MA MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ A OPTIMALIZACE KONSTRUKCÍ Petr Hájek
KRITÉRIA PRO HODNOCENÍ A OPTIMALIZACI odpady CO 2 emise SO 2 emise. trvanlivost stavební konstrukce spotřeba energie NO x emise spolehlivost cena vlastní tíha
VLIV STAVEBNÍ KONSTRUKCE NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ E tot = Σ p i E i E tot = E ini + E oper + E m + Σ p f E repair + Σ p renov E renov + E demol + E recycl E ini... environmentální dopady od výroby materiálů, návrhu a výstavby budovy E ini = E pbm + E pc + E constr E oper... environmentální dopad spojený a provozem budovy E m... environmentální dopad spojený s údržbou budovy E repair... environmentální dopad spojený s opravami poruch p f... pravděpodobnost poruchy E renov... environmentální dopad spojený s modernizací nebo rekonstrukcí budovy p mod... pravděpodobnost modernizace nebo rekonstrukce E demol environmentální dopad spojený s demolicí budovy E rec... environmentální dopad spojený s recyklací nebo skládkováním stavebního odpadu
HODNOCENÍ ENVIRONMENTÁLNÍCH DOPADŮ Environmentální dopad E i v rámci každé fáze životního cyklu: E i = Σ w j Q j {w j } = (w 1... w m ) T... váhový vektor {Q j } = (Q 1... Q m ) T... vektor svázaných hodnot kritérií Celkový environmentální vliv budovy E tot : E tot = ΣΣ w j Q j E tot = Σp i Σ w j Q j pro deterministický přístup pro pravděpodobnostní přístup Q CO2,, Q SO2 and Q en... celkové svázané hodnoty CO 2, SO 2 a energie
OPTIMALIZACE BUDOVY Z HLEDISKA MOŽNÝCH ENVIRONMENTÁLNÍCH DOPADŮ Minimalizace negativních environmentálních dopadů - multikriteriální optimalizace min E tot za podmínky β > β 0 β β 0... spolehlivost konstrukce... návrhová hodnota indexu spolehlivosti E tot... celkový environmentální vliv podle E tot ({x k }) = Σ p i Σ w j Q j ({x k }) {x k } = (x 1... x p ) T... vektor návrhových proměnných Jednokriteriální optimalizace min Q CO2 ({x k }) min Q SO2 ({x k }) min Q em ({x k })
POROVNÁNÍ VYBRANÝCH ALTERNATIV STROPNÍCH KONSTRUKCÍ Z HLEDISKA KRITÉRIÍ UDRŽITELNÉHO ROZVOJE Tab. 5.1 Přehled porovnávaných alternativ stropních konstrukci alternativa stropní konstrukce tl. (mm) A železobetonová plná deska 210 B keramicko-betonový strop (tl. nabet. desky 50 mm) 205 C ocelobetonový strop se sádrokartonovým podhledem 270 + 100 D žebrový strop s bednicími vložkami z recyklovaného směsného 210 + 100 plastu a se sádrokartonovým podhledem (tl. nabet. desky 50 mm) E železobetonová prefamonolitická deska typu filigran 210 s instalačními vložkami z recyklovaného směsného plastu I. svázaná produkce emisí CO 2 v 1 m 2 stropní konstrukce II. svázaná produkce emisí SO 2 v 1 m 2 stropní konstrukce III. svázaná spotřeba neobnovitelné energie v 1 m 2 stropní konstrukce IV. plošná hmotnost 1 m 2 stropní konstrukce
SVÁZANÉ EMISE CO2 A monolitická železobetonová deska B keramicko-betonový žebrový strop C ocelobetonový strop D železobetonový žebrový strop s vložkami z recyklovaného plastu E prefamonolitický strop typu filigran s instalačními vložkami z recyklovaného plastu referenční hodnota 1. beton 2. ocel 3. keramika 4. recykl. plasty 5. omítka 6. rošt podkledu 7. Sádrokartonové desky
SVÁZANÁ SPOTŘEBA ENERGIE
MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ 120 svázané emise CO 2 svázané emise SO 2 svázaná spotřeba energie vlastní tíha 100 E i = Σ w j Q j 80 60 40 20 0 A B C D E
