BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES RELAXAČNÍ CENTRUM RELAX CENTER BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR JÍŘÍ GÁLIK VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR ING. JAN BARNAT P.HD. BRNO 2014

Anotace: Cílem této bakalářské práce je navržení zastřešení Relaxačního centra v Brně a co nejefektněji využít všechny konstrukční prvky. Základním stavebním materiálem je lepené lamelové dřevo a masivní dřevo což výrazně zpříjemňuje atmosféru pro návštěvníky. Velký rozměr konstrukce umožňuje variabilitu pro umísťování různých vodních ploch a atrakcí. Annotation: The main aim of this bachelor s thesis is to project roof of Relax center in Brno and effectively use all structural elemnts. Basic building materials are glued laminated timber and solid timber that improves interior ambience for visitors a lot. Big dimension of konstruction allows variability to place diverse water areas and attractions. Klíčová slova: Zastřešení haly lepené lamelové dřevo masivní dřevo obloukový vazník Key words: Roofing hall glued laminated timber solid timber arched truss

Poděkování Tímto chci poděkovat mému vedoucímu práce Ing. Janu Barnatovi P.hD. za cenné rady při navrhování konstrukce a konstrukčních detailů. Zejména potom za vysvětlení možné realizace navrhovaných řešení na stavbě. Dále musím poděkovat Ing. Jakubu Harazímovi ze spolešnosti Dlubal za instruktáž při modelování konstrukce v softwaru Rfem a vysvětlení funkcí programu. Děkuji.

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES STATICKÝ VÝPOČET BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR JIŘÍ GÁLIK VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR ING. JAN BARNAT P.HD. BRNO 2014 1 Vysoké učení technické v Brně

OBSAH: 1. ZÁKLADNÍ INFORMACE O KONSTRUKCI... 5 1.1 POPIS STATICKÉHO PŮSOBENÍ... 6 1.2 PROSTOROVÝ GRAFICKÝ MODEL... 7 2. ZATÍŽENÍ... 8 2.1. Stálé zatížení... 8 2.2. Proměnné zatížení... 10 2.2.1 Sníh... 10 2.2.2 Vítr... 12 3. KOMBINACE ZATĚŽOVACÍCH STAVŮ... 16 3.1 Výpis zatěžovacích stavů... 16 3.2 Mezní stav únosnosti... 17 3.3 Mezní stav použitelnosti... 17 3.4. Výpočet zatížení... 18 ZS 1 - Vlastní tíha konstrukce... 19 ZS 2 - Ostatní stálé... 19 ZS 3 - Sníh rovnoměrný celý... 20 ZS 4 - Sníh navátý I - válcové střechy... 21 ZS 5 - Sníh navátý II - válcové střechy... 22 ZS 6 - Vítr příčný - zatížení větrem na střechu... 23 ZS 7 - Vítr podélný... 24 3.6 Vnitřní síly na konstrukci... 26 4. POSOUZENÍ PRVKŮ... 28 4.1. Vaznice... 28 4.1.1 Charakteristické hodnoty... 28 4.1.2 Geometrické schéma... 28 4.1.3. Mezní stav únosnosti (I. MS)... 29 4.4.1. Mezní stav použitelnosti (II. MS)... 31 4.2. Posouzení vazníku... 34 4.2.1 Charakteristické hodnoty... 34 4.2.2 Geometrické schéma... 35 4.2.3 Posouzení nosníku v krajní obloukové části... 38 4.2.3 Posouzení nosníku na tah kolmo k vláknům... 39 5.2.5 Vzpěr a klopení... 40 2 Vysoké učení technické v Brně

4.2.5.1 V rovině vazníku... 40 4.2.5.2 Zroviny vazníku... 42 4.2.6 Posouzení na kombinaci vzpěru s ohybem... 43 4.2.7 Posouzení na klopení v kombinaci s tlakem... 43 4.2.8 Smykové napětí... 44 4.2.9 Kombinace tahu kolmo k vláknům a smyku... 44 4.2.10. Posouzení na kroucení... 45 4.2.11 Posouzení na průhyb... 46 4.3. Posouzení paždíku... 47 4.3.1 Charakteristické hodnoty... 47 4.3.2 Geometrické schéma... 48 4.3.3 Posouzení na ohyb a osový tlak... 49 4.3.4 Posouzení na vzpěr... 49 4.4. Posouzení ztužidel... 51 4.4.1 Charakteristické hodnoty... 51 4.4.2 Geometrické schéma... 51 4.4.3 Posouzení na tah... 51 6. KOTEVNÍ SPOJE... 53 6.1. Posouzení připojení vazníku na ŽB patku... 53 6.1.1 Reakce... 53 6.1.2 Posouzení na tlak... 55 6.1.3 Posouzení na smyk... 58 6.1.4 Smyková síla a kroutící moment... 60 6.1.5 Posouzení ocelového šroubu... 61 6.1.6 Posouzení na smyk... 62 6.1.7 Posouzení na ohyb... 62 6.1.8 Posouzení na kombinaci ohybu a smyku... 63 6.1.9 Posouzení vnějších desek... 63 6.1.10 Posouzení svaru... 63 7 MONTÁŽNÍ SPOJE... 66 7.1 Posouzení spoje vazníku... 66 7.2 Posouzení spoje vaznic s vazníkem... 70 7.3 Připojení ztužidel k vazníku... 72 3 Vysoké učení technické v Brně

1 TECHNICKÁ ZPRÁVA... 76 1.1 Úvod... 76 1.2 Konstrukční řešení... 76 1.3 Materiály... 77 1.3.1 Materiálové charakteristiky:... 77 1.4 Zatížení... 78 1.5 Statický výpočet... 78 1.6 Spoje prvků... 79 1.6.1 Spoj vazník ŽB patka... 79 1.6.2 Spoj vazník vazník... 79 1.6.3 Spoj vaznice - vazník... 79 1.6.4 Spoj vaznice - ztužidlo... 79 1.7 Skladba střešního pláště... 79 1.8 Štítové stěny... 80 1.9 Ochrana konstrukce... 80 1.9.1 Ochrana dřevěných prvků proti vlhkosti houbám a dřevokaznému hmyzu... 80 1.9.2 Ochrana dřevěných prvků proti požáru... 80 1.9.3 Ochrana ocelových prvků proti korozi... 80 1.10 Výroba konstrukce... 80 1.11 Doprava... 81 1.12 Návrh postupu montáže... 81 Seznam použité literatury... 82 Webové stránky... 82 Seznam příloh... 82 4 Vysoké učení technické v Brně

1. ZÁKLADNÍ INFORMACE O KONSTRUKCI Předmětem bakalářské práce je nosná konstrukce zastřešení relaxačního centra v Brně. Uvnitř stavby bude umístěn bazén. Maximální rozměry bazénu mohou být 50x20m. Zastřešení je navrženo na půdorysné rozměry 60 x 30 m. Základní nosná konstrukce se stává z lepených vazníků s vaznicemi. Nosná konstrukce bočních stěn je tvořena soustavou paždíků Statický výpočet byl vypracován v souladu s těmito standardy: ČSN EN 73 1701: Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí ČSN EN 1991-1-1: Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-1: Obecná zatížení - Objemové tíhy vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb ČSN EN 1991-1-3: Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-1: Obecná zatížení - Zatížení sněhem ČSN EN 1991-1-4: Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-1: Obecná zatížení - Zatížení větrem ČSN EN 1991-1-3: Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby ČSN EN 1991-1-8: Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-8: Navrhování styčníků ČSN EN 1990: Eurokód 1: Zásady navrhování konstrukcí 5 Vysoké učení technické v Brně

1.1 POPIS STATICKÉHO PŮSOBENÍ Hlavní nosná část - vazníky - Dvou-kloubový rám tvořený ze 3 částí pro usnadnění přepravy dílů - krajní oblouky o poloměru 8 m vrcholový oblouk o poloměru 20 m - materiál lepené lamelové dřevo - třída provozu 2 je charakterizována vlhkostí materiálu odpovídající teplotě 20 C a relativní vlhkosti okolního vzduchu přesahující 85% pouze po několik týdnů v roce. Střešní konstrukce - vaznice - Prostý nosník kloubově uložený ( = 0; = 0) - délka vaznice je 3 metry osová vzdálenost vaznic po obvodu vazníků je 11m - ve statickém modelu jsou vaznice připojeny na excentricitě tak aby lícovaly s horní plochou vazníků - materiál masivní průřez; topolné a jehličnaté dřevo - vaznice přenášejí zatížení ze střešního pláště do vazníků Boční stěny - paždíky - Prostý nosník kloubově kotvený do základů a kloubově připojen k vazníku ( - osová vzdálenost paždíků je 15m - materiál lepené lamelové dřevo - paždíky přenášejí 1/2 podélného zatížení větrem do základů a 1/2 do vazníků Příčná ztužidla - Tahový prut; přenáší pouze tahové napětí - materiál ocel S235 - ztužidla pomáhají konstrukci vzdorovat podélnému zatížení od větru Opláštění konstrukce - dřevěné střešní panely TESKO - systém bednění a tepelné izolace = 0; = 0) - panely pomohou finálnímu ztužení konstrukce ale tento kladný vliv nebyl do statického výpočtu zahrnut 6 Vysoké učení technické v Brně

