7. Jadrná a ásticová fyzika 7.1 Základní vlastnosti atomových jadr 7.1.1 Složní atomových jadr V roc 1903 navrhl anglický fyzik J. J. Thomson první modl atomu, podl ktrého j v clém objmu atomu spojit rozložný kladný náboj a v nm plavou lktrony (obr. 7.1). Elktrostatické síly mzi kladným nábojm a lktrony jsou vykompnzovány. Pro tnto modl s ujal názv pudinkový. V roc 1911 pozoroval E. Ruthrford rozptyl -ástic (jadr 4 H) na zlaté folii (obr. 7.) a zjistil, ž s tyto ástic rozptylují i na úhly vtší nž 90. Podl Thomsonova modlu atomu j však rozptyl -ástic na vlké úhly málo pravdpodobný. Proto Ruthrford navrhl nový modl atomu: Kladn nabité jádro j asi 10 5 krát mnší nž polomr atomu. Náboj jádra a vlikost náboj lktron, ktré kolm jádra obíhají, j rovn Z ( j lmntární náboj). Obr. 7.1 Thomsonv modl atomu olovný kolimátor stínítko z ZnS zái ástic alfa tnká zlatá fóli Obr. 7. Ruthrfordv primnt s rozptylm -ástic na zlaté fólii. Pvodní pdstava o složní atomových jadr (0. léta 0. stol.) vycházla z thdy známých lmntárních ástic: protonu a lktronu. Podl ní s jádra skládají pouz z proton a lktron, nap. 4 H by s mlo skládat z 4 proton a lktron, ímž by byl vysvtln náboj jádra i jho hmotnost pibližn rovná hmotnosti 4 proton (hmotnost lktron mžm zandbat). Tato pdstava byla podporována i pozorováním -rozpadu nktrých jadr, pi ktrém jsou mitovány lktrony. 13
Uvdm si dva argumnty proti této pdstav: 1. Pokud by byl dutron d (jádro tžkého vodíku H s pibližn dvojnásobnou hmotností nž jádro lhkého vodíku 1 H nboli proton p) složn z proton a 1 lktronu (proton i lktron mají spin 1 * ), musí mít poloíslný spin jako ástic složná z lichého potu ástic s poloíslným spinm. Eprimnt al dává hodnotu spinu dutronu 1.. Vlikost magntického momntu protonu j asi 0,15 % vlikosti magntického momntu lktronu. Pokud by uvdný modl platil, byl by magntický momnt jadr srovnatlný s magntickým momntm lktronu. Eprimnt al ukazuj, ž magntické momnty jadr jsou srovnatlné s magntickým momntm protonu. Tyto rozpory vdly nmckého fyzika W. Hisnbrga (193) k formulaci hypotézy, podl ktré jsou jádra složna z kladn nabitých proton a pibližn stjn tžkých nutrálních ástic nutron n. Tato hypotéza byla primntáln potvrzna. 7.1. Oznaování a klasifikac atomových jadr Jádra oznaujm symbolm X N, kd X j symbol pro prvk z Mndljvovy tabulky, Z hmotnostní íslo (pot nuklon), Z atomové (protonové) íslo (pot proton), N nutronové íslo (pot nutron), = Z + N. Podl Z,, N rozlišujm izotopy (stjné Z), izobary (stjné ) a izotony (stjné N). Zrcadlová jádra mají stjné a vzájmn prohozné hodnoty N a Z. Izoméry jsou jádra, ktrá mohou istovat v vzbuzném (citovaném) stavu dlší dobu ( ms a dél). Dál jádra rozdlujm na stabilní a nstabilní, sudo-sudá (Z i N sudé), lichá (bu Z nbo N liché) a licho-lichá (Z i N liché), sférická a dformovaná. 7.1.3 Základní stavbní kamny atomových jadr: proton a nutron 7.1.3.1 Proton Klidová hmotnost protonu: m p = 938,70 MV/c = 1,67610-7 kg. Náboj protonu j shodný s lmntárním nábojm: q p = 1,6017710-19 1 C. Spin protonu: sp. Proton j stabilní. Eistují tori, ktré pdpovídají jho rozpad, al primntáln nbyl dosud rozpad protonu pozorován. 7.1.3. Nutron Klidová hmotnost nutronu: m n = 939,5654 MV/c = 1,6749710-7 kg. Náboj nutronu: q n = (-0,4 ± 1,1) 10-1 1, tj. nutron j nutrální. Spin nutronu: sn. * Spinm nazývám v této kapitol v souladu s trminologií obvyklou v jadrné a ásticové fyzic íslo s, ktré j maimální hodnotou spinového kvantového ísla m s daného jádra i ástic. 14
