Základy měření optických vláken a kabelů

1 VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Fakulta elektrotechniky a informatiky Základy měření optických vláken a kabelů Jan Skapa, Jan Vitásek Ostrava 2011

2 Tato publikace byla napsána v OpenOffice, jenž je volně poskytován pod licencí GPL. Jan Skapa, Jan Vitásek mailto: jan.skapa@vsb.cz, jan.vitasek@vsb.cz

3 1 Optické vláknové komunikace Jednou z možností, jak přenášet data je využít k přenosu světlo. To se může šířit vzduchem, ale také vhodným vlnovodem, např. optickým vláknem. Výhody optických atmosférických spojů oproti rádiovým (např. WiFi) jsou např.: vysoká odolnost vůči elektromagnetickému rušení, bezpečnost vůči odposlechům, nízké rušení okolí, k instalaci není potřeba licence. Výhody optických vláknových spojů oproti metalickým jsou např.: vysoké přenosové rychlosti, nízká hmotnost kabelů, vysoká odolnost vůči elektromagnetickému rušení, bezpečnost vůči odposlechům. Pod pojmem světlo bývá obvykle míněna viditelná část spektra elektromagnetického vlnění, tedy vlnění s vlnovými délkami od 380 nm do 780 nm. V optických komunikacích obvykle do světla zahrnujeme i část spektra, jež okem nejsme schopni vnímat. Světlo obecně lze popsat několika způsoby v závislosti na tom, jaké jevy potřebujeme popsat. Historicky nejstarší, a také nejjednodušší je paprskový. Zde na světlo nahlížíme jako na paprsky, které se od zdroje šíří v homogenním prostředí přímočaře. není schopen popsat např. interferenci světla. Tu lze popsat pomocí vlnového u, kdy světlo považujeme za elektromagnetickou vlnu, popsanou Maxwellovými rovnicemi. Vývojově nejmladší je kvantový, kdy světlo považujeme za proud částic s nulovou klidovou hmotností fotonů. Začneme od nejjednoduššího. Světlo se šíří konečnou rychlostí, která ve vakuu nabývá hodnoty c=2.99792548 m/s. V jiném prostředí než ve vakuu je rychlost světla nižší. Podíl rychlosti světla v daném prostředí a rychlosti světla ve vakuu nazýváme index prostředí, n= c v, kde v je rychlost světla v daném prostředí. Index prostředí mi tedy říká, kolikrát pomalejší je světlo v daném prostředí oproti rychlosti ve vakuu. Ze vztahu také plyne, že index n je vždy větší než 1. Chceme-li považovat rychlost světla c ve výpočtech za konstantu, musíme zavést pojem optická dráha. Uvažujme, že se světlo ve vakuu šířilo z bodu A do bodu B po nějaký čas t rychlostí c. Následně mezi body A a B vložíme optické prostředí, charakterizované indexem n. Doba, kterou světlu zabere šíření mezi body A a B naroste. Je možné to připsat snížení rychlosti světla nebo nárůstu dráhy, kterou světlo mezi body A a B muselo překonat. V homogenním prostředí tedy optická dráha l opt bude dána součinem dráhy l a indexu n. Obecně le optická dráha dána jako integrál z indexu obecného prostředí přes jednotlivé úseky dráhy, l opt = A B n s ds. Srovnáváme-li 2 optická prostředí s ohledem na rychlost šíření světla v těchto prostředích, pak prostředí, ve kterém se světlo šíří pomaleji (má vyšší index ) nazýváme prostředím opticky hustším, druhé opticky řidším.

Obecně pro světlo platí, který říká, že se světlo šíří mezi dvěma body A a B po takové dráze, aby mu to trvalo nejkratší dobu. Šíří se tedy po dráze, která odpovídá minimu optické dráhy l opt. Z Fermatova u lze odvodit (viz např.[1]) podmínky pro šíření paprsků na rozhraní 2 optických prostředí s různými indexy n 1 a n 2. Úhly paprsků dopadajících, odražených a prošlých rozhraním 2 optických prostředí měříme vždy vzhledem ke kolmici k rozhraní v místě dopadu paprsku. Chování paprsků na rozhraní 2 optických prostředí uje tzv., n 1 sin 1 =n 2 sin 2. 4 Obrázek 5.1: Pokud dopadá paprsek na rozhraní 2 optických prostředí, dochází k odrazu části světla zpět. To, kolik světla se odrazí uje odrazivost rozhraní R. Ta je závislá na úhlu dopadu paprsku, indexech optických prostředí, polarizaci světla (ta bude vysvětlena později). R= 1 [ sin2 1 2 2 sin 2 1 2 tg 2 1 2 ] tg 2 1, 2 což lze pro 1, 2 1 zjednodušit pro kolmý dopad paprsku na R= n 1 n 2 2 n 1 n 2 2. (Viz [2]). Nyní již víme, jak se světlo, reprezentované paprsky, chová na rozhraní dvou optických prostředí, můžeme přejít ke konstrukci vlnovodu, v našem případě optického vlákna. Standardní optické vlákno je válcově symetrická struktura, složená z jádra (angl. core) o indexu n 1 a pláště (angl. cladding) o indexu n 2. Index vnějšího prostředí budeme označovat n 0. Materiály, které se obvykle k výrobě optických vláken používají jsou SiO2 křemičité sklo nebo plasty pro levná vlákna. V sítích, které vyžadují přenosy na velké vzdálenosti s vysokými přenosovými rychlostmi se používají výhradně vlákna skleněná, plastová vlákna např. v lokálních počítačových sítích LAN. Světlo se v optických vláknech šíří na základě u úplného vnitřního odrazu (TIR Total Internal Refflection). To znamená, že se odráží od rozhraní optických prostředí jádra a pláště. Aby k tomu mohlo dojít, musí platit podmínka n 1 n 2. Dále musí světlo na rozhraní jádra a pláště dopadat vzhledem ke kolmici k rozhraní pod úhlem větším, než je úhel kritický c. Odvodíme si podmínku pro tento kritický úhel. Na rozhraní jádra a pláště platí. Pokud je úhel dopadu dostatečně velký, dojde k totálnímu odrazu světla zpět do jádra. Pokud je úhel příliš malý, dojde k

