Inženýrskémanuály. Díl2

Inženýrskémanuály Díl2

Inženýrské manuály pro programy GEO5 Díl 2 Kapitoly 1-12 naleznete v Inženýrském manuálu - Díl 1 Kapitola 13. Pilotové základy úvod... 2 Kapitola 14. Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty... 10 Kapitola 15. Výpočet sedání osamělé piloty... 21 Kapitola 16. Výpočet svislé únosnosti a sedání pilot vyšetřovaných na základě zkoušek CPT... 31 Kapitola 17. Výpočet vodorovné únosnosti osamělé piloty... 40 Kapitola 18. Výpočet svislé únosnosti a sedání skupiny pilot... 40 Kapitola 19. Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny... 56 1

Kapitola 13. Pilotové základy úvod Cílem této kapitoly je vysvětlit praktické použití programů GEO 5 pro výpočet pilotových základů. Software GEO 5 obsahuje tři programy pro výpočet pilotových základů Piloty, Pilota CPT a Skupina pilot. V následujícím textu je blíže vysvětleno, kdy a za jakých podmínek se má který program vhodně použít jednotlivé programy jsou pak popsány v dalších kapitolách. Svislá únosnost pilotových základů se určuje různými způsoby: statickou zatěžovací zkouškou: v některých zemích se tyto zkoušky přímo vyžadují a statický výpočet funguje pouze jako předběžný návrh pilotových základů; analytickým výpočtem na základě parametrů smykové pevnosti zemin: pomocí metod výpočtu NAVFAC DM 7.2, Tomlinson, ČSN 73 1002 a Efektivní napětí v programech PILOTY a SKUPINA PILOT; výpočtem na základě vyhodnocení penetračních zkoušek: program PILOTA CPT; výpočtem podle rovnic regresních křivek získaných z výsledků statických zatěžovacích zkoušek (podle Masopusta): program PILOTY; Svislá únosnost se určuje ze zatěžovací křivky piloty pro odpovídající sedání (ČSN 73 1002 udává odpovídající hodnotu sedání s lim 25, 0 mm ). výpočtem na základě Mohr-Coulombových parametrů a přetvárných charakteristik zemin: pomocí tzv. pružinové metody v programech PILOTY a SKUPINA PILOT; numerickým výpočtem metodou konečných prvků: program MKP. 2

Z tohoto výčtu je zřejmé, že piloty lze posuzovat mnoha způsoby a na základě rozdílných vstupních parametrů. Výsledky výpočtu tak mohou být stejné, ale mnohdy i značně odlišné. Velkou výhodou softwaru GEO 5 je skutečnost, že uživatel může vyzkoušet více variant a metod výpočtu, najít nejpravděpodobnější chování pilotového základu a následně stanovit celkovou únosnost nebo sedání osamělé piloty, resp. skupiny pilot. Svislá únosnost pilotových základů se v programech GEO 5 posuzuje (až na jedinou výjimku: Skupina pilot pružinová metoda) pouze na zatížení svislou normálovou silou. Zatížení vodorovnými silami, ohybovým a torzním momentem nemá na výpočet svislé únosnosti pilot žádný vliv. Postup výpočtu svislé únosnosti osamělé piloty v programu GEO 5 PILOTY je uveden v kapitolách 14 a 15, výpočet stejné piloty na základě zkoušek CPT je popsán v kapitole 16. Vodorovná únosnost pilotových základů: Výsledkem výpočtu horizontálně namáhané piloty je vodorovná deformace piloty a průběh vnitřních sil po délce piloty. U osamělé piloty její vodorovná deformace a vyztužení závisí na spočteném modulu vodorovné reakce podloží a na zatížení příčnou silou, resp. ohybovým momentem. Postup výpočtu je vysvětlen v kapitole 17. Pro skupinu pilot je výpočet vodorovné únosnosti uveden v kapitole 18. Sedání pilotových základů: Skutečná únosnost piloty je přímo spojena s jejím sedáním, protože prakticky každá pilota pod působením zatížení sedá a dochází k její svislé deformaci. Sedání osamělých pilot se v programu PILOTY určuje následujícími způsoby: podle Masopusta (nelineární): program počítá sedání osamělé piloty na základě zadaných regresních koeficientů podél pláště a pod patou piloty. podle Poulose (lineární): program počítá hodnotu celkového sedání na základě stanovené únosnosti piloty na patě R b a jejím plášti 3 R s.

pomocí Pružinové metody: program počítá zatěžovací křivku na základě zadaných parametrů zemin metodou konečných prvků. Pro všechny metody program PILOTY sestrojí zatěžovací křivku (tj. pracovní diagram piloty). Sedání skupiny pilot je popsáno v kapitole 19, sedání pilot navržených na základě penetračních zkoušek CPT je uvedeno v kapitole 16. Volba programu: 1. rozhodnutí dle tuhosti základové desky (pilotového roštu). Pokud se uvažuje pilotový rošt jako nekonečně tuhý, použije se pro řešení skupina pilot. V ostatních případech vyšetřujeme osamělé piloty. 2. rozhodnutí dle výsledků geologického průzkumu. Pokud jsou k dispozici zkoušky CPT, pak se pro výpočet osamělé piloty nebo skupiny pilot použije program Pilota CPT (viz kapitola 16). V ostatních případech se řešení provede pomocí programu Piloty (nebo Skupina pilot) na základě zadaných parametrů zemin. Podle typu výpočtu se rozlišuje: výpočet pro odvodněné podmínky: v programech Piloty a Skupina pilot se standardně používají efektivní parametry smykové pevnosti zemin ČSN 73 1002 a Efektivní napětí;, c pro metody výpočtu ef ef 4

výpočet pro neodvodněné podmínky: v programech Piloty a Skupina pilot se zadává pouze hodnota totální soudržnosti zeminy c u. Svislá únosnost osamělé piloty se určí podle Tomlinsona, skupina pilot se počítá jako únosnost zemního hranolu dle FHWA. Metoda NAVFAC DM 7.2 kombinuje oba výše uvedené postupy výpočtu. U každé vrstvy zeminy lze zvolit, zda se zemina uvažuje jako odvodněná (nesoudržná) nebo neodvodněná (soudržná). Obecné zadání úlohy: Vypočtěte svislou únosnost a sedání pilotového základu (viz schéma) v zadaném geologickém profilu, dále stanovte vodorovnou deformaci pilot a navrhněte výztuž do jednotlivých pilot. Pilotový základ se skládá ze 4 vrtaných pilot o průměru d 1, 0 m a délce l 12, 0 m. Výslednice celkového zatížení N, M y, H působí v úrovni horní podstavy základové desky, x a to v jejím středu. Při výpočtu uvažujte trvalou návrhovou situaci. Piloty jsou provedeny z železobetonu třídy C 20/25. Zatížení na piloty: Pro zjednodušení úlohy budeme v programu uvažovat vždy 1 zatěžovací stav. Stanovení zatížení na pilotový základ se liší podle typu konstrukce a následného řešení, tj. zda řešíme osamělou pilotu nebo skupinu pilot. A) Skupina pilot Předpokládáme, že deska spojující piloty je tuhá. V našem příkladu budeme uvažovat desku o tloušťce t 1, 0 m. V tomto případě stanovíme celkovou reakci ve středu základové desky. Pozn. Jednoduchý způsob jak získat zatížení na skupinu pilot pomocí libovolného statického programu je popsán v helpu k programu Skupina pilot Stanovení zatížení na skupinu pilot. a) Návrhové (výpočtové) zatížení: Svislá normálová síla: N 5680 kn, Ohybový moment: Vodorovná síla: M y 480 knm, H x 310 kn. 5

b) Užitné (provozní) zatížení: Svislá normálová síla: Ohybový moment: Vodorovná síla: N 4000 kn, M y 320 knm, H x 240 kn. Schéma zadání úlohy pilotový základ 6