Stdní doba života nutronu n = 886 s (poloas rozpadu t 1/ = 10,3 min), rozpadá s na proton, lktron a lktronové antinutrino (viz kap. 7.5.1): n p v což lz, protož m n > m p + m. Píklad 7.1: Urní hmotnosti nutronu. Pdpokládjm dokonal pružnou srážku nutronu s protonm nbo jádrm dusíku 14 7 N, ktré jsou v klidu. Srážka probíhá v pímc. Urt hmotnost nutronu m n na základ známých hmotností jádra dusíku m N a protonu m p a známých rychlostí jadr dusíku v N a protonu v p po srážc s nutronm. šní: Pi dokonal pružné srážc (dokonal pružném rázu) platí zákon zachování kintické nrgi a zákon zachování hybnosti. Z zákona zachování kintické nrgi dostávám n n n n n n n mv mv mv m v v mv (7.1) a z zákona zachování hybnosti dostávám n n n n n n n mv mv mv m vv mv (7.) kd = p nbo N, v n j poátní rychlost nutronu. Rovnic (7.1) a (7.) podlím a dostanm: v vn v n Nakonc: mv n n m n m p v p, Mžm tdy vyjádit m n : mnv N mpvp mn v v p N mv n n m n m N v N m n m p v p 7.1.4 Mní hmotností atomových jadr: hmotnostní spktroskopi Na obr. 7.3 mám schmaticky znázornn Bainbridgv spktrograf. Do spktrografu vstupují jádra (kladn nabité ionty). S 1 S B 1 P 1 P fotografická dska B Obr. 7.3 Bainbridgv spktrograf. 15
Bainbridgv spktrograf s skládá z rychlostního filtru, v ktrém jsou navzájm kolmá homognní pol: lktrické s intnzitou E a magntické s indukcí B 1, ktrá vybírají z svazku ionty s rychlostí v E/ B1, kolmou k E i B. Ionty pak vstupují s touto rychlostí v do homognního magntického pol o indukci B. V nm s pohybují po kruhových drahách o rzném polomru R, z ktrého mžm urit jjich hmotnost m podl vztahu: ZRB ZRB1B m v E kd Z j náboj iont a polomr R urím z místa dopadu na fotografickou dsku. Hmotnostní spktrograf lz rovnž využít k urování izotopového složní prvk. Vzhldm k rzným hmotnostm jsou dráhy jdnotlivých izotop a tím i místa jjich dopadu na fotografickou dsku prostorov oddlny. Procntní zastoupní izotopu stanovím na základ intnzity zrnání fotografické dsky v míst dopadu. Modrní spktrografy nvyužívají fotografické mulz, al polohov citlivé dtktory, ktré pímo poítají dopadající izotopy. Pro zvýšní citlivosti j tba používat mnohm složitjší spktrografy s komplikovanjšími lktrickými a magntickými poli. 7.1.5 Rozmry atomových jadr Píklad 7.: E. Ruthrford bombardoval tnkou zlatou fólii-ásticmi s maimální nrgií E k = 7,7 MV a pozoroval rozptýlné -ástic. Na jakou njmnší vzdálnost r min k jádru zlata s -ástic piblížily? šní: -ástic s nábojm Q = a jádro zlata s nábojm Q u = 79 na sb psobí odpudivou lktrostatickou silou. Z zákona zachování nrgi dostanm: Tdy Q Q Ek Ep k r kq Q min u u 14 min 310 m Ek r Jlikož Ruthrford npozoroval odchylky od lktrostatického rozptylu na bodovém jád zlata, musl být polomr jádra zlata mnší nž r min. Pozdji byly -ástic urychlny na nrgi vyšší nž 7,7 MV a pronikly do mnší vzdálnosti od stdu jádra zlata, nž j jho polomr. Zd nad lktrostatickou intrakcí dominuj silná jadrná intrakc mzi nuklony -ástic a jádra zlata. Pi rozptylu -ástic pozorujm odchylky od lktrostatického (Ruthrfordova) rozptylu. Tak bylo možno urit rozmr jádra. Další mtody urování rozmr jadr: 1. rozptyl nutron na jádrch,. rozptyl lktron na jádrch: j-li kintická nrgi lktronu E k = 1 GV, j jho d Brogliova vlnová délka = h/p = 1, fm srovnatlná s rozmrm protonu nbo atomového jádra, 3. spktra mionových atom: lktron j nahrazn mionm, ásticí s stjnými vlastnostmi jako lktron al vtší hmotností (m = 07 m ). Pro olovo (Z = 8) j polomr 1. Bohrova 16
