Berka V., Dlask P., ISBN

Obsah Úvod Obsah...1 Úvod...3 Expertní odhady...3 Objektivizace subjektivní informace...3 Výběr expertů...4 O aplikaci Expert Judgments MDM 2007...4 Systémové požadavky...5 Dokumentace aplikace...5 Registrace do systému...6 Referenční datová základna...6 Základní popis aplikace EJ MDM...6 Struktura aplikace...6 Popis uživatelského prostředí EJ-MDM...8 Rozšíření MDM verze 2.2...19 Aplikační příklad Expert Judgements...21 Literatura...29

Publikace vznikla za finančního přispění Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy České republiky, v rámci Výzkumného záměru MSM6840770006 Management udržitelného rozvoje životního cyklu staveb, stavebních podniků a území. Berka V., Dlask P., 2007. ISBN 978 80 01 03909-3

Modifikovaný Dynamický Model 3 Úvod Expertní odhady Požadavky zdokonalit a postavit na vědecký základ metody řízení, plánování a prognózování ekonomických subjektů i celé společnosti kladou v dnešní době na všechny články řízení stále vyšší nároky. Proces řízení, plánování a prognózování chování těchto subjektů lze charakterizovat jako nepřetržitý proces řešení problémů. Kromě obecné složitosti se tyto problémy vyznačují zejména špatnou strukturou, nedostatkem či úplnou absencí objektivní informace, slabou formalizovaností a jedinečností. Daný problém nemá obvykle jen jedno řešení, ale několik různých variant řešení. Řídící pracovník, který má rozhodovací pravomoci a vystupuje v roli rozhodovacího subjektu rozhodovatele, stojí před úkolem navrhnout možné varianty řešení problému a rozhodnout o výběru nejlepšího řešení. Jde-li o opakované problémy, jejichž složitost není vysoká, může řídící pracovník navrhnout jejich řešení na základě svých znalostí, zkušenosti a rutiny. V případě složitějších problémů řídící pracovník není a ani nemůže být schopen sám navrhnout řešení a není to konečně ani jeho úkolem. Jeho úkolem je přijímat kvalifikovaná rozhodnutí a nést za ně odpovědnost. Příprava podkladů pro kvalifikovaná rozhodnutí o výběru nejlepšího řešení problému, je právě úlohou expertů. Objektivizace subjektivní informace Častou výhradou proti používání metod heuristického typu, tedy i metod expertních odhadů, je, že jsou zcela nebo aspoň částečně založeny na subjektivních odhadech expertů, což údajně snižuje věrohodnost, spolehlivost a vypovídací schopnost výsledků získaných těmito metodami. Proto je třeba věnovat zvýšenou pozornost způsobům objektivizace subjektivní informace.

4 MDM v. 2.0 Způsoby zvýšení věrohodnosti metod založených na expertních odhadech jsou obecně dvojího druhu. První způsob spočívá v získání více expertů se zřetelem na maximální kompetentnost. Použití skupinových expertních ohodnocení odstraňuje výraznou subjektivitu jedince. Druhý způsob spočívá v použití vhodných metod získání informace od experta. Tomu napomáhá řada postupů. Zkreslení lze například předejít přesnou formulací problému, vhodnou prezentací otázek, použitím vhodné metody získání a zpracování expertní informace. Výběr expertů Jednou z nejdůležitějších etap aplikace metod expertních odhadů je výběr skupiny expertů, kteří se budou řešením daného problému zabývat. Bez nadsázky lze říci, že na kvalitě vybraných expertů závisí kvalita řešení problému. Základním požadavkem je, aby skupina vybraných expertů zabezpečila efektivní řešení daného problému. Efektivnost je dána spolehlivostí a náklady, které jsou na něj vynaloženy. O aplikaci Expert Judgments MDM 2007 Aplikace Expert Judgments je koncipována jako doplněk nástroje Modifikovaný Dynamický Model (MDM) (Dlask, 2002, 2004). Modul je vytvořen jako programová nadstavba tabulkového procesoru Microsoft Excel zdrojový kód je psán v prostředí MS Visual Basic for Applications (VBA). Účelem MDM je modelování struktury různých technicko-ekonomických úloh a sledování jejich dynamického vývoje v čase. Pro běžného uživatele se předpokládá základní znalost práce s tabulkovým procesorem, která mu umožňuje orientovat se ve známém prostředí. Uživatel může také ovládat celý MDM prostřednictvím kompaktního aplikačního menu, ze kterého jsou všechny základní funkce dostupné. Modul Expert Judgments navazuje na stávající výzkum a rozšiřuje možnosti MDM o expertní ohodnocení intervencí ve vstupní matici A. Význam aplikace spočívá v ošetření zadávání vstupních vlivů jednotlivými experty, kde pomocí normalizace vstupních veličin jsou získávány potřebné hodnoty pro následné sestavení vstupní

