Technika Precise Point Positioning (PPP) Ing. Michal Kačmařík, Ph.D. Pokročilé metody zpracování GNSS měření přednáška 7.

Technika Precise Point Positioning (PPP) Ing. Michal Kačmařík, Ph.D. Pokročilé metody zpracování GNSS měření přednáška 7.

Osnova přednášky Úvod Princip, dosažitelné přesnosti, využití Řešení ambiguit Jedno-frekvenční PPP Multi-GNSS PPP Přesné produkty RT IGS PPP v Bernese GPS SW

Precise Point Positioning (PPP) Technika GNSS měření využívající kombinaci nediferencovaných observací z 1 přijímače a přesných produktů efemerid a korekcí hodin družic pro aplikace v reálném čase, blízkém reálném čase i post-processing statická x kinematická měření obvyklé je využití dvou-frekvenčních měření, ale existují řešení založené na jedno-frekvenčních měřeních dosažitelná přesnost určení souřadnic se pohybuje mezi prvními centimetry a jedním metrem v závislosti na délce observace a komplexnosti řešení

Precise Point Positioning (PPP) Nevyžaduje druhý přijímač ani síť stanic! vhodná metoda pro řadu aplikací, kde je použití diferenčního měření vyloučeno (velká vzdálenost k referenčním stanicím) na výstupu je kromě souřadnic místa měření možno získat i parametry troposféry (ZTD), korekce hodin přijímače při zpracování měření z velkého množství stanic (stovky, tisíce) umožňuje zpracování paralelizovat na více jader/počítačů = každá stanice se zpracovává samostatně! vyžaduje určitý čas po zahájení měření k dosažení vysoké přesnosti (cca 15 30 minut)

Princip Obdoba autonomního měření, ale nepoužívají se vysílané efemeridy a korekce hodin družic, ale přesné produkty (IGS, CODE) díky tomu (výrazně) eliminujeme chyby z těchto zdrojů vliv ionosféry je eliminován použitím lineární kombinace signálů či při měření na 1 frekvenci ionosférickými mapami vliv troposféry hydrostatická složka obvykle modelována, nehydrostatická určována jako parametr zpracování (případně celý vliv troposféry modelován či stanovován) chyby hodin přijímače je potřeba určit jako parametr při zpracování

Princip vyřešení ambiguit je problematické, vyžaduje speciální metody jelikož ambiguity nejsou celočíselné vlivem počátečních fázových biasů, mnohdy tak zůstávají reálnými čísly (viz dále v prezentaci) komplexnější/přesnější řešení modelují další vlivy působící na měření za účelem jejich odstranění (fázová centra, phase wind-up, slapové síly, apod.)

Princip - shrnutí Eliminováno chyby efemerid, chyby hodin na družicích, vliv ionosféry prvního řádu (při 2 frekv. meření) Modelováno vliv ionosféry prvního řádu (při 1 frekv. meření), hydrostatická složka troposféry, fázová centra přijímače, slapové síly, další vlivy Určováno při zpracování souřadnice místa měření, chyby hodin přijímače, nehydrostatická složka troposféry, případně ambiguity

Srovnání DD a PPP Výhody PPP nevyžaduje měření z více přijímačů nenáročné na infrastrukturu, pořizování korekcí atd. velmi rychlá metoda pro postprocessing Výhody DD eliminace chyb hodin družic (chyby skutečně fyzicky odstraníme z měření, u PPP jen použijeme korekce chyb) eliminace chyb hodin přijímačů ambiguity mají celočíselný charakter a je relativně snadné je vyřešit nevyžaduje dlouhý čas pro dosažení vysoké přesnosti výstupů

Postup Metoda nevyžaduje předchozí znalost souřadnic místa měření prvním krokem je určení přibližných souřadnic z kódových měření a stanovení apriori hodnot dalších určovaných parametrů dále jsou iterativně na základě dostupných observací určovány všechny požadované parametry numerickou metodou nejmenších čtverců či Kalmanovou filtrací postupně se zpřesňuje jejich určení = řešení konverguje parametry nejsou v každé epoše určovány od začátku, ale vychází se z jejich poslední hodnoty a výpočtu jejich změny v daném čase