13 orbitu (pro n = 1) r /( Z mk) 6,510 m pro lktron a 3 fm pro mion. V pípad mionu j polomr 1. Bohrova orbitu mnší, nž j polomr jádra, a mion s tdy pohybuj uvnit objmu jádra, kd j lktrostatická potnciální nrgi soustavy mion jádro Pb jiná nž vn objmu jádra. Odlišná lktrostatická potnciální nrgi s projví v odlišných nrgtických hladinách a tdy i v odlišných spktrálních arách mionových atom, jjichž poloha závisí na polomru jádra. Výsldky mní polomru R jadr: R r 0 1/3 kd j pot nuklon, r 0 1,1 fm z rozptylu lktron, 1,3 fm z rozptylu -ástic a nutron. Obvykl s používá stdní hodnota r 0 = 1, fm. Za pdpokladu kulového tvaru jadr, mžm spoítat hustotu jadr: m u 3u,3 10 kg m 3 3 V 4 1/3 4 r0 r0 3 17 3 Vidím, ž jadrná hustota j pro všchna známá jádra konstantní a nzávisí na potu nuklon (obr. 7.4). Mžm tdy íci, ž jadrná hmota s chová jako nstlaitlná kapalina. 3-17 3 [10 kg/m ] 1 40 Ca 59 Co 115 In 09 Bi 0 4 6 8 10 r [fm] Obr. 7.4 Prbh hustoty jadr v závislosti na vzdálnosti r od stdu jádra. 7.1.6 Tvar atomových jadr Dformovaná jádra (v oblasti 150 < < 190, > 6) mají tvar protáhlého rotaního lipsoidu. Ostatní jádra mají sférický tvar (koul). Podl kvantové mchaniky mohou vykonávat rotaní pohyb pouz dformovaná jádra, ktrá nmají kulový tvar. 17
7. Radioaktivita atomových jadr 7..1 Stabilita jadr Na obr. 7.5 mám zachycna stabilní jádra (nuklidy). Oblast stabilních jadr s nazývá údolí stability. Posun údolí oproti N = Z do oblasti N > Z j dsldkm lktrostatického odpuzování proton. Nistují stabilní nuklidy s Z = 43, 61, N = 19, 35, 39, 45, 61, 89, 115, 16 nbo s = Z + N = 5 nbo 8. Všchny nuklidy s Z > 83, N > 16 a > 09 jsou nstabilní. Nstabilní jádra s rozpadají -rozpadm: 4 4 X Y H Z Z N - -rozpadm: X Z Z Y 1 nbo + -rozpadm (píp. lktronovým záchytm, viz kap. 7..4): X Y Z Z 1 Z Obr. 7.5 Nutron-protonový diagram pro stabilní nuklidy. 7.. Rozpadový zákon Nstabilní jádra s rozpadají obvykl nktrým z výš uvdných rozpad, i. Rozpad j statistická zálžitost. Rozpadový zákon, ktrý platí pro stdní hodnoty vliin, byl formulován na základ primntálních výsldk Ruthrfordm a Soddym v difrnciálním tvaru: dn N (7.3) dt kd -dn/dt j úbytk potu jadr za jdnotku asu, N pot nrozpadlých jadr v uritém as a rozpadová konstanta typická pro poátní stav daného jádra a typ rozpadu; j nzávislá na tplot, tlaku i jiných charaktristikách okolního prostdí. Rozpadový zákon mžm zapsat rovnž v intgrálním tvaru: N = N 0 p (-t) kd N 0 j pot nrozpadlých jadr v as t = 0 s. Rozpadový zákon v intgrálním tvaru udává pot matských jadr (tzn. jadr, ktrá s rozpadají) v as t. Pro pot N R dciných jadr (vznikají rozpadm matských jadr) v as t nboli pot rozpad matských jadr za as t platí: NR N0N N01p t Poloas rozpadu t 1/ j dfinován jako doba, za ktrou s rozpadn polovina jadr: 18
N0 ln Nt ( 1/) N0 p t1/, t1/ Stdní doba života j dfinována vztahm: 1 td P() t t ptdt t0 0 kd dp() t N () t Ntdt / N0 j pravdpodobnost rozpadu v intrvalu tt, dt. ktivita j dfinována jako pot rozpad za jdnotku asu. Z rozpadového zákona v difrnciálním tvaru (7.3) pro aktivitu dostávám: = N Jdnotkou aktivity j 1 bcqurl = 1 Bq = 1 rozpad za 1 s. Starší jdnotkou j curi, 1 Ci = 37 GBq. 7..3 -rozpad 4 4 X Y H Z Z, nap. 38 U 34 Th + (t 1/ = 4,5 10 9 lt) Za -rozpad j zodpovdná silná (jadrná) intrakc. Stkávám s s ním u aktinid, v okolí 08 Pb a u vzácných zmin. Vyltující -ástic jsou mononrgtické (jjich kintická nrgi j jdnoznan urna zákonm zachování hybnosti a nrgi). Poloasy rozpadu s pohybují mzi 10-0 