průchodu světla do pláště. Toto světlo se vyváže z optického vlákna a přicházíme o část výkonu. dopadu je ten úhel, pod kterým se světlo bude lomit přesně do rozhraní jádra a pláště, tedy 2 = /2. 5 Obrázek 5.2: Úplný vnitřní odraz n 1 sin c =n 2 sin /2 =n 2, tedy sin c = n 2 n 1. na rozhraní čela optického vlákna a vnějšího prostoru uvnitř ve vlákně je c = / 2 c. Vně vlákna je kritický úhel n 0 sin c =n 1 sin c =n 1 sin /2 c =n 1 cos c. Umocníme obě strany rovnice n 0 2 sin 2 c =n 1 2 cos 2 c =n 1 2 1 sin 2 c =n 1 2 1 n 2 /n 1 2. Po úpravě dostáváme finální vztah pro sinus kritického vrcholového úhlu příjmového kužele (tzv. numerická NA), sin c = 1 n 0 n 1 2 n 2 2 = 1 n 0 NA, NA=n 0 sin c = n 1 2 n 2 2. Obrázek 5.3: Pro malé hodnoty NA (cca do 0.085 [rad]), pokud do vlákna navazujeme světlo ze vzduchu ( n 0 1 ), můžeme psát NA= c. je jedním ze základních katalogových údajů optických vláken.

Pokud navazujeme světlo do vlákna pod úhlem menším, než je úhel kritický c, pak se všechno světlo (až na malou část, která se vlivem odrazivosti čela optického vlákna odrazí) naváže do optického vlákna. Navázaný výkon budeme označovat P in. Výkon, který 6 změříme na konci optického vlákna budeme značit P out. Podíl optického vlákna. Útlum optické trasy je dán A=10 log P in P out. Útlum může být způsoben např. makroohybem, mikroohybem, rozptylem, Mieovým, Rayleighovým, absorpcemi světla na OH iontech. P in P out nazýváme ztrátami V katalogu bývá obvykle uváděn měrný útlum a= A l, kde l je délka optické trasy. Jestliže se vláknem šíří více módů (paprsků), pak každý paprsek se šíří jinou drahou, což při shodné rychlosti šíření vede k různým dobám průchodu světla optickým vláknem. Pokud do vlákna kontinuálně svítíme, tento efekt nám nevadí. Avšak při vysílání krátkých optických impulzů do vlákna (přenos dat) dochází k tomu, že každý paprsek, který nese část výkonu daného pulzu opustí vlákno v jiném čase. Dochází k roztahování pulzů v čase. Tento jev se nazývá módová disperze (viz [3]). Obrázek 5.4: Módová disperze Čas, potřebný k překonání délky vlákna v jeho ose je dán t 1 = l. v =n l 1 c Čas, který potřebuje na překonání délky optického vlákna paprsek, šířící se pod kritickým úhlem je t 2 = l /cos c l =n v 1 c cos c =n 2 l 1. cn 2 Módovou disperzi potom charakterizuje rozdíl jednotlivých časů

7 t SI =t 2 t 1 = n l 1 c n n 1 2 =n n 1 l, 2 kde = n n 1 2 n n 1 2 n n 1 2 n 1 n 2 n 1 n 2 2 je poměrný (relativní) rozdíl indexů jádra a pláště. Pro něj dále platí NA=n 1 2. Potom můžeme pro disperzi na jednotkové délce vlákna (1 km) psát delta t SI NA2 2n 1 c. l Pro stanovení maximální přenosové rychlosti, kterou můžeme na takovéto trase provozovat je důležitý součinitel přenosové rychlosti BR l= l t. Minimalizovat, resp. odstranit vliv módové disperze je možné použitím vláken s gradientním profilem indexu, resp. použitím jednomódových vláken. Obrázek 5.5: Gradientní MM vlákno [7] Vlákna s gradientním profilem indexu nemají konstantní index jádra. Tento klesá se vzdáleností od osy vlákna. Paprsek, který se šíří osou vlákna se tedy šíří materiálem, jehož index je nejvyšší, šíří se tedy nejpomaleji. Paprsky kosé, které se šíří mimo osu vlákna se šíří materiálem s nižším indexem, tudíž rychleji. Tímto způsobem se redukuje roztažení impulzů v čase na t GI l n 1 2 8c l NA4 32n 3 1 c. Pokud bychom chtěli vytvořit vlákno striktně jednomódové, tedy takové, které by nedovolovalo šíření více módů, nevystačíme s paprskovou optikou. Musíme přejít k u světla jako elektromagnetického vlnění. Elektromagnetické vlnění je obecně popsáno Maxwellovými rovnicemi. Z těch plyne, že elektrická a magnetická složka elmag. vlnění kmitají v navzájem kolmých rovinách. vlnění můžeme charakterizovat jeho frekvencí f, která je převrácenou hodnotou délky 1 periody kmitání T. Barvu světla obvykle ujeme pomocí vlnové délky, což je vzdálenost, kterou světlo urazí ve vakuu během 1 periody T. Vlnové délky viditelného světla se pohybují od 400 do 750 nm. Pro vlnovou délku tedy platí

