České vysoké učení technické v Praze

České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra elektrotechnologie Studijní program: Elektrotechnika, energetika a management Obor: Aplikovaná elektrotechnika Zesilovač ve třídě D Class D amplifier BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vypracoval: František Blažek Vedoucí práce: doc. Ing. Václav Papež, CSc. Rok: 2014

Prohlašuji, že jsem předloženou práci vypracoval samostatně a že jsem uvedl veškeré použité informační zdroje v souladu s Metodickým pokynem o dodržování etických principů při přípravě vysokoškolských závěrečných prací. Nemám závažný důvod proti užití tohoto školního díla ve smyslu 60 Zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon). V Praze dne 22. 5. 2014 František Blažek

Děkuji celému pedagogickému sboru ČVUT FEL za jejich trpělivost a pečlivost při výuce, zejména pak doc. Ing. Václavu Papežovi, CSc. za odborné vedení mé bakalářské práce i předcházejících projektů. V neposlední řadě bych chtěl poděkovat své rodině za toleranci a podporu při studiu. František Blažek

Anotace Tato bakalářská práce se zabývá problematikou zesilovačů ve třídě D. V úvodu jsou stručně popsány třídy zesilovačů, dále jsou popsány jednotlivé stavební bloky a principy zesilovačů ve třídě D. Podrobněji je popsán vliv komplexní impedance zátěže na útlum modulační frekvence zesilovače ve třídě D. Další část práce popisuje konkrétní konstrukci zesilovače ve třídě D s novým typem modulátoru a jeho měření. Klíčová slova Audio zesilovač, třída D, pulzně-šířková modulace, PWM Abstract This bachelor thesis focuses on the D-class amplifier issues. Amplifier classes are briefly described. Basic principles and amplifier stages of a D-class amplifier and the the complex impedance of a loudspeaker impact on modulation frequency attenuation is also described. Further part of the thesis contains the particular realisation of a D-class amplifier with a new type modulator and its measurements. Keywords Audio amplifier, class D, pulse-width modulation, PWM

Obsah Obsah... 6 Úvod... 8 1 Třídy zesilovačů... 9 1.1 Třída A... 9 1.2 Třída B... 10 1.3 Třída AB... 10 1.4 Třída D... 10 1.5 Třída G... 11 1.6 Třída H... 11 2 Základní principy a stavební bloky zesilovačů ve třídě D... 12 2.1 Vstupní obvody a modulátor... 12 2.1.1 PWM modulátory... 12 2.1.2 Δ, Σ-Δ (delta, sigma-delta, oscilující) modulátory... 14 2.2 Blokování sepnutí... 15 2.3 Posun úrovně... 15 2.4 Budič koncových tranzistorů... 16 2.5 Koncové tranzistory... 17 2.6 Základní parametry výkonových MOSFET tranzistorů... 17 2.7 Základní zapojení koncových tranzistorů... 18 2.8 Poloviční most... 18 2.9 Plný most... 19 2.10 Vliv indukční zátěže... 19 2.11 Výstupní filtr... 20 2.12 Ochranné obvody... 20 3 Vliv komplexní impedance reproduktoru na útlum modulační frekvence... 21 3.1 Impedance reproduktoru... 21 3.1.1 Reproduktor... 21 3.1.2 Nominální impedance reproduktoru... 21 3.1.3 Komplexní impedance reproduktoru... 21 3.2 Určení impedance reproduktoru pomocí T-S parametrů... 22 3.2.1 Náhradní schéma reproduktoru převedené na elektrickou stranu... 22 3.2.2 Postup výpočtu hodnot prvků náhradního schématu z T-S parametrů... 23 3.2.3 Simulace impedance podle parametrů náhradního schématu... 24 3.2.4 Výpočet impedance zjednodušeného náhradního schématu... 25 3.2.5 Vliv ozvučnice na impedanci... 25 6

3.3 Měření impedance reproduktoru... 26 3.4 Určení útlumu modulační frekvence... 26 4 Návrh zesilovače třídy D... 28 4.1 Vstupní obvody a modulátor... 28 4.2 Princip modulátoru... 29 4.3 Modulátor... 30 4.4 Vstupní obvody... 31 4.5 Generátor trojúhelníkového signálu... 32 4.6 Blokování sepnutí... 33 4.7 Posun úrovně... 33 4.8 Budič koncových tranzistorů... 34 4.9 Koncové tranzistory... 34 4.10 Určení napájecího napětí... 35 4.11 RC tlumicí člen... 35 4.12 Měření proudu... 35 4.13 Koncový stupeň... 35 4.14 Chladicí soustava... 35 4.15 Výpočet ztrátového výkonu... 36 4.16 Dimenzování chladiče... 37 4.17 Výstupní filtr... 38 Závěr... 41 Seznam použitých zdrojů... 42 Seznam použitých symbolů a zkratek... 45 Seznam obrázků... 47 Seznam tabulek... 49 Seznam příloh... 50 Přílohy... 51 A Oscilogramy... 52 B Dokumentace... 57 7

Úvod Zesilovače se využívají v mnoha odvětvích průmyslu i spotřební elektroniky. Existuje mnoho přístupů k řešení a je nutné je při návrhu důkladně zvážit. Jedná se o linkový zesilovač, či výkonový? Je požadováno nízké zkreslení a rušení, nebo je preferována vysoká účinnost a malé rozměry? Pokud by bylo cílem postavit zesilovač s nízkým zkreslením a nízkou úrovní rušení, autor by téměř jistě konstruoval zesilovač lineární třídy AB, případně A. Úkolem této práce je postavit zesilovač spínané třídy D, takže se dá očekávat, že výsledkem bude zesilovač s relativně vyšším zkreslením a vysokofrekvenčním rušením, zato konstrukce bude relativně kompaktní. První část práce se bude věnovat teoretickému úvodu do problematiky zesilovačů, budou popsány třídy zesilovačů zejména lineárních, dále principy a konstrukční bloky zesilovače ve třídě D. Následně prostudujeme vliv komplexní impedance reproduktoru na útlum modulační frekvence zesilovače třídy D. Ve druhé části práce blíže analyzujeme jednotlivé konstrukční bloky zesilovače třídy D s ohledem na jejich konkrétní realizaci. Poznatky teoretické analýzy aplikujeme na návrh schematu a desek plošných spojů. Zesilovač bude během práce zkonstruován a budou změřeny jeho základní parametry. 8

1 Třídy zesilovačů Původně třídy zesilovačů pouze určovaly úhel otevření aktivního prvku, tedy elektronky a později tranzistoru. Úhel otevření je část z jedné periody signálu 360, po který aktivní prvek vede elektrický proud. Úhlem otevření aktivního prvku jsou definovány třídy A, B, AB a C. Později se definovaly další třídy zesilovačů podle nových topologií, na některé dokonce není ani v literatuře sjednocený názor, například na třídu S. Zaměříme se pouze na třídy využitelné pro audio aplikace, proto nebude popsána ani třída C. U popisu jednotlivých tříd bude uvedena i teoretická maximální účinnost, která se definuje pro harmonický signál maximální možné amplitudy před zkreslením limitací [1]. U audio zesilovačů se ale pracuje řádově desítky db pod limitací, proto se výpočet, případně odhad účinnosti využívá spíše pro výkonové dimenzování součástek a chladičů. Při chodu je za běžných podmínek průměrná účinnost nižší [2]. 1.1 Třída A Úhel otevření aktivního prvku je 360. Aktivní prvek tedy vede celou dobu periody, což má primárně dva důsledky: nevzniká přechodové zkreslení, které obsahuje vyšší harmonické produkty a je subjektivně slyšitelné a nepříjemné. Na druhou stranu, účinnost je velmi malá. V jednočinném (single-ended) zapojení s pracovním bodem určeným rezistorem je 12,5%. Pokud určíme pracovní bod proudovým zdrojem místo rezistoru, teoretická účinnost stoupne na 25%. U dvojčinného (push-pull) zapojení je teoretická maximální účinnost zesilovače ve třídě A 50% [1]. Obr. 1: Zesilovač třídy A: a) jednočinné zapojení, b) jednočinné zapojení se zdrojem proudu, c) dvojčinné zapojení (převzato a upraveno z [1]) 9