Modifikovaný Dynamický Model 5 matice modelu MDM. Pomocí expertního ohodnocení je možné získat spolehlivější vstupní data normalizovaných veličin. Aplikace vytvoří vstupní matici pro každého ze zadaných expertů a po vyplnění expertních ohodnocení jsou pomocí definované funkční závislosti převedena data jednotlivých expertů do jediné výsledné vstupní matice. Výsledkem EJ-MDM je ošetření subjektivních vlivů expertních ohodnocení, vyhodnocení statistických indikátorů ze souboru expertů, grafické vyjádření závislosti rozhodování jednotlivých expertů pro případné další vyhodnocení. Systémové požadavky Produkt je možné provozovat v běžném tabulkovém procesoru MS Excel. Podmínkou správné funkčnosti je povolení maker v menu Nástroje/Makro/Zabezpečení na úrovni Střední. Bez této volby je aplikace nefunkční. Aplikace byla vyvinuta a testována ve verzi MS Excel 2002. Aktuální verze programu je k dispozici ke stažení a provozování na adrese http://eko.fsv.cvut.cz/~dlask/science/vz05/index.html, případně přímo http://eko.fsv.cvut.cz/~dlask/science/vz05/mdm v.2.2 ES.xls. Minimální systémové požadavky EJ MDM se shodují s původní aplikací: Procesor: Pentium III 800Mhz Grafická karta, monitor: Rozlišení min 1024 768, 16bit Prostor na pevném disku: 10MB Systém: MS Windows 2000/XP MS Office: 2000, 2003 Dokumentace aplikace K dispozici je tištěná verze tohoto manuálu. Publikace byla vydána v edičním středisku ČVUT v Praze. Kompletní aktuální verze příručky je obsažena na přiloženém instalačním CD nebo k dispozici a případnému vytištění na adrese http://eko.fsv.cvut.cz/~dlask/science/vz05/index.html,.

6 MDM v. 2.0 Registrace do systému Program je určen pro uživatele ze široké základny stavebních analytiků, inženýrů a dalších zájemců o vyhodnocování dynamických úloh nejen v oblasti stavebnictví. Přístup do aplikace je umožněn po bezplatné registraci u řešitelského týmu na e mailu dlask@fsv.cvut.cz nebo beran@fsv.cvut.cz a volný provoz je garantován po přidělení unikátního uživatelského jména a hesla. Bez registrace je přístupná pouze standardní datová struktura programu bez možnosti využívání výpočetních a výstupních funkcí aplikace. Uživatelská uložená data se archivují v rámci celého souboru aplikace a tento proces je ponechán na individuálním přístupu řešitele. Systém navíc umožňuje využívat interní archiv zpracovaných projektů, který bude uživatelsky samostatně popsán dále. Referenční datová základna Aktuální verze programu je doplněna standardními datovými vstupy získanými v rámci činnosti a testování výzkumného záměru. Tyto údaje je možné dále editovat a zejména doplňovat o další strukturované vstupy pro analýzu. Základní popis aplikace EJ MDM Struktura aplikace V prostředí MDM se pracuje obdobně jako v prostředí tabulkového procesoru Microsoft Excel. Rozdíl je tom, že práce probíhá pod přihlášeným uživatelským jménem, které podle autorizace opravňuje vykonávat různé operace. V systému jsou definováni - správci systému,

Modifikovaný Dynamický Model 7 - uživatelé systému. Správci systému mají stejná práva jako uživatelé a navíc mohou provádět některé nadstandardní operace jako například přidávání a mazání uživatelských jmen, změna hesel pro uživatele apod. Běžný uživatel těmito právy nedisponuje a ani jich nemá potřebu v rámci své činnosti využívat. Po spuštění MDM se objeví základní přihlašovací dialog uvedený na obr. 1 Obr. 1 Úvodní přihlašovací dialog do systému MDM. Po zadání hesla se přestaví menu aplikace Microsoft Excel na aplikační menu MDM a ovládací lišty, s kterými se dále bude pracovat. Přihlášením se do MDM jako správce systému 1 získává uživatel práva pro upravování zejména správcovských uživatelských kont a slouží výhradně pro potřebu dalšího vývoje MDM. Rozšířená práva oproti běžným uživatelům mají dále správci uživatelů 2. Rozdíl mezi základní přihlašovací variantou dialogu a variantou s rozšířenými funkcemi uvádějí obr. 1 a 2. 1 Správce se do systému MDM přihlašuje pod uživatelským jménem Administrator a případným heslem přiděleným od distributora plné verze MDM. 2 Správci uživatelů se do systému MDM přihlašují pod uživatelským jménem AdminUser a heslem získaným od distributora MDM.

