Příklad 2 Posouzení požární odolnosti železobetonového sloupu

Podobné dokumenty
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

Uživatelská příručka

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.

Příklad 1 Ověření šířky trhlin železobetonového nosníku

Betonové konstrukce (S)

Betonové konstrukce. Beton. Beton. Beton

Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A11. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 3. přednáška. Ing. Radek Štefan

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 1. přednáška. Radek Štefan

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření KSS

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB

Návrh žebrové desky vystavené účinku požáru (řešený příklad)

ČSN EN OPRAVA 1

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

VĚDA A VÝZKUM SCIENCE AND RESEARCH

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 1. přednáška. Ing. Radek Štefan

Rozvoj tepla v betonových konstrukcích

Bibliografická citace VŠKP

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

Úvod do navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru. doc. Ing. Miloš Zich, Ph.D. VUT FAST Brno. Přednášky z předmětu CL001 12/2017

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

Zděné konstrukce podle ČSN EN : Jitka Vašková Ladislava Tožičková 1

PŘÍKLAD Č. 3 NÁVRH A POSOUZENÍ ŽELEZOBETONOVÉ DESKY. Zadání: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku.

Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup

P Ř Í K L A D Č. 3 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE STŘEDNÍM PRUHU

ENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební. Projekt: Využití pokročilého modelování konstrukcí v magisterském studiu

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku

Stanovení požární odolnosti. Přestup tepla do konstrukce v ČSN EN

Betonové konstrukce (S)

Skořepinové konstrukce úvod. Skořepinové konstrukce výpočetní řešení. Zavěšené, visuté a kombinované konstrukce

Statický výpočet požární odolnosti

Příklad - opakování 1:

2 NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ NA ÚČINKY POŽÁRU PODLE ČSN EN :2006

Souhrn bakalářské práce

Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru. Ing. Jaroslav Langer, PhD Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM

P Ř Í K L A D Č. 5 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VÝRAZNĚ ROZDÍLNÝM ROZPĚTÍM NÁSLEDUJÍCÍCH POLÍ

Posouzení za požární situace

Obsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem

Beton 3D Výuková příručka Fine s. r. o. 2010

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

Uplatnění prostého betonu

Řešený příklad: Požární odolnost plechobetonové desky podle EN

Část 5.3 Spřažená ocelobetonová deska

Betonové konstrukce (S)

6 PŘÍKLAD VÝPOČTU TLAČENÉHO OCELOBETONOVÉHO SLOUPU

Část 3: Analýza konstrukce. DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43

1 Použité značky a symboly

Abstrakt. 1 Úvod. 2 Model teplotní odezvy

NÁVRH VÝZTUŽE RÁMOVÝCH ROHŮ

ČSN pro navrhování betonových. Ing. Jaroslav Langer, PhD., Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Novinky v navrhování na účinky požáru Praha 22.2.

pedagogická činnost

PROJEKTOVÁ DOKUMENTACE

MEZNÍ STAVY POUŽITELNOSTI PŘEDPJATÝCH PRŮŘEZŮ DLE EUROKÓDŮ

BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1. Dimenzování - Deska

Spřažené ocelobetonové konstrukce požární návrh. Prof.J.Studnička, ČVUT Praha

Ocelové konstrukce požární návrh

BL001 Prvky betonových konstrukcí

NÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÝCH KROKVÍ

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: RÁMOVÝ ROH S OSAMĚLÝM BŘEMENEM V JEHO BLÍZKOSTI

NÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÉHO PRŮVLAKU

Část 5.9 Spřažený požárně chráněný ocelobetonový nosník

YQ U PROFILY, U PROFILY

Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška. Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk,

ČVUT v Praze, fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Zadání předmětu RBZS obor L - zimní semestr 2015/16

Příloha B: Návrh založení objektu na základové desce Administrativní budova

Prostý beton Pedagogická činnost Výuka bakalářských a magisterský předmětů Nosné konstrukce II

7 NAVRHOVÁNÍ SPOJŮ PODLE ČSN EN :2006

STATICKÉ POSOUZENÍ K AKCI: RD TOSCA. Ing. Ivan Blažek NÁVRHY A PROJEKTY STAVEB

VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

9 STANOVENÍ POŽÁRNÍ ODOLNOSTI ZDIVA PODLE TABULEK

6 Navrhování zděných konstrukcí na účinky požáru

Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny

Beton 5. Podstata železobetonu

PŘÍKLAD č. 1 Třecí styk ohýbaného nosníku

2 NAVRHOVÁNÍ ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ NA ÚČINKY POŽÁRU PODLE EVROPSKÉ NORMY EN

Statický výpočet komínové výměny a stropního prostupu (vzorový příklad)