1.2 Třída B Úhel otevření aktivního prvku je 180. Třídu B má smysl používat pouze u dvojčinného zapojení koncového stupně. Výhodou oproti třídě A je účinnost, která teoreticky dosahuje π/4, tedy přibližně 78,5%. Někdy dochází k nedorozumění, že zesilovač ve třídě B má nulové předpětí řídicí elektrody, pak by ovšem úhel otevření byl menší než 180. Proto je předpětí aktivního prvku nastavováno dalšími obvody na vhodnou hodnotu, zabezpečující žádaný úhel otevření. Lze použít například dvě diody mezi bázemi, které tvoří předpětí odpovídající úbytku napětí na přechodech koncových tranzistorů [3]. Obr. 2: Zesilovač třídy B: a) nesprávně, b) správně implementovaný 1.3 Třída AB Úhel otevření aktivního prvku je mezi 180 a 360. V praxi se hodnota blíží k 180, účinnost zesilovače, ale i jeho zkreslení a subjektivní hodnocení zvuku záleží na nastavení klidového proudu koncovými tranzistory [2]. Schematicky odpovídá třída AB push-pull zapojení vyobrazeném výše u třídy A, jen s rozdílem nastavení pracovních bodů blíže ke třídě B. Zatím je třída AB pravděpodobně nejrozšířenější [2], je jen otázkou času, kdy dominantní pozici zastoupí spínané zesilovače. 1.4 Třída D Tato třída, někdy nazývaná "digitální", se objevila již v 50. letech 20. století [3], velkého rozšíření se dočkala až začátkem století 21. Není definována úhlem otevření koncových tranzistorů, ty pracují ve spínacím režimu, což je právě principem třídy D. Teoretická maximální účinnost ideálního zesilovače této třídy je 100% [2]. Velká část zesilovačů třídy D využívá princip pulzně šířkové modulace (PWM). V literatuře je možno se setkat s mnoha dalšími třídami digitálních zesilovačů (E, F, T, I, S), některé nejsou použitelné pro audio 10

a některé jsou spíše marketingovou záležitostí, proto zde nebudou popsány. Spínaným zesilovačům různých topologií se budeme podrobněji věnovat v příští kapitole. 1.5 Třída G Napájecí napětí zdroje dynamicky reaguje na změny signálu, které dosáhnou úrovně vyšší, než by odpovídalo limitaci u původního zdroje. V praxi je to řešeno dvěma fixními zdroji napětí, kdy zdroj menšího napětí napájí zesilovač třídy AB/B, se kterým je do série zapojen zesilovač ve třídě C s vyšším napájecím napětím. Toto zajišťuje vyšší celkovou účinnost zesilovače a dovoluje v určitých případech ušetřit na transformátoru a chladičích [3]. Obr. 3: Napětí na výstupu (Output) a kolektorech výstupních tranzistorů (TR3 Collector, TR4 Collector) zesilovače třídy G (převzato z [3]) 1.6 Třída H Topologie spočívá v existenci druhého napájecího zdroje, který se připne do série s hlavním zdrojem až ve chvíli, kdy se signál blíží k limitaci [2]. V různé literatuře bývá označení tříd G a H zaměňováno, to je způsobeno především nesrovnalostí mezi Americkým a Japonským označováním [2]. Vzhledem k technologické náročnosti se třídy G a H příliš nerozšířily. 11

2 Základní principy a stavební bloky zesilovačů ve třídě D 2.1 Vstupní obvody a modulátor Vstupní obvody zpracovávají analogový vstupní signál a zpravidla též zpětnovazební signál z výstupu. Ten bývá upraven děličem a filtrem typu dolní propust. Zpětnou vazbu je možné zavádět buď před výstupním filtrem, nebo za ním. Modulátor upravuje analogový signál tak, aby bylo možné provozovat koncové tranzistory ve spínacím režimu a zároveň aby výstupní signál po rekonstrukci dolnopropustným filtrem co nejlépe odpovídal vstupnímu signálu, čemuž silně dopomáhá zpětná vazba. 2.1.1 PWM modulátory PWM modulátory pracují na pevné frekvenci, která je dána vnitřním oscilátorem. Teoreticky musí být dodržen Nyquistův teorém, který tvrdí, že signál může být přesně rekonstruován pouze tehdy, je-li vzorkovací frekvence alespoň dvakrát vyšší, než maximální frekvence signálu. Toto platí jak pro pulzně-kódovou modulaci PCM, kde je amplituda signálu reprezentována kvantovanou hodnotou, tak i pro PWM, kde je amplituda signálu reprezentována šířkou pulzu [4]. V praxi se u výkonových zesilovačů pracujících na PWM principu používají frekvence několikrát vyšší, alespoň 10x převyšující nejvyšší přenášenou frekvenci. PWM modulátor se tedy skládá z generátoru trojúhelníkového (triangle), případně pilového (sawtooth) modulačního signálu a komparátoru. Komparátor porovnává okamžitou hodnotu audiosignálu s modulačním signálem. Výstupem z komparátoru je PWM signál. Obr. 4: PWM modulace. Audiosignál v(v1), trojúhelníkový signál v(v2), výstup komparátoru v(out) 12

Výhodou PWM modulátoru je pevná modulační frekvence, která usnadňuje návrh zesilovače i optimálního výstupního filtru. Nevýhodou je nutnost generování modulačního signálu. Obr. 5: Blokové schéma zesilovače využívajícího princip pulzně-šířkové modulace (převzato a upraveno z [5]) PWM modulátorů je více druhů, většinou jsou chráněny patenty. Některé se snaží využívat tříúrovňové PWM, jako návrh z [6], který popisuje možnost zmenšení přechodového zkreslení u modulátoru tohoto typu. Obr. 6: PWM modulátor třídy ABD (převzato a upraveno z [7]) 13

2.1.2 Δ, Σ-Δ (delta, sigma-delta, oscilující) modulátory Samooscilující zapojení nevyužívají ke své činnosti oscilátor. Jejich spínací frekvence je dána převážně časovými konstantami v obvodu. Spínací frekvence není konstantní. Delta (Δ) modulace využívá komparátoru s hysterezí, který porovnává signály z audio vstupu a výkonového výstupu. Situace je popsána v patentu [8]. Z tohoto zapojení přímo vychází [9] a zesilovač Philips/NXP UcD "Universal Class D" [10]. Obr. 7: Principiální zapojení zesilovače využívajícího delta modulaci (převzato z [9]) Obr. 8: Diskrétní řešení zesilovače třídy D podle patentu U. S. 7113038. Vlevo komparátor s hysterezí, v pravé části koncový stupeň s budiči a bootstrappingem. (převzato z [9]) Sigma-delta (Σ-Δ) modulace využívá integrátoru. Nejrozšíženějším typem u audio zesilovačů jsou sigma-delta modulátory 2. řádu, jejichž konstrukce není příliš obtížná. Sigma-delta modulátor druhého řádu se skládá z dvojité integrace, v praxi jde o zapojení jednoho operačního zesilovače, dvou kondenzátorů a dvou rezistorů, a kvantizéru, který je reprezentován koncovým stupněm zesilovače. 14

