Prostorové a časové referenční systémy v GNSS. Ing. Michal Kačmařík, Ph.D. Pokročilé metody zpracování GNSS měření přednáška 3.

Transkript

1 Prostorové a časové referenční systémy v GNSS Ing. Michal Kačmařík, Ph.D. Pokročilé metody zpracování GNSS měření přednáška 3.

2 Osnova přednášky Prostorové referenční systémy v GNSS Inerciální x terestrický referenční systém ITRF, ETRF, WGS-84, PZ-90, GTRS Časové referenční systémy v GNSS GPS týden Juliánské datum

3 Prostorové referenční systémy a rámce Referenční systém = (soubor konstant, algoritmů, technologie, ) + (referenční rámec) soubor konstant, algoritmů = množina dohodnutých parametrů (např. rychlost světla, velikost hlavní poloosy referenčního elipsoidu) a způsobů výpočtů dalších parametrů technologie = pozorovací techniky a jejich použití dle dohodnutého způsobu referenční rámec = soubor objektů (hvězd, v terénu stabilizovaných bodů, apod.), kterým jsou přiřazeny souřadnice a velikosti jejich změn v čase (velocity); jedná se o samotnou fyzickou realizaci referenčního systému

4 Prostorové referenční systémy v GNSS Inerciální referenční systém inerciální = nebeský nerotuje se Zemí jsou v něm modelovány oběžné dráhy družic (efemeridy) terestrický referenční systém terestrický = zemský, pozemský rotuje se Zemí = je s ní pevně svázán je v něm určována poloha přijímače

5 Konvenční inerciální referenční systém International Celestial Reference System (ICRS) = mezinárodní nebeský referenční systém ICRS = (konstanty, algoritmy, technologie) + ICRF systém je definován: počátek souřadnicového systému umístěn do těžiště Země osa x orientována do středního bodu jarní rovnodennosti v epoše J ( ) osa z orientována kolmo k rovině středního rovníku v epoše J osa y doplňuje systém na pravoúhlý pravotočivý ICRF určen prostřednictvím přijatých poloh (katalogem) 212 mimogalaktických objektů a realizován pomocí technologie VLBI

6 Konvenční terestrický referenční systém International Terrestrical Reference System (ITRS) = mezinárodní terestrický referenční systém označován také jako ECEF (Eart Centered Earth Fixed) ITRSxx = (konstanty, algoritmy, technologie) + ITRFxx xx představuje dvojčíslí roku realizace systém je definován: počátek souřadnicového systému umístěn do těžiště Země osa x leží v rovině poledníku Greenwich osa z identická se směrem osy rotace Země (CIO Conventional International Origin, střední poloha vektoru rotace Země v letech ) osa y doplňuje systém na pravoúhlý pravotočivý

7 Inerciální a terestrický RS

8 Transformace mezi IRS a TRS precese IRS CIP TRS nutace pohyb pólu rotace Země k transformaci využíváme nebeský střední pól CIP (Celestial Intermediate Pole), dříve využíván CEP (Celestial Ephemeris Pole) představující střední pól rotace zemské osy vycházíme z ICRS, kdy určíme přechodný referenční systém, jehož osa z směřuje k CIP a osa x k CIO. CIO představuje polohu nebeského středního počátku (Celestial Intermediate Origin), který od roku 2003 nahrazuje jarní bod a určuje směr osy x v ICRS s využitím korekcí aktuální rychlosti rotace Země a polohy pólu určíme přechodný referenční systém, jehož osa z směřuje k CIP a osa x k zemskému střednímu počátku TIO (Terrestrial Intermediate Origin) určující průsečík poledníku Greenwich s rovníkem odpovídajícím CIP transformace mezi ITRS a ICRS je tak dána polohou CIP v ITRS, polohou CIP v ICRS a úhlem rotace Země, tzv. stelárním úhlem, který je určen vzájemnou polohou CIO a TIO

9 Nutace a precese precese CRS CIP TRS nutace pohyb pólu rotace Země vyjadřuje pohyb zemského pólu v nebeské soustavě v rovině ekliptiky (rovina ekliptiky je rovina ve které obíhá Země kolem Slunce, je v čase téměř neměnná) zdrojem pohybu je gravitační přitažlivost vesmírných těles (primárně Slunce a Měsíce) složky pohybu rozdělujeme na: precese = perioda let nutace = perioda 18.6 let