Betonové a zděné konstrukce 2 (133BK02)

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B1. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

10 Navrhování na účinky požáru

7 PARAMETRICKÁ TEPLOTNÍ KŘIVKA (řešený příklad)

Použitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb

YQ U PROFILY, U PROFILY

Pilotové základy úvod

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VÝZTUŽE ZÁKLADOVÉHO PASU

9 OHŘEV NOSNÍKU VYSTAVENÉHO LOKÁLNÍMU POŽÁRU (řešený příklad)

Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail. Navrhování betonových konstrukcí 1D

NÁVRH OHYBOVÉ VÝZTUŽE ŽB TRÁMU

Požární zkouška v Cardingtonu, ocelobetonová deska

Posouzení trapézového plechu - VUT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 2017

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ŽELEZOBETONOVÁ KONSTRUKCE PARKOVACÍHO DOMU REINFORCED CONCRETE STRUCTURE

Transkript:

Příklad 2 Posouzení požární odolnosti železobetonového sloupu Uvažujte železobetonový sloup ztužené rámové konstrukce o průřezu b = 400 mm h = 400 mm a účinné délce l 0 = 2,1 m (Obr. 1). Na sloup působí tlakoví normálová síla N Ed = 2 600 kn a ohybový moment 1. řádu M 0Ed = 65 knm. Sloup je z betonu C25/30 s výztuží B500B. Je vyztužen 4 pruty průměru 20 mm (4 φ 20 mm, A s = 1257 mm 2 ), třmínky mají průměr 8 mm. Krytí výztuže c = 25 mm. Sloup byl navržen a posouzen dle ČSN EN 1992-1-1 [1] a takto navržen vyhoví, viz [2, př. 2.4]. Obr. 1 Průřez analyzovaného sloupu Z požárně bezpečnostního řešení objektu vyplynul požadavek na požární odolnost daného sloupu R60 (zachování nosné funkce při vystavení požáru podle normové teplotní křivky po dobu 60 minut, viz [3]). Posouzení požární odolnosti vypracujte s využitím tabulkových hodnot z normy ČSN EN 1992-1-2 [4]. Kontrolní výpočet proveďte pomocí programů [5] a [6]. Doporučené zdroje a pomůcky [1] ČSN EN 1992-1-1. Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Praha: ČNI, 2006. [2] Bellová, M., Olbřímek, J., Osvald, A., Procházka, J., Štefan, R., Štujberová, M. Navrhovanie konštrukcií na požiarnu odolnosť podľa Eurokódov: Príklady. Bratislava: SKSI, 2010. ISBN 978-80-89113-70-5. URL: http://www.sksi.sk/buxus/generate_page.php?page_id=1868 [3] Procházka, J., Štefan. R., Vašková, J. Navrhování betonových a zděných konstrukcí na účinky požáru. Praha: ČVUT v Praze. 2010. ISBN 978-80-01-04613-5. [4] ČSN EN 1992-1-2. Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí Část 1-2: Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na účinky požáru. Praha: ČNI, 2006. [5] Štefan, R. FiDeS - Soubor výpočetních programů pro navrhování betonových a zděných konstrukcí na účinky požáru podle Eurokódů [software online]. Praha: ČVUT v Praze, 2010. URL: http://concrete.fsv.cvut.cz/~stefan/software/fides/fides.html [6] Sura, J., Štefan, R., Procházka, J. RCC fi - Výpočetní program pro posouzení požární odolnosti železobetonových sloupů [software online]. Praha: ČVUT v Praze, 2010. URL: http://concrete.fsv.cvut.cz/~stefan/software/rccfi/rccfi.cz.html

