Matematické...MINUT VKY pro vzdělávací oblast Matematika a její aplikace dle RVP ZV. ročník /. d í l. Zlomky. Shodnost trojúhelníků. Celá čísla. Středová souměrnost. Tabulky, grafy, diagramy, závislosti, projekty
Podobně jako k učebnicím pro. ročník základních škol předkládáme i žákům. ročníku matematické...minutovky. Stejně jako v předchozích ročnících jsou zaměřeny především na důkladné procvičování základních početních operací, které má zajistit upevnění nabytých dovedností a umožnit žákům získat potřebnou jistotu, zběhlost a rychlost. Navíc jsou od šestého ročníku rozvíjeny a upevňovány dovednosti v oblasti geometrie. Forma...minutovek se oproti minulým letům mírně proměnila: tentokrát 0 různorodých cvičení je rozděleno do dvou sešitů. Procvičovány jsou především vědomosti a dovednosti z geometrie a z oboru celých a racionálních čísel i schopnost orientovat se v řadách, tabulkách, grafech, diagramech apod....minutovky byly vytvořeny jako součást Matematiky pro. ročník vydávané pedagogickým nakladatelstvím Prodos v Olomouci. Obsah. Zlomky.... M, str.. Shodnost trojúhelníků.... M, str.. Celá čísla... M, str.. Středová souměrnost... M, str.. Tabulky, grafy, diagramy, závislosti, projekty... Recenzovaly: Mgr. Edita Doubravská; RNDr. Helena Binterová, Ph. D. Schválilo MŠMT čj.: MSMT- /0 dne. května 0 k zařazení do seznamu učebnic pro základní vzdělávání jako součást ucelené řady učebnic pro vzdělávací obor Matematika a její aplikace s dobou platnosti šest let. Prodos 00 Veškerá práva k dílu, zejména právo autorské a licenční, jsou v držení nakladatelství PRODOS spol. s r.o. Žádná část publikace nesmí být reprodukována (tiskem, jako fotokopie, elektronickými či jinými me to dami), zpracována ani dále šířena elektronickým či mechanickým kopírováním bez písemného sou hla su držitele práv s výjimkou případů povolených zákonem. Kompletní výsledky cvičení najdete na www.ucebnice.org/vysledky.
. Zlomky Znázorni různými způsoby zlomky. a) b) c) Jaká část obrazce je vybarvena? Vyjádři zlomkem a desetinným číslem. zlomek desetinné číslo zlomek desetinné číslo zlomek desetinné číslo 0, 0 0, 0, Jaká část obrazce není vybarvena? Vyjádři zlomkem a desetinným číslem. a) b) c) d) e) f) a) b) c) zlomek desetinné číslo zlomek desetinné číslo zlomek desetinné číslo 0, 0, 0, 0 d) e) f) zlomek desetinné číslo zlomek desetinné číslo zlomek desetinné číslo 0 0, 0, 0
. Zlomky Přečti zlomky: ; ; ; ; ; ; ; 0 ; ; ; 0 0 ; ; ; ; 0 ; ; ; ; Zapiš zlomky. a) jedna polovina b) pět šestin c) jedna pětina d) tři desetiny 0 e) dvě devítiny f) tři čtvrtiny znázorním zlomek 0 vyjádřím část celku zlomkem 0 vyjádřím část celku desetinným číslem 0 čtu zlomky 0 zapíšu zlomky 0 Roztřiď zlomky z úlohy. a) zlomky menší než : ; ; 0 ; ; 0 0 ; ; ; ; 0 ; ; b) zlomky rovnající se : ; c) zlomky větší než : ; ; ; ; ; Narýsuj úsečku dlouhou cm. Narýsuj její: a) třetinu b) polovinu c) dvě pětiny
. Zlomky Převeď na centimetry. a) m =, cm b) 0 m = 0 cm Převeď na metry. a) 0 km = 00 m b) 0 km = 00 m c) m =, cm d) 00 m = cm c) km = 0 m d) km = 00 m e) 0 m = cm f) 0 m = 0 cm e) km = m f) 00 km = 0 m 0 Převeď na minuty. a) h = min b) h = min c) 0 h = min převedu jednotky 0 Rozšiřuj zlomky: a) číslem = = 0 = 0 0 0 = 0 b) číslem = = 0 = 0 = 0 c) číslem = = 0 = 0 0 = d) tak, aby jmenovatelem bylo číslo = = = = = = = = 0 0 rozšířím zlomky 0