Postup Souřadnice místa měření mohou být v čase konstantní (statické měření), či dynamické (kinematické měření = desítky metrů za sekundu u pohybujícího se vozidla) časové změny chyb hodin přijímače závisí na kvalitě těchto hodin nehydrostatická složka zpoždění vlivem troposféry (ZWD) se bude v čase měnit typicky o několik mm až málo cm / hodinu ambiguita zůstává konstantní dokud nedojde k cycleslip

Postup jelikož zpočátku není možné vůbec určit ambiguity, řešení je postaveno pouze na kódových měřeních a jeho kvalitě s postupem času jsou přidávána fázová měření, float ambiguity a souřadnice (v případě statických měření) konvergují na konstantní hodnoty a s časem se mění pouze chyby hodin přijímače a ZWD kvalitu celého řešení samozřejmě ovlivňuje i počet viditelných družic a jejich rozmístění na obloze, síla signálu, multipath, atd.

Doba konvergence doba konvergence = čas potřebný od inicializace měření k dosažení přesného řešení = čas k dosažení odhadu chyby měření menší než je požadováno závisí na aktuální konstelaci družic, kvalitě měření a zejména na používaném intervalu měření (1 s, 30 s, 5 min apod.) je potřeba mít produkt s korekcemi chyb hodin družic s odpovídajícím intervalem typická doba potřebná k dosažení 10 cm přesnosti určení souřadnic při float řešení nad dvou-frekvenčním měřením s intervalem 30 s je 30 minut (rychleji pro horizontální složku souřadnic než vertikální)

Doba konvergence při 1s měřeních se jedná přibližně o 10 minut doba konvergence u float řešení je delší než u fixed řešení s vyřešenými ambiguitami po této době je již přesnost výstupů převážně konstantní

PPP - řešení ambiguit Problematické z důvodu nekalibrovaných fázových zpoždění ze strany družic a přijímače = hardwarová zpoždění nekalibrovaná fázová zpoždění (uncalibrated phase delays, UPD) = přijímače/vysílače na družici jsou vybaveny oscilátory pracujícími na základní frekvenci 10.23 MHz, z níž se následně skládají jednotlivé signály L 1, L 2, L x a jejich modulace (kódy) při kombinování jednotlivých částí signálů dochází k různým zpožděním v HW nekalibrovaná fázová zpoždění jsou v případě použití dvojitých diferencí zcela eliminovány, v případě nediferencovaných observací však v observacích přetrvávají

PPP - řešení ambiguit kvůli UPD nemají ambiguity nediferencovaných observací podobu celého čísla klasická PPP technika byla/je postavena na nevyřešených ambiguitách = float řešení v posledních letech však vzniká několik řešení, jak UPD stanovovat, což umožňuje ambiguity vyřešit klasickými postupy používanými při technikce DD a získat tak přesnější fixed řešení dostupnost fixed řešení má pozitivní dopad nejen na přesnost měření, ale zejména také na potřebnou dobu konvergence, kterou zkracuje přibližně o 30 %

Jedno-frekvenční PPP řešení Zásadním problémem jedno-frekvenčních měření obecně je nemožnost použití lineární kombinace signálů pro odstranění vlivu ionosféry typickým řešením této situace je použití výstupu z globálního či lokálního modelu ionosféry či jiného zdroje informací o ionosférické refrakci přesnost (PPP) řešení je díky tomu značně závislá na kvalitě korekcí vlivu ionosféry, obecně nižší je v rovníkových oblastech Země a celkově při zvýšené aktivitě ionosféry

PPP dosažitelné přesnosti Závislé na: doba měření (nutná doba konvergence) + interval měření typu měření = při statických měřeních řádově centimetry (5 10 cm), při kinematických řádově decimetry při použití jedno-frekvenčních měření s eliminací ionosféry pomocí IGS globálních map ionosféry je možné dosáhnout o něco nižší přesnosti určení souřadnic při statických i kinematických měřeních řádově první decimetry při post-processingu 24h měření technikou PPP v některém z vědeckých SW (Bernese GPS SW apod.) je možné získat souřadnice se sub-milimetrovou přesností