8 =c T = c. f Ve vlákně se nemůže šířit libovolný počet módů. Světlo musí splňovat podmínky, dané Maxwellovými rovnicemi na rozhraní jádra a pláště. (Např. část řešení, připadající plášti se musí blížit 0 s narůstající vzdáleností od osy vlákna.) Zjednodušeně lze říci, že světlo ve vlákně tvoří stojatou vlnu. Zavedeme pojem normalizovaná frekvence V (někdy v anglické literatuře V-number). Jde o bezrozměrný parametr, který dává do souvislosti geometrické vlastnosti jádra vlákna (průměr jádra d ), materiálové vlastnosti vlákna (numerickou aperturu NA ) a vlnovou délku použitého světla, tedy V = d NA. Počet módů, vedených v mnohomódovém vlákně je [4] v případě vláken se skokovou změnou indexu (SI Step Index) pro malá V N = 4V 2 2 2, pro velké hodnoty V N = V 2 2. V případě vláken s gradientním průběhem indexu v jádře, který je popsán 2r n r =n 1 1 2 d, kde udává průběh změny indexu v jádře, je počet módů dán N = 2 akn 1 2, kde k=2 je vlnové číslo. Pro jednomódové vlákno musí (z řešení Maxwellových rovnic) platit V 2.405. To můžeme zajistit v podstatě třemi parametry: zmenšením průměru jádra vlákna d, snížením numerické apertury NA, použitím vyšší vlnové délky. Průměr jádra nemůžeme ale zmenšovat libovolně. Musí stále platit, že průměr jádra je výrazně větší než délka vlny použitého světla. Dále jsme omezeni technickými možnostmi při výrobě vlákna. Zmenšení hodnoty numerické apertury NA je možné docílit tím, že k sobě přiblížíme hodnoty indexů jádra a pláště. To má ale za následek větší pronikání světla z jádra do pláště. Světlo v plášti je pak výrazně citlivější na vyvázání z vlákna. Vlnovou délku také nemůžeme zvyšovat libovolně vzhledem k útlumu vlákna, způsobenému absorpcí v infračervené oblasti. Musíme tedy hledat optimální hodnoty jednotlivých parametrů tak, abychom docílili potřebných vlastností vlákna. Obvykle používaná hodnota průměru jádra vlákna u jednomódových vláken je d =8 9 mu m při vlnové délce 1310 nm až 1550 nm.

9 2 Zdroje světla pro optovláknové komunikace Abychom mohli probrat chromatickou disperzi, musíme si říci něco málo o zdrojích světla, používaných v telekomunikacích, zejména o jejich spektrálních a časových charakteristikách. Obecně se ve vláknových komunikacích používají 2 typy zdrojů světla didy LED a LASERové. Tyto 2 zdroje se liší zejména spektrem generovaného světla, což je dáno použitými fyzikálními y. [5] 3 Chromatická disperze Pokud zajistíme jednomódový režim optického vlákna, zbavíme se problémů způsobených módovou disperzí. Při vyšších přenosových rychlostech se začínají objevovat další disperzní jevy, souhrnně označované jako chromatická dizperze. Ty jsou způsobeny spektrální závislostí indexu materiálu. Index tedy není konstannta, ale mění se s vlnovou délkou použitého světla. Tuto závislost lze aproximovat několika způsoby, obvykle se používají Sellmeierovy vztahy nebo aproximace Laurentovou řadou. Sellmeierovy vztahy obsahují 6 konstant, které lze pro patřičný materiál zjistit z tabulek, n 2 =1 B 1 2 B 2 2 B 2 3, 2 C 1 2 C 2 2 C 3 pro typické optické materiály lze zjistit koeficienty např. v [6]. Někdy se používá pro Sellmeierovy relace tvar n 2 = A B 1 2 B 2 2. 2 C 1 2 C 2 Laurentova řada, aproximující průběh závislosti indexu na vlnové délce má tvar n 2 = A 0 A 1 2 A 2 2 A 3 4 A 4 6 A 5 8. Chromatická disperze se skládá z disperze materiálové, vlnovodné, profilové. Materiálová disperze je způsobena tím, že se ve vlákně nnešíří pouze 1 centrální vlnová délka, ale jisté spektrum vlnových délek podle použitého zdroje světla. Každé vlnové délce odpovídá jiný index, a tedy i jiná rychlost šíření světla ve vlákně. Dochází tedy k roztažení pulzu v čase. Koeficient materiálové disperze je dán D m = d 2 n c d. 2 Vlnovodná disperze vzniká (viz ) v důsledku změny tvaru módu s vlnovou délkou. V jednomódových vláknech se podstatná část výkonu šíří pláštěm vlákna. Tento výkon je rozprostřen do celého spektra světla, které vyprodukoval zdroj. Každé vlnové délce pak odpovídá jiná rychlost šíření světla v jádře i v plášti, a tedy i rozdílné roztažení pulzu v čase. U jednomódových vláken je vždy záporná. Vlnovodná disperze je dána D w = n 1 n 2 c Vd 2 Vb d V 2.

