Abstrakt. 1 Úvod. 2 Model teplotní odezvy

Transkript

1 POŽÁRNÍ ODOLNOST PŘEKLADU VYLEHČENÉHO DUTINOU Radim Čajka 1, Pavlína Matečková 2 Abstrakt V příspěvku se analyzuje požární odolnost překladu, vylehčeného dutinou. Dvourozměrné nestaionární teplotní pole je vypočteno pomoí programu ANsys. Na základě rozložení teplot v průřezu se pak stanovuje únosnost překladu v ohybu a ve smyku při požárním zatížení. 1 Úvod Požární odolností stavební konstruke rozumíme shopnost konstruke odolávat po určitou dobu (v min.) účinkům požáru. U posuzovaného železobetonového překladu se požaduje vyloučení předčasného selhání nosné funke konstruke (kritérium R). Požární odolnost překladu je stanovena obenou metodou výpočtu dle EC 2, čl. 4.4 [3]. Analyzovaný překlad je posouzen jako část konstruke. Požární odolnost je stanovena za předpokladu, že na překladu bude uložena stropní konstruke, nebo že nad překladem bude stěnová konstruke. Pro modelování účinku požáru se předpokládá, že nad překladem bude stěnová konstruke, protože v daném případě je účinek teplotního zatížení na překlad méně příznivý. Obená metoda výpočtu obsahuje zvláštní sub modely pro stanovení vývoje a rozdělení teploty uvnitř prvků konstruke - model teplotní odezvy a pro mehaniké hování konstruke - model mehaniké odezvy. 2 Model teplotní odezvy 2.1 Přestup tepla Na základě zákona zahování energie byla odvozena Fourierova difereniální rovnie vedení tepla (1). (.ρ. T ) T T + + T = λ x λ y λ z t x x y y z z (1) kde T je teplota [ C], t je čas [s], λ je součinitel tepelné vodivosti [W.m -1.K -1 ], je měrná tepelná kapaita [kj.kg -1.K -1 ] a ρ je hustota, měrná hmotnost [kg.m -3 ]. 1 Radim Čajka, Do. Ing. CS., VŠB TU Ostrava, Fakulta Stavební, Katedra Konstrukí, L. Podéště 1875, Ostrava, radim.ajka@vsb.z 2 Pavlína Matečková, Ing., PhD., VŠB TU Ostrava, Fakulta Stavební, Katedra Konstrukí, L. Podéště 1875, Ostrava, pavlina.matekova@vsb.z 29

2 Analytiké řešení difereniální rovnie (1) je známo pouze pro určité případy za zjednodušenýh předpokladů. Teplotní pole v předkládaném statikém výpočtu se proto řeší pomoí programu ANsys [4] metodou konečnýh prvků. Požární odolnost překladu RZP se stanovuje pro normový průběh požáru podle ISO DIS [2]. Podle Eurokódu 1 [2] předpokládáme, že přestup tepla při požáru probíhá prouděním a sáláním. Přestup tepla prouděním je harakterizován součinitelem přestupu tepla prouděním α. Součinitel přestupu tepla prouděním je uvažován v předkládaném statikém výpočtu podle [2] konstantní hodnotou, nezávislou na teplotě. Uvažuje se pro stranu přivráenou k požáru hodnotou α = 25 W.m -2.K -1. Přestup tepla sáláním je podle [2] dán polohovým faktorem Φ a výslednou emisivitou ε res. V předkládaném statikém výpočtu se uvažuje polohový faktor Φ = 1[-] a výsledná emisivita ε = 0, 56 [-]. res 2.2 Fyzikální vlastnosti materiálů Obrázek 1: Průřez překladu, vylehčeného dutinou Fyzikální vlastnosti betonu λ,, ρ jsou dány včetně teplotníh závislostí v EC 2 [3]. Stěnová konstruke se předpokládá z ihel plnýh pálenýh, které mají nejméně příznivé izolační shopnosti, viz. [6]. Fyzikální harakteristiky vzduhu v závislosti na teplotě jsou převzaty z tabulek, uvedenýh v publikai [5]. Přestup tepla ve vzduhovýh dutináh je velmi složitý jev. Dohází k přestupu tepla do dutin, k proudění vzduhu v dutináh a následnému přestupu tepla do konstruke. Tento složitý děj popisujeme zjednodušeně pomoí náhradního součinitele tepelné vodivosti, viz [5]. 2.3 Výpočet teplotního pole Dvourozměrné nestaionární teplotní pole průřezu překladu bylo řešeno pomoí programu ANsys metodou konečnýh prvků, viz. obr. 2. Výsledné teplotní pole pro čas t = 40 minut je znázorněno v grafu na obr

