15 Lze obarvit moře?

Podobné dokumenty
Odhad ve fyzice a v životě

Páťáci a matematika I. Přirozená čísla větší než milión. 1. Zapište čísla do tabulky. 2. Přečtěte čísla zapsaná v tabulce. Rozepište do tabulky čísla:

Převody jednotek Vedlejší jednotky objemu

Základní jednotky v astronomii

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Počítání ve sluneční soustavě

ilit Vesmír Vesmír Geografie Cíle: Stručná anotace:

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. procvičení a zapamatování počítání a měření úhlů

Přepočet přes jednotku - podruhé I

1 mm = 0,01 dm 1 m = mm 1 mm = 0,001 m 1 km = m 1 m = 0,001 km

základy astronomie 1 praktikum 3. Astronomické souřadnice

MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN. m = 15 kg. Porovnávání a měření. Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités)

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie.

volitelný předmět ročník zodpovídá CVIČENÍ Z MATEMATIKY 8. MACASOVÁ Učivo obsah

základy astronomie 2 praktikum 5 Dynamická paralaxa hvězd

ASTRO Keplerovy zákony pohyb komet

2. Poloměr Země je km. Následující úkoly spočtěte při představě, že kolem rovníku nejsou hory ani moře. a) Jak dlouhý je rovníkový obvod Země?

VESMÍR Hvězdy. Životní cyklus hvězdy

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

pohyb hvězdy ve vesmírném prostoru vlastní pohyb hvězdy pohyb, změna, souřadné soustavy vzhledem ke stálicím precese,

1.1.4 Poměry a úměrnosti I

Astronomie, sluneční soustava

Pracovní list číslo 01

Očekávaný výstup Zvládnutí řešení slovních úloh, vedoucích k sestavení dvou rovnic o dvou neznámých. Speciální vzdělávací potřeby.

Finále 2018/19, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ) řešení. A Přehledový test. (max. 20 bodů)

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem

VY_32_INOVACE_08.Fy.9. Slunce

Kód vzdělávacího materiálu: Název vzdělávacího materiálu: Datum vytvoření: Jméno autora: Předmět: Ročník: 1 a 2

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je km.

1.1.3 Převody jednotek

N A = 6, mol -1

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/

Kroužek pro přírodovědecké talenty I lekce 3 SLUNEČNÍ SOUSTAVA

1.1.3 Převody jednotek

Fyzikální veličiny. - Obecně - Fyzikální veličiny - Zápis fyzikální veličiny - Rozměr fyzikální veličiny. Obecně

ARITMETIKA - TERCIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

NAŠE ZEMĚ VE VESMÍRU Zamysli se nad těmito otázkami

JEDNOTKY MĚR. Růžena Blažková

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5

Příklady pro přijímací zkoušku z matematiky školní rok 2012/2013

Hustota naposledy

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Experimentální výukový plán matematika, výukový celek počítání s velkými čísly, 4. resp. 5. třída

Výfučtení: Vzdálenosti ve vesmíru

Poměry a úměrnosti. Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení:

Přijímačky nanečisto

ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ

5.3.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace. Rozlišování jednotek, desítek, stovek a tisíce

Česká astronomická společnost Krajské kolo 2013/14, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ) Identifikace

MATEMATIKA / 1. ROČNÍK. Strategie (metody a formy práce)

RNDr. Zdeněk Horák VII.

volitelný předmět ročník zodpovídá PŘÍPRAVA NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY 9. MACASOVÁ

2. Přečtěte zapsaná desetinná čísla 0,27; 1,4; 1,57; 0,729; 2,4; 128,456; 0,005; 0,7; 12,54; 0,034; 100,001; 0,1

1. Změřte rozměry a hmotnosti jednotlivých českých mincí a ze zjištěných hodnot určete hustotu materiálů, z nichž jsou zhotoveny. 2.

Matematika a Sluneční soustava

Ústav teoretické fyziky a astrofyziky Přírodovědecké fakulty Masarykovy Univerzity v Brně. 14. května 2007

1 Měrové jednotky používané v geodézii

GRAVITAČNÍ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

Napsali: Mgr. Michaela Jedličková; RNDr. Peter Krupka, Ph.D.; RNDr. Jana Nechvátalová Recenzenti:

Název: Kyselé a zásadité 1

1. Chemický turnaj. kategorie mladší žáci Zadání úloh

Seriál II.II Vektory. Výfučtení: Vektory

Matematika. Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly. Sčítání a odčítání dvojciferných čísel do 1 000, zpaměti i písemně.