PPP využití Zejména v oblastech, kde nejsou dostupné diferenční korekce velmi často pro letecké a námořní aplikace a kinematická měření obecně: letecká, námořní navigace snímkování zemského povrchu (fotogrammetrie, DPZ) přesné zemědělství existují (komerční) regionální PPP řešení postavené nad lokálními sítěmi stanic pro výpočet přesných produktů a ionosférických korekcí, tato data jsou k uživatelům distribuována přes geosynchronní družice či internet (magicgnss apod.)

Multi-GNSS PPP Klasické PPP používá pouze signály ze systému GPS je však možno využít i kombinace GPS+GLONASS (v budoucnu přibude i Galileo a Beidou) větší počet signálů může zlepšit celkovou konstelaci družic, zajistit tím lepší startovací pozici a zkrátit dobu konvergence na stejnou úroveň přesnosti určení souřadnic zejména v oblastech se zhoršenou viditelností na oblohu (zástavba apod.) přidáním GLONASS měření přibývá v řešení další parametr, který je potřeba určovat = časový ofset mezi GPS/GLONASS časem

Multi-GNSS PPP ambiguity pro GLONASS observace nelze v rámci techniky PPP vyřešit a fixovat (prozatím) = pouze float řešení aktuálně může být plné využití signálů GLONASS stále problematické, protože jeho podpora ze strany přesných produktů efemerid družic a korekcí chyb hodin družic je neúplná = IGS publikuje všechny produkty kromě verze final pouze pro GPS, CODE publikuje většinu produktů pro GPS+GLONASS, ale korekce chyb hodin družic s intervalem 30 s jsou GPS+GLONASS jen ve verzi produktů final existuje GPS+GLONASS ultra-rapid verze publikovaná IGS, ale je stále neoficiálním produktem

Přesné produkty v reálném čase Pro (PPP) měření v reálném čase je možno využít predikované efemeridy a korekce chyb hodin družic s 15min intervalem (verze produktu ultra-rapid) korekce chyb hodin by neměly být interpolovány, proto potřebujeme pro měření/zpracování dat s kratším časovým intervalem i produkt s korekcemi chyb hodin s kratším časovým intervalem například pro observace s intervalem 30 s potřebujeme korekce chyb hodin s intervalem 30 s, který je však dostupný jen ve verzích produktů pro post-processing (rapid, final) IGS od konce roku 2013 poskytuje v operačním režimu globální přesné produkty v reálném čase efemeridy družic s intervalem 5 60 s, korekce chyb hodin s intervalem 5 10 s (IGS RT produkty)

Přesné produkty v reálném čase nejedná se přímo o samotné přesné produkty, ale o korekce chyb efemerid a hodin družic vysílaných družicemi výsledná přesnost korigovaných efemerid družic je ~ 5 cm a korekcí chyb hodin 300 ps RMS v 95 % času (srovnatelná či vyšší přesnost než u predikované části produktu ultra-rapid) produkty jsou publikovány pomocí NTRIP protokolu ve formátu RTCM zdarma uživatelům po zaregistrování zpoždění dodání produktů je přibližně 25 s

Přesné produkty v reálném čase aktuálně existují 3 verze produktů: IGS01 = korekce efemerid/chyb hodin družic systému GPS v intervalu 5/5 s vypočtená pouze z měření v dané epoše IGS02 = korekce efemerid/chyb hodin družic systému GPS v intervalu 60/10 s získávané Kalmanovou filtrací z řady epoch IGS03 = korekce efemerid/chyb hodin družic systémů GPS a GLONASS v intervalu 60/10 s získávané Kalmanovou filtrací z řady epoch produkty publikované IGS jsou vytvářeny jako kombinace produktů jednotlivých analytických center (ta obvykle publikují i své vlastní samostatné produkty)

