Jak (ne)vážit Spravedlnost. Halina Šimková

Podobné dokumenty
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Bayesovské odhady

Rychlokurz forenzní DNA statistiky Anastassiya Žídková

Zpracování neurčitosti

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

Usuzování za neurčitosti

BAYESOVSKÉ ODHADY. Michal Friesl V NĚKTERÝCH MODELECH. Katedra matematiky Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita v Plzni

Behaviorální finance. Ing. Michal Stupavský, CFAs. Při investování je největším nepřítelem vaše mysl.

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík

Pravděpodobnost, náhoda, kostky

Ing. Alena Šafrová Drášilová

Obr. 1: Vizualizace dat pacientů, kontrolních subjektů a testovacího subjektu.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost, náhoda, kostky

Informační a znalostní systémy

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

oddělení Inteligentní Datové Analýzy (IDA)

Motivace. Náhodný pokus, náhodný n jev. Pravděpodobnostn. podobnostní charakteristiky diagnostických testů, Bayesův vzorec

1. Statistická analýza dat Jak vznikají informace Rozložení dat

Základy teorie pravděpodobnosti

Pearsonůvχ 2 test dobré shody. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Cíle lokalizace. Zjištění: 1. polohy a postavení robota (robot pose) 2. vzhledem k mapě 3. v daném prostředí

Teorie her a ekonomické rozhodování. 7. Hry s neúplnou informací

Odhady - Sdružené rozdělení pravděpodobnosti

Diskrétní matematika. DiM /01, zimní semestr 2016/2017

pravděpodobnosti Pravděpodobnost je teorií statistiky a statistika je praxí teorie pravděpodobnosti.

Jak kriticky myslet? Kamil Gregor

Inženýrská statistika pak představuje soubor postupů a aplikací teoretických principů v oblasti inženýrské činnosti.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (

FILOSOFIE ČLOVĚKA a VĚDY

Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží

Základy biostatistiky II. Veřejné zdravotnictví 3.LF UK - II

Obsah. I. Objektivní pravděpodobnosti. 1. Pravděpodobnost a relativní četnosti... 23

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Rozhodovací procesy 2

Jak kriticky myslet? Kamil

Pravděpodobnost a statistika

pseudopravděpodobnostní Prospector, Fel-Expert

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice

Pedagogika I Zimní semestr Akademický rok 2014/15

Lékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.)

Přednáška II. Vztah pravděpodobnosti, statistiky a biostatistiky

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

ÚVOD DO ROZHODOVÁNÍ PŘEDNÁŠKA. OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ Přednáška 1. Zuzana Bělinová

Diskrétní matematika. DiM /01, zimní semestr 2018/2019

Statistická teorie učení

Expertní systémy. Typy úloh: Klasifikační Diagnostické Plánovací Hybridní Prázdné. Feingenbaum a kol., 1988

Teoreticko-metodologický seminář. Zdeňka Jastrzembská

Ludwig WITTGENSTEIN: Tractatus Logico-Philosophicus, 1922 Překlad: Jiří Fiala, Praha: Svoboda, 1993

STATISTICKÝ SOUBOR. je množina sledovaných objektů - statistických jednotek, které mají z hlediska statistického zkoumání společné vlastnosti

Ing. Alena Šafrová Drášilová, Ph.D.

OVLÁDÁNÍ RIZIKA ANALÝZA A MANAGEMENT

Přednáška II. Vztah pravděpodobnosti, statistiky a biostatistiky

Pokročilé operace s obrazem

Varianty výzkumu Kroky výzkumu Výběrový soubor

Jednofaktorová analýza rozptylu

Rozšířené tematické okruhy

INOVACE VE VZDĚLÁVÁNÍ DOSPĚLÝCH. Zdenko Reguli Lucie Mlejnková

Testování hypotéz. Analýza dat z dotazníkových šetření. Kuranova Pavlina

Sociologický výzkum (stručný úvod) Michal Peliš

AVDAT Mnohorozměrné metody, metody klasifikace

Bayesovská klasifikace

Motivace. Náhodný pokus, náhodný n jev. pravděpodobnost. podobnostní charakteristiky diagnostických testů, Bayesův vzorec. Prof.RND. RND.

TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ ZÁKLADNÍ POJMY

Vytěžování znalostí z dat

Systém HACCP tvorba a náležitosti. Martin Prudil ÚKZÚZ

Rozhodovací procesy 11

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

Náhodné chyby přímých měření

Vyšetřování případu Psa baskervilského intuitivně a bayesovskou logikou

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"

Intuitivní pojem pravděpodobnosti

Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky, Přírodovědecká fakulta, UP v Olomouci

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"

Petr Chaloupka. FJFI ČVUT, Praha. zimní semestr, 2015

POJMY Náboženství Věda

Tomáš Karel LS 2012/2013

Všechno, co jste chtěli vědět z teorie pravděpodobnosti, z teorie informace a

. Filozofické problémy přírodních věd Teorie a zákon. Lukáš Richterek. lukas.richterek@upol.cz. Podklad k předmětu KEF/FPPV

Cílem metody scénářů je určit kritické okamžiky vývoje, u kterých je třeba uskutečnit zásadní rozhodnutí.