2.2 Blokování sepnutí Vzhledem k tomu, že časy spínání a rozpínání koncových tranzistorů jsou nenulové, je potřeba zajistit, aby nebylo možné sepnout tranzistor jedné větve dříve, než se tranzistor v druhé větvi rozepne. Nedodržení této posloupnosti by vedlo k jisté destrukci koncových tranzistorů, případně v méně kritické situaci pouze k vyšším ztrátám a tím i k snížení účinnosti zesilovače. Blokování sepnutí (Dead time) u zesilovačů s PWM modulátorem ovlivňuje pouze vyšší amplitudy signálu [11]. Je nutné nastavit takové časy, kdy je zajištěna dostatečná časová prodleva mezi vypínáním a spínáním jednotlivých tranzistorů, zároveň je však vhodné držet hodnotu rozumně nízko. V praxi se doba dead-time pohybuje v řádu desítek nanosekund (v závislosti na použitých koncových tranzistorech) a je realizován zpožděním náběžné hrany každého pulzu PWM signálu. Obr. 9: Simulovaný průběh výstupního napětí zesilovače s vyšší hodnotou dead-time (převzato a upraveno z [11]) 2.3 Posun úrovně Pojmem posun úrovně (Level-shift) rozumíme nutný posun napěťové úrovně spínacích signálů pro "horní stranu" (High-side) výkonového spínače, zpravidla tranzistoru MOSFET vodivosti N. Je to nutné z důvodu, že potenciál elektrody Source není na konstantní úrovni proti zemi, ale je modulován tranzistorem "spodní strany" (Low-side) [11]. Level-shift musí zajistit, aby se na Gate High-side N-MOS tranzistoru v případě potřeby jeho zapnutí přivedlo napětí kladné polarity oproti Source. Vzhledem k tomu, že napětí Source horního MOSFET tranzistoru je v určitém časovém úseku přibližně na potenciálu kladné větve napájecího napětí, je třeba pro jeho zapnutí, respektive pro udržení tranzistoru v sepnutém stavu přiložit na Gate napětí vyšší, než napájecí napětí, a to o typicky 10 až 15 V. Vyšší napětí pro High-side Gate je možné dodat buď externím zdrojem požadovaného napětí, spojeným do série s kladnou větví hlavního zdroje, nebo metodou zvanou bootstrapping. 15

Obr. 10: Obvodové schéma s bootstrap prvky C BS a D BS Při sepnutém spodním tranzistoru je záporný pól kondenzátoru C BS přibližně na potenciálu země, proto je možné ho nabít z pomocného zdroje +15 V oproti zemi. Při rozepnutí spodního tranzistoru Q2 a následně sepnutí horního Q1, dioda D BS zabrání vybití kondenzátoru C BS, jehož záporný pól je nyní přibližně na potenciálu kladné větve napájecího napětí koncového stupně. Jeho kladný pól však zůstává na potenciálu o necelých 15 V vyšším. Metoda je oproti použití přídavného zdroje levná a při správném dimenzování součástek i spolehlivá, proto je velmi rozšířená [12]. 2.4 Budič koncových tranzistorů Budič koncových tranzistorů (Gate-driver) má za úkol dodat v krátkém čase dostatečný proud do Gate koncového MOSFETu při požadavku jeho zapnutí. Při požadavku na rozepnutí je účelem budiče z Gate náboj co nejrychleji odebrat. Proudy se pohybují řádově v jednotkách amper. Záporný pól budiče je vždy na potenciálu Source výkonového MOSFETu. Budič je možné použít integrovaný, lze ale zkonstruovat i z diskrétních součástek. 16

2.5 Koncové tranzistory Nejrozšířenějším typem používaným v této aplikaci jsou tranzistory MOSFET, které mají dostatečné krátké spínací časy a malé ztráty ve vodivém stavu. Velkou výhodou je i napěťové řízení. Druhým možným typem napěťové řízeného spínače jsou tranzistory IGBT, které byly dříve značně pomalé, ale poslední dobou se jejich parametry zlepšily natolik, že je možné sestrojit zesilovač i s těmito tranzistory. Při rozhodování, jaký typ tranzistoru použít, nás bude zajímat, jaký výkon od zesilovače očekáváme, respektive jaký bude potřebný proud do zátěže. Pokud se jedná o zesilovače do cca 1000 W / 4 Ω, určitě budeme volit tranzistory MOSFET. Místo na rozhodování mezi MOSFET a IGBT nastává při pracovních proudech tak velkých, kdy úbytek napětí na R DS(ON) tranzistoru MOSFET bude odpovídat saturačnímu napětí U CEsat tranzistoru IGBT. Druhým problémem tranzistorů IGBT jsou příliš dlouhé časy zpoždění rozepnutí (turn-off delay time), které oproti typicky 20 ns pro MOSFET dosahují 100 ns a více. To vede k nutnosti delšího dead time, snížení spínací frekvence a zhoršení parametrů v audio pásmu. 2.6 Základní parametry výkonových MOSFET tranzistorů V katalogovém listu (Datasheet) každého MOSFET tranzistoru jsou uvedeny následující hodnoty, které musí konstruktér zesilovače třídy D brát v úvahu. Odpor kanálu v sepnutém stavu R DS(ON) je z hlediska ztrát vhodné mít co nejnižší. Dále bývá uvedena i jeho teplotní závislost, kterou je potřeba uvažovat při výpočtu maximálních ztrát. Průrazné napětí mezi elektrodami Drain a Source U DSmax volíme s ohledem na napájecí napětí zesilovače. Pokud se jedná o symetricky napájený zesilovač, je nutné počítat s napětím mezi oběma napájecími větvemi. Typicky volíme hodnotu U DSmax o 10 až 40% vyšší, než je napájecí napětí [13]. Povolený proud elektrodou Drain I D musí být větší, než očekávaný špičkový proud do zátěže. Doba trvání náběžné hrany t r a doba trvání sestupné hrany t f ovlivňují spínací ztráty. Čím jsou tyto časy kratší, tím menší jsou ztráty. V datasheetu jsou tyto časy uváděny za definovaných podmínek, většinou je Gate buzen z nízké impedance velkým proudem. V praktické konstrukci mohou být díky nižšímu proudu do Gate časy delší. Náboj Gate Q G určuje, jak velký je třeba dodat náboj do Gate, aby se tranzistor sepnul. Preferujeme nižší hodnoty, pod 100 nc. Bezpečná pracovní oblast SOAR zobrazuje doby trvání napětí a proudů, které je tranzistor schopen bezpečně zpracovat [14]. 17

Obr. 11: Bezpečná pracovní oblast SOAR tranzistoru IRF540N (převzato z [15]) 2.7 Základní zapojení koncových tranzistorů Koncové tranzistory se v zesilovačích třídy D zapojují výhradně do polovičního, případně plného mostu. Obě zapojení mají své výhody i nevýhody. 2.8 Poloviční most Při zapojení tranzistorů do polovičního mostu je nutné napájet napětím symetrickým okolo nuly. Vzhledem k možné nesymetrii napájecích napětí je nutné zavést zpětnou vazbu z výstupu, aby ani při nesymetrii napětí nevznikla na výstupu stejnosměrná složka [13]. Výhodou polovičního mostu je menší počet koncových tranzistorů a budičů, nevýhodou je zmiňovaná možnost nesymetrie napájecích napětí a jev bus pumping, který bude probrán dále. 18