STANOVENÍ VAH
PRINCIPY počet kritérií, pro které budou stanovovány vzájemné váhy by se měl pohybovat v rozmezí 4-7 při větším počtu se doporučuje provést redukci váhy mezi jednotlivými kritérii se mohou lišit podle konkrétní konstrukce, oblasti, regionu, státu apod. vzhledem k vyšší míře subjektivity ve stanovování vah se doporučuje provádět citlivostní analýzu
METODY VÁHOVÁNÍ Panelová metoda - stanovení váhových faktorů skupinou expertů NEL - metoda - No-effect level method - kvantitativní stanovení rozdílu mezi stavem kdy příslušné kritérium nemá žádný vliv a aktuálním stavem Kombinace panelové metody a NEL metody Dominantní váhová metoda - váhová metoda s implementovanou analýzou citlivosti
MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ A CITLIVOSTNÍ ANALÝZA
MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ Charakteristická hodnota konstrukční alternativy charakteristická hodnota konstrukční alternativy V n char, i j= 1 w j = = 1 n j= 1 c cal, ij w j kalibrace hodnot kritérií c cal,ij = c ij /B Vj optimální (nejlepší) hodnota příslušného kritéria (best value) normování hodnot kritérií c norm = (c ij - c min ) / (c max c min )
MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ Charakteristické hodnoty dominantních alternativ matice charakteristických hodnot dominantních alternativ [V char,ik ] = [c cal,ij ][w d,jk ] kalibrovaná matice hodnot kritérií [c cal,ij ] = [{c cal,i1 },{c cal,i2 }...{c cal,in }] kalibrované hodnoty kritérií { c } { c } cal, ij = 1 B Vj ij optimální (nejlepší) hodnota příslušného kritéria (best value) transformovaná matice dominantních vah [w d,jk ] = [{w d,j1 },{w d,j2 }...{w d,jn }]
MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ CITLIVOSTNÍ ANALÝZA dominantní váhy w d, jk = 1+ w j ( D k d jk 1) w k faktor dominance příslušný určitému kritériu n j= 1 w d, jk = 1 D 1 1 1 matice faktorů dominance [d jk ] = 1 1 1 1 D n super-dominantní analýza sub-dominantní analýza D j >> 1 D j << 1
PŘÍKLAD: Optimalizace železobetonové stropní konstrukce z hlediska vlivu na životní prostředí multikriteriální porovnání alternativ stropů: 1. železobetonová plná deska 2. ocelobetonový spřažený strop 3. keramicko-betonový strop 4. železobet. strop s vložkami z recyklovaného plastu 5. teoreticky optimální - best available alternativa citlivostní analýza - program MSA - Multicriterion and Sensitivity Analysis
dominance kritérií váhy kritérií
MULTIKRITERIÁLNÍ A CITLIVOSTNÍ ANALÝZA železobetonová plná deska ocelobetonový spřažený strop keramicko-betonový strop železobet. strop s vložkami z recyklovaného plastu teoreticky optimální - best available alternativa
MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ A CITLIVOSTNÍ ANALÝZA embodied CO 2 11111 D = 5 relative cost embodied SO 2 1111D (relative cost) D1111 (CO 2 ) self weight embodied energy floor alternatives: A B C D E 111D1 (self weight) 11D11 (energy) 1D111 (SO 2 ) porovnání jednotlivých kritérií multikriteriální hodnocení a citlivostní analýza MSA - MULTICRITERION AND SENSITIVITY ANALYSIS
CITLIVOSTNÍ ANALÝZA - VYHODNOCENÍ nejhorší alternativa maximální charakt. hodnoty nedominantní stav minimální charakt. hodnoty nejlepší alternativa best available