Návrh spřažení příhradových ocelobetonových mostů Prof. Josef Macháček Martin Charvát, PhD student Martin Čudejko Ph.D. Seminář FSv ČVUT 1
Obsah 1. Úvod 2. Teoretické modely 3. Numerické studie 4. Závěry a doporučení Seminář FSv ČVUT 2
1. Úvod Spřažené příhradové mosty: ocelový příhradový nosník + železobetonová deska železniční most L = 63 m železniční most L = 35 m silniční mosty s rozpětím L od 21 do 45 m Seminář FSv ČVUT 3
Pružná a plastická analýza podélného smyku mezi ocelovým příhradovým nosníkem a ž.b. deskou: plnostěnný nosník C L příhradový nosník C L podélný smykový tok plastický pružný plastický pružný Pružná analýza je nutná pro: - průřezy 3. a 4. třídy, - netažné" prvky spřažení, - návrh na únavu, - mosty. Seminář FSv ČVUT 4
Provedené studie: '70 '90 Galambos & Tide, Azmi, Iyengar & Zils (výzkum i praktické aplikace v USA a Kanadě) Brattland & Kennedy, Woldegiorgis, Viest (experimentální a teoretické studie v USA a Kanadě) Steel Construction Institute po 2000 Johnson & Ivanov: - numerické studie pro soustředěný podélný smyk, - Eurokód 4 (část 2 spřažené mosty) Autoři: - experimentální výzkum stropních spř. příhr. nosníků (05-6) - numerické analýzy, Engineering Structures (09, 11) Seminář FSv ČVUT 5
2. Teoretické modely 1. 3D MNA (materiálově nelineární analýza) 3D model (ANSYS): betonová deska: SOLID65 horní ocelový pás: SHELL43 výplňové pruty: BEAM24 dolní ocelový pás: BEAM24 spřažení: COMBIN39 Seminář FSv ČVUT 6
Pracovní diagramy použité v numerických studiích: ocel (S355) a [MPa] beton (C 30/37) c [MPa] 30 25 [-] 12 E cm = 32 000 MPa -0.001 0.001 0.002 0.003 0.004-3.8 [-] Seminář FSv ČVUT 7
Pracovní diagram spřažení: - pro trny použity studie publikované Oehlersem & Coughlanem, - pro děrovanou lištu vlastní výsledky prvního autora. Příklad: spřahovací trn Ø 19 mm: smyková síla P [N] na 1 trn Shear force P [N] 100000 90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 3,55; 86830 5,87; 91400 2,57; 82260 7,60; 86830 10,00; 73120 2,11; 73120 1,39; 54840 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Slip [mm] prokluz [mm] Seminář FSv ČVUT 8
Experimentální ověření Odzkoušeny dva identické spřažené příhradové nosníky s rozpětím L = 6 m (celková výška nosníku 510 mm) hydraulický lis PZ20 stojan lámací dráhy roznášecí rošt HE 200 B děrovaná lišta válečkové ložisko maltové lože osa symetrie Seminář FSv ČVUT 9
Detaily experimentu Zatížení řízeno silou (hydraulickými válci) Plastický kolaps Seminář FSv ČVUT 10
3D MNA (ANSYS): ověření modelu Materiálové vlastnosti: zavedeny měřené hodnoty pracovní diagramy podle výše uvedeného Srovnání: experimentální výsledky vs. 3D MNA (a Eurokód) síla na lis F [kn] Loading per jack F [kn] 140 120 100 80 60 40 20 0 F pl F el δ el Eurokód Theory-EN 1994 EX1 EX2 FE model 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Deflection at midspan δ [mm] průhyb uprostřed rozpětí [mm] Loading per jack F [kn] síla na lis F [kn] 140 120 100 80 60 EX1 40 EX2 20 FE model 0 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 End slip δ s [mm] koncový prokluz s [mm] 3D MNA zcela koresponduje s experimenty (= vzor, benchmark). Seminář FSv ČVUT 11
2. Zjednodušený 2D pružný rámový model (SCIA Engineer software) všechny prvky jsou modelovány jako pruty, včetně betonové desky bez vyloučení tahu (jak doporučuje Eurokód - konzervativní řešení), spřažení (trny) modelovány jako konzolky, kloubově spojené se střednicovou rovinou desky: (kreslena pouze ocelová část) bet. deska ocelový pás prvek reprezentující bet. desku D e prvek reprezentující ocelový pás (v těžišti pásu) Seminář FSv ČVUT 12
