Vysoká škola technická a ekonomická V Českých Budějovicích N_ Stavebně fyzikální aspekty budov Přednáška č. 7 Přednášky: Ing. Michal Kraus, Ph.D. Cvičení: Ing. Michal Kraus, Ph.D. Garant: prof. Ing. Ingrid Juhásová Šenitková, CSc. Katedra stavebnictví
TEPELNÁ OCHRANA BUDOV Dotazy či připomínky: michal.kraus@vsb.cz NEUSTÁLENÝ TEPLOTNÍ STAV, TEPELNÁ STABILITA 2
Neustálený teplotní stav Dosud jsme se zabývali pouze ustáleným (stacionárním) teplotním stavem, kde nedochází ke změně teplotního pole v čase. Řešení vedení tepla v ustálených podmínkách neodpovídá plně skutečnému šíření tepla ve stavebních konstrukcích (zjednodušení pro výpočty) Ve skutečnosti se teplotní pole při šíření tepla mění v závislosti na čase, tzn., že je funkcí času: θ = f x, y, z, t Dle směru šíření tepla rozlišujeme pole jednorozměrné, dvourozměrné a třírozměrné. 3
Neustálený teplotní stav Početní pole přenosu tepla vedením je založeno na zákonu zachování energie a pro homogenní a izotropní těleso má za určitých podmínek Fourierova parciální diferenciální rovnice tvar: Ustálený (stacionární) teplotní stav 0 = 2 θ/ x 2 0 = 2 θ/ x 2 + 2 θ/ y 2 0 = 2 θ/ x 2 + 2 θ/ y 2 + 2 θ/ z 2 Neustálený (nestacionární) teplotní stav θ/ t = a 2 θ/ x 2 θ/ t = a 2 θ/ x 2 + 2 θ/ y 2 θ/ t = a 2 θ/ x 2 + 2 θ/ y 2 + 2 θ/ z 2 Pro neustálené vedení tepla platí druhý Fourierův zákon, který udává závislost mezi časovou změnou teploty (levá strana rovnice) a místní změnou teploty (pravá strana rovnice) 4
Neustálený teplotní stav Konstantou úměrnosti je součinitel teplotní vodivosti a m 2. s 1. Z rovnice je patrné, že teplota se mění v čase rychleji v takových tělesech, které mají vyšší hodnotu tepelné vodivosti Součinitel teplotní vodivosti vyjadřuje schopnost materiálu vyrovnávat rozdílné teploty při neustáleném vedení tepla Vyjadřuje rychlost vyrovnávání teploty v tělese při vyššího hodnotě a se všechna místa v tělese ohřívají rychleji ohřívají nebo ochlazují Teplotní vodivost je definována jako podíl tepelné vodivosti a součinu měrné tepelné kapacity a hustoty: a = λ ρ. c a je součinitele teplotní vodivosti [m 2 /s] ρ je objemová hmotnot materiálu [kg/m 3 ] c je měrná tepelná kapacity[j/ kg. K ] 5
Neustálený teplotní stav U stavebních materiálů je významná závislost na vlhkosti Tepelná vodivost, měrná tepelná kapacita a objemová hmotnost se mění se změnou vlhkostí různě, takže i průběh teplotní vodivosti v závislosti na vlhkosti je rozdílný Řešení Fourierovy diferenciální rovnice vedení tepla za neustáleného teplotního stavu je obtížné a pro potřeby projektantů je nevyhovující Průběh teplot lze řešit počítačovými simulacemi nebo pro jednorozměrném šíření tepla lze použít zjednodušenou metodu podle Schmidta (Plynulý děj lze nahradit dějem ve skocích, a to jak časově, tak prostorově) V takovém případě se Fourierova diferenciální rovnice může změnit na rovnici v diferenčním tvaru: θ/ t = a 2 θ/ x 2 změníme na Δθ/Δt = a Δ 2 θ/δx 2 Δθ je konečný přírůstek teploty [ C] Δt jsou konečné přírůstky v čase Δx jsou tloušťky vrstev ve směru osy x a je konečný přírůstek v čase [m 2 /s] 6
Neustálený teplotní stav Pro praktické potřeby v tepelné technice uvažujeme periodické kolísání teploty venkovního vzduchu, působícího na konstrukci (perioda 24 hodin) Při průchodu dochází ke zmenšení amplitudy a k fázovému posunutí teplotních kmitů Teplotní útlum konstrukce a fázové posunutí teplotních kmitů jsou tepelně technické vlastnosti, které se užívají k definování tepelné stability místnosti v letním období v neustáleném teplotním stavu 7
Teplotní útlum konstrukce Teplotní útlum konstrukce υ tepelné stability v letním období. je neopomenutelný při definování Kolísání teploty venkovního vzduchu (intenzita slunečního záření, proudění vzduchu, kolísání, venkovní teploty) vyvolává kolísání teploty na venkovním povrchu konstrukce, potom uvnitř konstrukce a následně na vnitřním povrchu, přičemž amplitudy se zmenšují a vzájemně posunují, tzv. fázové posunutí) teplotních kmitů. Kolísání vnitřní povrchové teploty konstrukce lze vyjádřit: θ si,τ = θ si,str + A e V cos ωτ φ ψ ν = A e A si A si je teplotní amplituda na vnitřním povrchu kosntrukce [K] A e je teplotní amplituda vnějšího vzduchu [K] ψ je fázové posunutí teplotního kmitu [rad] 8
