1.1.3 Převody jednotek
|
|
- Ludmila Procházková
- před 9 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 .. Převody jednotek Předpoklady: 0 Pomůcky: Pedagogická poznámka: Občas se převádění jednotek pojímá jako exhibice mířící do co největších mocnin. Snažím se takovému přístupu vyhnout. Nejde o základ fyziky, žáci mají dost problémů i s jednoduššími příklady, proto se učíme pouze to, co přijde na řadu v následujícím půlroku. Hodnoty veličin se často neudávají v základních jednotkách, ale v jejich násobcích (v tabulce z minulé hodiny) před dosazením do vztahů je většinou nutné převádět do základních jednotek. Dodatek: Existuje mnoho fyzikálních vztahů, do kterých je možné dosazovat u některých veličin i nepřevedené hodnoty, ale převádění je sázka na jistotu. Pokud nepřevádíme, musíme dobře vědět, co děláme. Díky mocninám deseti je převádění v soustavě SI jednoduché. 0, mm = 0, 0,00m = 0,000m,km =, 000 m = 00 m 5700 m = ,00km = 5,7 km Jednotku, ze které převádíme, nahradíme násobkem jednotku, na kterou chceme převést, a vynásobíme původní hodnotu mocninou deseti. Ke správnému převodu potřebujeme pouze dvě věci: pamatovat si význam předpony (napsat správný násobek), umět násobit mocninami deseti (správně posunout desetinou čárku). Častou chybou je převádění "obrácený směrem" před převodem bychom měli mít představu, zda se hodnota zvětší nebo zmenší. Př. : Převeď na základní jednotku. Před převodem odhadni, zda se hodnota zvětší nebo zmenší. a) mm b) 0,7 km c) 50µΑ d) 0,05GJ e) 70km f) 0,0mW g) 450 nm h) 00MW a) Metrů bude méně než milimetrů. mm = 0, 00m = 0, 0 m b) Metrů bude více než kilometrů. 0, 7 km = 0, m = 700 m c) Hodnota se zmenší. 50µΑ = 50 0, A = 0, 0005 A d) Hodnota se zvětší. 0, 05GJ = 0, J = J e) Hodnota se zvětší. 70 km = m = m f) Hodnota se zmenší. 0, 0mW = 0, 0 0, 00W = 0, 0000 W g) Hodnota se zmenší. 450 nm = 450 0, m = 0, m h) Hodnota se zvětší. 00 MW = W = W
2 Pedagogická poznámka: U všech příkladů na převádění platí, že není dobré studentům nutit vlastní postupy na převádění, pokud mají funkční vlastní metodu, se kterou jsou spokojení. O funkčnosti se rozhodne jejich používáním. Teprve pokud jejich metoda selhává, je třeba jim poskytnou jinou. Př. : Převeď na základní jednotku. a) 0,0dm b) 5dkg c) 050 hpa d) 5000cm a) 0,0dm = 0,0 0,m = 0,00m b) 5dkg = 5 0g = 50g = 50 0,00kg = 0,5kg c) 050 hpa = Pa = Pa d) 5000cm = ,0m = 50m Př. : Převeď ze základní jednotky na jednotku v závorce. a) 500 m[ km ] b) 0,05A [ µa ] c) 0, N[ kn ] d) 0, m[ nm ] e) J[ GJ ] f) 0,00F[ nf ] a) 500 m[ km] = 500 0,00km =,5km b) 0, 05 A [ µa] = 0, µA = 5000µA c) 0, N[ kn] = 0, 0,00kN = 0,000kN d) 0, m[ nm] = 0, nm = 4500 nm e) J[ GJ] = , GJ = 0, 00045GJ f) 0, 00 F[ nf] = 0, nf = nf Př. 4: Převeď na jednotku v závorce. a) 0 mm[ km ] b) 0,007 MJ[ mj ] c) 8000 nm[ mm ] a) 0 mm[ km] = 0 0,00m = 0,m = 0, 0,00km = 0,000km b) 0,007 MJ[ mj] = 0, J = 7000 J = mJ = mj c) 8000 nm[ mm] = , 00000mm = 0, 08mm Složitější je převádění jednotek času, které se nepřevádějí pomocí mocnin desíti. den = 4 hod, hod = 60 min, min = 60s Př. 5: Převeď na jednotku v závorce. a) h[ s ] b) 5min[ h ] c) 40min[ s ] d) 000s[ min ] e) 900s[ h ] f) dny[ min ] a) h[ s] = 60min = 60 60s = 600s 5 5 min h = 5 h = h = h b) [ ]
3 c) 40 min [ s] = 40 60s = 400s 000s min = 000 min = 50 min s h = 900 min = 900 h = h dny min = 4 h = 4 60 min = 40min d) [ ] e) [ ] f) [ ] Jednotky ostatních veličin se odvozují z jednotek základních. Př. 6: Odvoď základní jednotku: a) plochy, b) objemu, c) hustoty. a) plocha Plocha se počítá jako součin dvou vzdáleností: S = a b Dosadíme jednotky: S = a b = m m = m Základní jednotkou plochy je m. b) objem Objem určujeme jako třetí mocninu vzdálenosti: V Dosadíme jednotky: V = abc = m m m = m Základní jednotkou objemu je m. = abc c) hustota m Hustotu určujeme podle vzorce: ρ = V Dosadíme jednotky: ρ = m kg kg/m V = m = Základní jednotkou plochy je kg/m. Kromě jednotky můžeme ze vztahu odvodit i převodní koeficienty: m cm = m m = 00cm 00cm = 0000cm Při převodu plošných jednotek posouváme desetinnou čárku o dvojnásobný počet míst. Při převodu objemových jednotek posouváme desetinnou čárku o trojnásobný počet míst. Další jednotky plochy a objemu: ar: a = 00 m (čtverec 0 m x 0 m); hektar: ha = 0000 m (čtverec 00 m x 00 m); litr: l = dm.
