Přednáška č.7 Ing. Sylvie Riederová
1. Aplikace klasifikace nákladů na změnu objemu výroby 2. Modelování nákladů Podstata modelování nákladů Nákladové funkce Stanovení parametrů nákladových funkcí Klasifikační analýza Metoda dvou období Metoda průměru Grafická metoda Metoda regresní a korelační analýzy
K relativní úspoře fixních nákladů dochází při zvyšování objemu výroby při neměnných fixních nákladech. Nevyužití výrobní kapacity vede k nevyužití fixních nákladů nevyužité (volné) fixní náklady. Nevyužité FN je možné zjistit pomocí následujícího vztahu F n = F x [ 1 -( Q S / Q K ) ] F n nevyužité fixní náklady za dané období v Kč, Q S skutečný objem výroby v naturálních jednotkách nebo v Kč, Q K výrobní kapacita v naturálních jednotkách nebo v Kč.
Obráběcí centrum DMC 635 PC : 4.200.000 Kč Roční odpis: 700.000 Kč Výrobní kapacita: 150.000 obrobků Skutečná výroba: 43.500 obrobků F n = F x [ 1 -( Q S / Q K ) ] F n = 700.000x [ 1 -( 43.500/ 150.000) ] F n = 497.000 Kč
Příklad 1 Roční fixní náklady podniku vyrábějícího kuličková ložiska jsou 3,6 mil. Kč. Variabilní náklady na jedno ložisko jsou 4 Kč, cena ložiska je 9 Kč. Výrobní kapacita je 1 100 tis. kusů ložisek. Údaje o vyrobeném množství jsou obsaženy v následující tabulce. Chybějící údaje doplňte. Počet vyrob. ložisek (tis. ks) 600 700 800 900 1 000 1 100 Objem výroby (tis. Kč) Fixní náklady (tis.kč) Variabilní náklady (tis.kč) Celkové náklady (tis. Kč) Celkový zisk (tis.kč) Náklady na výrobek (Kč): fixní variabilní celkové Zisk na výrobek (Kč) Nevyužité fixní náklady Využité fixní náklady
Počet vyrob. ložisek (tis. ks) 600 700 800 900 1 000 1 100 Objem výroby (tis. Kč) 5 400 6 300 7 200 8 100 9 000 9 900 Fixní náklady (tis.kč) Variabilní náklady (tis.kč) Celkové náklady (tis. Kč) Celkový zisk (tis.kč) Náklady na výrobek (Kč): fixní variabilní celkové Zisk na výrobek (Kč) Nevyužité fixní náklady Využité fixní náklady
Počet vyrob. ložisek (tis. ks) 600 700 800 900 1 000 1 100 Objem výroby (tis. Kč) 5 400 6 300 7 200 8 100 9 000 9 900 Fixní náklady (tis.kč) 3 600 3 600 3 600 3 600 3 600 3 600 Variabilní náklady (tis.kč) Celkové náklady (tis. Kč) Celkový zisk (tis.kč) Náklady na výrobek (Kč): fixní variabilní celkové Zisk na výrobek (Kč) Nevyužité fixní náklady Využité fixní náklady
Počet vyrob. ložisek (tis. ks) 600 700 800 900 1 000 1 100 Objem výroby (tis. Kč) 5 400 6 300 7 200 8 100 9 000 9 900 Fixní náklady (tis.kč) 3 600 3 600 3 600 3 600 3 600 3 600 Variabilní náklady (tis.kč) 2 400 2 800 3 200 3 600 4 000 4 400 Celkové náklady (tis. Kč) Celkový zisk (tis.kč) Náklady na výrobek (Kč): fixní variabilní celkové Zisk na výrobek (Kč) Nevyužité fixní náklady Využité fixní náklady
Počet vyrob. ložisek (tis. ks) 600 700 800 900 1 000 1 100 Objem výroby (tis. Kč) 5 400 6 300 7 200 8 100 9 000 9 900 Fixní náklady (tis.kč) 3 600 3 600 3 600 3 600 3 600 3 600 Variabilní náklady (tis.kč) 2 400 2 800 3 200 3 600 4 000 4 400 Celkové náklady (tis. Kč) 6 000 6 400 6 800 7 200 7 600 8 000 Celkový zisk (tis.kč) Náklady na výrobek (Kč): fixní variabilní celkové Zisk na výrobek (Kč) Nevyužité fixní náklady Využité fixní náklady
Počet vyrob. ložisek (tis. ks) 600 700 800 900 1 000 1 100 Objem výroby (tis. Kč) 5 400 6 300 7 200 8 100 9 000 9 900 Fixní náklady (tis.kč) 3 600 3 600 3 600 3 600 3 600 3 600 Variabilní náklady (tis.kč) 2 400 2 800 3 200 3 600 4 000 4 400 Celkové náklady (tis. Kč) 6 000 6 400 6 800 7 200 7 600 8 000 Celkový zisk (tis.kč) - 600-100 400 900 1 400 1 900 Náklady na výrobek (Kč): fixní variabilní celkové Zisk na výrobek (Kč) Nevyužité fixní náklady Využité fixní náklady