10 Profilová dizperze vzniká vlivem nestejné změny indexu jádra a pláště. Je úměrná D p d d, kde poměrný (relativní) rozdíl indexů je = n n 1 2 n 1 n 2 2 n 1 n 2 n 1 n 1 n 2 n 2. Při velmi vysokých přenosových rychlostech je patrná také polarizační módová disperze. Ta je způsobena tím, že světlo, které produkují zdroje je velmi málo polarizované. Vektor intenzity elektrického pole kmitá v různých směrech, a to v rámci světla, odpovídajícího jednomu pulzu. Jelikož světlo s jistou polarizací je ve vlákně rychlejší než světlo s polarizací jinou, dochází opět k roztažení pulzů v čase. 4 Měření útlumu optických vláken V této kapitole probereme základní metody měření útlumu a profilu útlumu optických tras. K měření útlumu se běžně používá velice jednoduchá metoda, tzv. metoda přímá. Ta spočívá v připojení zdroje světla k optické trase a změření výstupního výkonu P out, dále ve změření výstupního výkonu zdroje P in a výpočtu útlumu trasy. Obrázek 5.6: Přímá metoda měření útlumu Při měření profilu útlumu optické trasy využíváme reflektometrickou metodu, tzv. OTDR Optical Time Domain Reflectometry. Ta spočívá ve vyslání krátkého pulzu do vlákna a měření výkonu, který se trasou jako odražený či rozptýlený vrací zpět. Z časů, kdy se dílčí odražené příspěvky vracejí je možné spočítat vzdálenost ve vlákně od začátku trasy.

11 5 Metoda dvou délek Tato metoda se vyznačuje nejpřesnějším měřením útlumu optických vláken a je doporučována jako referenční metoda. Jedná se o metodu destruktivní, což znamená, že je nutné při tomto měření zalomit měřené vlákno, a proto nemůže být použita pro měření již provozovaných optických tras. Postup měření je patrný z obrázku. Po navázání optického zařízení do měřeného vlákna o určité délce změří měřič optického výkonu výkon na výstupu. Poté se ve vzdálenosti 2m ± 0,2m od počátku vlákno zalomí a upraví tak, aby na něm bylo možno znovu měřit výkon. Poté se vypočítá útlum. Obrázek 5.7: Přímá metoda měření útlumu 6 Metoda vložných ztrát Taktéž se jedná o metodu transmisní, avšak nedestruktivní, což je její velkou výhodou. Měření útlumu touto metodou je většinou dvoustupňové. Nejprve se musí změřit referenční hodnota a až poté se měří trasa. Metoda vložných ztrát je využívána především pro měření optických vláken a kabelů, spojovacích modulů, kdy není možné lámat či zkracovat měřené vlákno. Tato metoda však není tak přesná, jako je metoda dvou délek a to proto, že vazební ztráty při připojení referenčního a měřeného vlákna ke zdroji záření není stejná. Tyto rozdíly se dají z části eliminovat tak, že se i pro referenční měření použije stejný typ vlákna, jaký je v měřené trase. Postup měření metody vložných ztrát je následující. Nejprve se propojí zdroj záření s měřičem optického výkonu. Tímto krokem dostaneme referenční hodnotu. Po změření reference se vazby rozpojí a zapojí se do měřené trasy dle obrázku. Odečtením referenční hodnoty od hodnoty celkové dostáváme výsledek, z něhož můžeme vypočíst útlum. Obrázek 5.8: Přímá metoda měření útlumu

Dnes již moderní soupravy pro automatické měření útlumu mohou být čtyřstupňové, což znamená, že oba tyto přístroje jsou jak zdroje optického záření, tak měřiče optického výkonu. Nejprve se nastaví první přístroj jako zdroj optického záření a druhý přístroj se nastaví jako měřič optického výkonu. Po změření trasy si přístroje vymění role a měří se z druhé strany trasy. Tato moderní zařízení především šetří časovou dobu na proměření jednoho vlákna, což je v dnešní době kvůli počtu vláken obrovskou výhodou. 7 Modifikace metody vložných ztrát Oproti metodě dvou délek je metoda vložných ztrát poněkud volnější a dovoluje technickému pracovníkovi jistou možnost ve způsobu nastavení reference. Výsledná trasa se samozřejmě měří vždy dle obrázku. 12 Obrázek 5.9: Přímá metoda měření útlumu Celkem rozlišujeme tři modifikace metod vložných ztrát a každá z nich poskytuje různé výsledky na stejné trase. Je to metoda s jedním měřícím spojovacím modulem, která se nazývá metoda A1. Nastavení reference této metody je znázorněna na obrázku. Obrázek 5.10: Přímá metoda měření útlumu Tato metoda obsahuje výsledek měření útlumu trasy spolu s vložným útlumem obou optických konektorů. Druhá referenční metoda je se dvěmi měřícími spojovacími moduly, jež nazýváme metoda A2, kterou můžeme vidět na obrázku. Obrázek 5.11: Přímá metoda měření útlumu Při použití této varianty metody obsahuje výsledek měření útlum trasy a vložný útlum jednoho optického konektoru.

