křížová klenba klášterní klenba křížová klenba

Kopule vztah k výslednicové čáře zatížení normálové a radiální síly 1- meridián, 2 rovnoběžka

Novodobé klenby název novodobé je třeba chápat v kontextu začátku 20 století na bázi prostého betonu nebo železobetonu železobetonové se ztraceným bedněním z keramických tvarovek apod.

Pantheon Roma (126 n.l.) betonová konstrukce 5000 tun rozpon 43 m

S.Maria del Fiore (Brunelleschi 1436)

St. Peter's Basilica (Michalangelo 1585)

Skořepiny

Základní idea kompromis mezi statickou účinností a jednoduchým tvarem zpracování výkresové dokumentace, statický výpočet, armování a bednění ze statického hlediska jsou výhodné nerozvinutelné plochy s dvojí křivostí

Konstrukčně statické působení tvarování plochy zajišťuje stabilitu tlačených částí podpory - obrubní žebra, tuhá čela, rámové nosníky, stěny apod. základní typy skořepin: krátká válcová skořepina (a) dlouhá válcová skořepina (b) kopule (c) hyperbolický paraboloid(d)

Odlišnosti v působení klenby a skořepiny válcová klenba tlakové předpětí vlastní tíhou stabilizace ohybovou tuhostí podepření po celé délce krátká válcová skořepina tenká konstrukce s malou ohybovou tuhostí stabilizace prostorovým působením (žebra, čela) podepření v patním nosníku

Příklady tvarového řešení skořepin I a) dlouhá válcová skořepina, b) krátká válcová skořepina, c) segmentová translační skořepina, d) kopule, e) translační skořepina nad čtvercovým půdorysem, f) zvlněná translační skořepina, g) žlabová skořepina, h) výseky hyperbolicko-parabolické plochy, i) konoidní sdružená skořepina, j) konoidní skořepina, k) l) hyperbolicko-parabolická plocha

Příklady tvarového řešení skořepin II a) translační plocha nad obdélníkovým půdorysem, b) translační plocha nad čtvercovým půdorysem, c) žebrová skořepina složená z válcových ploch (klášterní), d) žebrová skořepina složená z válcových ploch (křížová), e) krátká hyperbolicko parabolická skořepina, f) polygonální translační plocha nad čtvercovým půdorysem, g) dlouhá hyperbolická parabolická skořepina

Krátká válcová skořepina převážně tlačená konstrukce se smykovým působením stabilita konstrukce zajištěna spolupůsobením s výztužnými žebry nebo čely skořepiny (ne ohybovou tuhostí!) v oblasti podepření působí jako vysoký nosník (trajektorie tlakových napětí)

Dlouhá válcová skořepina ohýbaná konstrukce charakter působení jako vysoký nosník

Rotační skořepinová báň tlakové působení (meridiány) tahové nebo tlakové působení (rovnoběžky)

Charakter napjatosti kulové báně a) kulová, popř. eliptická rotační báň, b) kuželová skořepinová báň, c) rotační parabolická báň, d) hyperbolická skořepinová báň a) radiální a meridiální napětí na kulové bání, b) průběh hlavních napětí na kulové báni, c) příklady řešení patní obruby, 1- radiální normálová napětí, 2- meridiální normálová napětí, 3-charakter střednice deformované svislým zatížením

Příklady bání s čelními oblouky a žebry a) hladká kulová báň s čelními oblouky, b) žebrová báň nad půdorysem šestiúhelníka, c) žebrová báň nad mnohoúhelníkovým půdorysem, d) báň sestavená ze skořepinových segmentů

Skořepina ve tvaru hyperbolického paraboloidu

Charakter napjatosti hyperbolicko-parabolické skořepiny charakter hlavních napětí charakter namáhání žeber obrubní konstrukce normálová napjatost vnesená smykovým působením vliv podepření na namáhání konstrukce (vliv horizontální tuhosti podepření)

Restaurant Los Manantiales - Mexico City (Felix Candela 1958 ) Tloušťka skořepiny 40 mm,

Norfolk Scope (Nervi 1961) rozpon 134 m (v době vzniku a nyní největší na světě), výška 33 m

Kresge Auditorium MIT, Cambridge (Eero Saarinen 1953 )

TWA Flight Center at John F. Kennedy International Airport (Eero Saarinen 1962)

Strukturální konstrukce

Příklady strukturálních konstrukcí v přírodě radiolaria (prvok 0,1-0,05 mm) oko hmyzu atomární struktury

Strukturální válcová klenba jednovrstvé dvouvrstvé (nad 36 m rozponu) stabilita se zajišťuje čely a vloženými oblouky, ohybovou tuhostí (dvouvrstvé) nebo táhly a),b),c) příklady uspořádání prutů jednovrstvé válcové strukturální klenby, d) dvouvrstvá strukturální klenba, e) prolamovaná a příhradová lamela, f) uspořádání prutů dvouvrstvé strukturální klenby, 1- lamela z trubkového průřezu, 2- tuhé čelo, 3- prolamována lamela, 4- příhradová lamela

Passage of Upper Trading Rows (GUM) in Moscow (Suchov) struktura ztužená táhly

Lamelová klenba

Strukturální kopule zpravidla jako jednovrstvé charakter tenké skořepiny stabilita je zajištěna prostorovým působením (u dvouvrstvých kopulí také ohybovou tuhostí) a) Schwedlerova struktura, b) Fopplova struktura, c) Fullerova struktura, d) struktura použitá na zastřešení pavilonu Z (výstaviště Brno), e) geodetická struktura, f) použití struktury pro zastřešení ve tvaru kužele, g) použití struktury pro zastřešení ve tvaru translační plochy