4 Př. 7: Převeď na jednotky v závorce. a) 5m dm b) 0000 m [ ha ] c) 000 mm m d) 50 l m e) 0, 00hl m f) 5a m a) 5m dm = 5 00dm = 500dm 0000 m ha = , 000ha = ha b) [ ] c) 000 mm m = 000 0, m = 0, m d) 50 l m = 50dm = 50 0,00m = 0,5m e) 0, 00hl m = 0, l = 0,l = 0,dm = 0, 0, 00m = 0, 000m f) 5a m = 5 00 m = 500 m Poměrně snadno si můžeme odvodit převodové vztahy i pro složitější jednotky. Například: základní jednotka rychlosti - m/s ; často používaná jednotka rychlosti km/h. Jak převedeme z m/s na km/h? km m m/s = = = km/h =, 6 km/h s h Př. 8: Odvoď koeficient pro převod rychlosti z km/h na m/s. km 000 m km/h = = = m/s h 600s, 6 Oba předchozí výsledky můžeme zapsat do schématu:,6 m/s km/h,6 Na tomto místě je vhodné něco připomenout k procesu zapamatování. Lidská paměť není příliš stavěná na zapamatovávání čísel. Převody mezi km/h a m/s si můžeme pamatovat na několika úrovních. Zpočátku budeme převádět jednotky rychlosti často a budeme si pamatovat schéma včetně šipek. Po určité době si zřejmě budeme stále pamatovat číslo,6 ale nebudeme si jistí, kdy s ním násobit a kdy dělit. V takové situaci nám pomůže, když si uvědomíme čeho je víc (vždy km/h). V případě, že zapomeneme i převodní číslo, nezbývá než se vrátit na začátek a převod si opět odvodit. Nečíselné pravidlo ( převod složené jednotky odvodíme dosazením převodů jednotek, ze kterých je složena ) je přesně to, co mozku vyhovuje nejvíce. 4
5 Převodní vztahy pro složené jednotky získáme tím, že převedeme postupně jednotlivé jednotky, ze kterých je jednotka složena. Př. 9: Odvoď koeficienty pro převody jednotek. a) km/h[ km/s ] b) kg/m g/cm c) N/m N/cm km km a) km/h = = = km/s h 600s 600 kg 000 g b) kg/m = = = g/cm m cm 000 N N c) N/m = = = N/cm m 0000 cm 0000 Pedagogická poznámka: Převody v exponenciálním tvaru jsem uvedeny spíše ze setrvačnosti. Většina žáků má s exponenciálním tvarem problémy, které je lepší řešit až ve chvíli, kdy bude exponenciální tvar opravdu třeba (gravitační zákon) a látka je probrána v matematice. Pokud umíme používat exponenciální tvar čísla, jsou převody snazší. 6 4, 0 µm =, 0 0 m =, 0 m = = Při převádění v exponenciálním tvaru pouze měníme exponent u desítkové mocniny ,4 0 Tm, m,4 0 m Př. 0: Zapiš v exponenciálním tvaru. a) 000m b) 0,0 W c) Pa d) 0,0000A a) c) m =, 0 m b) Pa =, 05 0 Pa d) = 0,0 W 0 W = 5 0,0000A, 0 A Př. : Převeď na jednotku v závorce pomocí exponenciálního tvaru nm mm a) 0 mm[ km ] b) 0,007 MJ[ mj ] c) [ ] 0 mm km =, 0 mm =, 0 0 km =, 0 km 6 4 a) [ ] 0,007 MJ mj = 7 0 MJ = mj = 7 0 mj 9 6 b) [ ] 8000 nm mm = 8, 0 nm = 8, 0 0 mm = 8, 0 mm c) [ ] Pedagogická poznámka: Pokud zbude čas, žáci samostatně převádějí příklady ze sbírky. Shrnutí: Převádění složených jednotek provádíme převedením jednotek, ze kterých se složená jednotka skládá. 5
1.1.3 Převody jednotek
.. Převody jednotek Předpoklady: 000 Pomůcky: Př. : Převeď ze základní jednotky na jednotku v závorce. a) 500 m[ km ] b) 0,05A [ µa ] c) 0, N[ kn ] d) 0,000 0045m[ nm ] e) 450 000J[ GJ ] f) 0,00 F[ nf
Více1.1.4 Převody jednotek II