. Zlomky Doplň tak, aby platila rovnost: a) = c) = 0 e) = 0 b) = d) = f) 0 = g) = 0 h) = Rozlož na součin prvočísel. a) = b) 0 = Krať zlomky. a) 0 = c) = e) = g) 0 = b) = d) = f) 0 0 = h) 0 = Urči. a) D(0, ) = c) D(0, ) = b) D(0, 0) = d) D(0, 0) = Krať zlomky. a) = c) = e) = g) 0 = b) = d) 0 = f) = h) = krátím zlomky 0
. Zlomky Zapiš, jaká část obdélníku je vybarvena. Vyjádři zlomkem v základním tvaru. Zapiš zlomek v základním tvaru. a) = d) = g) = j) 0 = 0 b) 0 = e) = h) 0 = k) = c) = f) = i) = l) = Vyjádři zlomkem v dané jednotce a zkrať do základního tvaru. a) 0 cm = 0 m c) 0 min = h b) 0 m = km d) 0 min = h 0 Vyjádři jako zlomek v základním tvaru. a) 0 cm ze 00 cm = b) 0 min z h = c) 0 m z km = d) kg ze kg = převedu zlomek do základního tvaru 0
. Zlomky Porovnej zlomky. a) > d) > 0 g) < 0 j) > b) 0 > e) < h) < k) < c) > f) > i) = l) > porovnám zlomky 0 Zapiš smíšené číslo jako zlomek v základním tvaru. a) = 0 b) = c) = d) = Převeď na smíšené číslo. a) = b) = c) = d) 00 = 0 0 převedu smíšené číslo na zlomek 0 převedu zlomek na smíšené číslo 0 Do sešitu nebo na volný list papíru vyznač zlomky na číselné ose a uspořádej je. a) 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 Zlomky uspořádané sestupně: 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 b) ; ; ; ; Zlomky uspořádané vzestupně: ; ; ; ; c) ; ; ; ; Zlomky uspořádané sestupně: ; ; ; ; Do sešitu nebo na volný list papíru vyznač na číselné ose zlomky ; ; ; ;.
. Zlomky V úlohách až uváděj výsledky v základním tvaru. Sečti zlomky. a) 0 + = b) + 0 = Sečti zlomky. a) + = b) 0 + = c) d) + + + = + + = vyznačím zlomky na číselné ose 0 uspořádám řadu zlomků 0 sečtu dva zlomky 0 sečtu více zlomků 0 0 Odečti zlomky. a) = b) = c) = d) = Odečti zlomky. a) = b) = c) d) = 0 = 0 0 Odečti zlomky. a) = b) = c) 0 =
. Zlomky Vynásob zlomky. a) = 0 b) = c) = d) = 0 e) = f) = g) = h) 00 0 = odečtu dva zlomky 0 odečtu více zlomků 0 vynásobím zlomky 0 Vyděl zlomky. a) b) 0 c) d) e) : = : 0 = : = : = : = f) : = g) h) i) : = : = : = j) : = k) : = l) m) n) : = : = : = o) 0 : = p) : = q) r) : = : = 0
. Zlomky Vypočítej. a) + b) c) d) e) f) = + + = = + + = : = : = nemá řešení (nulou dělit nelze) Doplň hady. a) + : b) Např.: + 0 0 + : + : + vydělím zlomky 0 počítám se zlomky 0
0. Zlomky Zemědělec s koňským povozem zorá pole za šest dní. Traktorista zorá totéž pole za dva dny. a) Jakou část pole zorá zemědělec s koňským povozem za jeden den? b) Jakou část pole zorá traktorista za jeden den? c) Jak velkou část pole zorají oba dva za jeden den? d) Za jak dlouho zorají celé pole, jestliže budou orat současně? za den a půl Historická úloha Petr měl 0 céček. Do hry s Lukášem vsadil 0 z nich. Jakou část céček mohl prohrát (vyhrát)? Jakou část původního počtu céček měl Petr na konci hry? Víte, jak se hrají céčka? Mohl prohrát (vyhrát). Na konci měl buď, nebo. Vytvoř úlohy, které se řeší následujícími výpočty. a) 0 Hráči se snaží hodit ze stejné vzdálenosti své céčko co nejblíže k čáře. Vítěz bere vše. b) + c) 0 + 0 Např.: Na dvoudenním turistickém výletě jsme ušli první den 0 km. Druhý den jsme zdolali trasu o delší. Kolik měřila kilometrů?
