Betonové konstrukce (S)

Transkript

1 Betonové konstrukce (S) Zkrácená verze přednášek Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru jako pomůcka k vypracování Tématu č. 2 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Obecně Návrh s použitím tabulkových hodnot Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C 1

2 Úvod Požární bezpečnost staveb Směrnice pro stavební výrobky 89/106/EEC uvádí následující základní požadavky pro omezení rizika při požáru: Stavba musí být navržena a provedena tak, aby v případě požáru: byla po určenou dobu zachována únosnost konstrukce; byl uvnitř stavby omezen vznik a šíření ohně a kouře; bylo omezeno šíření požáru na sousední stavby; mohli uživatelé opustit stavbu nebo být zachráněni jiným způsobem; byla brána v úvahu bezpečnost záchranných jednotek. Různé způsoby strategie: Konvenční požární scénáře (nominální požár) Přirozené (parametrické) požární scénáře Včetně pasívní a/nebo aktivních opatření požární ochrany 2

3 Úvod Požární bezpečnost staveb 3

4 Úvod Požární odolnost konstrukce Označuje se písmennou značkou vyjadřuje funkci (vlastnost) konstrukce, ke které se hodnota odolnosti vztahuje tedy kritérium číselnou hodnotou udává dobu požární odolnosti v minutách např. R 90 Označení požární odolnosti se může dále doplňovat: označením druhu konstrukce z hlediska použitých materiálů (DP1, DP2, DP3) případně také označením požární křivky, ke které se příslušná hodnota vztahuje (není-li použita normová teplotní křivka), např. ef pro křivku vnějšího požáru, HC pro uhlovodíkovou křivku apod. Základní kritéria požární odolnosti R - kritérium únosnosti E - kritérium celistvosti I - kritérium izolační schopnosti M - kritérium mechanické odolnosti vůči nárazu Spojením kritérií EI se vyjadřuje požárně dělicí funkce konstrukce 4

5 Úvod Postup návrhu konstrukcí na účinky požáru dle evropských norem Vstupy Návrh požární odolnosti Normy Požární zatížení Geometrie požárního úseku Charakteristiky hoření Teplotní analýza požárního úseku ČSN EN Geometrie prvků Teplotní a fyzikální vlastnosti Součinitel přestupu tepla Teplotní analýza konstrukce Mechanické zatížení Geometrie prvků Uložení prvků, spoje Mechanické vlastnosti Návrh konstrukce na účinky požáru ČSN EN 199x-1-2 5

6 Teplotní analýza požárního úseku Nominální teplotní křivky: nejjednodušší modely požáru definují teplotu plynů v požárním úseku pouze jako funkci času trvání požáru, popisují fázi plně rozvinutého požáru Uhlovodíková teplotní křivka hoření ropy a ropných produktů (garáže) Normová teplotní křivka celulózové hoření (ISO 834), nejběžnější Křivka pomalého zahřívání požáry v dutinách zdvojených podlah nebo podhledů Křivka vnějšího požáru vztahuje se k požárům působícím na vnější líce obvod. stěn 6

7 Teplotní analýza Teplotní analýza konstrukce Sdílení tepla: přenos energie ve formě tepla, který probíhá třemi základními způsoby (společně nebo odděleně): Vedení (kondukce) zejména v pevných látkách, přenos kinetické energie mezi částicemi Proudění (konvekce) pohybem plynných nebo kapalných látek, (stoupání kouře a horkých plynů ke stropu ) Sálání (radiace) prostřednictvím elektromagnetických vln, hlavní mechanismus sdílení tepla mezi plameny a povrchem zápalných látek, horkými plyny a stavebními objekty, hořícími budovami a sousedními objekty) 7

8 Teplotní analýza Software TempAnalysis Výpočetní program pro teplotní analýzu obdélníkových průřezů (deska, stěna, nosník, sloup) vystavených požáru. Řeší 1D (desky/stěny) a 2D (nosníky/sloupy) úlohy. 8