..4 Převody jednotek II Předpoklady: 000 Pomůcky: voda, olej, trychtýř, dvě stejné kádinky. Pedagogická poznámka: Druhou částí hodiny je třeba začít nejpozději 5 minut před koncem. Př. : Převeď na jednotky
Více1.1.2 Fyzikální veličiny, jednotky
..2 Fyzikální veličiny, jednotky Předpoklady: Pedagogická poznámka: Je třeba, aby byl dostatek času (minimálně 0 minut) na příklady na převádění jednotek na konci hodiny. U žáků, kteří mají problémy, je
VícePřevody jednotek Vedlejší jednotky objemu
Převody jednotek Vedlejší jednotky objemu Pár užitečných rad, jak postupovat při převádění jednotek objemu. Zopakujme si již známé jednotky objemu: Základní jednotka: metr krychlový ( kubík značka m Odvozené
VíceJednotky objemu
1..17 Jednotky objemu Předpoklady: 016 Pedagogická poznámka: V hodně je nutné postupovat tak, aby se s příkladem 7 (převody) začalo nejpozději 15 minut před zvoněním. Př. 1: Převeď na jednotku v závorce.
Více1 mm = 0,01 dm 1 m = 1 000 mm 1 mm = 0,001 m 1 km = 1 000 m 1 m = 0,001 km
Téma: Převody jednotek fyzikálních veličin A. Pravidla pro převody jednotek v desítkové soustavě převádíme-li z jednotky větší na menší číslo bude větší násobíme 10, 100, 1 000, 1 000 000 posuneme desetinou
VíceJednotky objemu
1.2.16 Jednotky objemu Předpoklady: 0215 Př. 1: Vynásob. a) 2,5 b) 0,042 20 c) 1, 0, d) 0, 08 0,9 a) 2,5 = 7,5 b) 0, 042 20 = 0,840 c) 1, 0, = 0,9 d) 0,08 0,9 = 0,072 Př. 2: Urči objem krychle o hraně:
VíceSvobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. úpravy a převádění zlomků
METODICKÝ LIST DA Název tématu: Autor: Předmět: Zlomky smíšené číslo, složené zlomky a převod na desetinná čísla Dušan Astaloš Matematika Ročník: 6. Učebnice: Kapitola, oddíl: Metody výuky: Formy výuky:
VíceÚVOD. Fyzikální veličiny a jednotky Mezinárodní soustava jednotek Skalární a vektorové veličiny Skládání vektorů
ÚVOD Obsah, metody a význam fyziky Fyzikální veličiny a jednotky Mezinárodní soustava jednotek Skalární a vektorové veličiny Skládání vektorů Název - odvozen z řeckého slova fysis = příroda Původně - nauka
Více1.5.2 Číselné soustavy II
.. Číselné soustavy II Předpoklady: Př. : Převeď do desítkové soustavy čísla. a) ( ) b) ( ) 4 c) ( ) 6 = + + + = 7 + 9 + = a) = 4 + 4 + 4 = 6 + 4 + = 9 b) 4 = 6 + 6 + 6 = 6 + 6 + = 6 + + = 69. c) 6 Pedagogická
Více( ) ( ) ( ) Tečny kružnic I. Předpoklady: 4501, 4504
7.5.5 Tečny kružnic I Předpoklady: 451, 454 Pedagogická poznámka: Následující dvě hodiny jsou na gymnázium asi početně nejnáročnější. Ačkoliv jsou příklady optimalizované na co nejmenší početní obtížnost,
Vícesoustava jednotek SI, základní, odvozené, vedlejší a doplňkové jednotky, násobky a díly jednotek, skalární a vektorové veličiny
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D01_Z_OPAK_M_Uvodni_pojmy_T Člověk a příroda Fyzika Úvodní pojmy, fyzikální veličiny
VíceFyzikální veličiny. Převádění jednotek
Fyzikální veličiny Vlastnosti těles, které můžeme měřit nebo porovnávat nazýváme fyzikální veličiny. Značka fyzikální veličiny je písmeno, kterým se název fyzikální veličiny nahradí pro zjednodušení zápisu.
