Speciální numerické metody 4. ročník bakalářského studia Cvičení: Ing. Petr Lehner Přednášky: doc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. 1
Základní informace o cvičení Předmět: 228-0210/01 Speciální numerické metody Přednášející: doc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. Cvičící: Ing. Petr Lehner 2 Kontakt: tel: 59 732 1391 místnost: LPH401 e-mail: petr.lehner@vsb.cz Studijní materiály ke stažení: http://fast10.vsb.cz/lehner/
Anotace a literatura Kurz je zaměřen na pokročilé využití výpočetní techniky pro účely inženýrských úloh a na prohloubení teoretických základů v oblasti stavební mechaniky. Předpokladem je znalost základů algoritmizace inženýrských úloh, numerické matematiky a tvorby aplikací v programovém systému Matlab. Povinná literatura 1. Sauer T. Numerical Analysis. George Mason University. Pearson Education, Inc., 2006. (669 s). ISBN 0-321-26898-9. 2. Ralston, A. Základy numerické matematiky. 1. vydání. Academia, Praha, 1973. (635 s). 3. Wirth, N., Algoritmy a štruktúry údajov. 1. vydanie. Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, Bratislava, 1988. (488 s). 4. Algoritmus. Webové stránky zaměřené na tvorbu algoritmů. [on-line]. 3 Doporučená literatura 1. Krejsa, M., Algoritmizace inženýrských výpočtů, učební texty v obrazovkové verzi i ve verzi pro tisk, VŠB-TU Ostrava, 2011. 2. Hamming R.W. Introduction to Applied Numerical Analysis. Dover Publications, Inc., New York, 1989. (331 s) ISBN 978-0-486-48590-4. 3. Hamming, R. W. Numerical Methods for Scientists and Engineers. 2. vydání. Dover Publications, Inc., New York, 1973. (720 s) ISBN 978-0-486-65241-2. 4. Mika, S. Numerické metody algebry. Matematika pro vysoké školy technické. 2. vydání. SNTL - Nakladatelství technické literatury, Praha, 1985. (176 s). 5. Olehla, M., Tišer, J., Praktické použití Fortranu. 2. upravené vydání. Nakladatelství dopravy a spojů, Praha, 1979. (432 s). 6. Materna, A., Štěpánek, P., Teplý, B., Automatizace inženýrských úloh. Skriptum. Vysoké učení technické v Brně, 1985. (132 s).
Osnova přednášek a cvičení 1. Přenosové matice: Odvození, zadání zatížení, demonstrační příklady. 2. Geometricky nelineární řešení příhradových konstrukcí: Odvození, obecná deformační metoda a její aplikace, iterační řešení geometricky nelineárního výpočtu rovinné příhradové konstrukce podle teorie II. řádu, demonstrační příklady. 3. Stabilita tlačených prutů s využitím principu virtuálních prací: Stabilita štíhlých tlačených prutů s využitím principu virtuálních prací a teorie II. řádu, odvození, aplikace, iterační řešení vzpěrné únosnosti štíhlých tlačených prutů, srovnání s přesným analytickým řešením podle Eulera, demonstrační příklady. 4. Vlastní čísla a vektory: Úvod, numerické metody pro řešení vlastních čísel a příslušných vlastních vektorů, částečný a úplný problém vlastních čísel, praktické využití v úlohách stavební mechaniky. 5. Vlastní frekvence a tvary vlastního kmitání: Úvod do problematiky, ortogonalita vlastních tvarů kmitání, normované vlastní tvary kmitání. Určení vlastních frekvencí a tvarů vlastního kmitání u jednoduchých konstrukcí. 6. Náhodné proměnné a pravděpodobnostní simulační výpočty: Náhodná veličina - diskrétní náhodná veličina, spojitá náhodná veličina. Parametrické rozdělení pravděpodobnosti, neparametrické (empirické) rozdělení pravděpodobnosti. Generování náhodných proměnných v Matlabu. Pravděpodobnostní posouzení nosného prvku. 7. Prezentace výsledků samostatné práce. 4
Podmínky předmětu Předpoklady pro získání zápočtu: Uznaný zápočet z předmětu Algoritmizace inženýrských výpočtů max 30% omluvená neúčast na cvičení (odpovídá 1 hodině!) Získání minimálně 18 bodů z 35 možných Bodové hodnocení v rámci zápočtu: Výběr řešené úlohy do 3.cvičení včetně: 5 b. Konzultace (předvedení postupu projektu ve cvičení 4 a 5): 5 b. Odevzdání dokončené semestrální práce v zápočtovém týdnem: 8-25 b. Každý pracovní den zpoždění bude penalizován: -1b. Bodové hodnocení v rámci zkoušky: Zkouška formou prezentace výsledků samostatné práce v zápočtovém týdnu (0 65 bodů). Účastní se přednášející i cvičící. 5