Počet vyrob. ložisek (tis. ks) 600 700 800 900 1 000 1 100 Objem výroby (tis. Kč) 5 400 6 300 7 200 8 100 9 000 9 900 Fixní náklady (tis.kč) 3 600 3 600 3 600 3 600 3 600 3 600 Variabilní náklady (tis.kč) 2 400 2 800 3 200 3 600 4 000 4 400 Celkové náklady (tis. Kč) 6 000 6 400 6 800 7 200 7 600 8 000 Celkový zisk (tis.kč) - 600-100 400 900 1 400 1 900 Náklady na výrobek (Kč): fixní variabilní celkové 6,00 10,00 5,14 9,14 4,50 8,50 8,00 3,60 7,60 3,27 7,27 Zisk na výrobek (Kč) Nevyužité fixní náklady Využité fixní náklady
Počet vyrob. ložisek (tis. ks) 600 700 800 900 1 000 1 100 Objem výroby (tis. Kč) 5 400 6 300 7 200 8 100 9 000 9 900 Fixní náklady (tis.kč) 3 600 3 600 3 600 3 600 3 600 3 600 Variabilní náklady (tis.kč) 2 400 2 800 3 200 3 600 4 000 4 400 Celkové náklady (tis. Kč) 6 000 6 400 6 800 7 200 7 600 8 000 Celkový zisk (tis.kč) - 600-100 400 900 1 400 1 900 Náklady na výrobek (Kč): fixní variabilní celkové 6,00 10,00 5,14 9,14 4,50 8,50 8,00 3,60 7,60 3,27 7,27 Zisk na výrobek (Kč) - 1,00-0,14 0,50 1,00 1,40 1,73 Nevyužité fixní náklady Využité fixní náklady
Počet vyrob. ložisek (tis. ks) 600 700 800 900 1 000 1 100 Objem výroby (tis. Kč) 5 400 6 300 7 200 8 100 9 000 9 900 Fixní náklady (tis.kč) 3 600 3 600 3 600 3 600 3 600 3 600 Variabilní náklady (tis.kč) 2 400 2 800 3 200 3 600 4 000 4 400 Celkové náklady (tis. Kč) 6 000 6 400 6 800 7 200 7 600 8 000 Celkový zisk (tis.kč) - 600-100 400 900 1 400 1 900 Náklady na výrobek (Kč): fixní variabilní celkové 6,00 10,00 5,14 9,14 4,50 8,50 8,00 3,60 7,60 3,27 7,27 Zisk na výrobek (Kč) - 1,00-0,14 0,50 1,00 1,40 1,73 Nevyužité fixní náklady 1 636 1 309 982 655 327 0 Využité fixní náklady
Vliv činitelů na náklady podniku: Velikost podniku, objem, struktura produkce, ceny výrobních činitelů, úroveň výrobního procesu Nákladové modely: zachycuje vliv jednoho činitele- objemu výroby (nezávislý činitel) na celkové náklady (závislá proměnná) Východiska: klasifikace nákladů Fixní náklady se nemění Variabilní náklady jsou lineární Maximální hranice výroby je dána výrobní kapacitou Je vyráběn homogenní výrobek, u něhož je dána cena a variabilní náklady
Nejdůležitější úloha řešená pomocí nákladových modelů řešení analýzy bodu zvratu nalezení takového objemu produkce, při kterém dosažené výnosy právě uhradí vynaložené náklady - nevzniká tedy ani zisk ani ztráta. JAKÝ BUDE ZISK PŘI OBJEMU VÝROBY V ROZMEZÍ BOD ZVRATU AŽ VÝROBNÍ KAPACITA? JAKÁ JE DOLNÍ HRANICE CENY V DLOUHÉM OBDOBÍ JAKÁ JE CENA, KTERÁ ZABEZPEČÍ POTŘEBNÝ ZISK PŘI DANÉM OBJEMU PRODUKCE A NÁKLADŮ JAKÝ JE LIMIT FIXNÍCH ČI VARIABILNÍCH NÁKLADŮ PŘI DANÉ CENĚ A OBJEMU VÝROBY JAK SE ZMĚNÍ ZISK PŘI ZMĚNĚ CENY, NÁKLADŮ ČI OBJEMU PRODUKCE
Využívají kapacitního členění nákladů pro stanovení závislosti mezi náklady a objemem produkce. Krátkodobé Dlouhodobé
Krátkodobé: Charakterizují průběh celkových nákladů za krátké časové období (měsíce) v závislosti na objemu produkce. lze měnit pouze některé výrobní činitele (množství práce,spotřebu surovin), ostatní měnit nelze (výrobní zařízení,stroje, budovy). Výrobní kapacita je limitována neměnnými (fixními) výrobními činiteli. fixní výrobní činitel fixní náklad proměnné výrobní činitele variabilní náklad lineární průběh variabilních nákladů nelineární průběh variabilních nákladů
Pro vyjádření závislosti objemu produkce a celkových nákladů platí: N = F + v* Q, Kde: N celkové náklady F fixní náklady V variabilní náklady v* průměrné variabilní náklady na jednotku produkce
V reálu se variabilní náklady obvykle s rostoucím objemem produkce do určitého okamžiku snižuji (úspory z rozsahu) a poté zase zvyšují. Úkolem je pak najít tento optimální rozsah produkce, při kterém průměrné celkové náklady minimální.