Obr. 12: Zapojení koncových tranzistorů do polovičního mostu a výstupní filtr 2.9 Plný most Koncový stupeň zesilovače, kde jsou tranzistory zapojené do plného mostu, lze napájet napětím jedné polarity a případná nesymetrie výstupního napětí je dána pouze rozdílem úbytku napětí na jednotlivých spínačích. Nevýhodou jsou vyšší konstrukční rozměry a cena. Obr. 13: Zapojení koncových tranzistorů do plného mostu a výstupní filtr 2.10 Vliv indukční zátěže Vliv indukční zátěže je typický pro zesilovače třídy D s koncovými tranzistory zapojenými do polovičního mostu pracující do induktivní zátěže, nazývá se jevem Bus pumping. Koncové tranzistory pracují jako spínače, indukčnost v zátěži se snaží udržovat 19

konstantní proud, který v momentu přepnutí tranzistorů rekuperuje do zdroje, tím vzniká nežádoucí přepětí. Jistou možností eleminace vlivu indukční zátěže u stereo (dvoukanálových) zesilovačů je za předpokladu vstupního signálu, který vykazuje v obou kanálech značnou podobnost na nízkých frekvencích (což u stereo audiosignálů často bývá), otočení fáze jednoho ze vstupních signálů o 180 [13]. 2.11 Výstupní filtr Výstupní filtr u zesilovače třídy D slouží k potlačení spínaní frekvence. Obvykle se používá dolnopropustný LC filtr 2. řádu a případně Boucherotův člen (Zobel network) [11]. 2.12 Ochranné obvody Zesilovač, pokud se jedná o hotový produkt a ne jen vývojový vzorek, by měl disponovat alespoň základními ochranami. Ochrana proti nadproudu / zkratu chrání samotný zesilovač před proudovým a tepelným přetížením, způsobeným příliš nízkou impedancí zátěže. Ochrana proti stejnosměrnému napětí na výstupu chrání reproduktor. UVLO neboli Under Voltage Lock Out ochrana brání sepnutí výkonových tranzistorů v případě, že by mělo dojít k jejich nedokonalému sepnutí, které by vedlo k vyššímu R DS a tím i k vyšším ztrátám a tepelnému namáhání MOSFET tranzistoru. 20

3 Vliv komplexní impedance reproduktoru na útlum modulační frekvence Následující část textu předpokládá použití zesilovače ve třídě D s konstantní modulační frekvencí. V tomto konkrétním případě se jedná o 60 khz. U zesilovačů s jinými typy modulátorů je výpočet značně náročnější. 3.1 Impedance reproduktoru 3.1.1 Reproduktor Reproduktor je elektroakustický měnič. Pro zesilovač, který je tématem této práce, budeme jako vhodný uvažovat nízkotónový elektrodynamický reproduktor. Běžný elektrodynamický reproduktor se skládá z koše, který je kovový - plechový lisovaný, nebo hliníkový litý, který tvoří mechanickou kostru reproduktoru, umožňuje montáž reproduktoru do ozvučnice a zároveň minimálně ovlivňuje pohyb vzduchu v zadní části reproduktoru. Další základní částí reproduktoru je membrána, většinou papírová, případně vyztužená uhlíkovými vlákny, která je držena v ose středicí cívkou z řidké impregnované textilie. Na úzký konec membrány je připevněn papírový, či kaptonový former, na kterém je navinuta měděná kmitací cívka. Aby reproduktor mohl fungovat, musí být tato cívka obklopena pólovými nástavci permanentního magnetu, který je pevně přinýtován ke koši reproduktoru. Tento elektromechanický celek vykazuje na svorkách jistou komplexní impedanci, které se v následující kapitole budeme věnovat. 3.1.2 Nominální impedance reproduktoru Jedním z hlavních tabulkových parametrů reproduktoru je jeho nominální impedance, která je pro jakékoli modelování velmi nepřesná. V praxi se používá pro minimalizaci rizika proudového přetížení koncového zesilovače připojením reproduktoru s nižší impedancí, než je minimální povolená. Hodnota nominální impedance se určuje z lokálního minima impedance reproduktoru a je zpravidla o několik jednotek až desítek procent vyšší. Podle normy však lokální minimum impedance není nižší, než 75% hodnoty nominální impedance [16]. Používané hodnoty nominální impedance jsou 4, 8, 16 Ω. 3.1.3 Komplexní impedance reproduktoru Komplexní impedance, respektive frekvenční závislost komplexní impedance reproduktoru na frekvenci, dosahuje prvního maxima na rezonanční frekvenci Fs, která bývá v řádu desítek Hz, následuje minimum, které je zpravidla o něco menší, než nominální impedance a je v řádu stovek Hz a impedance dále stoupá ideálně k nekonečnu. Jako příklad je uvedena naměřená frekvenční závislost impedance reproduktoru BC 12PS76 8 Ω. 21

Obr. 14: Frekvenční závislost impedance reproduktoru BC 12PS76 8 Ω (převzato z [17]) Menší problém představuje to, že výrobci obvykle udávají charakteristiky pouze do 20 khz, což není pro tuto úlohu dostatečné. Možnosti, jak zjistit impedanci na modulační frekvenci 60 khz jsou tedy dvě - buď to u konkrétního reproduktoru změřit, nebo přistoupit k matematice a z Thiele-Small (T-S) parametrů spočítat parametry náhradního schématu. 3.2 Určení impedance reproduktoru pomocí T-S parametrů 3.2.1 Náhradní schéma reproduktoru převedené na elektrickou stranu Problematika určení matematického modelu a náhradního schématu přesahuje rámec této práce, proto se omezíme na praktický postup. Pro výpočet náhradního schématu se prakticky vychází z T-S parametrů reproduktoru. Protože nás zajímá chování reproduktoru na frekvencích vyšších, než se běžně používá, nesmíme náhradní schéma zjednodušit příliš. Indukčnost reproduktoru se směrem k vyšším frekvencím zmenšuje a zároveň se zvětšuje sériový odpor [18]. To je v náhradním schématu zohledněno rozdělením indukčnosti na L 1, L 2, a odpory R 2 a R e. Vyjdeme z hodnot naměřených systémem MLSSA SPO, kterým odpovídá i náhradní schéma. Obr. 15: Náhradní schéma reproduktoru převedené na elektrickou stranu (převzato a upraveno z [19]) 22

3.2.2 Postup výpočtu hodnot prvků náhradního schématu z T-S parametrů Výrobce obvykle udává v technickém listu (datasheet) výrobku omezené množství T-S parametrů, proto je některé potřeba dopočítat. Přesnější a jednodušší metodou je využít výstupní data ze systému MLSSA SPO. Jako příklad uvedeme naměřené hodnoty pro reproduktor BC 12PS76 8Ohm [17]: L 1 = 1,44 mh L 2 = 2,09 mh R 2 = 5,55 Ω R e = 6,07 Ω Bl = 21,99 T.m R es = 119,48 Ω M ms = 61,75 g C ms = 158 µm/n Podle vzorců z [19] vypočítáme C mes a L ces : C mes = Mms (Bl ) 2 (3.1) L ces = C ms * (Bl) 2 (3.2) C mes = 61,75 10 3 21,99 2 = 1,277 10 4 F L ces = 158*10-6 * 21,99 2 = 0,0764 H Společně s daty systém MLSSA PRO změřil i frekvenčí závislost impedance reproduktoru BC 12PS76 v rozsahu 1 1000 Hz. Tenkou čarou je vyznačena impedance ve volném prostoru, silnou čarou impedance reproduktoru s přidanou hmotností 80 g. Obr. 16: Frekvenčí závislost impedance reproduktoru BC 12PS76 změřená systémem MLSSA SPO (převzato z [17]) 23

