Ztráty tlaku v mikrofluidních zařízeních 1 Teoretický základ Mikrofluidní čipy jsou zařízení obsahující jeden nebo více kanálků sloužících k manipulaci a zpracování tutin nebo k detci chemických slož v tutinách. Mají charakteristické rozměry v řádu 1-1000 μm. Nejčastěji je charakteristickým rozměrem průměr nebo šířka kanálku. Charakteristickým rysem mikrofuidních zařízení je laminární charakter toku tutin v kanálcích. Mezi výhody mikrofluidních zařízení patří: Krátké transportní vzdálenosti a z toho plynoucí kratší reakční doba Malá spotřeba reaktantů Snadná paralelizace Velký poměr velikosti vnitřního povrchu k velikosti vnitřního objemu Mezi nevýhody patří: Velká tlaková ztráta při plnění kapilár mechanickými čerpadly Obtížné čištění kanálků 1.1 Tlaková ztráta Při popisu tlakové ztráty v mikrofluidních kanálech vyjdeme ze základního tvaru Bernoulliovy rovnice kde p je tlak, v je rychlost proudění tutiny v kanálku, z je geometrická výška a e dis je disipovaná energie. Indexy 1 a značí vstup a výstup kanálku. Po úpravě a dosazení za disipovanou energii (1) dostaneme Bernoulliovu rovnici v upraveném tvaru () neboť geometrické výšky z a rychlosti v na obou koncích kanálku předpokládáme stejné. Ve vztahu pro disipovanou energii představuje součinitel tření, l je délka kanálku a d je vivalentní hydraulický průměr obecného kanálku. Charakter toku tutin v potrubí lze vyjádřit pomocí bezrozměrného Reynoldsova kritéria (3) kde je dynamická hustota a je hustota dopravované kapaliny. V případě laminárního proudění (Re<300), což je i případ mikrufluidních kanálků, lze součinitel tření vyjádřit pomocí experimentálně ověřeného teoretického poznatku (4) (5)
kde K je konstanta závisející na tvaru průřezu kanálku. Po dosazení do vztahu pro tlakovou ztrátu dostaneme což je Hagenova-Poiseuilleova rovnice. 1.1.1 Kruhový průřez Rychlost proudění pro kruhový průřez lze vyjádřit jako V 4V v S d Po dosazení do vztahu pro výpočet vivalentního hydraulického průměru (6). (7) d 4 d 4S 4 O d můžeme odvodit vztah pro výpočet ztráty tlaku v mikrofluidním kanálku s kruhovým průřezem: Pro kruhový průřez K=64. Ukázka výpočtu pro kruhový průřez Průtok tutiny kanálkem lze vyjádřit jako: d p K 64 4V 18 v V 4 l d d d d (8). (9) (10) Po dosazení do vztahu (9) dostaneme vztah pro výpočet hmotnosti tutiny protlé kanálkem v závislosti na geometrii uspořádání a době trvání experimentu: Zadané parametry: Délka kanálku l = 10 cm. Ztráta tlaku p = 100 kpa. Dynamická viskozita (H O, 0 C, el. tab.) = 1,0019 10-3 Pa s. Hustota (H O, 0 C, el. tab.)=998, kg m -3. (11) Průměr kanálku d 1 =50 m. Doba trvání experimentu =30 s. ( ) Průměr kanálku d =00 m. Doba trvání experimentu =600 s. ( )
Tabulka 1 shrnuje výsledky výpočtů pro průměry kanálku 00 m, 100 m, 50 m, 5 m a 1,5 m a dobu trvání experimentu od 30 sund do 10 minut. Tabulka 1: Ukázka výsledných hmotnostních průtoků tutiny kanálkem kruhového průřezu pro různé průměry kanálku v závislosti na době trvání experimentu pro ztrátu tlaku 100 kpa a délku kanálku 10 cm. 30 s 1 min min 5 min 10 min d [m] hmotnost [g] 00 1,1738,3475 4,6951 1,1738 10 1,3475 10 1 100 7,3361 10-1,467 10-1,9344 10-1 7,3361 10-1 1,467 50 4,5850 10-3 9,1701 10-3 1,8340 10-4,5850 10-9,1701 10-5,8656 10-4 5,7313 10-4 1,1463 10-3,8656 10-3 5,7313 10-3 1,5 1,7910 10-5 3,581 10-5 7,1641 10-5 1,7910 10-4 3,581 10-4 V dalším textu odvodíme vztahy pro obdélníkový a čtvercový průřez a pro štěrbinu. 1.1. Obdélníkový průřez Vztah pro výpočet rychlosti toku tutiny kanálkem s obdélníkovým průřezem V V v S ab. (1) Vztah pro výpočet vivalentního hydraulického průměru pro obdélníkový průřez d 4S 4ab O a b. (13) Po dosazení a úpravě dostaneme vztah pro výpočet ztráty tlaku v kanálku s obdélníkovým průřezem p K K v l d ab a b V K a b 3 3 ab 8 a b 1.1.3 Čtvercový průřez Pro kanál s čtvercovým průřezem můžeme vyjít ze vztahu (14). Po dosazení a = b dostaneme konečný vztah V. (14) p K a b V (15) 4 l a 1.1.4 Štěrbina Štěrbina je kanál s obdélníkovým průřezem, kdy jedna strana, např. výška kanálku, je řádově menší než druhá. Odvození je následovné h a b d 4S 4hb p K 1 h V 3 O b l 8 h b (16)