1.2 PROSTOROVÝ GRAFICKÝ MODEL 7 Vysoké učení technické v Brně

2.1. Stálé zatížení 2. ZATÍŽENÍ 2.1.1 ZS 1 - Vlastní tíha konstrukce (vygenerováno v programu Dlubal RFEM 5) Vazník V = 147 m 3 m = 5 431 kg Vaznice V = 0059 m 3 m = 25 kg Paždík V = 0331 m 3 m = 119 kg Ztužidlo V = 0001 m 3 m = 89 kg 2.1.2 ZS 2 - Ostatní stálé 8 Vysoké učení technické v Brně a) Střešní plášť - střešní krytina RHEINZINK (titanzinek) tl. 08mm; QUCK STEP 72 g/cm 3 g k = 00008 72 = 00576 kn/m 2 Dřevěné střešní panely TESKO: - bednění z nehoblovaných prken tl. 24mm; 400 kg/m 3 g k = 0024 40 = 0096kN/m 2 - difúzní fólie FOLSTER; 120 g/ m 3 g k = 00012 kn/m 2 - střešní lať tl. 40x60 mm; 370 kg/m 3 (C16) g k = 00024 37 = 00089 kn/m 2 - kontralatě tl. 60x60 mm; 370 kg/m 3 (C16) g k = 00036 37 = 00133 kn/m 2 - tepelná izolace ROCKWOOL-Airrock LD; tl. 200mm

- tepelná izolace ROCKWOOL-Airrock LD; tl. 200mm (160+40); 10 KN/ m 3 g k = 02 10 = 0200 kn/m 2 - parotěsná zábrana (fólie) - AlfaFol 110 NST; 110 g/ m 3 g k = 00010 kn/m 2 - trojstranně hoblovaná prkna tl.24; 400 kg/m 3 g k = 0024 40 = 0096kN/m 2 Celkem: g k = 0474 kn/m 2 b) spojovací prostředky osvětlení klimatizace 5% z celkového zatížení a) g k = 0474 005 = 00237kN/m 2 Σ g k = 04997kN/m 2 9 Vysoké učení technické v Brně

2.2 Proměnné zatížení 2.2.1 Sníh Lokalita: Brno - Sněhová oblast I. - Charakteristická hodnota zatížení sněhem na zemi s k = 070kN/m 2 - Součinitel tepla C e = 08 - Součinitel okolního prostředí (typ krajiny - otevřená) C t = 10 - tvarový součinitel µ i (pro pultovou část střechy 0 α 30 µ 1 = 08 pro válcovou část střechy µ 1 = 08) µ 1 = 08 2.2.1.1 Zatížení sněhem na střeše s 1 s = µ i C e C t s k 2.2.1.2 ZS 3 - Sníh rovnoměrný celý = µ i C e C t s k = 08 08 10 07 = 0448 kn/m 2 µ 1 = 0448 10 Vysoké učení technické v Brně

2.2.1.3 ZS 4 - Sníh navátý I - válcové střechy β 60 h/b = 835/30 = 0278 µ 3 = 02 + 10h/b = 02 + 10 835/30 = 298 µ 3 = 20 µ 2 = 05 µ 3 = 10 s 1 = µ i C e C t s k = 10 08 10 07 = 056 kn/m 2 s 2 = µ i C e C t s k = 20 08 10 07 = 112 kn/m 2 2.2.1.4 ZS 5 - Sníh navátý II - válcové střechy β 60 h/b = 835/30 = 0278 µ 3 = 02 + 10h/b = 02 + 10 835/30 = 298 µ 3 = 20 µ 2 = 05 µ 3 = 10 µ 3 = 02 s 1 = µ i C e C t s k = 10 08 10 07 = 056 kn/m 2 s 2 = µ i C e C t s k = 20 08 10 07 = 112 kn/m 2 µ 2 = 056 µ 3 = 112 11 Vysoké učení technické v Brně

2.2.2 Vítr Lokalita: Brno - Větrová oblast II. - Výchozí základní rychlost větru v b0 = 070 kn/m 2 - Součinitel směru větru a součinitel ročního období c dir = c season = 10 - Součinitel orografie c 0 (z) = 10 - Kategorie terénu II z 0II = 005 m - Parametr drsnosti terénu z 0 = 005 m - Minimální výška z min = 2 m - Maximální výška z max = 200 m - Součinitel turbulence k1 = 10 m - Měrná hmotnost vzduchu ρ = 125 kg/m 3 1. Základní rychlost větru v b = v b0 c dir c season v b = 10 10 25 = 25 m/s 2. Střední rychlost větru v m (z) ve výšce z nad terénem v m (z) = v r (z) c 0 (z) v b v m (z) = 9724 10 25 = 2431 m/s 12 Vysoké učení technické v Brně

3. Součinitel drsnosti terénu ( ) = ln = 019 ln 835 005 = 09724 4. Součinitel terénu = 019 ( ) = 019 ( 005 005 ) = 019 5. Intenzita turbulence ve výšce l v (z) = 9 m = ( ) ln( = ) 1 10 ln( 835 005 ) = 0195 6. Maximální dynamický tlak ( ) = [1 + 7 ( )] 1 2 ρ v ( ) = [1 + 7 0195] 1 125 2431 2 ( ) = 0874 kn/m 7. Základní dynamický tlak větru = 05 ρ = 05 2431 125 10 = 0369kN/m 8. Součinitel expozice ( ) = ( ) ( ) + 7 ( ) ( ) ( ) = 09724 10 + 7 09742 10 019 10 = 224 Zatížení větrem = ( ) ( ) 13 Vysoké učení technické v Brně

2.2.2.1 ZS 6 - Vítr příčný - zatížení větrem na střechu Válcová klenba f/d = 835/30 = 0278 c pe10a = +044 c pe10b = -098 c pe10c = -04 Pásmo A - Součinitel vnějšího tlaku c pe10a = +044 = ( ) ( ) = 0369 044 224 = + 0.364kN/m Pásmo B - Součinitel vnějšího tlaku c pe10b = -098 = ( ) ( ) = 0369 ( 098) 224 = 0810kN/m Pásmo C - Součinitel vnějšího tlaku c pe10c = -04 = ( ) ( ) = 0369 ( 04) 224 = 0331kN/m 14 Vysoké učení technické v Brně

2.2.2.2 ZS 7 - Vítr podélný Zatížení větrem na střechu h = 835 m b = 30 m e = min(b;2h) = min(30; 2 835) = 167 m e/10 = 167/10 = 167 m e/4 = 167/4 = 4175 m e/2 = 167/2 = 835 m c pe10f = -11 c pe10h = -088 c pe10g = -136 c pe10i = -05 Pásmo F - Součinitel vnějšího tlaku c pe10f = -11 = ( ) ( ) = 0369 ( 11) 224 = 091kN/m Pásmo G - Součinitel vnějšího tlaku c pe10g = -136 = ( ) ( ) = 0369 ( 136) 224 = 1124kN/m Pásmo H - Součinitel vnějšího tlaku c pe10h = -088 = ( ) ( ) = 0369 ( 088) 224 = 0727kN/m Pásmo I - Součinitel vnějšího tlaku c pe10i = -05 = ( ) ( ) = 0369 ( 05) 224 = 0413kN/m 15 Vysoké učení technické v Brně

Zatížení větrem na boční stěny h/h = 028 m c pe10a = -12 Návětrná strana Pásmo A - Součinitel vnějšího tlaku c pe10a = -12 Závětrná strana = ( ) ( ) = 0369 ( 12) 224 = 10 kn/m = 085 = 085 ( 1) = 085 kn/m 3. KOMBINACE ZATĚŽOVACÍCH STAVŮ 3.1 Výpis zatěžovacích stavů ZS 1 - Vlastní tíha konstrukce ZS 2 - Ostatní stálé ZS 3 - Sníh rovnoměrný celý ZS 4 - Sníh navátý I - válcové střechy ZS 5 - Sníh navátý II - válcové střechy ZS 6 - Vítr příčný - zatížení větrem na střechu ZS 7 - Vítr podélný - zatížení větrem na střechu 16 Vysoké učení technické v Brně

3.2 Mezní stav únosnosti Kombinace 3.33 Mezní stav použitelnosti Kombinace 17 Vysoké učení technické v Brně

3.4. Výpočet zatížení Hodnota zatížení je brána pro nejnepříznivější účinek. Zatížení je přepočítáno dle úhlu daného styčníku do kterého se zatížení přenáší zatěžovací délkou daného úseku a působí kolmo na rovinu střechy. (viz tabulky) Geometrické schéma Zatěžovací stavy 18 Vysoké učení technické v Brně