Statistika. Základní pojmy a cíle statistiky. Roman Biskup. (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at) .

Přednáška XI. Asociace ve čtyřpolní tabulce a základy korelační analýzy

analýza kategoriáln lních dat Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. Záznam epidemiologických dat Epidemiologické ukazatele

Tomáš Karel LS 2012/2013

Rozhodování. Ing. Alena Šafrová Drášilová, Ph.D.

Studijní program Matematika Obor Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie

TEORIE UŽITKU A PROSPEKTOVÁ TEORIE (NAŠE VOLBY) Aleš Neusar Myšlení a rozhodování v praxi

Základy biostatistiky

METODY ŘEŠENÍ ÚLOH MX2M

Logická interpretace důkazu. Genetičtí předřečníci. Mé odborné zázemí. Forenzní zpracování vzorku. Cíl přednášky

ÚVOD Didaktika fyziky jako vědní obor a jako předmět výuky v přípravě učitelů F Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

Personální kompetence

Bakalářské studium na MFF UK v Praze Obecná matematika Zaměření: Stochastika. 1 Úvodní poznámky. Verze: 13. června 2013

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Inovace studia obecné jazykovědy a teorie komunikace ve spolupráci s přírodními vědami. reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/

shine. light of change.

Hodnocení vlastností materiálů podle ČSN EN 1990, přílohy D

Kontingenční tabulky a testy shody

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Transkript:

Jak (ne)vážit Spravedlnost Halina Šimková

Důkaz v právu věc nebo postup, které mohou přispět k objasnění projednávané věci přímý důkaz nepřímý důkaz (indicie) vyviňující důkaz usvědčující důkaz klíčový důkaz nezvratitelný důkaz

Forenzní vědy produkují vědecké důkazy Jakou má důkaz váhu?

Krádež diamantu José Jak budeme toto zjištění hodnotit? 0 A 0 intuice klade důraz na konzistentnost

Konzistentnost shoda KS jedné ze stop z MČ s Josém je konzistentní s hypotézou, že jeden z pachatelů byl José velká četnost jednotlivých KS v populaci nedovoluje identifikovat Josého individuálně nelze vyloučit, že odpovídá hypotéze, že je možné, že stopu zanechal atd.

Jak to funguje v naší hlavě? TEORIE DUÁLNÍCH PROCESŮ (Tversky, Kahneman Nobelova cena 2002) RYCHLÉ MYŠLENÍ heuristiky rozpoznávání vzorů holistické asociace bez úsilí vázané na emoce evolučně staré rozhodování v časové tísni POMALÉ MYŠLENÍ logické standardy abstraktní představy vyžaduje úsilí bez vazby na emoce evolučně mladé rozhodování bez časové tísně

rychlá heuristická inference heuristiky metody nalezení přibližného řešení redukce problému

Redukce problému

rychlá heuristická inference heuristiky metody nalezení přibližného řešení redukce problému nejlepší vysvětlení

Nejlepší vysvětlení

Nejlepší vysvětlení

rychlá heuristická inference heuristiky metody nalezení přibližného řešení redukce problému nejlepší vysvětlení bažení po smysluplnosti

Bažení po smysluplnosti P0KUD MŮŽ3T3 Č15T TUT0 ZPR4VU M4T3 0PR4VDU 51LN0U MYSL. T4T0 ZP4V4 5L0UŽ1 J4K0 DŮK4Z, Ž3 N4Š3 MY5L UM1 ÚŽ45N3 V3C1. PŮ5081V3, Ž3? ZP0Č4TKU T0 8YL0 T3ŽK3, 4L3 T3Ď TUT0 ZPR4VU ČT3T3 J1Ž 4UTOM4T1CKY.

Bažení po smysluplnosti

rychlá heuristická inference heuristiky metody nalezení přibližného řešení redukce problému nejlepší vysvětlení bažení po smysluplnosti doplňování chybějícího

Doplňování chybějícího

Doplňování chybějícího Kanisza triangle

rychlá heuristická inference heuristiky metody nalezení přibližného řešení redukce problému nejlepší vysvětlení bažení po smysluplnosti doplňování chybějícího kde mozek bere data? kdekoli empirie vlastní i cizí, pseudoempirie, memy (stereotypy, předsudky) často evolučně prastaré vtisky!

prastaré vtisky Fleen-Floon experiment

Proč to děláme?! účel rychlé inference je primárně rozhodovací, tj. Co mám dělat? účel pomalé inference je primárně poznávací, tj. Jak se věci mají?