B) Osamělé piloty: Je-li deska ohybově měkká (netuhá), nebo je dům založen na základovém roštu, pak je statické schéma konstrukce rozdílné a ze statického programu (např. GEO 5 Deska, FIN 3D, SCIA Engineer, Dlubal RStab aj.) získáme reakce v hlavách jednotlivých pilot. V tomto příkladu provedeme pro jednoduchost posouzení piloty jen na jeden zatěžovací stav. a) Návrhové (výpočtové) zatížení: Svislá normálová síla: Ohybový moment: N 1 1450 kn, M y, 1 120 knm, Vodorovná síla: H x, 1 85 kn. b) Užitné (provozní) zatížení: Svislá normálová síla: Ohybový moment: Vodorovná síla: N 1 1015 kn, M y, 1 80 knm, H x, 1 60 kn. Schéma působení zatížení rozdělení zatížení do jednotlivých osamělých pilot 7

Pozn. Pokud předpokládáme stejné rozměry a vyztužení pilot, můžeme všechny piloty posoudit jako jednu, ovšem se zatěžovacími kombinacemi na všechny piloty Geologický profil: 0,0 až 6,0 m: Jíl písčitý (třída F4, konzistence tuhá), od 6,0 m: Písek s příměsí jemnozrnné zeminy (třída S3, středně ulehlý). Pozn. Základní pevnostní a deformační parametry zemin jsou stejné jak pro výpočet osamělých pilot, tak i pro posouzení skupiny pilot. Jejich hodnoty jsou uvedeny v tabulce. Parametry zemin / Klasifikace (zatřídění) 3 Objemová tíha zeminy kn m 3 Obj. tíha saturované zeminy kn m 8 Třída F4 tuhá konzistence Třída S3, středně ulehlá 18,5 17,5 20,5 19,5 sat Soudržnost zeminy c c kpa ef / u 14,0 / 50,0 0 / 0 Efektivní úhel vnitřního tření 24,5 29,5 Součinitel adheze ef 0,6 Součinitel únosnosti piloty 0,3 0,45 p Poissonovo číslo 0,35 0,3 Edometrický modul E oed MPa 8,0 21,0 Modul přetvárnosti E def MPa 5,0 15,5 Úhel roznášení Typ zeminy 3 Koeficient MN m Jíl (soudržná zemina) Písek, štěrk (nesoudržná zemina) 10,0 15,0 k 60,0 150,0 3 Modul horizontální stlač. MN m n h 4,5 Modul pružnosti E MPa 5,0 15,5 Tabulka s parametry zemin pilotové základy (kompletní přehled)

Seznam kapitol týkajících se pilotových základů: Kapitola 13: Pilotové základy úvod. Kapitola 14: Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty. Kapitola 15: Výpočet sedání osamělé piloty. Kapitola 16: Výpočet piloty na základě zkoušek CPT. Kapitola 17: Výpočet vodorovné únosnosti osamělé piloty. Kapitola 18: Výpočet svislé únosnosti a sedání skupiny pilot. Kapitola 19: Výpočet přetvoření a dimenzování skupiny pilot. 9

Kapitola 14. Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty Cílem této kapitoly je vysvětlit použití programu GEO 5 PILOTY pro výpočet svislé únosnosti osamělé piloty pro zadanou praktickou úlohu. Specifikace zadání úlohy: Obecné zadání úlohy je popsáno v předchozí kapitole (13. Pilotové základy úvod). Veškeré výpočty pro svislou únosnost osamělé piloty proveďte podle EN 1997-1 (Návrhový přístup 2). Výslednice složek zatížení N 1, M y,1, H x, 1 působí v úrovni hlavy piloty. Schéma zadání úlohy osamělá pilota Řešení: K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 PILOTY. V následujícím textu postupně popíšeme řešení příkladu po jednotlivých krocích. V tomto výpočtu budeme posuzovat osamělou pilotu podle různých analytických metod výpočtu (NAVFAC DM 7.2, EFEKTIVNÍ NAPĚTÍ a ČSN 73 1002) a zaměříme se na vstupní parametry, které ovlivňují celkové výsledky. V dalších verzích programu GEO 5 10

Piloty bude k dispozici více metod, v současnosti (červenec 2013) se pracuje na ruské SNiP a čínské GB. Způsob práce s programem zůstane naprosto stejný. Postup zadání: V rámu Nastavení klikneme na tlačítko Vybrat nastavení (v levé spodní části obrazovky) a poté zvolíme nastavení výpočtu Standardní EN 1997 DA2. Dále zde nastavíme způsob výpočtu svislé únosnosti piloty pomocí analytického řešení. V našem případě budeme posuzovat pilotu v odvodněných podmínkách. Dialogové okno Seznam nastavení výpočtu Pro toto nastavení výpočtu je defaultně zadaná metoda výpočtu svislé únosnosti podle NAVFAC DM 7.2, podle které provedeme úvodní posouzení piloty (viz obrázek). Rám Nastavení V dalším kroku zadáváme geologický profil. Rám Modul k h přeskočíme, protože v tomto výpočtu neprovádíme rozbor příčného zatížení. V našem případě tedy nezáleží, jakou hodnotu zadáme pro Úhel roznášení, protože výsledky svislé únosnosti piloty tento parametr neovlivní. 11

Dále definujeme ostatní parametry zemin pro výpočet a přiřadíme je do profilu. Pro metodu NAVFAC DM 7.2 nejprve musíme definovat typ zeminy, tj. zda se jedná o soudržnou nebo nesoudržnou vrstvu zeminy. Všechny následně vyjmenované parametry ovlivňují velikost plášťového tření R s kn. Zemina (specifikace, zatřídění) Objemová tíha kn m 3 Úhel vnitřního tření ef Soudržnost zeminy c c kpa ef / u Součinitel adheze Součinitel únosnosti piloty F4, tuhá konzistence 18,5 - - / 50 0,60 0,30 S3, středně ulehlá 17,5 29,5 0 / - - 0,45 Tabulka s parametry zemin Svislá únosnost piloty (analytické řešení) p Pro 1. vrstvu, kterou uvažujeme jako neodvodněnou soudržnou zeminu (třída F4, tuhá konzistence), musíme navíc zadat totální soudržnost zeminy c u kpa a dále tzv. součinitel adheze. Tento součinitel se určuje v závislosti na konzistenci zeminy, materiálu piloty a totální soudržnosti zeminy (více viz Help F1). Pro 2. vrstvu, kterou uvažujeme jako nesoudržnou zeminu (třída S3, středně ulehlá), se dále zadává navíc třecí úhel na plášti piloty Dále musíme definovat součinitel bočního tlaku zeminy, který závisí na materiálu piloty. K, který je ovlivněn způsobem namáhání (tah tlak) a technologií provádění piloty (více viz Help F1). Pro zjednodušení úlohy zvolíme u obou těchto veličin možnost dopočítat. 12

Dialogové okno Přidání nových zemin V rámu Materiál zadáme materiálové charakteristiky piloty objemovou tíhu 3 konstrukce 23,0 kn m. Následně definujeme zatížení piloty. Pro výpočet svislé únosnosti piloty se uvažuje návrhové (výpočtové) zatížení, pro výpočet sedání pak užitné (provozní). Dialogové okno Nové zatížení 13

V rámu Geometrie zadáme kruhový průřez piloty a dále určíme její základní rozměry, tj. průměr a délku. Následně definujeme typ technologie provedení piloty. Rám Geometrie Rám HPV + podloží přeskočíme. V rámu Nastavení fáze ponecháme trvalou návrhovou situaci a poté přejdeme k posouzení piloty pomocí rámu Svislá únosnost. Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty metoda výpočtu NAVFAC DM 7.2 V rámu Svislá únosnost nejprve musíme zadat parametry výpočtu, které ovlivňují velikost únosnosti paty piloty kn hloubky k dc R b. Nejprve definujeme součinitel výpočtu kritické, který se určí z tzv. kritické hloubky závisející na ulehlosti zeminy (více viz Help F1). Tento součinitel budeme uvažovat k 1, 0. dc Dalším důležitým údajem je součinitel únosnosti úhlu vnitřního tření zeminy N q, který se určí podle velikosti v závislosti na technologii provádění piloty (více viz Help F1). V tomto případě budeme uvažovat N 10, 0. ef q 14