10 Pohyb pólu, změna rychlosti rotace Země precese IRS CIP TRS nutace pohyb pólu rotace Země k pohybu pólu dochází také vlivem nepravidelné struktury rozložení zemské masy a jejích změn v čase -> osa rotace Země není fixována vůči zemské kůře skutečná poloha pólu se díky tomu mění přibližně ve čtverci o délce strany cca 20 m vůči poloze bodu s fixními souřadnicemi na Zemi perioda tohoto pohybuje je 430 siderických dní (1 siderický den = hodin) ze stejných důvodů dochází také k mírným změnám rychlosti rotace zemské osy

11 ITRF a jeho realizace Jednotlivé verze ITRF jsou realizovány pomocí neměnných konstant (prakticky je využíván elipsoid GRS-80) a souřadnic sítě vybraných stanic na zemském povrchu vztažených k určité epoše (několik stovek stanic) a vyjádřením jejich změn v čase tyto stanice provádějí měření (jednou) či více technikami kosmické geodézie (VLBI, SLR, GNSS, DORIS), váženou kombinací výsledků jejich měření je realizován ITRF aktuálně platná je realizace ITRF08 (od roku 2009) v ČR je jediná stanice, jejíž souřadnice jsou určeny přímo tvůrci ITRF => GOPE, Geodetická observatoř Pecný, spravovaná VÚGTK, nedaleko Prahy IGSxx = realizace ITRF vytvořená IGS nad globální sítí referenčních GNSS stanic používaná pro přesné produkty publikované IGS/CODE (efemeridy, souřadnice stanic, )

12 Historie referenčních rámců využívaných pro přesné produkty IGS Referenční rámec GPS týdny Datum od Datum do ITRF ITRF ITRF ITRF ITRF IGS IGS IGS00b IGS IGS IGb IGS

13 ETRS89 Europian Terrestrial Reference System 89 terestrický referenční systém používaný v Evropě = je odvozen z ITRF, ale pevně svázán s euroasijskou kontinentální deskou, díky čemuž jsou roční posuny souřadnic stanic nejméně o řád nižší (mm oproti cm) realizace na základě sítě pozemních měřících stanic na území Evropy s využitím metod SLR, VLBI a GPS jednotlivé verze vždy navazují na realizaci ITRF -> ETRF90 až ETRF05 (aktuální) a jsou vždy pouze zpřesněnou realizací ETRF89 vstupní souřadnice v ETRFxx je potřeba transformovat do ITRFxx a naopak před jejich použitím pro přesná zpracování (využití Bernese apod. či online nástroje na souřadnice stanic sítě EUREF publikované v rámci kombinovaných řešení jsou v referenčním rámci IGS

14 Realizace ETRS89 v ČR Využita posloupnost několika GPS měřičských kampaní v 90. letech 20. století, při nichž byly postupně určeny souřadnice vybrané sítě trvale stabilizovaných bodů v ETRF89 a tím došlo k připojení těchto bodů k evropskému referenčnímu rámci v současnosti je ETRS89 na území České republiky realizován primárně pomocí GNSS referenčních stanic sítě CZEPOS aktuálně 23 stanic ve správě ČÚZK umístěných na sídlech katastrálních úřadů či provozních budovách schopných přijímat signály GPS, GLONASS, Galileo monitoring této sítě a pravidelné určování platných souřadnic stanic provádí VÚGTK

15 World Geodetic System 1984 WGS-84 terestrický referenční systém používaný systémem GPS palubní efemeridy jsou vysílány v tomto systému => poloha přijímače určená s jejich využitím je ve WGS-84 velikost hlavní poloosy elipsoidu a = km, velikost vedlejší poloosy elipsoidu b = km, zploštění f = 1/ (f = (a b)/a) realizace na základě sítě pozemních GPS stanic (prvotně realizován pomocí cca stanic s využitím navigačního systému Transit) aktuální verze WGS-84 (G1762) uvedená v roce 2013 je virtuálně identická s ITRF08 existují jen minimální systematické rozdíly mezi těmito systémy (úroveň 1 cm) stejným způsobem i starší realizace WGS-84 byly spojeny s konkrétními realizacemi ITRF (WGS-84 G1150 s ITRF05 apod.)

