Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø vidìl, jakým zpùsobem je titul zpracován a mohl se také podle tohoto, jako jednoho z parametrù, rozhodnout, zda titul koupí èi ne). Z toho vyplývá, že není dovoleno tuto ukázku jakýmkoliv zpùsobem dále šíøit, veøejnì èi neveøejnì napø. umis ováním na datová média, na jiné internetové stránky (ani prostøednictvím odkazù) apod. redakce nakladatelství BEN technická literatura redakce@ben.cz

5.2.5 Meziharmonické usmìròovaèù odmínky nutné pro vznik meziharmonických jsou popsány v kapitole 2.4.2. V pøípadì usmìròovaèù jsou podmínkou pro vznik meziharmonických nestacionární stavy v prùbìhu analýzy (mìøení). 16) Mezi nejèastìjší pøíèiny mùžeme øadit: l Zmìna fázového napìtí napájecí soustavy zmìna ve všech tøech fázích zmìna pouze v jedné fázi l Zmìna øídicích impulzù pro jednotlivé spínací prvky (tyristory) zmìna øídicího úhlu pro všechny spínací prvky zmìna øídicího úhlu pouze pro jednu skupinu (anodová, katodová) zmìna øídicího úhlu pouze pro jeden spínací prvek l Zmìna zátìže Na výsledek analýzy má pochopitelnì nejvìtší vliv dynamika zmìn, které meziharmonické zpùsobují. Zde budou ukázány takové vlivy, kde dynamika zmìn èiní 10 % pùvodní hodnoty za dobu sledování T w = 0,1 s. V reálných podmínkách se mohou projevovat všechny výše uvedené dynamické zmìny obvodových velièin souèasnì. Meziharmonické vzniklé zmìnou napìtí v napájecí soustavì. øi zmìnì hodnoty fázového napìtí ve všech tøech fázích napájecí soustavy dochází ke stejným prùbìhùm velièin v jednotlivých fázích. Tøífázová zmìna napìtí vede na vznik meziharmonických složek všech øádù (daných frekvenèním krokem f = 10 Hz). Jejich hodnoty s rostoucí zmìnou napìtí témìø lineárnì narùstají. S nárùstem hodnoty indukènosti ve stejnosmìrném obvodu usmìròovaèe amplitudy meziharmonických složek klesají. Obrázek 5.20 Frekvenèní spektrum fázového proudu pøi tøífázové zmìnì napìtí ( U = 10 %) 16) ro úèely analýzy s cílem získat informace o meziharmonických pøedpokládejme v souladu s ÈSN-EN - 61000-4-7 interval T w o délce trvání 10násobku délky trvání základní harmonické. Analýza je tedy provádìna z doby T w = 0,1 sekundy. Vzdálenost jednotlivých frekvenèních èar je tedy 10 Hz, první meziharmonická má hodnotu 10 Hz, základní harmonická má hodnotu 50 Hz. A 101 Elektromagnetická kompatibilita výkonových elektronických systémù