8 MDM v. 2.0 Obr. 2 Standardní přihlašovací dialog do MDM. Pokud byl dříve přihlášen do MDM uživatel s běžnými právy, projeví se rozšíření funkcí pro správu uživatelů až při dalším spuštění souboru v prostředí Microsoft Excel. Popis uživatelského prostředí EJ-MDM Nástrojová lišta pro základní ovládání uživatelského rozhraní vychází z nastavení MDM verzí 1.8 a 1.9. Obr. 2a Základní aplikační menu a ovládací lišty prostředí MDM. První položkou v aplikačním menu MDM je příkaz Projekt. Jeho jednotlivé příkazy umožňují práci se soubory, ovládání tisku a ukončení celé aplikace. Dále pak je zde možnost dočasně přejít do režimu práce s tabulkovým procesorem příkazem Návrat do MS Excel a následně se pomocí ovládacího panelu vrátit do prostředí MDM. Návrat k práci s MDM pomocí aplikačního menu lze provést prostřednictvím příkazu Menu aplikace MDM nebo příkazem z menu Microsoft

Modifikovaný Dynamický Model 9 Excel uvedeným na obr. 2b. Pokud by tato položka byla aplikací vyřazena, je možné ji znovu obnovit příkazem Úprava menu MS Excel. Obr. 2b Příkaz v menu Microsoft Excel pro návrat do prostředí MDM 3. Pro změnu vstupních dat ve smyslu jejich přípravy pro novou úlohu slouží menu Úpravy. Jednotlivé příkazy nulují zadané vstupní hodnoty (matici A, B, počáteční podmínky, řídící zásahy, výsledky) a připraví tak prostor pro zadání vstupních hodnot. Před jejich použitím je vhodné zálohovat původní data, pokud je třeba zachovat možnost návratu k předchozímu stavu úlohy. Následky všech příkazů (včetně odstranění zvoleného prvku z modelu) jsou nevratné. Menu Vstupní data slouží pro zadávání základních hodnot výpočtu modelu. Jedná se především o zadání nových prvků do celkové kolekce a následný výběr konkrétních součástí vytvářeného modelu. Příkazem Generace výpočtu dojde k vytvoření zcela nové úlohy ze zvolených prvků. Před touto operací je zpracovatel upozorněn zda chce opravdu zrušit stávající projekt a přepsat jej nově generovanou strukturou modelu. Je vhodné současný stav uložit do archivu, neboť tato operace je opět nevratná a nelze zpět získat (obnovit) původní data. Obr. 3 Výběr z celkové kolekce prvků pro sestavení nového modelu. 3 Příkaz je vložen na konec aplikačního menu tabulkového procesoru.

10 MDM v. 2.0 Sestavením celkové kolekce se vytváří určitá hladina prefabrikace, která dříve vytvořené modely a jejich části umožňuje skládat do nového celku v rámci nově generovaného modelu. Automatická generace připraví pro nové zadávání vstupní oblasti, zejména matici prvků A, matici managementu B a vektor počátečních hodnot x i podle počtu zvolených prvků. Počáteční hodnoty a interakční matice A jsou ve všech případech generovány nulové. Následně má uživatel možnost zadat vstupní matici pomocí samostatného ohodnocení nebo pomocí modulu Expert Judgments využít expertního ohodnocení intervencí za účelem nastavení vstupní matice. Modul Expert Judgments je zpřístupněn z uživatelského menu výběrem položky Expertní ohodnocení viz následující obrázek. Obr. 3a Výběr zadání vstupních intervencí pomocí modulu Expert Judgments. Následuje zadání vstupního ohodnocení jednotlivými experty. Odborníci mají možnost nastavit souřadnice 4 hodnoceného vlivu (umístění vazby v matici vstupů), zadání informací o dané vazbě (název, měrná jednotka, minimální a maximální meze vlivu) a následně také ohodnotit daný vliv podle svého úsudku z pozice experta. Dialogovým oknem (viz obr. 4) jsou postupně zadávány všechny intervence dokud odborník zadávání vazeb neukončí. 4 Souřadnicemi se rozumí pozice v interakční matici vyjádřená indexem řádku a sloupce.