ZS 1 - Vlastní tíha konstrukce Vygenerováno v programu RFEM 5 ZS 2 - Ostatní stálé Vaznice Délka úseku [m] zatížení gk úhel α [ ] cos α sin α svisle vodorovně svisle vodorovně gk gk gk [KN/m^2] [KN/m^2] [KN/m] gk [KN/m] 1 165 05 83 0122 0993 0061 0496 0101 0819 2 11 05 75 0259 0966 0129 0483 0142 0531 3 11 05 67 0391 0921 0195 0460 0215 0506 4 11 05 59 0515 0857 0258 0429 0283 0471 5 11 05 51 0629 0777 0315 0389 0346 0427 6 11 05 43 0731 0682 0366 0341 0402 0375 7 11 05 35 0819 0574 0410 0287 0451 0315 8 11 05 27 0891 0454 0446 0227 0490 0250 9 11 05 19 0946 0326 0473 0163 0520 0179 10 11 05 11 0982 0191 0491 0095 0540 0105 11 11 05 3 0999 0052 0499 0026 0549 0029 12 11 05 3 0999 0052 0499 0026 0549 0029 13 11 05 3 0999 0052 0499 0026 0549 0029 14 11 05 3 0999 0052 0499 0026 0549 0029 15 11 05 3 0999 0052 0499 0026 0549 0029 16 11 05 3 0999 0052 0499 0026 0549 0029 17 1 05 3 0999 0052 0499 0026 0499 0026 18 09 05 0 1000 0000 0500 0000 0448 0000 19 Vysoké učení technické v Brně

ZS 3 - Sníh rovnoměrný celý Vaznice vodorovn ě vodorovn ě svisle svisle Délka zatížení úhel α cos α sin α gk úseku [m] gk [ ] [KN/m^2 gk gk ] [KN/m^2] [KN/m] gk [KN/m] 1 0 0 83 0122 0993 0000 0000 0000 0000 2 0 0 75 0259 0966 0000 0000 0000 0000 3 0 0 67 0391 0921 0000 0000 0000 0000 4 055 0448 59 0515 0857 0231 0384 0127 0211 5 11 0448 51 0629 0777 0282 0348 0310 0383 6 11 0448 43 0731 0682 0328 0306 0360 0336 7 11 0448 35 0819 0574 0367 0257 0404 0283 8 11 0448 27 0891 0454 0399 0203 0439 0224 9 11 0448 19 0946 0326 0424 0146 0466 0160 10 11 0448 11 0982 0191 0440 0085 0484 0094 11 11 0448 3 0999 0052 0447 0023 0492 0026 12 11 0448 3 0999 0052 0447 0023 0492 0026 13 11 0448 3 0999 0052 0447 0023 0492 0026 14 11 0448 3 0999 0052 0447 0023 0492 0026 15 11 0448 3 0999 0052 0447 0023 0492 0026 16 11 0448 3 0999 0052 0447 0023 0492 0026 17 1 0448 3 0999 0052 0447 0023 0447 0023 18 09 0448 0 1000 0000 0448 0000 0401 0000 20 Vysoké učení technické v Brně

ZS 4 - Sníh navátý I - válcové střechy Vaznic e Délka úseku [m] zatížení gk úhel α [ ] cos α sin α svisle vodorovně svisle gk gk gk [KN/m^2] [KN/m^2] [KN/m] vodorov ně gk [KN/m] 1 0 0 83 0122 0993 0000 0000 0000 0000 2 0 0 75 0259 0966 0000 0000 0000 0000 3 0 0 67 0391 0921 0000 0000 0000 0000 4 055 112 59 0515 0857 0577 0960 0317 0528 5 11 104 51 0629 0777 0654 0808 0720 0889 6 11 096 43 0731 0682 0702 0655 0772 0720 7 11 088 35 0819 0574 0721 0505 0793 0555 8 11 08 27 0891 0454 0713 0363 0784 0400 9 11 072 19 0946 0326 0681 0234 0749 0258 10 11 064 11 0982 0191 0628 0122 0691 0134 11 11 056 3 0999 0052 0559 0029 0615 0032 12 11 048 3 0999 0052 0479 0025 0527 0028 13 11 04 3 0999 0052 0399 0021 0439 0023 14 11 032 3 0999 0052 0320 0017 0352 0018 15 11 024 3 0999 0052 0240 0013 0264 0014 16 11 016 3 0999 0052 0160 0008 0176 0009 17 1 008 3 0999 0052 0080 0004 0080 0004 18 0896 0 0 1000 0000 0000 0000 0000 0000 19 1 004 3 0999 0052 0040 0002 0040 0002 20 11 008 3 0999 0052 0080 0004 0088 0005 21 11 012 3 0999 0052 0120 0006 0132 0007 22 11 016 3 0999 0052 0160 0008 0176 0009 23 11 02 3 0999 0052 0200 0010 0220 0012 24 11 024 3 0999 0052 0240 0013 0264 0014 25 11 028 3 0999 0052 0280 0015 0308 0016 26 11 032 11 0982 0191 0314 0061 0346 0067 27 11 036 19 0946 0326 0340 0117 0374 0129 28 11 04 27 0891 0454 0356 0182 0392 0200 29 11 044 35 0819 0574 0360 0252 0396 0278 30 11 048 43 0731 0682 0351 0327 0386 0360 31 11 052 51 0629 0777 0327 0404 0360 0445 32 055 056 59 0515 0857 0288 0480 0159 0264 33 0 0 67 0391 0921 0000 0000 0000 0000 34 0 0 75 0259 0966 0000 0000 0000 0000 35 0 0 83 0122 0993 0000 0000 0000 0000 21 Vysoké učení technické v Brně

ZS 5 - Sníh navátý II - válcové střechy Vaznice svisle vodorovně svisle vodorovně Délka úseku zatížení úhel α cos α sin α gk gk [m] gk [ ] [KN/m^2] [KN/m^2] gk [KN/m] gk [KN/m] 1 0 0 83 0122 0993 0000 0000 0000 0000 2 0 0 75 0259 0966 0000 0000 0000 0000 3 0 0 67 0391 0921 0000 0000 0000 0000 4 055 004 59 0515 0857 0021 0034 0011 0019 5 11 008 51 0629 0777 0050 0062 0055 0068 6 11 016 43 0731 0682 0117 0109 0129 0120 7 11 024 35 0819 0574 0197 0138 0216 0151 8 11 032 27 0891 0454 0285 0145 0314 0160 9 11 04 19 0946 0326 0378 0130 0416 0143 10 11 048 11 0982 0191 0471 0092 0518 0101 11 11 056 3 0999 0052 0559 0029 0615 0032 12 11 048 3 0999 0052 0479 0025 0527 0028 13 11 04 3 0999 0052 0399 0021 0439 0023 14 11 032 3 0999 0052 0320 0017 0352 0018 15 11 024 3 0999 0052 0240 0013 0264 0014 16 11 016 3 0999 0052 0160 0008 0176 0009 17 1 008 3 0999 0052 0080 0004 0080 0004 18 09 006 0 1000 0000 0060 0000 0054 0000 19 1 016 3 0999 0052 0160 0008 0160 0008 20 11 032 3 0999 0052 0320 0017 0352 0018 21 11 048 3 0999 0052 0479 0025 0527 0028 22 11 064 3 0999 0052 0639 0033 0703 0037 23 11 08 3 0999 0052 0799 0042 0879 0046 24 11 096 3 0999 0052 0959 0050 1055 0055 25 11 112 3 0999 0052 1118 0059 1230 0064 26 11 096 11 0982 0191 0942 0183 1037 0201 27 11 08 19 0946 0326 0756 0260 0832 0286 28 11 064 27 0891 0454 0570 0291 0627 0320 29 11 048 35 0819 0574 0393 0275 0433 0303 30 11 032 43 0731 0682 0234 0218 0257 0240 31 11 016 51 0629 0777 0101 0124 0111 0137 32 055 008 59 0515 0857 0041 0069 0023 0038 33 0 0 67 0391 0921 0000 0000 0000 0000 34 0 0 75 0259 0966 0000 0000 0000 0000 35 0 0 83 0122 0993 0000 0000 0000 0000 22 Vysoké učení technické v Brně

ZS 6 - Vítr příčný - zatížení větrem na střechu Vaznice Délka úseku [m] zatížení wz(f) wk [KN/m] 1 165 0364 0601 2 11 0364 0400 3 11 0364 0400 4 11 0364 0400 5 11 0364 0400 6 11 0364 0400 7 11 0364 0400 8 11 0364 0400 9 11-0810 -0891 10 11-0810 -0891 11 11-0810 -0891 12 11-0810 -0891 13 11-0810 -0891 14 11-0810 -0891 15 11-0810 -0891 16 11-0810 -0891 17 1-0810 -0810 18 09-0810 -0726 19 1-0810 -0810 20 11-0810 -0891 21 11-0810 -0891 22 11-0810 -0891 23 11-0810 -0891 24 11-0810 -0891 25 11-0810 -0891 26 11-0810 -0891 27 11-0810 -0891 28 11-0331 -0364 29 11-0331 -0364 30 11-0331 -0364 31 11-0331 -0364 32 11-0331 -0364 33 11-0331 -0364 34 11-0331 -0364 35 165-0331 -0546 23 Vysoké učení technické v Brně