Třetí a poslední modifikace metody vložných ztrát je metoda se třemi měřícími spojovacími moduly, kterou nazýváme metoda A3, jenž můžeme vidět na obrázku. 13 Obrázek 5.12: Přímá metoda měření útlumu V tomto případě je výsledek měření pouze útlum trasy. 8 Metoda zpětného rozptylu Třetí standardní metodou je metoda zpětného rozptylu. Tato metoda využívá měřič zpětného rozptylu neboli optický reflektometr. Zkratka pro optický reflektometr je OTDR, což znamená v překladu optická reflektometrie v časové oblasti (Optical Time-Domain Reflectometry). Tato technologie je postavena na Rayleighovém rozptylu a Fresnelovu odrazu. Metoda zpětného rozptylu je založena na poněkud složitějším u, než na jakém jsou založeny transmisní metody, jelikož vyhodnocuje v určité časové závislosti zpětný rozptýlený optický výkon při šíření optického pulsu měřeným vláknem. Zpětný rozptyl je závislý na materiálových vlastnostech (čistota, homogenita jádra), dále na optických vlastnostech (homogenita indexu jádra) a na parametrech měřícího impulsu. Jako zdroj záření se nejčastěji využívá polovodičový laser s generovanou frekvencí řádově několik khz, který vysílá optické impulsy s pološířkou desítek až stovek nanosekund. Čím větší puls laser vyšle, tím je možno změřit delší úsek trasy, avšak za cenu větší mrtvé zóny. Po vyslání optických pulsu jsou tyto pulsy navázány do optického vlákna. Při průchodu vláknem se část energie odrazí zpět. Zpětně rozptýlené záření, které opouští vlákno je tím samým děličem vedeno k fotodetektoru. Po zesílení a další úpravě signálu je zpětný rozptyl zobrazen na obrazovce. Měření pomocí metody zpětného rozptylu (tedy nepřímá metoda) nám poskytuje celou škálu výhod oproti metodám transmisním. První a bezesporu největší výhodou je grafický výstup trasy, jelikož metoda zpětného rozptylu může přirovnat ke scanneru, který nám zobrazí detailní vlastnosti trasy. Díky této výhodě lze vidět, v jaké vzdálenosti je na trase například svar či spojka, popřípadě konektorové spojení, nebo různé chyby na trase jako přerušené, či deformované vlákno či špinavé konektorové spojení. Tyto a plno dalších chyb způsobují zbytečně velký útlum na trase a jsou samozřejmě nežádoucí. Z těchto důvodu je metoda zpětného rozptylu nenahraditelná.

14 Na obrázku je výstup měření pomocí metody zpětného rozptylu. Průběh číslo 1 Obrázek 5.13: Přímá metoda měření útlumu Tento průběh se na OTDR přístroji objeví vždy, jelikož jde o mrtvou zónu a tu nelze zcela eliminovat. V tomto úseku také není možné správně vyhodnotit útlum. Průběh číslo 2 Průběh číslo 2 má konstantní typ průběhu nastává vždy, když impuls prochází podélně homogenním vláknem, přičemž vlákno samotné má konstantní hodnotu koeficientu útlumu. Průběh číslo 3 Na tomto průběhu je vidět lokální pokles výkonové úrovně, který je nejčastěji způsoben optickým svarem dvou vláken, nebo bodovým tlakem na vlákně. Ojediněle může tento průběh znamenat také defekt ve struktuře vlákna. Průběh číslo 4 Na tomto úseku je vidět zdánlivé zesílení, což znamená, že je tato oblast s větším průměrem módového pole (MFD). Průběh číslo 5 V tomto místě je vidět nárůst výkonové úrovně a následný úpadek. Tento zdánlivý nárůst je způsoben Fresnelovým odrazem, který je nejčastěji způsoben konektorovým spojením, popřípadě různými defekty vlákna. Průběh číslo 6 V této oblasti dochází ke zvlnění, které je způsobeno zejména měřicím přístrojem, nebo náhodným kolísáním vlnové struktury. Průběh číslo 7 Sklon křivky nemusí být vždy lineární, ale může se různě měnit. V některých případech může dojít k plynulému ohybu křivky. Tento jev způsobují dva typy faktoru. Vnitřní faktory jsou například měnící se útlum, numerická, nebo

