VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ. Doc. Ing. MARCELA KARMAZÍNOVÁ, CSc. KOVOVÉ MOSTY I

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Doc. Ing. MARCELA KARMAZÍNOVÁ, CSc. KOVOVÉ MOSTY I MODUL M02 MATERIÁL KOVOVÝCH MOSTŮ, STABILITA POLOHY, MOSTNÍ SVRŠEK A MOSTOVKA ŽELEZNIČNÍCH MOSTŮ, PLNOSTĚNNÉ TRÁMOVÉ MOSTY STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

Doc. Ing. Marcela Karmazínová, CSc., 2006 2

Obsah OBSAH 1. ÚVOD...5 1.1 Cíle...5 1.2 Požadované znalosti...5 1.3 Doba potřebná ke studiu...5 1.4 Klíčová slova...5 2. Materiál kovových mostů...6 2.1 Hlediska pro výběr oceli...6 2.2 Oceli obvyklých pevností...6 2.3 Oceli vysokých pevností...7 3. Bezpečnost mostních konstrukcí...8 3.1 Stabilita polohy...8 4. Mostní svršek a mostovka...11 4.1 Svršek mostů pozemních komunikací...11 4.2 Mostovka mostů pozemních komunikací...11 4.3 Mostovka mostů drážních komunikací (žel.)...14 5. Plnostěnné trámové mosty...28 5.1 Mosty trámové obecné poznámky...28 5.1.1 Základní typy, výhody a nevýhody trámových mostů...28 5.1.2 Základní parametry trámových mostů...29 5.2 Typy plnostěnných trámových mostů...30 5.3 Předběžný návrh a konstrukční zásady...34 5.4 Výpočet plnostěnných hlavních nosníků...35 5.5 Prostorové působení mostní konstrukce...36 5.6 Nosníkové rošty a ortotropní desky...42 5.7 Komorové mosty...47 6. Základní zásady navrhování spřažených ocelobetonových mostů...57 6.1 Uplatnění spřažených ocelobetonových konstrukcí v mostním stavitelství...57 6.2 Typy spřažených mostních konstrukcí...57 7. Závěr...63 7.1 Shrnutí...63 8. Studijní prameny...64 8.1 Použitá literatura...64 8.2 Doplňková studijní literatura...64-3 (64) -

8.3 Odkazy na další studijní zdroje a prameny... 64 4

Úvod 1. ÚVOD 1.1 Cíle Cílem tohoto modulu je seznámení s materiálem kovových mostů a možnostmi jeho použití, se základními zásadami bezpečnosti mostních konstrukcí a základními typy ocelových mostů z hlediska typu mostmího svršku, mostovky a hlavních nosníků. Modul je zaměřen na problematiku mostů železničních i silničních s mostovkami prvkovými a deskovými a dále na základní typy trámových mostů s plnostěnnými hlavními nosníky. Student by měl zvlásnout základní orientaci v problematice působení ocelových mostních konstrukcí obvyklých tradičních typů s prvkovou nebo deskovou mostovkou a plnostěnnými hlavními nosníky. 1.2 Požadované znalosti Ke zvládnutí a pochopení následujícího učiva jsou důležité znalosti zejména z prvků kovových konstrukcí a kovových konstrukcí obecně z hlediska jejich základních zásad navrhování a posuzování, dále jsou potřebné znalosti základů stavební mechaniky a dobrá orientace v základech pružnosti a pevnosti, rovněž základní informace ze stavební dynamiky a pochopitelně znalost matematiky obecně, která usnadní orientaci v některých výpočetních postupech; zcela jistě jsou vhodné poznatky o typických vlastnostech běžných stavebních materiálů, a to zejména oceli a (s ohledem na problematiku spřažených ocelobetonových mostních konstrukcí) betonu. 1.3 Doba potřebná ke studiu Je velmi individuální a závisí zejména na intenzívnosti studia a soustředěnosti čtenáře na obsah textu, který je náročnější na vnímání a pochopení jeho obsahu. Podle toho v obvyklých případech dosahuje doba studia ne méně než 8 hodin. 1.4 Klíčová slova Spolehlivost mostních konstrukcí, bezpečnost ocelových mostů, materiál kovových mostů, mostní svršek, mostovka, prvková mostovka, desková mostovka, norníkové rošty, ortotropní desky, trámové mosty, plnostěnné hlavní nosníky, komorové nosníky, spřažené ocelobetonové nosníky. - 5 (64) -

2. Materiál kovových mostů V této studijní opoře se budeme zabývat kovovými mosty z oceli, přestože zejména v posledním období se uplatňují pro jejich výrobu i jiné kovy, a to hlavně slitiny hliníku. Na materiál mostů jsou kladeny přísnější požadavky než na konstrukce pozemního stavitelství, které jsou vyvolány zejména náročnějšími podmínkami, v nichž se mostní konstrukce nacházejí a též závažnějšími důsledky, které plynou z jejich případného poškození či dokonce zřícení. 2.1 Hlediska pro výběr oceli Při volbě oceli je třeba respektovat zejména následující hlediska: - druh a účel mostu železniční most vyžaduje ocel s vyšší houževnatostí než např. lávka pro chodce - závažnost (důležitost) dané konstrukční části z hlediska její nosné funkce v rámci celé mostní konstrukce - rozpětí mostu nebo jeho konstrukční části - vlastnosti použité oceli s ohledem na její cenu zvyšující se v závislosti na zlepšujících se vlastnostech (zejména pevnosti a tvrdosti) - tloušťka materiálu - vlivy prostředí, např. nízké teploty v zimním období - požadavky na ekonomiku Z hlediska zabezpečení spolehlivosti mostu mají jednotlivé konstrukční části různou závažnost: - hlavní nosné části, jejichž porušení má za následek okamžité přerušení provozu (hlavní nosný systém části mostovky, hlavní nosníky) - vedlejší nosné části, jejichž porušení vyžaduje neodkladnou opravu, nemá však za následek okamžité přerušení provozu (např. ztužidla, nejsou-li součástí hlavního nosného systému) - podružné části (zábradlí, svodidla, revizní lávky apod.) 2.2 Oceli obvyklých pevností K ocelím obvyklých pevností řadíme, u mostních konstrukcí zvláště, nejenom ocel pevnostní třídy S 235, ale též ocel pevnostní třídy S 355, které z hlediska meze kluzu a meze pevnosti patří dnes již k běžným materiálům. Vývalky z oceli S 355 jsou sice přibližně o 10 až 20 % dražší než z oceli S 235, ale hmotnost konstrukce se použitím oceli S 355 sníží asi o 15 až 20 %, a tedy cena konstrukce se prakticky nezmění, v některých případech se i při použití oceli S 355 sníží ve srovnání s ocelí S 235. Menší hmotnost konstrukce vede také ke snížení nákladů na spodní stavbu. Tyto důvody vedou v posledním období u ocelových mostů v oblasti ocelí obvyklých pevností téměř výhradně k použití oceli S 355 a v daleko menší míře oceli S 235, nepoužijí-li se ovšem oceli vyšších pevností. 6