Modifikovaný Dynamický Model 11 Obr. 4 Dialogové okno pro zadávání základních interakcí mezi prvky modelu a ij (Expertní ohodnocení interakční matice A). Při zadávání dat více odborníky lze pomocí roll-menu 5 vybrat odborníka nového a pokračovat v zadávání. Představa obsluhy je, že se odborníci u počítače vystřídají, resp. je možné soubor dálkově sdílet a expertní ohodnocení může zadat každý expert individuálně. Při zadání nového experta pokud doposud neproběhlo žádné ohodnocení tímto expertem se automaticky vytvoří nová vstupní matice pro tohoto experta a další postup již probíhá stejným způsobem. Obr. 4a Dialogové okno pro vytvoření nového experta v případě, že doposud nebylo provedeno žádné hodnocení tímto expertem. Před spuštěním vlastního výpočtu modul EJ MDM provede vyhodnocení subjektivného rozptylu odborníků a vypíše základní statistické indikátory souboru expertů. Uživatel tak má možnost porovnat zadaná ohodnocení jednotlivými odborníky a případně rozhodnout o dodatečných omezujících podmínkách jejich hodnocení. 5 Jedná se o standardní ovládací prvek Windows vyklápěcí seznam.

12 MDM v. 2.0 Obr. 4b Vyhodnocení souboru expertů po zadání vstupních hodnocení. Ukázka dialogových oken uvedená na obr. 3 a 4 slouží pro zadávání základních vstupních dat modelu. Pracuje se s nimi podle běžných standardů známých z aplikací pro MS Windows. Na jejich změny reaguje následně spuštěný výpočet modelu. Kromě základních vstupních dat je možné zadávat rozšířené vstupy v podobě řídících zásahů a rizikových interakcí. Následující obr. 5 uvádí příklad dialogu pro zadání intervencí vazeb 6. 6 Vlastní efekt jednotlivých zásahů a vložení rizika je uveden a rozebrán ve výukové příručce pro používání systému MDM.

Modifikovaný Dynamický Model 13 Obr. 5 Zadávání intervencí vazeb pro interakce v matici A. Po zadání všech základních vstupních údajů je možné spustit simulační výpočet. Lze provádět několik výpočtových analýz dostupných z menu Výpočet. Základními druhy výpočtů je standardní simulace a parametrizovaný výpočet. Zkušenější uživatel může využít možnost zadání vlastní funkcí pro výpočet standardů prvků modelu. Obr. 6 Aplikační menu pro sestavení grafických výstupů. Po proběhnutí celého výpočtu je systém připraven sestavit základní a rozšířené grafické výstupy. Pro grafy jsou použity číselné výsledky standardů archivované za běhu programu na samostatných listech sešitu tabulkového procesoru.

14 MDM v. 2.0 Projekt:?) Příbram II (graf standard 1,2 1 0,8 Standard 0,6 0,4 1. Nová byt.výst./přest. 2. Bytový fond celkem 3. Kupní síla obyvatel 4. Volná prac. místa 5. Stř. a velké podn.(>200) 6. Malé podn.subjekty 7. Infrastruktura 0,2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Období Obr. 7 Grafické výstupy standardů jednotlivých prvků. Součástí ovládacích prvků MDM jsou panely nástrojů 7, ze kterých je možné rychlejším postupem vyvolat požadovaný příkaz. Jedná se o panel editační a výpočtový, jehož příkazy budou uvedeny dále. Posledním příkazem v Menu výstupy na obr. 6 je generace nového schématu modelu. Interní nástroj zobrazí závislosti mezi jednotlivými prvky modelu (obr. 8) včetně jejich polarity. Schéma je možné následně upravovat kreslícími funkcemi tabulkového procesoru. Před novou generací schématu je uživatel dotázán na potvrzení aktualizace, protože tato operace je nevratná a mohlo by dojít ke ztrátě původního schématu. Pokud model obsahuje větší množství součástí je vhodné pro výstupy separovat jednotlivé prvky nebo zobrazovat kontextově a funkčně související celky. Tlačítka Graf standardů a Graf diferencí zobrazí spočtené průběhy pro vybrané části v dialogu na obr. 9. Výsledky je možné zobrazovat také pro rizikové simulace (tzv. výstupy multivýpočtů). 7 ovládací lišty

Modifikovaný Dynamický Model 15 Obr. 8 Grafické schéma modelu. Pro urychlení práce s výběry prvků slouží tlačítka Vyber vše, Odvyber vše a Invertuj výběr v pravé části dialogu na obr. 9. 8 Obr. 9 Rozšířené grafické výsledky výpočtu. 8 Poznámka: Funkce Vyber vše připraví pro grafické výstupy všechny prvky v modelu. Funkce Odvyber vše ruší výběr všech doposud vybraných prvků modelu pro grafické zobrazení.