s a 10 18 lt. Toto vlké rozmzí poloas rozpadu j možné vysvtlit pomocí tunlového jvu. 7..4 -rozpad Za -rozpad j zodpovdná slabá intrakc. Rozlišujm - -rozpad X Z Z Y, nap. rozpad nutronu n p nbo 1 14 C 14 N + (t 1/ = 5730 lt) využívaný k datování biologických vzork radiouhlíkovou (radiokarbonovou) mtodou, a + -rozpad X Y, nap. 18 F 18 O + (t 1/ = 110 min) využívaný k zna- Z Z 1 ní molkul v pozitronové misní tomografii, s spojitým spktrm vyltujících lktron (pozitron) a lktronový záchyt X Y, nap. 40 K + 40 r + (t 1/ =,3 10 9 lt) využívaný Z Z 1 k urování stáí hornin, s mononrgtickým spktrm vyltujících ástic. Elktronový záchyt pvažuj nad + -rozpadm u tžších jadr, kdy jsou lktrony z vnitních slupk atomu dostatn blízko jádru a mohou jím být zachycny. -rozpady jsou spojny s vznikm lktronových nutrin i antinutrin. Protož nutrina jsou nutrální ástic, nmžm j pímo dtkovat. Mžm j dtkovat pouz 19
pomocí jjich intrakcí, pi ktrých vznikají nabité ástic, ktré ionizují nápl dtktor. Klidová hmotnost lktronového nutrina m 7V/c, náboj lktronového nutrina 1 q 0 a spin lktronového nutrina s. Nutrina vlic slab intragují a proto jsou obtížn dtkovatlná. Stdní volná dráha nutrina v žlz j pibližn 100 svtlných lt. 7..5 -rozpad X Z Y Z ( ) Pro -rozpady (dcitac jádra misí fotonu) j charaktristické mononrgtické spktrum. Za -rozpady j zodpovdná lktromagntická intrakc. Skutnost, ž dané jádro j v citovaném (vzbuzném) stavu, znaím hvzdikou u symbolu píslušného prvku. 7..6 Vnitní (lktronová) konvrz X Z Y Z ( ) K U vnitní (lktronové) konvrz nprobíhá dcitac jádra misí fotonu, nýbrž misí jdnoho z lktron atomového obalu. Vnitní konvrz j pravdpodobnjší u tžších jadr, u ktrých s vnitní atomární lktrony s dostatn vlkou pravdpodobností nacházjí v objmu jádra. Pro vnitní konvrzi j charaktristické mononrgtické spktrum vyltujících lktron a tím ji lz odlišit od -rozpadu. 7..7 plikac radioaktivity Radioaktivita s dá využít nap. k urování stáí hornin. Mtoda j založna na tom, ž v hornin uvažované jako uzavná soustava klsá s asm obsah matského izotopu a rost obsah dciného izotopu. Radioaktivita s rovnž využívá k datování biologických vzork (radiouhlíková mtoda), znaní atom a molkul radioaktivními izotopy (k studiu jjich pohybu a chmických rakcí i v diagnostických mtodách jako j nap. pozitronová misní tomografi). 7.3 Intrakc zání s hmotou, radianí dávka, ochrana pd záním 7.3.1 Intrakc nabitých a nutrálních ástic s hmotou Pi radioaktivním rozpadu jadr s njastji uvolují ti druhy zání: -ástic jako nabité ástic pi prchodu hmotou ionizují atomy a tím ztrácí svou nrgii (obr. 7.6). Dolt -ástic závisí na jjí poátní kintické nrgii a na vlastnostch prostdí, v ktrém s pohybuj. V pvných látkách proniká jn vlmi tnkou vrstvou matriálu. 130
Obr. 7.6 Intrakc -ástic s hmotou. -zání pdstavuj proud lktron nbo pozitron. Ob tyto nabité ástic pi prchodu hmotou vyvolávají ionizaci, ovšm mnohm nižší nž tžké -ástic, a také dochází k rozptylu lktron (pozitron) na atomch hmotného prostdí. V dsldku tchto procs klsá intnzita svazku lktron (pozitron) pi prchodu hmotným prostdím s vzrstající hloubkou prniku pibližn ponnciáln a rovnž s snižuj nrgi lktron (pozitron). bsorpní zákon má tvar: I I 0 kd I 0 j intnzita svazku dopadajícího na absorbátor a I j intnzita v hloubc absorbátoru. bsorpní koficint závisí na nrgii absorbovaného -zání a jn npatrn na druhu absorbujícího matriálu. Pozitrony na konci své trajktori mohou vytvoit pd anihilací s lktronm vázaný systém lktron-pozitron, tzv. pozitronium (obr. 7.7). Obr. 7.7 Intrakc lktron a pozitron s hmotou. 131