9 Zatížení při požární situaci Zatížení při požární situaci Mimořádná návrhová situace dle ČSN EN 1990 E d,fi = E G k,j ; P; A d ; ψ 1,1 neboψ 2,1 Q k,1 ; ψ 2,i Q k,i V ČR reprezentativní hodnota Q k,1 je kvazistálá hodnota (u zatížení hal vhodné vzít časté hodnoty zatížení sněhem /větrem) A d mimořádné zatížení v důsledku teplotního namáhání (rovnoměrné a nerovnoměrné ohřátí v podélném i příčném směru) Zjednodušeně lze účinky zatížení získat z analýzy konstrukce při běžné teplotě dle vztahu E d,fi = η fi E d E d návrhová hodnota odpovídající síly nebo momentu pro návrh při běžné teplotě pro základní kombinaci zatížení (viz EN 1990); η fi redukční součinitel pro úroveň návrhového zatížení pro požární situaci (viz dále) Používá se při analýze prvku. 9

10 Zatížení při požární situaci Zatížení při požární situaci Redukční součinitel pro kombinaci zatížení (6.10 dle EN 1990) η fi = G k+ψ fi Q k,1 γ G G k +γ Q,1 Q k,1 Analogicky pro rovnice 6.10a nebo 6.10b jako menší hodnota z: Kde Q k,1 G k γ G η fi = je hlavní proměnné zatížení; G k +ψ fi Q k,1 γ G G k +γ Q,1 ψ 0,1 Q k,1 nebo η fi = G k+ψ fi Q k,1 ξγ G G k +γ Q,1 Q k,1 charakteristická hodnota stálého zatížení; dílčí součinitel pro stálé zatížení; γ Q,1 dílčí součinitel pro proměnné zatížení 1; ψ fi kombinační součinitel pro časté nebo ξ kvazistálé hodnoty daný buďto jako ψ 1,1 nebo ψ 2,1, viz EN ; redukční součinitel pro nepříznivé stálé zatížení G. Konzervativně lze uvažovat η fi =0,7 10

11 Zatížení při požární situaci Ověření požární odolnosti Podmínky spolehlivosti: Z hlediska únosnosti po stanovenou dobu vystavení účinkům požáru t : E d,fi R d,t,fi E d,fi účinek návrhových zatížení pro požární situaci určený podle EN , včetně účinků teplotního roztažení a deformací; R d,t,fi odpovídající návrhová únosnost pro požární situaci. Alternativně lze podmínku formulovat z hlediska času t d,fi t fi,req t d,fi návrhová hodnota vypočítané požární odolnosti t fi,req návrhová hodnota požadované požární odolnosti Z hlediska teploty θ d θ d,cr θ d návrhová hodnota teploty materiálu θ d,cr návrhová hodnota kritické teploty materiálu 11

12 Materiálové vlastnosti Materiálové vlastnosti Návrhové hodnoty mechanických (pevnostních a deformačních) vlastností X d,fi = k θ X k /γ M,fi X k je charakteristická hodnota pevnostní nebo deformační vlastnosti (obecně f k nebo E k ) pro návrh při běžné teplotě podle EN k θ redukční součinitel pro pevnostní nebo deformační vlastnost (X k,θ /X k ) závisící na teplotě materiálu γ M,fi dílčí součinitel spolehlivosti příslušné materiálové vlastnosti pro požární situaci Návrhové hodnoty tepelných materiálových vlastností X d,fi = X k,θ /γ M,fi nebo X d,fi = X k,θ γ M,fi X k,θ je charakteristická hodnota materiálové vlastnosti pro navrhování na účinky požáru, obecně závislá na teplotě materiálu γ M,fi dílčí součinitel spolehlivosti pro příslušnou materiálovou vlastnost pro požární situaci. EN : pro tepelné vlastnosti betonu, betonářské a předpínací výstuže: γ M,fi =1,0 pro mechanické vlastnosti betonu, betonářské a předpínací výstuže: γ M,fi =1,0 12

13 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonu Model pracovního diagramu betonu v tlaku při zvýšených teplotách: tabulkovými hodnotami f ck,θ (resp. f ck,θ /f ck ), ε c1,θ, ε cu1,θ pro vzestupnou větev (oblast 0 ε c ε c1,θ ) vztahem σ c ε c, θ = 3 ε c f ck,θ ε c1,θ 2 + ε c ε c1,θ 3 pro sestupnou větev (oblast ε c1,θ ε c ε cu1,θ ) lineárním poklesem nebo výše uvedeným vztahem 13

14 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonu Hodnoty hlavních parametrů pracovního diagramu obyčejného betonu při zvýšených teplotách (Tab. 3.1 EN ) 14