Cíle práce 1) Změřte průtok čerpané kapaliny mikročipem v závislosti na zvoleném rozdílu tlaků pro dva různé mikročipy. ) Sestavte závislost průtoku na použitém rozdílu tlaků. 3) Odhadněte délku mikročipů pomocí kamery a programu Nis-Elements ve stanici pro práci Vícefázový tok v mikrofluidních zařízeních (VT). Vypočtěte průměr kanálků obou mikročipů. 3 Popis experimentálního zařízení Kapalina během měření prochází mikročipem, který je součástí stavebnice. Stavebnice sestává z plastové desky s montážními otvory, z mikročipů s různou geometrií kanálků a z montážních spoj a šroubů. Zvolený mikročip je připevněn k desce a propojen se zbytkem aparatury přívodní hadičkou a odvodní kapilárou (Obr. 1). Nejprve je potřeba ze zásobní kádinky přes třícestný ventil nasát čerpanou kapalinu do rezervoáru s výtlačným pístem. Umístění závaží na plošinu propojenou se zásobním válcem a výtlačným pístem zajistí kontinuální dopravu kapaliny přes třícestný ventil do plastové hadičky a následně do mikročipu. Z mikročipu je kapalina dopravována kapilárou do laboratorních vah, kde odkapává na Petriho misku, a je tak zaznamenáván průtok. 1 3 4 6 5 Obr. 1: Měřící aparatura. 1 Plošina se závažím, zásobní kádinka s dopravovanou tutinou, 3 třícestný ventil, 4 zásobní rezervoár s výtlačným ventilem, 5 deska s mikročipy a přívody, 6 7
trubička s kapilárou, 7 laboratorní váhy. 4 Postup práce 1) Ze stavebnice vyberte podle zadání dva mikročipy s jednoduchým meandrem (označení Delay). Prohlédněte si je pomocí kamery a programu NIS Elements ve stanici pro práci Vícefázový tok v mikrofluidních zařízeních (VT). Pomocí programu NIS-Elements změřte délku kanálků (pro postup viz návody k práci VT, postup bude rovněž vysvětlen asistentem). Změřenou délku zapište do protokolu. ) Mikročipy pomocí montážních šroubů připevněte k desce s přívody. Mezi mikročipy a desku umístěte těsnící kolíky. Dále k desce přišroubujte spojky pro připojení hadič. Nakonec ke spojce prvního mikročipu připojte odvodní kapiláru vedoucí k laboratorním vahám. Ukázka zapojení je na Obr.. Obr. : Ukázka zapojení mikročipu do stavebnice 3) Třícestný ventil nastavte tak, aby byla propojena zásobní kádinka s válcovým rezervoárem. Plošinu pro závaží vysuňte nahoru a zajistěte zarážkou. Píst válce by se měl vlastní vahou posunout dolů a tím nasát čerpanou kapalinu. Pokud válec obsahuje vzduchové bubliny, vytlačte kapalinu do zásobní kádinky a opět ji nasajte do válce. Případně opakujte do odvzdušnění aparatury. 4) Třícestný ventil nastavte do polohy, aby byl propojen válcový zásobník s přívodní hadičkou k mikročipu. Odstraňte zarážku a nechte vlastní vahou aparatury vytlačit trochu tutiny hadičkou do kádinky. Tímto dojde k odvzdušnění hadičky. Hadičku připojte ke stavebnici. V zásobním válci doplňte tutinu a zajistěte aparaturu zarážkou (viz předchozí bod). 5) Odvodní kapiláru zasuňte do trubičky a protáhněte ji skrz, aby kapalina odkapávala do Petriho misky s víčkem umístěné na laboratorních vahách. 6) Odstraňte zarážku a na plošinu umístěte první závaží podle zadání (třícestný ventil spojuje válcový zásobník s mikročipem). Použitým závažím budete nastavovat rozdíl tlaků. Kapalina bude kontinuálně vytlačována přes mikročip a kapiláru do Petriho misky. Upravte kapiláru a víčko Petriho misky tak, aby kapalina odkapávala přímo na dno Petriho misky a ne na víčko. Případnou kapalinu na víčku odsajte ubrouskem. Po ustálení toku začněte samotné měření. Na displeji vah odečítejte množství protlé kapaliny a pomocí stop zaznamenejte čas experimentu. 7) Stejným způsobem proveďte experiment s dalšími závažími podle zadání. Následně zopakujte celý experiment pro druhý mikročip. 5 Vyhodnocení experimentálních výsledků Pro oba mikročipy sestavte grafickou závislost průtoku kapaliny mikročipem na rozdílu tlaku. Ze vztahu (9) popř. (11) vypočítejte průměr kanálku pro každý mikročip a pro každé měření. Jako délku
kanálku použijte hodnotu získanou z programu NIS-Elements. Pro každý mikročip vypočtěte střední hodnotu průměru kanálku. 6 Bezpečnost práce Pracovní kapalina je zředěný roztok hydroxidu sodného pro větší názornost obarvený fenolftaleinem. Fenolftalein je toxický, a proto při práci dbejte zvýšené pozornosti a používejte ochranné pomůcky. Zásobní rezervoár a válcový píst jsou vyrobené ze skla a mohlo by dojít k jejich zasnutí a prasknutí, pracujte s nimi proto opatrně. 7 Kontrolní otázky 1) Jaké jsou výhody/nevýhody mikrofluidních zařízení? ) Z jaké rovnice se vychází při popisu ztráty tlaku při proudění tutin potrubím? 3) Jaké bezrozměrné kritérium se používá k popisu charakteru toku tutin v potrubí? 4) Jaký charakter toku převládá v mikrofluidních zařízeních? 5) Jak závisí ztráta tlaku na délce a průměru kanálku? 6) Jakým způsobem nastavíte rozdíl tlaků? 7) Jak budete měřit průtok kapaliny?