měnící se průměr jádra vlákna. Vnější faktor, který způsobuje tento průběh je například nerovnoměrné navinutí kabelu na cívku. Průběh číslo 8 Poslední úsek, který se v měření vyskytne je Fresnelův odraz od konce celé měřené trasy. Za tímto odrazem už následuje pouze úroveň šumu. 15 9 Mrtvá zóna Při navazování optických impulsů do vlákna dochází zároveň k Fresnelovu odrazu, jenž se odrazí zpátky a poté putuje přes optický dělič k citlivé fotodiodě. Koeficient Fresnelova odrazu při kolmém odrazu od čela optického vlákna je 0,04W. Výkon odraženého optického záření převyšuje výkon záření rozptýleného a dochází k přehlcení fotodetektoru a chybnému vyhodnocení útlumu trasy. Mnohé technologie se snaží omezit tento nežádoucí jev, avšak první Fresnelův odraz nemůže být nikdy odstraněn bezezbytku. Správné měření útlumu optické trasy metoda zpětného rozptylu umožňuje až po překlenutí určité vzdálenosti od začátku optického vlákna. Tato vzdálenost je nazývána mrtvá zóna. Mrtvá zóna vzniká o vzdálenosti zpravidla jednotek až desítek metrů a je to jeden z parametrů, který je u OTDR přístrojů udáván. Eliminovat tento nežádoucí jev je možné použitím předřadného vlákna, které slouží pro zachycení této mrtvé zóny, ovšem za cenu větší délky měřené trasy. Tato délka není striktně stanovena. Délka předřadného vlákna je však závislá na šířce pulsu, proto se doporučuje, aby na šířku pulsu o jedné desetině nanosekundy byla délka předřadného vlákna nejméně jeden metr. To znamená, že při použití pulsu 1000ns by měla délka předřadného vlákna být větší než 100 metrů. Pojmem mrtvá zóna se také označuje další odrazná porucha, jež může v metodě zpětného odrazu dojít. Tato porucha je způsobena prvním Fresnelovým odrazem od konektorů či mechanických spojů a dalšími nehomogenitami, které se na trase mohou vyskytnout. V těchto případech se jedná o minimální vzdálenost, na které lze detekovat další odraznou poruchu a změřit její útlum. Pokud je vzdálenost poruchy menší, než je vzdálenost mrtvé zóny, pak OTDR přístroj tuto chybu přehlédne a nevyhodnotí. Mrtvá zóna je závislá na šířce vyslaného optického pulsu a je také hlavním důvodem, proč se metoda zpětného rozptylu měří z obou stran trasy.

16 10 Literatura [1] http://fyzika.jreichl.com/index.php?sekce=browse&page=439 [2] http://lasery.kvalitne.cz/index.php?text=25-geometricka-optika-odraz-lom-a-deleni [3] http://www.comtel.cz/files/download.php?id=2327 [4] http://www.soe.ucsc.edu/classes/ee230/spring04/lecture%203.ppt [5] http://www.odbornecasopisy.cz/index.php?id_document=35057, http://www.odbornecasopisy.cz/index.php?id_document=35006 [6] http://cvimellesgriot.com/products/documents/catalog/dispersion_equations.pdf [7] Buck, John A. Fundamentals of optical fibers. 2nd ed. Hoboken, USA:Wiley, 2004. 332 s. ISBN 0-471-22191-0.

Optické vláknové komunikace Ing. Jan Skapa, Ph.D., Ing. Jan Vitásek jan.skapa@vsb.cz Katedra telekomunikační techniky VŠB-TU Ostrava 23. května 2011

Popis světla paprsky v homogenním prostředí se šíří přímočaře od zdroje; nevysvětlí interferenci, elektromagnetické vlny Maxwellovy rovnice; nevysvětlí fotoefekt, fotony. Rychlost světla je konečná, ve vakuu c = 299792458 m/s.

Světlo v prostředí Rychlost světla v v jiném prostředí než ve vakuu je nižší. Podíl rychlosti světla ve vakuu ku rychlosti světla v prostředí je nazýván index n = c v. Udává, kolikrát je světlo v prostředí pomalejší než ve vakuu. Pokud srovnáme 2 různá prostředí z hlediska indexu, prostředí, ve kterém se světlo šíří pomaleji nazýváme prostředím opticky hustším, prostředí, ve kterém se světlo šíří rychleji nazýváme prostředím opticky řidším.

Světlo na rozhraní 2 prostředí Obecně pro světlo platí, který říká, že se světlo šíří mezi dvěma body A a B po takové dráze, aby mu to trvalo nejkratší dobu. Chceme-li považovat rychlost světla c ve výpočtech za konstantu, musíme zavést pojem optická dráha. Uvažujme, že se světlo ve vakuu šířilo z bodu A do bodu B po nějaký čas t rychlostí c. Následně mezi body A a B vložíme optické prostředí, charakterizované indexem n. Doba, kterou světlu zabere šíření mezi body A a B naroste. Je možné to připsat snížení rychlosti světla nebo nárůstu dráhy, kterou světlo mezi body A a B muselo překonat. Optická dráha je obecně l opt = B A n(s) ds

Světlo na rozhraní 2 prostředí Z Fermatova u lze odvodit světla na rozhraní 2 prostředí n 1 sin(ϕ 1 ) = n 2 sin(ϕ 2 )

Světlo na rozhraní 2 prostředí Ze Snellova zákona plyne, že při průchodu světla z prostředí opticky hustšího do prostředí opticky řidšího dochází k světla směrem od kolmice vzhledem k rozhraní prostředí, při průchodu světla z prostředí opticky řidšího do prostředí opticky hustšího dochází k světla směrem ke kolmici vzhledem k rozhraní prostředí,

Optická vlákna Válcově symetrické struktury, ve kterých se světlo šíří pomocí úplného (totálního) vnitřního odrazu. To znamená, že se odráží od rozhraní optických prostředí jádra a pláště. Aby k tomu mohlo dojít, musí platit podmínka n 1 > n 2, tedy index jádra je větší než index pláště vlákna. Dále musí světlo na rozhraní jádra a pláště dopadat vzhledem ke kolmici k rozhraní pod úhlem větším, než je úhel kritický ϕ c.

