BIOMOLEKULÁRNÍ SIMULACE

Proč 3D struktury? - anatomie of biomolekulárních systémů (interakce, konformace, katalysa atd.) - vývoj léčiv založený na struktuře - proteinové a enzymové inženýrství

Proč biomolekulární simulace - 4D struktury - moleculární mikroscopie - vysvětlení strukturních změn, interpretace experimentů - predikce

BIOMOLEKULÁRNÍ SIMULACE - stabilita proteinů v různých prostředích vliv kovalentních modifkací na strukturu proteinů sbalování proteinů validace předpovězených struktur proteinů interakce protein-ligand, protein-protein membránové struktury struktury dalších biopolymerů mechanika biopolymerů a jejich komplexů přenos signálu v biomolekulárních systémech virtuální experimenty servis experimentálních metod

Newtonovy pohybové zákony 2 mi ri t 2 =Fi V Fi = ri

Simulace molekulové dynamiky 1957 hard spheres - Alder & Waiinwright 1964 argon? Rahman 1971 voda 2.2 ps Rahman & Stillinger 1977 BPTI 8 ps 1988 fosfolipidová dvojvrstva 200 ps Egberts & Berendsen 1993 biotin-streptavidin 108 ps Myiamoto & Kollman 1995 bacteriorhodopsin 300 ps Edholm et al. 1998 porin 1 ns Tieleman & Berendsen 1998 sbalování 1 μs Duan & Kollman 2011 sbalování ms Lindorff-Larsen et al. 2013 simulace virové kapsidy ns Zhao et al. McCammon et al.

Software pro biomolekulární simulace zdarma GROMACS http://www.gromacs.org levné AMBER - http://ambermd.org/ GROMOS - http://www.gromos.net/ CHARMM - http://www.charmm.org/ drahé

S-peptide demo

S-peptide GROMACS 1. počáteční souřadnice 2. topologie 3. instrukce pro program

S-peptide GROMACS převedení speptide.pdb do topologie a souřadnic, přidání vodíků $ pdb2gmx -f speptide -o speptide -p speptide + vyber správné silové pole vytvoření boxu s proteinem uprostřed $ editconf -f speptide -o box -c -d 1 naplnění boxu vodou $ genbox -cp box -cs -p speptide -o solvated přidání proti-iontů, pokud třeba

S-peptide GROMACS 1. počáteční souřadnice (speptide.gro) Go Rough, Oppose Many Angry Chinese Serial killers 286 1LYS N 1 2.497-0.065 2.231 1LYS H1 2 2.581-0.048 2.180 1LYS H2 3 2.519-0.086 2.326 1LYS H3 4 2.448-0.142 2.190... 19ALA C 284 2.846 3.022 2.056 19ALA OC1 285 2.919 3.015 1.954 19ALA OC2 286 2.713 3.020 2.055 1.79949 3.37953 1.37997 S-peptide (19 aminokyselin, 286 atomů, C86H140N27O32S, 1 Cl-, 859 H2O)

S-peptide GROMACS 2. topologie (speptide.top) 22 typů atomů 286 atomů 287 vazeb, 733 1 4 interakcí 513 valenčních úhlů 798 torsí + topologie vody a iontů

S-peptide GROMACS 3. instrukce pro program (md.mdp) integrator = constraints = constraint_algorithm = dt = nsteps = nstcomm = nstxout = nstvout = nstfout = nstlog = nstenergy = nstlist = ns_type = coulombtype = rlist = rcoulomb = rvdw = použij molecular dynamics md fixované délky vazeb all-bonds lincs 0.002 ; ps! 500000 ; total 1 ns. 1 simulovaný čas 250 (500 000 krát 2 fs = 1 ns) 1000 0 100 100 frekvence ukládání 10 grid PME 1.0 nastavení modelování 1.0 nekovalentních interakcí 1.0

S-peptide GROMACS 3. instrukce pro program (speptide.top) ; Berendsen temperature coupling is on in two groups Tcoupl = berendsen tc-grps = Protein SOL udržování teploty tau_t = 0.1 0.1 ref_t = 300 300 ; Energy monitoring energygrps = Protein SOL ; Isotropic pressure coupling is now on Pcoupl = berendsen Pcoupltype = isotropic tau_p = 0.5 udržování tlaku compressibility = 4.5e-5 ref_p = 1.0 ; Generate velocites is off at 300 K. gen_vel = no gen_temp = 300.0 teplota při startu gen_seed = 173529

