Šíření rovinné vlny Cvičení č. 1 Cílem dnešního cvičení je seznámit se s modelováním rovinné vlny v programu ANSYS HFSS. Splnit bychom měli následující úkoly: 1. Vytvořme model rovinné vlny, která se šíří volným prostorem. Volný prostor má parametry vakua. Kmitočet vlny je f = 9 GHz. Z vypočteného rozložení pole odečtěme délku vlny (vzdálenost dvou míst se stejnou fází) a správnost odečtené hodnoty ověřme výpočtem λ = c / f (1.1) kde c je rychlost světla a f značí kmitočet. 2. Rovinná vlna se šíří bezeztrátovým dielektrikem s relativní permitivitou r = 4. Jak se změní délka vlny? 3. Rovinná vlna se šíří dielektrikem s relativní permitivitou r = 1 a elektrickými ztrátami tan = 0.1. Jaké změny v rozložení polí lze pozorovat? 4. Rovinné vlně vložme do cesty dielektrickou desku o tloušťce 4 mm. Vzdálenost mezi přední stěny desky od vstupní roviny je 80 mm. Deska je bezeztrátová. Relativní permitivita dielektrické desky je r = 9. Jak tato dielektrická deska ovlivní šíření rovinné vlny?
Jak na to Program ANSYS HFSS numericky řeší Maxwellovy rovnice v diferenciálním tvaru. Používá k tomu metodu konečných prvků (FEM, finite element method). FEM rozloží analyzovanou strukturu na čtyřstěny (konečné prvky), v každém čtyřstěnu aproximuje rozložení elektromagnetického pole parametrickou funkcí a následně počítá takové hodnoty parametrů, aby byla energie vypočítaného pole co možná nejmenší. Více se o metodě konečných prvků dozvíme v závěru semestru. V dnešním cvičení máme v programu HFSS vytvořit jednoduchý model rovinné elektromagnetické vlny. Šíření rovinné vlny namodelujeme speciálním vlnovodem: Horní a dolní stěnu vlnovodu tvoří dokonale elektricky vodivé roviny (, perfect electric conductor). Jelikož intenzita elektrického pole musí být kolmá na stěny, bude mít vlna orientovánu elektrickou složku pole svisle. Boční stěny vlnovodu jsou tvořeny dokonale magneticky vodivými rovinami (PMC, perfect magnetic conductor). Jelikož intenzita magnetického pole musí být kolmá na stěny PMC, bude magnetická složka vlny orientována vodorovně. Vlna se šíří ve směru podélné osy vlnovodu. Směr šíření je tak současně kolmý na intenzitu elektrického pole E i intenzitu pole magnetického H. H E k PMC PMC Obr. 1.1 Příčný průřez (vlevo) a podélný průřez (vpravo) analyzovaného vlnovodu. Nyní si vysvětlíme, jak můžeme popsaný vlnovod namodelovat v programu ANSYS HFSS. Po spuštění programu postupujeme následovně: Menu: Project Insert HFSS Design Vytvoříme numerický model, který je založen na metodě konečných prvků v kmitočtové oblasti (počítáme pole v ustáleném harmonickém stavu). Menu: Draw Box V grafickém editoru postupně klikneme na souřadnice bodů, které mají tvořit tři vrcholy kvádru. Tím kvádr vytvoříme. V seznamu objektů se objeví Box1. Klikneme-li pravým tlačítkem myši na CreateBox, můžeme přesně nastavit rozměry vytvořeného kvádru. V našem případě nastavíme XSize = 22 mm, YSize = 200 mm a ZSize = 10 mm. Nastavením Position na (0 mm, 0 mm, 0 mm) umístíme levý zadní dolní roh kvádru do počátku souřadné soustavy. Nyní se blíže seznamme s uživatelským prostředím program ANSYS HFSS verze 15.0 (viz obr. 1.2):