øi jednofázové zmìnì napìtí dochází k rozdílným prùbìhùm velièin v jednotlivých fázích. Vlivem indukènosti zátìže L není tento rozdíl velký. Dochází sice k vìtšímu rozkmitu usmìrnìného napìtí u d, nicménì støední hodnota U d je vyšší. To vede k menšímu poklesu fázových proudù bìhem jednofázové zmìny napìtí a tím pádem k menším amplitudám meziharmonických proudù. Obrázek 5.21 Frekvenèní spektrum fázového proudu pøi jednofázové zmìnì napìtí ( U = 10 %) Meziharmonické vzniklé zmìnou øídících impulzù Na následujících obrázcích jsou znázornìny detaily meziharmonických pro rùzné možnosti zmìn úhlu øízení. Vždy se jedná o zmìnu úhlu o 10. rvní pøípad je pro stav, kdy dochází ke zmìnì u všech tyristorù. Hodnoty meziharmonických pøi této velikosti zmìny úhlu øízení nepøesahují 5 % 17). V druhém pøípadì uvažujme zmìnu pouze u jedné komutaèní skupiny, druhá èást mìnièe pracuje beze zmìny. Zvyšují se hodnoty necharakteristických harmonických, u meziharmonických se projevují zmìny nepatrnì. Nejvyšší zmìna nastává v tøetím pøípadì. Zde pøedpokládáme, že (napøíklad poruchou v øízení) došlo k posunutí úhlu øízení pouze u jednoho prvku. Dochází zejména ke vzniku necharakteristických harmonických. Hodnoty meziharmonických jsou v tomto pøípadì ale nejnižší. Závislost na zmìnì úhlu je u všech meziharmonických opìt lineární. Meziharmonické vzniklé zmìnou zatížení mìnièe Z hlediska praxe je tento zpùsob nejèastìjší. Základní otázkou je velikost zmìny zátìže bìhem doby, po kterou provádíme analýzu 18). Se zvyšováním zmìny zátìže dochází k nárùstu meziharmonických složek (dosahují témìø hodnoty 10 %). øi zmìnì zátìže by mìly prùbìhy obvodových velièin pro jednotlivé fáze vycházet stejnì a nemìlo by docházet k nesymetriím v obvodu. odobnì jako v pøípadì tøífázové zmìny napìtí nebo zmìny úhlu øízení dochází vlivem èasové konstanty 17) Jiný pøípad nastane, pokud bude docházet k dynamické zmìnì úhlu øízení bìhem analyzované doby. okud bychom vedli usmìròovaè až k øízení do nulových otáèek motoru, mùžeme detekovat meziharmonické až do hodnoty 60 %. 18) Jak již bylo døíve uvedeno, jsou pøípady, kdy dojde k velkým dynamickým zmìnám z hlediska analýzy meziharmonických, diskutabilní. ovažujme za mezní stav bìžných zmìn kolísání zátìže v rozsahu 25 % bìhem doby T w = 0,1 sekundy, tj. 10násobek trvání pùlperiody základní harmonické. 102 VÁCLAV KÙS, JIØÍ SKÁLA, JIØÍ HAMMERBAUER A

obvodu k setrvaènosti zmìny prùbìhu fázového proudu a tím také k malé nesymetrii. Ta vede k výskytu necharakteristických harmonických. øesto jsou v tomto pøípadì hodnoty meziharmonických opìt nízké. Obrázek 5.22 Frekvenèní spektrum fázového proudu pøi zmìnì øídicího úhlu všech tyristorù ( α = 10 ) Obrázek 5.23 Frekvenèní spektrum fázového proudu pøi zmìnì øídicího úhlu jedné komutaèní skupiny ( α = 10 ) A 103 Elektromagnetická kompatibilita výkonových elektronických systémù

Obrázek 5.24 Frekvenèní spektrum fázového proudu pøi zmìnì øídicího úhlu pouze jednoho tyristoru ( α = 10 ) Obrázek 5.25 Frekvenèní spektrum fázového proudu pøi zmìnì zátìže o 25 % 5.3 Harmonické proudy mìnièù napìtí Støídavé mìnièe napìtí jsou používány k øízení napìtí a tím i proudu a výkonu na støídavé stranì zátìže. Zastupují v podstatì funkci plynule regulovatelného snižovacího transformátoru. oužívají se zejména pro øízení výkonu elektrotepelných spotøebièù (elektrické odporové pece, domácí tepelné spotøebièe), pro øízení svítivosti svítidel, pro mìkké spouštìní støídavých motorù velkých výkonù a pro øízení rychlosti univerzálních komutátorových motorù. Dále mùžeme jmenovat svaøování a tavení kovù. Vìtšímu využití v technice elektrických pohonù však zabránila skuteènost, že se snižujícím napìtím se kvadraticky snižuje moment motoru. 104 VÁCLAV KÙS, JIØÍ SKÁLA, JIØÍ HAMMERBAUER A