Vzorové vypracování příkladu 2 Posouzení požární odolnosti provedeme tabulkovou metodou. V normě ČSN EN 1992-1-2 [4] jsou pro posouzení požární odolnosti sloupů k dispozici tři sady tabulek tři metody: metoda A, metoda B a metoda pro štíhlé sloupy. Volba metody závisí na štíhlosti sloupu (a některých dalších parametrech). V našem případě předpokládáme, že sloup je masivní. Proto využijeme metodu A (kdyby nebyly splněny podmínky pro její použití, viz níže, museli bychom využít jinou metodu). Pro všechny tabulkové hodnoty uvedené v normě ČSN EN 1992-1-2 [4] platí, že je lze aplikovat pouze na sloupy, které jsou součástí ztužené konstrukce, což v našem případě platí (viz zadání). Dále je nutné posoudit podmínky použitelnosti metody A (podrobný popis viz např. skripta [3]): 1) Účinná délka sloupu při požární situaci musí být menší nebo rovna 3 m. V našem případě: l0, fi = l 0 = 2,1 m < 3 m Podmínka je splněna. 2) Výstřednost 1. řádu při požární situaci musí být menší nebo rovna maximální výstřednosti. V našem případě: M0Ed 65 e0, fi = e0 = = = 0,025 m < emax = 0,15 b = 0,15 0,4 = 0,06 m N 2600 Ed Podmínka je splněna. 3) Plocha podélné výztuže musí být menší nebo rovna 4 % plochy betonu. V našem případě: 2 2 2 A = 1257 mm < 0,04 A = 0,04 400 = 6400 mm Podmínka je splněna. s c Metodu A lze použít. Posouzení požární odolnosti spočívá v ověření toho, že nemenší rozměr průřezu sloupu b je vetší nebo roven hodnotě b min a osová vzdálenost výztuže k nejbližšímu líci průřezu vystavenému požáru a je větší nebo rovna hodnotě a min, kde b min a a min jsou hodnoty předepsané v příslušné tabulce normy ČSN EN 1992-1-2 [4], viz Tab. 1. Tab. 1 Tabulkové hodnoty pro metodu A [4, Tab. 5.2a] Normová požární odolnost Požadované rozměry b min/a min [mm] Sloup vystavený požáru Sloup vystavený požáru z více než jedné strany z jedné strany μ fi = 0,2 μ fi = 0,5 μ fi = 0,7 μ fi = 0,7 (1) (2) (3) (4) (5) R 30 200/25 200/25 200/32 : 300/27 155/25 R 60 200/25 200/36 : 300/31 250/46 : 350/40 155/25 R 90 R 120 200/31 300/25 250/40 350/35 300/45 : 400/38 350/53 : 450/40* 155/25 350/45* : 450/40* 350/57* : 450/51* 175/35 R 180 350/45* 350/63* 450/70* 230/55 R 240 350/61* 450/75* - 295/70 * ) Průřez musí být vyztužen minimálně 8 pruty. Pro předpjaté sloupy se vzdálenost a min zvětší při použití předpínacích prutů o 10 mm, při použití předpínacích drátů a lan o 15 mm.

Jedním z parametrů vystupujících v Tab. 1 je stupeň využití při požární situaci μ fi, který lze podle normy ČSN EN 1992-1-2 [4] uvažovat roven redukčnímu součiniteli při požární situaci η fi, který se určí buďto výpočtem, nebo lze pro betonové konstrukce konzervativně uvažovat hodnotu 0,7. V našem případě tedy předpokládáme: μ = η =0,7. fi fi Pro požadovanou požární odolnost R60 a stupeň využití μ fi = 0,7 jsou v Tab. 1 uvedeny dvě kombinace hodnot b min / a min : 250 mm / 46 mm a 350 mm / 40 mm. Pro dodržení požadované požární odolnosti je nutné, aby posuzovaný sloup splnil alespoň jednu z uvedených kombinací nebo alespoň jednu kombinaci ležící mezi nimi (při použití lineární interpolace). Skutečné rozměry pro posuzovaný průřez jsou b = 400 mm, φ 20 a = c + φsw + = 25 + 8 + = 43 mm. 2 2 Je zřejmé, že první kombinace splněna není, neboť a = 43 mm, což je méně než a min = 46 mm. Pro druhou kombinaci však platí: b = 400 mm > b = 350 mm, min a = 43 mm > a = 40 mm, min což znamená, že tabulkové požadavky jsou splněny a tedy: Sloup splňuje požadovanou požární odolnost R60. Pro názornost si ukážeme, jakým způsobem by se požární odolnost zadaného sloupu posoudila s využitím volně dostupných výpočetních programů zpracovaných na katedře betonových a zděných konstrukcí Fakulty stavební ČVUT v Praze. Jedná se o programy: FiDeS [5], který jednak umožňuje provést posouzení požární odolnosti tabulkovou metodou (tedy postupem popsaným výše) a jednak s jeho využitím lze přímo stanovit hodnotu požární odolnosti sloupu podle vztahu [4, (5.7)]; RCC fi [6], který posuzuje požární odolnost sloupů sofistikovanější výpočetní metodou založenou na jmenovité křivosti [4, příloha B.3] a lze jej využít i pro štíhlé sloupy, jejichž chování je výrazně ovlivněno účinky druhého řádu.