Přesné produkty v reálném čase IGS RT produkty jsou aktuálně podporovány dvěma veřejně dostupnými open-source nástroji pro GNSS měření technikou PPP: BKG NTRIP Client RTKLIB http://rts.igs.org/

PPP řešení online Existují služby poskytující online PPP řešení zdarma po uživateli je požadováno pouze nahrání RINEX souboru s observacemi, výstupní souřadnice získává do několika minut emailem některé služby poskytují i řešení pro kinematická měření (např. CSRS-PPP, dle testování přesnost souřadnic z 2-frekv. měření geodetickým přijímačem v horizontálním směru do 10 cm, ve vertikálním do 20 cm; přesnost souř. z 1 frekv. měření při zpracování pouze kódových měření okolo 2 m v hor. i vert. směru) řešení postavená nad různými softwary, zdroji přesných produktů dle srovnání poskytují na výjimky srovnatelné výstupy

PPP řešení online Existující služby: - OPUS: National Geodetic Survey s Online Positioning User Service - CSRS-PPP: Canadian Spatial Reference System, Natural Resources Canada - AUSPOS: Geoscience Australia - GAPS: University of New Brunswick - APPS: Jet Propulsion Laboratory - SCOUT: Scripps Orbit and Permanent Array Center (SOPAC), University of California, San Diego - magicgnss: GMV - CenterPoint RTX: Trimble Navigation

PPP GFZ Potsdam GFZ Potsdam poskytuje sadu produktů pro PPP v reálném čase = kromě efemerid družic, korekcí hodin, globálních ionosférických map také nekalibrovaná fázová zpoždění družic systému GPS jimi vyvinutá varianta PPP nevyužívá klasickou lineární kombinaci pro odstranění vlivu ionosféry, ale pracuje přímo s měřeními na frekvencích L1 a L2 s tím, že ionosféru odstraňuje s využitím výpočtu ionosférické refrakce pro konkrétní observace na základě znalosti TVEC z ionosférické mapy a aplikace vlastní mapovací funkce s gradienty pro přepočet na azimutální/elevační úhel observace díky odstranění nekalibrovaných fázových zpoždění družic je možno fixovat ambiguity na jejich nejbližší celočíselnou hodnotu (odstraníme tím UPD ze strany přijímače)

PPP GFZ Potsdam Při použití této techniky je vliv ionosféry znám ihned po zahájení observací a díky tomu je oproti klasickému PPP postupu zkrácena doba konvergence (při zachování totožných parametrů měření a výsledné přesnosti): u kinematického float řešení přibližně na 19 minut (ze 30) u kinematického fixed řešení přibližně na 15 minut (z 21) statického float řešení je možno dosáhnout za 15 minut statického fixed řešení za 10 minut výhodou tohoto postupu je také to, že doba re-konvergence při výpadku signálu je až na kinematické float řešení vždy nulová (v jeho případě je to přibližně 11 minut), přičemž při použití klasické PPP techniky je tato doba téměř stejně dlouhá jako doba první konvergence

PPP v Bernese GPS SW Bernese GPS SW je primárně zaměřen na zpracování technikou dvojitých diferencí možnost zpracování nediferenciovaných observací technikou PPP má sloužit primárně k získání přesných vstupních souřadnic stanic pro síťové zpracování - pro ty stanice, jejichž přesné souřadnice nemáme k dispozici z jiného zdroje přesto je však PPP v Bernese GPS SW schopno poskytovat kvalitní výstupy v podobě souřadnic stanic s přesností několika cm či parametry troposféry (ZTD) v intervalu 15 60 minut

PPP v Bernese GPS SW Základní charakteristika PPP zpracování ve verzích Bernese 5.0 a 5.2: možnost zpracování statických i kinematických měření ambiguity nejsou fixovány = jen float řešení zpracování signálů ze systémů GPS, GLONASS využití ionosphere-free lineární kombinace observacím je přiřazována váha dle jejich elevačního úhlu (observace na nízkých el. úhlech mají nižší váhy) iterační řešení postavené na metodě nejmenších čtverců eliminace vlivů slapových sil, rotačních parametrů Země, fázových center, relativistických efektů výstupem = souřadnice společně s velocity z modelu NUVEL, parametry troposféry, korekce chyb hodin přijímače, mezifrekvenční biasy pro kódová měření