16 MDM v. 2.0 V průběhu práce s MDM bude nutné měnit různá nastavení programu a využívat další rozšiřující možnosti. Nastavení těchto funkcí je dostupné z menu Nástroje (viz obr. 10). Obr. 10 Nastavení různých funkcí pro práci s MDM. Jako první položka menu je uveden příkaz Archivace. Každý zpracovávaný projekt je možné uložit do specifikovaného archivu a následně se k němu vracet. Program archivuje celou úlohu včetně vstupních interakcí, počátečních podmínek výpočtu, intervencí vazeb, řídících zásahů a rizikových interakcí. Součástí archivu je i název projektu sloužící pro jednoznačnou identifikaci úlohy. Používáním archivu je možné vytvářet různé modifikace řešené úlohy a porovnávat tak mezi sebou výsledky různých variant. Celý archiv se ovládá pomocí dialogového okna uvedeného na obr. 11. Základními editačními funkcemi je možné nové projekty do archivu přidávat a nepotřebné nebo neaktuální odstraňovat. Kapacita archivu je omezena pouze velikostí listu tabulkového procesoru. V případě zaplnění celého prostoru je možné vytvořit archiv na dalším listu a získat tak nový prostor pro archivaci. Obr. 11 Archivace zpracovávaných projektů v prostředí MDM.

Modifikovaný Dynamický Model 17 Většina nastavení nutných k ovládání MDM je dostupná z dialogu dostupného z menu Nástroje/Nastavení. Jednotlivé záložky obsahují hodnoty potřebné pro výpočet modelu a pro výstupy vypočtených standardů. Záložka Obecné nastavuje kromě názvu projektu především údaj o počtu časových period, které bude výpočet zpracovávat. Při změně tohoto vstupu je třeba přepočítat znovu celou úlohu a sestavit nové grafické výstupy vypočtených výsledků. Obr. 12 Nastavení základních parametrů pro práci s MDM. Možnost změny hodnoty absolutní nuly je zapracována pro definici jiné nulové hodnoty než je počítačová přesnost. Počítačem zpracovávané hodnoty v rozsahu 1E-100 a menší je výpočet ještě schopen akceptovat, ale pro uživatele již dávno znamenají kolaps a nefunkčnost modelu. Zde nastavenou hodnotu tedy výpočet považuje za absolutní nulu jejíž použití při operacích dělením ve výpočtu způsobí jeho předčasné ukončení a informuje tak uživatele o potenciálním problému ve struktuře zadaného modelu. Společně se změnou této hodnoty je třeba zapnout volbu Ošetřovat dělení absolutní nulou, která v nastalém případě zobrazí hlášení v jaké periodě došlo k popisované události a u jakého prvku modelu. Poslední volbou na této záložce 9 je možnost změny jazyka pro ovládání aplikace a jazyka pro grafické výstupy. Tato volba je závislá na verzi a licenci MDM. Podporovanými jazyky jsou kromě češtiny dále angličtina a španělština. Kombinace nastavení umožňuje sestavovat např. v české lokalizaci aplikace výstupy pro zahraničí a naopak. 9 další záložky jsou postupně přidávány podle aktuální verze MDM

18 MDM v. 2.0 Na záložce Schéma se nastavují parametry pro generování schématu modelu. Je možné volit mezi obdélníkovými a kruhovými symboly jednotlivých prvků modelu a nastavovat jejich rozměry. Dále je možné volit absolutní pozici umístění schématu vzhledem k levému hornímu rohu listu a celkovou velikost jako Průměr schématu. Všechny hodnoty jsou zadávány v obrazových pixelech a pro požadovaný výsledný efekt je vhodné vyzkoušet různé kombinace nastavení. Výchozí nabízené hodnoty se snaží optimálně využít prostor pro schéma, avšak obecně algoritmus neřeší všechny možné případy zadání interakcí a prvků v modelu. Posledním ovládacím prvkem prostředí MDM jsou dvě vestavěné ovládací lišty urychlující přístup k nejpoužívanějším příkazů dostupným z menu. První z nich uvedená na obr. 13 slouží pro zadávaní vstupních dat a druhá (viz obr. 14) se používá pro spouštění výpočtu a přístup k nastavení prostředí a jednotlivých funkcí MDM. Obr. 13 Ovládací lišty pro vstupní data a výpočet. Obr. 14 Ukázka dostupnosti příkazů na ovládací liště. Obr. 14 zobrazuje typickým způsobem ovládání pomocí lišty. Příkazy dostupné z aplikačních podmenu jsou zde přímo k dispozici. Usnadnění práce spočívá v rychlejším přístupu k příkazům. Například pro příkaz Podmíněné intervence je třeba při použití menu projít jeho položky Vstupní data/řídící zásahy. Na datové ovládací liště (viz obr. 13) je tento příkaz dostupný přímo. Zvláštní funkci má příkaz Zdroje dat, který slouží pouze k přepínání a prohlížení jednotlivých listů sešitu MDM. Prohlížet je možné tímto způsobem pouze vybrané listy. Pokud uživatel potřebuje procházet i jiné, je třeba se přepnout z aplikace MDM do režimu práce s MS Excel.