Rám Svislá únosnost posouzení podle NAVFAC DM 7.2 Návrhová svislá únosnost centricky zatížené piloty R c kn se skládá ze součtu plášťového tření R s a odporu paty piloty R b. Pro splnění podmínky spolehlivosti musí být její hodnota větší než velikost působícího návrhového zatížení V d kn. NAVFAC DM 7.2: R 2219,06 kn V 1450, kn VYHOVUJE. c d 0 Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty metoda výpočtu EFEKTIVNÍ NAPĚTÍ Nyní se vrátíme zpět k zadávání vstupních dat a provedeme výpočet svislé únosnosti piloty pro ostatní metody výpočtu (Efektivní napětí a ČSN 73 1002). V rámu Nastavení klikneme na tlačítko Upravit. V záložce Piloty u výpočtu pro odvodněné podmínky vybereme možnost Efektivní napětí. Ostatní parametry se nezmění. 15

Dialogové okno Úprava nastavení pro aktuální úlohu Poté přejdeme do rámu Zeminy, kde pro tuto metodu výpočtu navíc definujeme součinitel únosnosti piloty, který ovlivňuje velikost plášťového tření kn p R s. Tento parametr se určí podle velikosti úhlu vnitřního tření zeminy a podle typu zeminy (více viz Help F1). ef Dialogové okno Úprava vlastností zeminy 16

Ostatní rámy zůstávají beze změn. Nyní se vrátíme zpět do rámu Svislá únosnost. Pro metodu Efektivních napětí musíme nejprve zadat hodnotu součinitele únosnosti p N, který výrazně ovlivňuje únosnost paty piloty R b kn. Tento parametr se určí podle velikosti úhlu vnitřního tření zeminy a podle typu zeminy (více viz Help F1). ef Značný vliv tohoto parametru na výsledek demonstruje následující tabulka: pro N 10 (pata piloty v jílovité zemině): R b 1542, 44 kn, p pro N 30 (pata piloty v písčité zemině): R b 4626, 71 kn, p pro N 60 (pata piloty ve štěrkovité zemině): R b 9253, 42 kn. p Pro naše zadání uvažujeme součinitel únosnosti N 30 (pata piloty v písčité zemině). Orientační hodnoty N p lze nalézt v Helpu více viz F1. p Rám Svislá únosnost posouzení podle metody efektivních napětí EFEKTIVNÍ NAPĚTÍ: R 6172,8 kn V 1450, kn VYHOVUJE. c d 0 17

Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty metoda výpočtu ČSN 73 1002 Nyní se vrátíme zpět do rámu v rámu Nastavení, kde v dialogovém okně Úprava nastavení pro aktuální úlohu změníme metodu výpočtu pro odvodněné podmínky na ČSN 73 1002. Veškeré ostatní vstupní parametry zůstávají beze změn. Dialogové okno Úprava nastavení pro aktuální úlohu Poznámka: Postup výpočtu uvádí publikace Pilotové základy Komentář k ČSN 73 1002 (kapitola 3: Navrhování, oddíl B Obecné řešení podle teorie 1. skupiny mezních stavů, str. 15). Veškeré postupy v programu vycházejí ze zde uvedených vztahů ale bez výpočtových koeficientů ty se řídí zvolenou metodikou posouzení (více viz Help F1). Následně pilotu znovu posoudíme v rámu Svislá únosnost. Součinitel vlivu technologie ponecháme roven 1,0 (výpočet svislé únosnosti piloty bez redukce vlivem technologie provádění). 18

Rám Svislá únosnost posouzení podle ČSN 73 1002 ČSN 73 1002: R 5776,18 kn V 1450, kn VYHOVUJE. c d 0 Výsledky výpočtu svislé únosnosti osamělé piloty: Hodnoty celkové svislé únosnosti piloty výpočetních metod a vstupních parametrů zemin, které metody uvažují: R c se liší na základě použití různých NAVFAC DM 7.2: součinitel adheze, třecí úhel na plášti piloty, součinitel bočního tlaku zeminy součinitel výpočtu kritické hloubky součinitel únosnosti N. q K, dc k, EFEKTIVNÍ NAPĚTÍ: součinitel únosnosti piloty součinitel únosnosti N. p, p ČSN 73 1002: soudržnost zeminy c ef kpa, úhel vnitřního tření zeminy. 19 ef

Výsledky výpočtu svislé únosnosti osamělé piloty v odvodněných podmínkách v závislosti na použité metodě výpočtu jsou uvedeny v následující tabulce: EN 1997-1, DA2 (odvodněné podmínky) Metoda výpočtu Únosnost pláště piloty kn R s Únosnost paty piloty kn R b Celková svislá únosnost kn NAVFAC DM 7.2 676,82 1542,24 2219,06 EFEKTIVNÍ NAPĚTÍ 1546,09 4626,71 6172,80 ČSN 73 1002 1712,58 4063,60 5776,18 Souhrnný přehled výsledků Svislá únosnost piloty v odvodněných podmínkách R c Celková svislá únosnost centricky zatížené osamělé piloty R c je větší, než hodnota působícího návrhového zatížení únosnosti je splněna, návrh piloty vyhovuje. V d. Základní podmínka spolehlivosti pro mezní stav Závěr: Z výsledků výpočtu vyplývá, že celková svislá únosnost piloty se liší. Tento fakt je způsoben jednak rozdílnými vstupními parametry a dále také zvolenou metodou výpočtu. Posouzení pilot je závislé především na zvolené metodě výpočtu a vstupních parametrech popisujících zeminu. Projektant by měl používat vždy takové výpočetní postupy, pro které má k dispozici potřebné parametry zemin z výsledků inženýrsko-geologického průzkumu a které odpovídají místním zvyklostem. Určitě není správné posuzovat pilotu na všechny metody výpočtu obsažené v programu a vybírat nejlepší, resp. nejhorší výsledek. Pro Českou a Slovenskou republiku autoři programu GEO 5 doporučují počítat svislou únosnost osamělé piloty dvěma způsoby: a) Výpočtem s ohledem na hodnotu přípustného sedání s 25 mm (postup podle doc. Masopusta, který vychází z řešení rovnic regresních křivek). lim b) Výpočtem podle ČSN 73 1002. Postup výpočtu piloty zůstává stejný jako v ČSN, ale zatížení a výpočtové součinitele redukující parametry zemin, resp. odpor piloty jsou stanoveny podle EN 1997-1. Tento výpočet je tedy plně v souladu s EN 1997-1. 20

Kapitola 15. Výpočet sedání osamělé piloty Cílem této kapitoly je vysvětlit použití programu GEO 5 PILOTY pro výpočet sedání osamělé piloty pro zadanou praktickou úlohu. Specifikace zadání úlohy: Obecné zadání úlohy je popsáno v kapitole 13. Pilotové základy úvod. Veškeré výpočty pro sedání osamělé piloty proveďte v návaznosti na předchozí úlohu uvedenou v kapitole 14. Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty. Schéma zadání úlohy osamělá pilota Řešení: K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 PILOTY. V následujícím textu postupně popíšeme řešení příkladu po jednotlivých krocích. V tomto výpočtu budeme počítat sedání osamělé piloty podle následujících metod: lineární teorie sedání (podle prof. Poulose), nelineární teorie sedání (podle doc. Masopusta). 21

Lineární zatěžovací křivka (řešení podle Poulose) se určuje z výsledků svislé únosnosti piloty. Základním vstupem do výpočtu jsou hodnoty únosnosti pláště a paty piloty R s a R b. Tyto hodnoty se získají z předchozího výpočtu pro svislou únosnost osamělé piloty v závislosti na zadané metodě (NAVFAC DM 7.2, Efektivní napětí, ČSN 73 1002 nebo Tomlinson). Nelineární zatěžovací křivka (řešení podle Masopusta) vychází ze zadávání pomocí tzv. regresních koeficientů. Výsledek je tedy nezávislý na metodách výpočtu únosnosti a může být použit i pro stanovení svislé únosnosti osamělé piloty kde únosnost odpovídá přípustnému sedání (obvykle 25 mm). Postup zadání: Lineární teorie sedání (POULOS) Nastavení výpočtu ponecháme jako Standardní EN 1997 DA2 podle předchozí úlohy, výpočet únosnosti podle NAVFAC DM 7.2. Pro toto nastavení výpočtu je již zadána lineární zatěžovací křivka (Poulos). Rám Nastavení Poznámka: Výpočet mezní zatěžovací křivky vychází z teorie pružnosti. Základová půda je popsána modulem přetvárnosti E def a Poissonovým číslem. Tato metoda umožňuje stanovit mezní zatěžovací křivku pro piloty: opřené o tuhé podloží: vhodné pro běžné typy zemin např. středně ulehlé a ulehlé nesoudržné zeminy (písky a štěrky), tuhé a pevné jíly, skalní a poloskalní podloží pata piloty zde přenáší část zatížení do zeminy. 22