ZS 7 - Vítr podélný zatížení větrem na střechu Vaznice Délka úseku [m] zatížení wz wk [KN/m^2] wk [KN/m] 1 165-0910 -1502-1502 2 11-0910 -1001-1001 3 11-0910 -1001-1001 4 11-0910 -1001-1001 5 11-0910 -1001-1001 6 11-0910 -1001-1001 7 11-0910 -1001-1001 8 11-1124 -1236-1236 9 11-1124 -1236-1236 10 11-1124 -1236-1236 11 11-1124 -1236-1236 12 11-1124 -1236-1236 13 11-1124 -1236-1236 14 11-1124 -1236-1236 15 11-1124 -1236-1236 16 11-1124 -1236-1236 17 1-1124 -1124-1124 18 09-1124 -1007-1007 19 1-1124 -1124-1124 20 11-1124 -1236-1236 21 11-1124 -1236-1236 22 11-1124 -1236-1236 23 11-1124 -1236-1236 24 11-1124 -1236-1236 25 11-1124 -1236-1236 26 11-1124 -1236-1236 27 11-1124 -1236-1236 28 11-0331 -0364-0364 29 11-0910 -1001-1001 30 11-0910 -1001-1001 31 11-0910 -1001-1001 32 11-0910 -1001-1001 33 11-0910 -1001-1001 34 11-0910 -1001-1001 35 165-0910 -1502-1502 24 Vysoké učení technické v Brně

ZS 7 - Vítr podélný zatížení větrem na boční stěny Vaznice Délka úseku wk wk zatížení wz [m] [KN/m^2] [KN/m] 1 15-1000 -1500-1500 2 15-1000 -1500-1500 3 15-1000 -1500-1500 4 15-1000 -1500-1500 5 15-1000 -1500-1500 6 15-1000 -1500-1500 7 15-1000 -1500-1500 8 15-1000 -1500-1500 9 15-1000 -1500-1500 10 15-1000 -1500-1500 11 15-1000 -1500-1500 12 15-1000 -1500-1500 13 15-1000 -1500-1500 14 15-1000 -1500-1500 15 15-1000 -1500-1500 16 15-1000 -1500-1500 17 15-1000 -1500-1500 18 15-1000 -1500-1500 19 15-1000 -1500-1500 Závětrná strana Délka úseku Vaznice [m] zatížení wz wk [KN/m^2] wk [KN/m] 1 15-0850 -1275-1275 2 15-0850 -1275-1275 3 15-0850 -1275-1275 4 15-0850 -1275-1275 5 15-0850 -1275-1275 6 15-0850 -1275-1275 7 15-0850 -1275-1275 8 15-0850 -1275-1275 9 15-0850 -1275-1275 10 15-0850 -1275-1275 11 15-0850 -1275-1275 12 15-0850 -1275-1275 13 15-0850 -1275-1275 14 15-0850 -1275-1275 15 15-0850 -1275-1275 16 15-0850 -1275-1275 17 15-0850 -1275-1275 18 15-0850 -1275-1275 19 15-0850 -1275-1275 25 Vysoké učení technické v Brně

3.6 Vnitřní síly na konstrukci 3.6.1 Normálové síly - N (vazník č. 7;KZ4) 3.6.2 Posouvající síly - Vy (vazník č. 2;KZ18) 3.6.3 Posouvající síly - Vz (vazník č. 15;KZ10) 26 Vysoké učení technické v Brně

3.6.4 Kroutící moment - Mt (vazník č. 1;KZ16) 3.6.5 Ohybový moment - My (vazník č. 7;KZ4) 3.6.6 Ohybový moment - Mz (vazník č. 21;KZ16) 27 Vysoké učení technické v Brně

4. POSOUZENÍ PRVKŮ 4.1. Vaznice 4.1.1 Charakteristické hodnoty Charakteristické hodnoty pevnosti a tuhosti v N/mm 2 Charakteristické hodnoty hustoty v kg/m 3 (pro konstrukční dřevo - topol a jehličnaté dřeviny) Třída pevnosti konstrukčního dřeva C24 Pevnost v ohybu f mgk = 24 N/mm 2 Pevnost v tahu - rovnoběžně s vlákny f t0gk = 14 N/mm 2 - kolmo k vláknům f t90gk = 05 N/mm 2 Pevnost v tlaku - rovnoběžně s vlákny f c0gk = 21 N/mm 2 - kolmo k vláknům f c90gk = 25 N/mm 2 Pevnost ve smyku f ygk = 25 N/mm 2 Modul pružnosti E 0gmean = 11 000 N/mm 2 E 0g05 = 7 400 N/mm 2 E 90gmean = 370 N/mm 2 Modul pružnosti ve smyku G gmean = 690 N/mm 2 Hustota ρ gk = 350 N/m 3 Průměrná hodnota hustota ρ mean = 400 Kg/m 3 4.1.2 Geometrické schéma h/ /b = 140/140 mm l = 3 000 mm Sklon vazníku 59 Zatěžovací šířka 1 100 mm Třída provozu 2 Sněhová oblast I 28 Vysoké učení technické v Brně

4.1.3 Zatížení 1. Stálé Gk(kN/m) γf GD(KN/m) Krytina 00576 11 = 006336 135 0086 Bednění z prken 00960 11 = 010560 135 0143 Difúzní fólie 00012 11 = 000130 135 0002 Střešní latě 00222 11 = 002442 135 0039 Tepelná izolace 02000 11 = 022000 135 0297 Parotěsná zábrana 00010 11 = 000110 135 0002 Bednění z prken 00960 11 = 010560 135 0143 Σ 0474 Σ 064 - Sníh 2. Nahodilé s K = 11 µ i C e C t s k = 11 08 08 10 07 = 0493 kn/m s D = s K γ Q = 0493 15 = 0739 kn/m - Vítr = 11 ( ) ( ) = 11 0369 044 224 = 0400 / = = 04 15 = / - Soustředné zatížení = 1 = = 10 15 = 4.1.3. Mezní stav únosnosti (I. MS) - Návrhové hodnoty ohybových momentů k hlavním osám průřezu = 1 8 cosα l = 1 8 064 cos59 3 = 0371 knm = 1 8 cosα l = 1 8 = 0428 knm 0739 cos59 3 = 1 8 cosα l = 1 8 06 cos59 3 = 0348 knm 29 Vysoké učení technické v Brně

= 1 4 cosα l= 1 4 15 cos59 3 = 0579 knm = 1 8 sinα l = 1 8 064 sin59 3 = 0617 knm = 1 8 sinα l = 1 8 0739 sin59 3 = 0713 knm = 1 8 sinα l = 1 8 06 sin59 3 = 0579 knm = 1 4 sinα l= 1 4 15 sin59 3 = 0964 knm Kombinační hodnoty ohybových momentů: = + + = 0371 + 0428 + 0348 + 07 0579 = 1552 / = + + = 0617 + 0713 + 0579 + 07 0964 = 258 kn/m Návrhová pevnost za ohybu γ M k mod - dílčí součinitel vlastnosti materiálu pro rostlé dřevo - modifikační součinitel pro třídu vlhkosti a trvání zatížení. Třída provozu 2 krátkodobé zatížení. = = = 09 24 13 = 1662 Průřezový modul 140/140 mm = = 1 6 h = 1 6 014 014 = 0000457 10 30 Vysoké učení technické v Brně

Návrhové napětí za ohybu k hlavním osám = = 1552 10 457 000 = 34 = = 2580 10 457 000 = 565 Podmínka pro mezní stav únosnosti km = 07 - tvarový součinitel pro obdélníkový průřez + 10 34 07 1662 + 565 = 0483 10 1662 využití průřezu je 48 % + 10 34 565 + 07 = 0443 10 1662 1662 využití průřezu je 44 % 4.4.1. Mezní stav použitelnosti (II. MS) Složky zatížení do hlavních os průřezu = = 064 sin59 = 0549 = = 0739 sin59 = 0633 = = 06 sin59 = 0514 = = 15 sin59 = 1286 = = 064 cos59 = 0330 = = 0739 cos59 = 0381 = = 06 cos59 = 0309 = = 15 cos59 = 0773 31 Vysoké učení technické v Brně

Posouzení mezního průhybu Modul setrvačnosti = = 1 12 h = 1 12 014 014 = 3201 10 1. Průhyb od stálého zatížení = = 5 384 5 384 0549 3 000 11 000 3201 10 = 1644 = = 5 384 5 384 0330 3 000 11 000 3201 10 = 0988 = + = 1644 + 0988 = 192 2. Průhyb od nahodilého zatížení (sníh) = = 5 384 5 384 0633 3 000 11 000 3201 10 = 19 = = 5 384 5 384 0381 3 000 11 000 3201 10 = 114 = + = 19 + 114 = 2216 3. Průhyb od nahodilého zatížení (vítr) = 5 384 32 Vysoké učení technické v Brně