Data naměřená systémem MLSSA SPO firmou Prodance se od výsledků měření na systému Audio Precision výrobce uvedených v datasheetu [17] liší. Spíše, než rozdílem systému se výsledky liší rozptylem parametrů jednotlivých reproduktorů a vliv může mít i jejich zahoření [20]. 3.2.3 Simulace impedance podle parametrů náhradního schématu Simulace schématu z parametrů uvedených výše byla provedena v programu Micro-Cap 10 Evaluation [21]. Impedance na 60 khz byla zjištěna pomocí kurzorů, tedy Z 60sim = 543 Ω. Z fázové charakteristiky lze soudit, že se dvojpól na zkoumané frekvenci chová jako čistě induktivní zátěž. Obr. 17: Náhradní schéma reproduktoru BC 12PS76 v prostředí programu Micro-Cap 10 Evaluation Obr. 18: Výsledek simulace frekvenční závislosti modulu impedance (nahoře) a fáze (dole) v programu Micro-Cap 10 Evaluation 24

3.2.4 Výpočet impedance zjednodušeného náhradního schématu Při sledování nadakustického pásma můžeme zanedbat paralelní RLC člen v náhradním schématu, který reprezentuje rezonanci reproduktoru v řádu desítek Hz. Obr. 19: Náhradní schéma reproduktoru se zanedbaným RLC členem Při zanedbání paralelního RLC členu bude rovnice pro výpočet impedance na určité frekvenci (v tomto případě f = 60 khz) vypadat takto: ω = 2*π*f (3.3) ZZ = j ω L1 + 1 R 2 1 j ω L2 + Re (3.4) ω = 2*π*f (3.5) ω = 2*π*60*10 3 = 377*10 3 Rad Z = (j * 377*10 3 * 1,44*10-3 + 1 / ( 1 / 5,55 - j*377*10 3 *2,09 ) + 6,07) Ω Z (542,88j 1 / ( 0,18 7,88*10 5 j ) + 6,07) Ω Z (542,88j + 6,07) Ω Z 60poc (542,88 2 + 6,07 2 ) Ω Z 60poc 543 Ω Hodnoty počítačové simulace a ručního výpočtu si odpovídají. Simulace se ale zdá být názornější. Dále z výpočtů plyne, že je pro výpočet impedance na frekvenci 60 khz možné zanedbat i prostřední člen tvořený paralelní kombinací L 2 a R 2. 3.2.5 Vliv ozvučnice na impedanci Ozvučnice, neboli reprobox, je v náhradním schématu reprezentována dvojpólem připojeným paralelně k C mes, L ces a R es, a to buď indukčností L c v případě uzavřené ozvučnice, nebo sériovým LC členem (L v, C v ) v případě basreflexové ozvučnice [22]. Tento dvojpól zasahuje do průběhu impedance pouze v oblasti nízkých frekvencí, na vysoké frekvence nemá vliv. 25

Obr. 20: Náhradní schéma reproduktoru a) bez ozvučnice; přídavné paralelní členy reprezentující ozvučnici b) uzavřenou; c) typu bassreflex 3.3 Měření impedance reproduktoru Měření impedance na frekvenci je přesnější, než simulace, která je zvláště na vyšších frekvencích nepřesná. [19] Z (3.2.5) plyne, že běžné typy ozvučnic nemají na velikost impedance v řádu desítek khz vliv, proto můžeme měřit impedanci reproduktoru i bez ozvučnice. Měření impedance reproduktoru BC 12PS76 jsme provedli pomocí přístroje Hewlett-Packard 4284A. Modul impedance na frekvenci 60 khz byl 207 Ω a fáze 60,1. 3.4 Určení útlumu modulační frekvence Metodami uvedenými výše jsme zjistili dvě hodnoty impedance reproduktoru na frekvenci 60 khz. Tyto hodnoty (naměřenou a vypočítanou) nyní porovnáme s impedancí reproduktoru v pracovním pásmu. Porovnávat tyto hodnoty s frekvenční závislostí impedance v pracovním pásmu reproduktoru nemá smysl, protože citlivost reproduktoru je definována za buzení z napěťového zdroje. Omezíme se tedy na porovnávání impedance reproduktoru na modulační frekvenci zesilovače s nominální impedancí reproduktoru (Z nom = 8 Ω). a U = 20 log( U1 U2 ) (3.6) a U = 20 log( ZZ nnnnnn ZZ 60 ) (3.7) Metoda určení impedance Impedance na 60 khz - Z 60 [Ω] Útlum modulační fr. - a U [db] Simulace 543-36,6 Měření 207-28,3 Tab. 1: Srovnání hodnot vypočítaných a naměřených u reproduktoru typu BC 12PS76 8 Ω 26

Typ Průměr Z nom [Ω] L 1 [mh] R e [Ω] Z 60sim [Ω] a U [db] PD.188 18" 8 1,49 5,58 562-36,9 RCF L12N401 12" 8 1,49 5,50 562-36,9 BC 12PS76 12" 8 1,44 6,07 543-36,6 BC18PS76 18" 8 1,25 5,30 471-35,4 BC 12TBX100 12" 8 1,15 5,10 434-34,7 RCF LF18G401 18" 8 1,15 4,80 434-34,7 PD.1850 18" 8 0,99 5,40 373-33,4 Eminence LAB12 12" 6 0,65 4,29 245-32,2 RCF MB12G300 12" 8 0,78 5,00 294-31,3 Tab. 2: Srovnání reproduktorů z hlediska vypočítaných útlumů modulační frekvence 60 khz Jedná o přibližné hodnoty, které jsou v případě výpočtu z náhradního schématu zatížena chybou vzniklou jeho zjednodušením. Při měření impedance na konkrétním kusu reproduktoru bude chyba velmi malá, na druhou stranu se musí uvažovat rozptyl parametrů při výrobě i ustálení parametrů po zahoření. Tyto výpočty platí pro buzení reproduktoru z napěťového zdroje s malou vnitřní impedancí, bez výstupního LC filtru. 27

4 Návrh zesilovače třídy D V této části bude popsán konkrétní návrh zesilovače ve třídě D. V zadání bakalářské práce byl definován výkon vzorku 200 W / 4 Ω. Díky topologii třídy D není velký problém zvýšit výkon pouze zvýšením napájecího napětí koncového stupně a úpravou děliče ve zpětné vazbě, pokud jsou dostatečně dimenzovány součástky, proudová zatižitelnost plošného spoje a chladicí soustava. Proto se v návrhu počítá s výkonem až 1000 W / 4 Ω. 4.1 Vstupní obvody a modulátor Vstupní obvody a modulátor jsou konstruovány na samostatné DPS, s koncovým stupněm je modul propojen krátkými propojkami. Modulární řešení umožňuje snadnější úpravy jednotlivých částí, případně samostatné použití jednotlivých modulů. 28

4.2 Princip modulátoru Modulátor pracuje na principu vylepšené PWM modulace. Hlavní myšlenkou řešení bylo vytvářet PWM signál nezávisle pro obě půlvlny signálu, aby mohla být po dobu trvání jedné půlperiody spínána pouze jedna polovina plného mostu koncových tranzistorů. Obr. 21: Znázornění principu PWM modulátoru, který spíná koncové tranzistory v závislosti na polaritě vstupního signálu 29