zahloubené do stlačitelného podloží: vhodné použití např. pro měkké jíly, tekuté písky, a jemnozrnné soudržné zeminy (spraše) zde se předpokládá nulová únosnost paty piloty R b. V tomto případě budeme pilotu uvažovat jako opřenou do tuhého podloží, protože pata piloty je umístěna v píscích. Základním předpokladem výpočtu je stanovení měrného plášťového tření R sy, kdy již nedochází k nárůstu únosnosti na plášti piloty a další zatížení se přenáší pouze patou piloty (více viz Help F1). V dalším kroku definujeme přetvárné charakteristiky zemin potřebné pro výpočet sedání, tj. edometrický modul E oed, resp. modul přetvárnosti E def a Poissonovo číslo. Zemina (specifikace, zatřídění) Objemová tíha kn m 3 Úhel vnitřního tření ef Soudržnost zeminy kpa c ef Poissonovo číslo Edometrický modul E oed MPa F4, tuhá konzistence 18,5 24,5 14,0 0,35 8,0 S3, středně ulehlá 17,5 29,5 0,0 0,30 21,0 Tabulka s parametry zemin Sedání piloty Pro výpočet sedání osamělé piloty definujeme užitné (provozní) zatížení. Dialogové okno Nové zatížení 23

Ostatní rámy přeskočíme, protože zůstávají beze změn. Poté přejdeme k výpočtu sedání v rámu Sedání. Zadáme sečnový modul deformace E s MPa pro jednotlivé typy zemin pomocí tlačítka Editace E s. Pro 1. vrstvu soudržné zeminy (třída F4, I 0, 5 ) zadáme doporučenou hodnotu c sečnového modulu deformace E s 17, 0 MPa. Pro 2. vrstvu nesoudržné zeminy (třída S3, I 0,5 ) uvažujeme sečnový modulu deformace o velikosti E s 24, 0 MPa podle tabulky. d Dialogové okno Zadaní pro zatěžovací křivku sečnový modul deformace E s Poznámka: Sečnový modul deformace E s závisí na průměru piloty a mocnosti jednotlivých vrstev zemin. Hodnoty tohoto modulu by měly být zjištěny na základě in-situ zkoušek. Pro nesoudržné zeminy jeho hodnota dále závisí na indexu relativní ulehlosti pro soudržné zeminy pak na indexu konzistence I c. I d, 24

Rám Sedání Lineární zatěžovací křivka (řešení podle Poulose) Dále zadáme limitní sedání je to maximální hodnota sedání, pro kterou je zatěžovací křivka počítána. Stiskneme tlačítko Podrobně a odečteme spočtenou hodnotu sedání pro maximální užitné zatížení. s 11, 3 mm. Pro výpočet svislé únosnosti podle NAVFAC DM 7.2 vychází sednutí osamělé piloty Výpočet sedání osamělé piloty: Lineární teorie sedání (POULOS), ostatní metody Nyní se vrátíme zpět k zadávání vstupních dat. V rámu Nastavení klikneme na tlačítko Upravit. V záložce Piloty u výpočtu pro odvodněné podmínky vybereme nejprve možnost Efektivní napětí a poté pro další výpočet ČSN 73 1002. Ostatní vstupní parametry se nezmění. 25

Dialogové okno Úprava nastavení pro aktuální úlohu Následně se vrátíme zpět do rámu Sedání, kde si prohlédneme výsledky. Velikost limitního sedání s lim, druh piloty a sečnové moduly deformace E s zůstávají stejné jako v předchozím případě. Pro svislou únosnost osamělé piloty určenou pro metodu EFEKTIVNÍCH NAPĚTÍ vychází sedání piloty s 6, 1 mm. Rám Sedání Lineární zatěžovací křivka (podle Poulose) pro metodu efektivních napětí 26

Pro svislou únosnost osamělé piloty určenou pro metodu ČSN 73 1002 vychází výpočet sedání piloty s 6, 1 mm. Rám Sedání Lineární zatěžovací křivka (podle Poulose) pro metodu ČSN 73 1002 Výsledky výpočtu sedání osamělé piloty podle lineární teorie (Poulos) v závislosti na použité metodě výpočtu svislé únosnosti jsou uvedeny v následující tabulce: Lineární teorie sedání Metoda výpočtu Síla na mezi mobilizace plášťového tření kn R yu Celková svislá únosnost R c kn pro s 25, 0 mm lim Sedání piloty s mm NAVFAC DM 7.2 875,73 1326,49 11,3 EFEKTIVNÍ NAPĚTÍ 2000,47 2303,40 6,1 ČSN 73 1002 2215,89 2484,40 6,1 Souhrnný přehled výsledků Sedání piloty podle lineární teorie (Poulos) 27

Výpočet sedání osamělé piloty: Nelineární teorie sedání (MASOPUST) Toto řešení není závislé na předchozích výpočtech svislé únosnosti piloty. Metoda vychází z řešení rovnic regresních křivek podle výsledků statických zatěžovacích zkoušek pilot. Tento způsob řešení se používá především v České a Slovenské republice a pro místní inženýrsko-geologické poměry vykazuje spolehlivé a konzervativní výsledky. V rámu Nastavení klikneme na tlačítko Upravit. V záložce Piloty u zatěžovací křivky zvolíme možnost nelineární (Masopust). Dialogové okno Úprava nastavení pro aktuální úlohu Ostatní údaje zůstávají beze změn. Poté přejdeme do rámu Sedání. Pro nelineární mezní zatěžovací křivku piloty uvažujeme užitné zatížení, protože se jedná o výpočet podle mezního stavu použitelnosti. Součinitel vlivu ochrany dříku ponecháme na hodnotě m 1, 2 0, tudíž nebudeme redukovat výslednou hodnotu svislé únosnosti piloty s ohledem na technologii provádění. Hodnoty přípustného sedání a sečnových modulů deformace E s ponecháme stejné jako pro předchozí výpočty. s lim 28

Rám Sedání řešení podle nelineární teorie sedání (Masopust) Dále zadáme velikosti regresních součinitelů pomocí tlačítek Editace a, b a Editace e, f. Při editaci se v dialogovém okně zobrazují doporučené hodnoty regresních součinitelů pro různé typy zemin a hornin. Dialogové okno Zadání pro zatěžovací křivku regresní součinitele a, b (e, f) Poznámka: Měrné plášťové tření závisí na regresních součinitelích a, b. Napětí na patě piloty (při plné mobilizaci tření na plášti) závisí na regresních součinitelích e, f. Hodnoty těchto regresních koeficientů byly odvozeny z rovnic regresních křivek určených na základě statistické analýzy výsledků cca 350 statických zatěžovacích zkoušek pilot v České 29

a Slovenské republice (více viz Help F1). Pro nesoudržné zeminy tyto hodnoty závisejí na indexu relativní ulehlosti I d, pro soudržné zeminy pak na indexu konzistence I c. Sednutí piloty pro zadané užitné zatížení vychází s 4, 6 mm. Rám Sedání Nelineární zatěžovací křivka (podle Masopusta) Pozn. Tato metoda se používá i pro výpočet únosnosti piloty, kdy program dopočte únosnost piloty pro limitní sedání (obvykle 25 mm). Celková únosnost pro s lim: Rc 1681,67 kn Vd 1015, 0 kn VYHOVUJE. Závěr: Pro zadané užitné zatížení program spočetl podle různých metod sednutí piloty v rozmezí 4,6 11,2 mm. Toto sednutí je menší než maximální přípustné sedání pilota z hlediska 2. mezního stavu vyhovuje. 30

Kapitola 16. Výpočet svislé únosnosti a sedání pilot vyšetřovaných na základě zkoušek CPT Cílem této kapitoly je vysvětlit použití programu GEO 5 PILOTA CPT. Specifikace zadání úlohy: Obecné zadání úlohy je popsáno v předchozí kapitole (13. Pilotové základy úvod). Spočtěte únosnost a sedání osamělé piloty, resp. skupiny podle EN 1997-2. Schéma zadání úlohy osamělá pilota vyšetřovaná podle zkoušek CPT Řešení: K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 PILOTA CPT. V následujícím textu postupně popíšeme řešení příkladu po jednotlivých krocích. V rámu Nastavení klikneme na tlačítko Vybrat nastavení (v levé spodní části obrazovky) a poté zvolíme nastavení výpočtu Standardní EN 1997. Návrhový přístup není podstatný, výpočet je proveden podle normy EN 1997-2: Navrhování geotechnických konstrukcí část 2: Průzkum a zkoušení základové půdy. 31