5.3.1 Jednofázový mìniè napìtí s odporovou zátìží Základní schéma mìnièe a prùbìhy napìtí na zátìži jsou na obrázku 5.26. ro nejjednodušší zátìž typu R (napø. elektrická odporová pec, žárovka) je prùbìh proudu tvarovì totožný s prùbìhem napìtí zátìže. Øiditelnost jednofázového mìnièe kmitoètu s odporovou zátìží je v rozsahu 0 < α < π. øi α = 0 se mìniè chová jako bezkontaktní spínaè. Obrázek 5.26 Jednofázový støídavý mìniè napìtí a prùbìhy napìtí na zátìži pro odporovou zátìž ro prùbìh proudu v rozsahu sepnutí mìnièe mùžeme psát: 8 L = L= = VLQωW 5.45 5 Fourierovy koeficienty prùbìhu proudu ze vztahu (5.45) jsou: 8 DK = ( FRV[ ( + K) α] ) + ( FRV[ ( K) α] ) π ( ) ( ) 5.46 5 + K K [( + K) α] ( + K) [( K) α] ( K) 8 VLQ VLQ EK = + 5.47 π5 V dalším vyjádøíme efektivní hodnotu první harmonické a celkovou efektivní hodnotu (RMS): 8 = α π 5, ( π α ) + VLQ α + FRV 5.48 8 HI = ( π α) + VLQ α 5.49 π 5, Grafické znázornìní prùbìhù pro nìkteré harmonické proudy je na obrázku 5.27a. S úhlem øízení se souèasnì mìní i efektivní hodnota proudu dle vztahu (5.49). ak mùžeme graf z obrázku 5.27 (na levé stranì) upravit. U obrázku 5.27 (na pravé stranì) jsou na svislé ose vyneseny pomìrné hodnoty harmonických vztažené k maximální hodnotì první harmonické I 0max. V závislosti na úhlu A 105 Elektromagnetická kompatibilita výkonových elektronických systémù

øízení silnì klesá základní harmonická, proto klesají i pomìrné hodnoty vyšších harmonických v tomto grafu 19). Obrázek 5.27 Harmonické jednofázového mìnièe napìtí pro odporovou zátìž 5.3.2 Jednofázový støídavý mìniè napìtí s induktivní a odporovì-induktivní zátìží U mìnièe, pracujícího do èistì induktivní zátìže bude rozsah øízení π/2 < α < π. (rùbìh proudu je na obrázku 5.28 vlevo). Jako spínaè bude mìniè pracovat, bude-li úhel øízení pod π/2. rùbìh proudu pro tento pøípad je: ωw = ω L 8 8 = ωw G( ωw) ( α W) ω/ VLQ = FRV FRV 5.50 ω/ α U reálné zátìže (prùbìh na obrázku 5.28 vpravo), obsahující odpor i indukènost, je minimální hodnota úhlu øízení dána vztahem: α = DUFWJ ω/ LQ 5.51 5 ro kladnou pùlvlnu proudu zátìže (a tím i proudu zdroje) platí: 8 8 5 L = L= = VLQωW ϕ H[S ωw αvlqα ϕ 5.52 = = ω/ 19) S ohledem na názornost grafu není hodnota základní harmonické vyjádøena. Graf 5.27 (vpravo) je v literatuøe èastìji udávaný. S ohledem na koncepci knihy je proto uvedeno i vyjádøení k základní harmonické na obrázku 5.27 (na levé stranì). Toto je dodrženo i v další èásti kapitoly. (Index 0 je chápán jako minimální úhel øízení pro uvažované zapojení a danou zátìž). 106 VÁCLAV KÙS, JIØÍ SKÁLA, JIØÍ HAMMERBAUER A

Obrázek 5.28 rùbìhy proudu jednofázového mìnièe napìtí se zátìží L (vlevo) a RL (vpravo) Obrázek 5.29 Harmonické jednofázového mìnièe napìtí pro induktivní zátìž Harmonickou analýzu lze provést pouze pro pøípad induktivní zátìže. ro efektivní hodnotu první harmonické odebíraného proudu a celkovou efektivní hodnotu mùžeme psát 20) : 8 VLQ α = α π ω/, ( π ) ( π ) 8 = ( ) FRV VLQ + α HI π α α α ω/ π 5.54, ro pøípad RL zátìže je nutné postupovat pouze numericky (rovnice 5.52 je transcendentní). 5.53 20) S ohledem na složitost matematického zápisu u èistì induktivní zátìže nejsou analytické výpoèty uvedeny. V praxi se obvykle použijí opìt grafy. A 107 Elektromagnetická kompatibilita výkonových elektronických systémù