4.3 Modulátor Jednou z možností, jak docílit tohoto výsledku, je precizně usměrnit vstupní audiosignál a komparátorem (IC2) porovnávat jeho úroveň s trojúhelníkovým signálem. Součástí tohoto precizního usměrňovače jsou dva komparátory (IC3G$2 a IC3G$3), které porovnávají aktuální hodnotu napětí audiosignálu proti zemi, a podle toho sepnou buď invertovaný, nebo neinvertovaný signál pomocí analogového přepínače HEF4066 (IC1). Signál je ještě před přepnutím zesílen operačním zesilovačem IC4 v invertujícím a neinvertujícím zapojení. Zesílením těchto operačních zesilovačů je při konstantní amplitudě modulačního trojúhelníkového signálu nastaven index modulace M. Rezistor R1 slouží jako zátěž analogovým přepínačům. Výstup z komparátoru IC2 budí tranzistor Q2, který proudově zesiluje PWM signál. Podstatnou částí tohoto vylepšeného modulátoru jsou tranzistory Q4 a Q5, které v závislosti na polaritě vstupního audiosignálu (z výstupů IC3G$2 a IC3G$3) spínají jeden ze dvou párů optočlenů U1 - U4. Pull-up rezistory (R6, R12, R14) jsou voleny co nejnižší hodnoty, zároveň dostatečně velké, aby nedocházelo ke zbytečnému proudovému zatěžování integrovaných obvodů. Rezistory R4, R19 a R20 můžou být vyšší hodnoty, protože jsou v části obvodu, která nespíná rychlý PWM signál, ale v části, která pouze vyhodnocuje polaritu nízkofrekvenčního audiosignálu. Rezistor R8 určuje proud optočleny, který byl pro optimální funkci zvolen přibližně 16 ma, čemuž odpovídá rezistor hodnoty 750 Ω. Pro napájení analogového přepínače bylo nutné vytvořit zdroj symetrického napětí ±6,8 V. Zdroj je jednoduchý, skládá se z rezistorů R2 a R3, Zenerových diod D4 a D5 a kondenzátorů C33 - C36. Obr. 22: Schéma modulátoru 30

4.4 Vstupní obvody Vstupní obvody zpracovávají analogový signál a určují vstupní impedanci zesilovače, která je převážně určena rezistorem R35. Operační zesilovač IC6A slouží jako rozdílový zesilovač, který porovnává vstupní signál se signálem ze zpětné vazby. Propojkami X7 a X8 je možné určit, zda bude, či nebude zavedena globální zpětná vazba. Operační zesilovač IC6B je zapojen jako rozdílový zesilovač signálů z výstupu zesilovače. Se zapojením koncového stupně do plného mostu je pro zpětnou vazbu použití tohoto rozdílového zesilovače nutné. Rezistory R15, R16 a R17 pracují jako útlumový článek na vstupu IC6B, zároveň spolu s R26 a R33 nastavují zisk IC6B. Rezistory R18 a R34 a kondenzátory C5, C6, C39, C45 a C46 slouží jako vysokofrekvenční filtr. Konektor X6 slouží jako výstup děliče výstupního signálu pro potřeby externích ochran. Obr. 23: Schéma vstupních obvodů 31

4.5 Generátor trojúhelníkového signálu Návrh generátoru trojúhelníkového signálu byl převzat z aplikačního listu společnosti National Semiconductor [23]. Oscilátor se skládá z jednoho integrátoru, jehož integrační konstanta z části určuje frekvenci, a dvou komparátorů, jejichž výstup je s otevřeným kolektorem. Na výstupu komparátorů je generován obdélníkový signál, na výstupu integrátoru je námi požadovaný trojúhelníkový signál. Frekvence vychází ze vztahu: f = U CC 2 R1 C1 (Vref + Vref ) (4.1) Kladné referenční napětí bylo zvoleno 2,5V, záporné referenční napětí je v ideálním případě 0V. Při zkoušce prototypu bylo zjištěno, že je pro správný chod generátoru potřeba nastavit záporné referenční napětí na hodnotu přibližně +160 mv, což je realizováno napěťovou referencí 2,5V a děličem 1 : 15,6. Referenční zdroje napětí jsou realizovány s integrovaným obvodem TL 431[24]. Rezistory R1 a C1 (ve schématu s označením R29, C25) byly zvoleny 15 kω a 3,3 nf. Hodnota frekvence podle výše uvedeného vzorce je tedy: f = 15 / [2 * 11 * 10 3 * 3,3 * 10-9 * (2,5-0,1)] f = 63131 Hz Obr. 24: Schéma generátoru trojúhelníkového signálu 32

4.6 Blokování sepnutí Výhodou tohoto typu modulátoru je fakt, že je blokování sepnutí (Dead time) generováno už z principu jeho funkce, není tudíž nutné přidávat další blok, který by tuto funkci obstarával. Pro případ, že by z jakéhokoli důvodu došlo k současnému sepnutí IC3G$2 i IC3G$3, je zesilovač vybaven obvodem, který zabrání sepnutí optočlenů, a tím i destrukci koncových tranzistorů. Ochranný obvod se skládá z rezistoru R4 a diod D1 a D2, které vyhodnocují stav komparátoru a pouze při splnění podmínky, kdy je sepnut nejvýše jeden komparátor, sepnou tranzistory Q1 a Q3. Další ochranou jsou RC členy složené z C22, C23, R44, R45, které spolu s R19 a R20 tvoří časovou konstantu zpoždění připnutí výstupu v případě rychlé změny polarity signálu. Obr. 25: Schéma obvodu pro generování času blokování sepnutí 4.7 Posun úrovně Posun úrovně je v zapojení realizován optočleny U1 a U2. Výhodou použití optočlenů je jednoduchost zapojení a izolace vstupní části od koncového stupně. Nevýhodou může být dopravní zpoždění signálu i při použití velmi rychlých optočlenů Vishay VOM453, které mají katalogovou hodnotu maximálního dopravního zpoždění 1 µs. Proto byly stejné optočleny přidány i pro buzení "spodní strany" koncového stupně (U3 a U4). Proud primární stranou optočlenů je volen dostatečně velký, tedy 16 ma, a je určen rezistorem R8. Z přenosové funkce optočlenu VOM 453 pak vychází proud sekundární stranou 6mA. Zvyšovat proud promární stranou k maximální možné hodnotě 25 ma nemá smysl vzhledem ke klesající tendenci přenosové funkce [25]. 33

4.8 Budič koncových tranzistorů Budič koncových tranzistorů byl převzat z patentu US 7,113,038 z roku 2006 [8]. Ze dvou testovaných zapojení vyšel s lepšími výsledky - vyšší rychlostí spínání a nižšími ztrátami. Nevýhodou zapojení můžou být použité PNP tranzistory, u kterých je obecně horší dostupnost, než u NPN typů. Nicméně, existují minimálně dva zajímavé typy současné výroby: ONsemi 2SB 1205 s f T = 320 MHz a v Evropě lépe dostupný ONsemi MJD45H11 v pouzdru IPAK, který má U CE = 80V, I C = 8A trvale a f T = 90 MHz. Proudový zesilovací činitel při I C = 1A a teplotě 25 C je téměř 200, což je pro tuto aplikaci, vzhledem k maximálnímu proudu z výstupu optočlenu 6 ma, dostačující. Budiče koncových tranzistorů "horní strany" je nutné napájet s pomocí bootstrapping obvodu, který je realizován diodami D9, D10 a příslušnými kondenzátory. Stejným způsobem jsou napájeny i tranzistoru "dolní strany", kde se obvod s diodami D11 a D12 nechová jako bootstrapping, ale má kladný vliv na šíření rušení z budičů gate do zdroje. Rezistory R10 - R13 snižují proud do Gate výkonového MOSFET tranzistoru a v zapojení s tímto druhem modulátoru nejsou nutné, jsou osazeny drátovou propojkou. Obr. 26: Schéma budiče koncových tranzistorů (výtah ¼) 4.9 Koncové tranzistory Požadavky na koncové tranzistory byly následující: V DS max = 150 až 200 V, I D alespoň 30A, R DS(ON) maximálně 30 mω a minimální náboj Gate - v řádu desítek nc. Toto splnily například tranzistory Vishay Siliconix SUP90N15, Infineon IPP200N15N3 G, Fairchild FDP2532 a International Rectifier IRFB4227. Do konstrukce byl vybrán model IRFB4227. 34