16 PZ-90 (PE-90) Parametry Zemli 1990 terestrický referenční systém používaný systémem GLONASS aktuálně verze PZ elipsoid PE-90 -> velikost hlavní poloosy a = km, zploštění f = 1/ parametry transformace do ITRF či WGS-84 jsou známé a dostupné původní realizace na základě 26 pozemních stanic na území Ruska s využitím několika technik kosmické geodézie

17 GTRS Galileo Terrestrial Reference Frame terestrický referenční systém, který bude používaný systémem Galileo stejně jako u WGS-84 se bude jednat o nezávislou realizaci ITRS rozdíly ve 3d pozici mezi GTRS a aktuální realizací ITRF či WGS-84 by neměly přesáhnout 3 cm = systémy budou kompatibilní realizace na základě experimentálních monitorovacích stanic systému Galileo a vybrané sady IGS stanic

18 Transformace souřadnic mezi terestrickými referenčními systémy Transformace mezi dvěma rozdílnými referenčními systémy je obecně prováděna s využitím podobnostní konformní transformace založené na sedmi parametrech a identických bodech se souřadnicemi určenými v obou systémech jedná se o parametry: tři parametry slouží k definování posunu počátku systému (jeden pro posun v každé z os) = parametry translace T jeden parametr pro změnu měřítka = měřítkový koeficient D tři parametry pro rotaci systému v rámci každé z os = parametry rotace R pokud provádíme transformaci mezi dvěma různými časovými realizacemi stejného referenčního systému, používáme stejný princip, ale musíme počítat s časovými derivacemi sedmi parametrů transformace dáno tím, že každá časová realizace referenčního systému je vztažena parametry transformace k počáteční realizaci tohoto referenčního systému

19 Geografické x kartézské souřadnice Souřadnice v terestrickém referenčním systému můžeme vyjádřit v podobě - kartézských pravoúhlých souřadnic = x, y, z v metrech - geografických (elipsoidických) souřadnic = zem. šířka φ a zem. délka λ ve stupních, výška nad elipsoidem h v metrech

20 Transformace z geografických na kartézské souřadnice x = N + h cos φ cos λ y = N + h cos φ sin λ z = 1 e 2 N + h sin φ N = a 1 e 2 sin 2 φ e 2 = a2 b 2 a 2 = 2f f 2 a = velikost hlavní poloosy elipsoidu (m) b = velikost vedlejší poloosy elipsoidu (m) e = excentricita elipsoidu f = zploštění elipsoidu

21 Transformace z kartézských na geografické souřadnice výpočet zem. délky λ: λ = arctan y x výpočet zem. šířky φ a výšky nad elipsoidem h je dán iterativním procesem: 1. φ (0) = arctan p = x 2 + x 2 z 1 e 2 p 2. N (i) = h (i) = a 1 e 2 sin 2 φ (i 1) p cosφ (i 1) N (i) φ (i) = arctan z 1 e 2 N (i) N (i) + h (i) krok 2. opakujeme tolikrát, dokud rozdíl 2 po sobě následujících hodnot φ (i) není menší než požadovaná přesnost transformace p

22 Časové systémy v GNSS Časový systém odvozený od rotačního pohybu Země: - Universal Time (UT) definován úhlem rotace hlavního poledníku (Greenwich) - Universal Time 1 (UT1) vychází z UT, ale koriguje aktuální výchylky v rychlosti rotace zemské osy a polohy pólu časový systém odvozený od poločasu rozpadu atomů (atomový čas): - International Atomic Time (TAI) založen na měření několika stovek celosvětově rozmístěných atomových hodin a průměrování jejich měření

23 Universal Time Coordinated (UTC) Vzniká kombinací UT a TAI čas je odměřován pomocí atomového času TAI synchronizuje se však s astronomickým časem UT1 vždy, když rozdíl mezi TAI a UT1 přesáhne 0.9 s, je k UTC přidána celočíselná přestupná sekunda (leap second) UTC = TAI + UT1 v únoru 2018 byl počet přestupných sekund 37 (to znamená, že TAI je oproti UTC napřed o 37 s)

24 GPS čas Založen na měření atomových hodin, stanovován hlavní kontrolní stanicí systému GPS (MCS), je spojen a synchronizován s UTC s přesností do 25 ns GPS čas má konstantní ofset vůči TAI: GPS čas = TAI 19 s GPS čas byl synchronizován s UTC :00 jelikož v březnu roku 2014 byl TAI napřed o 37 s, GPS čas byl oproti UTC napřed o 18 s (37 19 = 18) GPS čas je kontinuální časovou škálou, nepřidává přestupné sekundy, proto ačkoliv je synchronizován s UTC, je mezi nimi rozdíl v podobě přestupných sekund navigační zpráva obsahuje informaci o aktuálním počtu přestupných sekund mezi GPS časem a UTC

25 GPS týden (GPS week) Počátek GPS času definován do nulové standardní epochy ( :00) od té doby měřen čas v týdnech = největší jednotka a sekundách v rámci týdne informace o GPS týdnu jsou vysílány v navigační zprávě - z důvodu stanoveného rozsahu 10 bitů pro GPS týden může nabývat hodnot , při dosažení GPS týdne 1024 je čítač vynulován a GPS týdnu přiřazena hodnota 0 prozatím došlo k vynulování čítače pouze jednou = o půlnoci z 21. na