Na rozhraní jádra a pláště: n 1 sin(ϕ c ) = n 2 sin( π 2 ) } {{ } 1 sin(ϕ c ) = n 2 n 1

V jádře: Θ c = π 2 ϕ c. Na rozhraní jádra a vnějšího prostředí n 0 sin(α c ) = n 1 sin(θ c ) = n 1 sin( π 2 ϕ c) = n 1 cos(ϕ c ). Víme, že sin 2 (x) + cos 2 (x) = 1, tedy a cos(ϕ c ) = 1 sin 2 (ϕ c ) n 0 sin(α c ) = n 1 1 sin 2 (ϕ c ).

Máme výše odvozeno tedy n 0 sin(α c ) = n 1 1 n2 2 n 2 1 Úpravou dostaneme sin(ϕ c ) = n 2 n 1, = n 1 n 2 1 n2 2 n 2 1 sin(α c ) = 1 n1 2 n n2 2, 0 } {{ } NA kde NA je numerická NA = n1 2 n2 2. = n 2 1 n2 2.

Je-li vnější prostředí vakuum (n = 1) nebo vzduch (n = 1.0003) sin(α c ) = NA. Pro úhly menší než α = 5, tedy α = 0.08 [rad] platí přibližně α c = NA.

Módová disperze Jestliže se vláknem šíří více módů (paprsků) taková vlákna nazýváme mnohomódovými (SM Single Mode) pak každý paprsek se šíří jinou drahou, což při shodné rychlosti šíření vede k různým dobám průchodu světla optickým vláknem. Pokud do vlákna kontinuálně svítíme, tento efekt nám nevadí. Avšak při vysílání krátkých optických impulzů do vlákna (přenos dat) dochází k tomu, že každý paprsek, který nese část výkonu daného pulzu opustí vlákno v jiném čase. Dochází k roztahování pulzů v čase. Tento jev se nazývá módová disperze.

Módová disperze

Módová disperze Čas, potřebný k překonání délky vlákna v jeho ose je dán t 1 = l v = n 1l c Čas, který potřebuje na překonání délky optického vlákna paprsek, šířící se pod kritickým úhlem je t 2 = l cos(θ c) v = n 1 l c cos(θ c ) = n2 1 l cn 2 Módovou disperzi potom charakterizuje rozdíl jednotlivých časů δt SI = t 2 t 1 = n 1l c n1 n 2 = n 1 l, n 2 kde je tzv. poměrný (relativní) rozdíl indexů jádra a pláště = n 1 n 2 n 1 +n 2 2 n 1 n 2 n 1 n 1 n 2 n 2

Módová disperze Jelikož platí NA = n 1 2 můžeme pro disperzi na jednotkové délce vlákna (1 km) psát δt SI l NA2 2n 1 c. Pro stanovení maximální přenosové rychlosti, kterou můžeme na takovéto trase provozovat je důležitý součinitel přenosové rychlosti BR l = l δt

Módová disperze Minimalizovat, resp. odstranit vliv módové disperze je možné použitím vláken s gradientním profilem indexu, resp. použitím jednomódových vláken. Vlákna s gradientním profilem indexu nemají konstantní index jádra. Tento klesá se vzdáleností od osy vlákna. Paprsek, který se šíří osou vlákna se tedy šíří materiálem, jehož index je nejvyšší, šíří se tedy nejpomaleji. Paprsky kosé, které se šíří mimo osu vlákna se šíří materiálem s nižším indexem, tudíž rychleji. Tímto způsobem se redukuje roztažení impulzů v čase na δt GI l n 1 2 8c l NA4 32n 3 1 c

Vlnová délka Pokud bychom chtěli vytvořit vlákno striktně jednomódové, tedy takové, které by nedovolovalo šíření více módů, nevystačíme s paprskovou optikou. Musíme přejít k u světla jako elektromagnetického vlnění. Vlnová délka λ je vzdálenost, kterou světlo urazí ve vakuu během 1 periody T = 1/f. λ = c T = c f [m].

Jednotlivé módy Ve vlákně se nemůže šířit libovolný počet módů. Světlo musí splňovat podmínky, dané Maxwellovými rovnicemi na rozhraní jádra a pláště. (Např. část řešení, připadající plášti se musí blížit 0 s narůstající vzdáleností od osy vlákna.) Zjednodušeně lze říci, že světlo ve vlákně tvoří stojatou vlnu.