Teplotní útlum konstrukce Teplotní útlum konstrukce udávám, kolikrát je amplituda na vnitřním povrchu konstrukce menší než amplituda venkovního vzduchu, tzn. Vyjadřuje schopnost konstrukce tlumit výkyvy venkovního vzduchu Teplotní útlum konstrukce na základě tepelně technických vlastností stavební konstrukce přibližně vyjádřit vztahem: 1 + u R n se ν = 0,7 exp D 2 s 1 + u 0 s 1 + u 1 s 2 + u 1 s 2 + u 2 s n + u n 1 s n + u n 1 R se s j = 2π T λ jc j ρ j pro T = 24 hodin s j = 0,00853 λ j c j ρ j D = R j s j u 0 = 1 R si R si je tepelný odpor při přestupu na vnitřní straně konstrukce [ m 2. K /W] R se je tepelný odpor při přestupu na vnější straně konstrukce v létě [ m 2. K /W] u j je tepelná pohltivost vnějšího povrchu vrstvy konstrukce[ m 2. K /W] D je tepelná setrvačnost konstrukce [ ] 9
Teplotní útlum konstrukce Schéma harmonického kolísání teploty na povrchu a uvnitř konstrukce V praxi se nevyskytuje stavební konstrukce ve které je tepelný stav v časovém průběhu ustálený. Je nutné věnovat pozornost vhodnému výběru materiálů a skladeb konstrukcí, především z důvodu ochrany vnitřního prostředí před nadměrnými tepelnými ztrátami nebo zisky. 10
Fázové posunutí teplotního kmitu Fázovým posunutím teplotního kmitu ψ hod označujeme časový rozdíl mezi maximem teploty na vnitřním povrchu konstrukce a maximální dosaženou teplotou venkovního vzduchu. Fázový posun můžeme definovat: ψ = τ Asi τ Ae τ Asi je doba výskytu maximální teploty na vnitřním povrchu k ce[hod] τ Ae je doba výskytu maximální teploty venkovního vzduchu [hod] Fázové posunutí teplotních kmitů v letním období ψ přibližně ze vztahu: [hod] se stanoví ψ = 2,7. D D = R j s j 11
Fázové posunutí teplotního kmitu Schéma harmonického kolísání teploty na povrchu konstrukce 12
Návrh a posouzení podlahových k-cí Podlaha je jednou z důležitých konstrukcí budovy, která se svými tepelně-technickými vlastnostmi podílí na vytváření požadovaného vnitřního stavu. Obecně můžeme rozlišit podlahy na Teplé podlahy Studené podlahy Konstrukce podlah, u kterých po počátečním poklesu teploty nohy v prvních okamžicích dochází k postupnému vzestupu teploty nohy, označujeme jako podlahy teplé. Naopak podlahy, u kterých pokles teploty nohy i v dalších minutách dotyku pokračuje, jsou studené. 13
Návrh a posouzení podlahových k-cí Při kontaktu lidského chodidla s podlahou dochází k jeho ochlazení K eliminaci tohoto jevu v co největší míře, je nutné zabezpečit vnitřní povrchovou teplotu na konstrukce, ale také je nutné zohlednit tepelnou jímavost podlahové konstrukce Průběh poklesu dotykové teploty 1 Korkové parkety, 2 Dřevěná podlaha, 3- PVC, 4 Betonová podlaha 14
Návrh a posouzení podlahových k-cí Při určování tepelné jímavosti se vychází z počátečního stádia průběhu teploty nohy v okamžiku dotyku s podlahovou konstrukcí. Podlaha a chodidlo tvoří soustavu těles s definovanými okrajovými podmínkami: Počáteční povrchová teploty chodidla n =33 C Počáteční povrchová teplota podlahy si =17 C Doba kontaktu = 10 min (600 s) 15
Návrh a posouzení podlahových k-cí Tepelné jímavost vyjadřuje kontaktní ochlazovací účinek konstrukce podlahy na živý organismus (např. nohu osoby, sedící dítě, apod. ) Má-li být tepelná jímavost co nejmenší, musí být použito velmi lehkého materiálu (takový materiál obvykle nemá potřebnou odolnost proti nárazům či opotřebení) Podlahy navrhujeme jako vícevrstvé konstrukce Tepelná jímavost je definována vztahem B = λ. c. ρ B je tepelná jímavost [W. s 0,5. m 2. K 1 ] c je tepelná kapacita [J. kg 1. K 1 ] ρ je objemová hmotnost [kg. m 3 ] λ je součinitel tepelné vodivosti [W. m 1. K 1 ] 16