S-peptide minimizace energie $ grompp -f em -c solvated -p speptide -o em1 $ mdrun -s em1 -o em1 -e em1 -g em1 -c after_em1 simulace molekulární dynamiky $ grompp -f md -c after_em1 -p speptide -o md1 $ mdrun -s md1 -o md1 -e md1 -g md1 -c after_md1 Step Time Lambda 2800 5.60000 0.00000 Rel. Constraint Deviation: Max between atoms RMS Before LINCS 0.058424 247 248 0.007393 After LINCS 0.000082 180 182 0.000029 Energies (kj/mol) Angle Proper Dih. Ryckaert Bell. LJ 14 Coulomb 14 6.22621e+02 5.32697e+01 7.29416e+02 2.94892e+02 3.86087e+03 LJ (SR) Coulomb (SR) Potential Kinetic En. Total Energy 4.62848e+03 4.71919e+04 3.70024e+04 7.47176e+03 2.95306e+04 Temperature Pressure (bar) 3.14265e+02 2.02309e+02

S-peptide NODE (s) Real (s) (%) Time: 573.400 580.000 98.9 9:33 (Mnbf/s) (GFlops) (ns/day) (hour/ns) Performance: 11.327 1.597 15.068 1.593 Finished mdrun on node 0 Sun Sep 20 11:21:17 2011

Příklady V. Spiwok, P. Lipovová, T. Skálová, J. Dušková, J. Dohnálek, J. Hašek, N.J. Russell, B. Králová: J. Mol. Model. (2007) 13:485-497.

Uvnitř simulace molekulární dynamiky

Newtonovy pohybové zákony síly 2 hmotnosti mi ri t 2 =Fi V Fi = ri potenciální energie

Simulace molekulární dynamiky vs Minimalizace energie r r

Potenciální energie dobrá struktura nízká energie špatná struktura vysoká energie

Silová pole Proteiny, nukleové kyseliny, lipidy: AMBER GROMOS OPLS CHARMM obecné molekuly: GAFF MM2 MM3 MMFF speciální: Glycam (sacharidy) Martini (coarse grained)

Force fields all atom united atom coarse grained

Silové pole 1 1 2 2 V = k r r r 0 k 0 bonds 2 angles 2 k 1 cos n s torsions pairs [ 12 ij 12 ij qi q j C 1 4 0 r r ij r C 6 ij 6 ij r ]

Silové pole 1 1 2 2 V = k r r r 0 k 0 bonds 2 angles 2 k 1 cos n s torsions pairs [ 12 ij 12 ij qi q j C 1 4 0 r r ij r bonds C 6 ij 6 ij r ]

Harmonický potenciál potenciál: 1 2 V = k r r r 0 2 síla: r F = k r r r 0 r0 r

Silové pole 1 1 2 2 V = k r r r 0 k 0 bonds 2 angles 2 k 1 cos n s torsions pairs [ 12 ij 12 ij qi q j C 1 4 0 r r ij r valence angles C 6 ij 6 ij r ]

Silové pole 1 1 2 2 V = k r r r 0 k 0 bonds 2 angles 2 k 1 cos n s torsions pairs [ 12 ij 12 ij qi q j C 1 4 0 r r ij r torsions C 6 ij 6 ij r ]

Torse vlastní torse nevlastní torse

Silové pole 1 1 2 2 V = k r r r 0 k 0 bonds 2 angles 2 k 1 cos n s torsions pairs [ 12 ij 12 ij qi q j C 1 4 0 r r ij r non-covalent electrostatic interactions C 6 ij 6 ij r ]

Parciální náboje

Silové pole 1 1 2 2 V = k r r r 0 k 0 bonds 2 angles 2 k 1 cos n s torsions pairs [ 12 ij 12 ij qi q j C 1 4 0 r r ij r non-covalent van der Waals interactions C 6 ij 6 ij r ]

Lennardův-Jonesův potenciál 12 6 C C V = 12 6 r r r rvdw r0

1 2, 1 3, 1 4 interakce 1 4 2 3 1 2 pouze kovalentní 1 3 pouze kovalentní 1 4 nekovalentní interakce sníženy 1 5, 1 6 atd. nekovalentní interakce jako obvykle

[ atomtypes ] ;name bond_type mass charge ptype sigma epsilon opls_111 OW 8 15.99940 0.834 A 3.15061e 01 6.36386e 01 opls_112 HW 1 1.00800 0.417 A 0.00000e+00 0.00000e+00 [ moleculetype ] ; molname nrexcl SOL 2 [ atoms ] ; id at type res nr residu name at name cg nr charge 1 opls_111 1 SOL OW 1 0.834 2 opls_112 1 SOL HW1 1 0.417 3 opls_112 1 SOL HW2 1 0.417 [ bonds ] ; i j funct length force.c. 1 2 1 0.09572 502416.0 1 3 1 0.09572 502416.0 [ angles ] ; i j k funct angle force.c. 2 1 3 1 104.52 628.02

Voda (TIP3P model) [ atomtypes ] ;name bond_type mass charge ptype sigma epsilon opls_111 OW 8 15.99940 0.834 A 3.15061e 01 6.36386e 01 opls_112 HW 1 1.00800 0.417 A 0.00000e+00 0.00000e+00 [ moleculetype ] ; molname nrexcl SOL 2 [ atoms ] ; id at type res nr residu name at name cg nr charge 1 opls_111 1 SOL OW 1 0.834 2 opls_112 1 SOL HW1 1 0.417 3 opls_112 1 SOL HW2 1 0.417 [ bonds ] ; i j funct length force.c. 1 2 1 0.09572 502416.0 1 3 1 0.09572 502416.0 [ angles ] ; i j k funct angle force.c. 2 1 3 1 104.52 628.02