2.3 Oceli vysokých pevností Použitím ocelí vyšších pevností se mohou významně zmenšit dimenze konstrukčních prvků, což vede ke snížení hmotnosti konstrukce někdy až o 50 %. 2.3.1 Konstrukční vlastnosti ocelí vysokých pevností Oceli vysokých pevností mají sice vysokou pevnost, mají však stejný modul pružnosti a rovněž únavová pevnost se nijak významně nemění ve srovnání s ocelemi obvyklých pevností. Naopak se snižuje tažnost a může se zhoršovat vrubová houževnatost, svařitelnost a také odolnost proti křehkému lomu. Vyšší pevnost lze tudíž využít hlavně u těch případů namáhání, kdy únosnost nezávisí na modulu pružnosti, tzn. zejména u tažených prutů. Vyšší pevnost oceli nelze zcela využít u tlačených prutů, u nichž se nepříznivě uplatňuje vliv vzpěru a též u ohýbaných prutů, u nichž se nepříznivě uplatňuje vliv klopení nosníku. V obou případech hodnota součinitele vzpěrnosti, eventuelně součinitele (vzpěrnosti při) klopení, klesá se vzrůstající štíhlostí rychleji než u ocelí obvyklých pevností; prut z oceli vysoké pevnosti může navíc být štíhlejší, čímž se dále součinitel vzpěrnosti snižuje. U tlačených a ohýbaných prutů se také nepříznivě uplatňuje vliv boulení tlačených stěn (průřezy 4 třídy, v některých případech i 3. třídy). Konstantní hodnota modulu pružnosti má navíc u ohýbaných nosníků za následek zvětšení průhybu, protože zmenšením dimenzí nosníku (z důvodu využití vyšší pevnosti) se také zmenší jeho tuhost. Kromě toho únavová pevnost vzrůstá pomaleji než mez kluzu, u detailů s většími vruby nevzrůstá prakticky vůbec. 2.3.2 Kombinace ocelí různých pevností Oceli různých pevností lze v nosných konstrukcích ocelových mostů kombinovat v zásadě třemi způsoby: - různé konstrukční části jsou vyrobeny z ocelí různých pevností v závislosti na jejich namáhání a též s přihlédnutím k ekonomice konstrukce např. hlavní nosníky z oceli vyšších pevností, méně namáhané prvky z ocelí obvyklých pevností; - ocel vyšší pevnosti se použije na některé více namáhané oblasti téže konstrukční části např. spojitý hlavní nosník většího rozpětí lze v úsecích nad uprostřed polí a nad vnitřními podporami navrhnout z oceli vyšší pevnosti než v ostatních úsecích (viz např. obr. 2.1); u příhradových nosníků lze pevnostní třídu oceli přizpůsobit podle velikosti vnitřních sil a způsobu namáhání (tah, tlak) v jednotlivých prutech (viz např. obr. 2.2); - oceli různých pevností se kombinují v rámci jednoho průřezu např. stojinu ohýbaného nosníku lze navrhnout z oceli S 235 a jeho pásnice z oceli S 355; v tom případě hovoříme o tzv. hybridním nosníku (příklad namáhání napětí v průřezu viz obr. 2.3. 7

Obr. 2.1 Kombinace ocelí různých pevností u spojitého plnostěnného nosníku Obr. 2.2 Kombinace ocelí různých pevností u spojitého příhradového nosníku Obr. 2.3 Napětí v průřezu hybridního nosníku 3. Bezpečnost mostních konstrukcí 3.1 Stabilita polohy 3.1.1 Bezpečnost konstrukce proti překlopení Vodorovné příčné síly mohou způsobit překlopení zvláště v případě úzkých konstrukcí, které jsou časté zejména u jednokolejných železničních mostů s horní mostovkou a u lávek pro chodce. Aby byla konstrukce bezpečná z hlediska překlopení, musí platit podmínka M stab > M kl, (3.1) 8

kde M stab je moment stabilizující polohu konstrukce a M kl je klopící moment. Podle obr. 3.1a) je stabilizující moment dán tíhou konstrukce G a případně pohyblivým zatížením P na ramenech r uvažovaných vodorovně k ose ložiska hlavního nosníku; klopící moment je důsledkem působení říčných vodorovných sil H na ramenech z uvažovaných k ploše ložiska, v níž dochází k pohybu, např. vahadla. Pro vystižení nejnepříznivějšího působení se stabilizující moment uvažuje minimální návrhovou hodnotou, zatímco klopící moment naopak maximální návrhovou hodnotou. Potom dostaneme podmínku ve tvaru γ G,min r G G + γ P,min r P P > γ c Σ γ H,max z H, (3.2) kde γ G,min, γ P,min, γ H,max jsou dílčí součinitele spolehlivosti zatížení, γ c je součinitel kombinace zatížení. a) posouzení stability b) zvětšení stability snížením úložné výšky Obr. 3.1 Stabilita konstrukce proti překlopení Při posouzení stability jsou významné zvláště tyto zatěžovací případy: - most není zatížen vozidly a působí na něj vítr maximální intenzity - most je zatížen prázdnými vozidly a působí na něj a na vozidla vítr, při němž se ještě udržuje železniční provoz; boční rázy a dynamické účinky se neuvažují, u mostů v oblouku se počítá s odstředivou silou - u mostovky uložené v příčném směru zčásti na konzolách se most zatíží na závětrné straně nejúčinnějším pohyblivým zatížením; počítá se i s tlakem větru a s odstředivou silou Není-li splněna podmínka (3.1), event. (3.2), je třeba bezpečnost konstrukce proti překlopení zvětšit. Toho lze dosáhnout různými způsoby: - zmenšením klopícího momentu např. snížením úložné výšky (viz obr. 3.1b) nebo zapuštěním mostovky - zvětšením stabilizujícího momentu např. zvětšením vzdálenosti hlavních nosníků (viz obr. 3.2a) nebo nakloněním stojin hlavních nosníků (viz obr. 3.2b), příp. vysunutím ložisek na krátké konzoly (viz obr. 3.2.c); stabilizující moment lze zvětšit také umělou zátěží (balastem) umístěnou na koncích konstrukce - podepřením konstrukce ve vodorovném směru nebo kotvením ložisek; oba tyto způsoby jsou však konstrukčně obtížnější a nákladnější 9

Obr. 3.2 Řešení zvětšující stabilizující moment 3.1.2 Bezpečnost konstrukce proti nadzdvižení z ložisek U konstrukce se spojitými hlavními nosníky, zejména s krátkými krajními poli, může při nepříznivém rozložení pohyblivého zatížení docházet k nadzvedávání nad krajními ložisky (viz obr. 3.3). Aby konstrukce byla bezpečná z hlediska nadzdvižení z ložisek, musí platit podmínka A G > δ A P, (3.3) kde A G je reakce vyvozená tíhou konstrukce, δ A P je negativní reakce vyvozená pohyblivým zatížením. Pro vystižení nejnepříznivějšího působení se reakce vyvozená tíhou konstrukce uvažuje minimální návrhovou hodnotou, zatímco negativní reakce vyvozená pohyblivým zatížením naopak maximální návrhovou hodnotou. Potom dostaneme podmínku ve tvaru γ G,min A G > γ P,max δ A P, (3.4) kde δ je dynamický součinitel, γ G,min, γ P,max součinitele spolehlivosti zatížení. Obr. 3.3 Nadzdvižení konstrukce nad krajními ložisky Nebezpečí nadzdvižení z ložisek vzniká častěji u mostů železničních, u nichž poměr pohyblivého zatížení ke stálému je nepříznivější než u mostů silničních. Není-li splněna podmínka (3.3), event. (3:4), je třeba bezpečnost konstrukce proti nadzdvižení z ložisek zvětšit. Toho lze dosáhnout různými způsoby: - úpravou poměru rozpětí polí, tzn. zkrácením středního pole a prodloužením krajních polí - popuštěním středních podpor, aby se zvětšila krajní reakce - balastem poblíž krajních podpor, aby se zvětšila tíha krajních polí - kotvením krajních ložisek - u zavěšených mostů kotvením krajních závěsů do kotevních bloků nebo kotvením ložisek, příp. zvětšením tíhy krajních polí betonovou mostovkou 10

