1 Data. 2 Výsledky m ení velikostí. Statistika velikostí výtrus. Roman Ma ák

Podobné dokumenty
Limity funkcí v nevlastních bodech. Obsah

P íklad 1 (Náhodná veli ina)

2. Ur íme sudost/lichost funkce a pr se íky s osami. 6. Na záv r na rtneme graf vy²et ované funkce. 8x. x 2 +4

Vektor náhodných veli in - práce s více prom nnými

e²ení systém lineárních rovnic pomocí s ítací, dosazovací a srovnávací metody

Pr b h funkce I. Obsah. Maxima a minima funkce

Text m ºe být postupn upravován a dopl ován. Datum poslední úpravy najdete u odkazu na staºení souboru. Veronika Sobotíková

T i hlavní v ty pravd podobnosti

Po etní geometrie. Výpo et délky p epony: c 2 = a 2 + b 2 Výpo et délky odv sny: a 2 = c 2 b 2, b 2 = c 2 a 2

1. (18 bod ) Náhodná veli ina X je po et rub p i 400 nezávislých hodech mincí. a) Pomocí ƒeby²evovy nerovnosti odhadn te pravd podobnost

Binární operace. Úvod. Pomocný text

Integrování jako opak derivování

VYBRANÉ APLIKACE RIEMANNOVA INTEGRÁLU I. OBSAH A DÉLKA. (f(x) g(x)) dx.

Statistika pro geografy. Rozd lení etností DEPARTMENT OF GEOGRAPHY

Starobní důchodci podle průměrné výše starobního důchodu (Graf 15)

nazvu obecnou PDR pro neznámou funkci

Vektory. Vektorové veli iny

ST2 - Cvi ení 1 STATISTICKÁ INDUKCE

ZATÍŽENÍ SNĚHEM A VĚTREM

Obec Nová Ves. Zm na. 1, kterou se m ní Územní plán Nová Ves

7. Domy a byty Charakteristika domovního fondu

Skalární sou in. Úvod. Denice skalárního sou inu

ST2 - Cvi ení 1 STATISTICKÁ INDUKCE

ízení Tvorba kritéria 2. prosince 2014

7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část

Názory na bankovní úvěry

Soft Computing (SFC) 2014/2015 Demonstrace u ení sít RCE, Java aplikace

Rovnice a nerovnice. Posloupnosti.

Zápo tová písemná práce. 1 z p edm tu 01MAB3 varianta A

1. DÁLNIČNÍ A SILNIČNÍ SÍŤ V OKRESECH ČR

Blízké a vzdálené pole intenzivn vyza ujících akustických zdroj nultého ádu

Derivování sloºené funkce


Státní maturita 2010 Maturitní generálka 2010 Matematika: didaktický test - základní úrove obtíºnosti MAGZD10C0T01 e²ené p íklady

Fyzikální praktikum 3

Zápo tová písemná práce. 1 z p edm tu 01MAB3 varianta A

l. 1 Úvodní ustanovení

Jak vybrat správný set pro solární ohřev vody

jsou p ipojeny v dokladové ásti dokumentace, s uvedením p íslušného vlastníka,.j. a data vydání, a to na úseku:

Národní park umava. 9. kv tna Hnutí Duha

ST1 - Úkol 1. [Minimáln 74 K /láhev]

Základní praktikum laserové techniky

Základní praktikum laserové techniky

Oblastní stavební bytové družstvo, Jeronýmova 425/15, Děčín IV

Jevy, nezávislost, Bayesova v ta

Problematika negativního dopadu intenzivní chemické ochrany polních plodin

OBECN ZÁVAZNÁ VYHLÁ KA. Obce Plavsko. O fondu rozvoje bydlení

EUROSTUDENT V ZPRÁVA Z MEZINÁRODNÍHO SROVNÁNÍ PODMÍNEK STUDENTŮ VYSOKÝCH ŠKOL V ČESKÉ REPUBLICE

3.3 Narození, zemřelí, sňatky, rozvody

4. V p íprav odvo te vzorce (14) a (17) ze zadání [1].

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

PARAMETRICKÁ STUDIE PRŮBĚHU RYCHLOSTI PROUDĚNÍ V PULTOVÉ DVOUPLÁŠŤOVÉ PROVĚTRÁVANÉ STŘEŠE NA VSTUPNÍ RYCHLOSTI

Pravd podobnost a statistika - cvi ení. Simona Domesová místnost: RA310 (budova CPIT) web:

Preference v u ívání prost edk elektronické komunikace áky a studenty

Reálná ísla a posloupnosti Jan Malý

na za átku se denuje náhodná veli ina

Unfolding - uºivatelský manuál

Obsah. Pouºité zna ení 1

1 3Statistika I (KMI/PSTAT)

Tabulka 3.1: Výdaje na zdravotní péči podle diagnóz v mil. Kč

Aplikace pravd podobnostních model v kurzovém sázení

Model mitózy Kat. číslo

Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash Vibrio

TECHNICKÉ KRESLENÍ A CAD

P íklady k druhému testu - Matlab

Adresa p íslušného ú adu. Ú ad:... Ulice:... PS, obec:...