26 GPS týden (GPS week) Přesné produkty s efemeridami družic, korekcemi chyb hodin družic, korekcemi ionosféry, apod. obsahují ve svém názvu označení GPS týdne, pro který jsou platné tyto soubory však nevyužívají nulování GPS týdne = kontinuálně se číslují dále soubory platné pro nesou označení: = GPS týden 4 = den v rámci GPS týdne (0-6)

27 Juliánské datum / Juliánský den (JD) spojitá časová škála používaná zejména v astronomii umožňuje určit datum/čas bez nutnosti klasického zápisu den/měsíc/rok, se kterými se obtížně počítá používán pro určení konkrétní epochy v GPS čase (sekundy v rámci GPS týdne, ) používán pro referenci času v almanachu, efemeridách, některých produktech pro přesná zpracování či výstupech těchto zpracování definován jako počet dní (úseků dlouhých s), které uplynuly od roku před n. l :00:00 UTC = JD (číslo za desetinnou tečkou označuje část dne)

28 Juliánské datum / Juliánský den (JD) Modifikované Juliánské datum: - MJD = JD reálně využíváno pro zápis data v oblasti GNSS - šetří počet míst pro zápis data, začíná na rozdíl od JD o půlnoci a ne v poledne :00:00 UTC = MJD

29 Družicový čas Každá družice je vybavena několika atomovými hodinami (obvykle 4), které určují její družicový čas družice v navigační zprávě vysílá rozdíl mezi svým družicovým časem a GPS časem = korekce chyby hodin družice

30 GLONASS čas Atomový čas řízený kontrolním segmentem systému GLONASS pevně svázaný s UTC GLONASS čas = UTC + 3 h + t - 3 h = GLONASS čas je konstantně posunut o 3 hodiny oproti UTC (dáno rozdíly mezi časovými pásmy Moskvy a Greenwich) - t = aktuální rozdíl mezi GLONASS časem a UTC vlivem provozování časového systému různými hodinami, t by měl být menší než 1 ms (typicky < než 1 mikrosekunda) a jeho aktuální hodnota je součástí navigační zprávy GLONASS GLONASS čas přidává přestupné sekundy (uživatelé jsou vždy dopředu informováni o tomto kroku)

31 GPS x GLONASS čas Jen část družic systému GLONASS (4/2013) vysílá rozdíl mezi časem GPS a GLONASS (GPS/GLONASS časový offset) při kombinovaných zpracováních GPS + GLONASS měření je potřeba stanovovat rozdíl mezi GPS a GLONASS časem velmi přesně obvykle GPS čas považujeme za systémový čas a určujeme rozdíl mezi tímto a GLONASS časem chyby hodin přijímače / družice pak vyjadřujeme: - pro GPS signály jako rozdíl mezi GPS časem a hodinami přijímače / družice - pro GLONASS signály jako rozdíl mezi GPS časem a hodinami přijímače / družice + rozdíl mezi GPS a GLONASS časem

32 Galileo čas Galileo System Time (GST) atomový čas řízený kontrolním segmentem systému Galileo, je kontinuální časovou škálou synchronizovaný s TAI s přesností pod 50 ns počáteční epocha = :00:00 UTC čas v navigační zprávě je stanovován s využitím čísla týdne a počtu sekund v rámci týdne v navigační zprávě bude uveden rozdíl mezi GST/TAI a GST/UTC a také offset mezi GPS a Galileo časem

33 Zdroje Cai, Ch. and Gao, Y., Precise Point Positioning Using Combined GPS and GLONASS Observations, Journal of Global Positioning Systems, Vol. 6, pp , 2007 Dach, R. et al. Bernese GPS Software, Version 5.0, Astronomický institut univerzity v Bernu, Švýcarsko, 2007 Hernandéz-Pajares, M. et al. GPS data processing: code and phase algorithms, Techniques and Recipes, gace, Barcelona, Španělsko, 2008 Hofmann-Wellenhof, B. et al. GNSS Global Navigation Satellite Systems, Springer, 2008 Kaplan, E. D., Hegarty, Ch. J. Understanding GPS Principles and Applications, Second Edition, Artech House, 2006 Kostelecký, J. et al. Kosmická geodézie, skripta ČVÚT Praha, 2008 Vdovin, V., Dorofeeva, A. National Reference Systems of the Russian Federation, used in GLONASS. Including the user and fundamental segments, 8-th Meeting of the International Committee on Global Navigation Satellite Systems, Dubaj, Spojené arabské emiráty, 2013

34 Zdroje nce,_coordinate_frames_and_orbits