Více1.2.5 Měříme objem III
1.2.5 Měříme objem III Předpoklady: 0204 Pomůcky: odměrné válce, 8 kostek Př. 1: Nakresli z pamětí schéma pro převádění jednotek objemu. Schéma pro převádění jednotek objemu: dvě řádky: o krychlové jednotky
Více( ) ( ) ( ) ( ) Základní goniometrické vzorce III. Předpoklady: 4301, 4305
.. Základní goniometrické vzorce III Předpoklad 0, 0 Pedagogická poznámka Je zřejmé, že samostatně studenti všechn rovnice za jednu hodinu nevřeší. Pokud se objeví větší rozdíl mezi různými částmi tříd
Více1.2.3 Měříme objem I. Předpoklady: Pomůcky: odměrné válce, 8 kostek. Objem - velikost části prostoru, který předmět zaujímá.
1.2. Měříme objem I Předpoklady: 0202 Pomůcky: odměrné válce, 8 kostek Objem - velikost části prostoru, který předmět zaujímá. Pedagogická poznámka: Pojem objemu žáci formulují společně. Snažím se, aby
VícePoměry a úměrnosti II
1.1.12 Poměry a úměrnosti II Předpoklady: 010111 U následujících úloh je nutné poznat, zda jde o přímou nebo nepřímou úměrnost případně příklad, který není možné řešit ani jedním z obou postupů. Pedagogická
VíceMetodické pokyny k pracovnímu listu č Objem krychle a kvádru
Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/02.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 6.10 Objem krychle a kvádru Pracovní list je určen k výkladu a procvičování učiva o objemu
VíceSoustava SI, převody jednotek
Variace 1 Soustava SI, převody jednotek Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Co je fyzika, jednotky
VíceSlovní úlohy o pohybu I
.2. Slovní úlohy o pohybu I Předpoklady: 0024 Př. : Běžec na lyžích se pohybuje na celodenním výletu průměrnou rychlostí km/h. Jakou vzdálenost ujede za hodinu? Za hodiny? Za hodin? Za t hodin? Najdi vzorec,
Více4.3.8 Vzorce pro součet goniometrických funkcí. π π. π π π π. π π. π π. Předpoklady: 4306
..8 Vzorce pro součet goniometrických funkcí Předpoklady: 06 Vzorce pro součet goniometrických funkcí: sin + sin y = sin cos sin sin y = cos sin cos + cos y = cos cos cos cos y = sin sin Na první pohled
VíceČíselné soustavy a převody mezi nimi
Číselné soustavy a převody mezi nimi Základní požadavek na počítač je schopnost zobrazovat a pamatovat si čísla a provádět operace s těmito čísly. Čísla mohou být zobrazena v různých číselných soustavách.
VíceFYZIKA, SI, NÁSOBKY A DÍLY, SKALÁR A VEKTOR, PŘEVODY TEORIE. Fyzika. Fyzikální veličiny a jednotky
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S1_D01_Z_MECH_Uvod_PL Člověk a příroda Fyzika Mechanika Úvod Fyzika, SI, násobky a
VíceMocniny. Nyní si ukážeme jak je to s umocňováním záporných čísel.
Mocniny Mocnina je matematická funkce, která (jednoduše řečeno) slouží ke zkrácenému zápisu násobení. Místo toho abychom složitě psali 2 2 2 2 2, napíšeme jednoduše V množině reálných čísel budeme definovat
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.2.1 Algebraické výrazy, výrazy s mocninami
VíceM - Příprava na pololetní písemku č. 1
M - Příprava na pololetní písemku č. 1 Určeno jako studijní materiál pro třídu 2K. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu
VíceRacionální čísla. teorie řešené úlohy cvičení tipy k maturitě výsledky. Víš, že. Naučíš se
teorie řešené úlohy cvičení tipy k maturitě výsledky Víš, že racionální v matematice znamená poměrový nebo podílový, zatímco v běžné řeči ho užíváme spíše ve významu rozumový? zlomky používali již staří
Více1.1.5 Poměry a úměrnosti II
1.1.5 Poměry a úměrnosti II Předpoklady: 1104 U následujících úloh je nutné poznat, zda jde o přímou nebo nepřímou úměrnost případně příklad, který není možné řešit ani jedním z obou postupů. Pedagogická
VícePostup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy
Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy Michal Kolesa Žádná část této publikace NESMÍ být jakkoliv reprodukována BEZ SOUHLASU autora! Poslední úpravy: 3.7.2010 Úvod Matematicko-fyzikálně-technické
Více2. Mocniny 2.1 Mocniny a odmocniny
. Mocniny. Mocniny a odmocniny 8. ročník. Mocniny a odmocniny Příklad : Vyjádřete jako mocninu : a)... b) (- ). (- ). (- ). (- ). (- ). (- ) c)...a.a.a.a.b.b.b.b d)..a.b e) a. a. a. a Příklad : Vyjádřete
VíceZLOMKY A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Pojem zlomku. Zlomek zápis části celku. a b. a je část, b je celek, zlomková čára