. Zlomky Jak spravedlivě (rovným dílem) rozdělíš tři pizzy čtyřem dětem? Každý dostane. V jedné základní škole je ve třech sedmých třídách celkem 0 ž á k ů. z tohoto počtu tvoří dívky ze třídy. C. Ve třídách. A a. B je stejný počet žáků, ve třídě. C je žáků. Ve třídě. A tvoří celkového počtu chlapci. všech děvčat na škole tvoří dívky ze. B. Pomoz řediteli školy vyplnit statistiku pro ministerstvo školství. Řeš do sešitu nebo na volný list papíru.. A. B. C celkem chlapců děvčat 0 0 Vytvoř úlohy, jejichž řešení je naznačeno takto:
. Zlomky Matematicky interpretuj následující obrázek. bublin jsou zbarveny purpurovou barvou. Pavel s Aničkou měli dohromady 0 Kč. Aničce patřily Kolik korun patřilo Aničce a kolik Pavlovi? částky, Pavlovi pak zbytek. Aničce patřilo Kč, Pavlovi Kč. Je početní příklad vyjádřen uvedeným grafickým znázorněním? a) + = = ANO b) + = = ANO + = + = c) + = NE d) + = NE + = Tatínek natře plot za 0 hodin, jeho syn za hodin. a) Jak velkou část plotu natře tatínek za jednu hodinu? b) Jak velkou část plotu natře syn za jednu hodinu? c) Jak velkou část plotu natřou společně za jednu hodinu? d) Za kolik hodin natřou společně celý plot? 0 za hodin
. Zlomky Matematicky interpretuj následující obrázek. objektů je zabarveno. použiji zlomky v úlohách z běžného života 0 obhájím svá řešení úloh 0 vyjádřím bez obav své myšlenky 0 Otestuj své znalosti Z řady čísel ; ; ; ; ; ; ; 0 ; ; vypiš všechna čísla, která jsou: a) větší než b) menší než ; ; ; ; ; ; 0 ; a) Rozšiřuj zlomky číslem v závorce. 0 = 0 (0) = 0 00 () = () 0 = 0 () b) Krať zlomky na základní tvar. = 0 = = 0 = 0 Porovnej následující dvojice zlomků. a) < c) = 0 0 e) 0 < g) > b) > d) > f) > h) <
. Zlomky Uprav dané zlomky do základního tvaru. a) = b) = c) 0 = d) 0 = 00 Zapiš zlomkem a desetinným číslem, jaká část je vybarvena. zlomek desetinné číslo zlomek desetinné číslo zlomek desetinné číslo 0, 0, 0, 0 0 0 Uspořádej podle velikosti. a) ; ; ; ; ; ; c) ; ; ; ; ; ; a) ; ; ; ; ; ; ; c) ; ; ; ; ; ; ; ; b) ; 0 ; ; ; ; ; ; ; b) ; 0 ; ; ; ; ; ; 0 Zapiš k daným zlomkům zlomky převrácené. a) b) c) d) 0 Převeď zlomek na smíšené číslo, a naopak. a) = b) = c) = d) = 0 Vyznač zlomky ; ; ; ; ; ; na číselné ose.
. Shodnost trojúhelníků 0 K OP přenes ostrý úhel ABC. A B A O = B P CC 0 Narýsuj tupý úhel OPR. Např.: R O P 0 Urči velikosti vnějších úhlů trojúhelníku ABC, jsou-li velikosti jeho vnitřních úhlů: α =, β =, γ =. α = β = γ = 0 V trojúhelníku ABC jsou α, β, γ velikosti vnitřních úhlů. Vypočítej velikost třetího úhlu, jestliže: a) α =, β = γ = b) β =, γ = α = Je tento trojúhelník ostroúhlý, tupoúhlý, nebo pravoúhlý? ostroúhlý ostroúhlý určím velikosti vnitřních úhlů trojúhelníku 0 určím velikosti vnějších úhlů trojúhelníku 0
. Shodnost trojúhelníků 0 Sestroj trojúhelník OPR, je-li dáno: a) o =, cm p =, cm r = cm b) o = mm p = 0, dm PRO = c) r = mm RPO = PRO =. Rozbor:. Rozbor:. Rozbor:. Zápis konstrukce:. Zápis konstrukce:. Zápis konstrukce:. OP; OP = cm. k; k (O; r =, cm). l; l (P; r =, cm). R; R k l. OPR. PR; PR =, cm. PRX; PRX =. k; k (R; r = cm). O; O RX k. OPR. OP; OP =, cm. POX; POX = 0. OPY; OPY =. R; R OX PY. OPR. Konstrukce:. Konstrukce:. Konstrukce: R R O P O O P P R
. Shodnost trojúhelníků narýsuji trojúhelník (konstrukce sss) 0 narýsuji trojúhelník (konstrukce sus) 0 narýsuji trojúhelník (konstrukce usu) 0 0 Narýsuj trojúhelník ABC. Proveď rozbor a konstrukci všech možných řešení.. Rozbor:. Zápis konstrukce:. BC; BC =, cm. CBX; CBX =. BCY; BCY =. A; A BX CY. ABC. Konstrukce: A B C A
. Shodnost trojúhelníků Vyber shodné trojúhelníky. Jak se o jejich shodnosti přesvědčíš? 0 0 Sestroj síť pravidelného čtyřstěnu. Vyrob jeho model.