V této rovnici je [ = ωw, ϕ = a = = 5 + ( ω/ ) DUFWJ ω/ 5 Je zøejmé, že všechny výsledky budou záviset nejen na úhlu øízení, ale též na vzájemném pomìru èinného odporu a induktivní reaktance zátìže. Zavedeme: 5 5 = = 5 5.55 + ω/ ( ) Obrázek 5.30 Harmonické jednofázového mìnièe napìtí pro odporovì-induktivní zátìž, R/Z = 0,6 Obrázek 5.31 rùbìh tøetí a páté harmonické proudu jednofázového støídavého mìnièe napìtí zátìž RL 108 VÁCLAV KÙS, JIØÍ SKÁLA, JIØÍ HAMMERBAUER A

Se zmìnou pomìru R/Z se budou mìnit nejen hodnoty harmonických, vèetnì hodnoty první harmonické, ale též možný rozsah øízení mìnièe napìtí. Na obrázku 5.30 jsou znázornìny harmonické proudu pro pomìr R/Z = 0,6. ro doplnìní jsou na obrázku 5.31 uvedeny prùbìhy 3. a 5. harmonické pro rùzné pomìry R/Z 21). 5.3.3 Tøífázový støídavý mìniè napìtí s odporovou zátìží Harmonické proudy tøífázových mìnièù napìtí opìt závisí na zapojeních støídavých regulátorù a transformátorù, na úhlu øízení a na pomìru R/Z. Tøífázové mìnièe se nejèastìji používají jako tzv. sofstartéry nebo pøi tzv. dynamické kompenzaci úèiníku (viz kapitola 6.5.4). Zátìž trojfázového mìnièe mùže být spojena do Y nebo do D. okud je uzel zátìže Y vyveden, pracuje tøífázový mìniè jako tøi vedle sebe spojené jednofázové mìnièe a hodnoty harmonických proudù jsou totožné s hodnotami uvedenými pro jednofázový mìniè. Základní zapojení obou mìnièù je na obrázku 5.32. ro tøífázovou odporovou zátìž mùžeme rozdìlit èinnost na tøi intervaly. rvní interval øízení je pro 0 < α < π/3. V tomto intervalu vypíná tyristor se zánikem napìtí pøíslušné fáze zátìže, která odpovídá proudu v pøímém smìru tyristoru. V druhém intervalu rozsahu øízení π/3< α < π/2 již intervaly sepnutí jednotlivých tyristorù nekonèí s pøíslušnými pùlvlnami fázových napìtí (odpadá takt se tøemi sepnutými tyristory a spínají pouze dva). V posledním intervalu π/2 < α < 5π/6 se støídají takty se dvìma sepnutými tyristory s nulou. roud sítì je pøerušovaný. Obrázek 5.32 Základní zapojení tøífázových mìnièù napìtí 21) Z dùvodu lepšího znázornìní je v grafech 5.31 znázornìna pomìrná hodnota opìt vztažená k maximální hodnotì první harmonické. A 109 Elektromagnetická kompatibilita výkonových elektronických systémù

Obrázek 5.33 Harmonické tøífázového mìnièe napìtí pro odporovou zátìž 5.3.4 Tøífázový støídavý mìniè napìtí s induktivní a odporovì-induktivní zátìží øi tøífázové zátìži L je odebíraný èinný výkon nulový, takže první harmonická proudu je zpoždìna o π/2 za napìtím. odobnì jako u jednofázového, pracuje i tøífázový mìniè pro interval øízení 0 < α < π/2 jako spínaè. V intervalu π/2 < α < 2π/3 se postupnì støídají takty se dvìma a se tøemi sepnutými tyristory. roud je nepøerušovaný. øi 2π/3 < α < 5π/6 odpadají nìkteré takty a proud je pøerušovaný. Ukázky obou proudù jsou na obrázku 5.34. Obrázek 5.34 rùbìhy proudu tøífázového mìnièe napìtí pro zátìž L a rùzné úhly øízení Harmonická analýza prùbìhù proudù, které odebírá mìniè napìtí z tøífázové soustavy je velmi složitá. Obvykle se použijí grafy, znázornìné pro konkrétní typ zátìže. ro induktivní zátìž jsou uvedeny prùbìhy na obrázku 5.35. Obdobnì jako u všech pøedchozích obrázkù je patrný nárùst procentních hodnot harmonických, vztažený k základní harmonické. rotože s rostoucím úhlem 110 VÁCLAV KÙS, JIØÍ SKÁLA, JIØÍ HAMMERBAUER A