Posouzení požární odolnosti sloupu programem FiDeS tabulkové posouzení Pro posouzení požární odolnosti sloupu pomocí tabulkové metody zvolíme v programu FiDeS [5] příslušný modul (uprostřed úvodního okna), viz Obr. 2. Stisknutím tlačítka Vstoupit se spustí daná část programu, ve které vybereme možnost posouzení metodou A, viz Obr. 3. Po zadání první části vstupů (Obr. 4) program posoudí, zda jsou splněny podmínky použitelnosti metody A, viz Obr. 5. V našem případě podmínky použitelnosti splněny jsou (Obr. 5). Po zadání zbývající části vstupů (Obr. 6 a Obr. 7) provede program vlastní posouzení, jehož výsledek je zobrazen Obr. 8. Obr. 2 Úvodní okno programu FiDeS [5] Obr. 3 Programu FiDeS [5] posouzení metodou A

Obr. 4 Programu FiDeS [5] posouzení metodou A, zadání první části vstupů Obr. 5 Programu FiDeS [5] posouzení metodou A, výsledek ověření splnění podmínek použitelnosti Obr. 6 Programu FiDeS [5] posouzení metodou A, zadání dalších vstupů

Obr. 7 Programu FiDeS [5] posouzení metodou A, zadání poslední části vstupů Obr. 8 Programu FiDeS [5] posouzení metodou A, výsledek posouzení Jak je zřejmé z Obr. 8, pomocí programu FiDeS [5] bylo dosaženo stejného výsledku jako pomocí ručního výpočtu: Sloup splňuje požadovanou požární odolnost R60. Po stisknutím tlačítka Protokol (Obr. 8) program vygeneruje přehledný záznam celého posouzení (vstupy, dílčí výpočty, posouzení a závěr) viz Obr. 9.

Betonové prvky - Tabulky FiDeS 1.0 Fire Design Software Verze 1.0 (1. 9. 2010) Sloup - Metoda A (čl. 5.3.2 normy ČSN EN 1992-1-2) Platí pouze pro sloupy, které jsou součástí ztužených konstrukcí a které vyhoví dle ČSN EN 1992-1-1. Vstupy Pravoúhlý průřez, b = 400 mm, h = 400 mm, l 0,fi = 2100 mm, e 0,fi = 25 mm - ve směru b Vystavení požáru z více stran, μ fi = 0.7, požadovaná požární odolnost R 60 Průřez vyztužen méně než 8 pruty, výztuž umístěna v jedné vrstvě, A s = 1257 mm 2 Osová vzdálenost výztužných prutů od líce průřezu a = 43 mm Ověření použitelnosti metody A 1) l 0,fi = 2100 mm 3000 mm - splněno 2) e 0,fi = 25 mm e max = 0.15 b = 0.15 400 = 60 mm - splněno 3) A s = 1257 mm 2 0.04 A c = 0.04 160000 = 6400 mm 2 - splněno Metodu A lze použít. Posouzení Pozn.: [*] - min. 8 prutů, [nvg] - není definována žádná hodnota Tabulkové hodnoty b min / a min pro R 60 a μ fi = 0.7 (ČSN EN 1992-1-2, tab. 5.2a): 250 / 46 350 / 40 Rozhodující hodnoty: b min (a) = 300 b = 400 mm - splněno a min (b) = 40 a m = 43 mm - splněno Sloup splňuje požadovanou požární odolnost R 60. R a d e k Š t e f a n 2 0 1 0 <radek.stefan@fsv.cvut.cz> <http://concrete.fsv.cvut.cz/~stefan/> ČVUT v Praze, Fakulta stavební, katedra betonových a zděných konstrukcí. Thákurova 7, 166 29 Praha 6. Program byl vytvořen v rámci projektů FRVŠ 730/2010/G1 a MSM 6840770001. Program slouží pro studijní a výukové účely. Autor nenese žádnou zodpovědnost za škody plynoucí z použití tohoto programu. Obr. 9 Programu FiDeS [5] protokol shrnující posouzení sloupu metodou A