4.10 Určení napájecího napětí Pro zesilovač třídy D s koncovými tranzistory zapojenými do plného mostu platí vzorec pro určení napájecího napětí: U DD = 2 P OUT R L M (4.2) kde P OUT je výstupní výkon zesilovače, R L je nominální impedance zátěže a M je index modulace. Pro zapojení do polovičního mostu je tuto hodnotu nutno vynásobit dvěma. Pro zesilovač s plným mostem s nominální zatěžovací impedancí 4 Ω a indexem modulace 0,95 vychází napájecí napětí 41 V pro výkon 200W a 92V pro výkon 1000 W. 4.11 RC tlumicí člen RC tlumicí člen (RC snubber), zapojený mezi elektrodami Drain a Source koncových tranzistorů, byl zvolen C = 10 nf a R = 4,7 Ohm, s ohledem na frekvenci oscilací, které se objevily u prototypu koncového stupně, přibližně 5 MHz. 4.12 Měření proudu Rezistor R1 hodnoty 0,01 Ω v pouzdru TO-220 je zapojen do série s hlavním napájecím zdrojem. Konektor X3 slouží jako napěťový výstup. Hodnota rezistoru byla zvolena co nejmenší, aby tento nejmenším způsobem snižoval účinnost zesilovače. Při proudu 50A, který je více, než dvojnásobek maximálního možného pracovního proudu zesilovače 1000 W / 4 Ω, bude úbytek na rezistoru 0,5 V. Tato hodnota se bude vyhodnocovat externím ochranným obvodem, který v případě zjištění poruchového stavu vypne napájecí zdroj a zkratuje konektor X4 na desce modulátoru, čímž přeruší proud do optočlenů, a tím uzavře koncové tranzistory. 4.13 Koncový stupeň Koncový stupeň je konstruován na samostatné desce plošných spojů. DPS koncového stupně je vzhledem k proudovému dimenzování opatřena plátováním mědi 70 µm. Na desce modulátoru tečou řádově menší proudy, proto stačí standardní síla měděné vrstvy 18 µm, nebo 35 µm. 4.14 Chladicí soustava Dimenzování chladicí soustavy záleží především na ztrátovém výkonu prvků, které chladíme. V tomto případě bude nutné chladit pouze koncové tranzistory a snímací rezistor. Výpočet ztrát bude demonstrován na příkladu s tranzistory IRFB4227 od firmy International Rectifier [26] a rezistoru 0,01 Ω v pouzdru TO-220 of firmy Vishay [27]. 35

4.15 Výpočet ztrátového výkonu Výpočet ztrátového výkonu je vhodné provádět pro dvě teploty pro maximální možnou teplotu čipu a obecně nejhorší možné podmínky, kvůli dimenzování chladiče, a pro teplotu, kterou očekáváme za běžného provozu, kvůli určení účinnosti zesilovače [28]. Zde se omezíme na výpočet při maximální možné teplotě čipu pro výkon zesilovače 1000 W / 4 Ω. Statické ztráty vedením (na jednom tranzistoru) P C na R DS(ON) se vypočítají podle vzorce: P C = R DS(ON)Tjmax * I D(RMS) 2, (4.3) kde R DS(ON)Tjmax je odpor kanálu v sepnutém stavu při teplotě 175 C, tedy 60 mω. I D(RMS) odpovídá: ID(RMS) = P OUT R L (4.4) Po dosazení statické ztráty vycházejí P C = 15 W. Spínací ztráty (na jednom tranzistoru) P SW jsou dány frekvencí a energií spínání: tt P SW = Fsw V DS(t) I D(t) dt 0 (4.5) Vyjádřeno parametry vyhledatelnými v datasheetu tranzistoru a specifikacemi zesilovače: P SW = (0,5 * I D(RMS) * U DD * (t r + t f ) * f SW ) + (0,5 * C OSS * U DD 2 * f SW ) + (4.6) + k * 0,5 * Q rr * U DD * f SW ), kde I D(RMS) je efektivní proud zátěží 15,8 A, U DD je napájecí napětí zesilovače 92 V, t r je doba trvání náběžné hrany, t f je doba trvání sestupné hrany, f SW je spínací frekvence 60 khz, C OSS je výstupní kapacita tranzistoru 460 pf a Q rr je náboj závěrného zotavení integrované diody [14] 430 nc. k = 1 je konstanta zohledňující teplotu čipu, proud Drainem a jeho derivaci podle času. Hodnoty dané specifikacemi zesilovače (I D(RMS), U DD, f SW ) a některé katalogové hodnoty tranzistoru (C OSS, Q rr ) známe. Hodnoty t r a t f jsou v datasheetu definovány pro určitý proud do Gate I G, který je vyšší, než proud, který očekáváme v tomto zapojení, proto budou tyto časy delší. Pro účely výpočtu budeme definovat hodnoty t r a t f vynásobením katalogových hodnot konstantou k 1 = 4, budeme tedy počítat s t r = 80ns a t f = 124 ns. Po dosazení spínací ztráty vycházejí P SW = 10,2 W. Ztráty elektrody Gate se často zanedbávají, pro úplnost je ale uvedeme: P G = 2 * Q G * V driver * f SW, (4.7) kde Q G je náboj Gate 70 nc, Vdriver je napětí budiče 15 V a f SW je spínací frekvence 60 khz. Po dosazení ztráty Gate vycházejí 8,4 mw. 36

Ztráty na měřicím rezistoru určíme pro teplotu odporového tělesa T t = 100 C, kdy bude hodnota odporu dána odporem při 20 C (10 mω) a teplotním koeficientem α (900 ppm/ C). P R = R * (1 + α * T t ) * I D(RMS) 2, (4.8) Po dosazení ztráty na měřicím rezistoru vycházejí 2,72 W. Celkový ztrátový výkon koncových tranzistorů a snímacího rezistoru závisí na topologii spínání koncových tranzistorů. Výhodou topologie představené v této práci jsou poloviční celkové spínací ztráty. Celkové ztráty tedy jsou: P TOT = 2 * P C + 2 * P SW + 2 * P G + P R (4.9) Po dosazení celkové ztráty vycházejí 53,1 W. 4.16 Dimenzování chladiče Vycházíme ze ztrátového výkonu jednotlivých součástek, které chladíme, maximální povolené teploty čipu, tepelných odporů pouzder, izolačních podložek a chladiče a teploty okolí. Schéma chladicí soustavy se dá vyjádřit ekvivalentním elektrickým schématem, kde zdroje tepla jsou vyjádřeny ekvivalentními zdroji proudu. Níže popíšeme situaci u zkoumaného zesilovače třídy D. Vzhledem k tomu, že snímací rezistor má řádově vyšší tepelný odpor (4,2 K/W [27]) a zároveň řádově menší ztrátový výkon, můžeme jej při výpočtu zanedbat. Zjednodušené schéma chladicí soustavy, kdy 4 paralelní spojení sériových tepelných odporů R thjc1 a R thcp1 s tepelnými zdroji nahradíme podle Nortonova teorému, bude vypadat následovně: Obr. 27: Zjednodušené náhradní schéma chladicí soustavy P TOT = 53,1 W je celkový ztrátový výkon, R thjc1 = 0,45 K/W [26] je tepelný odpor přechodu od čipu součástky k pouzdru, R thcp1 = 0,51 W/K [29] je tepelný odpor izolační podložky, R thph je tepelný odpor hliníkového L-profilu a R thha je minimální tepelný odpor chladiče. R thjc a R thcp jsou celkové tepelné odpory čtveřice, číselná hodnota odpovídá jedné čtvrtině tepelných odporů jednotlivých součástek, R thjc = 0,1125 K/W, R thcp = 0,1275 W/K. Použitý hliníkový L - profil 30 x 30 x 5 x 5 mm o délce 85 mm je vyroben ze slitiny EN AW-6060 (AlMgSi), která má měrnou tepelnou vodivost λ řádově 200-220 W.m -1.K -1. Vzhledem k mechanické konfiguraci tranzistorů na profilu a jeho přichycení na chladič budeme 37