. Shodnost trojúhelníků Doplň tabulku. Věty o shodnosti trojúhelníků Věta sss Dva trojúhelníky jsou shodné, právě když se shodují ve všech třech stranách. Věta sus Dva trojúhelníky jsou shodné, právě když se shodují jimi sevřeném ve dvou stranách a úhlu. Věta usu Dva trojúhelníky jsou shodné, právě když se shodují v jedné straně a úhlech k ní přilehlých v obou. Věta Ssu Dva trojúhelníky jsou shodné, právě když se shodují proti větší z nich ve dvou stranách a úhlu. Pomocí věty sss ověř, zda jsou trojúhelníky ABC a OPR shodné. C B P R A O Zapiš shodné úsečky: AB = OP, AC = OR, BC = PR pomocí věty sss rozhoduji o shodnosti trojúhelníků 0
0. Shodnost trojúhelníků Narýsuj trojúhelník TUV, který je shodný s trojúhelníkem OPR (úloha 0 b). Využij větu sus o shodnosti trojúhelníků. V T U Narýsuj trojúhelník TUV, který je shodný s trojúhelníkem OPR (úloha 0 c). Využij větu usu o shodnosti trojúhelníků. V T U
. Shodnost trojúhelníků Urči délky stran a velikosti vnitřních úhlů trojúhelníku FGH, který je shodný s trojúhelníkem IJK, jestliže víš: a) trojúhelník IJK: i =, cm JKI = 0 KJI = GHF = 0 HGF = HFG = f =, cm b) trojúhelník IJK: k =, dm j =, cm JIK = g =, cm h = cm GFH = pomocí věty sus rozhoduji o shodnosti trojúhelníků 0 pomocí věty usu rozhoduji o shodnosti trojúhelníků 0 Otestuj své znalosti Pomocí věty sus ověř, zda jsou trojúhelníky ABC a OPR shodné. C R B P A O Zapiš shodné úsečky a úhly: např. AC = OR, BC = PR, ACB = ORP
. Shodnost trojúhelníků Pomocí věty usu ověř, zda jsou trojúhelníky XYZ a DEF shodné. E F Z D Y X Zapiš shodné úsečky a úhly: např. XY = DE, ZXY = FDE, XYZ = DEF 0 Urči délky stran trojúhelníku ABC, který je shodný s trojúhelníkem EFG, jestliže víš: a) trojúhelník EFG: e =, cm f =, cm g = cm ABC: a =, cm b =, cm c = cm b) trojúhelník EFG: e = 0, dm f =, cm g = mm trojúhelník ABC: c = cm ABC: a =, cm b =, cm c = cm
. Celá čísla Petr se rozhodl sledovat kolísání hladiny vody v řece. Jakými způsoby mohl zaznamenávat svá zjištění? Pomocí grafu, tabulky, číselné řady. Žáci se v zeměpisu učili o podnebí. Věděli, že nejstudenějším měsícem je u nás obvykle leden, kdy průměrné teploty kolísají od C do C. Nejvyšší teploty jsou zpravidla v červenci, kdy se měsíční průměr pohybuje v rozmezí 0 C až C. Vytvořte skupiny a diskutujte, které oblasti České republiky vykazují nejvyšší teploty (mají nejpříjemnější klima) a které nejnižší. Diskusi zaznamenej. Zjištění skupiny prezentujte třídě. Uveď další situace z běžného života, ve kterých se setkáváme se zápornými čísly.