3. Restrukturalizace nebo manipulace s údaji - práce s rastrovými daty

Západo eská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných v d. Katedra kybernetiky. Datová analýza ve ejn dostupných meteorologických dat.

Mezní kalibry. Druhy kalibrů podle přesnosti: - dílenské kalibry - používají ve výrobě, - porovnávací kalibry - pro kontrolu dílenských kalibrů.

Průzkum dopravy v ulicích Pod Vinohrady a Havlíčkova

se nazývá charakter grupy G. Dále budeme uvaºovat pouze kone né grupy G. Charaktery tvo í také grupu, s násobením denovaným

VY 2 IS ZVZ - CADR. Vzor 583a. 2.5 Sídlo / místo podnikání / bydli zadavatele Ulice íslo popisné Obec 2.5.

I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb

SEMINÁ KOMUNIKA NÍCH DOVEDNOSTÍ TYPOGRAFICKÉ ZÁSADY ÚPRAVY TEXTU. rozvržení stránky. ást 1

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

Graf 21: Rozvody v ČR a podíl rozvodů cizinců v letech (Pramen: ČSÚ) , ,0

Státnice - Rekurzivní a rekurzivn spo etné mnoºiny

Zápis. 9/2010 z ve ejného zasedání Zastupitelstva obce Hnojice, konaného dne v sále Obecního ú adu Hnojice

Post ehy a materiály k výuce celku Funkce

3 D leºitá rozd lení náhodné veli iny

odvodit vzorec pro integraci per partes integrovat sou in dvou funkcí pouºitím metody per partes Obsah 2. Odvození vzorce pro integraci per partes

ení intenzit automobilové dopravy na vybraných profilech v okolí obce Líbeznice

P íprava projektové ádosti. Seminá PAAK - P íprava projekt

ŽÁDOST O VYDÁNÍ ROZHODNUTÍ O UMÍST NÍ STAVBY ÁST A

5. Aplikace diferenciálního a integrálního po tu v jedné dimenzi ZS 2017/18 1 / 32

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ MEII MĚŘENÍ ZÁKLADNÍCH EL. VELIČIN

Regrese a nelineární regrese

1.3 Druhy a metody měření

Práce síla dráhu Působíme-li na těleso silou F a přemístíme ho tak po dráze s , vykonáme mechanickou práci W

HYDROLUX HL Elektro-akustický lokátor únik pomocí p dního mikrofonu, dotykového mikrofonu a H 2 senzoru

Obsah. Zpracoval Ctirad Novotný pro matmodel.cz.

VYUŽITÍ ENERGIE VĚTRU

NÁZEV ŠKOLY: Střední odborné učiliště, Domažlice, Prokopa Velikého 640. V/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Tel/fax: IČO:

Co je to tensor... Vektorový prostor

1 Pracovní úkoly. 2 Vypracování. Datum m ení: Skupina: 7 Jméno: David Roesel Krouºek: ZS 7 Spolupracovala: Tereza Schönfeldová Klasikace:

A. PODÍL JEDNOTLIVÝCH DRUHŮ DOPRAVY NA DĚLBĚ PŘEPRAVNÍ PRÁCE A VLIV DÉLKY VYKONANÉ CESTY NA POUŽITÍ DOPRAVNÍHO PROSTŘEDKU

Návrh realizace transformátoru Thane C. Heinse

Analýza oběžného kola

Šipka sa skladá z hrotu, těla, násadky a letky.