= 5 384 0514 3 000 11 000 3201 10 = 154 = = 5 384 5 384 0309 3 000 11 000 3201 10 = 0926 = + = 154 + 0926 = 1797 4. Průhyb od nahodilého zatížení (břemeno) = = 5 384 5 384 1286 3 000 11 000 3201 10 = 3852 = = 5 384 5 384 0773 3 000 11 000 3201 10 = 2315 = + = 3852 + 2315 = 4494 Skutečný průhyb vaznice ψ 1 = 05 - součinitel kombinací pro pozemní stavby + + = + + + = 192 + 2216 + 1797 + 05 4494 = 818 = 300 = 3 000 300 = 10 = 818 = 10 Využití průřezu je 82 % 33 Vysoké učení technické v Brně

4.2. Posouzení vazníku 4.2.1 Charakteristické hodnoty Charakteristické hodnoty pevnosti a tuhosti v N/mm 2 Charakteristické hodnoty hustoty v kg/m 3 (pro lepené lamelové dřevo) Třída pevnosti lepeného lamelového dřeva GL24h Pevnost v ohybu f mgk = 24 N/mm2 Pevnost v tahu - rovnoběžně s vlákny f t0gk = 165 N/mm 2 - kolmo k vláknům f t90gk = 04 N/mm 2 Pevnost v tlaku - rovnoběžně s vlákny f c0gk = 24 N/mm 2 - kolmo k vláknům f c90gk = 27 N/mm 2 Pevnost ve smyku f ygk = 27 N/mm 2 Modul pružnosti E 0gmean = 11 600 N/mm 2 E 0g05 = 9 400 N/mm 2 E 90gmean = 390 N/mm 2 Modul pružnosti ve smyku G gmean = 720 N/mm 2 Hustota ρ gk = 380 N/m 3 γ M = 125 dílčí součinitel pro lepené lamelové dřevo Třída provozu 2 34 Vysoké učení technické v Brně

4.2.2 Geometrické schéma b = 250 mm h = h ap = 1 500 mm l x = 30 000 mm l skut = 39 149 mm r 1 = 8 000 mm r 2 = 20 000 mm t = 33 mm - tloušťka lamel Průřezové charakteristiky = 250 1 500 = 375 000 = 1 12 h = 1 12 = 1 12 h = 1 12 025 15 = 703 10 15 025 = 195 10 = 1 6 h = 1 6 025 15 = 948 10 = 1 6 h = 1 15 025 = 15 10 6 h = 12 = 1 500 12 = 433 = = 250 12 12 = 7217 Návrhové pevnosti Pevnost v ohybu = 24 = 24 = 09 125 = 1728 Pevnost v tahu - rovnoběžně s vlákny = 165 = 165 = 09 125 = 118 88 - kolmo k vláknům = 04 = 04 = 09 125 = 028 88 35 Vysoké učení technické v Brně

Pevnost v tlaku - rovnoběžně s vlákny = 24 = = 09 24 125 = 1728 - kolmo k vláknům = 27 = 27 = 09 12 25 = 194 Pevnost ve smyku = 27 = 27 = 09 = 194 125 Uspořádání vaznic v konstrukci 36 Vysoké učení technické v Brně

Vnitřní síly ve vaznících - vnitřní síly veškerých vazníků jsou v příloze tiskového protokolu RFEM Maximální a minimální vnitřní síly ze všech vazníků Vyzník Zat. Síly [kn] Momenty [knm] číslo stav N V y V z M T M y M z 15 KZ18-16519 4238 2335-1829 -10593 7904 21 KZ12 5650-640 062 256-128 -3983 21 KZ16-9504 -4380-622 1564-1774 -8202 2 KZ18-11947 4405 780-1607 -6179 8218 2 KZ4-7478 017-5124 026 4011-044 15 KZ10-15853 -1994 7822 935 000-001 1 KZ16 029-1164 -010-3971 043 5528 20 KZ18-1954 -1008 1572 3199-1867 -672 7 KZ4-11178 000-072 000-19377 002 7 KZ4-7087 000-540 000 17123-001 21 KZ16-9504 -4380-622 1564-1774 -8202 2 KZ18-11947 4405 780-1607 -6179 8218 37 Vysoké učení technické v Brně

4.2.3 Posouzení nosníku v krajní obloukové části - vazník č. 7 KZ4 - návrhový ohybový moment = = 19377 = = 6 h Vliv zakřivení vazníku v obloukové části = + h + h + h = 0 - pro zaoblené prvky = 1 + 14 + 54 = 1 + 14 0 + 54 0 = 1 = 035 8 = 035 8 0 = 035 = 06 + 83 78 = 06 + 83 0 78 0 = 06 = 6 = 6 0 = 0 38 Vysoké učení technické v Brně

= 1 + 035 1 500 8 000 + 06 1 500 8 000 + 0 1 500 8 000 = 109 = 6 h 6 19377 10 = 109 250 1 500 = 225 = 7 250 33 = 220 < 240 = 076 + 0001 = 076 + 0001 7 250 33 = 098 Vazník na ohyb vyhovuje Využití průřezu je 13 % 225 = = 0133 < 10 098 1728 4.2.3 Posouzení nosníku na tah kolmo k vláknům = 6 h - návrhový ohybový moment ve vrcholu = = 19377 = + h + h = 02 = 02 0 = 0 = 025 15 = 025 15 0 = 025 = 21 4 = 21 0 4 0 = 0 = 0 + 025 1 500 8 000 + 0 1 500 8 000 = 0047 = 6 h 6 19377 10 = 0047 250 1 500 = 009 39 Vysoké učení technické v Brně

Pro referenční objem = a objem vrcholové oblasti V = 4566 - odečteno z programu Rfem Stanovení součinitele objemu = = 001 4566 = 0294 = 14 - pro zakřivené nosníky 009 = = 076 < 10 14 0294 0288 Vazník na tah kolmo k vláknům vyhovuje Využití průřezu je 76 % 5.2.5 Vzpěr a klopení Ověření vzpěru + 10 Ověření klopení + 10 4.2.5.1 V rovině vazníku Vzpěrná délka = 05 1 + 615 = 05 30 1 + 615 029 = 25 = = = 029 40 Vysoké učení technické v Brně

Kritická štíhlost = = 25 433 = 00578 = 578 - kritická štíhlost Poměrná štíhlost = = 24 2777 = 093 = = 9 400 578 = 2777 Součinitel vzpěrnosti = 01 - pro lepené lamelové dřevo a LVLL = 05[1 + ( 03) + ] = 05[1 + 01(093 03) + 093 ]= 096 = 1 + 1 = 096 + 096 09 93 = 0835 - maximální návrhová osová síla - Vazník č. 15 KZ18 = 16519 = = 16519 10 375 000 = 044 41 Vysoké učení technické v Brně = = 19377 10 948 10 = 204

+ 10 044 0835 1728 + 204 098 1728 = 0 15 10 Vazník vyhovuje vzpěr nenastane Využití průřezu je 15 % 4.2.5.2 Zroviny vazníku = 28 - tlak v dolních vláknech (vazník č. 7 KZ4) = 078 h 078 250 9 400 = 28 000 1 500 = 1091 Relativní štíhlost = = 24 1091 = 148 = 1 = 1 148 = 046 = = 17123 10 948 10 = 181 42 Vysoké učení technické v Brně

Posouzení 044 1728 + 181 = 026 10 098 046 1728 Vazník vyhovuje klopení nenastane Využití průřezu je 26 % 4.2.6 Posouzení na kombinaci vzpěru s ohybem + 10 Návrhová osová síla = 16519 = = 16519 10 375 000 = 044 19377 10 = = 1015 948 10 = 207 Posouzení 044 0835 1728 + 207 10 = 015 10 1728 Vazník na kombinaci vzpěru s ohybem vyhovuje Využití průřezu je 15 % 4.2.7 Posouzení na klopení v kombinaci s tlakem + 10 044 1728 + 207 = 029 10 10 046 17.28 Vazník na klopení v kombinace s tlakem vyhovuje Využití průřezu je 29 % 43 Vysoké učení technické v Brně

4.2.8 Smykové napětí = 3 2 h Maximální návrhová posouvající síla - vazník č.15 KZ10 = 7822 = 3 10 7822 2 250 1 500 = 031 = 031 = 194 4.2.9 Kombinace tahu kolmo k vláknům a smyku + 10 031 24 + 009 14 0294 0288 = 08 89 10 Vazník na smyk v kombinaci s tahem kolmo k vláknům vyhovuje Využití průřezu je 89 % 44 Vysoké učení technické v Brně

4.2.10. Posouzení na kroucení = h Maximální ohybový moment - vazník č.1 KZ16 = 3971 h = 1 500 250 = 6 = 02954 = 3971 10 02954 250 1 500 = 024 = 024 < = 1998 Vazník na kroucení vyhovuje 45 Vysoké učení technické v Brně

4.2.11 Posouzení na průhyb = 0 - nadvýšení Maximální průhyb - vazník č.14 KZ4 = 9 - průhyb od stálého zatížení = 49 - průhyb od nahodilého zatížení = 08 -součinitel dotvarování = 1 + + 1 + = 9 (1 + 08) + 49 (1 + 15 08) 0 = 2698 Posouzení 3000 = 39145 = 1305 > = 2698 300 Vazník na průhyb vyhovuje Využití průřezu je 21 % 46 Vysoké učení technické v Brně