Návrh a posouzení podlahových k-cí Kategorie podlahy je dána hodnotou poklesu dotykové teploty podlah 10 [ C] Pro stanovení hodnoty poklesu dotykové teploty je třeba provést výpočet tepelné jímavosti podlahy, který je pouze funkcí jednotlivých vrstev podlahy a nezávisí na okrajových podmínkách Vlastní výpočet poklesu dotykové teploty je veličina, která závisí na okrajových podmínkách, tj. sim, respektive i a e : Δθ 10 = 33 θ sim. B 1117 + B θ sim je průměrná vnitřní povchová teploty podlahy [ C] B je tepelná jímavost [W. s 0,5. m 2. K 1 ] 17
Návrh a posouzení podlahových k-cí Pro zatřízení do odpovídající kategorie musí být splněna podmínka poklesu dotykové teploty 10 [ C]: 10 10,N kde 10,N je požadovaná hodnota poklesu dotykové teploty dle tabulky. Požadavek se nemusí ověřovat u podlah s trvalou nášlapnou vrstvou z textilní podlahoviny a u podlah s povrchovou teplotou trvale vyšší než 26 C. Tyto podlahy jsou zařazeny do kategorie I. Podle účelu budovy a místnosti jsou stanoveny požadované a doporučené kategorie podlah z hlediska poklesu dotykové teploty. Pokles dotykové teploty podlahy 10 se stanoví na základě tepelné jímavosti podlahy B a vnitřní povrchové teploty si. Pro podlahy s podlahovým vytápěním se pokles dotykové teploty 10 stanovuje a ověřuje pro vnitřní povrchovou teplotu si stanovenou bez vlivu vytápění. 18
Návrh a posouzení podlahových k-cí Podlahy lze z hlediska poklesu dotykové teploty podlahy 10,N do kategorií členit: Kategorie podlahy Pokles dotykové teploty 10,N [ C] I. Velmi teplé do 3,8 včetně II. Teplé III. Méně teplé do 5,5 včetně do 6,9 včetně IV. Studené od 6,9 19
Návrh a posouzení podlahových k-cí 20
Tepelná stabilita charakterizuje teplotní vlastnosti prostoru, tvořeného stavebními konstrukcemi, ve vztahu k vnějším podmínkám Tepelná stabilita je významně ovlivňována použitými materiály obalových konstrukcí a taktéž materiály tvořících danou místnost Místnost se považuje za tepelně stabilní tehdy, jestliže její tepelná stav zůstává v daném čase v dovolených mezích se hodnotí zvlášť pro: Zimní období Letní období V zimním období je kriteriálním hlediskem: Pokles výsledné teploty v místnosti v(t) ve C V letním období je kritériem: Nejvyšší denní vzestup teploty vzduchu ai,max ve C (dříve) Nebo nejvyšší denní teplota vzduchu v místnosti ai,max ve C 21
Tepelná stabilita v zimním období V zimním období je kritériem pro hodnocení tepelné stability místnosti tzv. pokles výsledné teploty v(t) [ C] Tepelná stabilita v době, kdy probíhá vytápěcí cyklus, se určuje na základě neustáleného teplotního stavu v interiéru vytápěné budovy Požaduje se, aby prostor, který je ohraničen stavebními konstrukcemi měl takové fyzikální vlastnosti, jež by dovolovaly přerušení dodávky tepelné energie a přitom jeho teplotní stav v daném časovém úseku zůstal v dovoleném rozmezí. 22
Tepelná stabilita v zimním období Denní cyklus průběhu teplot v místnosti při přerušovaném způsobu vytápění 23
Tepelná stabilita v zimním období Hodnocení provádíme pro tzv. kritickou místnost v budovy. Je to místnost s největší hodnotou průměrného součinitele prostupu tepla konstrukcí ohraničující místnost (např. rohová podstřešní místnost) Kritická místnost (vnitřní prostor) musí na konci dob chladnutí t vykazovat pokles výsledné teploty v místnosti v zimním období v(t) [ C] dle vztahu: v(t) v,n(t) kde v,n(t) požadovaná hodnota poklesu výsledné teploty v místnosti v zimním období 24
Tepelná stabilita v zimním období Požadované hodnoty poklesu výsledné teploty v místnosti 25
Tepelná stabilita v zimním období Pro stanovení poklesu výsledné teploty v(t) je nutné stanovit: Plochy jednotlivých stavebních konstrukcí obklopující danou místnost Výpočet tepelných ztrát místnosti (tepelná ztráta prostupem a větráním) Stanovení teplot na povrchu jednotlivých konstrukcí a jejich vrstvách Výpočet množství akumulované tepelné energie Určení teploty vnitřního vzduchu a poklesu výsledné teploty 26