3 Obrázek 2: Model pro řešení teplotního pole, program ANsys Souřadnie y Teplota [ C] Souř. x 0 Obrázek 3: Teplotní pole, čas t = 40 minut 3 Model mehaniké odezvy konstruke 3.1 Účinek zatížení Účinky mehanikého zatížení při požáru (mimořádná kombinae zatížení), je možno v souladu s [2] vyjádřit pomoí účinků zatížení, stanovenýh při běžné teplotě: E fi, d ( t) = η fi. Ed (2) kde E d je návrhová hodnota účinků zatížení pro trvalou a dočasnou návrhovou situai, E fi,d (t) je návrhová hodnota účinků zatížení při požáru pro mimořádnou návrhovou situai a η je zmenšovaí součinitel. Jako zjednodušení lze použít na fi bezpečné straně η = 0, 7 pro zatížení kategorie E (prostory s možnou akumulaí zboží fi včetně přístupovýh prostor). Hodnoty vnitřníh sil od účinků zatížení pro jednotlivé návrhové situae jsou shrnuty v tab

4 Tab. 1: Vnitřní síly pro různé návrhové situae trvalá a dočasná NS mimořádná NS M Sd V Sd M Sd,f i V Sd,f i knm kn knm kn 10,53 23,37 7,37 16, Materiálové harakteristiky Reduke harakteristiké pevnosti betonu v tlaku a harakteristiké meze kluzu výztuže je dána v Eurokódu [3]. Malá pravděpodobnost vzniku požáru je zohledněna pomoí součinitelů spolehlivosti, viz. tab.2. Pro pokles momentu na mezi únosnosti a pro pokles smykové únosnosti je kromě degradae pevnosti materiálů rozhodujíí tloušťka poškozené vrstvy betonu a z, stanovené podle EC 2 [3] v závislosti na rozložení teplot v průřezu. Hloubka poškozené oblasti se stanovuje pro směr osy x a směr osy y, viz. obr. 1 a obr. 4. Tab. 2: Součinitelé spolehlivosti Návrhová trvalá a situae dočasná mimořádná Beton 1,5 1,3 Výztuž 1,15 1,0 3.3 Únosnost v ohybu Únosnost v ohybu pro mimořádnou návrhovou situai při požáru se stanovuje v zásadě obdobně jako únosnost při běžné teplotě. Problémem je výpočet výšky tlačené části betonu, protože jeho pevnost je po ploše průřezu proměnná. Uváží se redukovaná pevnost výztuže v daném čase a redukovaná síla ve výztuži (t) (3). Odpovídajíí síla v tlačené části betonu F (t) je vyjádřena pomoí plošného integrálu, kde je možné zohlednit různou pevnost betonu v závislosti na teplotě a souřadnii v daném čase (4). Odpovídajíí ploha tlačené části betonu A a obdobně výška tlačené části betonu y je stanovena na základě rovnováhy sil v průřezu. Moment na mezi únosnosti je pak vyjádřen rovnií (5). Rovnie (4), (5) byly řešeny numerikou integraí. Momenty na mezi únosnosti, stanovené dle (3)-(5) pro čas t = 30 minut a t = 40 minut jsou seřazeny v tab.3. F t) = A. f ( T ) (3) s ( s yd t F ( t) = x. y. f ( T ). da (4) M A d t = x. y. f ( T ).( d y)da (5) Rd d t. A Tab. 3: Moment na mezi únosnosti v závislosti na čase Čas T v ýztuže F s y M Rd,f i min C kn m knm ,13 0,026 14, ,18 0,021 9,18 F s 32