-zání j krátkovlnným lktromagntickým záním (proudm foton) s vlnovými délkami mnšími nž 10-10 m, jhož zdrojm jsou atomová jádra. V hmotném prostdí mž -zání vyvolat ti druhy procs (obr. 7.8): 1. Fotolktrický jv: K fotolktrickému jvu dochází na vnitních lktronových slupkách atomu. Dopadající foton j absorbován lktronm z K, L,... slupky atomového obalu, ktrý pak opouští atom. Enrgi fotonu h s spotbuj na kintickou nrgii E k lktronu a pkonání vazbné nrgi E v lktronu v atomovém obalu: 1 h EkEv mv Ev. Uvolnná místa po lktronch jsou zaplována lktrony z vnjších slupk a tak vzniká pi fotolktrickém jvu krom uvolnných lktron jšt charaktristické rntgnové zá- ní. Fotolktrický jv pvládá hlavn u mkkého, tj. nízkonrgtického -zání ( h 0,8 MV).. Comptonv jv: V tomto pípad dochází k rozptylu fotonu na atomárním lktronu. Enrgi rozptýlného fotonu E j nižší nž nrgi pvodního fotonu h Za pdpokladu, ž E v «E, platí: h E Ek, kd E k j kintická nrgi rozptýlného lktronu. 3. Tvoní pár lktron pozitron: V tomto procsu zaniká foton a vzniká dvojic lktron a pozitron. Mž k nmu dojít tprv thdy, když j nrgi fotonu h vtší nž clková klidová nrgi lktron - pozitronového páru mc 1MV (m j klidová hmotnost lktronu i pozitronu). Obr. 7.8 Intrakc -zání s hmotou. Pi prchodu -zání hmotou dochází díky uvdným procsm k zslabní intnzity pvodního svazku, tj. k absorpci -zání. Eprimntáln bylo zjištno, ž absorpci -zání v hmot lz popsat ponnciálním vztahm I I 0 kd I 0 j intnzita -zání dopadajícího na absorbátor, I j intnzita -zání po prchodu absorbátorm o tloušc a j absorpní koficint, ktrý s udává v cm -1. Nkdy s také uvádí tzv. polotlouška absorbátoru 1/, což j tlouška, ktrá sníží intnzitu zání na polovinu. To znamná, ž platí: ln 1/ 13
Uvdné druhy zání vyvolávají pi prchodu hmotným prostdím ionizaci atom prostdí, proto s nazývají ionizaní zání. Pímo ionizují atomy pouz nabité ástic (- ástic, protony, lktrony, pozitrony), nutrální ástic (fotony, nutrony) ionizují atomy npímo prostdnictvím nabitých ástic, ktré vznikají pi jjich intrakci s hmotným prostdím. Pi intrakci foton s atomy s pi fotolktrickém i Comptonov jvu uvolují lktrony, ktré ionizují atomy, nbo pi tvorb pár lktron-pozitron vznikají lktrony a pozitrony, ktré rovnž ionizují atomy. Pi intrakci nutron s atomovými jádry vznikají fotony, protony nbo jiná kladn nabitá atomová jádra, ktré mohou ionizovat atomy. 7.3. Dozimtrické vliiny K popisu úink ionizaního zání na organismus s používají tyto vliiny: Radianí dávka nbo zkrácn dávka D j podíl stdní nrgi de pdané ionizaním záním hmotnostnímu lmntu dm organismu, D = de/dm jdnotkou dávky j gray (1 Gy = 1 J kg -1 ). Pokud dosáhn radianí dávka hodnoty 3 Gy, zm 50 % zasažné populac. Dív s pro radianí dávku používala jdnotka rad (zkratka z anglického radiation absorbd dos ), 1 Gy = 100 rad. Prbh ozaování charaktrizuj dávkový píkon D dd dt, což j dávka absorbovaná v organismu za jdnotku asu. Jdnotkou dávkového píkonu j Gy s -1 (z praktických dvod s dávkový píkon asto udává také v mgy h -1 ). Dávku a dávkový píkon mím dozimtrm. Odzva živého organismu na zání závisí njn na absorbované dávc, al také na druhu zání. Tuto skutnost zohlduj dávkový kvivalnt H = DQN, kd D j absorbovaná dávka, Q j jakostní faktor, ktrý závisí na druhu zání (pro -zání Q = 1), a N j souin ostatních modifikujících faktor, nap. rozložní dávky v as (pro vnjší ozání mžm obvykl brát N = 1). Jdnotkou