. Celá čísla Bára stojí na. schodu, pak udělá kroky vpřed (nahoru). Jana stojí na. schodu. Co musí udělat Jana, aby stála na stejném schodu jako Bára? Pokus se zapsat výsledek pomocí celých čísel. Jarda si zaznamenával naměřené teploty na začátku června. Co lze z jeho záznamů vyčíst? C Musí sejít o dva kroky zpět (dolů). 0 0 0 0. h. h.00 h Petra si ve stejném období zaznamenala teploty jinak. Co vyčteš z jejího záznamu? Slapy 0,,,.. 00.. 00.. 00.. 00.. 00.. 00.. 00, Nejnižší ráno, nejvyšší ve.. Rekordní výšky teplota dosáhla.. 00. Na svislé číselné ose znázorni čísla: ; +; 0; +; ; + 0 0 00.. 00.. 00.. 00.0 h.. 00.. 00.. 00.. 00 0 0 00.. 00.. 00.. 00.00 h.. 00.. 00.. 00.. 00 0 0 0 0.00 h.. 00.. 00.. 00.. 00.. 00.. 00.. 00
. Celá čísla a) Urči čísla opačná k číslům ; 0; ; ; +,; +0. ; 0; ; ;,; 0 b) Doplň tabulky. dané číslo 0 číslo opačné k danému číslu 0 x 0 0 x 0 0 a) Na vodorovné číselné ose znázorni čísla: +; ; +; ; ; + 0 b) Urči, která čísla jsou na číselné ose znázorněna body A; B; C; D; E; F; G. A = B = C = D = E = F = G = F C E A G D B určím číslo opačné k danému číslu 0 zobrazím dané celé číslo na číselné ose 0 0 Pepíček si hrál na pískovišti. Nejprve vyhloubil jámu hlubokou 0 centimetrů. Pak ji zmenšil tak, že hloubka byla o centimetry menší. Jak hluboká je jáma nyní? Zapiš pomocí celých čísel. Jáma je hluboká cm. Najdi všechna celá čísla, pro která platí: a) < x < x = ; ; ; ; ; ; 0 b) > a > a = nemá řešení c) < b < b = ; ; 0; ; ;
. Celá čísla Urči absolutní hodnoty čísel +; ; ; 0; ; ; +;. ; ; ; 0; ; ; ; Vypočítej. a) + = = = = = = b) + + + = c) + + + = d) + = e) + + = = + = = určím absolutní hodnotu čísel 0 Petr dluží babičce 0 Kč. Maminka mu půjčila 0 Kč. Jaká je výše Petrových dluhů? Petr dluží 0 Kč. Po zaplacení babiččina dluhu dluží 0 Kč mamince. Porovnej celá čísla. a) + < + e) > i) < m) < + b) + < + f) < j) < n) < + c) 0 < 0 g) > k) < o) = d) < h) < + l) > p) > Petr plánuje, jak utratit 0 Kč kapesného: koupí si časopis za 0 korun, pozve kamarádku do kina (vstupné je korun) a za korun si koupí velkou čokoládu. Bude kapesné Petrovi stačit, nebo si bude muset vypůjčit další peníze od maminky? 0 + ( ) + = + = Petr si bude muset půjčit Kč.
. Celá čísla Porovnej. a) < + b) + > + c) < + porovnám celá čísla 0 Napiš alespoň pět celých čísel, která: a) jsou větší než,,,,, b) jsou menší než, 0,,,, c) jsou menší než 0 nebo rovna 0 0,,,,, d) jsou menší než a větší než pouze čtyři:,, 0, Napiš alespoň pět přirozených čísel, pro která platí, že: a) jsou větší než,,,,, b) jsou menší než + pouze jedno: c) jsou menší než nebo rovna,,,,,, d) jsou menší než a větší než + nemá řešení 0 Uspořádej čísla podle velikosti. a) ; +; ; ; ; ; + Čísla uspořádaná vzestupně: ; ; ; ; ; ; Čísla uspořádaná sestupně: ; ; ; ; ; ; b) ; +; ; 0; ; ; +; ; ; + Čísla uspořádaná sestupně: ; ; ; ; ; ; 0; ; ; Čísla uspořádaná vzestupně: ; ; ; 0; ; ; ; ; ; uspořádám celá čísla 0 Babička říká: Včera bylo stupňů pod nulou. A dnes teplota klesla o další stupně. Kolik stupňů je dnes? C