15 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonu Součinitel pro redukci charakteristické hodnoty pevnosti betonu v tlaku k c,θ je dán poměrem f ck,θ /f ck Tedy platí f ck,θ = k c,θ f ck (Obr. 4.1 EN ) 15

16 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonu Pracovní diagram obyčejného betonu s křemičitým kamenivem pro různé teploty: a) lineární model sestupné větve b) nelineární model sestupné větve 20 C 20 C 16

17 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti výztuže Model pracovního diagramu betonářské a předpínací výztuže při zvýšených teplotách je popsán sklonem v lineárně pružné oblasti E s,θ charakteristickou hodnotou meze úměrnosti f spk,θ maximálním napětím f syk,θ poměrnými přetvořeními ε s_,θ (index _ vyjadřuje p, y, t, u ) Poznámka: U předpínací výztuže se zamění písmeno s za p 17

18 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti výztuže Matematický model pro pracovní diagram betonářské a předpínací výztuže při zvýšených teplotách: 18

19 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonářské výztuže Poměrná přetvoření ε s_,θ Ostatní parametry pracovního diagramu betonářské výztuže jsou v normě udány ve dvou třídách N a X. V ČR se běžně uvažuje třída N. 19

20 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonářské výztuže Třída N hodnot parametrů pracovního diagramu betonářské oceli válcované za tepla a tvářené za studena při zvýšených teplotách (Tab. 3.2a EN ) 20

21 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonářské výztuže Součinitel pro redukci charakteristické hodnoty pevnosti výztuže v tlaku k s,θ je dán poměrem f syk,θ /f yk Tedy platí f syk,θ = k s,θ f yk Hodnoty k s,θ z tabulky 3.2a platí pro tahovou výztuž třídy N, pro kterou platí ε s,fi 2 %. (křivka 1 a 2 na následujícím obr.) Pro tlakovou ve sloupech a tlačených oblastech trámů a desek se hodnoty součinitele k s,θ určí ze vztahů (výztuž třídy N se smluvní mezi kluzu 0,2) (křivka 3 na následujícím obr.) : Tato redukce pevnosti také platí pro tahovou výztuž, kde ε s,fi < 2 %, při použití jednoduchých výpočetních metod. 21

22 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonářské výztuže Součinitel k s,θ pro redukci charakteristické pevnosti f yk tahové a tlakové výztuže (třída N) (Obr. 4.2a EN ) 22

23 Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonářské výztuže Pracovní diagramy betonářské výztuže třídy N a třídy tažnosti B a) výztuž válcovaná za tepla b) výztuž tvářená za studena 23

24 Návrhové přístupy Návrhové přístupy Norma ČSN EN pro betonové konstrukce Tabulkové hodnoty pro Sloupy, stěny, tažené prvky, nosníky, desky Zjednodušené výpočetní metody metoda izotermy 500 C pro prvky namáhané ohybovým momentem a/nebo normálovou silou (B.1) zónová metoda pro prvky namáhané ohybovým momentem a/nebo normálovou silou (B.2) metoda pro štíhlé sloupy ztužených konstrukcí (B.3), na které jsou založeny tabulky uvedené v příloze C metoda pro ověření únosnosti ve smyku a kroucení (D) zjednodušená výpočetní metoda pro nosníky a desky (E) Zpřesněné výpočetní metody norma definuje pouze obecné zásady Normu ČSN EN nelze použít pro konstrukce s vnější předpínací výztuží a pro skořepinové konstrukce! 24

25 Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Nejjednodušší přístup k návrhu resp. posouzení betonových prvků na účinky požáru Je potřeba zohlednit všechny doplňující a omezující podmínky a ustanovení normy (např. redistribuce, minimální plocha průřezu apod.). Tabulky sestaveny na základě výpočtů a zkoušek tak, aby pokrývaly řadu dalších parametrů (např. teplotní a fyzikální vlastnosti materiálů), které nejsou v tabulkách přímo vyjádřeny. Můžou být v některých případech značně konzervativní Mezi tabulkovými hodnotami lze použít lineární interpolaci. Tabulkové hodnoty a min jsou v některých případech menší, než by odpovídalo požadavkům na krycí vrstvu betonu podle ČSN EN slouží pouze k interpolaci. 25