4. Mostní svršek a mostovka Mostovka je nosná konstrukce, která slouží pro uložení mostního svršku a přenáší zatížení z mostního svršku do hlavních nosníků mostu. Mostní svršek je část mostu, která slouží k zajištění průběhu mostního provozu (vozidla, chodci) a má splňovat podmínky bezpečného a spolehlivého provozu. Charakter mostního svršku by měl být stejný jako má komunikace i v okolí mostu. S ohledem na specifické uspořádání mostní konstrukce dané možnostmi statického a konstrukčního řešení jsou však nevyhnutelné některé odchylky. 4.1 Svršek mostů pozemních komunikací Vozovka na mostě pozemní komunikace by měla mít stejné jízdní vlastnosti jako mimo most; u ocelových mostů k tomu přistupují další požadavky: - nízká hmotnost v návaznosti na malou hmotnost nosné konstrukce - dobrá ochrana ocelové nosné konstrukce proti atmosférické korozi - přilnavost mostního svršku k nosné konstrukci Nejčastěji se pro svršek mostů pozemních komunikací užívá vozovka živičná nebo betonová, v některých případech také mostovka dřevěná mostinová, dřevěná špalíková nebo i z ocelových roštů. Nejčastějším nosným podkladem vozovky je železobetonová deska (běžně spřažená s ocelovou nosnou konstrukcí) nebo vyztužená plechová deska. 4.2 Mostovka mostů pozemních komunikací Nosný podklad vozovky v podobě desky (viz výše) nejčastěji také plní funkci mostovky, tj. část nosné konstrukce přenášející zatížení z vozovky do hlavní nosné konstrukce mostu; potom hovoříme o deskové mostovce, a to s betonovou nebo ocelovou deskou. V jiných případech je deska jen jednou ze součástí mostovky tvořené podélníky a příčníky; potom hovoříme o prvkové mostovce. 4.2.1 Prvková mostovka mostů pozemních komunikací Prvkové mostovky se u mostů pozemních komunikací uplatňují mnohem méně než mostovky deskové, zejména proto, že jsou typické převážně pro mosty s mostovkou dolní, avšak ta u silničních mostů není příliš častá z důvodů, které jsou zřejmé bezprostředně z dalšího textu. Prvková mostovka v poloze dolní vede na uspořádání se dvěma hlavními nosníky (viz obr. 4.1), což při obvykle velkých šířkách silničních komunikací znamená jejich velkou vzdálenost. Obr. 4.1 Prvková mostovka mostů pozemních komunikací 11

Vzdálenost podélníků se pohybuje v rozsahu od 2,5 m do 4,5 m v závislosti na tloušťce zpravidla betonové desky mostovky, která bývá obvykle od 140 mm do 200 mm; výška podélníků se navrhuje v rozmezí 1/12 až 1/8 jejich rozpětí. Výška příčníků se pohybuje mezi 1/12 až 1/8 jejich rozpětí; v případě, že příčník tvoří s hlavními nosníky tuhé polorámy, které zajišťují tuhost příčného řezu (což je v těchto případech časté, neboť malá výška hlavních nosníků neumožňuje provedení horního podélného ztužení), opak je jejich výška až 1/6 rozpětí. Vynecháme-li podélníky a desku mostovky uložíme přímo na příčníky ve vzdálenostech cca 3 m, hovoříme o mostovce příčníkové. Úsporu materiálu u obou uvedených typů prvkových mostovek můžeme dosáhnout spřažením desky s podélníky nebo s příčníky. 4.2.1.1 Zásady výpočtu prvkové mostovky Zatížení je třeba umístit na mostovku do nejúčinnější polohy tak, aby vyvodilo nejnepříznivější namáhání jak v podélnících, tak v příčnících mostovky. Nejúčinnější poloha zatížení v příčném směru pro stanovení namáhání příčníku je dána průběhem příčinkové čáry příčného roznášení, nejúčinnější poloha zatížení v podélném směru pro stanovení namáhání podélníku je dána průběhem příčinkové čáry vyšetřované statické veličiny podélníku (podstata viz obr. 4.2). Obr. 4.2 Nejúčinnější poloha zatížení na prvkové mostovce 12

Zanedbáme-li spojitost desky v příčném směru (desky s malou ohybovou tuhostí, např. dřevěné mostinové mostovky) a předpokládáme-li, že je nad podélníky přerušena, a tedy prostě podepřena, bude např. střední podélník zatížen podle příčinkové čáry podporové reakce prostého nosníku (viz obr. 4.2a). Probíhá-li deska spojitě přes podélníky, které uvažujeme jako její pevné podpory, je zatížení vyšetřovaného středního podélníku dáno podle příčinkové čáry podporové reakce spojitého nosníku na tuhých podporách (viz obr. 4.2b). Je-li podepření desky poddajné vlivem malé tuhosti podélníků a velké ohybové tuhosti desky, je zatížení vyšetřovaného (středního) podélníku dáno podle příčinkové čáry podporové reakce spojitého nosníku na poddajných (pružných) podporách (viz obr. 4.2c). Tvar příčinkové čáry závisí na relacích mezi tuhostmi podélných a příčných prvků mostovky; často se problém převádí na řešení nosníkových roštů. Tento případ je v mostní praxi nejčastější. V podélném směru mohou být podélníky uvažovány jako prosté nosníky nebo jako spojité nosníky na tuhých, příp. na poddajných podporách. Pak např. příčinkové čáry ohybových momentů mají tvar podle obr. 4.2d, 4.2e, 4.2f). 4.2.2 Desková mostovka mostů pozemních komunikací Je-li deska mostovky podepřena přímo na hlavních nosnících, hovoříme o deskové mostovce. V tomto případě nemá deska jen funkci mostovky jako takové (bez podélníků a příčníků), ale často je pásem hlavních nosníků a současně také plní funkci podélného (někdy i příčného) ztužení mostu. Betonovou mostovkou se zabývá zejména problematika spřažených ocelobetonových mostů, o plechové mostovce a jejím výpočtu pojednává kapitola o ortotropních deskách; zde se zaměříme pouze na základní konstrukční zásady uplatňované u plechových mostovek, jejichž vývoj započal po 2. světové válce. Plechové mostovky mají obvykle tloušťku desky 12 mm (s ohledem na případnou korozi, jinak by postačovala tloušťka 10 mm), tlustší bývá jen zřídka. Obvyklá vzdálenost podélných výztuh je 300 mm, vzdálenost příčných výztuh se pohybuje od 1,5 m do 2,0 m při podélných výztuhách otevřeného průřezu, při podélných výztuhách uzavřeného průřezu je od 2,0 m do 3,5 m. I při malé tloušťce plechu mají ortotropní desky jako pás hlavního nosníku velkou průřezovou plochu, ale přitom malou hmotnost ve srovnání s jinými mostovkami. Podélné výztuhy plechu mostovky, jejichž nejčastěji používané tvary ukazuje obr. 4.3, jsou přivařeny k plechu a procházejí průběžně výřezy ve stěnách příčných výztuh, k nimž jsou připojeny nejčastěji koutovými svary (viz obr. 4.4). Příčné výztuhy mají obvykle svařovaný průřez, horní pás tvoří plech mostovky. Obr. 4.4 Podélné výztuhy plechu ortotropní desky 13