Dlouhodobé: skládá se z částí krátkodobých nákladových funkcí, má vliv na optimální velikost výroby, počet podniků na trhu. Klasický je U tvar této křivky.
Matematické: metody nejmenších čtverců, metody variátorů, metoda dvou období, metoda průměrů, regresní a korelační analýza Empirické: klasifikační analýza, technologická metoda Grafické: bodový diagram
Ukazatel v Kč Období objem výroby náklady Leden 6224 6967 Únor Březen Duben Květen 8460 10408 12623 11976 7776 8002 8687 8539 Červen Červenec Srpen Září Říjen Listopad Prosinec Celkem za rok 4872 6380 8708 7452 8629 11402 11057 108191 7261 6989 7512 7138 7598 8621 8378 93468 Měsíční průměr 9016 7789
Principem metody je roztřídění jednotlivých nákladových položek na fixní a variabilní část, dle jejich konkrétního chování. Tuto metodu může aplikovat pouze rozborář, znalý konkrétních podmínek v podniku. Při splnění předchozí podmínky, můžeme dosahovat jednoho z nejpřesnějšího stanovení nákladové funkce pro konkrétní podnik.
Nutná znalost alespoň čtyř období Soubor vstupních údajů se rozdělí na dvě skupiny a pro každou skupinu se vypočítá průměrný objem výroby a průměrné náklady za jedno období. Vypočtené průměrné hodnoty se dosadí v obou případech do lineární nákladové rovnice a řešíme soustavu dvou rovnic o dvou neznámých F a v*.
Období objem výroby náklady zdvojené obobí 8629 7598 leden 6224 6967 červenec 6380 6989 září 7452 7138 únor 8460 7776 říjen 8629 7598 Průměr min. 7629 7344 srpen 8708 7512 březen 10408 8002 prosinec 11057 9378 listopad 11402 8621 květen 11976 8539 duben 12623 8378 Průměr max 11029 8405
N = F x v* x Q 7 344 = F x v* 7629 8 405 = F x v* 11 029 -------------------------------------- v* = 0,31 F = 4 979 N = 4 979 x 0,31 Q
Pro odhad nákladové funkce vybereme dvě období (měsíc) s nejmenším a s největším objemem výroby. POZOR: nesmí se jednat o období vybočující z normálního vývoje extrémní hodnoty! Údaje dosadíme do dvou rovnic: N 1 =F + v*x Q 1 N 2 =F + v*x Q 2
Duben : 8 687= F + v* x 12 623 Červen: 7 261=F + v* x 4 872 --------------------------------------- v*= 1 426/7 751= 0,18 F = 8 687 1 840 x 12 623 = 6 343 (F= 8 687-0,1840 x 4 872 = 6 343) Nákladová fce: N = 6 343 + 0,1840 x Q A není něco špatně v uvedeném příkladě?
Metoda průměru : N = 4 979 + 0,31 x Q Metoda dvou období: N = 6 343+0,1840 x Q Byla zvolena extrémní hodnota! Tak ještě jednou
Duben: 8 687 = F + v* x 12 623 Leden: 6 967 = F + v* x 6 224 -------------------------------------- v* = 1 720/6 399 = 0,2688 F = 8 687-0,2688 x 12 623 = 5294 Kč Nákladová funkce má tvar: N = 5 294 + 0,2688 x Q
Metoda průměru: N = 4 979 + 0,31 x Q Metoda dvou období: N = 5 294+0,2688 x Q Propočet s vyloučením extrémní hodnoty se více blíží výsledkům metody průměru.
Odvození nákladové funkce z bodového diagramu Pakliže jednotlivé body kombinace objem výroby a nákladů můžeme proložit přímkou, mluvíme o závislosti nákladů na objemu výroby. Odhad fixních nákladů počátek v bodě průsečíku osy Y a celkových nákladů. Parametr b vypočteme z hodnoty kteréhokoliv bodu ležícího na přímce.
Nejspolehlivější metoda Umožňuje stanovit i nelineární nákladové funkce Vhodná pro nadproporcionální nebo podproporcionální vývoj nákladů X nebo Q objem výroby Y nebo N celkové náklady n počet sledovaných období F fixní náklady v* variabilní náklady připadající na jednotku produkce, tj. marginální náklady
Ing. Sylvie Riederová Ústav podnikové ekonomiky xriedero@node.mendelu.cz