øízení velmi klesá hodnota základní harmonické, jsou absolutní hodnoty vyšších harmonických nízké. V tìchto pøípadech je vhodné použít grafy vztažené k I ef. Obrázek 5.35 Harmonické tøífázového mìnièe napìtí pro odporovou zátìž V pøípadì kombinované zátìže opìt záleží na pomìru èinné a induktivní složky. Obdobnì jako u jednofázových mìnièù zavedeme pomìr R/Z, definovaný (5.55). Obdobnì grafy znázorníme pro pomìr R/Z = 0,6. Obrázek 5.36 Harmonické tøífázového mìnièe napìtí pro odporovì-induktivní zátìž, R/Z = 0,6 5.3.5 Zjednodušený zpùsob výpoètu harmonických proudù mìnièù napìtí Z dosud uvedených prùbìhù je zøejmé, že prùbìh odebíraného proudu u mìnièe napìtí je kromì charakteru zátìže též velmi závislý na úhlu øízení. U tøífázových variant pak mùže být charakter proudu nepøerušovaný (úhel øízení je 0 < α < π/3 pro odporovou zátìž a π/2 < α < 2π/3 pro induktivní zátìž) nebo naopak pøerušovaný. Obvykle lze prùbìh zjednodušit tím, že vybereme alternativu A 111 Elektromagnetická kompatibilita výkonových elektronických systémù

s prùbìhy definovanými v kapitole 5.1 zde je též provedena pøíslušná harmonická analýza. Zejména u tøífázových variant a u induktivních zátìží je náhrada zjednodušeným prùbìhem snadná. ro jednofázovou variantu s induktivní zátìží, obrázek 5.28 lze provést náhradu prùbìhem dle obrázku 5.3 a pro výpoèet harmonických použijeme vztahy (5.17) a (5.18). ro tøífázovou variantu, s nepøerušovaným prùbìhem proudu dle obrázku 5.35 vlevo mùžeme použít náhradu dle obrázku 5.3 s pøíslušnými rovnicemi. ro tøífázovou variantu, s pøerušovaným prùbìhem proudu dle obrázku 5.35 vpravo použijeme náhradu dle obrázku 5.4. ro výpoèet harmonických použijeme vztahy (5.25) a (5.26). Velká závislost prùbìhu proudu na úhlu øízení vede k silnému poklesu základní harmonické proudu. Znamená to, že procentní hodnoty proudù harmonických vyšších øádù se zvyšují, absolutní hodnoty zùstávají stejné nebo se dokonce snižují. Z tìchto dùvodù je u tìchto typù mìnièù vhodné udávat harmonické proudy v absolutních hodnotách nebo v hodnotách vztažených k maximální efektivní hodnotì proudu 22). Závislost zmìny první harmonické proudu vztažené k maximální efektivní hodnotì pro rùzné úhly øízení je na obrázku 5.37. Obrázek 5.37 Zmìna hodnot první harmonické pro rùzné zátìže 5.3.6 Necharakteristické harmonické a meziharmonické mìnièù napìtí ro stanovení necharakteristických harmonických a meziharmonických je nutné pøedpokládat nesymetrie v soustavì sí mìniè spotøebiè nebo promìnný dìj po dobu provádìní harmonické analýzy. øi ustálených stavech a symetrických podmínkách tedy jiné než charakteristické harmonické nevzniknou. Typickým pøedstavitelem užití mìnièe napìtí je softstartér. Softstartéry jsou elektronická výkonová zaøízení, sloužící k plynulým rozbìhùm a dobìhùm pohonù s asynchronními motory. Hlavními 22) roto jsou v této èásti udávány proudy v procentních hodnotách vztažených k 1. harmonické (vždy v levé èásti) i v hodnotách vtažených k celkové efektivní hodnotì (vždy pravý graf). 112 VÁCLAV KÙS, JIØÍ SKÁLA, JIØÍ HAMMERBAUER A