4.3 Mostovka mostů drážních komunikací (žel.) 4.3.1 Prvková mostovka mostů drážních komunikací Prvková mostovka železničních mostů se také často nazývá mostovkou otevřenou z důvodů jejího otevřeného konstrukčního uspořádání; někdy se můžeme setkat s názvem klasická mostovka, protože byla prakticky prvním typem mostovek; v poslední době se dává často přednost názvu mostovka s mostnicemi z důvodu uložení kolejnic v železničním svršku pomocí tzv. mostnic, které jsou obdobou pražců používaných u železničního svršku s kolejovým ložem. Mostnice jsou pak uloženy zpravidla na podélnících, v některých případech u mostů s horní mostovkou přímo na hlavních nosnících; pak jsou však zcela vynechány podélníky a příčníky klasické mostovky. Ve srovnání např. s mostovkou s kolejovým ložem (viz dále kap. ) je výhodou prvkové mostovky malá hmotnost, na druhé straně je jednou z jejích nevýhod poměrně tvrdá a hlučná jízda. Obr. 4.5 Příčný řez železničního mostu s dolní prvkovou mostovkou 14

Obr. 4.6 Příčný řez železničního mostu s horní prvkovou mostovkou Obr. 4.7 Příčný řez železničního mostu s mezilehlou prvkovou mostovkou 15

Obr. 4.6(I) Vzorový list ČD příklad konstrukčního řešení příčného řezu železničního mostu s prvkovou mostovkou v poloze horní (most bez mostovky bez příčníků a podélníků) 16

Obr. 4.7(I) Vzorový list ČD příklad konstrukčního řešení příčného řezu železničního mostu s prvkovou mostovkou v poloze mezilehlé (most s mostovkou podélníky nasazené na příčníky) 17

Obr. 4.8(I) Vzorový list ČD příklad konstrukčního řešení příčného řezu železničního mostu s prvkovou mostovkou v poloze dolní (most s mostovkou podélníky vsazené (zapuštěné) mezi příčníky) 18

4.3.1.1 Podélníky Podélníky mohou být vsazeny (zapuštěny) mezi příčníky (příklady řešení viz obr. 4.8, 4.9) nebo na ně nasazeny (viz obr. 4.10). Z hlediska působení při přenosu svislého zatížení jsou zpravidla považovány za spojité nosníky, čemuž musí odpovídat i konstrukční řešení, tzn. styk pásnic musí být dimenzován na podporový moment. Na obr. 4.11 je zobrazen typický detail připojení mostnice na podélník pomocí úložné lišty, která je přivařena na horní pásnici podélníku. Obr. 4.8 Podélník vsazený mezi příčníky horní hrana příčníku přesahuje nad horní hranu podélníku, dolní hrany příčníku a podélníku lícují Obr. 4.9 Podélník vsazený mezi příčníky horní hrany příčníku a podélníku lícují, dolní hrana příčníku přesahuje pod dolní hranu podélníku 19

Obr. 4.10 Podélník nasazený na příčník mezilehlá mostovka Obr. 4.11 Typický detail připojení mostnice na podélník Obr. 4.12 Zatížení podélníků větrem Kromě svislého zatížení přenáší podélníky také účinky příčných vodorovných sil (boční rázy a vítr). Z účinků větru přenáší podélníky pouze vítr působící na vozidla a na části konstrukce, ze kterých se přímo vnáší do podélníků (viz obr. 4.12), tzn. bez účinků větru působícího na hlavní nosníky. Pro přenos příčných vodorovných sil a pro zvětšení prostorové tuhosti mostovky jsou podélníky opatřeny příčným ztužidlem, zpravidla průřezu U, které je spojeno s podélným ztužením mostu (viz obr. 4.13). Podélníky s rozpětím do 20

2,0 m, příp. do 1,6 m u mostů v oblouku, nemusí být tímto ztužidlem opatřeny. Obvykle je toto řešení vhodné pro maximální rozpětí podélníků do 4,0 m (pak je vzdálenost ztužidel 2,0 m), u mostů v oblouku do 3,2 m. Obr. 4.13 Příčné ztužidlo mezi podélníky a jeho připojení a spolupůsobení s podélným ztužením mostu Zajištění tuhosti u podélníků s větším rozpětím si vyžaduje doplnění diagonál tak, že vznikne příhradový nosník představující samostatné podélné vodorovné ztužidlo mezi podélníky (viz obr. 4.14) se svislicemi ve vzdálenosti maximálně 2 m. Obr. 4.14 Samostatné podélné vodorovné ztužidlo mezi podélníky a jeho návaznost na podélné ztužení mostu 21

Při výpočtu prvků otevřené prvkové mostovky je třeba uvážit jejich vzájemné spolupůsobení a též spolupůsobení mostovky s hlavními nosníky. Nepočítá-li se přesněji, lze podélníkům a příčníkům přisoudit pouze ty účinky zatížení, které bezprostředně přenášejí, a jejich vzájemné spolupůsobení zanedbat. Na obr. 4.14 vidíme schématické dispoziční řešení železničního mostu s prvkovou mostovkou v poloze dolní a podélníky ztuženými příhradovým ztužidlem. Na tomto příkladu si ukažme jak působí jednotlivé prvky tohoto konstrukčního systému při nejdůležitějším zatížení, které je rovněž na obr. 4.14 znázorněno. Podélníky jsou podepřeny na příčnících, které jsou připojeny k hlavním nosníkům. Oba pásy podélníků jsou spojeny ztužením buď ve formě příčných ztužidel nebo jako samostatné vodorovné podélné ztužidlo mezi podélníky, hlavní nosníky jsou spojeny podélným ztužením mostu. Na most působí svislé a vodorovné zatížení. Ze svislých účinků zatížení je kromě stálého (vlastní tíha nosné konstrukce) a nahodilého dlouhodobého zatížení (v podstatě kolejový svršek) nejdůležitější nahodilé krátkodobé zatížení v podobě svislých tlaků kol P 1 železničních vozidel. Z vodorovných účinků zatížení patří k nejdůležitějším nahodilá krátkodobá zatížení v příčném směru větrem w 1 působícím na vozidla (vítr w 2 působící na konstrukci mostu zachycuje hlavní nosník a do konstrukce mostovky se přímo nepřenáší) a bočním rázem S (viz také obr. 4.15), v podélném směru brzdnými a rozjezdovými silami B a. Obr. 4.15 Princip zatížení podélníků bočními rázy Zjednodušený výpočet je založen na těchto zásadách: podélníky se navrhují na účinky stálého a nahodilého dlouhodobého zatížení a na svislé účinky zatěžovacího vlaku; jsou-li ztuženy příčným ztužidlem a je-li kolejový svršek uložen pomocí přivařené úložné lišty, není třeba posuzovat podélníky na vodorovné příčné zatížení (vítr, bočí rázy, odstředivé síly u mostů v oblouku) ani svislé přitížení od těchto účinků; brzdné síly se uvažují pouze při posouzení podélníků tvořících součást brzdného ztužidla. Podélník je silami B a namáhán osově, ale protože je zpravidla do brzdného ztužidla zapojen s excentricitou, je namáhán navíc ohybovým momentem těchto sil k rovině podélného ztužidla. To ukazuje obr. 4.16, který uvádí dvě varianty zapojení podélníků do brzdného ztužidla začleněného do konstrukce vodorovného podélného ztužení mostu. Podrobněji se brzdnými ztužidly zabývá kapitola Ztužidla. 22