V horní části je konvenční menu a lišty s nejčastěji používanými příkazy. Kvádr tedy můžeme vytvořit buď prostřednictvím menu (Draw Box) nebo výběrem odpovídajícího tlačítka na liště. Vlevo uprostřed je okno projektu (Project Manager). Úlohu, která se má počítat, zadáváme postupným procházením jednotlivých položek projektu (od Model po Radiation). Napravo od okna projektu je okno se seznamem geometrických objektů, z nichž analyzovaná struktura sestává. V našem případě okno obsahuje pouze Box1. Vlastnosti objektů jsou specifikovány v okně Properties, které najdeme pod oknem projektu. Spodní dvě okna nás informují o průběhu modelování. Vlevo program postupně vypisuje varování a chyby (okno je vhodné občas vyčistit klikneme na něj pravým tlačítkem myši a vybereme Clear messages). Vpravo se vypisují informace o průběhu výpočtu. Nyní postupme ve vytváření modelu: Obr. 1.2 Uživatelské rozhraní programu ANSYS HFSS. Klávesa F + kliknutí na stěnu kvádru vybereme stěnu kvádru o Horní a dolní stěna: HFSS Boundaries Assign Perfect E (stěny jsou z dokonalého elektrického vodiče) o Přední a zadní stěna: HFSS Boundaries Assign Perfect H (stěny jsou z dokonalého magnetického vodiče) o Pravá stěna: HFSS Boundaries Assign Radiation Boundary (vyzařující stěna dokonale absorbuje energii šířící se vlny, takže se nic neodráží zpět ke zdroji vlnění)
o Levá stěna: HFSS Excitation Assign Wave Port (zdrojem vlnění ve vlnovodu je rozložení pole ve vstupní bráně) Zadání vlastností vlnové brány je rozděleno do několika dialogových oken: 1. General. Bránu pojmenujeme (můžeme ponechat přednastavenou hodnotu 1). 2. Modes. Na řádku Mode = 1 klikneme do sloupce Integration line a ve středu vstupní stěny vykreslíme šipku mezi horní rovinou a dolní rovinou. Střed stěny je indikován kurzorem ve tvaru trojúhelníka. 3. Post processing. Ponecháme standardní nastavení (nechceme znovu normovat impedanci portu). Menu: HFSS Analysis Setup Add solution setup Na první záložce dialogu (General) nastavíme kmitočet řešení (Solution frequency) na hodnotu 9 GHz. Ostatní nastavení ponecháme beze změny. Menu: HFSS Validation check Zobrazíme dialog pro ověření korektnosti vytvořeného modelu. Je-li vše v pořádku (viz obr. 1.3), můžeme spustit výpočet. Menu: HFSS Analyze all Obr. 1.3 Ověření korektnosti vytvořeného modelu. Před spuštěním výpočtu nás HFSS požádá o uložení modelu. Průběh výpočtu je indikován v pravém dolním okně. Jakmile je výpočet dokončen, můžeme přejít ke zobrazení výsledků. Vybrat: Box1 (v okně objektů), Field overlays (v okně projektu pravým tlačítek myši) Menu: Plot fields H Vector H Popsaným postupem zobrazíme rozložení vektoru magnetického pole analyzované vlny. H field (v okně projektu pravým tlačítek myši) Menu: Modify attributes Spectrum: grey Vybereme barevnou paletu pro vhodnou reprezentaci vypočítaného magnetického pole. Předchozí dva kroky zopakujeme pro elektrické pole. Tím dospějeme ke zobrazení vektorů intenzity elektrického pole (červené šipky) a vektorů intenzity pole magnetického (šedé šipky), jak je naznačeno na obr. 1.4. Pokud si chceme udělat bližší představu o šíření vlny, můžeme spustit animaci: Menu: View Animate Pokud chceme výsledek výpočtu zkopírovat do schránky, využijeme příkazu: Menu: Edit Copy image
Pokud chceme změřit vzdálenost dvou bodů (např. se stejnou fází), pomůžeme si příkazem: Menu: Modeler Measure Position Obr. 1.4 Vektor intenzity elektrického pole (červená) a intenzity pole magnetického (šedá) při šíření vlny vlnovodem z obr. 1.1.