. Celá čísla Sčítej nebo odčítej. a) + ( ) = b) ( ) + ( ) = c) + ( ) = d) + (+) = e) (+) = f) + ( ) = 0 0 g) (+) = h) ( ) = i) ( ) = j) + ( ) = k) + = l) + = m) + + = n) + = 0 o) + ( ) + ( ) + ( ) = p) + ( ) + + ( ) = 0 q) + + = 00 r) + 0 + = sečtu celá čísla 0 odečtu celá čísla 0 Doplň pyramidy. + + 0 0 0 ( ) +( ) + + + 0 0 0 0 0 + 0 0 0
. Celá čísla a) Ve Špindlerově Mlýně naměřili meteorologové teplotu C, v Praze byla naměřena t e plot a + C. O kolik stupňů bylo v Praze tepleji? o C b) Teplota tání propanu je 0 C, teplota tání butanu je C. Jaký je rozdíl teplot tání propanu a butanu? C Vynásob nebo vyděl. a) ( ) = b) ( ) = c) ( ) ( ) = d) ( ) = e) ( ) (+) = f) (+) = g) 0 : (+) = h) ( 0) : = i) ( ) : ( ) = 0 0 j) : ( ) = k) : ( ) = l) ( ) : (+) = m) ( ) : ( ) ( ) = n) ( ) : ( ) = o) : ( ) ( ) = p) ( ) = q) ( ) = r) (+) ( ) (+) : ( ) = 0 0 0 vynásobím celá čísla 0 vydělím celá čísla 0 a) Zapisuj do sešitu nebo na volný list papíru po dobu dvou týdnů stav svých financí. Jaký způsob zápisu zvolíš? Poznámka: Pokud nechceš zveřejnit skutečné údaje, zvol fiktivní příjmy a výdaje. b) Vyber si příklady z úlohy a příklady z úlohy a vytvoř slovní úlohy, které by se pomocí těchto příkladů daly řešit. použiju celá čísla v úlohách z běžného života 0 obhájím svá řešení úloh 0 vyjádřím bez obav své myšlenky 0
0. Celá čísla Doplň hady. a) ( ) : ( ) + ( ) 0 b) Např.: + 0 :( ) + ( ) ( ) 0 + :( ) + 0 0 volím vhodný způsob řešení úloh 0 naslouchám ostatním 0 Vypočítej. + ( ) = ( ) + ( ) = ( 0) + 00 = + ( ) = 0 + ( ) = ( ) = ( ) = ( 0) = = ( ) = ( ) = ( ) = 0 0 0 + ( ) = ( ) = = ( ) 0 = ( ) + ( ) = + ( ) + ( ) = ( ) = ( ) ( ) = ( ) : ( ) = : ( ) = ( ) : = ( 0) : ( ) = : = (0 ) : ( ) = ( ) : ( ) = ( ) : ( 0) = ( 00) : ( + ) = 0 : = ( ) = ( ) ( ) ( ) = ( ) : = : ( ) = ( ) ( 0) = ( ) + ( ) = 0 počítám s celými čísly 0
. Celá čísla Otestuj své znalosti Vypočítej. a) = b) + ( ) = c) ( ) + ( ) = d) ( ) = e) 0 : ( ) = f) ( ) : ( ) = g) ( ) + ( ) + (+) = h) ( ) ( ) (+) = i) ( ) = 0 Vypočítej. ( ) + = ( ) = + ( ) = = ( + ) : ( ) = (0 ) : = ( ) + ( ) = ( ) : ( ) = 0 0 ( ) : + ( ) ( ) = : ( ) = + ( ) 0 = ( ) = + ( ) = + ( ) = (+) = + = 0 Švorcovi měli dluh u dvou bank. Bance A vrátili 00 Kč, přičemž úrok tvořil pětinu částky. Bance B vrátili částku o 000 Kč menší, včetně desetiprocentního úroku. a) Jak velký dluh měli Švorcovi na počátku u banky A? 00 Kč b) Kolik dlužili původně bance B? 0 0 Kč c) Jakou částku celkově zaplatili oběma bankám? Kolik procent z ní činily úroky? 000 Kč Úroky činily, %. Hladina řeky byla na počátku měsíce cm nad normálem. V příštích dnech klesla o cm, pak o cm a v dalších dnech tohoto měsíce stoupla o cm, cm a nakonec o cm. Jak vysoko byla hladina řeky poslední den v měsíci? Vyřeš do sešitu nebo na volný list papíru. Hladina byla cm nad normálem.