Obr. 4.16 Zapojení podélníků do brzdného ztužidla a účinek brzdných sil Z hlediska působení při svislém zatížení se podélníky uvažují jako spojité nosníky, a to buď na pevných podporách nebo na poddajných podporách. U spojitých podélníků vsazených mezi příčníky musí horní pásnice se svými přípoji sama přenést tahovou sílu vyvozenou momentem nad podporou; přitom za rameno vnitřních sil se považuje vzdálenost těžišť pásnic, v případě řešení podle obr. 4.17 se zesilující konzolou se rameno zvětšuje o třetinu výšky konzoly. Obr. 4.17 Rameno vnitřních sil Obr. 4.18 Příčinkové čáry osových sil v diagonálách příhradového podélného ztužidla mezi podélníky 23

Podélné ztužení přenáší zatížení větrem w 1 a bočním rázem B r a předpokládá se, že toto zatížení působí přímo v rovině příhradového nosníku. Přitom svislé přitížení v podélnících od momentu způsobeného excentricitou vodorovného příčného zatížení k rovině ztužidla se v obvyklých případech zanedbává (viz výše); rovněž se zanedbává vodorovný ohyb podélníků od mimostyčného zatížení a osová síla vznikající v horních pásech podélníků, které jsou současně pásy jejich podélného ztužení. Svislice tvoří tuhá příčná ztužidla průřezu U, takže zbývá navrhnout pouze diagonály. Příklady příčinkových čar osových sil v diagonálách uvádí obr. 4.18. 4.3.1.2 Příčníky Příčníky se navrhují pouze na svislé účinky stálého, nahodilého dlouhodobého a nahodilého krátkodobého zatížení (zatěžovací vlak). Nepočítá-li se přesněji, navrhují se příčníky jako prosté nosníky a jejich přípoj k hlavnímu nosníku musí přenést kromě podporové reakce také ohybový moment o velikosti poloviny maximálního momentu v poli. Jsou-li příčníky částí tuhých příčných rámů nebo polorámů, musí jejich přípoj přenést účinky plynoucí z rámového působení. Není-li na mostě brzdné ztužidlo, musí příčníky přenést vodorovný ohyb vlivem působení brzdných a rozjezdových sil. Přesto však je třeba si uvědomit, že příčníky přenášejí kromě svislého zatížení i účinky příčných vodorovných sil, větru a bočních rázů, plynoucí z funkce příčníků jako svislic podélného podmostovkového ztužení (viz obr. 4.19). Obr. 4.19 Zatížení příčníků větrem 24

4.3.2 Desková mostovka s přímým uložením koleje Železniční svršek lze připojit přímo na betonovou nebo ocelovou desku. Tím se eliminuje poměrně velké zatížení kolejovým ložem, desku lze také lépe kontrolovat a udržovat, avšak na druhé straně má toto řešení nevýhody velkou hlučnost a tvrdost pojezdu na komunikaci. Obr. 4.20 Příklady konstrukčního řešení železničních mostů s deskovou ocelovou mostovkou Betonová deska se nejčastěji spřahuje s hlavními nosníky, vyztužený plech ocelové mostovky (ortotropní deska) tvoří zpravidla také součást hlavních nosníků. Uplatnění ortotropní desky u mostů s dolní, event. zapuštěnou mostovkou není příliš vhodné, protože hlavní nosníky jsou od sebe příliš vzdáleny a deska tak není plně využita. Nejlépe se uplatní ocelová deska u mostovek v poloze horní, a to zejména u komorových mostů (tato problematika zde není řešena). Vyztužení podélnými výztuhami se soustřeďuje pod kolejnice. Některé příklady konstrukčního uspořádání uvádí obr. 4.20. 4.3.3 Mostovka s průběžným kolejovým ložem Kolejové lože je jedním z nejvýhodnějších typů mostovek železničních mostů, protože kromě nevýhody v podobě relativně velké hmotnosti má převážně výhody: uspořádání kolejového svršku mostovky s kolejovým ložem odpovídá 25

uspořádání v přilehlých úsecích trati; pojezd po mostovce s kolejovým ložem je pružný, mostovka tlumí vibrace a snižuje hlučnost provozu; umožňuje snadnou výškovou i směrovou úpravu koleje, umístění výhybek apod. Příklady uspořádání mostovky s kolejovým ložem uvádí obr. 4.21, 4,22 a 4.23. Obr. 4.21 Příklady řešení příčných řezů mostem s kolejovým ložem s mostovkou v poloze horní Kolejové lože lze uložit na ocelovou nebo betonovou desku, která je vhodně vytvarována tak, aby umožňovala uložení štěrku. Použití betonové desky je nejvýhodnější u mostů s horní mostovkou, protože pak umožňuje spřažení desky s hlavními nosníky. Vzhledem k tomuto omezení a dále k velké hmotnosti kolejového lože a betonové desky je toto řešení méně časté než použití ocelové desky. Mostovka s kolejovým ložem s ocelovou ortotropní deskou se navrhuje z plechu tloušťky 14 mm (z důvodu koroze), podélné výztuhy, jejichž horní pás tvoří plech mostovky, se navrhují nejčastěji otevřené jednostěnné obdélníkového průřezu nebo průřezu T (z důvodu jednoduchosti provádění s ohledem na 26

tvar výřezů ve stěně příčné výztuhy viz ortotropní desky odst. ). Vzdálenost podélných výztuh se nejčastěji pohybuje v rozsahu 300 mm až 600 mm, v posledním období se jako nejobvyklejší ustálila vzdálenost 400 mm. Příčné výztuhy, jejichž horní pás rovněž tvoří plech mostovky, mají zpravidla svařovaný průřez T a jsou ve vzdálenostech cca od 1,5 m do 3,0 m. U průběžného kolejového lože výšky 500 mm se v příčném směru předpokládá, že zatížení od zatěžovacího vlaku se roznáší jako spojité rovnoměrné zatížení na šířku 3,0 m, výjimečně, při menší výšce lože, na šířku 2,8 m; pro posouzení lokálního namáhání plechu mezi výztuhami se toto zatížení zvyšuje o 55 %. Obr. 4.221 Kolejové lože u mostu s horní mostovkou Obr. 4.23 Kolejové lože u mostu s dolní mostovkou 27

5. Plnostěnné trámové mosty 5.1 Mosty trámové obecné poznámky 5.1.1 Základní typy, výhody a nevýhody trámových mostů Mosty trámové se používají jak při stavbě betonových mostů, tak při návrhu mostů ocelových i ocelobetonových, ale též pro mosty dřevěné. Betonové trámové mosty Nevýhody deskových betonových mostů lze odstranit opatřením desky žebry tzv. trámy. Působení konstrukce jako trámové je navíc podmíněno poměrem šířky a rozpětí do 1/3, v opačném případě se jedná o desky. Nejčastější jsou mosty dvoutrámové používané hlavně pro silniční a dálniční mosty středních rozpětí. Pro malé stavební výšky se navrhují mosty o několika nosnících (trámech), zpravidla však ne více než pěti. V některých případech se používají i konstrukce s jedním trámem. Kromě otevřených průřezů se u betonových trámových mostů ve velké míře uplatňují průřezy uzavřené komorové nosníky, jejichž výhodou je zejména velká tuhost v kroucení. Jsou proto vhodné i pro mosty šikmé a půdorysně zakřivené. Ocelové a ocelobetonové trámové mosty U trámových mostů ocelových, příp. ocelobetonových tvoří hlavní nosnou konstrukci ocelové trámy tzv. hlavní nosníky, které přenášejí zatížení z mostovky prostřednictvím ložisek do spodní stavby. Hlavní nosníky mohou být plnostěnné nebo příhradové, staticky mohou působit v zásadě jako prosté nosníky, příp. jako nosníky spojité. Mostovka ocelových mostů je ocelová (prvková, desková viz [2]), u ocelobetonových mostů tvoří mostovku betonová deska (často spřažená s ocelovými hlavními nosníky viz [2]). a) b) Obr. 5.1 Typy trámových mostů Plnostěnné hlavní nosníky (obr. 5.1) mohou být v příčném směru řešeny jako otevřené (obr. 5.1a) nebo uzavřené komorové nosníky (obr. 5.1b). Příhradové hlavní nosníky se v průběhu času vyvíjely od složitějších tvarů k jednodušším (obr. 5.2a), postupně od mnohonásobně staticky neurčitých soustav přes systémy několikrát staticky neurčité až po soustavy staticky určité. V současné době se dává přednost jednodušším systémům (staticky určitým nebo s nízkým stupněm statické neurčitosti), a to s přímými pásy nosníky 28