Transkript:

Statistika velikostí výtrus Roman Ma ák 6.2.216 1 Data Velikost výtrus (udávaná obvykle v µm) pat í u hub k významným ur ovacím znak m, mnohdy se dva druhy makromycet li²í dokonce pouze touto veli inou. Od doby, kdy si uchovávám v²echna data nam ených velikostí, se mi povedlo nashromáºdit 1 soubor m ení, p i emº jeden soubor zahrnuje pr m rn 38 jednotlivých m ení (obvykle se udává, ºe dosta ující je soubor 3-ti m ení) velikostí výtrus daného exikátu. V souboru dat p evládají v eckovýtrusné houby ( askomycety, 813 m ení, tj. 4,2%), m ení od stopkovýtrusných hub - bazidiomycet - je mén (687 m ení, tj. 4,8%). V datech jsou zastoupeny nejr zn j²í skupiny hub a to ze 74 eledí. 2 Výsledky m ení velikostí V²echna nam ená data jsou zachycena na obrázku 1, kde jsou barevn odli²eny askomycety a bazidiomycety. U askomycet je jasn viditelný mnohem v t²í rozsah velikostí a co do délky, tak do ²í ky. Rovn º pr m rná velikost výtrusu u askomycet je podstatn v t²í neº u basidiomycet. Pr m rná velikost výtrusu u basidiomycet v datech je 9, 2, 34 µm, zatímco u askomycet je 21, 18 7, µm. Pr m rná délka výtrus u askomycet je tudíº více neº dvojnásobná neº u basidiomycet, ²í ka je v t²í zhruba o %. Výsledek je pochopiteln ovlivn n skupinami hub, které mikroskopuji nej ast ji (zejména ele Xylariaceae, Patellariaceae), ale i tak z eteln ukazuje obecn známý fakt, ºe askomycety mají v pr m ru v t²í výtrusy neº basidiomycety. Nejv t²í ást m ení se nachází v levé dolní ásti grafu, pro v t²í názornost je proto tato oblast zv t²ena na obrázku 2. Z obou graf je rovn º viditelné, ºe askomycety nedrºí pomyslný rekord jen co do maximálních velikostí jak délky tak ²í ky výtrus, ale i v p ípad minimální ²í ky výtrusu. Spousta askomycet má pom rn dlouhé, ale úzké výtrusy (nap. eledi Diatrypaceae, Nitschkiaceae a dal²í) a ty se hromadí v dolní ásti grafu. Zdaleka nejvíce zastoupenou skupinou hub v grafu je ele Xylariaceae, která zahrnuje rody jako Biscogniauxia, Daldinia, Hypoxylon, Rosellinia, Xylaria a jiné. Celkov jde tém o 1/ v²ech 1

3 askomycety basidiomycety 3 2 height [µm] 2 1 2 3 4 6 7 8 9 width [µm] Obrázek 1: V²echna nam ená data s barevným rozli²ením askomycet a bazidiomycet. dat. Následuje ele Patellariaceae, obojí pat ící mezi askomycety. T etí nejvíce zastoupenou skupinou jsou bazidiomycety z eledi Inocybaceae. Graf nam ených dat p ti nejvíce zastoupených eledí je na obrázku 3. Po et nam ených dat a jejich procentuální zastoupení je pak uvedeno v tabulce 1. Z grafu na obrázku 3 je vid t, ºe ob eledi basidiomycet (Inocybaceae a Agaricaceae) jsou aº na n kolik málo výjimek pom rn homogenní a tém v²echna nam ená data se kupí v úzkém rozmezí a to i p es to, ºe podle fylogenetických studií mnohdy zahrnují vzhledov dosti odli²né rody. Nap íklad v p ípad eledi Inocybaceae jsou to krom rodu Inocybe, také Crepidotus nebo Phaeosolenia. ƒele Agaricaceae je v tomto sm ru je²t heterogenn j²í, protoºe krom "klasických"lupenatých hub (Agaricus, Coprinus s.l., Lepiota ad.) zahrnuje rovn º b ichatky (rody Disciseda, Lycoperdon, Tulostoma ad.). T i eledi askomycet zaujímají mnohem ²ir²í rozsah velikostí. V p ípad Pyronemataceae a 2

2 askomycety basidiomycety 1 height [µm] 1 2 2 3 3 width [µm] Obrázek 2: Vý ez z obrázku 1 Xylariaceae jde o kontinuální zastoupení od malých velikostí výtrus aº po pom rn velké. V p ípad eledi Patellariaceae je zdaleka nejv t²í ást soust ed ná kolem velkých hodnot (hlavn co do délky výtrusu), 6 m ení je pak v levé dolní ásti grafu, kde jsou výtrusy podstatn men²í. Vzhledem k tomu, ºe z této eledi v²ak soubor dat obsahuje pom rn málo druh, jde zde o výb rový efekt. Malá skupinka bod v levé dolní ásti grafu pat í jedinému druhu ( Karschia lignyota (Fr.) Sacc.), na druhé stran v t²í výtrusy pat í z velké v t²iny druhu Patellaria atrata (Hedw.) Fr.. Krom velikosti výtrusu je p i ur ování makromycet (spí²e u bazidiomycet ) n kdy d leºitý parametr Q, který je denován velmi jednoduchým vztahem Q = w h,kde w je délka výtrusu a h jeho ²í ka. Jde tedy o bezrozm rnou veli inu, kde minimální hodnoty 3