Dialogové okno Seznam nastavení výpočtu V prvním výpočtu provedeme posouzení osamělé piloty, takže redukci korelačních součinitelů, 3 4 nezadáme. Vliv negativního plášťového tření nebudeme uvažovat. V tomto rámu je také možné zadat součinitel neurčitosti modelu, kterým se redukuje celková spočtená únosnost piloty ponecháme standardní hodnotu 1,0. Rám Nastavení Poznámka: Korelační součinitele, 3 4 a tudíž i celková únosnost piloty závisí na počtu provedených zkoušek CPT. Pokud máme k dispozici více provedených zkoušek CPT, pak je velikost těchto korelačních součinitelů menší. Pro 1 provedenou zkoušku statické penetrace jsou hodnoty 1, 4 podle tabulky A.10 Korelační součinitele pro odvození 3, 4 charakteristických hodnot únosností pilot z výsledků zkoušek základové půdy uvedené v EN 1997-1 (část A.3.3.3). 32

V dalším kroku definujeme parametry zemin pro výpočet a přiřadíme je do profilu. Pro posouzení podle EN 1997-2 nejprve musíme definovat typ zeminy, tj. zda se jedná o jílovitou nebo písčitou, resp. štěrkovitou vrstvu zeminy. Typ zeminy určuje velikost koeficientů pro výpočet plášťového tření a únosnosti paty. Dále zadáme velikost úhlu vnitřního tření a objemové tíhy. Výpočet součinitele redukujícího plášťové tření s ponecháme s možností dopočítat program umožňuje tyto hodnoty ve zvláštních případech zadat ručně, ale obvyklé je používat součinitele podle příslušných norem (více viz Help F1). Dialogové okno Přidání nových zemin Jílovitá zemina (třída F4) 33

U písčitých a štěrkovitých zemin pak musíme zadat také velikost zrn a součinitel překonsolidace OCR. Tento parametr redukuje hodnotu maximálního napětí na patě piloty pmax, pata MPa. V našem případě uvažujeme tuto hodnotu jako OCR 2, 0 a velikost zrn písek menší než 600 nm. (více viz Help F1). Dialogové okno Přidání nových zemin Písčitá zemina (třída S3) V rámu Konstrukce zvolíme možnost osamělá pilota. Poté zadáme maximální velikosti svislého zatížení na pilotu. Pro výpočet únosnosti piloty se uvažuje návrhové zatížení, pro sedání pak zatížení užitné. Rám Konstrukce V rámu Geometrie zadáme materiál a průřez piloty, dále určíme její základní rozměry, tj. průměr a délku v zemině. Následně definujeme typ technologie provedení piloty. Pro tuto úlohu uvažujeme vrtané piloty nepažené nebo pažené jílovou suspenzí. 34

Výpočet součinitele únosnosti paty piloty p ponecháme s možností dopočítat (obdobně jako součinitel s ). Rám Geometrie V rámu Zkoušky CPT importujeme do programu provedené zkoušky. V tomto případě výsledky zkoušek CPT do programu importujeme ve formátu *.TXT (pomocí tlačítka Import ), pro který zvolíme metrický systém jednotek m, MPa, kpa. Kliknutím na tlačítko Zobrazit se otevře náhled daného souboru, ze kterého budeme příslušná data importovat. Poté vše potvrdíme tlačítkem Import. Dialogové okno Import CPT 35

Dialogové okno Editace zkoušky Nyní přejdeme k posouzení osamělé piloty pomocí rámu Únosnost, kde si prohlédneme výsledky výpočtu. Kliknutím na tlačítko Podrobně zobrazíme navíc mezivýsledky pro výpočet svislé únosnosti piloty. Dialogové okno Posouzení (podrobně) Svislá únosnost 36

Návrhová svislá únosnost piloty R c, d se skládá ze součtu plášťového tření a odporu paty piloty (více viz Help F1). Pro splnění podmínky spolehlivosti musí být její hodnota větší než velikost působícího návrhového zatížení F,. s d EN 1997-2: R 4505,12 kn Fs, d 1450, kn VYHOVUJE. c, d 0 Posléze přejdeme do rámu Sedání, kde se zobrazuje průběh mezní zatěžovací křivky piloty a výsledky celkového sednutí piloty w1, d 2, 2 mm pro užitné zatížení F s 1015 kn. Rám Sedání Mezní zatěžovací křivka (pracovní diagram piloty) 37

Postup zadání a výpočet: Skupina pilot Nyní provedeme posouzení skupiny pilot s tuhým roštem. V rámu Nastavení zvolíme možnost Redukovat součinitele, 3 4 (tuhá konstrukce). Rám Nastavení Poznámka: Charakteristické hodnoty únosností R b ; k a s k R ; se určí podle následujícího vztahu, který je uveden v EN 1997-1 (článek 7.6.2.3 Mezní únosnost v tlaku z výsledků zkoušek základové půdy): R R Rb; cal Rs; cal Rc; cal c; cal mean R c; k Rb; k Rs; k min ; 3 c; cal 4 min Korelační součinitele, 3 4 závisí na počtu zkoušek (zkušebních profilů) n a použijí se na: průměrnou hodnotu únosnosti R c; cal Rb cal Rs cal mean ; ; mean, nejnižší hodnoty spočtené únosnosti Rc; cal R ; ; min b cal Rs cal min. Poté přejdeme do rámu Konstrukce, kde definujeme potřebné parametry pro výpočet skupiny pilot. Pilotový základ (desku s pilotami) budeme uvažovat jako tuhou konstrukci, u které se předpokládá, že všechny piloty sedají stejně. Dále zadáme počet pilot n 4. Rám Konstrukce 38

Ostatní rámy zůstávají beze změn. Nyní se vrátíme zpět do rámu Únosnost, kde se zobrazují výsledky posouzení. Dialogové okno Posouzení (podrobně) Svislá únosnost EN 1997-2: R 19 822,54 kn Fs, d 5 800, kn VYHOVUJE. c, d 0 Závěr: Posuzovaná pilota resp. skupina pilot vyhovuje na svislou únosnost. Hlavní výhodou výpočtu na základě penetračních zkoušek CPT je jeho rychlost a jednoznačnost tento postup je v normě EN 1997-2: Navrhování geotechnických konstrukcí část 2: Průzkum a zkoušení základové půdy přesně definován a odpadá mnohdy nejednoznačné zadání pevnostních parametrů zemin. 39

Kapitola 17. Výpočet vodorovné únosnosti osamělé piloty Cílem této kapitoly je vysvětlit použití programu GEO 5 PILOTY pro výpočet vodorovné únosnosti osamělé piloty. Specifikace zadání úlohy: Obecné zadání úlohy je popsáno v kapitole (13. Pilotové základy úvod). Veškeré výpočty pro vodorovnou únosnost osamělé piloty proveďte v návaznosti na předchozí úlohu uvedenou v kapitole 14. Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty. Výslednice složek zatížení N působí v úrovni hlavy piloty. Dimenzování piloty proveďte podle EN 1992-1. 1, M y,1, H x,1 Schéma zadání úlohy osamělá pilota Řešení: K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 PILOTY. V následujícím textu postupně popíšeme řešení příkladu po jednotlivých krocích. Příčně zatížená pilota je řešena metodou konečných prvků jako nosník uložený na pružném Winklerově podloží. Parametry zemin po délce piloty charakterizuje modul vodorovné reakce podloží k h. 40