přímopásové (obr. 5.2b), příp. se zakřiveným horním nebo dolním pásem nosníky křivopásové (obr. 5.2c). přímopásové křivopásové a) b) c) Obr. 5.2 Tvary příhradových hlavních nosníků Dřevěné trámové mosty Dřevěné trámové mosty se používají omezeně, ale mají své opodstatnění např. při přemostění otvorů menších světlostí pro převedení méně zatížených komunikací zejména v přírodním prostředí, kde je jejich působení ekologičtější a estetičtější než u mostů betonových či ocelových. 5.1.2 Základní parametry trámových mostů V závislosti na rozpětí se volí vhodný materiál a výška hlavního nosníku. Betonové trámové mosty prosté: max. rozpětí L = 20 m s jedním nosníkem výška trámu h = 1/12 až 1/25 L se 2 nosníky (dvoutrám) nejčastěji předpjaté silniční a dálniční mosty pro rozpětí L = 30 až 45 m s několika nosníky různý počet, zpravidla ne více než 5 Ocelové a ocelobetonové trámové mosty: plnostěnné hlavní nosníky otevřeného průřezu - prosté nosníky ekonomické rozpětí L do 30 až 40 m výška hlavního nosníku h = 1/10 až 1/12 L pro železniční mosty h = 1/15 až 1/20 L pro silniční mosty - spojité nosníky vhodné pro rozpětí pole L do 50 m, v některých případech efektivní až do 150 m výška hlavního nosníku h = 1/14 až 1/18 L pro železniční mosty h = 1/20 až 1/40 L pro silniční mosty plnostěnné hlavní nosníky uzavřeného průřezu vhodné pro rozpětí L až do 150 m příhradové hlavní nosníky - prosté nosníky ekonomické pro rozpětí L větší než 40 m výška hlavního nosníku 1/7 až 1/10 L pro přímopásové nosníky 1/5,5 až 1/8 L pro křivopásové nosníky - spojité nosníky nejčastěji o 3 polích, rozpětí středního pole L běžně 100 až 200 m, největší mosty dosahují až 500 m výška hlavního nosníku 1/9 až 1/15 L pro přímopásové nosníky 1/12 až 1/18 L pro křivopásové nosníky 29

Plnostěnné trámové mosty mají na rozdíl od příhradových výhody v menší pracnosti při výrobě i montáži, snadněji se udržují, mají větší rezervu únosnosti, též jsou obecně považovány za estetičtější než mosty příhradové. Na druhé straně se u nich uplatňují teoretické problémy, které se ve svých důsledcích dříve mohly projevit jako nevýhody, a to např. problémy ztráty stability štíhlých stěn a desek, únosnost širokých pásů s ohledem na smykové ochabnutí; dnes jsou však z větší části teoreticky velmi dobře vyřešeny. Nevýhodou může být i nižší tuhost vedoucí k větším deformacím než u příhradových mostů. 5.2 Typy plnostěnných trámových mostů Trámové plnostěnné mosty lze dělit podle různých hledisek: podle druhu dopravy na mostě na mosty silniční, železniční, lávky pro chodce; podle statického systému na prosté a spojité, konstantního nebo proměnného průřezu (s náběhy), spojité s klouby; podle prostorového uspořádání; podle příčné tuhosti na otevřeně uspořádané, deskové mosty, roštové konstrukce, komorové mosty; podle polohy mostovky atd. Nejlépe charakterizuje most jeho příčný řez. 5.2.1 Mosty pozemních komunikací Jedná se o mosty dálničních, silničních i jiných komunikací určených pro kolová vozidla, z čehož vyplývá požadavek průběžné deskové mostovky větší šířky. Na obr. 5.3 jsou dva příklady silničních mostů s betonovou deskou s horní a dolní mostovkou. V případě podle obr. 5.3a) je mostovka tvořena deskou, u níž je výhodné spřažení s hlavními nosníky (v tomto případě zcela chybí prvky mostovky, podélníky a příčníky). Deska plní funkci mostovky a je také pásem hlavních nosníků, nahrazuje podélné ztužení a částečně plní také funkci roštového ztužidla, ačkoliv roštové působení konstrukce především zajišťují ocelová příčná ztužidla mezi hlavními nosníky. Tato ztužidla se navrhují v místě podpor a dále minimálně ve čtvrtinách a polovině rozpětí pole mostu, zpravidla ve vzdálenostech cca 6 až 8 m; výška mezilehlých ztužidel je obvykle čtvrtina až třetina výšky hlavních nosníků, u podporových ztužidel větší. Obr. 5.3b) pak uvádí řešení s mostovkou v poloze dolní uspořádanou jako prvková s vynechanými podélníky, jedná se o tzv. příčníkovou mostovku. V tomto případě jsou dva hlavní nosníky mnohem mohutnější a mají velkou vzdálenost, což vede na velké rozpětí příčníků nesoucích desku mostovky. Kromě toho volné horní tlačené pásy nejsou vhodné z hlediska nebezpečí klopení. Výhodou tohoto řešení je malá stavební výška. Snížení stavební výšky lze však dosáhnout i u mostů s horní mostovkou, použijeme-li uzavřené průřezy komorové hlavní nosníky. Některé příklady řešení jsou uvedeny na obr. 5.4: starší typy s komorovými nosníky se svislými stěnami buď uspořádanými jako tzv. vícesvazný průřez podle obr. 5.4a) nebo několik komorových nosníků jednosvazného průřezu podle obr. 5.4b), novější typ s jedním komorovým nosníkem lichoběžníkového průřezu podle obr. 5.4c), který je sice náročnější na výrobu, ale ekonomičtější a estetičtější. 30

a) b) Obr. 5.3 Příklady silničních mostů s betonovou deskou s mostovkou v poloze horní a dolní a) b) c) Obr. 5.4 Komorové mosty 31