4.3. Posouzení paždíku 4.3.1 Charakteristické hodnoty Charakteristické hodnoty pevnosti a tuhosti v N/mm 2 Charakteristické hodnoty hustoty v kg/m 3 (pro lepené lamelové dřevo) Třída pevnosti lepeného lamelového dřeva GL24h Pevnost v ohybu f mgk = 24 N/mm2 Pevnost v tahu - rovnoběžně s vlákny f t0gk = 165 N/mm 2 - kolmo k vláknům f t90gk = 04 N/mm 2 Pevnost v tlaku - rovnoběžně s vlákny f c0gk = 24 N/mm 2 - kolmo k vláknům f c90gk = 27 N/mm 2 Pevnost ve smyku f ygk = 27 N/mm 2 Modul pružnosti E 0gmean = 11 600 N/mm 2 E 0g05 = 9 400 N/mm 2 E 90gmean = 390 N/mm 2 Modul pružnosti ve smyku G gmean = 720 N/mm 2 Hustota ρ gk = 380 N/m 3 γ M = 125 dílčí součinitel pro lepené lamelové dřevo Třída provozu 2 47 Vysoké učení technické v Brně

4.3.2 Geometrické schéma b = 200 mm h = 200 mm l = 8 327 mm - prostřední nejdelší sloup t = 33 mm - tloušťka lamel Průřezové charakteristiky = 200 200 = 40 000 = 1 12 h = 1 12 = 1 12 h = 1 12 02 02 = 133 10 02 02 = 133 10 = 1 6 h = 1 6 02 02 = 13 10 = 1 6 h = 1 15 025 = 13 10 6 h = 12 = 200 12 = 577 = 12 = 200 12 = 577 Návrhové pevnosti Pevnost v ohybu = 24 = 24 = 09 125 = 1728 Pevnost v tlaku - rovnoběžně s vlákny = 24 = 24 = 09 125 = 1728 48 Vysoké učení technické v Brně

4.3.3 Posouzení na ohyb a osový tlak + 1 0 Maximální hodnoty vnitřních sil - KZ12 151 10 = = 40 000 = 0038 195 10 = = 13 10 = 15 = 07 - koeficient redistribuce napětí Posouzení 0038 1728 15 + 07 = 061 10 1728 4.3.4 Posouzení na vzpěr + 10 = = 1 8 327 = 8 327 8327 = = 577 = 1443 49 Vysoké učení technické v Brně

= = 1443 24 9 400 = 232 = 05 1 + 03 + = 05 [1 + 01(2.32 03) + 232 ]= 329 = 1 + = 1 329 + 329 232 = 0178 Posouzení 0038 0178 1728 + 15 = 088 10 1728 Sloup vyhovuje na vzpěr Využití průřezu je 88 % 50 Vysoké učení technické v Brně

4.4 Posouzení ztužidel Ztužidla staticky působí jako tahové pruty Navržený výrobce - DETAN systémy táhel 4.4.1 Charakteristické hodnoty Třída pevnosti oceli Pevnost v tahu Mez kluzu = 115 γ M S460N f yk = 460 N/mm2 f uk = 530 N/mm2 Návrhové pevnosti Pevnost v tahu = 460 = = 460 115 = 400 4.4.2 Geometrické schéma r = 10 mm - poloměr průřezu táhla l = 3 714 mm - délka táhla = = 20 = 31416 4.4.3 Posouzení na tah Maximální vnitřní síly v táhlech Táhlo Zatěžovací Síly [kn] číslo stav N 890 KZ18 10185 855 KZ16 10177 924 KZ12 9978 881 KZ12 9977 963 KZ16 9229 996 KZ18 9229 960 KZ18 9189 927 KZ16 9188 926 KZ18 3658 = 10185 51 Vysoké učení technické v Brně

= = 400 31416 = 12567 Posouzení 10185 12567 Táhlo na osovou tahovou sílu vyhovuje Využití průřezu je 81 % 52 Vysoké učení technické v Brně

6. KOTEVNÍ SPOJE 6.1. Posouzení připojení vazníku na ŽB patku - ložisko v podoře vazníku 6.1.1 Reakce Uzel Podporové síly [kn] Podporové momenty [knm] číslo P X' P Y' P Z' M X' M Y' M Z' 115-7044 -3336-15934 000 000-1646 42 7080-3333 -16431 000 000 1624 170-4593 -3407-11964 000 000-1455 189 777 9186 6316 000 000 3094 42 7080-3333 -16431 000 000 1624 206-827 9163 6413 000 000-3102 206-827 9163 6413 000 000-3102 206-827 9163 6413 000 000-3102 206-827 9163 6413 000 000-3102 206-827 9163 6413 000 000-3102 94 1124 9049 3330 000 000-3156 89-1021 9048 3893 000 000 3166 Maximální síly = 708 - tlaková síla = 0 - tahová síla = 16431 - smyková síla = 9186 - smyková síla = 3156 - kroutící moment 53 Vysoké učení technické v Brně

Detail návrhu připojení vazníku 54 Vysoké učení technické v Brně

Materiálové vlastnosti Vazník = 180 h = 800 = 165 = 27 = 27 = 125 Hlavní deska Ocel S235 = 20 = 250 = 1 340 = 235 = 360 = 10 = 10 = 125 třída prostředí 2 = 09 = 130 6.1.2 Posouzení na tlak Vzpěrné výztuhy Ocel S235 = 2 - Počet výztuh = 400 = 15 = 235 = 360 = 10 55 Vysoké učení technické v Brně

Stanovení vzpěrné délky = 105 = 20 = = 20 105 = 210 = 05 = 05 400 15 = 2 400 = 0289 = 434 Klasifikace průřezu = 235 = 235 235 = 10 = = 400 15 = 2667 = 2667 33 = 33 ří ůř 1 křivka vzpěrné pevnosti c součinitel imperfekce = 049 Stanovení štíhlosti a poměrné štíhlosti = 939 = 939 10 = 939 = 1 = 210 434 1 939 = 052 = 05 1 + 02 + = 05[1 + 049(052 02) + 052 ]= 07 71 Součinitel vzpěrnosti = 1 + + ; 1 = 1 071 + 071 + 052 ; 1 = 063 56 Vysoké učení technické v Brně

Návrhová hodnota zatížení na rovinný vzpěr = 063 2400 235 = 10 = 35532 10 Posouzení = = 788 2 = 394 = 394 35532 = 011 1 Vzpěrné výztuhy vyhovují budou připojeny k hlavní desce pomocí HV-švu Ověření tlaku mezi styčnými plochami (dřevo - ocel) = 24 = = 09 24 125 = 1728 šířka rozložení zatížení c = 3 = 20 235 3 1728 10 = 426 = + 2 + 2 2; (64 + 2 ) + 2 = {(15 + 2 426) (1340 + 2 426) 2; (64 + 2 426) (1340 + 2 426)} = {285 610; 212 639} = 212 639 = = 788 10 212 639 = 037 Posouzení = 037 1728 = 002 1 57 Vysoké učení technické v Brně

Vstupní údaje = 45 - úhel mezi vruty a deskou Síla ve směru vrutu = 6.1.3 Posouzení na smyk = 16431 45 = 2324 Tlak mezi ocelovou deskou a dřevem = = 16431 Vruty Typ - StarDrive VG 10 x 400 = 1000 = 400 = 375 - délka závitu Délka vrutu ve dřevě = = 400 Minimální hlouba ve dřevě = 12 = 12 10 = 120 20 45 = 372 = 35 000 - únosnost = 32 - únosnost v tahu Minimální vzdálenost vrutů = 5 = 5 10 = 50 = {25 ; 25 } = {25 10; 25 10 50} = 50 = 5 = 5 10 = 50 = 4 = 4 10 = 40 Počet vrutů = 10 - sloupce = 2 - řady celkem 20 vrutů (+ 2 krajní) = 20 58 Vysoké učení technické v Brně

Únosnost šroubu v tahu = + 1000 = 1155 372 10 45 + 45 1000 09 125 = 2652 = ; 32 = 2652; 125 = 256 = = 256 20 = 512 Posouzení = 2324 512 = 045 1 20 vrutů 10x400 ve dvou řadách pod úhlem 45 vyhovuje na smyk Ověření oslabené hlavní desky = 250 = 1340 = 20 = 12 - otvor v desce pro vrut = ( ) = (250 2 12) 20 = 4 520 = = 16431 10 4 520 = 3635 = = 235 1 = 235 = 3635 235 = 015 1 59 Vysoké učení technické v Brně

6.1.4 Smyková síla a kroutící moment Rameno momentu = 1 000 Smyková síla = = 3156 10 1 000 = 3156 Tlaková síla na ocelové boční desky = 1 2 + = 05 9186 + 3156 = 7749 Ověření tlakové síly (plech - dřevo) = 27 = 175 (200 150) = = 160 175 (200 150) 09 27 10 = 1021 125 Ověření bočních desek na ohyb Vzdálenost momentu Moment v desce = 7749 1021 = 076 1 = 4 = 7749 160 4 = 3 100 = 10 6 100 20 = 3 100 10 6 200 20 = 2325 = 2325 235 = 099 1 60 Vysoké učení technické v Brně