PPP v Bernese GPS SW - postup 1. příprava vstupních dat observace v RINEXu, přesné produkty s efemeridami, korekcemi chyb hodin družic, parametry zemského pólu a rotace 2. založení a nastavení kampaně 3. konverze observačních RINEX souborů do nativního binárního formátu Bernese 4. konverze souborů s efemeridami družic, korekcemi chyb hodin družic a údaji o zemských pólech do formátu Bernese 5. předzpracování s využitím kódových měření, detekce cycle-slip, synchronizace hodin přijímače, první stanovení souřadnic na základě kódových měření

PPP v Bernese GPS SW - postup 6. vytvoření souboru s observacemi v podobě lineární kombinace L 3 eliminující vliv ionosféry, stanovení residuí observací 7. odstranění observací s hodnotou residua přesahující stanovený limit 8. stanovení souřadnic přijímače, korekcí chyb hodin přijímače, parametrů troposféry s využitím neodstraněných observací 9. tvorba výstupů kroky 6 až 8 jsou iterativně několikrát opakovány s postupně se snižující limitní hodnotou pro residuum. Během PPP zpracování tak dochází k odstranění určité části observací a všechny výstupní parametry jsou stanovovány společně v jednom kroku

Zdroje Alkan, R. M. a Öcalan, T. Usability of the GPS Precise Point Positioning Technique in Marine Applications, The Journal of Navigation, Vol. 66, pp. 579-588, 2013 Banville, S. et al., Satellite and Receiver Phase Bias Calibration for Undifferenced Ambiguity Resolution, ION NTM, USA, 2008 Bisnath, S., Gao, Y. Current State of Precise Point Positioning and Future Prospects and Limitations, IUGG General Assembly, Italy, 2007 Cai, Ch. and Gao, Y., Precise Point Positioning Using Combined GPS and GLONASS Observations, Journal of Global Positioning Systems, Vol. 6, pp. 13-22, 2007 Dach, R. et al. Bernese GPS Software, Version 5.0, Astronomický institut univerzity v Bernu, Švýcarsko, 2007 Douša, J. a Václavovic, Real-time ZTD estimates based on Precise Point Positioning and IGS real-time orbit and clock products, 4th International Colloquium Scientific and Fundamental Aspects of the Galileo Programme, Praha, 2013 Gackstatter, E. A Comparison of Free GPS Online Post-Processing Services, GPS World, 2013, dostupné zde Ge, M. et al., A Novel Real-time Precise Positioning Service System: Global Precise Point Positioning With Regional Augmentation, Journal of Global Positioning Systems, Vol. 11, pp. 2-10, 2012

Zdroje Ge, M. et al., Resolution of GPS carrier-phase ambiguities in Precise Point Positioning (PPP) with daily observations, Journal of Geodesy, Vol. 82, pp. 389-399, 2008 Hofmann-Wellenhof, B. et al. GNSS Global Navigation Satellite Systems, Springer, 2008 Kouba, J. and Héroux, P. Precise Point Positioning Using IGS Orbit and Clock Products, GPS Solutions, Vol. 5, pp. 12-28, 2001 Le, A. Q and Tiberius, Ch. Single-frequency precise point positioning with optimal filtering, GPS Solutions, Vol. 11, pp. 61-69, 2007 Li, X. et al., A method for improving uncalibrated phase delay estimation and ambiguity-fixing in real-time precise point positioning, Journal of Geodesy, Vol. 87, pp. 405-416, 2013 Ovstedal, O. et al., Surveying using GPS Precise Point Positioning, XXIII FIG Congress, Německo, 2006 Van Bree, R. a Tiberius, Ch., Real-time single-frequency precise point positioning: accuracy assesment, GPS Solutions, Vol. 16, pp. 259-266, 2012 http://rts.igs.org/ ftp://igscb.jpl.nasa.gov/pub/resource/pubs/igs_real_time_service_131031.pdf