5.2.2 Železniční mosty K trámovým mostům řadíme železniční mosty otevřeného průřezu s prvkovou mostovkou, které se v praxi vyskytují velmi často, protože jsou ekonomické z hlediska spotřeby materiálu (oceli). Největší spotřebu oceli má most s dolní mostovkou vzhledem k velké vzdálenosti hlavních nosníků, z čehož vyplývá velké rozpětí příčníků a velké délky prutů podélného ztužení. Nejhospodárnější je most s horní mostovkou bez podélníků a příčníků, ale vzhledem k malé vzdálenosti hlavních nosníků může být náchylný na překlopení. Stabilitu je pak třeba zvětšit některým ze způsobů uvedených v kap. 2. Jednu z možností řešení naklonění stojin hlavních nosníků ukazuje obr. 5.5 na příkladu komorového železničního mostu přes údolí řeky Jaun v Rakousku. Obr. 5.5 Komorový most s nakloněnými stojinami hlavních nosníků Na obr. 5.6 jsou uvedeny další příklady komorových mostů s přímým uložením koleje; obr. 5.6a) ukazuje most se svislými stojinami, u něhož stabilitu polohy zajišťují konzoly pro uložení na ložiska v podporovém průřezu; na obr. 5.6b) je jiný příklad mostu s nakloněnými stojinami pro zajištění stability polohy. Obr. 5.7 ukazuje příklad příčného řezu mostem s průběžným kolejovým ložem s betonovou deskou spřaženou s hlavními nosníky. 32

a) b) Obr. 5.6 Příklady komorových železničních mostů s přímým uložením koleje Obr. 5.7 Příklad spřaženého železničního mostu s průběžným kolejovým ložem 33

5.3 Předběžný návrh a konstrukční zásady 5.3.1 Předběžný návrh Výšku hlavních nosníků ve vztahu k rozpětí mostního pole volíme obvykle podle tab. 5.1. U spojitých nosníků se údaje vztahují k rozpětí hlavního pole, u spojitých nosníků proměnného průřezu lze výšku uprostřed rozpětí podstatně snížit u silničních mostů např. až na 1/65 rozpětí pole. Tab. 5.1 Doporučené výšky hlavních nosníků Tloušťku stojiny hlavního nosníku volíme s ohledem na nebezpečí koroze (minimálně 8 mm), dále s ohledem na pevnost ve smyku a na boulení. Běžně se pohybuje kolem 10 mm až 12 mm, u velkých mostů však obvykle ne více než 20 mm. Pásnice hlavních nosníků jsou limitovány hlavně výrobními důvody; jejich tloušťka zpravidla nebývá větší než 50 mm až 60 mm, aby byla dodržena zaručená mez kluzu; u svařovaných konstrukcí je materiál velkých tlouštěk při svařování citlivý ke křehkému lomu. Šířka pásnice je omezena jejich štíhlostí z hlediska případného boulení, nebezpečí velkých deformací při svařování a též výrobními možnostmi; proto nemá být poměr šířky a tloušťky větší než 20. 5.3.2 Konstrukční zásady Při konstrukčním řešení plnostěnných hlavních nosníků trámových mostů je třeba dodržovat obecné konstrukční zásady, které jsou však upřesněny konkrétními požadavky vyplývajícími zejména z funkce a účelu mostní konstrukce. Zpravidla jsou tyto požadavky na železniční mosty přísnější než požadavky na mosty silniční, především proto, že řada konstrukčních úprav je nutná pro zmírnění nebo eliminaci únavy, která je významná právě u mostů železničních. Konstrukční zásady a úpravy předepisují normy pro navrhování, ale zejména pro provádění, v oblasti ocelových mostů jsou to ČSN 73 6201, ČSN 73 6205, pro železniční mosty navíc tzv. Vzorové listy. Na obr. 5.8 a 5.9 jsou některé obvyklé konstrukční úpravy plnostěnných hlavních nosníků. Obr. 5.8 Odstupňování tloušťky pásnic hlavního nosníku 34

Obr. 5.9 Připojení příčných výztuh 5.4 Výpočet plnostěnných hlavních nosníků 5.4.1 Obecné poznámky Základní zásady navrhování a posuzování vycházejí z ustanovení českých technických norem, za všechny uveďme zejména ČSN 73 1401 Navrhování ocelových konstrukcí, příp. ČSN EN 1993-1-1: Eurokód 3 Navrhování ocelových konstrukcí, Část 1-1 a ČSN 73 6205 Navrhování ocelových mostů, příp. ČSN EN 1993-2: Eurokód 3 Navrhování ocelových konstrukcí, Část 2 Ocelové mosty. Obsáhlejší výčet norem v této oblasti uvádí část Studijní prameny na konci tohoto textu. Zde pouze upozorníme na základní problémy plnostěnných hlavních mostních nosníků při navrhování a dimenzování s odkazy na další kapitoly nebo jejich části, které se těmito otázkami zabývají podrobněji. 5.4.2 Specifické problémy navrhování a posuzování plnostěnných hlavních nosníků ocelových mostů Plnostěnné hlavní nosníky ocelových mostů jsou převážně ohýbané pruty často otevřeného průřezu I značné výšky nebo uzavřeného komorového průřezu se svislými nebo šikmými (nakloněnými) stojinami. Z toho vyplývají (kromě dalších) dva základní problémy, kterými je třeba se zvlášť zabývat. Únosnost takových průřezu nepříznivě ovlivňuje boulení štíhlých stěn (viz modul M03), které se v nich často vyskytují, a dále smykové ochabnutí širokých pásů (viz modul M03), které jsou rovněž časté u těchto průřezů. 35

5.5 Prostorové působení mostní konstrukce Neuvažujeme-li přesněji mostní konstrukci jako celek, jehož části přenáší společně veškeré zatížení, lze při výpočtu vycházet ze zjednodušujícího předpokladu, že se mostní konstrukce skládá z jednotlivých nosných částí, které mají své specifické funkce. Tyto části jsou posuzovány odděleně a navrhovány na účinky zatížení vyplývající z funkce, kterou mají plnit. Deska mostovky, příp. podélníky a příčníky roznášejí zatížení do hlavních nosníků, hlavní nosníky přenášejí zatížení prostřednictvím ložisek do podpor, podélné ztužení zachycuje vodorovné účinky (vítr, boční rázy, brzdné a rozjezdové síly, odstředivé síly), příčné ztužení zabezpečuje tvar příčného řezu mostu, výztuhy stojin vysokých plnostěnných nosníků zabezpečují stojinu proti boulení apod. Ve skutečnosti je působení mostní konstrukce jako celku prostorové a je snaha po kumulaci funkcí nosných částí využíváním jejich prostorového působení a omezováním těch prvků, jejichž funkce je pouze roznášecí nebo vyztužující. Např. deska mostovky kromě přenosu zatížení na hlavní nosníky zpravidla také nahrazuje podélné ztužení (v některých případech částečně i příčné ztužení) a může se spolu s hlavními nosníky podílet i na přenášení zatížení do podpor. Podélné výztuhy širokých pásů a stojin jsou součástí nosného průřezu hlavních nosníků. Na druhé straně i ztužující části konstrukce mohou ovlivnit namáhání hlavních nosných prvků konstrukce; např. vhodné příčné ztužení může změnit statický systém mostu s netuhým příčným řezem v uzavřený průřez s velkou tuhostí v kroucení a přispět k příznivějšímu namáhání hlavních nosníků; jednoduchou a vhodnou konstrukční úpravou podélného ztužení lze např. mostovku zapojit do spolupůsobení s hlavními nosníky apod. 5.5.1 Princip spolupůsobení železniční prvkové mostovky s hlavními nosníky 5.5.1.1 Mosty bez brzdného ztužidla nebo s jedním brzdným ztužidlem uprostřed rozpětí Princip spolupůsobení si ukážeme na příkladu mostu s plnostěnnými hlavními nosníky podle obr. 5.10, v němž jsou znázorněny následující veličiny: a, b, c vzdálenosti prvků mostu; n počet polí hlavního nosníku vymezených příčníky; a i prodloužení jednotlivých polí hlavního nosníku od svislého zatížení v úrovni těžiště podélníků; d hi zkrácení jednotlivých polí hlavního nosníku od jednotkové síly působící v úrovni těžiště podélníků; d pi u qi prodloužení jednotlivých podélníků od jednotkové síly; vodorovný průhyb jednotlivých příčníků od jednotkových sil působících v ose podélníků v místě jejich připojení na příčník. Účinky spolupůsobení vyšetřujeme v úrovni těžiště podélníků. Od svislého zatížení dochází k průhybu podélníků a hlavních nosníků a tím k jejich prodloužení, ale vlivem menší tuhosti podélníků je jejich průhyb, a tedy i prodloužení, větší než u hlavních nosníků. To způsobuje vodorovný ohyb příčníků, v důsledku něhož vznikají v jednotlivých podélnících tahové síly X i a stejně velké tlakové síly v jednotlivých odpovídajících polích hlavního nosníku. 36