forenzní expertíza intuitivní váha důkazů subjektivita slovních vyjádření

Subjektivita slova téměř jistě velmi pravděpodobně je velká šance, že pravděpodobný je možné, že myslím, že pravděpodobně spíše stejná šance, že pochybuji, že nepravděpodobný nepravděpodobné pravděpodobně ne malá šance téměř žádná šance velmi nepravděpodobné nepatrná šance

forenzní expertíza intuitivní váha důkazů subjektivita slovních vyjádření neadekvátnost reakce na změnu vstupních pravděpodobnostních parametrů

Causa José 0 A B AB 45% 42% 10% 3% 0 A B AB 54% 35% 9% 2% 0 A B AB 32% 42% 18% 8%

forenzní expertíza intuitivní váha důkazů subjektivita slovních vyjádření neadekvátnost reakce na změnu vstupních pravděpodobnostních parametrů lidský mozek intuitivně neovládá práci s pravděpodobnostmi

intuice a pravděpodobnost jasné rozhodnutí: fight flight freeze

moderní cesta vážení důkazů 1702-1761

moderní cesta vážení důkazů 1702-1761 1749-1827

Legenda o čarodějnicích ze Seilam-ir

čarodějnice ( ) a normální ženy ( ) nijak se neliší tělesný styk s tělesný styk s relativně neškodný, smrtící 1 na 1000 95 % má pigmentovou skvrnu na levém rameni 1 % má také

Příběh Arama a Myrry

Příběh Arama a Myrry

Jaká je šance, že Myrra je čarodějnicí, pochází-li ze Seilam-ir a má-li skvrnu? Příběh Arama a Myrry

Příběh Arama a Myrry šancová forma Bayesovy věty pro dvě soupeřící hypotézy Idařina hypotéza: Myrra má skvrnu proto, že je čarodějnice Aramova hypotéza: Myrra má skvrnu náhodou, není čarodějnice aposteriorní apriorní šance šance = X váha důkazu

Příběh Arama a Myrry apriorní šance subjektivní míra může vycházet z empirie může vycházet z kvalifikovaných odhadů při absenci jakýchkoliv informací 1:1 stanovit by ji měl soud zde víme, že 1 na 1000 P P = 1 1000

Příběh Arama a Myrry váha důkazu objektivní míra věrohodnostní poměr (Bayesův faktor) počítá ho znalec porovnává předpokládaný výskyt důkazu při platnosti první a druhé hypotézy zde je u 95% a 1% P P = 0, 95 0, 01 = 95

Příběh Arama a Myrry aposteriorní šance P P = objektivně-subjektivní míra hodnotí, jak si vůči sobě stojí hypotézy po zavzetí důkazů podklad pro rozhodnutí soudu 1 1000 95 = 95 1000 P = 95 1095 = 8, 7 %

váhy Spravedlnosti P P = P P P P M 1 = l 1 m g 1 M 2 l 2 m 2 g

Tajemný drakobijec

Tajemný drakobijec pátrání po tajemném rytíři mohl to být princ Jan ze Severního království mohl to být král Richard z Modrozemě na místě boje setřena krev drakobijce po čase přišedší ranhojič ze Severního království dosvědčil, že ošetřoval raněného Jana měl u sebe zbytky použitých obvazů

Tajemný drakobijec 6/9 6/9

Tajemný drakobijec H1: byl to Jan H2: byl to jiný, s Janem nepříbuzný muž (např. Richard) pst shody mezi stopami, pokud drakobijcem byl Jan P E H 1 P E H 2 = 1 2p 6 p 9 = 1 0,025 = 40 pst shody mezi stopami, pokud drakobijcem nebyl Jan náhodná shoda

Tajemný drakobijec P H 1 E P H 2 E = P H 1 P H 2 P E H 1 P E H 2 výsledná vzájemná šance obou hypotéz Melidina předběžná úvaha BF = výsledek znaleckého zkoumání P H 1 E P H 2 E = 5 1 40 = 200 1

Causa José bayesovský přístup José 0 A 0 H1: byl to José a neznámý muž (J+?) H2: byl to neznámý muž 1 a neznámý muž 2 (?+?) váha důkazu

Causa José bayesovský přístup H1: byl to José a neznámý muž P 0 + A H1 = 1 p A H2: byl to neznámý muž 1 a neznámý muž 2 P 0 + A H2 = p 0 p A + p A p 0 P 0 + A H1 P 0 + A H2 = p A 2 p 0 p A = 1 2p 0

Causa José bayesovský přístup 1 = 2p 0 0 A B AB 45% 42% 10% 3% 1 = 2p 0 0 A B AB 54% 35% 9% 2% 1 = 2p 0 0 A B AB 32% 42% 18% 8% 1 0, 9 1 1, 08 1 0, 64 = 1, 11 = 0, 93 = 1, 56

forenzní expertíza bayesovská váha důkazů objektivita čísla adekvátnost reakce na změnu vstupních pravděpodobnostních parametrů lidský mozek racionálně (skrze matematický model) ovládá práci s pravděpodobnostmi

halina.simkova@gmail.com