9... ZLOMKY A RACIONÁLNÍ ČÍSLA Pojem zlomku Zlomek zápis části celku a b a je část, b je celek, zlomková čára Každé číslo zapsané zlomkem lze vyjádřit jako číslo desetinné 7 Zlomková čára je dělící čára
Více0,2 0,20 0, Desetinná čísla II. Předpoklady:
1.2.2 Desetinná čísla II Předpoklady: 010201 Pedagogická poznámka: Je třeba zahájit tak, aby se stihl ještě společný začátek příkladu 7 (pokud někdo příklad 7 začne s předstihem, nevadí to, ale jde o to,
VíceNerovnice v podílovém tvaru II. Předpoklady: 2303, x. Podmínky: x x 1, 2 x 0 x 2, 1 3x
.. Nerovnice v podílovém tvaru II Předpoklady: 0, 04 Př. : ( x )( x + ) ( x + )( x)( x) 0. Podmínky: x + 0 x, x 0 x, x 0 x x + je vždy kladný nebudeme se s ním dále zabývat, znaménko neovlivňuje. Člen
VíceRozšiřování = vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly
Rozšiřování a krácení zlomků Rozšiřování vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly rozšířený zlomek vznikl tak, že jsme čitatel i jmenovatel původního zlomku vynásobili číslem rozšířený
Více1.2.3 Racionální čísla I
.2. Racionální čísla I Předpoklady: 002 Racionální jsou všechna čísla, která můžeme zapsat ve tvaru zlomku p q, kde p Z, q N. Například 2 ; ; 2 ; 6 ; umožňují počítat s částmi celků (třeba polovina dortu),
Více1.5.1 Číselné soustavy
.. Číselné soustavy Předpoklady: základní početní operace Pedagogická poznámka: Tato hodina není součástí klasické gymnaziální sady. Upřímně řečeno nevím proč. Jednak se všichni studenti určitě setkávají
VíceVariace. Číselné výrazy
Variace 1 Číselné výrazy Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Číselné výrazy Číselné výrazy, výpočty
VíceVariace. Mocniny a odmocniny
Variace 1 Mocniny a odmocniny Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Mocniny a odmocniny Obor přirozených
Více1.1.4 Poměry a úměrnosti I
1.1.4 Poměry a úměrnosti I Předpoklady: základní početní operace Poznámka: Následující látka patří mezi nejdůležitější, probírané na základní škole. Bohužel patří také mezi ty, kde je nejvíce rozšířené
Více2.5.21 Nepřímá úměrnost III
.5.1 Nepřímá úměrnost III Předpoklady: 0050 Př. 1: Porovnej do dvou sloupců přímou a nepřímou úměrnost (předpis, základní vlastnost, postup při řešení příkladů,...). Přímá úměrnost Nepřímá úměrnost předpis
VíceRovnoměrný pohyb II
2.2.12 Rovnoměrný pohyb II Předpoklady: 020210 Pomůcky: Př. 1: Jakou vzdálenost urazí za pět minut automobil jedoucí rychlostí 85 km/h? 5 t = 5min = h, v = 85 km/h 5 s = vt = 85 km = 7,1 km Automobil jedoucí
VíceVypočítejte délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně délky a cm.
Vypočítejte délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně délky a cm. 8 cm u s = 11,3137085 cm pomocí Pythagorovy věty z pravoúhlého ABC u t = 13,85640646 cm opět pomocí Pythagorovy věty z pravoúhlého ACA'
VíceProjekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Teorie Do textu doplňte
Více1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT,
1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT, JEDNOTEK A JEJICH PŘEVODŮ FYZIKÁLNÍ VELIČINY Fyzikálními veličinami charakterizujeme a popisujeme vlastnosti fyzikálních objektů parametry stavů, ve
Více7 = 3 = = Učivo Vysvětlení Př. + pozn. Zlomek = vyjádření části celku 3 část snědla jsem 3 kousky
0 Učivo Vysvětlení Př. + pozn. Zlomek vyjádření části celku část snědla jsem kousky celek a pizza byla rozdělena na kousky Pojem zlomek Vyjádření zlomku Základní tvar: čitatel a jmenovatel jsou nesoudělná
Více4a) Racionální čísla a početní operace s nimi
Racionální čísla a početní operace s nimi Množinu racionálních čísel získáme z množiny čísel celých, jejím rozšířením o čísla desetinná s ukončeným des. rozvojem nebo periodická a zlomky, které lze na
Více1. OBSAH, METODY A VÝZNAM FYZIKY -
IUVENTAS - SOUKROMÉ GYMNÁZIUM A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA 1. OBSAH, METODY A VÝZNAM FYZIKY - STUDIJNÍ TEXTY Frolíková Martina Augustynek Martin Adamec Ondřej OSTRAVA 2006 Budeme rádi, když nám jakékoliv případné
VíceJméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 9. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_17_FY_A
Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 9. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_17_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanika
VíceJméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_01_FY_A
Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_01_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Úvod
Více1.3.5 Siloměr a Newtony
1.3.5 Siloměr a Newtony Předpoklady: 010305 Pomůcky: siloměry, Vernier měřič tlakové síly rukou, Př. 1: Na obrázku je nakreslen kvádřík, který rovnoměrně táhneme po stole. Zakresli do obrázku síly, které
VíceObsahy. Trojúhelník = + + 2
Obsahy Obsah nám říká, jak velkou plochu daný útvar zaujímá. Třeba jak velký máme byt nebo pozemek kolik metrů čtverečných (m 2 ), hektarů (ha), centimetrů čtverečných (cm 2 ), Základní jednotkou obsahu
Více1.2.3 Racionální čísla I
.2. Racionální čísla I Předpoklady: 002 Pedagogická poznámka: Hodina je trochu netypická, na jejím začátku provedu výklad (spíše opakování), který nechám na tabuli a potom až do konce řeší žáci zbytek
Více( ) Slovní úlohy vedoucí na soustavy rovnic I. Předpoklady:
4..7 Slovní úlohy vedoucí na soustavy rovnic I Předpoklady: 0405 Pedagogická poznámka: Naprostou většina chyb při sestavování rovnic v následujících příkladech tvoří obrácené rovnosti ve kterých studenti
VíceVýpočet hustoty, práce s tabulkami
Výpočet hustoty, práce s tabulkami Autor: Pavel Broža Datum: 3. 5. 2014 Cílový ročník: 7. Život jako leporelo, reistrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Výpočet hustoty vzor 1 (bez převodů jednotek) Dřevěné
VíceÍKLAD 190 gram klidu 2880 km/h 0,01 s Otázky z y r ch c le l n dráha síla p sobící práci výkon kinetická energie hmotnosti 2 t rychlost pytle
Při výstřelu lodního protiletadlového děla projektil neboli střela ráže 3 mm o hmotnosti 190 gramů zrychlí z klidu na rychlost 880 km/h za 0,01 s. Předpokládáme, že: pohybující se projektil v hlavni je
VícePříklady pro přijímací zkoušku z matematiky školní rok 2012/2013
Příklady pro přijímací zkoušku z matematiky školní rok 2012/2013 Test přijímací zkoušky bude obsahovat úlohy uzavřené, kdy žák vybírá správnou odpověď ze čtyř nabízených variant (správná je vždy právě
Více1 Měrové jednotky používané v geodézii
1 Měrové jednotky používané v geodézii Ke stanovení vzájemné polohy jednotlivých bodů zemského povrchu, je nutno měřit různé fyzikální veličiny. Jsou to zejména délky, úhly, plošné obsahy, čas, teplota,
VíceVyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Litoměřice, Palackého 730/1
DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-1 Téma: Veličiny a jednotky Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý VÝKLAD SI soustava Obsah MECHANIKA... Chyba! Záložka není definována.
VícePřepočet přes jednotku - podruhé I
1.2.25 Přepočet přes jednotku - podruhé I Předpoklady: 010224 Pedagogická poznámka: Tato a následující hodina navazují na poslední hodinu úvodní kapitoly. Jde v podstatě o stejné problémy, ale s desetinnými
VíceAutor: Jana Krchová Obor: Fyzika FYZIKÁLNÍ VELIČINY. Délka Doplň ve větě chybějící slova: Fyzikální veličina je těles, kterou lze..
FYZIKÁLNÍ VELIČINY Délka Doplň ve větě chybějící slova: Fyzikální veličina je těles, kterou lze.. Doplň chybějící písmena : Každá fyzikální veličina má: 1) - - z v 2) z - - - k 3) - - k l - d - - j - -
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.2.1 Algebraické výrazy, výrazy s mocninami
Více1 Mnohočleny a algebraické rovnice
1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1.1 Pojem mnohočlenu (polynomu) Připomeňme, že výrazům typu a 2 x 2 + a 1 x + a 0 říkáme kvadratický trojčlen, když a 2 0. Číslům a 0, a 1, a 2 říkáme koeficienty a písmenem
VícePříprava na závěrečnou písemnou práci
Příprava na závěrečnou písemnou práci Dělitelnost přirozených čísel Osová a středová souměrnost Povrch a objem krychle a kvádru Zlomky 1) Určete, zdali jsou pravdivé následující věty. 2) a) Číslo 544 721
VíceZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/
ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 Název vzdělávacího materiálu: Anotace: Vzdělávací oblast: VY_32_INOVACE_HRAVĚ02 Křížovka, test délka
VícePráce s kalkulátorem
..8 Práce s kalkulátorem Předpoklady: 007 Ke koupi kalkulátoru: Myslím, že každý student by si kalkulačku koupit měl. V současnosti sice existují dvě možné náhrady, které buď má (mobilní telefon) nebo
VíceInstrukce: Jednotlivé části nejdou přesně po sobě, jak jsme se učili, je to shrnutí.