dávkového kvivalntu j sivrt (1 Sv = 1 J kg -1 ), vliiny Q a N jsou bzrozmrné. Dív s pro dávkový kvivalnt používala jdnotka rm (zkratka z anglického radiation quivalnt man ), 1 Sv = 100 rm. Píkon dávkového kvivalntu H dh dt udává pírstk dávkového kvivalntu za jdnotku asu, jho jdnotkou j Sv s -1 (z praktických dvod s asto používá msv h -1 ). V prai s asto místo dávkového kvivalntu H používá kvivalntní dávka H T = w R D, kd w R j radianí váhový faktor zohldující druh absorbovaného zání (w R = 1 pro - zání a -zání, w R = 0 pro -zání, pro nutrony s w R pohybuj od 5 do 0 v závislosti na jjich nrgii) a D j stdní absorbovaná dávka v uritém orgánu i tkáni. Jdnotkou kvivalntní dávky j sivrt (Sv). Rzná stdní absorbovaná dávka mž mít v uritém orgánu i tkáni stjný biologický úink, nap. stdní absorbovaná dávka 100 mgy od -zání i 5 mgy od -zání má za násldk stjnou kvivalntní dávku H T = 100 msv. Pro stanovní radianí zátž pro rzné skupiny obyvatlstva s používá fktivní dáv- E w H, kd sítání probíhá ps všchny ozáné tkán a orgány, w T j tkáový ka T T T váhový faktor zohldující rlativní zdravotní újmu spojnou s úinky zání v uritém orgánu i tkáni pi rovnomrném ozání clého tla (w T nabývá hodnot od 0,01 pro kži i povrch kostí až po 0,0 pro pohlavní žlázy). Jdnotkou fktivní dávky j sivrt (Sv). 133
7.3.3 Ochrana pd záním Prác s radioaktivními látkami j možno provádt jn za zvláštních bzpnostních opatní a platí pro n pdpisy, ktré zajišují ochranu pracovník pd psobním ionizaního zání. Njastjší zpsob ochrany spoívá v odstínní nbzpného zání pomocí absorbátoru. Dolt -ástic v vzduchu j mnší nž 10 cm a do tkán pronikají jn povrchov - do hloubky pibližn 0,0 mm. K poškozní mž tdy dojít jn na povrchu kž, oka apod. K odstínní staí dostatná vzdálnost od zái. Pronikavost -zání závisí na jho nrgii (tvrdosti). Dostatnou ochranou j pomrn tnká vrstva z lhkého matriálu. Staí, aby tlouška stínní d v mm byla vtší nž dvojnásobk maimální nrgi -ástic v MV: d (mm) E ma (MV). Pro zajištní ochrany proti vlmi pronikavému-zání s používá stínní z tžkých matriál, zjména olova. Pro potby pra s obvykl udává tlouška olova potbná pro dstinásobné zslabní intnzity zání (nap. 3,5 cm pro -zání o nrgiích 1,17 MV a 1,33 MV, ktré vysílá zdroj 60 Co). 7.4 Štpní a fúz atomových jadr 7.4.1 Vazbná nrgi jadr B/ (MV) Obr. 7.9 Vazbná nrgi na nuklon B/ v závislosti na potu nuklon. Pro hmotnost jadr M (Z, N) platí:,, ) / M Z N Zm Nm B Z N c p n kd B (Z, N) j vazbná nrgi jádra, m p hmotnost protonu a m n hmotnost nutronu. Z primntu vyplývá, ž B (Z, N) j pímo úmrná clkovému potu nuklon, B(Z,N)/ 8 MV. Z toho plyn, ž jadrné síly, ktré psobí mzi nuklony mají krátký dosah. Pokud by mly dlouhý dosah, byla by jjich vzájmná intrakc úmrná potu dvojic intragujících nuklon: 134
1 Na obr. 7.9 vidím graf závislosti vazbné nrgi na nuklon B(Z,N)/ na potu nuklon. Tato závislost nní konstantní. Dsldkm j možnost získávat nrgii štpním tžkých jadr (jadrné lktrárny) nbo fúzí lhkých jadr (v stadiu výzkumu). 7.4. Zdroj nrgi 7.4..1 Jadrné raktory Využívají štpní uranu nutronm, pi ktrém s jádro uranu rozpadn s njvtší pravdpodobností na dv pibližn stjn vlká jádra a uvolní s nkolik nutron, ktré mohou dál štpit jádra uranu (tzová rakc). 