26 Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Rozsah platnosti: Tabulové hodnoty se vztahují k normovému požáru (vyjadřují tzv. normovou požární odolnost) a platí pro prvky z obyčejného betonu (ρ= kg m -3 ) s křemičitým kamenivem. Pro nosníky a desky z betonu s vápencovým nebo lehkým kamenivem (s obsahem min. 80 % hm. kameniva) a pro stěny z betonu s vápencovým kamenivem lze požadavky na min. rozměry průřezu redukovat o 10 %. Pokud prvek splňuje tabulkové požadavky, nemusí se provádět další posouzení únosnosti ve smyku, kroucení, kotvení výztuže a odštěpování(ale pokud a 70 mm, musí se zohlednit požadavky na povrchovou výztuž). 26

27 Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Nosná funkce prvku (kritérium R) je zajištěna, pokud jsou splněny tabulové požadavky na min. rozměry průřezu prvku a osovou vzdálenost výztuže od nejbližšího líce průřezu vystaveného požáru. Základní podmínky h s h s,min tloušťka desky t t min tloušťka stěny b b min (i) min. rozměr pravoúhlého průřezu sloupu nebo nosníku, (ii) průměr kruhového průřezu sloupu, (iii) šířka průřezu v úrovni těžiště tahové výztuže nosníku s proměnnou šířkou, (iv) šířka spodní příruby nosníku tvaru I b w b w,min šířka stojiny nosníku tvaru I a a min osová vzdálenost výztuže od nejbližšího líce průřezu vystaveného požáru 27

28 Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Tabulkové hodnoty(kritérium R) vycházejí ze vztahu: Τ E d,fi R d,fi 1,0 kde E d,fi =η fi E d R d,fi E d je účinek návrhového zatížení pro požární situaci návrhová únosnost (odolnost) pro požární situaci účinek návrhového zatížení pro běžné teploty. Tabulkové hodnoty jsou založeny na referenční úrovni zatížení η fi = 0,7. Pro taženou výztuž prostě podepřených desek hodnoty a min jsou založeny na kritické teplotě oceli θ cr = 500 C. Toto odpovídá přibližně hodnotám E d,fi =0,7E d a γ s = 1,15 (úroveň namáhání oceli σ s,fi Τf yk = 0,6). 28

29 Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Výztuž ve více vrstvách Posoudí se kde a m a m a min,rreq a i max a min,r30, Τ a m 2 je průměrná osová vzdálenost prutů od povrchu a m = σ 1 n A si a i σ 1 n A si a min,rreq je tabulková hodnota pro požadovanou požární odolnost a min,r30 je tabulková hodnota pro požární odolnost R30 A si a i je průřezová plocha i-tého výztužného prutu (předpínací výztuže, drátu), osová vzdálenost i-tého výztužného prutu (předpínací výztuže, drátu) od nejbližšího povrchu vystaveného účinkům požáru, Pokud výztuž sestává z ocelí s různou charakteristickou pevností, plocha A si se nahradí součinem A si f yki (A pi f pki ). 29

30 Návrh s použitím tabulkových hodnot nosníky Tabulkové údaje - nosníky Nosná funkce (kriterium R) je zajištěna splněním podmínek: h h min a a min b b min b w b w,min d eff d 1 + 0,5d 2 d min (u nosníku tvaru I) 30

31 Návrh s použitím tabulkových hodnot nosníky Tabulkové údaje - nosníky Otvory ve stojinách nosníků neovlivní požární odolnost, pokud pro zbývající plochu průřezu prvku v tahové oblasti A c platí 2 A c = 2b min kde b min je uvedeno v tab. 5.5 Osová vzdálenost a sd,lim spodních rohových prutů od bočního líce při pouze jedné vrstvě výztuže se má zvětšit zvětšit o 10 mm až do šířky nosníku uvedené: u prostě podepřených nosníků ve sloupci 4 tabulky 5.5 u spojitých nosníků uvedené ve sloupci 3 tabulky 5.6 a sd a sd,min (z důvodu vyšší teplotní koncentrace ) 31

32 Návrh s použitím tabulkových hodnot nosníky Tabulkové údaje - nosníky Prostě podepřené nosníky Nejmenší rozměry a osové vzdálenosti výztuže od povrchu pro prostě podepřené nosníky ze žb a předpjatého betonu (tab. 5.5 EN ) platí v ČR viz zásady v úvodu 32