Modifikovaný Dynamický Model 19 Rozšíření MDM verze 2.2 Rozšíření oproti předchozí verzi MDM v. 1.9 spočívá především v dopracování nových výpočetních metod. Různé typy modelovaných úloh vyžadují také použití různých druhů výpočetních algoritmů. Dvě nové metody výpočtu jsou uvedeny na obr. 15. Obr. 15 Volba různých druhů výpočtových algoritmů. První modifikovaná metoda MDM vychází ze simulace prof. Kanea (Kane, 1972) a rozšiřuje (modifikuje) ji v oblasti řídících zásahů, intervencí vazeb a zadávání rizikových vlivů. Vychází z matematického základu uvedeného v teoretické příručce (Dlask, 2004) X ( t i Φi ( t) + t) = X i ( t), (1) m [ aij + Bij ( aij + Bij )] t 1+ X j ( t) 2 j= 1, (2) Φ i ( T ) = m t 1+ [ aij + Bij + ( aij + Bij )] X j ( t) 2 j= 1 kde: d( ln( X i ( t) )) Bij = b (3) ij dt t interní čas, t časový přírůstek oproti času t,

20 MDM v. 2.0 a ij prvek interakční matice A, b ij prvek matice managementu B, X i (t) hodnota standardu pro daný prvek v daném čase, A základní interakční matice popisující vztahy mezi prvky modelu, B matice managementu popisující řídicí zásahy mezi prvky modelu. Úpravou výrazu (3) dostáváme t 1+ 2 Φ i ( t) = t 1+ 2 m j= 1 m j= 1 a a ij ij b + X i b + X a ( t) ij X ( t) i ij ij + a + + b b ( t) ij X ( t) i i ij ij X X kde symbolika je shodná s legendou uvedenou výše k výrazům (1) až (2). j j ( t) ( t), (4) Druhá metoda vychází ze základní bilanční rovnice (5) používané rovněž v (Kane, 1972) dxi dx j = aij x j + bij x i ln( x i ), (5), dt dt kde: t interní čas, t časový přírůstek oproti času t, a ij prvek interakční matice A, b ij prvek matice managementu B, dx j /dt změna hodnoty standardu pro daný prvek v daném čase, x i ln(x i ) derivativní člen upravující průběhy standardů do intervalu 0, 1. Řešením rovnice (5) dostáváme modifikovanou úpravu z bilanční rovnice φ ( ) ( ) ( = 1) i ti xi ti xi t, (5) i 1 [ ( aij + Bij ) x j t ] φ i( ti 1) = e, (6) kde symbolika je shodná s uvedenou dříve a dále d ln( x j ) Bij = b, (7) ij dt Uvedená metoda poskytuje progresivnější výsledné trendy spočtených standardů. Znamená to, že v případě klesajícího vývoje dochází k rychlejšímu poklesu a opačně u rostoucího trendu k rychlejšímu růstu. Lze toho využít u modelů, kde je možné takové chování očekávat.