Posouzení požární odolnosti sloupu programem FiDeS posouzení přímým výpočtem požární odolnosti Jak bylo uvedeno výše, program FiDeS [5] umožňuje posouzení požární odolnosti sloupů také přímým výpočtem podle vztahu [4, (5.7)]. Nejprve je nutné zvolit příslušný modul (v vodním okně druhá možnost zprava), viz Obr. 2. Po zadání vstupů a ověření použitelnosti metody (Obr. 10, Obr. 11, Obr. 12, Obr. 13) se zobrazí výsledky výpočtu, viz Obr. 14. V našem případě je výsledná požární odolnost posuzovaného sloupu 88 min, což je více než požadovaná hodnota 60 min a lze tedy konstatovat, že: Sloup splňuje požadovanou požární odolnost R60. Výpočet lze opět zrekapitulovat ve vygenerovaném protokolu, viz Obr. 15. Obr. 10 Programu FiDeS [5] posouzení přímým výpočtem Obr. 11 Programu FiDeS [5] posouzení přímým výpočtem, zadání první části vstupů

Obr. 12 Programu FiDeS [5] posouzení přímým výpočtem, výsledek ověření splnění podmínek použitelnosti Obr. 13 Programu FiDeS [5] posouzení přímým výpočtem, zadání dalších vstupů Obr. 14 Programu FiDeS [5] posouzení přímým výpočtem, výsledek posouzení

Betonové prvky - Zjednodušené metody FiDeS 1.0 Fire Design Software Verze 1.0 (1. 9. 2010) Sloup - Zjednodušená metoda stanovení požární odolnosti (čl. 5.3.2(4) normy ČSN EN 1992-1-2) Platí pouze pro sloupy, které jsou součástí ztužených konstrukcí a které vyhoví dle ČSN EN 1992-1-1. Vstupy Pravoúhlý průřez, b = 400 mm, h = 400 mm, l 0,fi = 2100 mm, e 0,fi = 25 mm - ve směru b Stupeň využití μ fi = 0.7, beton C 25/30. Průřez vyztužen 4 pruty, A s = 1257 mm 2, a = 43 mm, f yk = 500 MPa. Ověření použitelnosti metody 1) 2000 mm l 0,fi = 2100 mm 6000 mm - splněno 2) e 0,fi = 25 mm e max = 0.15 b = 0.15 400 = 60 mm - splněno Metodu lze použít. Výpočet A c = b h = 400 400 = 160000 mm 2. h = 400 mm 1.5 b = 1.5 400 = 600 mm => dále uvažujeme h = 400 mm. b = 2 A c /(b + h) = 2 160000/(400 + 400) = 400 mm. f yd = f yk /γ S = 500/1.15 = 434.8 MPa. f cd = f ck /γ C = 25/1.5 = 16.7 MPa. ω = (A s f yd )/(A c f cd ) = (1257 434.8)/(160000 16.7) = 0.205. R = 83 (1.00 - η,fi μ fi (1.00 + ω)/(0.85 + ω)) = 16.6 min R a = 1.60 (a[mm] - 30) = 20.8 min R l = 9.60 (5 - l 0,fi [m]) = 27.8 min R b = 0.09 b [mm] = 36 min R n = 0 min (4 pruty) R = 120 ((R η,fi + R a + R l + R b + R n )/120) 1.8 = 88 min Sloup splňuje normovou požární odolnost R 88 min. R a d e k Š t e f a n 2 0 1 0 <radek.stefan@fsv.cvut.cz> <http://concrete.fsv.cvut.cz/~stefan/> ČVUT v Praze, Fakulta stavební, katedra betonových a zděných konstrukcí. Thákurova 7, 166 29 Praha 6. Program byl vytvořen v rámci projektů FRVŠ 730/2010/G1 a MSM 6840770001. Program slouží pro studijní a výukové účely. Autor nenese žádnou zodpovědnost za škody plynoucí z použití tohoto programu. Obr. 15 Programu FiDeS [5] protokol shrnující posouzení sloupu přímým výpočtem požární odolnosti