33 Návrh s použitím tabulkových hodnot desky Tabulkové údaje - desky Nosná funkce (kriterium R) je zajištěna splněním podmínky: h s h min a a min kde h min a a min jsou hodnoty z příslušné tabulky EN h a je tloušťka žb desky (bez vrstev podlahy) je osová vzdálenost výztuže (ev. a m u výztuže ve více vrstvách) Hodnoty h min a a min platí za předpokladu splnění dalších doplňujících podmínek a omezení. Liší se podle typu desek : prostě podepřené plné desky spojité plné desky desky lokálně podepřené žebrové desky 33

34 Návrh s použitím tabulkových hodnot desky Tabulkové údaje - desky Prostě podepřené plné desky platí pro desky pnuté v jednom směru i ve dvou směrech Nejmenší rozměry a osové vzdálenosti výztuže od povrchu pro žb a předpjaté prostě podepřené desky pnuté v jednom a ve dvou směrech (tab.5.8 EN ) viz zásady v úvodu 34

35 Návrh s použitím tabulkových hodnot desky Tabulkové údaje - desky Spojité plné desky platí hodnoty uvedené v tab. 5.8 (sloupec 2 a 4) pro desky pnuté v jednom směru i ve dvou směrech redistribuce momentů v návrhu při běžné teplotě nesmí překročit 15%, jinak se každé pole posuzuje jako prostě podepřená deska (sloupec 2,3,4 nebo5) pro požadovanou požární odolnost R 90 a vyšší má být nad každou vnitřní podporou až do vzdálenosti 0,3l eff od středu podpory provedena výztuž o minimální ploše A s,req,fi x, viz nosníky, jinak se každé pole posuzuje jako prostě podepřená deska (sloupec 2,3,4 nebo5) 35

36 Návrh s použitím tabulkových hodnot desky Tabulkové údaje - desky Žebrové desky Pro žebrové desky pnuté v jednom směru platí pravidla: žebra se posoudí podle pravidel pro prostě podepřené nebo spojité nosníky deska (příruba) se posoudí dle pravidel pro desky tab. 5.8 sloupec 2 a 5. Pro žebrové desky pnuté ve dvou směrech platí příslušná ustanovení normy a tabulky 5.11 a 5.12 (zde neuváděné), viz EN

37 Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Nevyhoví-li podmínka rozměru průřezu (skutečný rozměr je menší než požadovaná tabulková hodnota) nutno opravit návrh nebo prokázat požární odolnost jiným způsobem Nevyhoví-li podmínka osové vzdálenosti výztuže od líce průřezu vystaveného požáru lze tabulkovou hodnotu a min upravit (redukovat) s přihlédnutím ke skutečnému napětí ve výztuži při požární situaci pokud ani tak nevyhoví, nutno opravit návrh nebo prokázat požární odolnost jiným způsobem Poznámka: platí pro tažené a prostě podepřené prvky (tab. 5.5, 5.6 a 5.9 EN ) 37

38 Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Úprava a min s přihlédnutím ke skutečnému napětí ve výztuži stanoví určí se napětí ve výztuži při požární situaci σ s,fi, σ s,fi = η fi σ s kde η fi je spočítaný redukční součinitel E d,fi ΤE d napětí ve výztuži při běžné teplotě, které lze také stanovit z σ s A s,req A s,prov σ s = f yk γ s M Ed M Rd nebo f yk γ s A s,req A s,prov je potřebná průřezová plocha výztuže pro mezní stav skutečná průřezová plocha výztuže spočítá se redukční součinitele k s θ cr = σ s,fi Τf yk stanoví se kritická teplota výztuže θ cr z grafu Obr. 5.1(následující slide) nejmenší osová vzdálenost výztuže od povrchu uvedená v tabulkách se upraví pro novou kritickou teplotu θ cr o změnu a [mm] a = 0,1(500 θ cr ) a min,upr = a min + a Poznámka: platí jen v rozsahu teplot 350 C < θ cr < 700 C a pouze pro změnu osové vzdálenosti výztuže od povrchu uvedené v tabulkách. 38

39 k s θ cr k p θ cr Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Referenční křivky pro kritickou teplotu betonářské a předpínací oceli θ cr odpovídající redukčnímu součiniteli k s θ cr = σ s,fi Τf yk resp. k p θ cr = Τ σ s,fi f pk Kritická teplota výztuže je teplota výztuže, při které se očekává porušení prvku při požární situaci (kritérium R) při dané úrovni napětí v oceli (Obr. 5.1 EN ) θ cr [ C] 39