určovat tepelný odpor zjednodušeného modelu profilu o šířce w = 85, výšce h = 5 a délce l = 40 mm. R th = l S λ = l w h λ (4.10) R thph = 0,04 / (0,085 * 0,005 * 200) R thph vychází 0,47 K/W. Tímto známe všechny tepelné odpory, kromě tepelného odporu chladiče, který musíme vypočítat. Teplota čipu tranzistorů IRFB4227 nesmí přesáhnout T J MAX = 175 C, teplota okolí je za běžných podmínek definována jako T A =40 C. R thxy = T X T Y P R thja = T J T A P TOT (4.11) (4.12) R thja = R thjc + R thcp + R thph + R thha (4.13) T J T A P TOT = R thjc + R thcp + R thph + R thha (4.14) R thha = T J MAX T A P TOT - R thjc - R thcp - R thph (4.15) R thha = (175-40) / 53,1-0,1125-0,1275-0,47 R thha vychází 1,83 K/W, je tedy nutné použít chladič s nižší hodnotou tepelného odporu. 4.17 Výstupní filtr Výstupní filtr má za úkol maximálně potlačit spínací frekvenci s minimálními ztrátami a minimálním vlivem na přenášené signály. Obvykle se používá dolnopropustný LC filtr 2. řádu s Butterworthovou aproximací [30]. Hodnoty L a C se určí následovně: L = R L 2 ω 0 (4.16) C = 1 ω 0 R L 2 (4.17) Vypočítáme hodnoty L a C pro zátěž 4 Ω a zlomovou frekvenci 2 khz. Vzhledem k tomu, že používáme diferenciální výstup ze zesilovače, musíme do SE analýzy zadat hodnotu R L poloviční. Hodnota indukčnosti vychází 225 µh a kapacity 14 µf. Výsledek simulace je názorný, kurzory je označen útlum na modulační frekvenci 60 khz. Ze simulace vyplývá útlum modulační frekvence 59 db. 38

Obr. 28: Výsledek simulace výstupního filtru s odporovou zátěží Vzhledem k tomu, že má impedance reproduktoru značně induktivní charakter, budeme simulovat stejný LC filtr i pro zátěž 4 Ω + 1 mh. Obr. 29: Výsledek simulace výstupního filtru se zátěží 4 Ω + 1 mh Je zřejmé, že zátěž silně ovlivňuje přenos filtru. Proto se využívá sériového RC členu, známého jako Zobel-network, či Boucherotův člen, paralelně k zátěži. Hodnota R odpovídá rezistanci zátěže, hodnota C se určí ze vztahu: C = L R 2 (4.18) Hodnota kapacity Boucherotova členu vychází teoreticky 125 µf. Podle simulace je ale možné použít hodnotu 5x menší, tedy 25 µf. 39

Obr. 30: Simulace výstupního filtru se zátěží 4 Ω + 1 mh a RC členem 4 Ω + 25 µf Těmito výsledky simulace jsme navázali na studii o vlivu komplexní impedance zátěže na útlum modulační frekvence ze 3. kapitoly, která studuje vliv impedance reproduktoru na útlum modulační frekvence, ovšem bez výstupního filtru. 40

Závěr V bakalářské práci byly popsány třídy zesilovačů použitelné pro audio aplikce, bylo naznačeno jejich zapojení a uvedena teoretická maximální účinnost. Zesilovače třídy D mají účinnost nejvyšší, teoreticky až 100 %. Dále byl popsán a analyzován vliv komplexní impedance reproduktoru na útlum modulační frekvence, byla uvedena tabulka různých typů reproduktorů srovnaná podle teoretického útlumu modulační frekvence 60 khz. Hodnoty útlumů se pohybují od 31,3 do 36,9 db. Bylo provedeno měření jednoho kusu reproduktoru BC 12PS76 8 Ω, kterému se více věnovala i teoretická analýza. Měření ukázalo, že se reproduktor na vyšších frekvencích nechová jako jeho ideální model a že se zvyšuje sériový odpor a snižuje indukčnost a fáze. Impedance v nadakustickém pásmu tedy nemá čistě induktivní charakter. Teoretická hodnota útlumu tohoto reproduktoru by měla být 36,6 db, reálná hodnota je ovšem pouze 28,3 db. V další z kapitol byl navržen výstupní filtr a přiložené simulace dokazují, že v případě použití výstupního LC filtru typu dolní propust není útlum modulační frekvence závislý na impedanci reproduktoru v nadakustickém pásmu. Indukčnost reproduktoru ovšem znatelnou měrou ovlivňuje činitel jakosti výstupního filtru, proto je nutné jeho indukčnost kompenzovat Boucherotovým členem. Hlavním tématem byl návrh zesilovače třídy D, kterému předcházel teoretický rozbor problematiky jednotlivých stavebních bloků a kritických součástek. Zesilovač využívá modifikovaného PWM modulátoru, který se od běžné verze liší tím, že zpracovává kladnou a zápornou půlvlnu vstupního signálu odděleně, což dovoluje i odlišný princip spínání koncových tranzistorů. Návrh počítá s frekvencí interního oscilátoru 60 khz, měřením byla zjištěna hodnota 67 khz. Tato odchylka nemá na funkci zesilovače vliv, pouze minimálně zvyšuje spínací ztráty. Koncové tranzistory a snímací rezistor byly uchyceny na 5 mm vysoký L profil, který slouží jako převodník tepla k chladiči, který byl pro testovací účely zvolen značně předienzovaný. Z výpočtů chladicí soustavy vyplynula nutnost použít chladič s tepelným odporem menším, než 1,83 K/W. Zesilovač byl při měření provozován do komplexní zátěže 4 Ω + 1 mh. V zapojení bez globální záporné zpětné vazby vykazoval příliš velké přechodové zkreslení, pozorovatelné na osciloskopu. Po zavedení zpětné vazby se zkreslení výrazně zmenšilo, na úroveň jednotek procent. Po dohodě s vedoucím práce byl koncový stupeň dimenzován na výstupní výkon 1000 W / 4 Ω. Vzhledem k dostupným napájecím zdrojům v laboratoři byl zesilovač testován při napájecím napětí 70 V. Před proudovou limitací napájecích zdrojů byl galvanicky oddělenou proudovou sondou naměřen proud do zátěže 10,3 A, což odpovídá výstupnímu výkonu 420 W / 4 Ω. Zadání bylo tedy nejen splněno, ale i výrazně překonáno. Zadání bylo splněno i co se týče frekvenčního rozsahu, kdy útlum na frekvencích 15 Hz a 300 Hz je menší, než 1 db. Nyní je zesilovač plně funkční a při připojení na vhodně dimenzovaný zdroj by měl být schopen dodat až 1000 W / 4 Ω. Bylo by ovšem vhodné jej optimalizovat z hlediska přechodového zkreslení a vysokofrekvenčního rušení. Vysokofrekvenční rušení dostatečně potlačí vhodný výstupní filtr. 41