. Středová souměrnost Nakresli osově souměrné útvary. Načrtni osu (osy) souměrnosti. Nakresli středově souměrné útvary. Vyznač středy souměrnosti. V pravoúhlé soustavě souřadnic vyznač body: A [; ], B [; ], C [0; ], D [; 0], E [; ] Narýsuj obdélník VXYZ: VX = cm, XY = cm. Proveď rozbor a zápis konstrukce. Konstrukci proveď do sešitu nebo na volný list papíru. Rozbor: Zápis konstrukce: y C D B E A x. VX; VX = cm. XVA; XVA = 0. l; l (V; r = cm). Z; Z VA l. VXB; VXB = 0. m; m (X; r = cm). Y; Y XB m YZ. VXYZ Diskuze: Úloha má řešení, druhé leží v opačné polorovině.
. Středová souměrnost a) Narýsuj kružnici m (S; r =, cm). b) Zvol libovolný bod P, který leží na kružnici m. c) Narýsuj polopřímku PS. d) Průsečík kružnice m a polopřímky PS označ O. e) Narýsuj přímku q, která je kolmá na polopřímku PO. f ) Narýsuj přímku r, která je kolmá na úsečku PO a prochází bodem S. q r P O S m Zvol body A a B tak, aby AB = cm. Narýsuj polopřímku AB. Narýsuj kružnici k (B; r = AB ). k A B Dokonči věty. a) Mají-li dva obdélníky stejný obsah, pak součin délek jejich stran se sobě rovná. b) Shodují-li se dva trojúhelníky ve dvou úhlech, pak tyto trojúhelníky mohou být shodné, pokud je délka společného ramena obou úhlů stejná. c) Jsou-li dva obdélníky shodné, pak mají také stejné délky stran. d) Shodují-li se dva trojúhelníky ve dvou úhlech a straně, která tvoří společné rameno těchto úhlů, pak trojúhelníky jsou shodné podle věty usu.
. Středová souměrnost e) Shodují-li se dva trojúhelníky ve třech stranách, pak tyto trojúhelníky jsou shodné podle věty sss. f) Shodují-li se dva trojúhelníky ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, pak tyto trojúhelníky jsou shodné podle věty sus. g) Shodují-li se dva trojúhelníky ve dvou stranách a jednom úhlu naproti větší z obou stran, pak trojúhelníky jsou shodné podle věty Ssu. rozhodnu o shodnosti obrazců 0 provedu konstrukci obrazce 0 0 Zobraz trojúhelník LMN ve středové souměrnosti se středem D. Zobraz trojúhelník GHI ve středové sou měrnosti se středem E. N M I L D L G E H M N H G sestrojím obraz trojúhelníku ve středové souměrnosti s daným středem I 0 Narýsuj obdélník s délkami stran cm a cm. Najdi jeho střed souměrnosti. S
. Středová souměrnost Narýsuj libovolný čtverec PRST. Zvol bod Z, který leží na straně RS. Sestroj obraz čtverce PRST ve středové souměrnosti se středem Z a označ ho ABCD. T S B A Z P R C D Narýsuj obdélník ABCD s délkami stran cm a cm. Narýsuj obraz obdélníku ABCD ve středové souměrnosti se středem C a označ jej A B C D. B A D C = C D A B sestrojím obraz čtyřúhelníku ve středové souměrnosti s daným středem 0
. Středová souměrnost Narýsuj. a) S (O): l l b) S (P): s s l l s s X O X A P A sestrojím obraz kružnice ve středové souměrnosti s daným středem 0 Zobraz ve středové souměrnosti: S (C): OBCS UVXY; S (Y): OBC O B C S (P): OBYU GHIJ V U B O S C = X Y R = C D O B P A = H G I J
. Středová souměrnost sestrojím obraz dalších obrazců ve stře dové souměrnosti s daným středem 0 Otestuj své znalosti Sestroj obdélník KLMN: k = cm, l = cm. Zobraz jej ve středové souměrnosti se středem L. N M K L = L K M N Sestroj obraz kruhu K se středem S ve středové souměrnosti se středem P. K K S P S Je trojúhelník ABC obrazem trojúhelníku MNO ve středové souměrnosti se středem S? O N C 0 Sestroj obraz trojúhelníku ABC ve středové souměrnosti se středem O. C A B Ne, vrcholy nejsou správně označeny. S M A O B B A C
. Tabulky, grafy, diagramy, závislosti, projekty Vyčti z následujících grafů a diagramů důležité informace. Rozdělení HIV pozitivních případů v ČR podle krajů (jen občané ČR a cizinci s trvalým pobytem) 0.. 00 Praha Středočeský Jihočeský Plzeňský Karlovarský Ústecký Liberecký Královéhradecký Pardubický Vysočina Jihomoravský Olomoucký Zlínský Moravskoslezský,,,,,,,,,,,,,, Česká republika průměrně, 0 0 00 0 00 0 00 0 00 Počet případů na milion obyvatel jiný způsob přenosu (, %) homo/bisexuální + injekční uživatelé drog (, %) muži 00 (, %) těhotné ženy (, %) Podíl sexuálního přenosu HIV v České republice k 0.. 00 sexuální přenos (, %) Lidé nemocní HIV podle pohlaví v České republice k 0.. 00 ženy (, %) 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Počet vyšetření a počet HIV pozitivních cizinců v České republice v jednotlivých letech Celkové údaje ke dni 0.. 00 0 0 0 0 počet pozitivních případů 0 0 000 00 00 00 00 00 00 počet vyšetření 0 0000 000 000 000 000 0 000 000 000 000 000 0 Najdi aktuální údaje týkající se HIV pozitivních případů v České republice. Zpracuj je jako plakát.