3. Numerické studie 3.1 Železniční most velkého rozpětí (L = 63 m) 1600 3100 1600 323 7229 7545 L/2 = 31 500 Seminář FSv ČVUT 13
3D MNA (ANSYS) podélný smyk ve spřažení 4 paralelní trny Ø 19 mm, podélně po 400 mm síla na trn [N] Shear force per connector [N] 100000 80000 60000 40000 20000-20000 0 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 Distance from support [mm] q= 50 kn/m q= 100 kn/m q= 150 kn/m q= 200 kn/m q= 250 kn/m q= 270 kn/m q= 300 kn/m q= 325 kn/m vzdálenost od podpory [mm] modrá odpovídá návrhovému zatížení mostu (200 kn/m) (kreslena polovina rozpětí) Seminář FSv ČVUT 14
2D LA (rámový) zjednodušený pružný model Pružná linearizace smykového spojení: síla Shear na trn force P [N] P [N] 400000 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 plně lineární chování (zhruba odpovídá návrhovému zatížení) 4x 4 Stud x trn D19/200 (acc. (podle Oehlers Oehlerse and Coughlan) a Coughlana) cantilever náhradní Ø 110 konzolka mm; length ø110 305 mm, mm délky 305 mm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Slip prokluz [mm] [mm] Seminář FSv ČVUT 15
Srovnání 3D MNA, 2D LA, Eurokód EN 1994-2: (pro odpovídající návrhové zatížení 200 kn/m, kreslena polovina L): Shear smykový flow tok [N/mm] [N/mm] 1900 1700 1500 1300 1100 900 700 500 300 100-100 EN 1994 (trapezoidal: non-ductile connectors) EN 1994 (rectangular: stud connectors) Auxiliary technical calculation FEM-ANSYS Eurokód ANSYS 3D MNA SCIA 2D LA FEM-SCIA (D109.64) netažné (např. bloky) tažné (trny) 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 Distance from support [mm] vzdálenost od podpory [mm] 2D LA je velmi vhodný, Eurokód je extrémně konzervativní. Seminář FSv ČVUT 16
3.2 Železniční most středního rozpětí (L = 35.2 m): Parametrická studie Seminář FSv ČVUT 17
Zatížení použité ve studiích: mostní zatížení LM71 podle Eurokódu 1 v pozici vyvolávající maximální podélnou smykovou sílu na jeden nosník (včetně dynamických účinků a vlivu excentricity koleje) 264,4 kn 264,4 kn 264,4 kn 264,4 kn 84,6 kn/m 1400 1975 2600 1600 1600 1600 800 800 17600 8600 Seminář FSv ČVUT 18
Vliv tuhosti smykového spojení smykový tok [kn/mm] Shear flow [kn/m] 700 600 500 400 300 200 100 0-100 10 studs trnů 19/150 19/150 5 5 studs trnů 19/150 1 1 stud trn 19/150 0 3000 6000 9000 12000 15000 Distance vzdálenost from od podpory support [mm] [mm] /200 mm počet trnů na horní pásnici; podélná rozteč vždy 200 mm Čím tužší smykové spojení, tím vyšší špičky smykového toku Seminář FSv ČVUT 19
Vliv velikosti plochy ocelového pásu Shear smyková force per síla connector na trn [kn] [kn] 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0-5 half chord area poloviční plocha pásu doubled chord area dvojnásobná plocha pásu 0 3000 6000 9000 12000 15000 vzdálenost Distance od from podpory support [mm] [mm] upper horní steel pás chord with s 5 trny studs /200 mm Čím větší plocha pásu, tím nižší špičky smyku Seminář FSv ČVUT 20
Vliv velikosti/tvaru plochy ž.b. desky smyková Shear force síla per na one trn stud [kn] [kn] 22,5 21 19,5 18 16,5 15 13,5 12 10,5 9 7,5 6 4,5 3 1,5 0 double dvojnásobná width (6750x300 šířka (6750x300 mm) mm) half poloviční width (1687x300 šířka (1687x300 mm) mm) upper horní steel pás chord with s 5 trny studs /200 mm 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 Distance from support [mm] vzdálenost od podpory [mm] The Čím wider širší/tlustší or thicker deska, slab, the tím higher vyšší špičky shear peaks smyku Seminář FSv ČVUT 21