35 U s njpravdpodobnji štpí pomalými nutrony s kintickou nrgií Ek 0, 0 V, což s využívá v klasických raktorch, 38 U s štpí rychlými nutrony s minimální kintickou nrgií 1,1 MV, což s využívá v rychlých raktorch. Schéma raktoru j na obr. 7.10. V 1 kg 35 U j nrgi 8 10 13 J, což odpovídá 310 6 kg uhlí. Na 1 akt štpní s uvolní v prmru,51 nutron s stdní kintickou nrgií MV. Njvhodnjší nrgi nutron pro štpní 35 U j 0,0 V. Na tuto nrgii j tba nutrony zpomalit. K tomu slouží modrátor (H O, D O, C grafit), v ktrém s nutrony srážkami zpomalují. Pi tomto procsu dochází k ztrátám: k záchytu nutron na 35 U nbo 38 U v pírodním uranu j izotopu 38 U 99.3 %, v klasických raktorch mén díky obohacní izotopm 35 U; mž také docházt k záchytu nutron na pímsích i k jjich úniku. by nnastal lavinovitý prbh štpní, j nutná rgulac. Rgulovat nlz pot primárních nutron vznikajících pímo pi štpní, protož ty vznikají v rozmzí 10-6 0,1 s. V tak krátkém as nlz rgulaci provádt. Rgulovat al mžm pot skundárních nutron, ktré vznikají pi rozpadu produkt štpní v rozmzí 0,07 80, s a ktré tvoí 0.75 % clkového potu nutron na 1 akt štpní. Rgulac s provádí pomocí kadmiových tyí (na Cd dochází s vlkou pravdpodobností k záchytu nutron). by s rakc udržla a zárov raktor zstal pod kontrolou, musí s pot nutron z jdnoho aktu štpní využitlný k dalšímu štpní (po odtní ztrát) pohybovat v rozmzí 1 1,0075. Obr. 7.10 Schéma jadrného raktoru. 135
7.4.. Trmojadrná fúz K trmojadrné fúzi v pozmských podmínkách mž dojít dvma zpsoby: 1. vodíková bomba s rozbuškou z 35 U, ktrá vytvoí dostatnou tplotu a tlak, aby bhm 1 s probhla fúz dutria a tritia (d = H a t = 3 H): d t n 17,6 MV Uvolnná nrgi odpovídá 510 5 kg TNT i 500 prvním uranovým bombám.. ízná trmojadrná rakc d t n 17,6 MV, kd nstabilní tritium s vyrábí v plášti raktoru rakcí: n 6 Li t Výhody: (a) V ocánch j 510 16 kg dutria (0,3 g/l), v 1 km 3 moské vody j nrgi srovnatlná s nrgií v vškré rop na Zmi. Zásoby dutria pi spotb na úrovni roku 1970 vystaí na 10 9 lt. (b) Množství radioaktivního odpadu (-radioaktivní t a nutrony aktivované konstrukní matriály) j srovnatlné s jadrnými lktrárnami, al poloasy rozpadu s pohybují v rozmzí 1 100 lt (u jadrných lktrárn 100 10000 lt). (c) Nbzpí výbuchu j nulové, jakákoli nstabilita plazmatu v fúzním raktoru zpsobí ukonní fúz. Eprimntáln k fúzi došlo v TOKMKu, kd j vysokotplotní plazma magntickým polm stlaována a tím zahívána na dostatn vysoké tploty. by fúz s jistotou nastala, j tba plazmu udržt po 1 s pi tplot (10 7 10 8 ) K pi hustot 10 0 jadr na m 3. V roc 1997 s podailo na TOKMKu JET v anglickém bingdonu dosáhnout stabilního výkonu 4 MW po dobu 5 s, pimž clková nrgi uvolnná pi trmojadrné fúzi byla MJ. Na tomto TOKMKu byl také krátkodob dosažn maimální výkon 16,1 MW. 7.5 Subnuklární ástic a jjich intrakc 7.5.1 Phld lmntárních ástic V tabulc 7.1 j uvdn phld lmntárních ástic podl souasného stavu poznání. Bosony jsou ástic s cloíslným spinm, ktré zprostdkují intrakc mzi frmiony, íká s jim rovnž polní ástic. Frmiony jsou ástic s poloíslným spinm, ktré spolu intragují prostdnictvím (výmnou) boson. K každé ástici (vyjma lmntárních boson) istuj antiástic s stjnou hmotností a opaným nábojm. Nutrální nutrina a antinutrina s liší pouz hlicitou. V klasické mchanic zavádím hlicitu h jako projkci úhlové rychlosti rotující stly do smru pohybu (rychlosti ): h 1 136