ele po et dat % Xylariaceae 27 18. Patellariaceae 114 7.6 Inocybaceae 72 4.8 Pyronemataceae 66 4.4 Agaricaceae 4 3.6 Tabulka 1: Po et a procentuální podíl nam ených dat od eledí nejvíce zastoupených v souboru. jsou Q = 1, maximální hodnoty jsou v ádu desítek (v souboru dat je maximum Q = 3, ale u hub se lze setkat i s vy²²ími hodnotami). Z denice je vid t, ºe Q = 1 znamená kulové výtrusy. Typickými zástupci makromycet s kulovými nebo tém kulovými výtrusy jsou gasteromycety (nap. rody Geastrum, Lycoperdon, Tulostoma aj.). Graf závislosti po tu m ení na pom ru délky k ²í ce je na obrázku 4. Nejvíce hodnot je pro malá Q, kde jsou po etn zastoupené jiº zmín né gasteromycety. Mimo nich je zde nemálo dal²ích rod, p ípadn jen druh, vesm s s v t²ími kulovitými výtrusy neº je tomu u gasteromycetr. Jde nap íklad o zástupce rod Clavulina, Crepidotus, Mycena, Pluteus, Russula, Tricholoma a mnohé dal²í. Z velké ásti jde o bazidiomycety. Naopak askomycety mají spí²e protáhlej²í výtrusy. Mezi ty s velkými hodnotami Q, pat í t eba zástupci eledí Diatrypaceae, Hysteriaceae, Patellariaceae, ale dají se zde najít i zástupci bazidiomycet, nap. z eledi Corticiaceae (v datech jde nap. o po etn zastoupený rod Vuilleminia) nebo ele Phanerochaetaceae. N klik zcela extrémních hodnot je pak z grafu vylou eno, p i emº zdaleka nejv t²í hodnoty Q = 3 3 pat í druhu Lophodermium arundinaceum. Dal²ími nepo etnými zástupci, kde je v²ak Q uº podstatn men²í (Q = 8 ), je nap íklad Melogramma spiniferum nebo Hymenoscyphus dearnessii. Vý²e zmín ný fakt, totiº ºe askomycety mají obecn v t²í hodnoty Q neº basidiomycety, je viditelný i v grafu na obrázku 2. Pro v t²í názornost jsou proloºeny regresní p ímky zvlá² pro askomycety a zvlá² pro basidiomycety a tyto jsou znázorn ny na obrázku. Rovnice lineárních regresí jsou f(x) = (.1 ±.9)x + (4.2 ±.2) (1) g(x) = (.28 ±.2)x + (2.77 ±.16) (2),kde rovnice (1) je rovnicí pro askomycety a rovnice (2) rovnicí pro bazidiomycety. Sm rnice u bazidiomycet je tém dvojnásobné velikosti, tudíº ²í ka výtrusu roste v závislosti na délce rychleji, z ehoº plynou práv men²í hodnoty Q a tedy i pr m rn "kulat j²í"výtrusy. Absolutní len sm rnic je naopak vy²²í pro askomycety, z ehoº plyne fakt, na který jiº bylo opakovan poukázáno, tedy, 4

18 16 Xylariaceae Patellariaceae Inocybaceae Pyronemataceae Agaricaceae 14 12 height [µm] 8 6 4 2 2 3 4 6 width [µm] Obrázek 3: Graf velikostí výtrus p ti nejvíce zastoupených eledí v souboru dat. ºe askomycety mají v pr m ru v t²í velikosti výtrus. V grafu je rovn º vykreslena lineární regrese pro p esn kulové výtrusy. 3 Záv r I kdyº je soubor nam ených dat dosti ovlivn ný výb rem hub, které mikroskpuji, je z uvedeného patrný známý fakt, ºe askomycety mají v t²í pr m rnou velikost výtrus neº bazidiomycety a také mají pr m rn o n co protáhlej²í výtrusy.

4 3 3 2 N 2 1 1 2 3 4 6 7 Q Obrázek 4: Histogram rozd lení etností parametru Q. Z grafu bylo vypu²t no 18 hodnot s Q > 7, kdy pro kaºdý interval byla jen jedna i dv hodnoty. 6

3 3 askomycety basidiomycety Q = 1 2 2 1 2 3 4 6 7 8 9 Obrázek : Graf velikostí výtrus se sm rnice pro askomycety a bazidiomycety. 7