Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò:

Transkript

1 9. TØÍDA PZ tøída I MA D Matematika Až zahájíš práci, nezapomeò: každá úloha má jen jedno správné øešení úlohy mùžeš øešit v libovolném poøadí test obsahuje 30 úloh na 60 minut sleduj bìhem øešení èas, který ti zbývá Scio 2012 Veškerá práva vyhrazena. s.r.o., Pobøežní 34, Praha 8, telefon: fax: , scio@scio.cz Žádná èást tohoto materiálu nesmí být žádným zpùsobem reprodukována bez pøedchozího souhlasu spoleènosti Scio. Tento test je urèen výhradnì pro použití pøi pøijímacích zkouškách v roce NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO!

2

3 MATEMATIKA 1. Určete, který z výpočtů má největší hodnotu: (A) 32 (8) ( 1) (B) 328 (C) (3 2) ( 8) ( 1) (D) 3(2)(1) (8) 2. Určete řešení soustavy rovnic: x + y = 0 x y = 0 (A) jediné řešení: x = 0, y = 0 (B) soustava nemá řešení (C) jediné řešení: x = 1, y = 1 (D) soustava má nekonečně mnoho řešení 3. Auto jede průměrnou rychlostí 7 km/h. Vzdálenost s ujede za 1h 12min. Za jak dlouho ujede stejnou vzdálenost, pokud se jeho rychlost zvýší o 20 %? (A) za 4 min (B) za 0 min (C) za 1h (D) za 1h 30 min 4. Poloměry dvou kruhů jsou v poměru 2:3. Střed obou kruhů se nachází v bodě S. Určete, v jakém poměru je obsah většího kruhu k obsahu vzniklého mezikruží. Na uvedeném obrázku odpovídá mezikruží šedě zvýrazněná plocha. (A) 3:1 (B) :4 (C) 9:4 (D) 9:. Milan si na brigádě odpracoval 14 hodin a Jakub 10 hodin. Společně dostali odměnu Kč, kterou si rozdělili v poměru počtu odpracovaných hodin. O kolik Kč dostal Milan více než Jakub? (A) o 300 Kč (B) o 00 Kč (C) o 70 Kč (D) o 1 00 Kč 6. Které z následujících tvrzení je na základě uvedeného grafu, který ukazuje počet televizorů jednotlivých značek v prodejně, správné? Žádné televize jiných značek v prodejně nejsou. (A) Celkem je v prodejně 190 televizorů. 2 (B) Panasonic tvoří více než všech televizorů v prodejně. (C) Toshiba tvoří více než 2 % všech televizorů v prodejně. (D) JVC tvoří 30 % všech televizorů v prodejně. 7. Součet dvou čísel je 27. Jestliže od většího z čísel odečtete jednu čtvrtinu menšího z čísel, dostanete číslo 12. O která dvě čísla se jedná? (A) 1 a 12 (B) 1 a 8 (C) 20 a 7 (D) 24 a 3 Scio 2012 Tento test je určený výhradně pro použití 3 Matematika 9. třída při přijímacích zkouškách v roce 2012.

4 Roztok obsahuje 12 litrů ovocného extraktu a 48 litrů vody. Kolik procent ovocného extraktu roztok obsahuje? (A) 20 % (B) 2 % (C) 48 % (D) 60 % 14. Velikost úhlu je pětinou velikosti úhlu BCD. Jaká je velikost úhlu? (A) (B) (C) (D) x 37x x Jaké je řešení uvedené rovnice? (A) x = 1 (B) x = 0 (C) x = 1 (D) x = Jaký je výsledek rozložení výrazu: (x 2 4x y 2 ) na součin? 2 (A) ( x 2 y) (B) ( x 2 y) ( x2 y) 2 (C) 4(1 x)( x y) (D) Žádná z možností (A) až (C) není správná : ( 3) Jaký je správný výsledek uvedeného výpočtu? (A) 4, (B) 3 (C) 1 (D) 0, 12. V pravoúhlé soustavě souřadnic 0xy je dán bod A2; 3. Sestrojte bod B, který je s bodem A středově souměrný podle počátku, a bod C, který je s bodem A osově souměrný podle osy y. Který z následujících vztahů platí? (A) AB BC AC (B) AC AB BC (C) AC BC AB (D) BC AB AC Na obrázku jsou znázorněny grafy funkcí f, g a h. Které z následujících tvrzení není pravdivé? (A) funkce g je konstantní (B) funkci h je možné vyjádřit vztahem y = 2x (C) funkci g je možné vyjádřit vztahem: y = 4 (D) bod [2; 0] leží na grafu funkce h 1. Jana si na brigádě vydělala celkem Kč. Po zdanění dostala 80 % z této částky. Z toho, co Jana dostala, půjčila své kamarádce Aničce Kč. Kolik procent z původní nezdaněné částky Janě nakonec zůstalo? (A) 2 % (B) 4 % (C) 0 % (D) % 16. Babička uvařila 7 litrů rybízové šťávy. Měla k dispozici 20 lahví o objemu 0, l a 20 lahví o objemu 0,7 l. Jaký nejmenší počet lahví použila, jestliže všechny použité lahve byly zcela plné a rozlila do nich všechnu připravenou šťávu? (A) 7 (B) 8 (C) 10 (D) 12 Scio 2012 Tento test je určený výhradně pro použití 4 Matematika 9. třída při přijímacích zkouškách v roce 2012.