40 Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Zásady a oblast použití: Platí pro: normovou teplotní křivku parametrickou teplotní křivku, kde součinitel otvorů O 0,14m 1/2 Platí pro minimální šířky průřezu dle tabulky: Minimální šířka průřezu jako funkce požární odolnosti (pro vystavení normovému požáru) a hustoty požárního zatížení (pro vystavení parametrickému požáru) (tab. B.1EN ) 40

41 Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Předpoklady výpočtu: beton o teplotě θ > 500 C nepřispívá k únosnosti průřezu, redukuje se o tuto vrstvu průřez. beton s teplotou θ 500 C vykazuje stejné mechanické vlastnosti (pevnost a modul pružnosti) jako při 20 C. pevnost výztuže se redukuje v závislosti na teplotě a způsobu namáhání výztuže: pro taženou výztiž ε s,fi 2 % : Tab. 3.2a, Obr. 4.2a křivka 1 a 2 pro tlačenou výztuž a taženou ε s,fi < 2 % : Obr. 4.2a křivka 3 nebo příslušné vztahy 41

42 Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Postup výpočtu (pro desky): Z teplotního profilu pro desku (h = 200) pro R30 až R240 (Obr. A.2), kde x je vzdálenost od povrchu vystavenému požáru, lze odečíst: polohu izotermy 500 C (pro redukci betonového průřezu) teplotu ve výztuži θ pro x = a (pro redukci pevnosti výztuže) a polo po a 500 C θ 42

43 Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Postup výpočtu: 1. Stanovení polohy izotermy 500 C a tím je určen redukovaného průřezu (označeno modře), 2. Výpočet účinné výšky průřezu d fi průřez v poli průřez nad podporou θ 500 C θ d fi 500 C d fi 3. Stanoví se pevnost betonuf cd,fi,20 redukovaného průřezu při požární situaci: f cd,fi,20 = f ck γ C,fi kde f ck charakteristická hodnota pevnosti betonu v tlaku při běžné teplotě γ C,fi dílčí součinitel spolehlivosti betonu při požární situaci (γ C,fi = 1) 43

44 Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Postup výpočtu: 3. Stanoví se teploty θ v osách výztužných prutů. Lze započítat i pruty, které leží mimo redukovaný průřez ) 4. Stanoví se návrhová hodnota pevnosti (resp. meze kluzu) výztuže při požární situaci k s,θ f yk f yd,fi,θ = k s,θ f yk γ S,fi součinitel pro redukci charakt. hodnoty meze kluzu betonářské výztuže odpovídající teplotě výztuže θ (viz násl. slide, předpoklad ε s,fi 2% křivka 1)) charakteristická hodnota meze kluzu bet. výztuže při běžné teplotě γ S,fi dílčí součinitel spolehlivosti výztuže při požární situaci (γ S,fi = 1,0) Pozn.: Mají-li výztužné pruty v ν-té vrstvě různé teploty, lze stanovit průměrnou pevnost ν-té vrstvy výztuže f yd,fi,v = k s,v f yk γ S,fi n kde k s,v = σ i=1 n ks,θ,i součinitel pro v-tou vrstvu výztuže a n je počet prutů v ν-té vrstvě je průměrný redukční 44

45 Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Postup výpočtu: Hodnoty k s,θ se v závislosti na teplotě výztuže určí z příslušných grafů (Obr. 4.2a EN ), vztahů nebo tabulek (Tab. 3.2a EN ) v závislosti na způsobu namáhání výztuže a míře dosaženého napětí. (Obr. 4.2a EN ) 45

46 Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Postup výpočtu: 5. Stanoví se návrhová únosnost redukovaného průřezu s výše uvedenými pevnostmi materiálu běžným způsobem. Např. pro obdélníkový ohýbaný prvek vystavený požáru ze tří stran: Poznámka: je potřeba ověřit přetvoření se výztuži v souvislosti s použitou křivkou redukce pevnosti výztuže (křivka 1 pro ε s,fi 2% nebo 3 ε s,fi < 2%) 5. Posoudí se s návrhovou hodnotou účinků zatížení při požáru: M Rd,fi,t M Ed,fi,t, kde M Ed,fi,t = M Ed η fi 46