Posouzení požární odolnosti sloupu programem RCC fi Posouzení požární odolnosti železobetonových sloupů v programu RCC fi [6] vychází z metody založené na jmenovité křivosti [4, příloha B.3]. Program umožňuje posuzovat sloupy obdélníkových průřezů i průřezů tvaru I (Obr. 16) a s výhodou jej lze využít pro štíhlé sloupy, jejichž chování je výrazně ovlivněno účinky druhého řádu. Program má integrovaný nástroj pro teplotní analýzu průřezů metodou konečných prvků. Kromě všech výše uvedených parametrů je třeba v programu RCC fi [6] zadat také hodnotu normálové síly při požární situaci a fyzikální vlastnosti betonu. V našem případě uvažujeme: NEd, fi = N Ed ηfi = 2600 0,7 = 1820 kn a fyzikální vlastnosti betonu dle přílohy A normy ČSN EN 1992-1-2 [4], viz Obr. 17. Výsledky výpočtu jsou uvedeny na Obr. 18. Lze konstatovat, že: Sloup splňuje požadovanou požární odolnost R60. Stejně jako v programu FiDeS [5] lze i v programu RCC fi [6] vygenerovat protokol shrnující všechny podstatné kroky posouzení, viz Obr. 19 a Obr. 20. Obr. 16 Úvodní okno programu RCC fi [6]

Obr. 17 Programu RCC fi [6] zadání vstupů Obr. 18 Programu RCC fi [6] zobrazení výsledků posouzení

Protokol -1- RCC fi 1.1 Verze 1.1 (04-10-2012) Vstupy Rozměry b = 400 mm h = 400 mm A c = 160000 mm 2, I c = 2133.3 10 6 mm 4 i c = 115.5 mm, l 0 = 2100 mm, λ = 18.2 φ = 20 mm, počet prutů: 4 d N Ed,fi C g e 0,fi d a h A s = 1256.6 mm 2, a = 43 mm, d = 357 mm a i = 43 mm a Zatížení a i N Ed,fi = 1820 kn, e 0,fi = 25 mm, c = 10 b Vystavení požáru (ISO křivka) t = 60 min Materiály Beton: C25/30, ρ 20 = 2300 kg m -3, u = 1.5 % Teplotní profil ( C) Tepelná vodivost: dolní mez dle ČSN EN 1992-1-2 Výztuž: f yk = 500 MPa 800800 600 200 Výsledky teplotní analýzy 400 Teploty ve výztužných prutech θ i = 453 C 200 600 400 800 600 2012 Josef S u r a, Radek Š t e f a n, Jaroslav P r o c h á z k a <josef.sura@fsv.cvut.cz> <radek.stefan@fsv.cvut.cz> <jaroslav.prochazka@fsv.cvut.cz> Katedra betonových a zděných konstrukcí, Fakulta stavební, ČVUT v Praze Program byl vypracován za podpory grantu Studentské grantové soutěže ČVUT v Praze č. SGS12/031/OHK1/1T/11 a grantu Technologické agentury České republiky č. TA02010837. Autoři nenesou žádnou zodpovědnost za škody plynoucí z použití tohoto programu! Obr. 19 Programu RCC fi [6] protokol, strana 1

Protokol -2- RCC fi 1.1 Verze 1.1 (04-10-2012) Výsledky posouzení 160 140 Křivka κ M 2,fi 120 M 0Ed,fi + M 2,fi M [knm] 100 80 M 0Rd,fi + M 2,fi M 0Rd,fi 60 40 20 0 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 y" [m -1 ] M 2,fi,cr 2 M 2,fi = N Ed,fi y'' l 0,fi / c = 1820 y'' 2.1 2 / 10 = 802.6 y'' knm M 0Ed,fi = N Ed,fi e 0,fi = 1820 25 10-3 = 45.5 knm M 0Rd,fi = 136.9 knm M 0Rd,fi = 136.9 knm > M 0Ed,fi = 45.5 knm OK Sloup splňuje požadovanou požární odolnost 60 minut. 2012 Josef S u r a, Radek Š t e f a n, Jaroslav P r o c h á z k a <josef.sura@fsv.cvut.cz> <radek.stefan@fsv.cvut.cz> <jaroslav.prochazka@fsv.cvut.cz> Katedra betonových a zděných konstrukcí, Fakulta stavební, ČVUT v Praze Program byl vypracován za podpory grantu Studentské grantové soutěže ČVUT v Praze č. SGS12/031/OHK1/1T/11 a grantu Technologické agentury České republiky č. TA02010837. Autoři nenesou žádnou zodpovědnost za škody plynoucí z použití tohoto programu! Obr. 20 Programu RCC fi [6] protokol, strana 2