Zhušťování trnů nad styčníky: Shear smyková force per síla one na stud trn [kn] [kn] 35 30 25 20 15 10 5 0-5 3 7.3 15.5 27.5 4.1 6.0 9.5 0 3000 6000 9000 12000 15000 uniform rovnoměrné distribution rozmístění trnů (3 trny v rozteči 200 mm) 1st 1. iteration iterace 2nd 2. iteration iterace 3rd 3. iteration iterace vzdálenost Distance od from podpory support [mm] příčné zhuštění na ukázaný počet trnů à 200 mm v délce čtvrtiny vzdálenosti styčníků průměrná hodnota smykové síly pro rovnoměrné rozmístění trnů Optimální zhuštění vyžaduje iterační proces Seminář FSv ČVUT 22
Optimální návrh smykového spojení Shear smyková force per síla one na stud trn [kn] [kn] 35 30 25 20 15 10 5 0-5 3 7.6 2.6 27.5 9.5 uniform rovnoměrné distribution rozmístění trnů 3rd 3. iterace densification 0 3000 6000 9000 12000 15000 Distance vzdálenost from od support podpory [mm] [mm] utilized optimum optimální studs využití capacity trnů (pružná ( 26 kn) únosnost 26 kn) Optimální návrh vyžaduje celkové snížení počtu trnů k využití jejich únosnosti Optimální návrh vede k využití únosnosti trnů Seminář FSv ČVUT 23
Vliv teploty (popř. smršťování): smyková síla na trn [kn] vliv snížení teploty ž.b. desky oproti ocelovému pásu o 9 C (požadavek Eurokódu 1) Eurokód 4 upper horní steel pás chord with s 5 trny studs /200 mm vzdálenost od podpory [mm] Odpovídá velmi dobře předpokladu Eurokódu 4, tj. trojúhelníkovému rozložení od podpory Seminář FSv ČVUT 24
Vliv dotvarování: Shear smyková force per síla one na stud trn [kn] [kn] 20 a) a) Ec(28 E c (28 days) dní) = 32000 = MPa 000 MPa b) b) Ec(2 E c months) (2 měsíce) = 18198 = 198 MPa MPa 15 c) c) Ec(100 E c (100 years) let) = 10309 = 309 MPa MPa Creep účinek influence dotvarování (a-c) (a-c) 10 5 0 0 3000 6000 9000 12000 15000-5 Distance vzdálenost f rom od support podpory [mm] [mm] upper horní steel pás chord with s 5 trny studs /200 mm Účinek dotvarování je v místech špiček podélného smyku nižší. Seminář FSv ČVUT 25
4. Závěry a doporučení V pružné oblasti spřažení vznikají nad styčníky příhradové konstrukce výrazné špičky podélného smyku. Obě navržené metody na bázi MKP (3D MNA ANSYS a 2D LA - rám) umožňují vhodné řešení. Špičky smyku nad styčníky jsou výrazně ovlivněny: - pracovním diagramem smykového spojení (např. trnů), - plochou ocelové pásnice a plochou betonové desky, - úrovní zatížení. Eurokód 4 poskytuje dobrý odhad velikosti špiček smyku pouze pro velmi nízkou úroveň zatížení a velmi konzervativní odhad pro úroveň zatížení odpovídající dosažení pružné (resp. návrhové) únosnosti smykového spojení. Seminář FSv ČVUT 26
Zhuštění smykových zarážek (trnů) nad styčníky zde vyvolává zvýšení podélného smyku vlivem větší smykové tuhosti. Optimální návrh proto vyžaduje iterační proces. Podle numerických studií se doporučuje zhuštění po každé straně styčníku v délce cca čtvrtiny vzdálenosti mezi styčníky. Styčníkové plechy a jejich tuhost je nutné zvážit přiměřeně. Vliv teploty a smršťování modifikovaného dotvarováním lze uvažovat obdobně jako u plnostěnných spřažených mostů. Seminář FSv ČVUT 27
Poděkování: Údaje o realizaci některých mostů poskytli pracovníci SUDOP a.s., zejména Ing. J. Laifr (s převzetím snímků od firmy Bögl a Krýsl, k.s.). děkuji Seminář FSv ČVUT 28