VESMÍR. za počátek vesmíru považujeme velký třesk před 13,7 miliardami let. dochází k obrovskému uvolnění energie, která se rozpíná

Jak velký je atom? Počet atomů v m : N = Objem jednoho atomu V=1/N. Velikost atomu: a= V

První jednotky délky. Délka jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit První odvozování bylo z rozměrů lidského těla

MASARYKOVA UNIVERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA KATEDRA GEOGRAFIE. Planetární geografie seminář

OPRAVDU VYPNUTO? ANEB STAND-BY U NÁS DOMA

Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12

Digitální učební materiál

Kroužek pro přírodovědecké talenty I lekce 3 SLUNEČNÍ SOUSTAVA

Titul: Letectví Spotřeba paliva letadla

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti

M - Slovní úlohy řešené rovnicí - pro učební obory

1.2.1 Desetinná čísla I

Očekávané ročníkové výstupy z matematiky 9.r.

Termodynamika 2. UJOP Hostivař 2014

Vyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie EF A) Úvodní test

Hmotnost. Výpočty z chemie. m(x) Ar(X) = Atomová relativní hmotnost: m(y) Mr(Y) = Molekulová relativní hmotnost: Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B)

R2.213 Tíhová síla působící na tělesa je mnohem větší než gravitační síla vzájemného přitahování těles.

Relativní atomová hmotnost

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/

VESMÍR, SLUNEČNÍ SOUSTAVA

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II

Pracovní program Techmania Science Center. Záhada stroje.

4. Vypočítejte objem dané krychle, jestliže víte, že objem krychle s hranou poloviční délky má objem 512 m 3.

Trojčlenka III

Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy

Přímá a nepřímá úměrnost

Pracovní list: Hustota 1

Variace. Mocniny a odmocniny

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. úpravy a převádění zlomků

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti

1.2.5 Měříme objem III

Aktivita CLIL Fyzika 3

Transkript:

Lze obarvit moře? 15

Pomůcky Papír, tužka, kalkulačka Úvod Nejen v matematice, ale i v jiných oborech (fyzika, chemie, biologie) se pracuje s údaji, k jejichž zápisu se používají velká čísla (tj. čísla, která obsahují větší počet nul). Aby se nemusely všechny nuly vypisovat, používá se zápis pomocí mocniny 10 ve tvaru kde. Jestliže chceme zapsat např. číslo 17000, určíme, o kolik míst posuneme desetinnou čárku. V našem případě o 4 místa doleva, proto číslo 17000 zapíšeme jako, protože jsme desetinnou čárku posunuli o 5 míst doprava. Číslo 0,000034 zapíšeme jako Se zápisem velkých čísel pracují fyzici, chemici, biologové i astronomové hmotnost Slunce je kg. Pro zápis v běžném tvaru byste museli použít číslo 19891 a pak napsat 26 nul. Vzdálenost planety Neptun od Slunce je kg. km, nejtěžší planeta Jupiter má hmotnost Pro člověka to jsou jen nic neříkající čísla. V okamžiku, kdy tato čísla porovnáme s konkrétními údaji, poznáme, o jak obrovská čísla se jedná. Napadlo vás někdy, kolikrát byste se vešli do vzdálenosti mezi Sluncem a Neptunem a kolikrát do hmotnosti Jupiteru? Kolik počítačů byste si mohli koupit za státní dluh České republiky? Položili jste si otázku, zda lze obarvit moře? Na podobné otázky vám může odpovědět matematika velkých čísel, či naopak velmi malých čísel. Nechte žáky nejprve odhadnout odpovědi na všechny otázky a zaznamenejte si je. Po provedení výpočtu se k nim můžete vrátit a debatovat o nich. Otázky a odpovědi V televizi bývá zmiňován státní dluh České republiky. V současné době dosahuje přibližně 1,7 bilionu korun. Toto číslo se zapíše takto: 1 700 000 000 000 nebo 1,7 * 10 12 Kč. Abychom si uměli toto číslo představit, uvedeme jednoduchý příklad. Každý den utratíte 1 milion korun. Odhadněte, jak dlouho by trvalo, než byste utratili 1,7 bilionu korun. Myslím, že přibližně 4657 let hádalo velmi málo z Vás. Pro ještě lepší představu: na planetě Zemi žije přibližně 7,5 miliardy lidí. Abychom dostali 1,7 bilionu korun, musel by nám každý člověk na Zemi dát přibližně 227 korun. S penězi se dobře počítá, studenti se lépe orientují a dokáží si práci s čísly představit. Vyzkoušejte následující: Žákům řekněte, že mají k dispozici 1,7 bilionu korun. Ať si za tuto částku kupují věci, které by chtěli (dům, auto, apod.). Na internetu mohou dohledávat ceny nejdražších aut, nemovitostí, ostrovů, atd. Na rozdíl od dělení v předchozím případě, v tomto pouze odčítají. Řád zbytku se nemění tak rychle a