Styčníky strukturálních soustav na bázi kovu a) styčník systému MERO, b) styčník systému TRIODETIC, c) styčník systému GYRO II, d) styčník systému UNISTRUT, e) styčník dvouvrstvé klenby, f) styčník jednovrstvé klenby, 1- prostorový kulový styčník, 2- prut příhradové struktury, 3- šroub, 4- převlečná matice, 5- prostorový styčník z tvarovaného plechu, 6- šroubové spojení, 7- svislý stabilizační prut, 8- vnitřní prut struktury, 9- prut dolního pásu struktury, 10- dolní část svěrného talíře, 11- horní část svěrného talíře, 12- výsečový plech, 13- spojovací matice, 14- prostorový válcový styčník, 15- svěrný šroub, 16- lamela dvoupásové struktury, 17- styčníkový plech, 18- lamela jednopásové struktury

Styčníky strukturálních soustav na bázi dřeva dřevěné pruty nebo lamely se spojují pomocí kovových prvků a) styčník prostorové lamelové struktury, b) styčník kosoúhlé lamelové sítě, c) styčník jednovrstvé lamelové struktury, 1- dřevěná lamela, 2- ocelový spojovací svorník, 3- ocelový prostorový styčník, 4- ocelové táhlo, 5- vložený styčníkový plech, 6- šroubové spojení, 7- styčníkový prvek b)

Italian Airforce hangars at Orvieto (Nervi, L. - 1939) předepjatá železobetonová lamelová struktura rozpon 41 x 100 m

Station Hall návrh (Nervi, L. - 1943) rozpon 200 m, předepjatý beton

Biosféra Eden Cornwall (GB) Dvouvrstvá strukturální kopule (systém Mero) podle: WWW.e-architect.cz

US Pavilon Montreal Expo 67 (B. Fuller 1967)

Tacoma Dome, Tacoma, Washington, USA (McGranaha) rozpětí 161m

Hyperboloid sculpture in Nagoya, Japan

Faculty of Law, Cambridge, UK dvouvrstvá struktura

British museum s Great Court (Foster)

Massimiliano Fuksas, Vela, Milan

Takenaka Corporation, Nagoya Dome, Japan

Vladimir Shukhov, Hyperboloid steel tower-gridshell, Moscow, 1922

Vladimir Shukhov, Polibino (oblast Lipetsk), první hyperbolická struktura (1896),

Novák - Rozhledna borůvka (Proseč 2005)

Lomenice

Tvarová a materiálová řešení Tvarová řešení: prizmatické, poloprizmatické pyramidové, rotační rámy a oblouky Materiálová řešení: beton, kov, dřev, plasty, kompozity a) b) prizmatická lomenicová konstrukce, c) poloprizmatická lomenicová konstrukce, d) pyramidová lomenicová konstrukce, e) rotační lomenicová konstrukce, f) lomenicové rámy a oblouky

Lomenicové desky a rámy

Folded plate roof for gymnasium and cafeteria US (Ketchum)

Church OverLand park Kansas (US)

Parque Fundidora, Monterrey, Mexico lomenice na bázi oceli

Lanové sítě a membrány

Základní principy stabilizace tvaru tažené konstrukce pomocí předpětí (viz přednáška tažené konstrukce) staticky účinný opěrný systém (viz přednáška tažené konstrukce)

London VeloPark (project), 2012 (Hopkins Architects)

THTR-300 cable-net dry cooling tower (Germany)

Denver International Airport

Pavillion Downtown Wellington Australia

Konstrukce ve tvaru minimální plochy

Konstrukce ve tvaru minimální plochy lze získat experimentálně ponořením drátu představujícího dané okraje do mýdlového roztoku je namáhána ve všech místech stejně velikými tahovými napětími hlavní křivosti v libovolném bodě plochy jsou stejně velké, ale mají opačná znaménka

Konstrukční využití principu z hlediska napjatosti je ideální plošnou konstrukcí lze provést např.ortogonální lanovou sítí, skořepinou apod.

Německý pavilon Expo 67 Montreal (Frei, O. 1972)

Tensegrity

Historie vynález R. Buckminster Fuller 1961 normálové působení oddělení tahu a tlaku v konstrukci

Stolek

Sculpture

Needle tower by Kenneth Snelson

"Rope and Sound" (Squid Labs)

Tensegrity dome

Tube bridge

Fuller Tensegrity Dome (Patented work R. Buckminster Fuller)

Georgia dome Atlanta, USA (1992) do roku 1999 největší dom na světě 9490 m2, 71.228 osob, délka 227m

Konstrukce s výlučně taženými prvky Structures with exclusivly tensioned members Ohýbané i tlačené konstrukce jsou masivní (dvojice sil v průřezu) Tažené konstrukce mohou být subtilní (jedna síla) Konstrukce s masivními a subtilními prvky (ohyb, tlak. tah) Nutné pro všechny zatěžovací stavy Needle Tower by Kenneth Sn (1968) Georgia dome -

Inverzní konstrukční pricipy

Inverzní konstrukční principy inverted structural principals Opačné zatížení vyvolává na konstrukci opačné vnitřní síly a reakce Příklady vzájemně inverzních konstrukcí vzpinadlo vzpěradlo, oblouková konstrukce visutá konstrukce tlačená diagonála tažená diagonála Využití : rozšíření poznání přenos znalostí mezi principy vzpěradlo (strut-framed beam), vzpinadlo

Michalangelo,: St.Peter s dome (1506-1626) výslednicová čára - funicular polygon, thrust line, složkový obrazec - polygon of forces

Antonio Gaudi: Colonia Guell chapel (1899)

Konstrukce obvodových stěn velkých výšek (téma nebylo z časových důvodů zařazeno)