Neznámé síly X i lze získat pomocí silové metody sestavením přetvárných rovnic na základě obr. 5.10 a řešením vzniklé soustavy rovnic. Obr. 5.10 Princip spolupůsobení mostovky s hlavními nosníky U mostů, které nemají brzdné ztužidlo, musí jednotlivé příčníky přenést kromě sil X i i část brzdných sil B, a to úměrně svým tuhostem; mají-li všechny příčníky stejnou tuhost, přenese každý příčník část brzdné síly odpovídající počtu příčníků. U mostů, které mají jedno brzdné ztužidlo uprostřed, přenášejí příčníky pouze síly X i od spolupůsobení. 5.5.1.2 Mosty s brzdnými ztužidly na obou koncích mostu Brzdná ztužidla na obou koncích mostů přenášejí brzdné síly přímo do pevného ložiska, zabezpečují výraznější spolupůsobení mostovky s hlavními nosníky než v předcházejícím případě a zabraňují vodorovnému průhybu příčníků. Obr. 5.11 Spolupůsobící mostovka 37

Vhodným dispozičním uspořádáním lze např. odlehčit dolnímu taženému pásu příhradového hlavního nosníku, jak je ukázáno na obr. 5.11. Zaveďme zjednodušující předpoklad, že příčníky jsou ve vodorovném směru netuhé a brzdná ztužidla na koncích mostu jsou nekonečně tuhá. Pak lze spolupůsobení vyjádřit pouze jedinou silou X, která působí v úrovni brzdného ztužidla a vyvolává tah v pásu podélníků a tlak v dolním pásu hlavního nosníku, a má velikost X n ai 1. (5.1) d + d = n n 1 hi 1 pi Význam veličin ve vztahu (5.1) je stejný jako v odst. 5.4.1.1 včetně obr. 5.10. 5.5.1.3 Spolupůsobení prutů příhradového ztužení s hlavními nosníky V předcházejícím případě byla zanedbána vodorovná ohybová tuhost příčníků a též spolupůsobení podélného ztužení, jehož diagonály zachycují také podélnou vodorovnou složku síly odpovídající prodloužení (příp. zkrácení) hlavního nosníku (viz obr. 5.12). U prostých nosníků zatížených symetricky vůči středu rozpětí lze úlohu řešit pouze na polovině nosníku jako na konzole vetknuté uprostřed rozpětí. Na obr. 5.12 jsou naznačeny osové síly v horním ztužidle, v dolním ztužidle vzniknou stejně velké síly opačného znaménka; přetvoření soustavy podélného ztužení ukazuje obr. 5.13. Osové síly lze určit z deformačních podmínek; pak osová síla v diagonále S i je S i Ai cos 2 α = a i ai M W i i dx, (5.2) kde d i, A i je délka a průřezová plocha diagonály, M i = σ i je napětí v hlavním nosníku v úrovni podélného ztužení. W i Obr. 5.12 Příhradové podélné ztužení spolupůsobící s hlavními nosníky Moment M i vzniká od zatížení P/2 a složek sil S i v rovinách hlavních nosníků (viz obr. 5.14). 38

Obr. 5.13 Přetvoření soustavy podélného ztužení prodloužení diagonály Obr. 5.14 Zatěžovací schéma hlavního nosníku se spolupůsobícím podélným ztužením Značný vliv na spolupůsobení podélného ztužení s hlavními nosníky má jeho tvar a druh příčného zatížení. Ve výše popsaném případě svislice podélného ztužidla brání vzájemnému přiblížení pásů, proto jsou osové síly v diagonálách maximální. U soustav podle obr. 5.15a a 5.15b je tomu jinak: pásy jsou zpravidla spojité a jejich příčnému posunu vzdoruje jen jejich ohybová tuhost; je-li malá, jsou osové síly v diagonálách malé. U soustavy na obr. 5.15c jsou pásy namáhány příčným ohybem silami působícími ve svislicích; tyto síly rostou s příčnou tuhostí pásů. Příčná ztužidla ve všech případech zabraňují příčnému posunu styčníků; zajištění nepřetvořitelnosti příčných řezů mostů pak vede ke vzniku maximálních přídavných osových sil v diagonálách podélného ztužení. Obr. 5.15 Přetvoření různých typů příhradových podélných ztužidel při spolupůsobení s hlavními nosníky 5.5.2 Roštové spolupůsobení hlavních nosníků Pro spolupůsobení má význam tuhost příčného řezu mostu. Zabezpečí-li příčné vyztužení nepřetvořitelnost příčného řezu, působí mostní konstrukce jako prostorový celek, jeden nosník. 39

U mostů s několika hlavními nosníky, nejsou-li vzájemně spojeny příčným ztužením, jsou jednotlivé nosníky namáhány pouze tím zatížením, které se na ně přenáší přímo z mostovky, podle obr. 5.16a. I při spojitosti mostovky v příčném směru v důsledku průhybu hlavních nosníků je její podepření poddajné, a proto se často její tuhost zanedbává. Přidáním příčných plnostěnných nebo příhradových nosníků (ztužidel) podle obr. 5.16b vznikne nosníkový rošt, v němž se na přenosu zatížení podílejí všechny hlavní nosníky a každý z nich přebírá část odpovídající jeho průhybu. Na tvar čáry příčného roznášení má tedy rozhodující vliv ohybová a smyková tuhost příčného ztužení, ale také tuhost hlavních nosníků v ohybu a kroucení, tuhost příčných ztužidel v kroucení a smyková tuhost desky mostovky (více o roštových konstrukcích viz odst. 5.6). a) bez roštového spolupůsobení b) s roštovým spolupůsobením Obr. 5.16 Roznášení zatížení 5.5.3 Mostní konstrukce jako prostorová soustava Mostní konstrukce je prostorovou soustavou, i když skládá z rovinných prvků. Z hlediska tuhosti příčného řezu se zpravidla uvažují dva základní případy. 5.5.3.1 Prostorově netuhé konstrukce Za prostorově netuhé (viz obr. 5.17) jsou považovány ty mostní konstrukce, které splňují následující předpoklady, z nichž se vychází při výpočtu: - mají netuhý (přetvořitelný) příčný řez; - spojení jednotlivých rovinných nosných prvků tvoří podélné klouby; - přetvoření od smykových napětí lze zanedbat; - napětí jsou přímo úměrná přetvoření; - tuhost ve volném kroucení je nulová. Obr. 5.17 Most jako prostorově netuhá konstrukce 40