Tepelná stabilita v zimním období Pro zlepšení tepelně-technického stavu je možno provést některé úpravy: Zmenšení plochy průsvitných konstrukcí s ohledem na požadavek z hlediska zajištění denního osvětlení Snížení výměny vzduchu s ohledem na hygienické hledisko Zvýšení tepelného odporu stavební konstrukce Zvýšení akumulační schopnosti stavebních konstrukcí, 27
Tepelná stabilita v letním období Vnitřní prostory se z hlediska tepelné stability v letním období hodnotí na základě podmínek neustáleného teplotního stavu, který je definován výpočtovými hodnotami: Průměrné letní denní teploty vnějšího vzduchu Výsledné teplotní amplitudy vnějšího prostředí Amplitudy intenzity globálního slunečního záření Střední intenzitou slunečního záření Intenzitou výměny vzduchu v místnosti Tepelnými zisky z vnitřních zdrojů tepla Odporů při přestupu tepla na vnitřní a vnější straně konstrukce 28
Tepelná stabilita v letním období Pro určování kritérií pro posouzení obytných a občanských budov z hlediska zajištění tepelné pohody v letním období se vychází ze základní podmínky tepelné pohody: θ i + θ si,m 51 C θ i,max 27 C θ si,max 27 C θ i je výpočtová teplota vnitřního vzduchu v místnosti [ C] θ si,m je průměrná teplota stěn místností [ C] při relativní vlhkosti vzduchu 35 až 50 % a rychlosti proudění vzduchu v i = 0,1 m/s 29
Tepelná stabilita v letním období Dodržení požadavku zabraňuje přehřívání v letním období Hodnocení se provádí pro kritickou místnost v budově, což je z hlediska letního období místnost s největší plochou přímo osluněných výplňových konstrukcí orientovaných na Z, JZ, J, JV, a V. Pro posuzování tepelné stability v zimním i letním období mohou být kritické místnosti různé. 30
Tepelná stabilita v letním období Kritická místnost (vnitřní prostor) musí vykazovat nejvyšší denní teplotu vzduchu v místnosti v letním období ai,max, ve C, podle vztahu: ai,max ai,max,n kde ai,max,n je požadovaná hodnota nejvyšší denní teploty vzduchu v místnosti v letním období, ve C, která se stanoví podle tabulky. 31
Tepelná stabilita v letním období Dodržení požadavku zabraňuje přehřívání v letním období 32
Tepelná stabilita v letním období Pro zvýšení tepelné stability místnosti v letním období dle je možné aplikovat z následujících opatření: Vhodný architektonický návrh objektu Zvýšení akumulačních schopnosti jak obalových tak vnitřních konstrukcí - Užití hmotných konstrukcí Povrchová úprava obalových konstrukcí Vhodnou návrh a skladba obalových konstrukcí Tepelnou zátěž lze snížit vhodnou volbou povrchové úprav konstrukcí. Snahou je snížit pohltivost slunečního záření vnějšího povrchu pláště (světlé odstíny) Návrh odvětrávané vzduchové vrstvy Volba větrané vzduchové vrstvy může mít pozitivní vliv na snížení tepelného namáhání obvodové konstrukce, větraná vzduchová mezera se umisťuje k vnějšímu povrchu s vhodným umístěním nasávajících a odváděcích otvorů. 33
Tepelná stabilita v letním období Pro zvýšení tepelné stability místnosti v letním období dle je možné aplikovat z následujících opatření: Úprava transparentních částí obalových konstrukcí, redukce zasklených ploch Volba použitého druhu zasklení záleží na způsobu užití budovy. Každý druh skla má různé tepelnětechnické, optické a energetické vlastnosti. Obecně se doporučuje stupeň prosklení okolo 25 30 % fasády. Užití stínících prvků Žaluzie, rolety, slunolamy, účinnější ze strany exteriéru), možno uvažovat i vzrostlé stromy, či stavební řešení balkóny či římsy Aplikace klimatizačního zařízení 34
35
36
Objem vzduchu F1 Množství nábytku 37
F1 F1 Typ budovy F1 Intenzita větrání 38
39
F2 Pomocný výpočet 40
41
F2 Pomocný výpočet 42
43
F2 Pomocný výpočet 44
45
F2 Pomocný výpočet 46
47
48
49
50
Dotazy či připomínky: michal.kraus@vsb.cz N_ Děkuji za pozornost Ing. Michal Kraus, Ph.D. info@krausmichal.cz 51