. Tabulky, grafy, diagramy, závislosti, projekty Vylušti zjednodušené SUDOKU. Návod: Každý řádek, sloupec a každý čtverec (krát políčka) musí obsahovat čísla od do. Vylušti SUDOKU. Návod: Každý řádek, sloupec a každý čtverec (krát políčka) musí obsahovat čísla od do. Dva malíři, jejichž výkonnost je v poměru :, malují byt. Výkonnější malíř vymaluje sám byt za 0 hodin. Za kolik hodin vymalují byt společně? Vyřeš do sešitu nebo na volný list papíru. Za hodin.
0. Tabulky, grafy, diagramy, závislosti, projekty Spolužák dlouhodobě chybí. Zameškal už hodně hodin. Potřebuje pomoci s učivem kapitoly Zlomky. Vytvořte ve skupině sbírku úloh, kterou tento spolužák využije k doplnění učiva. Tepová frekvence udává počet srdečních stahů za minutu. Zaznamenávej dvakrát denně po dobu dvou týdnů svoji tepovou frekvenci do tabulky. Ke každému údaji napiš, jaké činnosti jsi se před zjišťováním tepové frekvence věnoval/a. Do sešitu nebo na volný list papíru narýsuj graf. den. měření. měření den. měření. měření..... 0......... Rozhodni, zda platí tvrzení: Cena jízdného, které zaplatím za výlet, je závislá na počtu účastníků výletu. Odpověď zdůvodni: výletu vyšší, tím méně za jízdné zaplatí. Platí, jedná se o nepřímou úměrnost: Čím bude počet účastníků Věrka je na prázdninovém pobytu u babičky. Narýsuj jízdní graf její cesty za kamarádkou do vedlejší vesnice vzdálené kilometrů. Cesta tam jí trvá minut, cesta zpět o minut méně. t (min) 00 0 0 0 0 s (km)
Nakladatelství Prodos pro vás připravilo ucelenou řadu učebnic pro vzdělávací oblast Matematika a její aplikace (.. ročník a víceletá gymnázia) Matematika Matematika s komentářem pro učitele Matematika Pracovní sešit Matematika Pracovní sešit s komentářem pro učitele Matematika Pracovní sešit Matematika Pracovní sešit s komentářem pro učitele Matematické minutovky. ročník. díl Matematické minutovky. ročník. díl Matematika Matematika s komentářem pro učitele Matematika Pracovní sešit Matematika Pracovní sešit s komentářem pro učitele Matematika Pracovní sešit Matematika Pracovní sešit s komentářem pro učitele Matematické minutovky. ročník. díl Matematické minutovky. ročník. díl Matematika Matematika s komentářem pro učitele Matematika Pracovní sešit Matematika Pracovní sešit s komentářem pro učitele Matematika Pracovní sešit Matematika Pracovní sešit s komentářem pro učitele Matematika Matematika s komentářem pro učitele Matematika sbírka úloh (Pracovní sešit) Matematika sbírka úloh s komentářem pro učitele
Matematické...minutovky,. ročník /. díl. vydání Mgr. Miroslav Hricz Grafická úprava: Robert Janák Odpovědný redaktor: Mgr. Petr Pláteník Vydalo pedagogické nakladatelství PRODOS spol. s r.o. Stupkova /0, 00 Olomouc www.ucebnice.org prodos@prodos.eu Výroba: Prodos, 0