Modifikovaný Dynamický Model 21 Poslední implementovaná metoda difúzního modelu je určena pouze pro experimentální a ladicí účely. Pro běžné používání modelu není zapotřebí a nebude jí tedy v této brožuře věnována větší pozornost. Obr. 16 Ovládání grafických výstupů v rámci dialogu Nastavení. Dalším rozšířením MDM verze 2.2 je možnost ovládání grafických výstupů v rámci dialogu Nastavení aplikace. Hromadné grafické výstupy se používají například pro grafy výpočtů parametrizace a je možné si jejich vzhled a umístění navrhnout v dialogu uvedeném na obr. 16. Posledním rozšířením verze 2.2 je výše popsaná metodika Expert Judgments popsaná v kapitole O aplikaci Expert Judgments a Základní popis aplikace Expert Judgments. Aplikační příklad Expert Judgements Pro ukázku použití modul EJ byl vybrán příklad menšího rozsahu se čtyřmi prvky v modelu. Jedná se o regionální model s vyšetřováním vlivu nové investice hotelu. Spuštění modulu je dostupné z menu Vstupní data\vstupy\expertní hodnocení, viz obr 17. V aktuálním modelu může být z předchozí práce zadáváno hodnocení expertů pro jiný počet prvků modelu. Aplikace tuto skutečnost testuje a upozorňuje na ni hláškou na obr. 18. V případě, že se počty prvků liší je možné vygenerovat celé zadání znovu. Pro Administrátora EJ se převezme aktuální matice ze vstupů modelu. Ostatní experti ji mohou následně upravovat nebo znovu tvořit.

22 MDM v. 2.0 Obr. 17 Spuštění modulu expertního ohodnocení V případě, že počet prvků v EJ odpovídá aktuálnímu modelu je dále otestována věcná shoda těchto prvků. Obr. 18 Ověření platnosti modulu EJ. Obr. 19 Ověření věcné shody prvků modulu EJ. Upozornění na obr. 19 umožňuje opět vygenerovat nové zadání celé struktury expertních ohodnocení. Administrátor (leader) skupiny expertů má k dispozici

Modifikovaný Dynamický Model 23 výchozí matici interakcí převzatou z modelu. Také on může její hodnoty upravovat ze svého pohledu. Její struktura je uvedena na obr. 20. Obr. 20 Výchozí matice pro Administrátora EJ převzatá z modelu Pomocí posuvníků Řádek a Sloupec v pravém horním rohu dialogu na obr. 21 je možné se pohybovat ve struktuře matice a vyplňovat/měnit hodnoty jednotlivých interakcí. Po každé změně je třeba stisknout tlačítko Uložit, kterým se hodnoty zapíší do listu EJ pro výsledné vyhodnocení. Obr. 20 Výchozí matice pro Administrátora EJ převzatá z modelu U interakce je třeba důsledně vyplňovat všechny její atributy. Pokud některý z nich není zadán, aplikace na to upozorní hláškou uvedenou na obr. 21.

24 MDM v. 2.0 Obr. 21 Upozornění na nesprávně zadané údaje v EJ. Pokud jsou všechny potřebné údaje vyplněny, hodnoty se přenesou do listu EJ, kde budou finálně vyhodnoceny. Obr. 22 Výběr nového experta pro ohodnocení interakcí. Z vyklápěcího seznamu odborníků uvedených na obr. 22 je možné vybrat nového experta definovaného pro EJ. Pokud existuje nastaví se zadávání do jeho pozice. Pokud je to nový expert, hláškou uvedenou na obr. 23 je možné ovlivnit definici nové matice pro jeho práci. Obr. 23 Ověření existence nového experta.

Modifikovaný Dynamický Model 25 Po vygenerování struktury každému odborníkovi je možné mezi nimi navzájem přepínat a mohou tak zadávat nové hodnoty interakcí podle jejich mínění. Vycházet při této tvorbě musí všichni ze strukturovaných výpočtů nebo z expertního odhadu interakcí z pozice odborníka pro danou problematiku. Výsledkem je sada vstupních matic, která je uvedena na obr. 24 v tabulkové struktuře. Administrátor EJ Investice hotel 0-0,2 0,15 0,15 5 4 Životní prostředí -0,1 0-0,25 0,1 Doprava 0,1-0,05 0 0,1 Počet obyvatel 0,15 0 0,25 0 Mayer (EJ) Investice hotel 0-0,176 0,132 0,132 1 4 Životní prostředí -0,088 0-0,22 0,088 Doprava 0,088-0,044 0 0,088 Počet obyvatel 0,132 0 0,22 0 Kovář (EJ) Investice hotel 0-0,21 0,1575 0,1575 2 4 Životní prostředí -0,105 0-0,2625 0,105 Doprava 0,105-0,0525 0 0,105 Počet obyvatel 0,1575 0 0,2625 0 Černý (EJ) Investice hotel 0-0,168 0,162 0,162 3 4 Životní prostředí -0,084 0-0,27 0,108 Doprava 0,084-0,042 0 0,108 Počet obyvatel 0,126 0 0,27 0 Smith (EJ) Investice hotel 0-0,17 0,1575 0,1575 4 4 Životní prostředí -0,085 0-0,2625 0,105 Doprava 0,085-0,0425 0 0,105 Počet obyvatel 0,1275 0 0,2625 0 Obr. 24 Výsledná sada matic jednotlivých expertů. Závěrečným krokem při vyhodnocování expertních odhadů je statistické zpracování jednotlivých expertů do výsledné matice EJ. Funkce vyhodnocení je