Program obsahuje více možností stanovení modul reakce podloží. Metody s lineárním průběhem (Lineární, Matlock a Reese) jsou vhodné pro nesoudržné zeminy, metody s konstantním průběhem (Konstantní, Vesic) spíše pro soudržné zeminy. Metoda výpočtu modulu k h podle ČSN 73 1004 pak oba přístupy kombinuje. V první části této kapitoly provedeme výpočet s konstantním modulem reakce podloží, v druhé části pak porovnáme rozdíly při použití dalších metod. Postup zadání: Celkové nastavení výpočtu, hodnoty zadaných zatížení a geologický profil včetně základních pevnostních parametrů zemin zůstává beze změn. V rámu Modul k h zvolíme metodu konstantní. Rám Modul k h Poznámka: Konstantní průběh modulu vodorovné reakce podloží závisí na deformačním modulu zeminy E def MPa a redukované šířce piloty m r (více viz Help F1). Následně v parametrech zemin zadáme hodnotu úhlu roznášení ef v rozmezí ef. Tento součinitel se tedy určuje v závislosti na velikosti úhlu vnitřního 4 tření zeminy (více viz Help F1). Zemina (specifikace, zatřídění) Objemová tíha kn m 3 Úhel vnitřního tření 41 ef Úhel roznášení Typ zeminy F4, tuhá konzistence 18,5 24,5 10,0 Soudržná S3, středně ulehlá 17,5 29,5 15,0 Nesoudržná Tabulka s parametry zemin Vodorovná únosnost osamělé piloty

V rámu Materiál zadáme charakteristiky piloty objemovou tíhu konstrukce, použitý druh betonu a podélnou výztuž pro dimenzování dříku piloty. Rám Materiál Nyní přejdeme do rámu Vodorovná únosnost, kde zjišťujeme hodnotu maximální vodorovné deformace v hlavě piloty, dále průběhy vnitřních sil po délce piloty a výsledky dimenzování piloty pro posouzení výztuže ve směru maximálního účinku. Rám Vodorovná únosnost Posouzení pro konstantní průběh modulu k h Poznámka: Okrajová podmínka pro vetknutí v patě se modeluje především v případě opřených pilot o skalní, respektive poloskalní podloží (není to tento případ). Okrajové podmínky v hlavě piloty se uvažují při použití tzv. deformačního zatížení, kdy se v programu zadává pouze pootočení a deformace v hlavě piloty, nikoliv silové zatížení (více viz Help F1). Konstantní průběh modulu vodorovné reakce podloží k h, vnitřní síly po délce piloty 42

V tomto rámu rovněž provedeme dimenzování výztuže piloty. Navrhneme podélnou nosnou výztuž 18 ks Ø 16 mm a minimální krytí 60 mm podle stupně vlivu prostředí XC1. Stupeň vyztužení příčně zatížené osamělé piloty v řešeném případě uvažujeme podle ČSN EN 1536: Provádění speciálních geotechnických prací Vrtané piloty (Tabulka 4 Minimální vyztužení pilot). V programu se tato možnost zadává jako pilota. Průřezová plocha dříku piloty: A c m 2 Plocha podélné výztuže: 2 A c 0,5 m s c A A s m 2 0,5 % A 2 2 0,5 m Ac 1,0 m A s 0,0025 m 2 0,25 % A 2 A c 1,0 m s c A ČSN EN 1536: Tabulka 4 Minimální vyztužení pilot Poznámka: Pro tlačené prvky je vhodné používat stupeň vyztužení jako sloup, pro ohýbané piloty jako nosník. Pro kombinaci svislého a příčného zatížení předepisuje ČSN EN 1536 podle poměru plochy betonu a plochy výztuže minimální stupeň vyztužení vrtaných pilot (více viz Help F1). Ve výsledcích dimenzování piloty sledujeme využití průřezu piloty na ohyb a podmínku pro minimální stupeň vyztužení. Dialogové okno Posouzení (podrobně) 43

Výsledky výpočtu V rámci posouzení příčně zatížené osamělé piloty nás zajímají průběhy vnitřních sil po délce piloty, maximální deformace a využití průřezu piloty. Pro konstantní průběh modulu vodorovné reakce podloží k h vycházejí výsledné hodnoty takto: Maximální deformace piloty: Maximální posouvající síla: Maximální ohybový moment: u max 4, 2 mm. Q max 85, 0 kn. M max 120, 0 knm. Únosnost ŽB piloty: 16,3 % VYHOVUJE. Stupeň vyztužení piloty: 77,5 % VYHOVUJE. 44

Porovnání výsledků různých metod stanovení modulu reakce podloží Hodnoty a průběh modulu vodorovné reakce podloží výpočetních metod a vstupních parametrů zemin, které ho ovlivňují: k h se liší na základě různých KONSTANTNÍ: úhel roznášení, LINEÁRNÍ (Bowles): úhel roznášení, 3 koeficient MN m k podle typu zeminy, podle ČSN 73 1004: soudržná, resp. nesoudržná zemina, 3 modul horizontální stlačitelnosti MN m n h, podle VESICE: modul pružnosti E MPa. V tomto výpočtu vstupní hodnoty za pomoci Helpu (viz F1) zadáme v programu takto: Modul reakce podloží 3 MN m k h KONSTANTNÍ Úhel roznášení 10 F4 15 S3 Koeficient 3 k MN m Modul pružnosti E MPa Modul horizontální stlačitelnosti 3 MN m n h --- --- --- LINEÁRNÍ (Bowles) 10 F4 60 F4 15 S3 150 S3 --- --- podle ČSN 73 1004 Soudržná zemina třída F4 --- Nesoudržná zemina třída S3 4,5 S3 podle VESICE --- --- 5,0 F4 15,5 S3 --- Souhrnná tabulka s parametry zemin pro vodorovnou únosnost osamělé piloty 45

Nyní se vrátíme zpět k zadávání vstupních dat, změníme vždy příslušnou metodu výpočtu modulu vodorovné reakce podloží a poté doplníme zbývající parametry zemin. Postup provedeme pro následující metody: lineárním průběhem (podle Bowlese), podle ČSN 73 1004, podle Vesice. Lineární průběh modulu vodorovné reakce podloží k h, vnitřní síly po délce piloty Průběh modulu vodorovné reakce podloží k h podle ČSN 73 1004, vnitřní síly po délce piloty Průběh modulu vodorovné reakce podloží k h podle Vesice, vnitřní síly po délce piloty 46

Výsledky výpočtu vodorovné únosnosti osamělé piloty: Výsledky výpočtu vodorovné únosnosti osamělé piloty v závislosti na použité metodě výpočtu modulu vodorovné reakce podloží k h jsou uvedeny v následující tabulce: Modul reakce podloží 3 MN m k h Maximální deformace piloty mm u max Maximální ohybový moment knm M max Využití ŽB piloty na únosnost % KONSTANTNÍ 4,2 120,0 16,3 LINEÁRNÍ (Bowles) 6,4 173,53 18,1 podle ČSN 73 1004 5,6 149,91 17,3 podle VESICE 9,3 120,0 16,3 Souhrnný přehled výsledků Vodorovná únosnost a dimenzování osamělé piloty Závěr: Z výsledků výpočtu vyplývá, že sledované hodnoty vnitřních sil po délce piloty a maximální deformace v hlavě piloty se mírně liší, ale vliv zvolené metody výpočtu modulu reakce podloží není nijak zásadní. 47

Kapitola 18. Výpočet svislé únosnosti a sedání skupiny pilot Cílem této kapitoly je vysvětlit použití programu GEO 5 SKUPINA PILOT. Úvod Výpočty v programu Skupina pilot lze rozdělit do dvou skupin: pružinová metoda, analytická řešení. Pružinová metoda umožňuje výpočet deformace celého pilotového základu a stanovení vnitřních sil po délce jednotlivých pilot. Zatížení je definováno jako obecná prostorově působící kombinace N, M, M, M, H, H. Důležitým výsledkem je především natočení x y z x y a posunutí tuhého pilotového roštu a dále dimenzování armokoše jednotlivých pilot. Pružinové metodě je věnována následující kapitola 19. Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny. Analytické řešení je určeno k výpočtu svislé únosnosti skupiny pro zatížení pouze svislou normálovou silou. Výsledkem výpočtu je svislá únosnost pilotového základu a průměrné sednutí pilotového základu. Analytické řešení se dále dělí podle typu zeminy: pro soudržné zeminy, pro nesoudržné zeminy. Svislá únosnost skupiny pilot v soudržné zemině se uvažuje za neodvodněných podmínek. Určí se jako únosnost zemního tělesa ve tvaru hranolu opsaného skupině pilot podle FHWA. Pro výpočet se zadává jen totální soudržnost zeminy c u (více viz Help F1). Sedání skupiny pilot v soudržné zemině (neodvodněných podmínkách) vychází z výpočtu sedání fiktivního plošného základu (tzv. konsolidační sedání skupiny pilot nebo zkráceně metoda 2:1). Pro toto posouzení sedání pilotové skupiny se do výpočtu zahrnuje vliv hloubky založení a mocnosti deformační zóny podle metodiky posuzování 48