5 17. Ve třídě je p dětí, z toho c chlapců. Jakým výrazem lze vyjádřit procento dívek v této třídě? pc (A) 100 (B) 100 c p (C) p c 100 c (D) p c 100 p 18. Vypočtěte, jaký je obsah (v hektarech) pole tvaru čtverce, které má v plánu s měřítkem 1:00 jednu stranu dlouhou 4 cm. (A) 0,04 ha (B) 0,16 ha (C) 0,4 ha (D) 4 ha , 0 x 2 Určete všechna reálná řešení uvedené rovnice. (A) libovolné reálné číslo různé od nuly (B) libovolné reálné číslo (C) rovnice nemá řešení (D) x = ( x y) x ( x y) y x ( x y ) Jaký je výsledek uvedeného výpočtu pro x = 1 a y = 1? (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) Rozhodněte, které trojúhelníky jsou shodné: Trojúhelník ABC: AB = 70 mm, α (u vrcholu A) = 47 38', γ (u vrcholu C) = 86 49' Trojúhelník KLM: KM = 7 cm, α (u vrcholu K) = 4 33', β (u vrcholu L) = 47 38' Trojúhelník YZX: YZ = 0,7 dm, α (u vrcholu X) = 86 49', γ (u vrcholu Z) = 4 33' (A) pouze trojúhelníky ABC a YZX (B) pouze trojúhelníky ABC a KLM (C) pouze trojúhelníky KLM a YZX (D) žádné 22. Tři sourozenci mají narozeniny ve stejný den. Letos je jim dohromady 37 let. Prostřední z nich je o dva roky starší, než nejmladší a součet věků obou je o sedm let větší než věk nejstaršího. Které z uvedených tvrzení je pravdivé? (A) Nejmladšímu je o šest let méně než nejstaršímu. (B) Věk právě jednoho sourozence je vyjádřen prvočíslem. (C) Alespoň jednomu ze sourozenců je méně než 10 let. (D) Věk žádného ze sourozenců není vyjádřen prvočíslem. 23. Ve které z uvedených možností jsou zlomky seřazeny zleva od nejmenší do největší hodnoty? (A) ; ; ; ; (B) ; ; ; ; (C) ; ; ; ; (D) ; ; ; ; Je dán obdélník ABCD, velikost strany AB je 6 cm, velikost strany BC je 4 cm. Ve středu strany AB se nachází bod S. Jaký je obvod trojúhelníka SCD? (A) 12 cm (B) 16 cm (C) 20 cm (D) 24 cm 2. Adam měří 180 cm, Bedřich 160 cm, Cyril 190 cm, David 17 cm, Emil 10 cm, František 170 cm a Gustav 200 cm. Jaká je průměrná výška těchto chlapců? (A) 160 cm (B) 16 cm (C) 170 cm (D) 17 cm 26. O dvouciferném kladném celém čísle platí, že pokud přehodíme pořadí cifer, ze kterých je vytvořeno, vznikne číslo, které je o 18 menší než číslo původní. Jaký je rozdíl větší a menší cifry tohoto čísla? (A) (B) 4 (C) 3 (D) 2 Scio 2012 Tento test je určený výhradně pro použití Matematika 9. třída při přijímacích zkouškách v roce 2012.

6 27. x x x x x x = 64 Jestliže pro x platí uvedený vztah, které z následujících tvrzení o čísle x je správné? (A) Číslo x je dvojnásobkem sudého prvočísla. (B) Číslo x je trojnásobkem sudého prvočísla. (C) Číslo x je sudé prvočíslo. (D) Číslo x je převrácenou hodnotou sudého prvočísla. 28. Je dán válec s poloměrem podstavy 2 cm a výškou 4 cm. O kolik celých centimetrů musíme nejméně zvětšit jeho výšku, aby jeho objem byl větší než objem krychle s hranou délky 4 cm? (A) o 1 cm (B) o 2 cm (C) o 3 cm (D) o 4 cm Trám dlouhý 3 m se má rozdělit na dvě části v poměru 3 7:3. Jak bude dlouhá delší část? ( x3 y) ( x y ) 2 2 (3x 18xy 27 y ) ( x y) Jaká je hodnota uvedeného výrazu pro x = 3 a y = 2? (A) 9 (B) 27 (C) 81 (D) 243 (A) 4 m 3 (B) m 3 (C) 2 m 7 (D) m 3 Scio 2012 Tento test je určený výhradně pro použití 6 Matematika 9. třída při přijímacích zkouškách v roce 2012.

7

8