Normalizovaná frekvence Zavedeme pojem normalizovaná frekvence V (někdy v anglické literatuře V -number). Jde o bezrozměrný parametr, který dává do souvislosti geometrické vlastnosti jádra vlákna (průměr jádra d), materiálové vlastnosti vlákna (numerickou aperturu NA) a vlnovou délku použitého světla λ, tedy V = πd NA λ

Normalizovaná frekvence, počet módů

Normalizovaná frekvence, počet módů Počet módů, vedených v mnohomódovém vlákně je indexu (SI Step Index) pro malá V pro velké hodnoty V N = 4V 2 π 2 + 2, N = V 2 2. V případě vláken s gradientním průběhem indexu v jádře (GI Graded Index), který je popsán n(r) = n 1 1 2 ( 2r d )α kde α udává průběh změny indexu v jádře, je počet módů dán N = α α + 2 (akn 1) 2,

Normalizovaná frekvence, počet módů Pro jednomódové vlákno musí (z řešení Maxwellových rovnic) platit V 2.405. πd NA V = λ To můžeme zajistit v podstatě třemi parametry: zmenšením průměru jádra vlákna d, snížením numerické apertury NA, použitím vyšší vlnové délky λ.

Normalizovaná frekvence, počet módů Průměr jádra nemůžeme ale zmenšovat libovolně. Musí stále platit, že průměr jádra je výrazně větší než délka vlny použitého světla. Dále jsme omezeni technickými možnostmi při výrobě vlákna. Zmenšení hodnoty numerické aperturyje možné docílit tím, že k sobě přiblížíme hodnoty indexů jádra a pláště. To má ale za následek větší pronikání světla z jádra do pláště. Světlo v plášti je pak výrazně citlivější na vyvázání z vlákna. Vlnovou délku také nemůžeme zvyšovat libovolně vzhledem k útlumu vlákna, způsobenému absorpcí v infračervené oblasti. Musíme tedy hledat optimální hodnoty jednotlivých parametrů tak, abychom docílili potřebných vlastností vlákna. Obvykle používaná hodnota průměru jádra vlákna u jednomódových vláken je d = 8 9 µm při vlnové délce λ = 1310 nm a λ = 1550 nm.

Disperze v jednomódových vláknech Abychom mohli probrat chromatickou disperzi, musíme si říci něco málo o zdrojích světla, používaných v telekomunikacích, zejména o jejich spektrálních a časových charakteristikách. Obecně se ve vláknových komunikacích používají 2 typy zdrojů světla didy LED a LASERové. Tyto 2 zdroje se liší zejména spektrem generovaného světla, což je dáno použitými fyzikálními y.

Chromatická disperze Pokud zajistíme jednomódový režim optického vlákna, zbavíme se problémů způsobených módovou disperzí. Při vyšších přenosových rychlostech se začínají objevovat další disperzní jevy, souhrnně označované jako chromatická dizperze. Ty jsou způsobeny spektrální závislostí indexu materiálu. Index tedy není konstannta, ale mění se s vlnovou délkou použitého světla. Tuto závislost lze aproximovat několika způsoby, obvykle se používají Sellmeierovy vztahy nebo aproximace Laurentovou řadou.

Sellmeierovy vztahy Sellmeierovy vztahy obsahují 6 konstant, které lze pro patřičný materiál zjistit z tabulek, n 2 = 1 + B 1λ 2 λ 2 + B 2λ 2 C 1 λ 2 + B 3λ 2 C 2 λ 2 C 3 Někdy se používá pro Sellmeierovy relace tvar n 2 = A + B 1λ 2 λ 2 C 1 + B 2λ 2 λ 2 C 2 Je třeba dávat vždy pozor, v jakých jednotkách se dosazuje vlnová délka λ, mnohdy to nebývají základní jednotky (metry), ale jednotky jiné (µmetry).

Aproximace Laurentovou řadou Laurentova řada, aproximující průběh závislosti indexu na vlnové délce má tvar n 2 = A 0 + A 1 λ 2 + A 2 λ 2 + A 3 λ 4 + A 4 λ 6 + A 5 λ 8 Je třeba dávat vždy pozor, v jakých jednotkách se dosazuje vlnová délka λ, mnohdy to nebývají základní jednotky (metry), ale jednotky jiné (µmetry).

Chromatická disperze Chromatická disperze se skládá z disperze materiálové, vlnovodné, profilové.

Chromatická disperze

Chromatická disperze

Útlum v optických vláknech Může být způsoben např. ohybem, makroohybem mikroohybem rozptylem Mieovým, Rayleighovým, A = 10 log( P in P out ) [db]. absorpcemi světla na OH iontech.

Útlum v optických vláknech

Měření útlumu v optických vláknech K měření útlumu se běžně používá velice jednoduchá metoda, tzv. metoda přímá. Ta spočívá v připojení zdroje světla k optické trase a změření výstupního výkonu P out, dále ve změření výstupního výkonu zdroje P in a výpočtu útlumu trasy.

Měření útlumu v optických vláknech K měření útlumu se běžně používá velice jednoduchá metoda, tzv. metoda přímá. Ta spočívá v připojení zdroje světla k optické trase a změření výstupního výkonu P out, dále ve změření výstupního výkonu zdroje P in a výpočtu útlumu trasy.

Měření útlumu v optických vláknech Při měření profilu útlumu optické trasy využíváme reflektometrickou metodu, tzv. OTDR Optical Time Domain Reflectometry.

Systémy vlnových multiplexů WDM CWDM řídké multiplexy Coarse WDM, DWDM husté multiplexy Dense WDM.

Konec! Děkuji za pozornost!