Jak ziskat (chybějící) parametry silového pole? 1. Jiná silová pole (s opatrností) 2. Experiment IČ, krystalografie,... 3. Molekulární modelování kvantová chemie

Chemické reakce - kvantová chemie - kombinace moleculární a kvantové mechaniky (QM/MM) - molekulární mechanika trénovaná kvantovou chemií (empirical valence bond) - speciální reaktivní silová pole

QM/MM M. Krupička, I. Tvaroška: J Phys Chem B (2009) 113(32):11314-11319.

Constraints

Periodická okrajová podmínka

Udržování teploty Termostat Berendsenův, Noseův-Hooverův, V-rescale Počáteční rychlost Barostat Berendsenův, Parrinellův-Rahmanův Udržování povrchového napětí

Analýza výstupů Časový vývoj strukturních parameterů: - energie, teplota - vzdálenosti, úhly, torse - počet nativních kontaktů - sekundární struktura - radius of gyration - root mean square deviations (RMSD) RMSD RMSD time time

Analýza výstupů - root mean square fluctuations (RMSF) RMSF residue number

Analýza výstupů - esenciální dynamka trajektorie molekula CV2 kolektivní pohyby CV1

Speciální otázky 1. voda 2. proteiny 3. nukleové kyseliny 4. sacharidy 5. jiné molekuly

Voda Proč je voda důležitá? + +

Voda TIP (Transferable intermolecular potential) TIP3P Vyladěno tak, aby přesně modelovaly experimentální parametry TIP4P TIP5P - radiální distribuční funkci - self-diffusion coefficient - tepelná kapacita - bod varu a tání - dielektrická konstanta...

Force field customization 5 6 55 56 1-50 10-391 54 57 51 52 60 59 58 53 Remove atoms 59 and 60 Remove bonds 57 59 and 57 60 Remove angles 54-57-59, 54-57-60 58-57-59, 58-57-60, 59-57-60 Remove torsions and 1 4 interactions involving 59, 60 55 56 4 1 7 2 8 9 3 Remove atom 1 Remove bond 1 2 Remove angles 1-2-3, 1-2-4 Remove torsions 1-2-4-5, 1-2-4-6, 1-2-4-7, Remove 1 4 interactions 1-5, 1-6 and 1-7, renumber 62 63 67-448 1-50 61 54 51 52 53 57 59 58 60 64 65 66

Force field customization 55 56 62 63 67-448 1-50 54 57 51 52 61 59 53 58 Add bond 57 59 Modify bond 57 58 Add angle 54-57-59, 58-57-59, 57-59-60, 57-59-61 Modify angle 54-57-58 Add torsion 51-54-57-59, 55-54-57-59, 56-54-57-59, 54-57-59-60, 54-57-59-61, 58-57-59-60, 58-57-59-61, 57-59-61-62, 57-59-61-63, 57-59-61-64 Modify torsion 51-54-57-58, 55-54-57-58, 56-54-57-58, 60-59-61-62, 60-59-61-63, 60-59-61-64 Add 1 4 interactions 51-59, 55-59, 56-59, 54-60, 54-61, 58-60, 58-61, 57-62, 57-63, 57-64 60 64 65 66

Force field customization 62 63 60 55 56 67-448 1-50 59 54 57 51 52 53 58 61 64 65 66

Vzorkování

Vzorkování A B

Vzorkování A Vpot,A porovnání Vpot je (většinou) k ničemu: - spousta stupňů volnosti - voda - teplota, entropie B Vpot,B

Vzorkování A B A B time

Vzorkování A B A B time můžeme simulovat

Počítače klastry

Superpočítače http://www.top500.org National Super Computer Center in Guangzhou 3 120 000 jader

Výpočetní centra v ČR Metacentrum http://www.metacentrum.cz/ CERIT-SC http://www.cerit-sc.cz/ CESNET http://www.cesnet.cz/ IT4Innovation http://www.it4i.cz/

Speciální hardware

Příklady simulací 2-adrenergní receptor Dror et al. (2009) Proc Natl Acad Sci USA, 106, 4689 4694

Distribuované výpočty http://folding.stanford.edu/

Posílené vzorkování Metadynamika, Umbrella sampling,... A B čas Můžeme simulovat

Metadynamika Spiwok & Tvaroška (2009) J Phys Chem B, 113, 9589 9594

Metadynamika Spiwok et al. (2015) J Chem Phys, 113, 9589 9594

Paralelní temperování 12 teplota 10 8 6 4 2 0 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 čas Nguyen et al. (2003) Proteins, 61, 795 808