Instrukce: Vytiskněte si tenhle přehled, vybarvěte důležité části (zvýrazňovačkou, pastelkami) tak, aby jste se rychle orientovali. Při počítání příkladů jej mějte před sebou! a dívejte se do něj. Možná
VíceFyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření
I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,
VíceJEDNOTKY MĚR. Růžena Blažková
JEDNOTKY MĚR Růžena Blažková Vyjádření studentů: Měla jsem problémy s převody jednotek. Maminka mi ukázala naši zahradu. Dodnes vím, že naše zahrada má 14 arů a že to je 1 400 m 2. Pamatuji si životní
VíceRacionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi:
Racionální čísla Racionální číslo je číslo vyjádřené ve tvaru zlomku p kde p je celé číslo a q je q číslo přirozené. Tento zápis je jednoznačný pokud čísla p, q jsou nesoudělná, zlomek je v základním tvaru.
VíceMĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN. m = 15 kg. Porovnávání a měření. Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités)
MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN Porovnávání a měření Při zkoumání světa kolem nás porovnáváme různé vlastnosti těles např. barvu, tvar, délku, tvrdost, stlačitelnost, teplotu, hmotnost, objem,. Často se však
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Lineární rovnice
2. Lineární rovnice označuje rovnici o jedné neznámé, ve které neznámá vystupuje pouze v první mocnině. V základním tvaru vypadá následovně: ax + b = 0, a 0 Zde jsou a a b nějaká reálná čísla, tzv. koeficienty
VícePřehled učiva matematiky 7. ročník ZŠ
Přehled učiva matematiky 7. ročník ZŠ I. ARITMETIKA 1. Zlomky a racionální čísla Jestliže rozdělíme něco (= celek) na několik stejných dílů, nazývá se každá část celku zlomkem. Zlomek tři čtvrtiny = tři
VíceFyzika. 6. ročník. měřené veličiny. značky a jednotky fyzikálních veličin
list 1 / 5 F časová dotace: 2 hod / týden Fyzika 6. ročník F 9 1 02 uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí LÁTKY A TĚLESA látka, těleso,
Více1 Mnohočleny a algebraické rovnice
1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1.1 Pojem mnohočlenu (polynomu) Připomeňme, že výrazům typu a 2 x 2 + a 1 x + a 0 říkáme kvadratický trojčlen, když a 2 0. Číslům a 0, a 1, a 2 říkáme koeficienty a písmenem
VíceM - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl
6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,
VícePythagorova věta II
.8.0 Pythagorova věta II Předpoklady: 0081, 00818 Pedagogická poznámka: První část hodiny obsahuje opakování mocnin, na které není v minulé hodině místo. Př. 1: Vypočti. 10 5 e) = = = = = 10 1000 10 0,
VíceČÍSLICOVÁ TECHNIKA VÝUKOVÝ MATERIÁL. Produkt: Číslicová technika Téma výukového materiálu: Číselné soustavy a kódy
ČÍSLICOVÁ TECHNIKA VÝUKOVÝ MATERIÁL Produkt: Číslicová technika Téma výukového materiálu: Číselné soustavy a kódy Studijní obor: Elektrotechnika Ročník: 2. Měsíc a rok vypracování: červen 2010 Vypracoval:
VíceKolik otáček udělá válec parního válce, než uválcuje 150 m dlouhý úsek silnice? Válec má poloměr 110 cm a je 3 m dlouhý.
DDÚ Kolik otáček udělá válec parního válce, než uválcuje 150 m dlouhý úsek silnice? Válec má poloměr 110 cm a je m dlouhý. Na délce válce vůbec nezáleží, záleží na jeho obvodu, poloměr je 110 cm, vypočítám
VíceVELIČINY UŽÍVANÉ V EKONOMICE A STATISTICE
VELIČINY UŽÍVANÉ V EKONOMICE A STATISTICE Lze zjednodušeně říci: Statistika = matematika užitá v ekonomice (aj. vědních oborech) Statistika jako užitá (aplikovaná) věda pracuje s pojmenovanými čísly, např.
Více16. Goniometrické rovnice
@198 16. Goniometrické rovnice Definice: Goniometrická rovnice je taková rovnice, ve které proměnná (neznámá) vystupuje pouze v goniometrických funkcích. Řešit goniometrické rovnice znamená nalézt všechny
VíceGrafické sčítání úseček teorie
Grafické sčítání úseček teorie Nezáleží na tom, kterou úsečku přeneseme na polopřímku jako první. Úsečka AD je grafickým součtem úseček AB a CD. Příklad 1 Hana jde ze školy na poštu, z pošty do knihovny.