6.1.5 Posouzení ocelového šroubu Síly v kloubu = 2 - počet smykových kloubů = 0 - tahová síla Smyková síla v lokální Z = + 0048 = 16431 2 Smyková síla v lokální X = = 788 2 = 394 + 3156 0048 = 5842 = + = 5842 + 394 = 5855 Materiálové charakteristiky Vnitřní ocelová deska Ocel S235 = 64 = 240 = 11 Vnější ocelová deska Ocel S235 = 15 = 240 = 11 Šroub M 64-8.8 = 64 = 06 = 640 = 800 = 3 - vůle v otvoru pro šroub = + = 64 + 3 = 67 - průměr otvoru = 346 = 6141 = 346 = 591 = ( + )/2 = 2 85152 61 Vysoké učení technické v Brně

Geometrie uložení šroubu Vzdálenost od okraje ve směru síly min = 15 = 15 67 = 1005 Vzdálenost od okraje kolmo na směr síly min = 15 = 15 67 = 1005 Zvoleno: = 105 = 105 6.1.6 Posouzení na smyk - Šroub = = 285152 06 800 10 = 1 2443 11 = 5845 1 2443 = 047 1 - Desky = {2 ; } = {30; 64} = 30 = 15 = 30 64 15 240 10 = 6284 11 = 5845 6284 = 093 1 6.1.7 Posouzení na ohyb = 2 = = 15 = = 64 = = 5845 1 000 = 9 133 64 = 9 133 64 ( + 4 + 2 ) = 8 8 = 7 452 528 (64 + 4 2 + 2 15) = ( 2) 4 = (64 2) 4 = 25 736 62 Vysoké učení technické v Brně

= 125 = 25 736 640 125 11 = 11 978 939 = 7 452 528 11 978 939 = 062 1 6.1.8 Posouzení na kombinaci ohybu a smyku + = (062) + (047) = 083 1 6.1.9 Posouzení vnějších desek = 2 = 2 105 = 210 = ( ) = 30 (210 67) = 4 290 = = 4 290 240 10 = 936 11 = 5845 936 = 062 1 6.1.10 Posouzení svaru Posouzení připojení bočních vzpěrných desek k hlavní desce Typ svaru Koutový Síly = 105 - excentricita = 2 - počet bočních desek Smyková síla II = + 0048 = 16431 2 + 3156 0048 = 5842 63 Vysoké učení technické v Brně

Smyková síla T = = 788 2 = 394 = = 5842 10 105 = 61 341 00 00 Geometrie švu = 15 - boční deska = 20 - horní deska = 20; 05 = 397 = 07 = 105 Zvoleno: = 15 = 400 = = 15 400 = 6 000 = 6 Materiál švu = 15 400 6 = 400 000 Ocel S235 = 360 = 125 = 08 Výpočet napětí = = 5842 10 = 9737 6 000 = = + 45 = 394 6 000 10 + 61 341 400 = 113 394 + 45 = 6 000 10 + 61 341 400 = 113 45 45 64 Vysoké učení technické v Brně

= + 3 ( + ) = 113 + 3 (9737 + 113 ) = 282 Posouzení = = 360 08 125 = 360 = 09 = 09 360 125 = 2592 = 282 360 = 078 1 = 113 2592 = 044 1 Navržený koutový svar vyhovuje 65 Vysoké učení technické v Brně

7 MONTÁŽNÍ SPOJE 7.1 Posouzení spoje vazníku Vnitřní síly v místě styku - vazník č. 7;KZ4 = 7294 = 4314 = 4583 66 Vysoké učení technické v Brně

Navržený typ spoje -2 x ocelový plech na krajích průřezu vazníku spojený ocelovými kolíky = 13 íčí č 7.1.1 Posouzení středního plechu na posouvající sílu = = 4314 8 = 250 2 = 125 = 539 = = 539 0125 = 067 = 640 = 610 = 2 (640 + 610 ) = 1 563 400 = = 067 10 640 1 563 400 = 0274 Navržené kolíky Ø 24 mm ocel S355 ( = = ) Únosnost 1 kolíku při 1 střihové ploše (spoj je dvoustřižný) Pevnost v otlačení stěny otvoru - S předvrtanými otvory = 0082 (1 001 ) = 0082(1 001 0024)380 = 2368 = = 09 2368 13 = 16394 2 = 16394 = 8197 2 Plastický moment únosnosti jednoho kolíku M = 03 f d = 03 510 24 = 593254 knm 67 Vysoké učení technické v Brně

Rozhodující návrhová únosnost na střihovou plochu = 2 + 4 23 + 1 + 4 4 = 8197 120 24 2 + = 162 8197 120 24 = 236 4 593254 8197 24 120 1 + 0 4 = 162 23 593254 8197 24 + 0 4 = 24847 Návrhová únosnost 1 kolíku (dvoustřižný) = 2 162 = 324 Výslednice reakcí = + = 539 + 0274 = 54 = 54 = 162 Posouzení spoje na normálovou sílu a moment = = 4583 055 = 8333 = 2 = 7294 2 = 3647 = + 8 = 8333 + 3647 8 = 15 = 15 = 324 68 Vysoké učení technické v Brně

Grafické schéma spoje 69 Vysoké učení technické v Brně

7.2 Posouzení spoje vaznic s vazníkem Spoj vaznic s vazníkem je proveden pomocí úhelníku BeA - typ 4 Rozměry: 105x105x3x90 mm s prolysem Navržené kotvící hřebíky Ø 4 mm Ø 10 mm délky 60 mm Pevnost v otlačení stěny otvoru - S předvrtanými otvory = 0082 = 0082 400 4 = 2164 = 0082 400 10 = 1644 = 13 íčí č = = 09 2164 13 = 1498 = = 09 1644 13 = 1139 Plastický moment únosnosti 1 hřebíku pro d = 4 mm. dle EC5 = 637 = 03 = 03 510 10 = 6091 Návrhová hodnota odolnosti proti vytažení = = = 60 4 = 56 = = 60 10 = 50 = 72 4 56 = 161 = 72 10 50 = 36 = 11 + 2 = 11 161 + 2 36 = 2491 = 65 10 = 65 10 400 = 104 = = 09 104 13 = 72 70 Vysoké učení technické v Brně

Rozhodující návrhová únosnost hřebíku pro jednostřižné spoje = 04 11 2 = 04 72 56 4 = 0645 11 2 6 370 72 4 = 0666 = 11 0645 = 71 = 04 11 2 = 04 72 50 10 = 144 11 2 60 910 72 10 = 326 = 2 144 = 288 = 71 + 288 = 998 = 998 = 2491 71 Vysoké učení technické v Brně

7.3 Připojení ztužidel k vazníku Styčníkový plech GP16 120x50x15 mm bude přivařen ke styčníkovému plechu o rozměrech 120x280x10 mm - Návrhová osová síla = 10185 = 31 = 873 = 5245 = 36 10 380 = 267 Navržené vruty Ø 12 mm l = 100 mm ocel S 355 (fy = 355 MPa fu = 510 MPa) Navržený plech 120 x 280 x 10 mm Minimální vzdálenost roztečí = 12 = 12 12 = 144 = 22 = 22 12 = 264 Posouzení na vytržení vrutů = = 100 10 = 90 = = 12 = 936 = = 936 ( 12 90) 267 = 16618 = 10 = 09 16618 10 = 149 96 = 1496 > = 5245 72 Vysoké učení technické v Brně

Posouzení na střih vrutů - Pro tenkou desku jednostřižně namáhanou = 0082 (1 001 ) = 0082 (1 001 12) 380 = 2742 = 03 = 03 510 12 = 9785 = 04 115 2 + 4 = 04 27.42 90 12 = 1185 115 2 9785 2742 12 + 0 4 = 923 = = 09 923 13 = 639 = = 5245 12 = 437 = 437 < = 639 Posouzení na kombinaci namáhání + 10 5245 1496 + 437 639 10 059 10 73 Vysoké učení technické v Brně

Posouzení svaru plechů a= 4 mm - účinná tloušťka koutového svaru = 4 120 = 480 = = 2 2 = 5247 10 2 2 480 = 388 = = 873 10 480 = 18186 + 3 ( + ) = 388 + 3 (18186 + 388 ) 3244 510 09 125 = 45333 = 388 = 510 125 = 45333 74 Vysoké učení technické v Brně

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES 02 TECHNICKÁ ZPRÁVA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR JIŘÍ GÁLIK VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR ING. JAN BARNAT P.HD. BRNO 2014 75 Vysoké učení technické v Brně