26 MDM v. 2.0 dostupná po stisku tlačítka Generuj EJ uvedeného například na obr. 22. Uživatel může ovlivnit vložení výsledné matice do modelu upozorněním na obr. 25. Obr. 25 Potvrzení operace vložení finální matice do modelu. V aktuální verzi MDM 3.2 je jako vyhodnocení vstupů odborníků zpracován aritmetický průměr jednotlivých hodnot. Výsledná matice, se kterou bude realizován následující výpočet, je uvedena na obr. 26. Původní matici je možné porovnat s obr. 20. Grafický výstup porovnání je uveden na obr. 27. Obr. 26 Výsledná matice vyhodnocená z EJ. 0,015 0,01 0,005 0-0,005-0,01-0,015-0,02 Investice hotel Životní prostředí Doprava Počet obyvatel Investice hotel Životní prostředí Doprava Počet obyvatel Počet obyvatel Doprava Životní prostředí Investice hotel Obr. 27 Porovnání původní matice a výsledného EJ.

Modifikovaný Dynamický Model 27 V místech prostorového grafu na obr. 27 s kladnými hodnotami se jedná o případ, kdy původní hodnota byla větší než hodnota EJ. Záporné rozdíly informují o skutečnosti, že expertní odhad byl vyšší než původní návrh. 1 0,9 0,8 Původní matice 0,7 Standard 0,6 0,5 0,4 0,3 Investice hotel Životní prostředí Doprava Počet obyvatel 0,2 0,1 0 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Období 1 0,9 0,8 Matice EJ 0,7 Standard 0,6 0,5 0,4 0,3 Investice hotel Životní prostředí Doprava Počet obyvatel 0,2 0,1 0 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Období Obr. 28 Grafické výsledky původního hodnocení a EJ. Na obrázku 28 jsou uvedeny grafické výstupy standardů pro obě varianty hodnocení. Horní graf zobrazuje výsledky původního návrhu, spodní graf reprezentuje výsledky matice EJ. Výstupy v takové formě nemají v tomto případě vysokou vypovídací schopnost, protože rozdíly nejsou příliš patrné. Pro vzájemné (přesnější) porovnání je vhodnější sestavit diference obou případů, které jsou zobrazeny na obr. 29.

28 MDM v. 2.0 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 Standard 0-0,005-0,01-0,015 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Investice hotel Životní prostředí Doprava Počet obyvatel -0,02-0,025 Období Obr. 29 Grafické výsledky původního hodnocení a EJ. Závěrečné vyhodnocení rozdílů původních výsledků a EJ vykazuje již výraznější změny. Kladné hodnoty informují o tom, že původní standardy jsou vyšší než standardy EJ. Hodnoty záporných diferencí představují stav, kdy původní hodnota standardu byla nižší než výsledná hodnota standardu matice EJ. Tento stav se projevuje především u prvku Životní prostředí, z čehož vyplývá, že ohodnocení expertů je vzhledem k tomuto prvku optimističtější. Obdobné závěry je možné vyvodit vzhledem k ostatním prvkům modelu, ale obecně je nutné posuzovat každý případ individuálně.

Modifikovaný Dynamický Model 29 Literatura Kane J.: A primer for a new cross-impact language - KSIM in Technological Forecasting and Social Change. 1972, No 4, pp. 129-142. Dlask,P.: Modifikovaný dynamický model pro řešení technickoekonomických úloh s použitím rizik a nejistot, ČVUT, Praha 2002. Beran, V., Dlask, P.: Management udržitelného rozvoje regionů, sídel a obcí, 1. vyd. Praha: ACADEMIA, nakladatelství AV ČR, 2005. 330 s. ISBN 80-200-1201-X. Dlask, P., Beran, V.: MDM 2004 teoretická příručka (MDM 2004 theoretical manual) CTU in Prague, 2004, 90p, ISBN 80-01-03072-5. Dlask, P., Beran, V.: MDM uživatelská příručka. Základní použití Modifikovaného Dynamického Modelu pro simulaci technickoekonomických úloh, ČVUT v Praze, 10/2004, ISBN 80-01-03070-9. Dlask, P., Beran, V.: MDM výuková příručka. Základní použití Modifikovaného Dynamického Modelu pro simulaci., ČVUT v Praze, 10/2004, ISBN 80-01-03071-7.