sedání plošných základů. V České a Slovenské republice lze při výpočtu sedání skupiny pilot využít postup podle normy ČSN 73 1001 Základová půda pod plošnými základy. Posouzení skupiny pilot v nesoudržné zemině vychází ze stejných postupů jako výpočet osamělé piloty v nesoudržné zemině (kapitola 14. Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty). Navíc se zavádí pouze tzv. účinnost pilotové skupiny, která redukuje celkovou svislou únosnost pilotového základu. Zatěžovací křivka pro skupinu pilot v nesoudržné zemině je sestrojena stejným způsobem jako u osamělé piloty (kapitola15. Výpočet sedání osamělé piloty) podle prof. H. G. Poulose, pouze hodnota celkového sedání pilotové skupiny se zvětšuje o tzv. součinitel skupinového účinku sedání g f, který zohledňuje skupinové působení jednotlivých pilot. Rozsah tohoto parametru závisí na geometrickém uspořádání pilotové skupiny. Specifikace zadání úlohy: Obecné zadání úlohy je popsáno v předchozí kapitole (13. Pilotové základy úvod). Veškeré výpočty pro svislou únosnost skupiny pilot proveďte podle EN 1997-1 (NP 2) v návaznosti na úlohu 14. Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty. Výslednice celkového zatížení N, M y, H působí v úrovni horní podstavy základové desky, a to v jejím středu. x Schéma zadání úlohy skupina pilot 49

Řešení: K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 SKUPINA PILOT. Pro zjednodušení a urychlení zadávání obecných parametrů úlohy (projekt, zeminy, přiřazení a profil) využijeme možnost importu dat z úlohy 14. Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty. V tomto výpočtu budeme pilotovou skupinu posuzovat podle stejných analytických metod výpočtu (NAVFAC DM 7.2, EFEKTIVNÍ NAPĚTÍ a ČSN 73 1002) jako osamělou pilotu. Zaměříme se na další vstupní parametry, které ovlivňují celkové výsledky. Postup zadání: V rámu Nastavení klikneme na tlačítko Vybrat nastavení a poté zvolíme nastavení výpočtu Standardní EN 1997 DA2. Způsob výpočtu svislé únosnosti skupiny pilot ponecháme pomocí analytického řešení. V našem případě budeme typ podloží uvažovat jako nesoudržnou zeminu, protože budeme posuzovat pilotu v odvodněných podmínkách. Dialogové okno Seznam nastavení výpočtu Rám Nastavení 50

Abychom nemuseli všechny vstupní parametry výpočtu zadávat znovu, využijeme možnost importu dat. V programu GEO 5 Piloty spustíme úlohu 14. Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty, na horní liště klikneme na tlačítko Úpravy a poté vybereme možnost Kopírovat data. Následně v programu GEO 5 Skupina pilot v námi editovaném souboru opět klikneme na horní liště na tlačítko Úpravy a následně zvolíme možnost Vložit data. Tímto krokem se přenesou údaje potřebné pro výpočet a usnadníme si tak značnou část práce se zadáváním vstupních dat. Dialogové okno Vložit data Nyní přejdeme do rámu Konstrukce. Zadáme půdorysné rozměry základové desky (pilotového roštu), počet pilot ve skupině, dále jejich průměr a osovou vzdálenost. Rám Konstrukce 51

Následně v rámu Geometrie definujeme hloubku založení, vysazení pilot, tloušťku základové desky a délku všech pilot ve skupině. Jednotlivé piloty ve skupině mají shodný průměr a jsou stejně dlouhé. V rámu Materiál zadáme objemovou tíhu konstrukce 3 23,0 kn m. Následně definujeme zatížení. Pro výpočet svislé únosnosti skupiny pilot se uvažuje návrhové zatížení, pro výpočet sedání pak zatížení užitné. Dialogové okno Nové zatížení Návrhové (výpočtové) zatížení Dialogové okno Nové zatížení Užitné (provozní) zatížení Provedeme posouzení skupiny pilot v rámu Výpočet. Pro splnění podmínky spolehlivosti musí být hodnota R g větší než velikost působícího návrhového zatížení (více viz Help F1). Pro metodu výpočtu NAVFAC DM 7.2 a účinnost skupiny pilot La Barré (ČSN 73 1002) podle úvodního nastavení výpočtu vycházejí výsledky svislé únosnosti skupiny pilot takto: V d 52

La Barré (ČSN 73 1002): 0, 84. g Rg 7491,90 kn Vd 6991, 86 kn VYHOVUJE. Poznámka: Vypočtená svislá únosnost pilotové skupiny v nesoudržné zemině se musí redukovat, protože dochází ke vzájemnému statickému ovlivnění jednotlivých pilot. Posouzení v programu uvažuje několik způsobů, jak stanovit účinnost skupiny pilot Toto bezrozměrné číslo (obvykle v rozsahu 0,5 až 1,0) redukuje celkovou svislou únosnost pilotové skupiny R g s ohledem na: g. počet pilot ve skupině n, n ; x y osovou vzdálenost pilot ve skupině s, s ; x y průměr pilot ve skupině d. Účinnost skupiny pilot g závisí pouze na zadané geometrii pilotové skupiny, nikoliv na použité metodě výpočtu. Dále můžeme prověřit svislou únosnost i pro jiné způsoby určení účinnosti pilotové skupiny g. Přejdeme zpět do rámu Nastavení. V levé dolní části obrazovky klikneme na tlačítko Upravit a v záložce Skupina pilot vybereme postupně zbývající možnosti UFC 3-220-01A, resp. Seiler-Keeney. Dialogové okno Úprava nastavení pro aktuální úlohu 53

Pro další metody výpočtu je postup v programu analogický jako při řešení úlohy 14. Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty. Výsledky výpočtu svislé únosnosti skupiny pilot v nesoudržné zemině (tj. odvodněných podmínkách) v závislosti na použité metodě výpočtu a rovněž na účinnosti skupiny pilot g jsou uvedeny v následující tabulce: La Barré (ČSN 73 1002): 0, 84, UFC 3-220-01A: 0, 80, Seiler-Keeney: 0, 99. g g g EN 1997-1, DA2 (nesoudržná zemina) Metoda výpočtu NAVFAC DM 7.2 EFEKTIVNÍ NAPĚTÍ ČSN 73 1002 Účinnost skupiny pilot g Svislá únosnost osamělé piloty kn R c Svislá únosnost skupiny pilot kn 0,84 7491,90 0,80 2219,06 7100,98 0,99 8829,18 0,84 20 840,41 0,80 6172,80 19 572,96 0,99 24 560,34 0,84 19 501,36 0,80 5776,18 18 483,79 0,99 22 982,28 Souhrnný přehled výsledků Svislá únosnost skupiny pilot v odvodněných podmínkách R g Závěr (svislá únosnost skupiny pilot): Vypočtená svislá únosnost pilotové skupiny R g v nesoudržné zemině se musí redukovat (pomocí tzv. účinnosti skupiny pilot g ), protože dochází ke vzájemnému statickému ovlivňování jednotlivých pilot. Obecně platí, že s klesající osovou vzdáleností pilot, se jednotlivé piloty ve skupině více ovlivňují. 54