1 TECHNICKÁ ZPRÁVA 1.1 Úvod Návrh nosné konstrukce zastřešení Relaxačního centra. Konstrukce je vyhotovena z lepeného lamelového dřeva rostlého dřeva ocelových spojovacích prostředků a ocelových tahových prutů. Hala je umístěna v Jihomoravském kraji městě Brno. Půdorysné rozměry haly jsou 60 x 30 m. Výška haly od terénu který je v úrovni ± 0000 je 9570 m. Stavba je určena pro větší plavecký bazén a menší dětský bazén. Konstrukce je navržena a posouzena dle příslušných norem. Třída prostředí je uvažována 2 a vlhkost dřeva při montáži je stanovena na 20%. 1.2 Konstrukční řešení Jedná se o dřevěnou konstrukci jejíž hlavní vazbu tvoří dva obloukové nosníky jeden obloukový nosník s navazujícími přímými částmi - vazníky. Rozpon oblouku je 315 m a celková délka 20 polí je 60 m. Vzdálenost jednotlivých polí je 3 m. Výška obloukuvazníku je od paty oblouku ke střednici vrcholu 835 m. Vazníky jsou vyhotoveny z lepeného lamelového dřeva třídy GL24h. Statický systém je zvolen jako dvojkloubový oblouk. Poloměr zaoblení krajního oblouku-vazníku ke střednici je 8 m. Poloměr zaoblení vrcholového oblouku-vazníku ke střednici je 20 m. Průřezy jsou obdélníkové a po délce konstantní 250/1500mm. Tloušťka jednotlivých lamel je 33 mm. Střednice vazníku je dlouhá 39145 m. Nosnou část střešního pláště tvoří vaznice obdélníkového průřezu z rostlého dřeva třídy C24 které jsou kloubově uloženy na oblouky. Vaznice jsou ukládány excentricky od střednice vazníku tak aby spodní hrana vaznice lícovala s horní hranou vazníku. Úklon vaznice sleduje sklon horního povrchu vazníků který je vzhledem ke geometrii proměnný. Maximální úhel je 83. Vaznice jsou dlouhé 3 m. Ztužení celé konstrukce zajišťují příčná ztužidla uložena po krajích haly a ve středu. Ztužidla jsou tvořena ocelovými táhly systému Detan průřezu 20 mm a jsou z oceli S 460N. Konstrukce bočních stěn je tvořena z paždíků z lepeného lamelového dřeva GL24h. Jednotlivé paždíky jsou osově vzdáleny 15 m. Opláštění bočních stěn je provedeno stejně jako střešní plášť z systému bednění a izolace Tesko. Celková zastavěná plocha je 2 048 m2. 76 Vysoké učení technické v Brně

1.3 Materiály Konstrukci je možno klasifikovat jako hybridní což znamená že jednotlivé prvky jsou z různých materiálů. Hlavní příčná vazba 2kloubový vazník je z lepeného lamelového dřeva třídy GL24h. Vaznice jsou z rostlého dřeva C24. Bednění které je součástí střešního pláště je z obkladových palubových desek tl. 24 mm a délky 5 m kvality B/C. Ztužidla jsou z oceli S 460. Ocelový čep a spojovací prvky jsou z oceli S355. ŽB patka je z betonu C30/35. Štítová je lepeného lamelového dřeva a bednění Tesko 1.3.1 Materiálové charakteristiky: Lepené lamelové dřevo GL24h Pevnost v ohybu f mgk = 24 N/mm2 Pevnost v tahu - rovnoběžně s vlákny f t0gk = 165 N/mm 2 - kolmo k vláknům f t90gk = 04 N/mm 2 Pevnost v tlaku - rovnoběžně s vlákny f c0gk = 24 N/mm 2 - kolmo k vláknům f c90gk = 27 N/mm 2 Pevnost ve smyku f ygk = 27 N/mm 2 Modul pružnosti E 0gmean = 11 600 N/mm 2 E 0g05 = 9 400 N/mm 2 E 90gmean = 390 N/mm 2 Modul pružnosti ve smyku G gmean = 720 N/mm 2 Hustota ρ gk = 380 N/m 3 γ M = 125 dílčí součinitel pro lepené lamelové dřevo Masivní jehličnaté dřevo C24 Pevnost v ohybu f mgk = 24 N/mm 2 Pevnost v tahu - rovnoběžně s vlákny f t0gk = 14 N/mm 2 - kolmo k vláknům f t90gk = 05 N/mm 2 Pevnost v tlaku - rovnoběžně s vlákny f c0gk = 21 N/mm 2 - kolmo k vláknům f c90gk = 25 N/mm 2 Pevnost ve smyku f ygk = 25 N/mm 2 Modul pružnosti E 0gmean = 11 000 N/mm 2 E 0g05 = 7 400 N/mm 2 E 90gmean = 370 N/mm 2 Modul pružnosti ve smyku G gmean = 690 N/mm 2 Hustota ρ gk = 350 N/m 3 77 Vysoké učení technické v Brně

Průměrná hodnota hustota ρ mean = 400 Kg/m 3 Ocel S460N Pevnost v tahu Mez kluzu γ M = 115 f yk = 460 N/mm2 f uk = 530 N/mm2 1.4 Zatížení Ocel S355 Pevnost v tahu = 235 Mez kluzu = 360 = 10 = 10 = 125 Ze statického výpočtu je patrné stanovení zatěžovacích stavů. Je stanoveno celkem 7 zatěžovacích stavů. Vlastní tíha je generována programem Dlubal RFEM 5 2014. Ostatní stálé zatížení je složeno ze střešního pláště spojovacích prostředků osvětlení a klimatizace. Zatížení sněhem je stanoveno pro město Brno které se nachází ve I. sněhové oblasti s charakteristickou tíhou sněhu s k = 070kN/m 2. Sníh je uvažován ve třech případech zatížení. První případ je nenavátý sníh rovnoměrný celý. Druhý případ je sníh navátý I - válcové střechy třetí případ je sníh navátý II - válcové střechy každý na polovinu střechy. Zatížení větrem je stanoveno pro město Brno které je v II. větrové oblasti se základní rychlostí větru v b0 = 070 kn/m 2. Zatížení větrem se uvažuje tak že působí ve dvou směrech na konstrukci. Konstrukce střešního pláště je namáhána tlakem nebo sáním kolmo na rovinu střechy. Boční stěny jsou namáhány tlakem nebo sáním. Užitné zatížení je uvažováno osovou silou která je umístěna uprostřed nejvíce namáhané vaznice. Kombinace zatěžovacích stavů jsou vygenerované programem Dlubal RFEM 5 2014 a jsou tak sestaveny rozhodující kombinace pro MSÚ a MSP. 1.5 Statický výpočet Statický model je vytvořen v programu Dlubal RFEM 5. Model je sestaven jako prutová konstrukce 3D. Výpočet je proveden metodou konečných prvků. Metoda analýzy soustavy: 1. Řád (geometricky lineární výpočet). Metoda pro řešení sytému: Newton-Raphsonova. Průřezy jednotlivý prvků byly optimalizovány pomocí 78 Vysoké učení technické v Brně

přídavného modulu RF-TIMBER PRO. Posouzení jednotlivých prvků bylo provedeno ručním výpočtem. 1.6 Spoje prvků Celková únosnost a provozuschopnost závisí na provedení spojů dřevěných a ocelových prvků. 1.6.1 Spoj vazník ŽB patka Je navrženo čepové kloubové ložisko. Kloubové ložisko se skládajá z dvojice svislých patních plechů tloušťky 15mm přivařených k úložnému plechu. Dvojice svislých patních plechů je opatřena otvorem pro čep. Mezi dvojici plechů je vložen třetí svislý plech který je připojen k vazníku. Tento plech je rovněž opatřen otvorem pro čep. Čep je provlečen skrz otvory. Úložný plech je přivařen k úložnému plechu osazeným v betonu. ŽB patka pod ložiskem je namáhána kombinací maximálního tlaku a maximálního momentu. 1.6.2 Spoj vazník vazník Z důvodu přepravy je vazník rozdělen ve dvou místech. Koncové části vazníku jsou dlouhé 12 m a střední část je dlouhá 15 m. Spoj je řešen montážním spojem pomocí dvou zapuštěných plechů a čepů/svorníků. Plechy jsou dimenzovány na přenos ohybového momentu a posouvající síly. 1.6.3 Spoj vaznice - vazník Dolní povrch vaznice lícuje s horním povrchem oblouků. Vaznice jsou k vazníku připevněny pomocí úhelníků Bea- úhelníky 90 typ 4 s prolisem. 1.6.4 Spoj vaznice - ztužidlo Prut ztužidla je v místě uzlu připevní ke styčníkovému plechu který se dále připojí pomocí vrutů k vazníku. 1.7 Skladba střešního pláště Vnější krytinu tvoří titan-zinkový plech RHEINZINK tl. 08 mm. Hlavní složkou střešního pláště z panelů Tesko je tepelná izolace ROCKWOOL Airrock LD o tl. 220 mm. Dále difúzní fólie FOLSTER a parotěsná zábrana AlfaFOL 110 NST. Součástí střešního pláště je horní a dolní bednění z palubových desek tl. 24 mm dl. 5m a kvality B/C. 79 Vysoké učení technické v Brně