dùvody k jejich použití jsou omezení zábìrového proudu pøi rozbìhu pohonu, ochrana a snížení opotøebení mechanismu pohonu a ochrana motoru po dobu jeho chodu. Øízení softstartéru však nemusí být konstantní, a proto dochází ke vzniku dalších frekvenèních složek 23). Na obrázku 5.38 je prùbìh proudu odebíraný motorem pøi spouštìní softstartérem. Obrázek 5.38 rùbìh proudu softstartéru a jeho harmonická analýza rotože analýza namìøených vzorkù byla provádìna z doby 0,2 s, objevují se ve spektru rùzné frekvence. ro zjednodušení jsou na obrázku vyneseny pouze hodnoty necharakteristických harmonických. okud provedeme srovnání s proudem pøi pøímém rozbìhu motoru, zjistíme, že softstartér výraznì snižuje rozbìhový proud (první harmonická se snižuje z 27 A na 11,8 A), ale souèasnì se zvyšuje zkreslení proudu softstartéru viz tabulka 5.2. Tabulka 5.2 Srovnání proudu pøi rozbìhu motoru 5.4 Harmonické proudy pøímých mìnièù kmitoètu øímé mìnièe kmitoètu umožòují vytvoøit pøímo (bez stejnosmìrného meziobvodu) ze vstupního støídavého napìtí o vstupním kmitoètu f 1 výstupní støídavé napìtí s øiditelným kmitoètem f 2. Rozlišujeme pøímé mìnièe kmitoètu s vnìjší komutací, u kterých maximální výstupní kmitoèet mìnièe je pomìrnì nízký (asi polovina kmitoètu vstupního) a pøímé mìnièe kmitoètu s vlastní komutací, u nichž je výstupní kmitoèet nezávislý na kmitoètu vstupním. 23) V podstatì se jedná o podobný jev, jako byl popsán u usmìròovaèù. Jedná se o zmìnu úhlu øízení, viz obrázek 5.22 až obrázek 5.24. A 113 Elektromagnetická kompatibilita výkonových elektronických systémù

V souèasné dobì jsou pøímé mìnièe kmitoètu využívány pomìrnì málo 24). okud však jsou použity, tak obvykle pro pohony pomìrnì vysokých výkonù. Velmi èasto jsou tyto mìnièe oznaèovány jako cyklokonvertory. Obrázek 5.39 rincipiální schéma pøímého mìnièe kmitoètu a pøíklad tvorby výstupního napìtí Základem jednofázového cyklokonvertoru jsou dva plnì øízené usmìròovaèe, které se vzájemnì støídají v èinnosti. Køivka výstupního napìtí se vytváøí pøímo z èástí køivek trojfázového (vícefázového) napìtí sítì o kmitoètu zpravidla 50 Hz. Z toho vyplývá, že výstupní frekvence f 2 musí být vždy menší než frekvence vstupní f 1. Existuje nìkolik zapojení cyklokonvertorù symetrická se spoleèným èi rozdìleným napájením obsahují obvykle pouze øiditelné prvky. Naproti tomu nesymetrické zapojení (oznaèovaná též jako úsporná zapojení) mají menší poèet tyristorù. O to složitìjší je pak jejich øízení. Obrázek 5.40 Základní schéma tøífázového pøímého mìnièe kmitoètu 24) Z tohoto dùvodu je problematice harmonických sí ového proudu pøímých mìnièù kmitoètu vìnována malá pozornost. Nejdùslednìji je tìmto mìnièùm vìnována kniha [5.60], z hlediska pùsobení na sí je to souèasnì kniha [5.17]. Ostatní literatura, vèetnì norem, více ménì závìry tìchto knih pøejímá. 114 VÁCLAV KÙS, JIØÍ SKÁLA, JIØÍ HAMMERBAUER A