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Tematická Hospodářské výpočty I Společná pro celou sadu
VícePraha & EU: investujeme do vaší budoucnosti. Daniel Turzík, Miroslava Dubcová,
E-sbírka příkladů Seminář z matematiky Evropský sociální fond Praha & EU: investujeme do vaší budoucnosti Daniel Turzík, Miroslava Dubcová, Pavla Pavlíková Obsah 1 Úpravy výrazů................................................................
VícePřevody mezi číselnými soustavami
Převody mezi číselnými soustavami 1. Převod čísla do dekadické soustavy,kde Z je celé číslo, pro které platí a Řešením je převod pomocí Hornerova schématu Příklad: Převeďte číslo F 3 = 2101 do soustavy
VíceFz =a z + a z +...+a z +a z =
Polyadické číselné soustavy - převody M-místná skupina prvků se z-stavovou abecedou umožňuje zobrazit z m čísel. Zjistíme, že stačí vhodně zvolit číslo m, abychom mohli zobrazit libovolné číslo menší než
VíceKINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 24. 7. 212 Název zpracovaného celku: KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Fyzikální veličiny popisují vlastnosti, stavy a změny hmotných
VíceKaţdé číslo, které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel, je číslo racionální.
. Racionální čísla. ročník -. Racionální čísla.. Vymezení pojmu Kaţdé číslo které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel je číslo racionální. Při podílu dvou celých čísel a a b mohou nastat tyto situace
VíceKOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu INVESTICE
VíceJednoduchá exponenciální rovnice
Jednoduchá exponenciální rovnice Z běžné rovnice se exponenciální stává, pokud obsahuje proměnnou v exponentu. Obecně bychom mohli exponenciální rovnici zapsat takto: a f(x) = b g(x), kde a, b > 0. Typickým
VíceEXPONENCIÁLNÍ ROVNICE
Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol EXPONENCIÁLNÍ
Víceg) když umocníme na druhou třetinu rozdílu dvou čísel x, y a zvětšíme toto číslo o jejich součin, tak dostaneme výraz?
Téma : Výrazy, poměr (úprava výrazů, podmínky řešitelnosti, algebraické vzorce, hodnota výrazů, poměr, měřítko na mapě) Příklady Zápis výrazů ) Zapište jako výraz: a) součet trojnásobku libovolného čísla
Více15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï
15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï Čas od času je možné slyšet v pořadech o počasí jména jako Andrew, Mitch, El Ňiňo. otom následuje zpráva o katastrofálních vichřicích, uragánech a jiných mimořádných
VíceSvobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. procvičování obsahu a objemu prostorových těles
METODICKÝ LIST DA55 Název tématu: Autor: Předmět: Ročník: Metody výuky: Formy výuky: Cíl výuky: Získané dovednosti: Stručný obsah: Prostorová tělesa VII. slovní úlohy Astaloš Dušan Matematika šestý/sedmý
Více( ) Kvadratický trojčlen. Předpoklady: 2501, 2502, 2507, Kvadratický trojčlen je každý trojčlen, který je možné zapsat ve tvaru
.5.9 Kvadratický trojčlen Předpoklady: 50, 50, 507, 508 Kvadratický trojčlen je každý trojčlen, který je možné zapsat ve tvaru Odkud ho známe? levá strana kvadratické rovnice předpis kvadratické funkce
VícePříklady k opakování učiva ZŠ
Příklady k opakování učiva ZŠ 1. Číslo 78 je dělitelné: 8 7 3. Rozhodněte, které z následujících čísel je dělitelem čísla 94: 4 14 15 3. Určete všechny dělitele čísla 36:, 18, 4, 9, 6, 3, 1, 3, 6, 1 3,
VíceMetodické pokyny k pracovnímu listu č Povrchy a objemy těles II
Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/02.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 9.10 Povrchy a objemy těles II Pracovní list je zaměřen především na výpočty povrchů a
Více7.5.3 Hledání kružnic II
753 Hledání kružnic II Předpoklady: 750 Pedagogická poznámka: Tato hodina patří mezi vůbec nejtěžší Není reálné předpokládat, že by většina studentů dokázala samostatně přijít na řešení, po čase na rozmyšlenou
VíceMatematika Název Ročník Autor
Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná
VíceČíslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Hustota Číslo DUM: III/2/FY/2/1/9 Vzdělávací předmět: Fyzika Tematická oblast: Fyzikální veličiny a
Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Hustota Číslo DUM: III/2/FY/2/1/9 Vzdělávací předmět: Fyzika Tematická oblast: Fyzikální veličiny a jejich měření Autor: Mgr. Petra Kejkrtová Anotace:
VíceÚvod Fyzika hypotéza Pracovní hypotéza Axiom Fyzikální teorie Fyzikální zákon princip Fyzikální model materiální model
1 Úvod Fyzika je přírodní věda, jež studuje nejobecnější vlastnosti látek a fyzikálních polí. Zkoumá příčinné souvislosti nejobecnějších přírodních jevů a hledá zákony, jimiž se tyto jevy řídí. Vytváří
Více