Projektant by měl vždy pečlivě zvážit, zda pro analytické řešení svislé únosnosti skupiny pilot použije výpočet v odvodněných nebo neodvodněných podmínkách. Oba typy výpočtu se značně liší. Výpočet sedání pilotové skupiny Výpočet sedání skupiny pilot je zcela shodný jako u osamělé piloty, spočtené sedání je navíc přenásobeno součinitelem skupinového účinku skupiny g f. Poznámka: Rozsah součinitele skupinového účinku sedání g f závisí na geometrickém uspořádání pilotové skupiny na průměru pilot ve skupině a šířce základové desky (pilotového roštu). Výsledky výpočtu jsou uvedeny v následující tabulce: Metoda výpočtu svislé únosnosti skupiny pilot Síla na mezi mobilizace plášťového tření kn R yu Sedání skupiny pilot s mm pro sílu V 4000 kn NAVFAC DM 7.2 3184,47 34,8 EFEKTIVNÍ NAPĚTÍ 7274,43 15,3 ČSN 73 1002 8057,77 15,3 Souhrnný přehled výsledků Sedání skupiny pilot podle lineární teorie (Poulos) Závěr (sedání skupiny pilot): Z výsledků výpočtu vyplývá, že svislá únosnost skupiny pilot se s ohledem na její celkové sedání liší. Výpočet sedání skupiny pilot v nesoudržné zemině (odvodněných podmínkách) vychází z lineární teorie sedání, pro kterou jsou základním vstupním údajem pro výpočet sedání hodnoty plášťového tření 55 R s a odporu paty piloty Oproti tomu sedání skupiny pilot v soudržné zemině (neodvodněných podmínkách) vychází z výpočtu sedání fiktivního plošného základu. Ve světě se tento způsob výpočtu pojmenovává jako tzv. konsolidační sedání skupiny pilot nebo zkráceně jako metoda 2:1. Pro toto posouzení sedání pilotové skupiny se do výpočtu zahrnuje vliv hloubky založení a mocnosti deformační zóny podle metodiky posuzování sedání plošných základů. Oba způsoby výpočtu se značně liší a udávají naprosto rozdílné výsledky. Autoři programu GEO 5 doporučují počítat svislou únosnost a sedání skupiny pilot podle místních zvyklostí. R b.

Kapitola 19. Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny Cílem této kapitoly je vysvětlit použití programu GEO 5 SKUPINA PILOT pro výpočet natočení a posunutí tuhého pilotového roštu, dále pro zjištění průběhů vnitřních sil po délce jednotlivých pilot a dimenzování průřezu pilot. Specifikace zadání úlohy: Obecné zadání úlohy je popsáno v kapitole (13. Pilotové základy úvod). Veškeré výpočty pro svislou únosnost skupiny pilot proveďte v návaznosti na předchozí úlohu 18. Výpočet svislé únosnosti a sedání skupiny pilot. Výslednice celkového zatížení N, M y, H působí v úrovni horní podstavy základové desky, a to v jejím středu. Dimenzování pilot ve skupině proveďte podle normy EN 1992-1-1 (EC 2) se standardními hodnotami dílčích součinitelů. x Schéma zadání úlohy skupina pilot Řešení: K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 SKUPINA PILOT. Pro zjednodušení a urychlení zadávání obecných parametrů využijeme veškerá vstupní data z úlohy 18. Výpočet svislé únosnosti a sedání skupiny pilot (např. pomocí importu dat). 56

Pilotovou skupinu budeme počítat podle tzv. pružinové metody, která modeluje jednotlivé piloty jako nosníky na pružném podloží. Každá pilota je interně rozdělena na deset úseků, ve kterých jsou dopočteny hodnoty vodorovných a svislých pružin. Základová deska je uvažována jako nekonečně tuhá. Vlastní řešení je provedeno deformační variantou metody konečných prvků. Postup zadání: V rámu Nastavení změníme typ výpočtu na možnost pružinová metoda. Připojení pilot k základové desce budeme uvažovat jako tuhé vetknutí. Pro tuto okrajovou podmínku se předpokládá, že se v hlavách pilot bude přenášet ohybový moment. Pro uložení pilot v patě vybereme možnost plovoucí piloty tuhosti pružin dopočítat z parametrů zemin. Poznámka: Program umožňuje několik voleb okrajových podmínek uložení piloty ve svislém směru. U opřených resp. vetknutých pilot do skalního podloží se svislé tuhosti pružin nezadávají pata je modelována jako kloub resp. posuvný kloub. Pro plovoucí piloty je nutné definovat velikosti svislých pružin a to jak na plášti, tak na patě piloty. Program umožňuje velikost pružin zadat, ale většinou je vhodné zvolit variantu tuhost pružin dopočítat. V tomto případě program dopočítá pružiny z přetvárných charakteristik zemin pro zadané typické zatížení. (více viz Help F1). Rám Nastavení pružinová metoda 57

Horizontální modul reakce podloží charakterizuje chování piloty v příčném směru. Pro tento výpočet budeme modul k h (včetně parametrů, které jeho velikost ovlivňují) uvažovat shodně jako při řešení osamělé piloty (viz kapitola 17. Výpočet vodorovné únosnosti osamělé piloty). V úvodní části této kapitoly provedeme výpočet s konstantním modulem reakce podloží, v druhé části poté porovnáme rozdíly výsledků při použití dalších metod (lineární podle Bowlese, podle ČSN 73 1004 a podle Vesiče). V rámu Materiál zadáme charakteristiky jednotlivých pilot ve skupině objemovou tíhu konstrukce, použitý druh betonu a podélnou výztuž pro dimenzování dříku. Rám Materiál Následně definujeme zatížení. Pro dimenzování jednotlivých pilot ve skupině a zjištění průběhů vnitřních sil se uvažuje návrhové zatížení, pro výpočet deformací pak zatížení užitné. Dialogové okno Editace zatížení Návrhové (výpočtové) zatížení 58

Dialogové okno Editace zatížení Užitné (provozní) zatížení V rámu Svislé pružiny vybereme tzv. typické zatížení, které slouží k výpočtu tuhosti svislých pružin. V našem případě zvolíme možnost Zatížení č. 2 Užitné. Rám Svislé pružiny typické zatížení Poznámka: V případě volby typické zatížení by se mělo jednat o užitné (charakteristické) zatížení, které nejlépe charakterizuje chování konstrukce (více viz Help F1). Vlastní dopočet tuhosti svislých pružin je následující: a) Zatížení se rozpočte na jednotlivé piloty. b) Určí se velkost svislých pružin na plášti i v patě pro jednotlivé piloty v závislosti na zatížení a a parametrech zemin. Vliv zatížení na spočtenou tuhost je značný například u tažené piloty je pružina v patě vždy nulová. V některých případech proto může být vhodné provést výpočet několikrát pro různá typická zatížení. 59

Výpočet: pružinová metoda V rámu Výpočet provedeme posouzení skupiny pilot pro úvodní nastavení (konstantní modul vodorovné reakce podloží) a zobrazíme výsledky s průběhy vnitřních sil. Rám Výpočet pružinová metoda (konstantní modul reakce podloží) Poznámka: Tuhost pilot ve skupině je automaticky upravena podle jejich umístění. Piloty na okraji a uvnitř skupiny mají ve výpočtu redukovanou velikost vodorovné tuhosti i smykové tuhosti pružin oproti osamělé pilotě. Pružiny na patách pilot redukovány nejsou. (více viz Help F1). Rám Výpočet pružinová metoda (vodorovný posun a rotace základové desky, deformace ve směru x ) 60

Pro úvodní nastavení výpočtu vycházejí výsledky (pro maximální deformaci) takto: Maximální sednutí: Maximální vodorovný posun desky: Maximální natočení desky: 22,6 mm; 2,3 mm; 3 8,1 10. Dimenzování: Následně přejdeme do rámu Dimenzace a obdobně jako v úloze 17. Výpočet vodorovné únosnosti osamělé piloty navrhneme a posoudíme hlavní nosnou výztuž pilot. Pro všechny piloty ve skupině budeme uvažovat stejné vyztužení průřezu 16 ks Ø 16 mm a minimální krytí 60 mm podle stupně vlivu prostředí XC1. Stupeň vyztužení obecně zatížené pilotové skupiny v tomto případě uvažujeme podle ČSN EN 1536:1999 (shodně jako v 17. úloze) V programu se tato možnost zadává jako pilota (více viz Help F1). Rám Dimenzace výsledky pro všechny piloty ve skupině z obálky zatěžovacích stavů Ve výsledcích dimenzování sledujeme využití průřezu všech pilot ve skupině na ohyb a podmínku pro minimální stupeň vyztužení pro celkovou obálku zatěžovacích stavů: Únosnost ŽB piloty: 22,3 % VYHOVUJE. Stupeň vyztužení piloty: 87,2 % VYHOVUJE. ( 0,410 min 0,357 %). 61