5 3.4 Únosnost ve smyku Únosnost ve smyku pro mimořádnou návrhovou situai při požáru se stanovuje obdobně jako únosnost při běžné teplotě. V souladu s aktuálním zněním Eurokódu 2 [7] se uváží průřez, redukovaný o poškozenou oblast betonu, viz. obr. 4. Únosnost železobetonového průřezu bez smykové výztuže je dána vztahem (6): V = τ. k. 1, b (6) ( ) d Rd 1 Rd ρ w. kde τ Rd je smyková pevnost betonu, kterou uvažujeme průměrnou hodnotou v průřezu v závislosti na teplotě, k je součinitel zohledňujíí výšku průřezu, který uvažujeme na bezpečné straně k = 1, ρ je stupeň vyztužení taženou výztuží, b w je nejmenší šířka průřezu, včetně reduke průřezu ve směru osy x a d je účinná výška průřezu, zmenšená o reduki ve směru osy y. Obdobně je definována maximální únosnost železobetonového průřezu vyztuženého smykovou výztuží V Rd 2, fi. Obr.4: Redukovaný průřez pro čas 30 minut a 40 minut Smykovou trhlinu uvažujeme pod úhlem 45, viz. obr. 5. Únosnost třmínkové výztuže je dána plohou výztuže a teplotou výztuže v příslušném čase ve smykové trhlině podle vztahu (7): Vsw = 1 Vswdi ( Tt ).0,9. d (7) n V swi = Aswi. f yd ( Tt ) kde příslušné větve třmínku. A, je půdorysný rozměr smykové trhliny a swi je ploha Obr.5: Výpočet únosnosti třmínkové výztuže, uspořádání třmínků ve smykové trhlině 33

6 Posouvajíí síly na mezi únosnosti, stanovené dle (7)-(8) pro čas t = 30 minut a t = 40 minut jsou seřazeny v tab.4. Tab. 4: Posouvajíí síla na mezi únosnosti v závislosti na čase Čas b w V Rd1, f i V swd, f i V Rd3, f i min mm kn kn kn 30 0,034 2,28 18,15 20, ,016 0,68 8,05 8,73 4 Závěr V příspěvku byla stanovena požární odolnost železobetonového překladu. Požární odolnost byla stanovena za zjednodušenýh předpokladů na straně bezpečnosti, na základě evropskýh norem [2], [3] s přihlédnutím k aktuálním změnám norem [7]. V mezním stavu únosnosti ve smyku byla vypočtena požární odolnost 30 minut. V mezním stavu únosnosti v ohybu byla vypočtena požární odolnost 40 minut. O požární odolnosti překladu rozhoduje únosnost ve smyku. Výsledná požární odolnost překladu byla stanovena na hodnotu 30 minut. Eurokód 2 [3], [7] nestanovuje jednoznačný postup výpočtu smykové únosnosti při požárním zatížení. Jak se uvádí v konečném znění EN [7], nejsou výpočetní metody smykové únosnosti při působení vysokýh teplot plně ověřeny zkouškami a v současné době jsou předmětem dalšího výzkumu. Poděkování Projekt byl realizován za finanční podpory ze státníh prostředků prostřednitvím Grantové agentury České republiky. Registrační číslo projektu je 103/05/H036Analýza spolehlivosti konstrukí, vystavenýh účinkům mimořádného zatížení.. Literatura [1] Výkres tvaru a výztuže RZP 179 / 14 /24. Číslo výkresu : Prefa Brno, [2] ČSN P ENV 1991 Eurokód 1 Zásady navrhování a zatížení konstrukí. Část 2-2: Zatížení konstrukí namáhanýh požárem. Praha 1997 [3] ČSN P ENV 1992 Eurokód 2 Navrhování betonovýh konstrukí Část 1-2: Obená pravidla Navrhování konstrukí na účinky požáru. Praha 1998 [4] ANsys 8.1 users guide, html on line doumentation [5] ŽÍDKOVÁ, P: Výpočet požární odolnosti betonovýh deskovýh konstrukí s uvážením geometriké a fyzikální nelinearity. Disertační práe, obhajoba [6] ČSN Tepelná ohrana budov. Část 3: Výpočtové hodnoty veličin pro navrhování a ověřování. ČSNI Praha, 1993 [7] pren Design of onrete strutures. Part 1.2 General rules - Strutural fire design. Final draft. CEN