Pohybuj-li s bod na povrchu kulové rotující stly po pravotoivé šroubovici, má stla hlicitu kladnou, pohybuj-li s po lvotoivé šroubovici, má hlicitu zápornou. V kvantové mchanic mžm analogicky zavést hlicitu jako projkci spinu s do smru pohybu: s p h 1 p Tabulka 7.1: Phld lmntárních ástic. ástic oznaní klidová nrgi náboj () spin stabilita intrakc bosony gluon g 0 0 1 vázaný silná foton 0 0 1 stabilní lktromag. W -boson W 80 GV 1 1 nstabilní slabá Z-boson Z 0 91 GV 0 1 nstabilní slabá higgs H 0 > 48 GV 0 0 lktroslabá higgs H > 41,7 GV 1 0 lktroslabá graviton 0 0 gravitaní frmiony kvarky up u 5 MV + /3 1/ vázaný všchny down d 10 MV - 1/3 1/ vázaný všchny charm c 1,5 GV + /3 1/ vázaný všchny strang s 00 MV - 1/3 1/ vázaný všchny top t 180 GV + /3 1/ vázaný všchny bottom b 4,7 GV - 1/3 1/ vázaný všchny lptony lktronové nutrino < 7 V 0 1/ nstabilní slabá lktron - 0,511 MV -1 1/ stabilní krom silné mionové nutrino < 0,3 MV 0 1/ nstabilní slabá mion - 106 MV -1 1/ nstabilní krom silné tauonové nutrino < 30 MV 0 1/ nstabilní slabá tauon - 1777 MV -1 1/ nstabilní krom silné Rozlišujm tzv. 3 rodiny (gnrac) frmion: 1. u, d,, -. c, s,, 3. t, b,, Probíhá-li uritá intrakc v jdné rodin, probíhá rovnž v dalších rodinách. Hmota v vsmíru j složna pouz z tchto ástic: u, d a - (proton s skládá z tí kvark uud, nutron rovnž z tí kvark udd). 137
7.5. Složné subnuklární ástic Intrakci mzi kvarky zprostdkovávají gluony. Volné kvarky a gluony v pírod nistují, jsou vázány v hadronch. Eistují dva typy vázaných stav kvark: 1. mzony (vázané stavy kvarku s antikvarkm) s cloíslným spinm, tj. bosony (Tabulka 7.), a. baryony (vázané stavy tí kvark) s poloíslným spinm, tj. frmiony. Mzi baryony patí proton a nutron (Tabulka 7.3). Tabulka 7.: Phld mzon. MEZON lktrický hmotnost qq kvarky náboj (GV/c ) spin + pion ud +1 0,140 0 K - kaon su -1 0,494 0 K 0 kaon ds 0 0,498 0 + ró ud +1 0,770 1 D + D cd +1 1,869 0 c éta-c cc 0,980 0 Tabulka 7.3: Phld baryon. Baryony lktrický hmotnost kvarky qqq náboj (GV/c ) spin p proton u u d +1 0,938 1/ p antiproton uud -1 0,938 1/ n nutron u d d 0 0,940 1/ 0 lambda u d s 0 1,116 1/ - omga s s s -1 1,67 3/ c sigma-c u u c +,455 1/ 7.5.3 Intrakc mzi subnuklárními ásticmi S gravitaní intrakcí mzi hmotnými ásticmi a lktromagntickou intrakcí mzi nabitými ásticmi jsm s již sznámili. Nktré ástic (kvarky a gluony) nsou také náboj jiného typu nž lktromagntický. Dostal názv barvný náboj nbo barva. Síla mzi ásticmi nsoucími barvný náboj j nsmírn vlká, proto s nazývá silná intrakc. Tato intrakc drží pohromad kvarky v hadronch, a proto jjí nosi dostaly jméno gluony (z anglického glu - lpidlo). tomová jádra drží pohromad zbytková silná intrakc, ktrá má dostatnou sílu na to, aby pkonala vzájmné lktromagntické odpuzování proton. Zbývá jšt jdna intrakc - slabá. Eistuj 6 typ kvark a 6 typ lpton. Všchna stabilní hmota v vsmíru s skládá z njmén hmotných kvark a nabitých lpton (u, d, - ), protož kvarky a lptony s vyšší hmotností s na n práv díky slabé intrakci rozpadají. Když s njaký kvark nbo lpton rozpadn na jiný (zmní s jho typ, nap. z mionu s stan lktron), íkám, ž s zmnila jho vn (slabý náboj). Slabá intrakc zodpovídá nap. za rozpad nutronu i za rozpady atomových jadr. Síly ty základních intrakcí v pírod jsou porovnány v Tabulc 7.4. 138
Tabulka 7.4: Srovnání intrakcí mzi subnuklárními ásticmi psobí na INTERKCE intragující ástic nosi intrakc síla mzi -18 na 10 m kvarky { -17 na 3 10 m (v pomru k lktromagntické síl). gravitaní hmotnost všchny graviton (dosud nbyl pozorován) 10-41 10-41 slabá slabý náboj ( vn ) lptony kvarky lktroslabá lktromagntická lktrický náboj lktricky nabité silná fundamntální zbytková barvný náboj kvarky gluony viz tt hadrony W + W - Z 0 (foton) gluony mzony 0,8 1 10-4 1 5 60 nlz vyjádit síla mzi protony v jádru 10-36 10-7 1 nlz vyjádit 0 139