stále zbývá velmi velké číslo. Můžeme vyzkoušet odpovědět i na otázku z úvodu. Lze obarvit moře? Představte si například, že vezmete ve škole kbelík vody, který řádně obarvíte. Poté jej vylijete do potoka a pár měsíců počkáte. V létě o dovolené u moře pak naberete kbelík vody z moře a zjistíte, zda jsou v něm molekuly vody obarvené. Zdatní chemici již začali počítat. Zkuste nejprve výsledek odhadnout. Jestliže jeden mol vody váží 18 g, znamená to, že je v 18 g vody 6,023 * 10 23 molekul. Poté je již lehké vypočítat, že 10 kg vody v kbelíku obsahuje přibližně 3,346 * 10 26 molekul, což je 334,6 kvadrilionu molekul. Na Zemi je přibližně 1,36 * 10 9 km 3 vody, v decimetrech krychlových 1,36 * 10 21. Z fyziky víte, že 1 dm 3 vody váží přibližně 1 kg. Pokud si nevíte s výpočtem rady, podívejte se na přiložené video. Výsledkem je, že nabereme-li kdekoliv na planetě Zemi kbelík vody, budeme v něm mít 2 460 000našich obarvených molekul.

Další příklady: Uvádíme deset rozšiřujících příkladů. Vymyslí některé příklady i Vaši žáci? 1. Největší letiště světa v Atlantě ročně odbaví 104,2 mil. osob (podle Airports Council International). Kolik osob projde tímto letištěm denně? Za kolik dní by se na tomto letišti vystřídali všichni obyvatelé ČR? 2. Plocha Země je 510 milionů km 2, pevnina tvoří 29%. Kolik by se na ni vešlo mezinárodních fotbalových hřišť? 3. Urči v kilometrech vzdálenost Země od hvězdy Proxima Centauri (nejbližší hvězda mimo naši Sluneční soustavu)? Kolik je to astronomických jednotek (AU)? Uvedená vzdálenost je 4,22 světelných let. Rychlost světla je 3 * 10 8 m/s. 4. Určete přibližný počet červených krvinek v těle. Uvažujte průměrně 5 l krve, z toho 40% tvoří červené krvinky, objem 1 krvinky je 9 * 10-14 litru. 5. Jak dlouho by trvala pomyslná cesta kolem rovníku, kdybychom denně ušli 15 km? Kolik to představuje kroků? 6. Ve světě se každou minutu narodí 270 dětí. Kolik dětí se narodí za hodinu, den, týden, rok? Za jak dlouho se na světě narodí tolik dětí, kolik má Vaše obec? 7. Budeme-li uvažovat střední délku života v ČR 79 let, kolik hodin průměrná osoba prožije? Kolik minut? Vypočtěte datum, kdy oslavíte narozeniny 10 000 dnů? 8. Spotřeba vody na 1 osobu na den se ve světě velmi liší (od 300 l v USA po 10 l v rozvojových zemích) Podle WHO je hygienické minimum na osobu 100 litrů vody denně. Objem nejhlubšího jezera světa Bajkal je 23 620 km 3. Na jak dlouho by tato voda teoreticky vystačila pro celý svět? 9. Bakterie se umí rozmnožovat několika různými způsoby. Ten nejrychlejší způsob je dělení, čili nepohlavní rozmnožování. Při něm se jedna bakterie zvládne rozdělit na dvě zhruba za 20 minut. Kolik bakterií bychom měli v laboratoři za 24 hodin? Za jak dlouho by hmotnost bakterií předčila hmotnost Země? Hmotnost 1 bakterie je asi 6 * 10-15 kg a hmotnost Země je přibližně 6 * 10 24 kg. Naštěstí se jedná pouze o teoretickou úlohu, která předpokládá, že všechny bakterie přežijí a mají dostatek živin. 10. Někdo Vám dá milion korun. Má to jednu podmínku - dostanete jej v jednokorunových mincích a musíte si celý milion odnést najednou. Zkuste si odhadnout, kolik váží jedna mince. Kolik bude vážit celý milion? Pak si odhad ověřte (vážením, dohledáním hmotnosti korunové mince na internetu). Asi nepřekvapí, že to s tím darem nebude taková výhra.